專利名稱：一種剛體空間運(yùn)動狀態(tài)的埃米特輸出方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及空間運(yùn)動剛體模型，特別涉及飛行器大機(jī)動飛行狀態(tài)輸出問題。
背景技術(shù)：
機(jī)體軸系剛體運(yùn)動微分方程是描述飛行器、魚雷、航天器等空間運(yùn)動的基本方程。 通常，在數(shù)據(jù)處理等應(yīng)用中，體軸系的狀態(tài)變量主要包含3個(gè)速度分量、三個(gè)歐拉角、以及地面坐標(biāo)系的XE，Ye, &等，由于定義為垂直地面指向地球中心，因此實(shí)際為負(fù)的飛行高度；通常主要依賴GPS、GNSS、北斗等直接給出；歐拉角表示剛體空間運(yùn)動姿態(tài)，而刻畫剛體姿態(tài)的微分方程又是其中的核心，通常以三個(gè)歐拉角即俯仰、滾轉(zhuǎn)和偏航角來描述。 當(dāng)剛體的俯仰角為士90°時(shí)，滾轉(zhuǎn)角和偏航角無法定值，同時(shí)臨近該奇點(diǎn)的區(qū)域求解誤差過大，導(dǎo)致工程上不可容忍的誤差而不能使用；為了避免這一問題，人們首先采用限制俯仰角取值范圍的方法，這使得方程式退化，不能全姿態(tài)工作，因而難以廣泛用于工程實(shí)踐。隨著對飛行器極限飛行的研究，人們又相繼采用了方向余弦法、等效轉(zhuǎn)動矢量法、四元數(shù)法等推算剛體運(yùn)動姿態(tài)。方向余弦法避免了歐拉角描述方法的“奇異”現(xiàn)象，用方向余弦法計(jì)算姿態(tài)矩陣沒有方程退化問題，可以全姿態(tài)工作，但需要求解9個(gè)微分方程，計(jì)算量較大，實(shí)時(shí)性較差，無法滿足工程實(shí)踐要求。等效轉(zhuǎn)動矢量法如單子樣遞推、雙子樣轉(zhuǎn)動矢量、三子樣轉(zhuǎn)動矢量和四子樣旋轉(zhuǎn)矢量法以及在此基礎(chǔ)上的各種修正算法和遞推算法等。文獻(xiàn)中研究旋轉(zhuǎn)矢量時(shí)，都是基于速率陀螺輸出為角增量的算法。然而在實(shí)際工程中，一些陀螺的輸出是角速率信號，如光纖陀螺、動力調(diào)諧陀螺等。當(dāng)速率陀螺輸出為角速率信號時(shí)，旋轉(zhuǎn)矢量法的算法誤差明顯增大。四元數(shù)法是定義4個(gè)歐拉角的函數(shù)來計(jì)算航姿，能夠有效彌補(bǔ)歐拉角描述方法的奇異性，只要解4個(gè)一階微分方程式組即可，比方向余弦姿態(tài)矩陣微分方程式計(jì)算量有明顯的減少，能滿足工程實(shí)踐中對實(shí)時(shí)性的要求。其常用的計(jì)算方法有畢卡逼近法、二階、四階龍格-庫塔法和三階泰勒展開法等。畢卡逼近法實(shí)質(zhì)是單子樣算法，對有限轉(zhuǎn)動引起的不可交換誤差沒有補(bǔ)償，在高動態(tài)情況下姿態(tài)解算中的算法漂移會十分嚴(yán)重。采用四階龍格-庫塔法求解四元數(shù)微分方程時(shí)，隨著積分誤差的不斷積累，會出現(xiàn)三角函數(shù)取值超出士 1的現(xiàn)象，從而導(dǎo)致計(jì)算發(fā)散；泰勒展開法也因計(jì)算精度的不足而受到制約。當(dāng)剛體大機(jī)動時(shí)，角速率較大導(dǎo)致上述方法的誤差更大；不僅如此，姿態(tài)估計(jì)的誤差常常會導(dǎo)致速度4個(gè)分量、高度輸出的誤差急劇增大。

發(fā)明內(nèi)容
為了克服現(xiàn)有剛體運(yùn)動模型輸出誤差大的問題，本發(fā)明提供一種剛體空間運(yùn)動狀態(tài)的埃米特輸出方法，該方法通過定義三元數(shù)，使得機(jī)體軸系三個(gè)速度分量和三元數(shù)構(gòu)成線性微分方程組，并采用埃米特正交多項(xiàng)式對滾轉(zhuǎn)、俯仰、偏航角速度P，q，r進(jìn)行近似逼近描述，可以按照任意階保持器的方式求解系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，進(jìn)而得到剛體運(yùn)動離散狀態(tài)方程的表達(dá)式，避免了姿態(tài)方程奇異問題，從而得到剛體主要運(yùn)動狀態(tài)。
本發(fā)明解決其技術(shù)問題采用的技術(shù)方案是，ー種剛體空間運(yùn)動狀態(tài)的埃米特輸出 方法，其特征包括以下步驟1、機(jī)體軸系三個(gè)速度分量輸出為
權(quán)利要求
1. 一種剛體空間運(yùn)動狀態(tài)的埃米特輸出方法，其特征包括以下步驟機(jī)體軸系三個(gè)速度分量輸出為
全文摘要
本發(fā)明公開了一種剛體空間運(yùn)動狀態(tài)的埃米特輸出方法，該方法通過定義三元數(shù)，使得機(jī)體軸系三個(gè)速度分量和三元數(shù)構(gòu)成線性微分方程組，并采用埃米特正交多項(xiàng)式對滾轉(zhuǎn)、俯仰、偏航角速度p，q，r進(jìn)行近似逼近描述，可以按照任意階保持器的方式求解系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，進(jìn)而得到剛體運(yùn)動離散狀態(tài)方程的表達(dá)式，避免了姿態(tài)方程奇異問題，從而得到剛體主要運(yùn)動狀態(tài)；本發(fā)明通過引入三元數(shù)使得狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣為分塊上三角形式，可以降階求解狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，大大簡化了計(jì)算復(fù)雜度，便于工程使用。
文檔編號G01C21/24GK102445203SQ20111028061
公開日2012年5月9日 申請日期2011年9月20日 優(yōu)先權(quán)日2011年9月20日
發(fā)明者史忠科 申請人:西安費(fèi)斯達(dá)自動化工程有限公司