專利名稱：開放式mri系統(tǒng)中橫向梯度線圈的變形空間設(shè)計(jì)方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種開放式MRI系統(tǒng)中橫向梯度線圈的變形空間設(shè)計(jì)方法。
技術(shù)背景在磁共振成像領(lǐng)域中，關(guān)于梯度線圈，為得到均勻的梯度磁場，已經(jīng)進(jìn)行 了大量的工作。主要有兩種設(shè)計(jì)方法。 一種是基于傅立葉空間的設(shè)計(jì)方法，比 如目標(biāo)場法(R. Turner, "A target field approach to optimal coil design," Journal of Physics D: Applied Physics, vol. 19， pp. L147-L151, 1986.);另一種是基于實(shí)空間 的方法，比如模擬退火法(S. Crozier and D. M. Doddrell, "Gradient-coil design by simulated annealing," J. Magn. Reson. A, vol. 103， pp. 354-357, 1993.)。兩禾中方法各 有優(yōu)缺點(diǎn)?；诟盗⑷~空間的設(shè)計(jì)方法是，用解析式或者級數(shù)展開來表達(dá)線圈平面上 的電流密度。如目標(biāo)場法，用傅立葉解析式表示線圈平面上的電流密度，然后 根據(jù)希望的目標(biāo)場分布用傅立葉變換求解電流密度。利用FFT可以很迅速方便 地實(shí)現(xiàn)這一過程，并且不需事先設(shè)定線圈的樣式。但是為了使傅立葉變化有唯 一的反變換，需要假設(shè)線圈無限大，因此求解實(shí)際的線圈時要規(guī)定有限范圍外 的電流為零，需要進(jìn)行'變跡，(J. M. Jin, Electromagnetic Analysis and Design in Magnetic Resonance Imaging. Boca Raton, Florida: CRC Press, 1998.)或近似，這會 引起梯度場均勻范圍的減損；同時對于設(shè)計(jì)規(guī)則形狀的線圈，是非常有效的， 但是很難應(yīng)用于任意形狀的情況，因?yàn)殡娏鞣植嫉慕馕稣归_式難以求得。而基于實(shí)空間的設(shè)計(jì)方法都是先在線圈空間假定載流元素(環(huán)形或弧形)， 然后利用隨機(jī)優(yōu)化方法來調(diào)整載流元素的位置以達(dá)到設(shè)計(jì)要求。如模擬退火法， Crozier等將圓映射到變形空間，形成雞蛋形曲線，用來代表載流導(dǎo)線，然后用 模擬退火法來調(diào)整導(dǎo)線的位置，電流，回路形狀等。Tomasi等提出了快速模擬 退火法(FSA) ( D. Tomasi， E. C. Caparelli， H. Panepucci, and B. Foerster, "Fast Optimization of a Biplanar Gradient Coil Set," J. Magn. Reson., vol. 140， pp. 325-339,1999.)。這種方法可以自然地設(shè)定有限尺寸線圈，但是目前只是應(yīng)用簡 單形狀，如直線或環(huán)線，不能構(gòu)造較復(fù)雜的線圈樣式，適應(yīng)更復(fù)雜的梯度場分 布要求。 