專利名稱：基于fa模型的強噪聲背景下雷達(dá)距離像統(tǒng)計識別方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明屬于雷達(dá)自動目標(biāo)識別技術(shù)領(lǐng)域，具體的說是一種基于FA模型的強噪聲背景下雷達(dá)距離像統(tǒng)計識別方法。

背景技術(shù)：
一維高分辨距離像的自動目標(biāo)技術(shù)可追溯到20世紀(jì)80年代。由于一維高分辨距離像HRRP能夠提供目標(biāo)沿距離方向幾何結(jié)構(gòu)信息，且具有易于獲得和處理的獨特優(yōu)勢；同時，雷達(dá)具有全天候、全天時的特點，雷達(dá)一維高分辨距離像自動目標(biāo)識別受到廣泛重視。
基于統(tǒng)計模型的識別方法是一種重要的雷達(dá)HRRP自動目標(biāo)識別方法。一維高分辨距離像的統(tǒng)計識別是指根據(jù)測試樣本在各類別下的類后驗概率的大小確定該測試樣本的類別歸屬的識別方法。相關(guān)文獻(xiàn)中提出了利用多種統(tǒng)計建模進(jìn)行目標(biāo)識別的方法，這些模型包括獨立高斯模型、獨立Gamma模型，基于Gamma和混合高斯Gaussian Mixture的獨立雙分布模型、基于主分量分析PCA聯(lián)合高斯模型、概率主分量分析PPCA聯(lián)合高斯模型和因子分析FA聯(lián)合高斯模型等。其中FA模型假設(shè)距離像回波數(shù)據(jù)x服從聯(lián)合高斯分布，距離像x與隱變量y的關(guān)系為x＝Ay+m+ε，其中x和y的維數(shù)分別為D和d，d＜D，m是均值向量，A是加載矩陣。A的各列為正交向量，且ε服從零均值、協(xié)方差矩陣ψ為對角陣且對角線元素不相同的高斯分布ε～N(0，ψ)，其中ID為D×D單位矩陣；y服從零均值、協(xié)方差矩陣Id為對角陣且對角線元素相同的高斯分布y～N(0，Id)，其中Id為d×d單位矩陣。從而，類條件概率密度函數(shù)可表示為 利用FA模型進(jìn)行目標(biāo)識別的步驟如下 (一)訓(xùn)練過程 (1)按照目標(biāo)所在的方位將目標(biāo)的所有HRRP回波數(shù)據(jù)劃分成多個數(shù)據(jù)段，每段稱為一幀； (2)將各幀內(nèi)的HRRP回波數(shù)據(jù)平移對齊； (3)將各幀內(nèi)所有平移對齊后的HRRP數(shù)據(jù)進(jìn)行強度歸一化； (4)分別對各個幀內(nèi)平移對齊以及強度歸一化后的數(shù)據(jù)建立一個FA模型，求取模型參數(shù)mjk，ψjk，Ajk并將其保存為模板j＝1，2，…，C，C是總的目標(biāo)類別數(shù)，k＝1，2，…，Kj，Kj是第j類目標(biāo)的總的方位幀數(shù)目。
(二)測試過程 (1)對需要測試的HRRP回波數(shù)據(jù)，即測試樣本，強度歸一化，得本xtest； (2)將xtest分別與各類目標(biāo)模板中的均值向量mjk平移對齊，得到樣本

，j＝1，2，…，C，k＝1，2，…，Kj； (3)利用訓(xùn)練過程得到的模板計算樣本

對應(yīng)于各類目標(biāo)各幀的類條件概率密度 (4)找出步驟(3)中計算出的類條件概率密度中最大的一個，若該類條件概率密度對應(yīng)的模板屬于第j類目標(biāo)，j＝1，2，…，C，則判定測試樣本屬于第j類目標(biāo)，測試過程結(jié)束； 雖然傳統(tǒng)FA模型考慮了噪聲分量的統(tǒng)計建模，但是，實際戰(zhàn)場環(huán)境復(fù)雜，雷達(dá)回波中噪聲強度受目標(biāo)距離雷達(dá)遠(yuǎn)近、目標(biāo)特定方位反射特性、大氣條件等影響，通常難于保持測試樣本的信噪比與訓(xùn)練樣本完全一致，尤其對在戰(zhàn)場環(huán)境下的遠(yuǎn)距離的非合作目標(biāo)，HRRP信噪比更低。因此，實際測試樣本與訓(xùn)練樣本的噪聲分量是失配的；另外，由于距離像樣本經(jīng)過能量歸一化預(yù)處理來克服強度敏感性，測試樣本與訓(xùn)練樣本的信號分量也是失配的，因而直接用傳統(tǒng)的FA模型來對低信噪比條件下的樣本進(jìn)行識別，將會造成識別率下降，尤其當(dāng)噪聲較大時，識別率更低。


