專利名稱：基于平面插值模型的望遠(yuǎn)鏡指向改正方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明屬于光機(jī)電一體化的儀器與設(shè)備領(lǐng)域，具體涉及一種用于望遠(yuǎn)鏡指向改正的方法。
背景技術(shù)：
望遠(yuǎn)鏡一般由多個或兩個轉(zhuǎn)動軸組成，每個轉(zhuǎn)動軸可旋轉(zhuǎn)一定的角度，在每個轉(zhuǎn)動軸或其傳動系統(tǒng)的某個部位，加裝角度傳感器，可測得轉(zhuǎn)動軸的當(dāng)前轉(zhuǎn)角。因?yàn)槎喾N光學(xué)、機(jī)械、電子、氣象等因素，會導(dǎo)致角度傳感器測量出的角度，與望遠(yuǎn)鏡實(shí)際指向的角度不一致，這種誤差，稱為指向誤差。指向誤差包括系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差，目前常建立各種數(shù)學(xué)模型，通過測量多個指向處的實(shí)際誤差，解方程組，求出指向模型的參數(shù)，在望遠(yuǎn)鏡轉(zhuǎn)動時，利用該指向模型，實(shí)時計(jì)算當(dāng)前指向處的指向誤差，這種方法可有效消除系統(tǒng)誤差，大幅度提高系統(tǒng)的指向精度。目前常用的指向模型有“球諧函數(shù)模型”、“機(jī)架模型”等，它們對于誤差分布在全天球符合某種數(shù)學(xué)規(guī)律的情況，較為有效，但很多望遠(yuǎn)鏡，在各個局部有不同的誤差分布特征，此時使用上述模型難以達(dá)到很高的改正精度。

發(fā)明內(nèi)容
針對現(xiàn)有技術(shù)的上述不足，本發(fā)明將提供一種新的全天區(qū)望遠(yuǎn)鏡指向改正方法， 利用該方法，即使望遠(yuǎn)鏡在各個局部有不同的誤差分布特征，仍能達(dá)到很高的改正精度。完成上述發(fā)明任務(wù)的方案是
一種基于平面插值模型的望遠(yuǎn)鏡指向改正方法，其特征在于采用三維空間的平面插值模型，來近似地估算出指定空間指向的指向誤差，該方法的具體步驟如下
步驟1在方位、俯仰兩方向上按間隔每10度-15度測一顆星，測得的誤差數(shù)據(jù)表如下 Al1, A2,, Dl1, D2,；Ali, A2i, Dli, ；Aln, A2n, Dln,D2n。其中，i=l, 2……η，η為整數(shù)，Ali為第i個數(shù)據(jù)的第1軸角度，A2,為第i個數(shù)據(jù)的第2軸角度，D為誤差，Dli表示第i個數(shù)據(jù)的Al軸的指向誤差；D2i為第i個數(shù)據(jù)的A2 軸的指向誤差；
把(Ali, A2》設(shè)想為 X、Y 平面的點(diǎn) Pi，(Ali, A2ijDli),(Ali, A2i, D2》設(shè)想為 X、Y、Z 三維空間的點(diǎn)；
步驟2望遠(yuǎn)鏡轉(zhuǎn)到某處時，從角度傳感器實(shí)時讀取望遠(yuǎn)鏡第1軸、第2軸的角度，計(jì)其值為P (Al，A2)，在步驟1測得的誤差數(shù)據(jù)表中，根據(jù)公式(1)計(jì)算測量誤差點(diǎn)Pi (Ali, A2》與P (Al，A2)間的距離d，搜索與P (Al，A2)距離最近的三個測量誤差點(diǎn)，記為Pl (Al1, A2》、P1 (A12，A22)、P1 (A13，A23);
d=sqrt ((Al- Ali)2+ (A2_ k2t)2) sqrt 為開平方根；(1)步驟3經(jīng)過P1、P2、P3三點(diǎn)的平面方程可用下式表示 z=KlX+K2y+K3 ；(2)
