專利名稱：拋光工件表面輪廓各頻段誤差的分離方法
技術領域：
本發(fā)明涉及光學表面加工方法，尤其是涉及拋光工件表面輪廓各頻段誤差的分離方法。
背景技術：
小磨頭確定性拋光是目前加工光學非球面的可行方法，目的是通過采用比光學元件尺寸小很多的加工工具進行定區(qū)域修研，可以大幅度提高加工精度，但同時會導致光學元件表面形成各頻段誤差分布不均勻的現(xiàn)象普遍存在，在小工具停留時間長的區(qū)域中頻誤差含量較大，停留時間短或不停留的區(qū)域，中頻誤差含量相對較小。光學元件的中頻誤差 會導致的光束高頻調(diào)制和非線性增益，將造成光學元件的絲狀破壞和降低光束的可聚焦功率，對極紫外或新興的X射線光學而言，中頻段誤差產(chǎn)生的小角度散射會極大地降低光學系統(tǒng)的分辨率。為確保高能量激光系統(tǒng)和高分辨率系統(tǒng)的性能，需要對光學元件表面輪廓各頻段誤差進行分離，識別中頻誤差頻率和方位，指導補償加工。光學元件波面數(shù)據(jù)的功率譜密度(Power Spectral Density, PSD)是目前國際上廣泛采用的衡量光學元件中頻誤差的方法。但PSD基于傅里葉變換，會將局部瞬時波動平均到全局范圍內(nèi)，是一種綜合評價手段，無法實現(xiàn)誤差頻率和方位的準確識別。申請?zhí)枮?00810030817. 8的中國專利申請公開一種確定性光學加工條件下頻段誤差分布特性的分析方法，它首先基于面形誤差數(shù)據(jù)的PSD選擇敏感頻段，然后選擇基本小波對加工誤差敏感頻段進行分析，確定誤差分布區(qū)域。該方法存在不足之處其一對面形誤差數(shù)據(jù)計算PSD之后，將局部瞬時波動平均到全局范圍內(nèi)，會嚴重降低信噪比，忽略重要信息；其二 敏感頻段選擇和小波基函數(shù)的選擇對分析結果的影響較大。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的在于克服現(xiàn)有誤差評價手段和識別方法的不足，提供拋光工件表面輪廓各頻段誤差的分離方法。該方法可以自適應地分離光學元件表面輪廓的高、中、低頻誤差，識別中頻誤差的頻率和方位，為確定性拋光提供指導。本發(fā)明所述拋光工件表面輪廓各頻段誤差的分離方法，包括以下步驟I)對采用光學檢測裝置檢測得到的被測光學元件表面的檢測曲線進行擬合，得到擬合曲線和殘差；2)將殘差進行經(jīng)驗模態(tài)分解，得到各階固有模態(tài)函數(shù)和剩余信號；3)計算各階固有模態(tài)函數(shù)的瞬時頻率曲線及其平均波長；4)根據(jù)各階固有模態(tài)函數(shù)的平均波長及其特征將所有固有模態(tài)函數(shù)分為高、中、低頻組，將高頻和中頻組進行組內(nèi)疊加得到光學表面輪廓的高頻和中頻誤差；將低頻組、剩余信號及擬合曲線疊加得到包含低頻誤差的面形。本發(fā)明是一種拋光工件表面輪廓各頻段誤差的分離方法，它對面形擬合殘差進行經(jīng)驗模態(tài)分解(Empirical mode decomposition, EMD),得到一系列固有模態(tài)函數(shù)(Intrinsic mode functions, IMF),根據(jù)各階IMF特征，識別不同空間位置存在的誤差及其波動頻率，并將其合成得到光學表面輪廓的高、中、低頻誤差。與現(xiàn)有技術相比，本發(fā)明具有如下突出優(yōu)點I、本發(fā)明將光學元件表面的各頻段誤差進行分離，便于更加準確的評價高端光學元件表面質量；2、利用EMD技術將面形擬合殘差分解為一系列單分量的IMF，根據(jù)各階IMF能夠準確判斷中頻誤差分布方位及頻率，從而指導補償加工和識別誤差來源；3、對光學表面輪廓的高、中、低頻誤差的分離采取基于空間信號自身局部特征的·自適應濾波方式，排除普通濾波中頻段選擇對結果的影響。