發(fā)明內(nèi)容本發(fā)明的目的是提供一種開放式MRI系統(tǒng)中橫向梯度線圈的變形空間設(shè)計(jì) 方法，可以設(shè)計(jì)出比較復(fù)雜的平面梯度線圈形狀，主要應(yīng)用于開放式磁共振成 像系統(tǒng)中雙平面橫向梯度線圈的設(shè)計(jì)。本發(fā)明采用的技術(shù)方案是本發(fā)明在線圈空間用一系列曲線來代表載流導(dǎo)線，利用變形技術(shù)，這些曲 線可以用幾個簡單參數(shù)來控制變形，利用最小二乘法優(yōu)化方法調(diào)整線圈參數(shù)， 最終得到符合設(shè)計(jì)要求的線圈曲線。該方法包括以下各步驟1) 根據(jù)蚶線基本公式，在直角坐標(biāo)系下，增加蚶線曲線的控制參數(shù)進(jìn)行變 形，建立新的參數(shù)方程，使能對蚶線進(jìn)行形狀變異；2) 在兩個線圈平面上預(yù)放置4組變形蚶線作為初始線圈；3) 在感興趣成像區(qū)球面空間選定約束目標(biāo)點(diǎn)；4) 根據(jù)設(shè)計(jì)要求和約束目標(biāo)點(diǎn)，利用必奧-薩伐定理計(jì)算初始線圈的梯度場 分布，建立誤差函數(shù)公式；5) 建立最小二乘法優(yōu)化問題，利用最小二乘法優(yōu)化方法迭代尋找最優(yōu)參 數(shù)集合；6) 根據(jù)得到的最優(yōu)參數(shù)集合，得到各蚶線的表達(dá)式，畫出各條蚶線，即可 得到線圈的樣式。本發(fā)明具有的有益效果是在于不需要為了得到有限尺寸的線圈進(jìn)行的"變跡"，尺寸的限制在優(yōu)化過 程中很自然的包括進(jìn)去了；不需要求解病態(tài)方程。另外，選擇合適的曲線參數(shù) 方程，可以得到各種特殊的線圈幾何形狀，本發(fā)明可以用于設(shè)計(jì)具有較復(fù)雜形 狀的梯度線圈。


圖l蚶線的不同形狀曲線，三等分角線圖。圖2蚶線的不同形狀曲線，心形線圖。圖3蚶線的不同形狀曲線，漣漪形蚶線圖。圖4變形的蚶線圖。圖5線圈空間和成像興趣空間圖。圖6預(yù)置16條變形蚶線的示意圖。圖7約束目標(biāo)點(diǎn)的采樣圖。圖8優(yōu)化流程圖。圖9橫向梯度線圈設(shè)計(jì)結(jié)果——上平面右側(cè)的線圈樣式圖。圖io橫向梯度線圈設(shè)計(jì)結(jié)果——整體雙平面線圈的分布樣式圖。 圖11設(shè)計(jì)的線圈梯度場在xz中心平面的分布情況圖。
具體實(shí)施方式
本發(fā)明的設(shè)計(jì)要求是目標(biāo)梯度場強(qiáng)度為6.25w77m， DSV為0.38m,兩個平 面間距為0.5w ，線圈大小限定在半徑為0.43w的圓內(nèi).選用曲線蚶線的極座標(biāo)公式為(1):r = a + 6 cos夕,式中，r代表蚶線徑向坐標(biāo)，P代表蚶線角度坐標(biāo)，a，M戈表蚶線曲線形狀的 控制參數(shù)，",Z)不同的情況會形成不同的曲線形狀，比如"<6時，形成內(nèi)圈，特 殊情況。=6/2時，形成三角等分線，如圖1所示為。=1/2， 6 = 1時的情況；"=6時， 形成心形線，如圖2所示。=6 = 1時的情況；26>">6時，蚶線形成漣漪，如圖 3所示為"=3/2,6 = 1時的情況。由圖l、 2、 3所示也可得知蚶線是關(guān)于x軸對稱 的；在直角坐標(biāo)系下，增加曲線的控制參數(shù)進(jìn)行變形，得到如下參數(shù)方程(2)順一 + dcos0)sin0 (2) Pe