發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明目的是克服上述已有技術(shù)的不足，提供一種基于FA模型的強噪聲背景下雷達(dá)距離像統(tǒng)計識別方法，根據(jù)測試樣本調(diào)節(jié)FA模型的模板參數(shù)mjk，ψjk，Ajk，使得FA模型的模板參數(shù)與測試樣本相匹配，以實現(xiàn)在強噪聲背景下能保持較高的識別率。
實現(xiàn)本發(fā)明目的的技術(shù)思路是在訓(xùn)練階段使統(tǒng)計模型的信號部分與噪聲部分開；在測試階段通過最小化距離值實現(xiàn)自適應(yīng)學(xué)習(xí)，并將距離值改寫成多項式的和，通過最小化各項，近似求出最小化的距離值，利用它判定測試樣本所屬的目標(biāo)類別。具體實現(xiàn)過程如下 A.訓(xùn)練步驟 (A1)按照目標(biāo)所在的方位將目標(biāo)的所有高信噪比環(huán)境下獲得的一維高分距離像HRRP回波數(shù)據(jù)劃分成多個數(shù)據(jù)段，每段稱為一幀； (A2)將各幀內(nèi)的HRRP回波數(shù)據(jù)平移對齊； (A3)將各幀內(nèi)所有平移對齊后的HRRP數(shù)據(jù)進(jìn)行強度歸一化； (A4)分別對各個幀內(nèi)強度歸一化后的數(shù)據(jù)建立一個FA模型，求取模型參數(shù)均值mjk+，噪聲協(xié)方差陣ψjk+，加載矩陣Ajk+，利用Jacobi算法聯(lián)合對角化ψjk+和Ajk+TAjk+分別為QjkΛψ，jk+QjkT和QjkΛA，jk+QjkT，其中Qjk是列正交矩陣，Λψ，jk+和ΛA，jk+是對角矩陣，并保存為模板j＝1，2，…，C，C是總的目標(biāo)類別數(shù)，k＝1，2，…，Kj，Kj是第j類目標(biāo)的總的方位幀數(shù)目； B.測試步驟 (B1)對需要測試的樣本進(jìn)行強度歸一化，得到歸一化后的測試樣本xtest； (B2)將歸一化后的測試樣xtest分別與各類目標(biāo)模板中的均值向量mjk+平移對齊，得到對齊后的測試樣本

，j＝1，2，…，C，k＝1，2，…，Kj； (B3)估計待測試樣本的信噪比范圍，對于信噪比大于30dB的測試樣本執(zhí)行步驟(B4)至(B5)，對于信噪比小于30dB的測試樣本執(zhí)行步驟(B6)至(B11)； (B4)利用訓(xùn)練過程得到的FA模板，計算測試樣本對應(yīng)于各類目標(biāo)所有幀的距離值 其中，mjk+，噪聲協(xié)方差陣ψjk+，加載矩陣Ajk+為FA模型訓(xùn)練階段存儲模板參數(shù)； (B5)找出步驟(B4)計算出的距離值中最小的一個，若該距離值對應(yīng)的模板屬于第j類目標(biāo)，j＝1，2，…，C，則判定測試樣本屬于第j類目標(biāo)，測試過程結(jié)束； (B6)將步驟(B4)中各類目標(biāo)所有幀的距離值改寫為

其中，trace(ψjk+)表示求取矩陣ψjk+的跡，qp，jk是正交矩陣Qjk的列向量，Ps，jk是j類目標(biāo)的第k幀的信號能量，Pw，jk+，Pw，jk-分別是j類目標(biāo)的第k幀高、低信噪比條件下的噪聲能量，D是距離像的維數(shù)，d是隱變量的維數(shù)，

λA，p，jk+分別是訓(xùn)練階段存儲的模板參數(shù)Λψ，jk+和ΛA，jk+的第p個元素； (B7)對步驟(B6)改寫后的各幀距離值關(guān)于Pw，jk-求導(dǎo)數(shù)，并令之為零，最終等價為求解D個一元三次方程

p＝1，…，D 其中，
(B8)利用卡丹公式求解步驟(B7)中的一元三次方程，并通過判斷方程的根與常用信噪比范圍的關(guān)系，得到步驟(B6)中的距離值

的近似最小值對應(yīng)的參數(shù)z，把它記為zp，jk*然后利用關(guān)系式求得第j類目標(biāo)第k幀的第p個距離單元對應(yīng)的噪聲能量p＝1，…，D； (B9)求距離值近似最小值對應(yīng)的低信噪比環(huán)境下的噪聲能量 (B10)計算測試樣本到各類目標(biāo)所有幀的距離值

