專(zhuān)利名稱(chēng)：一種基于FrDT-CWT的匹配追蹤微弱信號(hào)的提取方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及超聲信號(hào)、振動(dòng)信號(hào)等各種一維信號(hào)的特征信號(hào)捕獲領(lǐng)域，具體涉及一種利用基于分?jǐn)?shù)階對(duì)偶樹(shù)復(fù)小波(Fractional Dual Tree Complex Wavelet Transform,FrDT-CffT)的匹配追蹤技術(shù)進(jìn)行微弱甚至隱含特征信號(hào)的提取方法。
背景技術(shù)：
傳統(tǒng)的Fourier變換可有效地分析平穩(wěn)信號(hào)，而且很多方法如包絡(luò)分析、雙譜分析等都需要用到Fourier變換。但對(duì)于眾多的非平穩(wěn)信號(hào)采用小波變換能起到好的分析效果。一般的小波分析方法往往是采用給定的小波參數(shù)，把信號(hào)分解到各個(gè)頻帶，然后對(duì)信號(hào)做進(jìn)一步的分析，比如現(xiàn)有的大致可分為3類(lèi)的小波濾波方法小波域相關(guān)濾波、基于奇異性檢測(cè)的濾波和小波域閾值濾波。這些方法在實(shí)際應(yīng)用中均取得很好的效果，但在有些地方不盡如人意。匹配追蹤方法是Mallat等人在1993年提出的一種自適應(yīng)的信號(hào)分解算法，目前已在信號(hào)處理中得到了大量應(yīng)用，用來(lái)實(shí)現(xiàn)信號(hào)的雷達(dá)輻射源識(shí)別、特征提取和故障診斷等。其思想是把信號(hào)在一個(gè)冗余的原子庫(kù)上展開(kāi)，選擇和信號(hào)匹配的原子來(lái)實(shí)現(xiàn)信號(hào)的自適應(yīng)表示。如果原子與信號(hào)成分相似，則能有效提取出信號(hào)中的特征，對(duì)于待處理信號(hào)，選擇合適的原子非常重要。因?yàn)樗梢跃_重構(gòu)，所以如果在重構(gòu)過(guò)程中進(jìn)行處理，可以達(dá)到提取信號(hào)的目的，也即相當(dāng)于降噪。對(duì)偶樹(shù)復(fù)小波變換(Dual Tree Complex WaveletTransform, DT-CWT)同時(shí)采用兩個(gè)互為Hilbert變換的小波對(duì)處理信號(hào)，通過(guò)兩個(gè)不同系統(tǒng)的綜合信息來(lái)更有效地表示信號(hào)中各向異性的奇異性。FrDT-CffT 是文獻(xiàn)[Gaurav Bhatnagar, Jonathan ffu, BalasubramanianRaman. Fractionaldual tree complex wavelet transform and its application tobiometricsecurity during communicationand transmission. Future GenerationComputer Systems28 (2012) 254-267]在2012年提出來(lái)的一種新的信號(hào)處理方法，它融合了 DT-CWT和分?jǐn)?shù)階Fourier 變換(fractional Fourier transform,FrFT)的優(yōu)點(diǎn)。DT-CWT在傳統(tǒng)的離散正交小波變換(DWT)和復(fù)小波變換的基礎(chǔ)上發(fā)展而來(lái)，是一種比DWT等其它小波方法有更多優(yōu)良特性的小波變換形式。FrFT是傳統(tǒng)Fourier變換的廣義化，它在保留了傳統(tǒng)Fourier變換的性質(zhì)和特點(diǎn)的基礎(chǔ)上又添加了其特有的新優(yōu)勢(shì)。常規(guī)小波變換和傳統(tǒng)Fourier變換在目前應(yīng)用非常廣泛，那么FrDT-CWT也應(yīng)具有良好的應(yīng)用前景，本發(fā)明由此提出一種基于FrDT-CWT的匹配追蹤特征信號(hào)提取方法，用互為Hilbert變換對(duì)的小波作為待用原子庫(kù)。