其中I、K2, K3為待求系數(shù)，χ代表Al軸角度，y代表A2軸角度，ζ為指向誤差D ； 把Ρ1、Ρ2、Ρ3三點(diǎn)的Α1、Α2軸角度、Al軸指向誤差，代入公式(2)，得到三個線性方程， 解線性方程組，得到待求系數(shù)！^、!^、K3 ；
步驟4把望遠(yuǎn)鏡當(dāng)前角度P (Al，Α2)代入公式z=KlX+K2y+K3，得到的ζ為Al軸指向誤差的近視值；在較小的空間區(qū)域，指向誤差接近平面，而誤差的二次項(xiàng)和高次項(xiàng)可以忽略不計(jì)，因此可用平面插值的方法，來求出指向誤差的較高精度的近視值；
步驟5把Ρ1、Ρ2、Ρ3三點(diǎn)的Α1、Α2軸角度、Α2軸指向誤差，代入公式(2)，得到三個線性方程，解線性方程組，得到待求系數(shù)I、K2、K3 ；
步驟6把望遠(yuǎn)鏡當(dāng)前角度P (Al，Α2)代入公式z=KlX+K2y+K3，得到的ζ為Α2軸指向誤差的近視值。作為本發(fā)明的進(jìn)一步改進(jìn)，步驟6之后還包括步驟7
如果使用中發(fā)現(xiàn)某軸的指向精度不足，則在該區(qū)域補(bǔ)測幾個點(diǎn)，即可有效提高該處的指向精度，而對其它區(qū)域沒有影響。本發(fā)明的優(yōu)點(diǎn)是即使望遠(yuǎn)鏡在各個局部有不同的誤差分布特征，仍能達(dá)到很高的改正精度；適用于任何形式的望遠(yuǎn)鏡機(jī)架；與傳統(tǒng)改正方法相比，沒有復(fù)雜的三角函數(shù)計(jì)算，速度快，占用計(jì)算機(jī)資源少。
具體實(shí)施例方式下面結(jié)合實(shí)施例做進(jìn)一步說明。實(shí)施例1
在“天儀之星”天文觀測臺的400mm德國式科普望遠(yuǎn)鏡上，實(shí)現(xiàn)了全天區(qū)的指向改正。一種基于平面插值模型的望遠(yuǎn)鏡指向改正方法，具體步驟如下
(1).方位每15度、俯仰從15度開始每15度，用觀測恒星的方法，共測出120個指向誤差數(shù)據(jù)(Ali, AZpDlpD〗》，其中i=l, 2……120 ；
⑵.在望遠(yuǎn)鏡工作，使用時鐘中斷讀取角度傳感器的值，得到望遠(yuǎn)鏡赤經(jīng)軸、赤緯軸的角度值P(A1，A2)，在誤差數(shù)據(jù)表中，根據(jù)d=Sqrt((Al- Α1,)2+(Α2- Α2,)2) sqrt為開平方根，求出離P點(diǎn)最近的三個誤差點(diǎn)PI、P2、P3 ；
⑶.根據(jù)這三個誤差點(diǎn)的赤經(jīng)赤緯角度與赤經(jīng)誤差數(shù)據(jù)，求公式z=KlX+K2y+K3的系數(shù)；
(4)·把(Al，A2)代入公式z=KlX+K2y+K3，得至IJ ζ,即該處的赤經(jīng)軸指向誤差Zl ；
(5).根據(jù)這三個誤差點(diǎn)的赤經(jīng)赤緯角度與赤緯誤差數(shù)據(jù)，求公式z=KlX+K2y+K3的系數(shù)；
(6)·把(Al，A2)代入公式z=KlX+K2y+K3，得至IJ ζ,即該處的赤緯軸指向誤差Ζ2 ；
(7).用赤經(jīng)軸指向誤差zl修正赤經(jīng)軸角度Al，用赤緯軸指向誤差ζ2修正赤緯軸角度Α2。經(jīng)上述修正后，望遠(yuǎn)鏡的指向誤差，從改正前的赤經(jīng)68角分、赤緯43角分，降到赤經(jīng)3. 2角分、赤緯2. 5角分，效果十分明顯，殘差(3. 2角分、2. 5角分)，是科普望遠(yuǎn)鏡的隨機(jī)誤差。實(shí)施例2在“天儀之星”天文觀測臺的300mm地平式專業(yè)望遠(yuǎn)鏡上，實(shí)現(xiàn)了全天區(qū)的指向改正。一種基于平面插值模型的望遠(yuǎn)鏡指向改正方法，具體步驟如下