(B11)從步驟(B10)計算出的各類目標(biāo)所有幀的距離值中找到最小的一個，若該距離值對應(yīng)的模板屬于第j類目標(biāo)，j＝1，2，…，C，則判定測試樣本屬于第j類目標(biāo)，測試過程結(jié)束。
本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比具有以下優(yōu)點 1.現(xiàn)有的FA統(tǒng)計模型沒有考慮噪聲環(huán)境對識別性能影響，如圖2所示，當(dāng)環(huán)境噪聲變換時，識別率迅速下降；本發(fā)明對噪聲穩(wěn)健，可將識別的信噪比范圍提高10dB以上。
2.本發(fā)明由于在測試過程中改寫距離值時考慮了能量歸一化預(yù)處理的影響，從而使模型對數(shù)據(jù)的描述準(zhǔn)確度提高。
3.本發(fā)明由于在測試過程中通過改寫距離值，并利用卡丹公式計算測試樣本的噪聲能量，所以與利用簡單的一維迭代搜索算法來求測試樣本噪聲能量相比，計算量小，復(fù)雜度低，進(jìn)而有更強的可實現(xiàn)性。



圖1是本發(fā)明的流程圖； 圖2本發(fā)明與現(xiàn)有基于FA統(tǒng)計模型的識別率隨噪聲變化仿真曲線比較； 圖3在最優(yōu)冪次變換下本發(fā)明與現(xiàn)有基于FA統(tǒng)計模型的識別方法的識別率隨噪聲變化仿真曲線比較。

具體實施例方式 參照圖1，本發(fā)明的統(tǒng)計識別方法包括訓(xùn)練和測試兩個階段，具體步驟如下 步驟1，對雷達(dá)連續(xù)HRRP分幀。
將高信噪比環(huán)境下雷達(dá)錄取到的一維高分辨距離像作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)。按照目標(biāo)所在的方位將目標(biāo)的所有訓(xùn)練數(shù)據(jù)劃分成等間隔的多個數(shù)據(jù)段，把每一段稱為一幀；并按順序標(biāo)號存儲幀樣本。
步驟2，對各幀內(nèi)的HRRP平移對齊。
由于目標(biāo)沿雷達(dá)射線方向的平動會引起HRRP平移量的變化，所以會使發(fā)生平動的同一目標(biāo)的HRRP變成兩個相似性很小的樣本，這對目標(biāo)識別是不利的，稱之為平移敏感性。對于分幀后的數(shù)據(jù)，各幀內(nèi)樣本具有平移敏感性。采用包絡(luò)對齊方法來克服平移敏感性，具體方法為選取幀內(nèi)某一樣本作為基準(zhǔn)，用xsd表示該樣本，然后滑動幀內(nèi)其它樣本使它們與xsd的相關(guān)系數(shù)分別最大，得到對齊后的其它樣本。存儲基準(zhǔn)樣本和對齊后的其它樣本作為平移對齊后的樣本集合。
克服所述平移敏感性的方法除了采用包絡(luò)對齊方法，也可以采用零相位絕對對齊方法、平移強度聯(lián)合匹配方法、最大后驗概率方法，但不限于這些方法。
步驟3，對各幀內(nèi)的HRRP強度歸一化。
由于目標(biāo)距離雷達(dá)遠(yuǎn)近、系統(tǒng)損耗、電磁散射損耗等原因，雷達(dá)錄取到的HRRP在強度上存在差異，這會給識別帶來困難，稱之為強度敏感性。平移對齊后的HRRP具有強度敏感性。強度敏感性可利用能量歸一化準(zhǔn)則來克服，具體而言，第j個目標(biāo)第k個方位幀的第i個HRRP樣本xi，jk可以歸一化為 從而使所有樣本的能量都為1。
克服所述強度敏感性的方法除了采用能量歸一化方法，也可以采用能量相等方法、模一歸一化方法、平移強度聯(lián)合匹配方法，但不限于這些方法。
步驟4，學(xué)習(xí)FA模型各方位幀的參數(shù)，并保存模板。
(4.1)建立FA模型。
設(shè)強度歸一化后的樣本xi，jk對應(yīng)的隱變量和噪聲變量分別是yi，jk，εi，jk。根據(jù)現(xiàn)有FA模型有 其中，j＝1，2…，C，C是目標(biāo)總類別數(shù)目，k＝1，2…，Njk，Njk是第j個目標(biāo)第k個方位幀的樣本數(shù)目，xi，jk和yi，jk的維數(shù)分別為D和d，且d＜D；上標(biāo)+號表示高信噪比條件，mjk+是高信噪比條件下第j個目標(biāo)第k個方位幀的均值向量，Ajk+是高信噪比條件下第j個目標(biāo)第k個方位幀的加載矩陣；yi，jk服從均值為零向量協(xié)方差矩陣為Id的高斯分布，用符號表示為yi，jk～N(0，Id)，其中Id是d×d單位矩陣，N(·，·)表示高斯分布；εi，jk服從均值為零向量協(xié)方差矩陣為ψjk+的高斯分布，用符號表示為εi，jk～N(0，ψjk+)，其中ID是D×D單位矩陣。
(4.2)得到FA模型概率密度函數(shù)。
由于yi，jk～N(0，Id)和εi，jk～N(0，ψjk+)，所以樣本xi，jk服從高斯分布，它的均值和協(xié)方差矩陣分別為mjk+和ψjk++Ajk+Ajk+T，用符號表示為xi，jk～N(mjk+，ψjk++Ajk+Ajk+T)，則類條件概率密度函數(shù)表示為 (4.3)利用最大似然方法和EM算法求取模型參數(shù)。
由(3)式得到似然函數(shù)最大化似然函數(shù)，得到高信噪比條件下FA的模型參數(shù)mjk+ 利用經(jīng)典的EM算法，求得FA的模型參數(shù)ψjk+，Ajk+。
(4.4)聯(lián)合對角化ψjk+和Ajk+TAjk+。
利用Jacobi算法聯(lián)合對角化ψjk+和Ajk+TAjk+分別為QjkΛψ，jk+QjkT和QjkΛA，jk+QjkT，即 其中Qjk是列正交矩陣，Λψ，jk+和ΛA，jk+是對角矩陣。
(4.5)存儲模板。
將(4.4)得到的模型參數(shù)mjk+，Λψ，jk+，，ΛA，jk+，Qjk，Ajk+和ψjk+按照目標(biāo)類別和幀序號存儲為模板，模板用符號記為j＝1，2，…，C，C是總的目標(biāo)類別數(shù)，k＝1，2，…，Kj，Kj是第j類目標(biāo)的總的方位幀數(shù)目； 通過以上步驟1至步驟4完成本發(fā)明的訓(xùn)練階段。
步驟5，對測試樣本強度歸一化。
由于測試樣本與訓(xùn)練樣本存在強度差異，需要對測試樣本進(jìn)行歸一化，該歸一化采用與訓(xùn)練階段一致的準(zhǔn)則，即 其中xtest是雷達(dá)錄取到得原始測試樣本，xtest是歸一化后的樣本。
克服測試樣本強度敏感性，除了能量歸一化方法，也可以采用模一歸一化方法、平移強度聯(lián)合匹配方法，但不限于這些方法。需要注意的是，克服測試樣本強度敏感性的方法要與訓(xùn)練階段一致。
步驟6，測試樣本與均值向量平移對齊。
由于測試樣本與訓(xùn)練樣本存在平移量的差異，需要對測試樣本進(jìn)行平移。該平移采用最大相關(guān)系數(shù)方法，具體為將歸一化后的測試樣本xtest分別與各類目標(biāo)模板中的均值向量mjk+滑動相關(guān)，相關(guān)系數(shù)最大時稱為對齊，對齊后測試