式中^代表曲線角度坐標(biāo)，x(0代表變形曲線在直角坐標(biāo)系中的x分量，是 關(guān)于^的函數(shù)，X^代表變形曲線在直角坐標(biāo)系中的y分量，也是關(guān)于P的函數(shù)， "，6A是曲線;c分量的控制參數(shù)，c^是曲線^分量的控制參數(shù)。如圖4所示，顯 示了一種變形了的蚶線曲線,其中參數(shù)值為"=0.2113, 6=0.1570,c= 0.4212, d = 0,0170， ^=0.0763.在兩個線圈平面放置的4組變形蚶線作為初始線圈，如圖5所示，圖中用 一條蚶線代表一組，點(diǎn)劃線圈代表線圈的最大限制范圍，黑色圓球代表感興趣 成像區(qū)， 一般用球體直徑DSV表示，表明在這個范圍內(nèi)的梯度強(qiáng)度要求均勻。 由于本發(fā)明關(guān)注的是對稱線圈，基于線圈的對稱性，每個平面上的兩組變形蚶 線左右對稱，兩個平面上的變形蚶線組相同的，因此可以僅建立一組變形蚶線 的參數(shù)方程組即可代表整體線圈分布。設(shè)所選蚶線組的全部參數(shù)集合矢量為r ， 利用這個參數(shù)集合矢量，就可推出整體線圈的分布。選定上平面右側(cè)的變形蚶線組來構(gòu)建參數(shù)方程組，共設(shè)有16條封閉蚶線，由于變形蚶線仍然是關(guān)于^軸 對稱的，如圖6所示，僅用上半部分的曲線分布來示意16條封閉蚶線，圖中的 1，2,…,16代表了各條變形蚶線的編號。其中第z'條變形蚶線相應(yīng)的變形控制參數(shù) 為a,，6,，c,.，0,0、1，2，…16)，貝Ur+,A，c"《，&,…，《A，c,，d"a,6A6，c,6,《，&6)。在感興趣成像區(qū)球面設(shè)定約束目標(biāo)點(diǎn)，如圖5中所示DSV( diameter of sphere volume)范圍內(nèi)為感興趣成像區(qū)。根據(jù)極值理論，磁感應(yīng)強(qiáng)度在閉區(qū)間的邊界 上取到最大值或最小值，故約束目標(biāo)點(diǎn)區(qū)在DSV球面上即可；又基于線圈的對 稱性，可取xz平面上的某一象限上的點(diǎn)就可以作為代表。如圖7所示，在;cz平 面DSV范圍內(nèi)第一象限上均勻選取了 20個樣本點(diǎn)作為約束目標(biāo)點(diǎn)，角度間隔為^1，第一象限圓周上的實(shí)心點(diǎn)代表了所取的約束目標(biāo)點(diǎn)，其中有一點(diǎn)落入 20-1了第4象限，這是為避免使所選點(diǎn)不出現(xiàn)坐標(biāo)值過小不利計(jì)算而做的處理。計(jì)算出在這些約束目標(biāo)點(diǎn)上初始線圈的場強(qiáng)值，再根據(jù)設(shè)計(jì)要求值，可在 這些點(diǎn)上建立誤差函數(shù)，誤差函數(shù)表示為/(r) = S[G(W";)_G'(W,,;)]2 (3)其中Oc,，;;,，z,)中代表約束目標(biāo)點(diǎn)，下標(biāo)^代表第^個約束目標(biāo)點(diǎn)( (1,,^^)， iV 是總的所選約束目標(biāo)點(diǎn)數(shù),本例中為20;利用必奧-薩伐定理計(jì)算的初始線圈在約 束目標(biāo)點(diǎn)處的梯度值，表示約束目標(biāo)點(diǎn)處的目標(biāo)值即設(shè)計(jì)要求的梯度場強(qiáng)度，/(r)代表建立的誤差函數(shù)，是關(guān)于r的函數(shù)，r代表全部l6條變形蚶線的參數(shù)集合矢量。 建立最小二乘法優(yōu)化問題Mm>w/ze: / (r)根據(jù)工程限制如兩個平面間距為0.5m ，線圈大小限定在半徑為0.43m的圓內(nèi).利用最小二乘法優(yōu)化方法迭代尋找最優(yōu)參數(shù)集合矢量r，使誤差函數(shù)最小化。