專利名稱：基于二階像差模型的投影物鏡波像差檢測(cè)方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及光刻機(jī)，尤其是一種基于ニ階像差模型的光刻機(jī)投影物鏡波像差檢測(cè)方法。
背景技術(shù)：
光刻機(jī)是制造極大規(guī)模集成電路最重要的設(shè)備。光刻機(jī)的投影物鏡是光刻機(jī)最重要的系統(tǒng)之一，它的性能直接決定光刻機(jī)的成像 質(zhì)量。當(dāng)投影物鏡有波像差存在吋，將造成光刻成像質(zhì)量的惡化和エ藝窗ロ的減小，特別是隨著光刻的特征尺寸不斷減小，投影物鏡波像差對(duì)光刻成像質(zhì)量的影響越來(lái)越突出。國(guó)際上，通常使用一組正交的37階澤尼克多項(xiàng)式表征波像差，這37階澤尼克多項(xiàng)式可以按奇偶分為兩類。其中，以Z7、Z14為代表的奇像差會(huì)引起空間像的成像位置偏移，并導(dǎo)致空間像對(duì)稱位置的特征尺寸⑶(CriticalDimensions)不對(duì)稱等形狀改變；以Z5、Z9為代表的偶像差則會(huì)引起空間像的焦面偏移，并導(dǎo)致空間像離軸位置的CD不均衡等形狀改變。所以，研發(fā)快速，高精度的投影物鏡波像差檢測(cè)技術(shù)具有重要的意義。基于空間像主成分分析的波像差檢測(cè)技術(shù)是ー種新近提出的投影物鏡波像差現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)技木。該技術(shù)具有檢測(cè)速度快，求解精度高的特點(diǎn)(參見(jiàn)在先技木，LifengDuan, Xiangzhao Wang, Anatoly Bourov, Bo Peng and Peng Bu, “In situ aberrationmeasurement technique based on principal component analysis oi aerialimage,，，Optics Express. Vol. 19, No. 19，18080-18090(2011))。在先技術(shù)是ー種基于物理仿真和統(tǒng)計(jì)分析的波像差檢測(cè)技木。它利用物理仿真產(chǎn)生大量訓(xùn)練用空間像，然后對(duì)訓(xùn)練空間像進(jìn)行主成分分析，并建立主成分系數(shù)與澤尼克系數(shù)之間的回歸分析矩陣，從而實(shí)現(xiàn)空間像與澤尼克系數(shù)之間的線性關(guān)系模型，測(cè)量時(shí)，使用建立好的模型對(duì)實(shí)測(cè)空間像進(jìn)行擬合即可提取出投影物鏡的波像差。理論上，在先技術(shù)可以建立空間像與Z5 Z37共33階澤尼克系數(shù)之間的線性關(guān)系。但在實(shí)際中，由于像差之間的相關(guān)性，建立33階模型會(huì)將線性模型的線性工作區(qū)間壓縮得非常小。使用線性模型對(duì)大范圍的波像差進(jìn)行測(cè)量時(shí)，測(cè)量精度很低。所以，建立空間像與澤尼克系數(shù)之間的ニ階關(guān)系模型對(duì)于提高測(cè)量精度和拓展測(cè)量像差的幅值范圍都具有重要意義。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的在于提供一種基于ニ階像差模型的光刻機(jī)投影物鏡波像差檢測(cè)方法，具體地說(shuō)就是通過(guò)建立空間像光強(qiáng)分布與澤尼克系數(shù)之間的ニ階關(guān)系測(cè)量波像差，并拓展?jié)赡峥讼禂?shù)的測(cè)量范圍，提高澤尼克系數(shù)的測(cè)量精度。