對(duì)仿真信號(hào)和試驗(yàn)得到的信號(hào)分別用匹配追蹤方法進(jìn)行了處理，并和基于DWT的匹配追蹤方法結(jié)果進(jìn)行了比較。結(jié)果表明基于FrDT-CWT的匹配追蹤方法能更有效提取狀態(tài)信號(hào)中的特征，在低信噪比時(shí)能獲得比小波其它方法更多的特征信息。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的技術(shù)解決問(wèn)題克服現(xiàn)有技術(shù)的不足，提供一種利用基于對(duì)偶樹(shù)復(fù)小波的匹配追蹤技術(shù)進(jìn)行微弱甚至隱含特征信號(hào)的提取方法，以凸顯缺陷或故障特征。本發(fā)明通過(guò)以下技術(shù)方案來(lái)實(shí)現(xiàn):一種利用基于FrDT-CWT的匹配追蹤技術(shù)進(jìn)行微弱甚至隱含特征信號(hào)的提取方法，所述方法步驟具體如下:①選取與被分析信號(hào)χ (η)盡量匹配的小波對(duì)；②設(shè)定閾值或循環(huán)次數(shù)，以及分解層數(shù)和分?jǐn)?shù)階值；③把χ (η)用FrDT-CWT分解，分別得到兩棵樹(shù)的小波系數(shù)cl (η)和c2 (η)，找出cl (η)和c2 (η)中各自的絕對(duì)值最大系數(shù)clmax和c2max ；④保留Clmax和c2max，并令其余系數(shù)為0，分別進(jìn)行逆FrDT-CWT得信號(hào)si (η)和s2(η)；⑤按(clmax-sI(n)+得到第 I 次的殘余信號(hào) xl (η)；⑥把χ I (η)當(dāng)作χ (η),重復(fù)步驟③、④、⑤；⑦當(dāng)clmax和c2max中的最大值小于設(shè)定的閾值或達(dá)到指定循環(huán)次數(shù)時(shí),循環(huán)終止;⑧保留以上步驟中所選出的所有最大值及其位置，把其余的所有系數(shù)設(shè)為0，進(jìn)行逆FrDT-CWT即得處理后的信號(hào)。本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比的有益效果主要體現(xiàn)在:與基于DWT的匹配追蹤方法相比，本方法能夠得到更好的特征提取效果，尤其是對(duì)于淹沒(méi)于強(qiáng)噪聲中的沖擊信號(hào)提取非常有效，而這對(duì)于基于閾值、分解頻帶等的其它小波降噪方法來(lái)說(shuō)是很難做到的。在低信噪比時(shí)能獲得比小波變換等其它方法更多的特征信息，具有明顯的優(yōu)勢(shì)，有利于更加有效地解決狀態(tài)監(jiān)測(cè)和故障診斷以及內(nèi)部缺陷檢測(cè)等問(wèn)題。


下面結(jié)合附圖和實(shí)例對(duì)本發(fā)明進(jìn)一步說(shuō)明。圖1是本發(fā)明的基于FrDT-CWT的匹配追蹤信號(hào)提取方法流程圖。圖2是本發(fā)明的匹配追蹤信號(hào)提取過(guò)程示意圖。圖3是5個(gè)沖擊的仿真信號(hào)的弱信號(hào)提取效果:(a)原始信號(hào)；(b)信噪比為-7.3的染噪信號(hào)；(c)基于db4小波的匹配追蹤降噪后的信號(hào)；(d)基于FrDT-CWT的匹配追蹤降噪后的信號(hào)。圖4是7個(gè)沖擊的仿真信號(hào)的弱信號(hào)提取效果:(a)原始信號(hào)；(b)信噪比為-7.6的染噪信號(hào)；(c)基于db4小波的匹配追蹤降噪后的信號(hào)；(d)基于FrDT-CWT的匹配追蹤降噪后的信號(hào)。
圖5是實(shí)際的軸承振動(dòng)信號(hào)的弱信號(hào)提取效果:(a)軸承故障原始信號(hào)；(b)基于db4小波的匹配追蹤方法提取的弱信號(hào)；(c)基于FrDT-CWT的匹配追蹤方法提取的弱信號(hào)。