優(yōu)化步驟如圖8所示。在優(yōu)化過程中，計(jì)算每一約束目標(biāo)點(diǎn)上的磁感應(yīng)強(qiáng)度是，由于每條蚶線都是閉合曲線，可以方便地采用一維高斯積分。根據(jù)得到的最優(yōu)參數(shù)集合，得到各蚶線的表達(dá)式，代入各參數(shù)方程(2)， 畫出各條蚶線；根據(jù)統(tǒng)一平面上線圈左右對成，將所得蚶線組曲線向左鏡像即得到一個平面上的線圈分布；然后再將整個平面復(fù)制到下平面位置即得到整體線圈的樣式。如圖9所示，是上平面右側(cè)的變形蚶線組樣式，圖10是整體雙平面線圈的分布樣式。圖ll顯示所設(shè)計(jì)的線圈產(chǎn)生的梯度場在M中心平面上的分布情況，輪廓線的中間區(qū)域表示梯度強(qiáng)度在誤差5%的以內(nèi)的范圍，點(diǎn)劃線圓圈 表示設(shè)計(jì)要求的梯度均勻范圍，即DSV范圍，圖中可見設(shè)計(jì)結(jié)果很好地符合了 DSV大小要求。
權(quán)利要求
1. 開放式MRI系統(tǒng)中橫向梯度線圈的變形空間設(shè)計(jì)方法，其特征在于設(shè)計(jì)出雙平面梯度線圈形狀，應(yīng)用于開放式磁共振成像系統(tǒng)中對稱橫向梯度線圈，該方法包括以下各步驟1)根據(jù)蚶線基本公式，在直角坐標(biāo)系下，增加蚶線曲線的控制參數(shù)進(jìn)行變形，建立新的參數(shù)方程，使能對蚶線進(jìn)行形狀變異；2)在兩個線圈平面上預(yù)放置4組變形蚶線作為初始線圈；3)在感興趣成像區(qū)球面空間選定約束目標(biāo)點(diǎn)；4)根據(jù)設(shè)計(jì)要求和約束目標(biāo)點(diǎn)，利用必奧-薩伐定理計(jì)算初始線圈的梯度場分布，建立誤差函數(shù)公式；5)建立最小二乘法優(yōu)化問題，利用最小二乘法優(yōu)化方法迭代尋找最優(yōu)參數(shù)集合；6)根據(jù)得到的最優(yōu)參數(shù)集合，得到各蚶線的表達(dá)式，畫出各條蚶線，即可得到線圈的樣式。
2、 根據(jù)權(quán)利要求1所述的開放式MRI系統(tǒng)中橫向梯度線圈的變形空間設(shè)計(jì) 方法，其特征在于所述的蚶線基本公式(1)為<formula>formula see original document page 2</formula>式中，r代表蚶線徑向坐標(biāo)，^代表蚶線角度坐標(biāo)，《,6代表蚶線曲線形狀的 控制參數(shù)；在直角坐標(biāo)系下，增加曲線的控制參數(shù)進(jìn)行變形，得到如下參數(shù)方程(2)順<formula>formula see original document page 2</formula>(2)式中，^代表曲線角度坐標(biāo)，x(e)代表變形曲線在直角坐標(biāo)系中的x分量， 是關(guān)于e的函數(shù)，K^代表變形曲線在直角坐標(biāo)系中的y分量，也是關(guān)于^的函 數(shù)，a,W是曲線x分量的控制參數(shù)，W是曲線;;分量的控制參數(shù)。
3、 根據(jù)權(quán)利要求1所述的開放式MRI系統(tǒng)中橫向梯度線圈的變形空間設(shè)計(jì)方法，其特征在于所述的在兩個線圈平面放置的4組變形蚶線作為初始線圈， 基于線圈的對稱性，每個平面上的兩組變形蚶線左右對稱，兩個平面上的變形 蚶線組相同的，因此僅建立一組變形蚶線的參數(shù)方程組即代表整體線圈分布，設(shè)所選蚶線組的全部參數(shù)集合矢量為r,利用這個參數(shù)集合矢量，就可推出整體線圈的分布。