本發(fā)明的技術(shù)解決方案如下—種基于ニ階像差模型的光刻機(jī)投影物鏡波像差檢測(cè)方法，該方法利用的系統(tǒng)包括產(chǎn)生照明光束的照明光源；能調(diào)整照明光源發(fā)出光束的束腰尺寸，光強(qiáng)分布，部分相干因子和照明方式的照明系統(tǒng)；能承載測(cè)試掩模并擁有精確步進(jìn)和定位能力的掩模臺(tái)；能將測(cè)試掩模上的檢測(cè)標(biāo)記按照一定比例縮放成像的投影物鏡；能精確步進(jìn)和定位的エ件臺(tái)；安裝在エ件臺(tái)上的用于采集檢測(cè)標(biāo)記所成空間像的圖像傳感裝置；與所述圖像傳感裝置相連的用于光刻機(jī)控制，數(shù)據(jù)采集和處理的計(jì)算機(jī)；其特征在于該方法所述的檢測(cè)標(biāo)記是孤立線、孤立空、或中線寬于邊線的3線或5線，并包含0° ,90°兩個(gè)方向；該方法包括如下步驟①建立仿真空間像訓(xùn)練庫(kù)SAIB 首先，按照Box_Behnken design的采樣方式，以下簡(jiǎn)稱BBdesign,要求姆個(gè)設(shè)計(jì)變量只有0，± I三種可能取值，每個(gè)采樣組 合，只有兩個(gè)設(shè)計(jì)變量不為0，設(shè)計(jì)澤尼克系數(shù)訓(xùn)練庫(kù)ZB =ZB=A BBdesign(ZN)，ZN=3, 4，…，33，其中，A是澤尼克系數(shù)的變化范圍，在0至0. 2范圍內(nèi)取值，単位是\，A表示照明光源的波長(zhǎng)；ZN表示澤尼克系數(shù)訓(xùn)練庫(kù)模型選用的澤尼克系數(shù)的個(gè)數(shù)，因?yàn)锽Bdesign理論上可以設(shè)計(jì)變量個(gè)數(shù)要求大于等于3，而本方法可以求解Z5至Z37共33項(xiàng)澤尼克系數(shù)，所以ZN的取值是3到33的整數(shù)；所述的ZB是ー個(gè)N行ZN列的矩陣，N是ー個(gè)與ZN相關(guān)的量，ZB的每一行表示一組訓(xùn)練用的澤尼克系數(shù)；然后，將ZB逐行輸入光刻仿真軟件PR0LITH的光瞳函數(shù)中，再設(shè)定PR0LITH的各項(xiàng)參數(shù)，包括照明光源的波長(zhǎng)、照明方式及部分相干因子、投影物鏡的數(shù)值孔徑、空間像的米樣范圍、米樣點(diǎn)數(shù)；將0°檢測(cè)標(biāo)記仿真成像在F-X平面,得到空間像<37〗，其中，上標(biāo)0表示0°方向檢測(cè)標(biāo)記，下標(biāo)j表示ZB的第j行，也即第j幅空間像，同法，將90°方向檢測(cè)標(biāo)記仿真成像在F-Y平面，得到空間像;最后，將所有空間像按照下式排列組和成仿真空間像訓(xùn)練庫(kù)SAIB
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_ 篇ニ^::: 5②建立仿真空間像訓(xùn)練庫(kù)SAIB與ニ階澤尼克系數(shù)訓(xùn)練庫(kù)QZB之間的線性關(guān)系模型，也就是仿真空間像訓(xùn)練庫(kù)SAIB與澤尼克系數(shù)訓(xùn)練庫(kù)ZB之間的ニ階關(guān)系模型該模型包含主成分矩陣PCM和ニ階澤尼克回歸矩陣QZRM ；首先，根據(jù)主成分分析方法的原理，，將空間像這種多像素點(diǎn)的變量集合轉(zhuǎn)化為一組正交矢量來(lái)表示，以下簡(jiǎn)稱princomp,對(duì)仿真空間像訓(xùn)練庫(kù)SAIB進(jìn)行主成分分析[PCC,PCM] =prinCOmp (SAIB)，得到SAIB的主成分系數(shù)PCC和主成分矩陣PCM，它們之間的關(guān)系是SAIB=PCM PCC ；其中，PCCM是由N個(gè)主成分P。