本發(fā)明涉及電力設(shè)備運行狀態(tài)監(jiān)測技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種電容式電壓互感器雜散電容計算方法。

背景技術(shù)：

隨著電力系統(tǒng)電壓等級的不斷提高，電容式電壓互感器作為電網(wǎng)中監(jiān)測和計量的重要設(shè)備在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用越來越廣泛，其測量的準確性對電力系統(tǒng)安全、可靠和經(jīng)濟運行具有重大影響。電容式電壓互感器主要由電容分壓器和中壓變壓器組成，而由于電容分壓器存在雜散電容，將導致其自身電壓分布不均勻，從而影響中壓臂輸出電壓，進而影響電容式電壓互感器的測量精度。為了消除電容式電壓互感器的測量誤差，提高測量的準確性，需要準確的了解電容分壓器雜散電容的大小，故對電容分壓器雜散電容的計算至關(guān)重要。傳統(tǒng)的計算方法將電容分壓器的雜散電容作為一個固定的數(shù)值，但實際應(yīng)用中，電容分壓器不同高度處的對地雜散電容和對高壓端雜散電容是不同的。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明所要解決的技術(shù)問題是計算電容分壓器不同高度處的對地雜散電容和對高壓端雜散電容大小，目的在于提供一種電容式電壓互感器雜散電容計算方法，解決當前由于將電容分壓器的雜散電容作為一個固定的數(shù)值而影響電容式電壓互感器測量精度的問題。

本發(fā)明通過下述技術(shù)方案實現(xiàn)：

一種電容式電壓互感器雜散電容計算方法，包括如下步驟：

A、根據(jù)電容分壓器的幾何尺寸將其劃分為若干個單元；

B、根據(jù)模擬電荷法獲得電容分壓器的電位系數(shù)矩陣；

C、計算電容分壓器的電位系數(shù)矩陣的逆矩陣，獲得電容分壓器的電容系數(shù)矩陣；

D、對電容分壓器的電容系數(shù)矩陣進行矩陣行列變換，獲得電容分壓器不同高度處的雜散電容。

特別地，所述步驟A中電容分壓器的幾何尺寸包括電容分壓器高度和平均直徑。

特別地，所述步驟A中電容分壓器單元劃分準則采用：所述電容分壓器距離地面高度越高劃分單元數(shù)越少。

特別地，所述步驟A中電容分壓器單元劃分準則采用：所述電容分壓器的重要位置增加劃分單元數(shù)量。

特別地，所述步驟D中獲得的電容分壓器不同高度處的雜散電容包括電容分壓器劃分的各個單元對地的雜散電容和對高壓端的雜散電容

本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比，具有如下的優(yōu)點和有益效果：

本發(fā)明所述一種電容式電壓互感器雜散電容計算方法，能夠計算電容分壓器不同高度處的對地雜散電容和對高壓端雜散電容大小，準確的了解電容分壓器雜散電容的大小，消除當前由于將電容分壓器的雜散電容作為一個固定的數(shù)值而對電容式電壓互感器測量精度產(chǎn)生的影響。同時，本方法具有原理簡單、計算方便的特點。

附圖說明

此處所說明的附圖用來提供對本發(fā)明實施例的進一步理解，構(gòu)成本申請的一部分，并不構(gòu)成對本發(fā)明實施例的限定。在附圖中：

圖1為本發(fā)明實施例1提供的電容式電壓互感器雜散電容計算方法流程圖。

圖2為本發(fā)明實施例1提供的模擬電荷法原理圖。

具體實施方式

為使本發(fā)明的目的、技術(shù)方案和優(yōu)點更加清楚明白，下面結(jié)合實施例和附圖，對本發(fā)明作進一步的詳細說明，本發(fā)明的示意性實施方式及其說明僅用于解釋本發(fā)明，并不作為對本發(fā)明的限定。

實施例1

如圖1所示，圖1為本發(fā)明實施例1提供的電容式電壓互感器雜散電容計算方法流程圖。

本實施例中，電容式電壓互感器雜散電容計算方法具體包括：

S101、根據(jù)電容分壓器的幾何尺寸將其劃分為若干個單元。

為了簡化計算量、保證計算的準確性，根據(jù)“電容分壓器距離地面高度越高劃分單元數(shù)量越少和重要位置增加劃分單元數(shù)量”的劃分原則對電容分壓器進行有限元劃分，獲取電容分壓器的幾何尺寸，主要包括電容分壓器單元高度和平均直徑，根據(jù)幾何尺寸將其劃分為若干個單元。

S102、根據(jù)模擬電荷法獲得電容分壓器的電位系數(shù)矩陣。

模擬電荷法的原理是以分割邊界上的電荷來求解電場的一種邊界分割法。通常將電極和介質(zhì)表面分割成許多小平面單元，然后將積分方程在每個單元上進行離散。對于現(xiàn)場使用的高壓電力設(shè)備，用曲面來近似其形狀更接近于實際。