4、 根據(jù)權(quán)利要求1所述的開放式MRI系統(tǒng)中橫向梯度線圈的變形空間設(shè)計(jì)方法，其特征在于所述的選定約束目標(biāo)點(diǎn)，根據(jù)極值理論，磁感應(yīng)強(qiáng)度在閉 區(qū)間的邊界上取到最大值或最小值，故約束目標(biāo)點(diǎn)取在感興趣成像區(qū)的球面上 選取即可；又基于線圈的對稱性，取xz平面上的某一象限上的點(diǎn)就作為代表。
5、 根據(jù)權(quán)利要求1所述的開放式MRI系統(tǒng)中橫向梯度線圈的變形空間設(shè)計(jì) 方法，其特征在于所述的根據(jù)設(shè)計(jì)要求和約束點(diǎn)，利用必奧-薩伐定理計(jì)算初 始線圈的梯度場分布，建立誤差函數(shù)公式(3):<formula>formula see original document page 3</formula>G'(^;;^,)表示約束目標(biāo)點(diǎn)處的目標(biāo)值即設(shè)計(jì)要求的梯度場強(qiáng)度，iV是所 選的約束目標(biāo)點(diǎn)數(shù)。其中G(、^^)代表利用必奧-薩伐定理計(jì)算的初始線圈在 約束目標(biāo)點(diǎn)處的梯度值。
6、 根據(jù)權(quán)利要求1所述的開放式MRI系統(tǒng)中橫向梯度線圈的變形空間設(shè) 計(jì)方法，其特征在于建立最小二乘法優(yōu)化問題為<formula>formula see original document page 3</formula>利用最小二乘法優(yōu)化方法迭代，結(jié)合實(shí)際的工程限制，使誤差函數(shù)最小化，尋找最優(yōu)參數(shù)集合矢量r。
7、 根據(jù)權(quán)利要求1所述的開放式MRI系統(tǒng)中橫向梯度線圈的變形空間設(shè)計(jì)方法，其特征在于根據(jù)得到的最優(yōu)參數(shù)集合矢量r，代入各參數(shù)方程(2)， 得到各蚶線的表達(dá)式，根據(jù)線圈對稱性，畫出各條蚶線，即可得到整體線圈的 樣式。
全文摘要
本發(fā)明公開了一種開放式MRI系統(tǒng)中橫向梯度線圈的變形空間設(shè)計(jì)方法，應(yīng)用于雙平面的對稱橫向梯度線圈設(shè)計(jì)。先加入控制參數(shù)對蚶線進(jìn)行形狀變異，用一系列變形的蚶線代表線圈載流導(dǎo)線，這些參數(shù)就定義了整個線圈系統(tǒng)的排布，整體封閉曲線可以利用這些參數(shù)進(jìn)行變形控制；在感興趣成像區(qū)球面空間選定約束目標(biāo)點(diǎn)；根據(jù)設(shè)計(jì)要求和約束目標(biāo)點(diǎn)，利用必奧-薩伐定理計(jì)算初始線圈的梯度場分布，建立誤差函數(shù)公式；通過最小二乘法優(yōu)化，得到最優(yōu)參數(shù)，達(dá)到設(shè)計(jì)的目標(biāo)，得到合適的均勻梯度場；根據(jù)得到的最優(yōu)參數(shù)集合，畫出各條變形蚶線，即可得到線圈的樣式。本方法簡單有效，優(yōu)化過程中自然包括尺寸限制；可以用于設(shè)計(jì)具有較復(fù)雜形狀的橫向梯度線圈。
文檔編號G01R33/38GK101266289SQ20081006140
公開日2008年9月17日 申請日期2008年4月25日 優(yōu)先權(quán)日2008年4月25日
發(fā)明者鋒 劉, 靈 夏, 朱敏華 申請人:浙江大學(xué)