(1).方位每15度、俯仰從15度開始每15度，用觀測恒星的方法，共測出120個指向誤差數(shù)據(jù)(Ali, A2i,Dli,D2i),i=l,2……120 ；在全天區(qū)，測量一定數(shù)量的恒星，根據(jù)指向改正的精度要求和望遠(yuǎn)鏡隨機(jī)誤差的實(shí)際情況，確定測量恒星的密度和數(shù)量，一般在方位、俯仰兩方向上按間隔每10度-15度測一顆星，可滿足大多數(shù)望遠(yuǎn)鏡的高精度指向要求。(2).在望遠(yuǎn)鏡工作，使用時鐘中斷讀取角度傳感器的值，得到望遠(yuǎn)鏡方位軸、俯仰軸的角度值P (Al，A2)，在誤差數(shù)據(jù)表中，求離P點(diǎn)最近的三個誤差點(diǎn)；
⑶.根據(jù)這三個誤差點(diǎn)的方位、俯仰角度與方位誤差數(shù)據(jù)，求公式z=KlX+K2y+K3的系
數(shù)；
(4)·把(Al，A2)代入公式z=KlX+K2y+K3，得至IJ ζ,即該處的方位軸指向誤差Zl ；
(5).根據(jù)這三個誤差點(diǎn)的方位、俯仰角度與俯仰誤差數(shù)據(jù)，求公式z=KlX+K2y+K3的系
數(shù)；
(6)·把(Al，A2)代入公式z=KlX+K2y+K3，得至IJ ζ,即該處的俯仰軸指向誤差Ζ2 ；
(7).用方位軸指向誤差zl修正方位軸角度Al，用俯仰軸指向誤差ζ2修正俯仰軸角度Α2。經(jīng)上述修正后，望遠(yuǎn)鏡的指向誤差，從改正前的方位260角秒、俯仰108角秒，降到方位4. 8角秒、俯仰3. 6角秒，因?yàn)檫@是一臺專業(yè)望遠(yuǎn)鏡，殘差極小，效果非常好。實(shí)施例3
在400mm水平式專業(yè)望遠(yuǎn)鏡上，實(shí)現(xiàn)全天區(qū)的指向改正。一種基于平面插值模型的望遠(yuǎn)鏡指向改正方法，具體步驟如下
(1).方位每15度、俯仰從15度開始每15度，用觀測恒星的方法，共測出120個指向誤差數(shù)據(jù)(Ali, A2i,Dli,D2i), i=l, 2……120 ；
⑵.在望遠(yuǎn)鏡工作，使用時鐘中斷讀取角度傳感器的值，得到望遠(yuǎn)鏡南北軸、東西軸的角度值P (Al，A2)，在誤差數(shù)據(jù)表中，求離P點(diǎn)最近的三個誤差點(diǎn)；
⑶.根據(jù)這三個誤差點(diǎn)的方位、俯仰角度與南北誤差數(shù)據(jù)，求公式z=KlX+K2y+K3的系
數(shù)；
(4)·把(Al，A2)代入公式z=KlX+K2y+K3，得至IJ ζ,即該處的南北軸指向誤差Zl ；
(5).根據(jù)這三個誤差點(diǎn)的方位、俯仰角度與東西誤差數(shù)據(jù)，求公式z=KlX+K2y+K3的系
數(shù)；
(6)·把(Al，A2)代入公式z=KlX+K2y+K3，得至IJ ζ,即該處的東西軸指向誤差Ζ2 ；
(7).用南北軸指向誤差zl修正南北軸角度Al，用東西軸指向誤差ζ2修正東西軸角度
Α2 ；
經(jīng)上述修正后，望遠(yuǎn)鏡的指向誤差，從改正前的南北96角秒、東西138角秒，降到南北 3. 7角秒、東西4. 2角秒。因?yàn)檫@是一臺專業(yè)望遠(yuǎn)鏡，殘差極小，效果非常好。
權(quán)利要求