的平移量為 j＝1，2，…，C，k＝1，2，…，Kj (8) xtestτ表示將xtest平移τ位，τ＝1，2，...，D，克服平移敏感性，除了最大相關(guān)系數(shù)方法，也可以采用零相位絕對對齊方法、平移強度聯(lián)合匹配方法、最大后驗概率方法，但不限于這些方法。
步驟7，采用常規(guī)的雷達(dá)信噪比估計方法估計測試樣本的信噪比范圍，對于信噪比大于30dB的測試樣本執(zhí)行步驟8至步驟9，對于信噪比小于30dB的測試樣本執(zhí)行步驟10至步驟13。
步驟8，計算各目標(biāo)各幀的距離值。
利用訓(xùn)練過程存儲的FA模板j＝1，2，…，C，k＝1，2，…，Kj，根據(jù)(3)式，得到測試樣本對各目標(biāo)各幀的類條件概率密度如下 由于類條件概率密度

計算復(fù)雜，采用計算其相對應(yīng)的距離值 利用(10)式計算出的距離值代替其相應(yīng)的類條件概率密度進(jìn)行識別。
步驟9，判定類別屬性。
找出步驟8計算出的距離值中最小的一個，若該距離值對應(yīng)的模板屬于第j類目標(biāo)，j＝1，2，…，C，則判定測試樣本屬于第j類目標(biāo)，測試過程結(jié)束。
步驟10，改寫距離值。
(10.1)求FA模型參數(shù)在高、低信噪比條件下的關(guān)系 設(shè)同一無噪信號，在高信噪比環(huán)境下利用FA模型學(xué)習(xí)得到的均值向量為mjk+、加載矩陣為Ajk+，噪聲協(xié)方差矩陣為ψjk+，低信噪比環(huán)境下學(xué)習(xí)得到的均值向量為mjk-、加載矩陣為Ajk-，噪聲協(xié)方差矩陣為ψjk-，且mjk+與mjk-、Ajk+與Ajk-、Ψjk+與ψjk-形狀一樣，但存在尺度上的差異，令根據(jù)(4)式，高、低信噪比條件下的mjk+與mjk-的關(guān)系式為 其中，Ps，jk是j類目標(biāo)的第k幀的信號能量，Pw，jk+，Pw，jk-分別是j類目標(biāo)的第k幀高、低信噪比條件下的噪聲能量。
根據(jù)(11)式，得到 由于沒有強度歸一化之前信號能量是恒定的，所以有如下等式 將(11)式和式代入(13)式，得到比例系數(shù)αjk2為 把(14)式代入得到Ajk+與Ajk-的關(guān)系式如下 由于強度歸一化，所以有如下等式 代入以及(14)式、(16)式，得到 把(17)式代入得到Ψjk+與Ψjk-的關(guān)系式如下 (10.2)利用(10.1)中得到的高、低信噪比條件下模型參數(shù)的關(guān)系改寫(10)式中的距離值為 步驟11，最小化(19)式，求解低信噪比條件下的噪聲能量。
(11.1)計算信號能量Ps，jk和高信噪比條件下的噪聲能量Pw，jk+ 信號能量Ps，jk和高信噪比條件下的噪聲能量Pw，jk+的計算可通過下面兩式計算得到 其中，trace(Ajk+Ajk+T+mjk+mjk+T)表示對Ajk+Ajk+T+mjk+mjk+T求跡運算，trace(ψjk+)表示對ψjk+求跡運算。
(11.2)沿距離單元展開(19)式的距離值


其中，酉矩陣Qjk＝[q1，jk，q2，jk，…，qD，jk]是列正交矩陣，

ΛA，jk+分別是ψjk+和Ajk+Ajk+T對應(yīng)的對角矩陣，且


則式進(jìn)一步可展開為

其中，第p個距離單元對應(yīng)的FA距離定義為

由于雷達(dá)HRRP數(shù)據(jù)的各個距離單元的FA距離ffap，jk增減形狀大致相同，它們的和的最小值與ffap，jk最小值對應(yīng)的低信噪比條件下的噪聲能量Pw，jk-是很接近的，所以最小化(19)式近似為最小化(24)式，而最小化(24)式可通過對其求導(dǎo)數(shù)，令導(dǎo)數(shù)為零，求得一元三次方程并求該方程的根來實現(xiàn)。
(11.3)計算與求解(24)式最小值等價的一元三次方程 對(24)式求導(dǎo)


令則有把它代入(25)式，得

其中，

是常數(shù)。
令(26)式分子為零，得到一組三元一次方程

求解(27)式的根，就能最小化(24)式。
(11.4)根據(jù)卡丹公式求(27)式的根 (27)式是一元三次方程，可用卡丹公式計算方程的根。首先給出求解三次方程的卡丹公式以及對應(yīng)的根與系數(shù)的關(guān)系如下 設(shè)實系數(shù)的三次方程為

令


則該方程的三個根x1，x2，x3為


其中i為虛數(shù)符號，并且由于復(fù)數(shù)開方時

代表的值不確定，這里規(guī)定

和

要取得兩者乘積為

引進(jìn)判別式

根與系數(shù)的關(guān)系為 (a)當(dāng)Δ＞0時，方程有一個實根x1和兩個互為共軛的復(fù)數(shù)根x2和x3； (b)當(dāng)Δ＝0時，方程有一個實根x1和兩個相等實數(shù)根x2和x3，x2＝x3； (c)當(dāng)Δ＜0時，方程有三個實根x1、x2和x3，且x1≠x2≠x3。
由(27)式知，一元三次方程系數(shù)為，



將上面的(27)式方程的系數(shù)代入卡丹公式，按照(28)式、(29)式和(30)式求出(27)式的三個跟z1，z2，z3。
(11.5)求(27)式的ffap，jk在常用信噪比范圍對應(yīng)的區(qū)間

內(nèi)最小值。
ffap，jk在

上是連續(xù)函數(shù)，其一階導(dǎo)數(shù)為

令f(z)＝0，根據(jù)(11.4)求得此方程的三個跟為z1，z2，z3，則fppcap，jk的最小值對應(yīng)的點zp，jk*必為z1，z2，z3，


之一，具體步驟如下 (11.5a)當(dāng)

Δ≥0時，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到

其中z2和z3是兩個互為共軛的復(fù)數(shù)或兩個相等的實數(shù)。因為

所以(z-z2)(z-z3)≥0，從而，當(dāng)z＜z1時，f(z)≤0，fppcap，jk隨z是單調(diào)非增變化的；當(dāng)z＞z1時，f(z)≥0，fppcap，jk隨z是單調(diào)非減變化的。不考慮取值范圍，z1是一個極小值點。故此時ffap，jk的最小值對應(yīng)的點必在z1，


中。
當(dāng)

Δ≥0時，ffap，jk最小值對應(yīng)的點的計算公式為
(11.5b)當(dāng)