圖6是基于閾值的小波方法提取圖5(a)信號(hào)得到的弱信號(hào)提取效果:(a)小波包降噪信號(hào)；(b)小波降噪信號(hào)。
具體實(shí)施例方式匹配追蹤信號(hào)展開(kāi):信號(hào)展開(kāi)的目的是將信號(hào)表示為一系列基元函數(shù)的線(xiàn)性組合:
權(quán)利要求
1.一種利用基于分?jǐn)?shù)階對(duì)偶樹(shù)復(fù)小波(FrDT-CWT)的匹配追蹤技術(shù)進(jìn)行微弱甚至隱含特征信號(hào)的提取方法，其特征在于包括以下步驟:①選取與被分析信號(hào)χ(η)盡量匹配的小波對(duì)；②設(shè)定閾值或循環(huán)次數(shù)，以及分解層數(shù)和分?jǐn)?shù)階值；③把χ(η)用FrDT-CWT分解，分別得到兩棵樹(shù)的小波系數(shù)cl (η)和c2 (η)，找出cl (η)和c2 (n)中各自的絕對(duì)值最大系數(shù)cImax和c2max ；④保留clmax和c2max，并令其余系數(shù)為O，分別進(jìn)行逆FrDT-CWT得信號(hào)si(η)和s2(η)；⑤按(clmax.sI(n)+力得到第 I 次的殘余信號(hào) xl (η)；⑥把xl(η)當(dāng)作χ (η),重復(fù)步驟③、④、⑤；⑦當(dāng)clmax和c2max中的最大值小于設(shè)定的閾值或達(dá)到指定循環(huán)次數(shù)時(shí),循環(huán)終止；⑧保留以上步驟中所選出的所有最大值及其位置，把其余的所有系數(shù)設(shè)為O，進(jìn)行逆FrDT-CffT即得處理后的信號(hào)。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的利用基于分?jǐn)?shù)階對(duì)偶樹(shù)復(fù)小波的匹配追蹤技術(shù)進(jìn)行微弱甚至隱含特征信號(hào)的提取方法，其特征在于:a.步驟①中選用自適應(yīng)的信號(hào)匹配技術(shù)；b.本方法選擇互為Hilbert變換對(duì)的小波作為匹配追蹤方法的基元函數(shù)；c.步驟⑤中把兩棵樹(shù)的綜合信息除以七；d.本方法中循環(huán)終止條件及分解層數(shù)和分?jǐn)?shù)階值是人工設(shè)定的，當(dāng)然也可采用自適應(yīng)等其它技術(shù)進(jìn)行自動(dòng)設(shè)定。
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的利用基于分?jǐn)?shù)階對(duì)偶樹(shù)復(fù)小波的匹配追蹤技術(shù)進(jìn)行微弱甚至隱含特征信號(hào)的提取方法，其特征在于，本方法適用于任何一維的數(shù)字信號(hào)。
全文摘要
一種利用基于分?jǐn)?shù)階對(duì)偶樹(shù)復(fù)小波(FrDT-CWT)的匹配追蹤技術(shù)進(jìn)行微弱甚至隱含特征信號(hào)的提取方法。該方法選取互為Hilbert變換對(duì)的小波作為基元函數(shù)，利用兩個(gè)不同系統(tǒng)的綜合信息來(lái)更有效地對(duì)信號(hào)進(jìn)行匹配。即對(duì)原始信號(hào)x(n)進(jìn)行FrDT-CWT分解，再按等步驟處理后逆變換即得所需信號(hào)。仿真和實(shí)際試驗(yàn)結(jié)果表明在低信噪比時(shí)能獲得比基于DWT的匹配追蹤方法、基于閾值或頻帶的小波降噪等其它小波方法更好的特征提取效果。本發(fā)明可應(yīng)用于故障診斷、無(wú)損檢測(cè)和醫(yī)學(xué)檢測(cè)等領(lǐng)域需要用到的振動(dòng)信號(hào)、超聲信號(hào)和聲信號(hào)等任何一維信號(hào)的處理中。
文檔編號(hào)G01H17/00GK103076084SQ20121052135
公開(kāi)日2013年5月1日 申請(qǐng)日期2012年12月7日 優(yōu)先權(quán)日2012年12月7日
發(fā)明者陳志新 申請(qǐng)人:北京物資學(xué)院