1. 一種基于平面插值模型的望遠(yuǎn)鏡指向改正方法，其特征在于采用三維空間的平面插值模型，來近似地估算出指定空間指向的指向誤差，該方法的具體步驟如下步驟1在方位、俯仰兩方向上按間隔每10度-15度測一顆星，測得的誤差數(shù)據(jù)表如下 Al1, A21; Dl1, D2jAl1, Α2 , Dli, D2,Al11, A2n, Din, D2n其中，i=l, 2……n，η為整數(shù)，Ali為第i個數(shù)據(jù)的第1軸角度，A2,為第i個數(shù)據(jù)的第 2軸角度，D為誤差，Dli表示第i個數(shù)據(jù)的Al軸的指向誤差；D2i為第i個數(shù)據(jù)的A2軸的指向誤差；把(Ali, A2》設(shè)想為 X、Y 平面的點(diǎn) Pi，(Ali, A2ijDli),(Ali, A2i, D2》設(shè)想為 X、Y、Z 三維空間的點(diǎn)；步驟2望遠(yuǎn)鏡轉(zhuǎn)到某處時，從角度傳感器實(shí)時讀取望遠(yuǎn)鏡第1軸、第2軸的角度，計(jì)其值為P (Al，A2)，在步驟1測得的誤差數(shù)據(jù)表中，根據(jù)公式(1)計(jì)算測量誤差點(diǎn)Pi (Ali, A2》與P (Al，A2)間的距離d，搜索與P (Al，A2)距離最近的三個測量誤差點(diǎn)，記為Pl (Al1, A2》、P1 (A12，A22)、P1 (A13，A23);d=sqrt ((Al- Ali)2+ (A2_ K2X)2) sqrt 為開平方根；(1)步驟3經(jīng)過PI、P2、P3三點(diǎn)的平面方程可用下式表示 z=KlX+K2y+K3 ；(2)其中I、K2, K3為待求系數(shù)，χ代表Al軸角度，y代表A2軸角度，ζ為指向誤差D ； 把Ρ1、Ρ2、Ρ3三點(diǎn)的Α1、Α2軸角度、Al軸指向誤差，代入公式(2)，得到三個線性方程， 解線性方程組，得到待求系數(shù)！^、!^、K3 ；步驟4把望遠(yuǎn)鏡當(dāng)前角度P (Al，Α2)代入公式z=KlX+K2y+K3，得到的ζ為Al軸指向誤差的近視值；步驟5把Ρ1、Ρ2、Ρ3三點(diǎn)的Α1、Α2軸角度、Α2軸指向誤差，代入公式(2)，得到三個線性方程，解線性方程組，得到待求系數(shù)I、K2、K3 ；步驟6把望遠(yuǎn)鏡當(dāng)前角度P (Al，Α2)代入公式z=KlX+K2y+K3，得到的ζ為Α2軸指向誤差的近視值。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于平面插值模型的望遠(yuǎn)鏡指向改正方法，其特征在于步驟6之后還包括步驟7 如果使用中發(fā)現(xiàn)某軸的指向精度不足，則在該區(qū)域補(bǔ)測幾個點(diǎn)。
全文摘要
一種基于平面插值模型的望遠(yuǎn)鏡指向改正方法，采用三維空間的平面插值模型，來近似地估算出指定空間指向的指向誤差在方位、俯仰兩方向上按間隔每10度-15度測一顆星，測得誤差數(shù)據(jù)表；從角度傳感器實(shí)時讀取望遠(yuǎn)鏡第1軸、第2軸的角度得到P(A1，A2)點(diǎn)，搜索與P距離最近的三個測量誤差點(diǎn)；把三點(diǎn)的軸角度、A1軸指向誤差,代入公式z=K1x+K2y+K3，得到待求系數(shù)3；把望遠(yuǎn)鏡當(dāng)前角度P代入公式z=K1x+K2y+K3，得到的z為A1軸指向誤差的近視值；把三點(diǎn)的軸角度、A2軸指向誤差,代入公式，得到待求系數(shù)；把望遠(yuǎn)鏡當(dāng)前角度P代入公式z=K1x+K2y+K3，得到的z為A2軸指向誤差的近視值。
文檔編號G01C1/00GK102322844SQ20111015736
公開日2012年1月18日 申請日期2011年6月13日 優(yōu)先權(quán)日2011年6月13日
發(fā)明者周筱敏, 朱慶生, 薛華健 申請人:南京中科天文儀器有限公司