圖I是本發(fā)明實施例的第9階MF。橫坐標為掃描軌跡X (mm),縱坐標為第9階IMF 的幅值 imf (mm)。圖2是本發(fā)明實施例的第9階MF的瞬時頻率曲線。橫坐標為掃描軌跡X (mm)，縱坐標為第9階IMF的瞬時頻率infreq(l/mm)。圖3是本發(fā)明實施例的第10階MF。橫坐標為掃描軌跡X (mm)，縱坐標為第10階IMF 的幅值 imf (mm)。圖4是本發(fā)明實施例的10階第MF的瞬時頻率曲線。橫坐標為掃描軌跡X(mm)，縱坐標為第10階IMF的瞬時頻率infreq(l/mm)。圖5是本發(fā)明實施例的第11階MF。橫坐標為掃描軌跡X (mm)，縱坐標為第11階IMF 的幅值 imf (mm)。圖6是本發(fā)明實施例的第11階MF的瞬時頻率曲線。橫坐標為掃描軌跡X(mm)，縱坐標為第11階IMF的瞬時頻率infreq(l/mm)。圖7是本發(fā)明實施例的第12階MF。橫坐標為掃描軌跡X (mm)，縱坐標為第12階IMF 的幅值 imf (mm)。圖8是本發(fā)明實施例的第12階MF的瞬時頻率曲線。橫坐標為掃描軌跡X (mm)，縱坐標為第12階IMF的瞬時頻率infreq(l/mm)。圖9是本發(fā)明實施例的第13階MF。橫坐標為掃描軌跡X (mm)，縱坐標為第13階IMF 的幅值 imf (mm)。圖10是本發(fā)明實施例的第13階MF的瞬時頻率曲線。橫坐標為掃描軌跡X (mm)，縱坐標為第12階IMF的瞬時頻率infreq(l/mm)。圖11是本發(fā)明實施例的光學元件表面輪廓低頻誤差分離結果。橫坐標為掃描軌跡X (mm),縱坐標為包含低頻誤差Z (mm)。圖12是本發(fā)明實施例的光學元件表面輪廓中頻誤差分離結果。橫坐標為掃描軌跡X (mm),縱坐標為包含中頻誤差Z (mm)。圖13是本發(fā)明實施例的光學元件表面輪廓高頻誤差分離結果。橫坐標為掃描軌跡X (mm),縱坐標為包含高頻誤差Z (mm)。
具體實施例方式本發(fā)明實施例是對軸對稱非球面光學元件表面輪廓各頻段誤差進行分離包括以下步驟I)對采用光學檢測裝置檢測得到的被測光學元件表面的檢測曲線進行擬合，得到擬合曲線和殘差；所述擬合是采用下述光學元件子午線通用方程進行擬合；g = -r + #-(1 +小、土. '
i+ e/=i 1 式中，r為頂點曲率半徑，e為偏心率，a, (i=f 6)為高次項系數(shù)，x, z分別為子午線的橫、縱坐標。通過逐步擬合的方式求取各系數(shù)，具體擬合步驟是首先將上述公式中的高次項置零，根據(jù)實際曲線數(shù)據(jù)最小二乘擬合得到頂點曲率半徑和偏心率，再逐個添加高次項改變擬合公式，并將上次擬合求得的參數(shù)作為初始賦值進行再次擬合；將擬合得到的各系數(shù)及原始曲線數(shù)據(jù)代入擬合公式得到擬合曲線Ctl，在原始曲線數(shù)據(jù)中減去Ctl得到殘差s ;2)將殘差s進行經(jīng)驗模態(tài)分解(EMD分解)，具體步驟如下(I)找到s所有極大值點和極小值點，利用三次樣條擬合得到s的上、下包絡線Smax和smin,并計算它們的平均值曲線mn ；在s中減去mn得到hn ;將hn代替s重復上面的步驟，重復迭代hlk (x) = Ii1(H) (x) -mlk (x) k ^ 2直到滿足化伽此時hlk 是第一階 MF =C1 ；(2)從殘差s中減去C1得到第一階剩余信號F1，將ri代替s重復步驟(1)，依次得至IJ二階MF，直到n階MF和剩余信號rn，則殘差s可以表示為各階MF和剩余信號之和的形式
nS = YiC,+^
i=\根據(jù)上述步驟完成殘差s的經(jīng)驗模態(tài)分解，共得到16階MF，其中有代表性的第擴13階IMF分別如圖I、圖3、圖5、圖7、圖9所示。第9階及以下IMF為無規(guī)律的高頻波動。第10階頂F在70mnT80mm存在某些局部波動，除此之外無顯著或有規(guī)律的波動形式。第11階MF在70mnTl00mm段有顯著波動，說明在該范圍內(nèi)存在顯著的表面誤差。第12階IMF在35mnT70mm段有小幅波動，說明該區(qū)域也包含某種頻率的表面誤差，但是幅度相比70mnTl00mm段較小。第13階MF基本屬于無規(guī)律小幅波動，13階以上MF為低頻無規(guī)律小幅波動。3)計算MF的瞬時頻率曲線，首先求各階MF的解析信號C, =C^jci=AjBm其中4=^^=碑|式中^是第i階IMFci的Hilbert變換。瞬時頻率曲線表示為
. If I dm Zi = — (p 二---