按照下式組成的矩陣，PCj是列向量PCM= Lpc1 pc2…pc;... pcN],然后，根據(jù)ZB構(gòu)造ニ階澤尼克系數(shù)訓(xùn)練庫(kù)QZB，QZB的結(jié)構(gòu)包括常數(shù)項(xiàng)，澤尼克系數(shù)的線性項(xiàng)，澤尼克系數(shù)的ニ階項(xiàng)，其中二階項(xiàng)包括交叉項(xiàng)和平方項(xiàng)QZB = [One,ZB,ZB2],其中，One是N維列向量，元素均為1，ZB2表示ZB的ニ階項(xiàng)，其具體構(gòu)造算法是ZB2= [ZB1XZB2 ZB1XZB3 ZB2XZB3 ZBz^1 XZBzn ZB1XZB1 ZB2XZB2...ZBznXZBzn]，其中，ZB1表示ZB的第一列，ZB2表示ZB的第二列，以此類推；再按照下列各式，對(duì)PCC進(jìn)行多元線性回歸分析運(yùn)算，以下簡(jiǎn)稱regress，建立從主成分系數(shù)PCC到ニ階澤尼克系數(shù)訓(xùn)練庫(kù)QZB的ニ階澤尼克回歸矩陣QZRM:
權(quán)利要求
1. 一種基于二階像差模型的光刻機(jī)投影物鏡波像差檢測(cè)方法，該方法利用的系統(tǒng)包括產(chǎn)生照明光束的照明光源(I);能調(diào)整照明光源(I)發(fā)出光束的束腰尺寸，光強(qiáng)分布，部分相干因子和照明方式的照明系統(tǒng)(2);能承載測(cè)試掩模(3)并擁有精確步進(jìn)和定位能力的掩模臺(tái)(4);能將測(cè)試掩模(3)上的檢測(cè)標(biāo)記(5)按照一定比例縮放成像的投影物鏡(6);能精確步進(jìn)和定位的工件臺(tái)(7);安裝在工件臺(tái)(7)上的用于采集檢測(cè)標(biāo)記(5)所成空間像的圖像傳感裝置(8);與所述圖像傳感裝置相連的用于光刻機(jī)控制，數(shù)據(jù)采集和處理的計(jì)算機(jī)(9);其特征在于 所述的檢測(cè)標(biāo)記(5)是孤立線、孤立空、或中線寬于邊線的3線或5線檢測(cè)標(biāo)記，包含0°和90°兩個(gè)方向的檢測(cè)標(biāo)記；該方法包括如下步驟 ①建立仿真空間像訓(xùn)練庫(kù)SAIB 首先，按照Box_Behnken design的采樣方式，以下簡(jiǎn)稱BBdesign,要求每個(gè)設(shè)計(jì)變量只有0，± I三種可能取值，每個(gè)采樣組合，只有兩個(gè)設(shè)計(jì)變量不為0，設(shè)計(jì)澤尼克系數(shù)訓(xùn)練庫(kù)ZB =ZB=A · BBdesign (ZN)，ZN=3, 4，…，33，其中，A是澤尼克系數(shù)的變化范圍，在O至O. 2范圍內(nèi)取值，單位是λ，λ表示照明光源的波長(zhǎng)；ZN表示澤尼克系數(shù)訓(xùn)練庫(kù)模型選用的澤尼克系數(shù)的個(gè)數(shù)，因?yàn)锽Bdesign理論上可以設(shè)計(jì)變量個(gè)數(shù)要求大于等于3，而本方法可以求解Z5至Z37共33項(xiàng)澤尼克系數(shù)，所以ZN的取值是3到33的整數(shù)；所述的ZB是一個(gè)N行ZN列的矩陣，N是一個(gè)與ZN相關(guān)的量，ZB的每一行表示一組訓(xùn)練用的澤尼克系數(shù)； 然后，將ZB逐行輸入光刻仿真軟件PROLITH的光瞳函數(shù)中，再設(shè)定PR0LITH的各項(xiàng)參數(shù)，包括照明光源的波長(zhǎng)、照明方式及部分相干因子、投影物鏡的數(shù)值孔徑、空間像的采樣范圍、采樣點(diǎn)數(shù)；將0°檢測(cè)標(biāo)記仿真成像在F-X平面,得到空間像<，其中，上標(biāo)O表示0°方向檢測(cè)標(biāo)記，下標(biāo)j表示ZB的第j行，也即第j幅空間像，同法，將90°方向檢測(cè)標(biāo)記仿真成像在F-Y平面，得到空間像 最后，將所有空間像按照卜.