Δ＜0時，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，有三個實根z1、z2和z3，且z1≠z2≠z3，由三次方根性質(zhì)容易知道，z1＞z2＞z3，在不考慮取值范圍時，z2是極大值點，z1和z3是極小值點。故此時，ffap，jk的最小值對應(yīng)的點必在z1，z3，


中。
當(dāng)

Δ＜0時，ffap，jk最小值對應(yīng)的點的計算公式為
(11.5c)當(dāng)

Δ≥0時，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，z2和z3是兩個互為共軛的復(fù)數(shù)或兩個相等的實數(shù)，則有(z-z2)(z-z3)≥0。當(dāng)z＜z1時，f(z)≥0，單調(diào)非減；當(dāng)z＞z1時，f(z)≤0，單調(diào)非增，不考慮取值范圍，z1是一個極大值點。故此時ffap，jk的最小值對應(yīng)的點必為


之一。
當(dāng)

Δ≥0時，ffap，jk最小值對應(yīng)的點的計算公式為 (11.5d)當(dāng)

Δ＜0時，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，有三個實跟z1、z2和z3，且z1≠z2≠z3，由三次方根性質(zhì)容易知道，z1＞z2＞z3，且不考慮取值范圍時，z2是極小值點，z1和z3是極大值點。故此時，ffap，jk的最小值對應(yīng)的點必在z2，


中。
當(dāng)

Δ≥0時，ffap，jk最小值對應(yīng)的點的計算公式為
(11.6)求ffap，jk的最小值對應(yīng)的噪聲能量 根據(jù)則有 p＝d+1，…，D(35)