In Tm X根據(jù)上述公式計算各階MF的瞬時頻率曲線，第擴13階MF的瞬時頻率曲線分別如圖2、圖4、圖6、圖8、圖10所示。求各階IMF瞬時頻率曲線的平均值f,=(fr)x其中符號〈 >x表示對所有X求均值。則第i階IMF的平均波長為Ij=Iffi根據(jù)上述過程計算得到所有MF的平均波長如表I所示，各階MF的平均波長數(shù)值遞增。第9、10、13階MF基本為無規(guī)律波動，平均波長分別為0. 319mm、0.649mm和7. 39mm。對于無規(guī)律MF，用平均波長評價其整體的波動形式，對于有特征的MF，觀察特征區(qū)域的瞬時頻率。第11階IMF在70mnTl00mm區(qū)域內(nèi)，瞬時頻率曲線較為平坦，說明該段內(nèi)為固定頻率的單一波動形式，該區(qū)域瞬時頻率均值為0. 276 [1/mm]，波長約為3. 62mm。第12階IMF在35mnT70mm區(qū)域內(nèi)存在一定波動，其對應的瞬時頻率數(shù)值有一定變化，說明該區(qū)域存在一定幅度的變頻波動形式，該區(qū)域瞬時頻率均值為0. 232 [1/mm]，波長約為4. 31mm。4)高、中、低頻誤差的分解。美國勞倫斯 利弗莫爾實驗室在研制NIF過程中，將空間波長I劃分為高頻帶1〈0.12mm,對應為 f=l/l>8. 33mm_l ；中頻帶0.12mm < I < 33mm,對應為 0. 03mm-1 ^ f < 8. 33mm-1 ；低頻帶l>33mm,對應為f < 0. 03mm_l。
基于這一準則，首先根據(jù)表I中列出的各階MF的平均波長將MF初步劃分為高頻組(第廣8階)、中頻組(第擴15階)和低頻組(第16階)，然后根據(jù)各階IMF的特點對分組進行調(diào)整，由于9、10階仍為無規(guī)律波動，因此，將其歸為高頻組。對高頻組(第廣10階)內(nèi)的MF疊加得到光學表面高頻誤差;第擴15階MF疊加得到中頻誤差；低頻組內(nèi)疊加之后與剩余信號rn和擬合面形Ctl合成得到包含低頻誤差的面形曲線，圖If 13為合成之后的光學元件表面輪廓低、中、高頻誤差分離結果，其中(a)、(b)、(c)分別表示包含低頻誤差的面形、中頻誤差和高頻誤差。本發(fā)明將光學元件表面的各頻段誤差進行分離，可更加準確的評價高端光學元件表面質量。相比于其它頻段誤差分布特性分析方法，本發(fā)明根據(jù)各階MF能夠準確判斷中頻誤差分布方位及頻率，指導補償加工和識別誤差來源；對光學表面輪廓的高、中、低頻誤差的分離采取基于空間信號自身局部特征的自適應濾波方式，排除普通濾波中頻段選擇對結果的影響。表I
本發(fā)明實施例中的檢測曲線擬合殘差的各階IMF平均波長參見表I。
權利要求
1.拋光工件表面輪廓各頻段誤差的分離方法，其特征在于包括以下步驟 1)采用光學檢測裝置得到被測光學元件表面的檢測曲線，對檢測曲線進行擬合，得到擬合曲線和殘差； 2)將殘差進行經(jīng)驗模態(tài)分解得到各階固有模態(tài)函數(shù)和剩余信號； 3)計算各階固有模態(tài)函數(shù)的瞬時頻率曲線及其平均波長； 4)根據(jù)各階固有模態(tài)函數(shù)的平均波長及其特征將所有固有模態(tài)函數(shù)分為高、中、低頻組，將高頻和中頻組進行組內(nèi)疊加得到光學表面輪廓的高頻和中頻誤差；將低頻組、剩余信號及擬合曲線疊加得到包含低頻誤差的面形。
全文摘要
拋光工件表面輪廓各頻段誤差的分離方法，涉及光學表面加工方法。1)對采用光學檢測裝置檢測得到的被測光學元件表面的檢測曲線進行擬合，得到擬合曲線和殘差；2)將殘差進行經(jīng)驗模態(tài)分解，得到各階固有模態(tài)函數(shù)和剩余信號；3)計算各階固有模態(tài)函數(shù)的瞬時頻率曲線及其平均波長；4)根據(jù)各階固有模態(tài)函數(shù)的平均波長及其特征將所有固有模態(tài)函數(shù)分為高、中、低頻組，將高頻和中頻組進行組內(nèi)疊加得到光學表面輪廓的高頻和中頻誤差；將低頻組、剩余信號及擬合曲線疊加得到包含低頻誤差的面形。
文檔編號G01B11/24GK102853780SQ20121033157
公開日2013年1月2日 申請日期2012年9月7日 優(yōu)先權日2012年9月7日
發(fā)明者畢果, 郭隱彪, 楊峰, 韓偉 申請人:廈門大學