忒排列組和成仿真空間像訓(xùn)練庫(kù)SAIB ~ OO )O ~ αι αι …αι …Ciiv SAIR- 12JΛ . —αξ0 αζ° …af； ··■' ②建立仿真空間像訓(xùn)練庫(kù)SAIB與二階澤尼克系數(shù)訓(xùn)練庫(kù)QZB之間的線性關(guān)系模型，也就是仿真空間像訓(xùn)練庫(kù)SAIB與澤尼克系數(shù)訓(xùn)練庫(kù)ZB之間的二階關(guān)系模型 該模型包含主成分矩陣PCM和二階澤尼克回歸矩陣QZRM ； 首先，根據(jù)主成分分析方法的原理，將空間像這種多像素點(diǎn)的變量集合轉(zhuǎn)化為一組正交矢量來(lái)表示，以下簡(jiǎn)稱princomp,對(duì)仿真空間像訓(xùn)練庫(kù)SAIB進(jìn)行主成分分析[PCC,PCCM] =princomp (SAIB)，得到SAIB的主成分系數(shù)PCC和主成分矩陣PCM，它們之間的關(guān)系是:SAIB=PCM · PCC ； 其中，PCM是由N個(gè)主成分pq按照下式組成的矩陣，PCj是列向量PCM=Lpc1 pc2...pCj...pcN], 然后，根據(jù)ZB構(gòu)造二階澤尼克系數(shù)訓(xùn)練庫(kù)QZB，QZB的結(jié)構(gòu)包括常數(shù)項(xiàng)，澤尼克系數(shù)的線性項(xiàng)，澤尼克系數(shù)的二階項(xiàng)，其中二階項(xiàng)包括交叉項(xiàng)和平方項(xiàng)QZB = [One, ZB, ZB2]，其中，One是N維列向量，元素均為1，ZB2表示ZB的二階項(xiàng)，其具體構(gòu)造算法是ZB2= [ZB1X ZB2 ZB1X ZB3... ZB2 X ZB3... ZBn X ZBzn ZB1XZB1 ZB2X ZB2…ZBznX ZBzn]，其中，ZB1表示ZB的第一列，ZB2表示ZB的第二列，以此類推； 再按照下列各式，對(duì)PCC進(jìn)行多元線性回歸分析運(yùn)算，以下簡(jiǎn)稱regress，建立從主成分系數(shù)PCC到二階澤尼克系數(shù)訓(xùn)練庫(kù)QZB的二階澤尼克回歸矩陣QZRM:"/] = regressC/Yr;，QZB), j=l, 2，…，N， rmx rm2 QZRM 二 ■, rm; rmN 其中，N是仿真空間像訓(xùn)練庫(kù)SAIB中空間像的個(gè)數(shù)，PCCj表示第j幅空間像的主成分系數(shù)，QZBj表示第j幅空間像的二階澤尼克系數(shù)組合，是QZB的第j行，rmj是行向量，表示從PCCj到QZBj的回歸系數(shù)向量，所有N個(gè)回歸系數(shù)向量就組成二階澤尼克回歸矩陣QZRM，I/表示第j個(gè)回歸系數(shù)向量rn^的擬合優(yōu)度，用于評(píng)估的擬合質(zhì)量；它們之間的關(guān)系是PCC=QZRM · QZB ； 于是，仿真空間像訓(xùn)練庫(kù)SAIB與二階澤尼克系數(shù)訓(xùn)練庫(kù)QZB之間的線性關(guān)系模型可以表示為SAIB=PCM · QZRM · QZB ； ③采集實(shí)測(cè)空間像RAI 