是第j類目標(biāo)第k幀的第p維對應(yīng)的噪聲能量，p＝d+1，…，D。
(11.7)求低信噪比環(huán)境下的噪聲能量 利用第d+1到D維對應(yīng)的噪聲能量的均值，近似求得低信噪比環(huán)境下的噪聲能量 低信噪比環(huán)境下的噪聲能量進(jìn)一步可采用或或來近似求得。
步驟12，計算距離值。
根據(jù)(26)和(40)式，得到計算各個目標(biāo)各幀的距離值的公式 步驟13，判定類別屬性。
從步驟14計算出的各類目標(biāo)所有幀的距離值中找到最小的一個，若該距離值對應(yīng)的模板屬于第j類目標(biāo)，j＝1，2，…，C，則判定測試樣本屬于第j類目標(biāo)，測試過程結(jié)束； 通過步驟5至步驟13完成本發(fā)明的測試階段。
本發(fā)明的效果可以通過以下仿真實驗說明 試驗一所用實測數(shù)據(jù)包含三類目標(biāo)雅克42，安26和獎狀飛機。訓(xùn)練樣本大致包含全方位數(shù)據(jù)，近似認(rèn)為是完備數(shù)據(jù)。由于本發(fā)明主要克服噪聲對識別性能的影響，將雅克42訓(xùn)練數(shù)據(jù)分為35幀，安26數(shù)據(jù)分為50幀，獎狀數(shù)據(jù)分為50幀。每幀訓(xùn)練樣本數(shù)為1024。HRRP含有256個距離單元。
定義ISAR實測數(shù)據(jù)的各幀的平均信噪比為40dB，按照5dB間隔分別仿真了-10dB到36dB平均信噪比的訓(xùn)練數(shù)據(jù)、測試數(shù)據(jù)。利用現(xiàn)有FA模型，計算了不同噪聲強度下的識別率并用虛線畫在圖2中。由于訓(xùn)練樣本和噪聲樣本的噪聲水平是一致的，故稱這種方法為“匹配噪聲”識別法。這種方法在實際操作是難以實現(xiàn)的，我們將它作為一種較理想的情況畫出，用來比較衡量本發(fā)明。由圖2可見，“匹配噪聲”識別精度隨信噪比下降而下降，到-10dB時，已幾乎失效，因此，我們?nèi)≡肼曀阉鞣秶鸀閇Pw，jk+，10Ps，jk]，這里Pw，jk+，Ps，jk表示利用訓(xùn)練數(shù)據(jù)根據(jù)(27)式計算得到的高信噪比條件下的噪聲能量和根據(jù)(28)式計算得到的信號能量。[Pw，jk+，10Ps，jk]對應(yīng)信噪比范圍是[-10dB，r+]，其中r+表示訓(xùn)練數(shù)據(jù)的信噪比。
用高信噪比條件下的模板按照現(xiàn)有方法測試低信噪比樣本的識別方法被成為“失配噪聲”識別方法，由圖2可見，“失配噪聲”方法隨著噪聲加大，識別率急劇下降；本發(fā)明方法相比于“失配噪聲”方法能大幅提高識別率，若以正確識別率70％為可用前提，本發(fā)明能使可用噪聲范圍擴大約10dB多。
表1給出現(xiàn)有方法和本的樣本匹配單個模板的計算時間，隱空間變量分別取50，100和150維，結(jié)果表示為平均時間±標(biāo)準(zhǔn)差，其實驗所用軟件為MATLABR2007b，所用電腦硬件配置為3.0-GHz Pentium-4處理器、2-GB內(nèi)存和Windows XP操作系統(tǒng)。
表1各種方法的測試樣本與單個模板匹配平均時間和標(biāo)準(zhǔn)差 由表1可見，本發(fā)明有效提高了計算效率。
試驗二對試驗一的數(shù)據(jù)做最優(yōu)冪變換，重復(fù)試驗一。
從識別率方面比較對于現(xiàn)有FA方法，冪次變換能有效地抬高識別率，我們在圖3中畫出最優(yōu)冪變換指數(shù)為0.2的下識別率隨信噪比的變化關(guān)系。常見雷達(dá)HRRP信噪比范圍大約為10dB~25dB，由圖3知道，本發(fā)明方法獲得了略微優(yōu)于現(xiàn)有方法的識別性能。表2和表3分別給出信噪比10dB、15dB、20dB和25dB下冪變換前后本發(fā)明方法的識別率 表2在不同信噪比下，本發(fā)明的平均識別率和混淆矩陣
表3不同信噪比下，最優(yōu)冪變換指數(shù)為0.2時，本發(fā)明的平均識別率和混淆矩陣