如圖2所示，圖2為本發(fā)明實施例1提供的模擬電荷法原理圖。

表面積為S的電極在P點產(chǎn)生的電位

式中δ為電極微小面積dS上的表面電荷密度；

r為dS與P點之間的距離；

C為積分常數(shù)，以無窮遠處作為電位參考點，則C＝0。

在已知的條件下，解積分方程，求得表面電荷分布。如圖所示，將電極表面剖分為N個單元，設(shè)每個單元的表面電荷密度δ_i為均勻值，由此可得：

令則

如果將P點移到電極表面單元內(nèi)，則

式中為i單元電位，A_ij，δ_j表示j單元電荷δ_j在i單元所產(chǎn)生的電位，如果將i單元依次定義為N個剖分單元的中點上，則劃分的各單元電荷和電位之間的關(guān)系表達式為：

寫成矩陣形式為：

矩陣A即為電位系數(shù)矩陣

①當i≠j時，有

$A_{ij}=\frac{1}{2{\mathrm{\π}}^2\mathrm{\ϵ}}\[\frac{F\left(k_1\right)}{{\mathrm{\α}}_1}-\frac{F\left(k_2\right)}{{\mathrm{\α}}_2}\]$

其中F(k)為第一類完全橢圓積分，其表達式為：

其中，α₁，α₂，k₁，k₂的分別為：

${\mathrm{\α}}_1=\sqrt{{(r_i+r_j)}^2+{(h_i-h_j)}^2}$

${\mathrm{\α}}_2=\sqrt{{(r_i+r_j)}^2+{(k+h_j)}^2}$

$k_1=2\sqrt{r_i\·r_j}/{\mathrm{\α}}_1$

$k_2=2\sqrt{r_i\·r_j}/{\mathrm{\α}}_2$

式中r_i,r_j分別為i單元和j單元旋轉(zhuǎn)面半徑，z_i,z_j分別為i單元和j單元旋轉(zhuǎn)面的對地高度。

②當i＝j(luò)時，有

$A_{ii}=\frac{1}{\mathrm{\ϵ}N}(\frac{0.2821}{\sqrt{S_0}}+\frac{1}{4\mathrm{\π}}\underset{k=1}{\overset{N-1}{\Σ}}\frac{1}{2sin\left(\frac{k\mathrm{\π}}{N}\right)})-\frac{1}{2{\mathrm{\π}}^2\mathrm{\ϵ}}\frac{F\left(k_2\right)}{{\mathrm{\α}}_2}$

需要說明的是，當i≠j時，矩陣A為互電位系數(shù)矩陣；當i＝j(luò)時，矩陣A為自電位系數(shù)矩陣。

S103、計算電容分壓器的電位系數(shù)矩陣的逆矩陣，獲得電容分壓器的電容系數(shù)矩陣。

電容分壓器的電位系數(shù)矩陣與電容系數(shù)矩陣互逆，故計算電位系數(shù)矩陣的逆矩陣即可獲得電容系數(shù)矩陣，本實施例通過計算獲得的電容系數(shù)矩陣具體為：

S104、對電容分壓器的電容系數(shù)矩陣進行矩陣行列變換，獲得電容分壓器不同高度處的雜散電容。

對電容分壓器的電容系數(shù)矩陣進行矩陣行列變換，計算劃分的每一個單元 對地和對高壓端的雜散電容，具體為：

每一個單元對地的雜散電容為

每一個單元對高壓端的雜散電容為C_1i＝-C_1j(j＝2,3...N)

本發(fā)明的技術(shù)方案將電容分壓器劃分為若干個單元，通過模擬電荷法獲得電容分壓器的電位系數(shù)矩陣，進一步計算電容分壓器的電位系數(shù)矩陣的逆矩陣，獲得電容分壓器的電容系數(shù)矩陣，從而獲得電容分壓器不同高度處的對地雜散電容和對高壓端雜散電容大小，準確的了解電容分壓器雜散電容的大小，消除了當前由于將電容分壓器的雜散電容作為一個固定的數(shù)值而對電容式電壓互感器測量精度產(chǎn)生的影響。同時，本方法具有原理簡單、計算方便的特點。

以上所述的具體實施方式，對本發(fā)明的目的、技術(shù)方案和有益效果進行了進一步詳細說明，所應(yīng)理解的是，以上所述僅為本發(fā)明的具體實施方式而已，并不用于限定本發(fā)明的保護范圍，凡在本發(fā)明的精神和原則之內(nèi)，所做的任何修改、等同替換、改進等，均應(yīng)包含在本發(fā)明的保護范圍之內(nèi)。