運(yùn)行光刻機(jī)配套的伺服軟件，按照步驟①中生成仿真空間像訓(xùn)練庫(kù)SAIB時(shí)使用的參數(shù)條件設(shè)置光刻機(jī)的各項(xiàng)參數(shù)，包括照明光源的波長(zhǎng)、照明方式及部分相干因子、投影物鏡的數(shù)值孔徑、空間像的采樣范圍、采樣點(diǎn)數(shù)以及空間像采樣的視場(chǎng)點(diǎn)位置； 運(yùn)行空間像采集程序，圖像傳感裝置(8)對(duì)檢測(cè)標(biāo)記(5)經(jīng)過(guò)光學(xué)系統(tǒng)投影下來(lái)的空間像進(jìn)行采集，采集得到含有空間像信息的機(jī)器數(shù)據(jù)，經(jīng)過(guò)計(jì)算機(jī)(9)的數(shù)據(jù)處理，生成矩陣形式的空間像數(shù)據(jù)，即為實(shí)測(cè)空間像RAI ； ④使用二階模型求解實(shí)測(cè)空間像RAI得到實(shí)測(cè)澤尼克系數(shù)RZC 首先，從QZRM中選取擬合優(yōu)度i /大于O. 9999的S個(gè)擬合質(zhì)量好的回歸系數(shù)向量rmj以及S個(gè)與rnij下標(biāo)對(duì)應(yīng)的主成分PCj,將S個(gè)Irmj和Pcj分別抽出，按原下標(biāo)從小到大的順序重新排序?yàn)閒S，為了與原下標(biāo)區(qū)分，新下標(biāo)用i表示，使用最小二乘法，對(duì)實(shí)測(cè)空間像RAI進(jìn)行主成分分解得到實(shí)測(cè)主成分系數(shù)RPCC RPCC1 = (/ :,1 ·pc、' -(/λ;! ■ RA!), i=l, 2，…，S， 其中是Pci的轉(zhuǎn)置，RPCCi表示RAI的第i個(gè)主成分系數(shù)； 然后，根據(jù)S個(gè)實(shí)測(cè)主成分系數(shù)和S個(gè)回歸系數(shù)向量構(gòu)造S個(gè)誤差方程 er^rni! · RZC-RPCC1 er2=rm2 · RZC-RPCC2 er3=rm3 · RZC-RPCC3j ers=rms · RZC-RPCCs根據(jù)誤差方程建立優(yōu)化算法的評(píng)估函數(shù)CF CF = e/f + + e/^ + ---+ e/j ·, 最后，根據(jù)非線性最小二乘法，以下簡(jiǎn)稱lsqnonlin，原則是以誤差的平方和最小為優(yōu)化的目標(biāo)，優(yōu)化解得表征投影物鏡成像質(zhì)量的實(shí)測(cè)澤尼克系數(shù)RZC RZC=Isqnonlin(CF, SV), 其中，SV是優(yōu)化算法lsqnonlin的初始值,或ZN維的零向量,或是使用線性模型計(jì)算得到的ZN維澤尼克系數(shù)值。
全文摘要
一種基于二階像差模型的投影物鏡波像差檢測(cè)方法，該方法利用主成分分析和多元線性回歸分析的方法，建立了空間像光強(qiáng)分布與澤尼克系數(shù)之間的二階關(guān)系模型，并利用非線性最小二乘法，優(yōu)化算得表征投影物鏡成像質(zhì)量的波像差值。與基于空間像主成分分析的線性關(guān)系模型(AMAI-PCA)相比，本發(fā)明拓展了測(cè)量像差的幅值范圍，當(dāng)波像差幅值相等時(shí)，本發(fā)明擁有更高的測(cè)量精度。
文檔編號(hào)G01M11/02GK102768474SQ20121025338
公開日2012年11月7日 申請(qǐng)日期2012年7月20日 優(yōu)先權(quán)日2012年7月20日
發(fā)明者徐東波, 楊濟(jì)碩, 王向朝, 閆觀勇 申請(qǐng)人:中國(guó)科學(xué)院上海光學(xué)精密機(jī)械研究所