可見，冪變換之后識別性能反而下降。
從計算速度方面比較表4給出在最優(yōu)冪變換指數(shù)為0.2時，現(xiàn)有方法和本發(fā)明的測試樣本與單個模板匹配的平均時間和標(biāo)準(zhǔn)差，隱空間變量分別取10，20和40維，表格中形式為平均時間±標(biāo)準(zhǔn)差，其實驗所用軟件為MATLABR2007b，所用電腦硬件配置為3.0-GHz Pentium-4處理器、2-GB內(nèi)存和Windows XP操作系統(tǒng)。
表4最優(yōu)冪變換后，現(xiàn)有方法與本發(fā)明的計算時間 比較表4與表1可見，冪變換占用更多時間資源。
試驗二說明從識別率和計算速度來看，傳統(tǒng)的冪變換方法對低信噪比統(tǒng)計識別是不利的，而本發(fā)明中由于沒有采用冪變換，不僅能夠節(jié)約計算時間，而且在低信噪比條件下的識別性能優(yōu)于采用冪變換的方法。
權(quán)利要求
1.一種基于FA模型的強噪聲背景下雷達(dá)距離像統(tǒng)計識別方法，包括
A.訓(xùn)練步驟
(A1)按照目標(biāo)所在的方位將目標(biāo)的所有高信噪比環(huán)境下獲得的一維高分距離像HRRP回波數(shù)據(jù)劃分成多個數(shù)據(jù)段，每段稱為一幀；
(A2)將各幀內(nèi)的HRRP回波數(shù)據(jù)平移對齊；
(A3)將各幀內(nèi)所有平移對齊后的HRRP數(shù)據(jù)進(jìn)行強度歸一化；
(A4)分別對各個幀內(nèi)強度歸一化后的數(shù)據(jù)建立一個FA模型，求取模型參數(shù)均值mjk+，噪聲協(xié)方差陣ψjk+，加載矩陣Ajk+，利用Jacobi算法聯(lián)合對角化ψjk+和Ajk+TAjk+分別為QjkΛψ，jk+QjkT和QjkΛA，jk+QjkT，其中Qjk是列正交矩陣，Λψ，jk+和ΛA，jk+是對角矩陣，并保存為模板j＝1，2，…，C，C是總的目標(biāo)類別數(shù)，k＝1，2，…，Kj，Kj是第j類目標(biāo)的總的方位幀數(shù)目；
B.測試步驟
(B1)對需要測試的樣本進(jìn)行強度歸一化，得到歸一化后的測試樣本xtest；
(B2)將歸一化后的測試樣本xtest分別與各類目標(biāo)模板中的均值向量mjk+平移對齊，得到對齊后的測試樣本xtestjk*j＝1，2，…，C，k＝1，2，…，Kj；
(B3)估計待測試樣本的信噪比范圍，對于信噪比大于30dB的測試樣本執(zhí)行步驟(B4)至(B5)，對于信噪比小于30dB的測試樣本執(zhí)行步驟(B6)至(B11)；
(B4)利用訓(xùn)練過程得到的FA模板，計算測試樣本對應(yīng)于各類目標(biāo)所有幀的距離值
其中，mjk+，噪聲協(xié)方差陣ψjk+，加載矩陣Ajk+為FA模型訓(xùn)練階段存儲模板參數(shù)；
(B5)找出步驟(B4)計算出的距離值中最小的一個，若該距離值對應(yīng)的模板屬于第j類目標(biāo)，j＝1，2，…，C，則判定測試樣本屬于第j類目標(biāo)，測試過程結(jié)束；
(B6)將步驟(B4)中各類目標(biāo)所有幀的距離值改寫為
其中，trace(ψjk+)表示求取矩陣ψjk+的跡，qp，jk是正交矩陣Qjk的列向量，Ps，jk是j類目標(biāo)的第k幀的信號能量，Pw，jk+，Pw，jk-分別是j類目標(biāo)的第k幀高、低信噪比條件下的噪聲能量，D是距離像的維數(shù)，d是隱變量的維數(shù)，
λA，p，jk+分別是訓(xùn)練階段存儲的模板參數(shù)Λψ，jk+和ΛA，jk+的第p個元素；
(B7)對步驟(B6)改寫后的各幀距離值關(guān)于Pw，jk-求導(dǎo)數(shù)，并令之為零，最終等價為求解D個一元三次方程
p＝1，…，D
其中，
(B8)利用卡丹公式求解步驟(B7)中的一元三次方程，并通過判斷方程的根與常用信噪比范圍的關(guān)系，得到步驟(B6)中的距離值Ffajk(xtestjk*)的近似最小值對應(yīng)的參數(shù)z，把它記為zp，jk*，然后利用關(guān)系式求得第j類目標(biāo)第k幀的第p個距離單元對應(yīng)的噪聲能量p＝1，…，D；
(B9)求距離值近似最小值對應(yīng)的低信噪比環(huán)境下的噪聲能量
(B10)計算測試樣本到各類目標(biāo)所有幀的距離值
(B11)從步驟(B10)計算出的各類目標(biāo)所有幀的距離值中找到最小的一個，若該距離值對應(yīng)的模板屬于第j類目標(biāo)，j＝1，2，…，C，則判定測試樣本屬于第j類目標(biāo)，測試過程結(jié)束。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的自適應(yīng)統(tǒng)計識別方法，其中(B9)求距離值近似最小值對應(yīng)的低信噪比環(huán)境下的噪聲能量，采用如下公式計算
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的自適應(yīng)統(tǒng)計識別方法，其中(B9)求距離值近似最小值對應(yīng)的低信噪比環(huán)境下的噪聲能量，采用如下公式計算
4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的自適應(yīng)統(tǒng)計識別方法，其中(B9)求距離值近似最小值對應(yīng)的低信噪比環(huán)境下的噪聲能量，采用如下公式計算
5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的自適應(yīng)統(tǒng)計識別方法，其中步驟(B8)所述的通過判斷方程的根與常用信噪比范圍的關(guān)系，得到步驟(B6)中的距離值Ffajk(xtestjk*)的近似最小值對應(yīng)的參數(shù)z，按如下步驟進(jìn)行
5a)當(dāng)
Δ≥0時，F(xiàn)fajk(xtestjk*)近似最小值對應(yīng)的點zp，jk*的計算公式為
式中，z1，z2，z3是步驟(B7)三元一次方程的三個根，
為一元三次方程的三次項的系數(shù)，Δ為一元三次方程的判別式；
5b)當(dāng)
Δ＜0時，F(xiàn)fajk(xtestjk*)近似最小值對應(yīng)的點的計算公式為
式中，
是三次方程對應(yīng)的函數(shù)；
5c)當(dāng)
Δ≥0時，F(xiàn)fajk(xtestjk*)近似最小值對應(yīng)的點的計算公式為
5d)當(dāng)
Δ≥0時，F(xiàn)fajk(xtestjk*)近似最小值對應(yīng)的點的計算公式為
全文摘要
本發(fā)明公開了一種基于FA模型的強噪聲背景下雷達(dá)距離像統(tǒng)計識別方法，它涉及雷達(dá)自動目標(biāo)識別技術(shù)領(lǐng)域，主要解決現(xiàn)有FA模型統(tǒng)計識別方法對噪聲不穩(wěn)健的問題。其訓(xùn)練階段步驟為對雷達(dá)連續(xù)HRRP分幀、平移對齊和強度歸一化，并利用處理后的HRRP學(xué)習(xí)FA模型各方位幀的參數(shù)，并保存模板。其測試階段步驟為先對待測試樣本強度歸一化、平移對齊，然后估計它的信噪比范圍，若該信噪比大于30dB，則計算各目標(biāo)各幀的距離值，并判定類別屬性；若該信噪比小于30dB，則改寫現(xiàn)有距離值，通過最小化它，求解低信噪比條件下的噪聲能量，最后計算各目標(biāo)各幀的距離值，并判定類別屬性。本發(fā)明具有對噪聲穩(wěn)健，計算量較小的優(yōu)點，用于對雷達(dá)目標(biāo)識別。
文檔編號G01S7/02GK101598784SQ20091002324
公開日2009年12月9日 申請日期2009年7月8日 優(yōu)先權(quán)日2009年7月8日
發(fā)明者劉宏偉, 鳳 陳, 王鵬輝, 錚 保 申請人:西安電子科技大學(xué)