專利名稱：數(shù)控機床熱誤差補償溫度測點位置的確定方法
技術領域：
本發(fā)明涉及一種精密機床的切削加工中機床的熱變形的測量與 補償方法。
背景技術：
在精密機床的切削加工中，熱源對加工精度的影響極大，提高工 件的加工精度必須對工件的熱變形和機床的熱變形作定量研究，并在 加工過程中作合理控制與補償。機床熱誤差的測量與補償， 一般須在 機床熱誤差測量的基礎上，通過分析機床不同位置溫度傳感器測量值 與機床熱變形的關系，建立數(shù)控機床熱誤差模型，并據(jù)此對機床的熱 變形進行補償。
然而，如何選擇機床溫度測量點是該項工作的一個難點與技術關 鍵，機床上溫度測點越多，所建立的熱誤差模型越精確，但數(shù)據(jù)處理 量會隨之大大增加。目前在幾乎所有應用的熱誤差補償系統(tǒng)中，溫度 傳感器位置的確定主要是根據(jù)經(jīng)驗和反復試湊來解決的。通常是先基 于工程判斷，在不同位置安裝大量傳感器，再采用相關分析、聚類分 析等方法選出少量的傳感器用于溫度誤差的建模，所提出的方法均未 解決最優(yōu)溫度測點位置的確定問題。根據(jù)經(jīng)驗和反復試湊來確定溫度 測量點導致大量的時間和傳感器的浪費，因為這些浪費的傳感器并不 用在最終的誤差建模中。因此，選擇適當?shù)臏囟葌鞲衅魑恢镁统闪藱C床熱誤差精確建模的關鍵。
針對這種情況，本發(fā)明基于信息論，在對機床熱誤差有限元分析 的基礎上，提出了確定包含機床熱變形誤差信息量最大點作為溫度測 量點的測點位置優(yōu)化計算方法。該方法能夠有效地減少機床的溫度測 點數(shù)量，提高機床熱誤差模型的有效性。
發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明是要提供一種數(shù)控機床熱誤差補償最優(yōu)溫度測點位置的 確定方法，用于解決數(shù)控機床熱誤差補償建模中溫度測點位置的優(yōu)化 的技術問題，用數(shù)值計算的方法進行數(shù)控機床熱誤差補償溫度傳感器 測點位置的優(yōu)化設計。
為解決上述技術問題，本發(fā)明采用的技術方案是 一種數(shù)控機床熱誤差補償溫度傳感器測點位置的確定方法，其具 體步驟是
1. 數(shù)控機床熱特性有限元分析
建立研究對象有限元模型，確定熱源和邊界條件，利用有限元分 析軟件計算其瞬態(tài)溫度場T (t)和熱變形量Y (t);
設機床上溫度測量點的待定位置為X: {X|， X2，…，)U，通過有 限元分析獲得①這些位置溫度隨時間的變化量為T: (L(t)， T2(t)，…，Tn(t) }，②機床的刀具與被加工工件的相對位置變化隨 時間的熱變形量為Y(t);
2. 根據(jù)信息論，計算測點溫度值Ti(t)所提供的機床變形量的互信息量機床上各測量位置溫度值的值域為[T^， Tmax]，機床變形量的值
域為[D^， D,]。將[L， TJ區(qū)間劃分為N等份，[D in， D,]區(qū)間劃 分為M等份，分別統(tǒng)計Ti(t)與Y(t)落入各個小區(qū)間的樣本數(shù)，計算概 率分布Pii(j)與PYk(k)， i=l，2，…，n; j=l,2，…，N;k二l,2，…， M。
根據(jù)信息論，某溫度測點測量值L (t)所提供的機床變形量的信
息量可表示為
I(Y;T,)= f;l;p(YkT,(j))log ^、柳 (1) "￡r^P、 k w (T,(j))p(Yk)
式中聯(lián)合離散概率分布P(YJ,)通過將Ti(t)與Y(t)張成二維空間, 然后等分為NXM個小區(qū)間，統(tǒng)計落入這些小區(qū)間的樣本數(shù)計算得到；
通過式(l)并另i^，2，…，n分別計算每一個溫度測點與機床變 形量Y的交互信息量I(Y;T》，并取最大的I(Y;T,)值，即確定包含機床 變形量最大信息量的溫度測量點，此位置即為最優(yōu)的溫度測量點位 置；
3.計算m個溫度測點組合所提供的機床變形量Y(t)的互信息量
計算其它溫度測量點所提供的機床變形量Y(t)的交互信息量 I(Y;T》，m個溫度傳感器所提供的機床變形量Y(t)的信息量表示 為
1(y;t,t,+,.dJI:I;…I: p(YkT,a)T,』》…l。)iog p:丁t，'，Y^ (2)
上述步驟中①確定最優(yōu)的單個溫度傳感器位置，按照式(1)計算
各溫度測點的互信息量，信息量最大為最優(yōu)的溫度測點位置；②為了確定最優(yōu)的m個溫度傳感器位置，按照式(2)遍歷計算所有可能的傳感 器組合方式，采用遺傳算法，分別計算出最優(yōu)的2個，3個，…，m個 溫度傳感器的組合，并根據(jù)機床變形量的計算精度，確定出最少的溫 度傳感器組合作為溫度誤差建模使用的變量。
本發(fā)明的有益效果是本發(fā)明在數(shù)控機床溫度場和熱變形誤差有
限元分析的基礎上，計算各溫度測點溫度值所提供的機床熱變形誤差 的互信息量，確定包含機床熱變形誤差信息量最大點作為溫度傳感器 安裝位置。用這種方法可以使熱變形誤差與所選溫度場測量數(shù)據(jù)之間 接近線性關系，使得所建立的熱誤差預報模型具有較好的性能。通過 該發(fā)明，解決了數(shù)控機床熱誤差補償建模過程中確定溫度傳感器位置 的優(yōu)化計算問題。該方法用數(shù)值計算的方法代替?zhèn)鹘y(tǒng)的實驗方法，可 以實現(xiàn)使用最少的溫度傳感器來預測數(shù)控機床的熱變形，有效地減少 機床的溫度測點數(shù)量，節(jié)約時間和成本，提高機床熱誤差補償模型的 有效性。
圖1，圖2是主軸箱體頂面和側面測點布置示意圖3是主軸箱體頂面測點2 (靠近前軸承)、測點18 (靠近后軸承)
和測點IO (中間位置)的溫升曲線；
圖4是反映主軸熱變形的熱誤差-時間曲線。
具體實施例方式
下面結合附圖與實施例對本發(fā)明作進一步的說明。 一種數(shù)控機床熱誤差補償溫度傳感器測點位置的確定方法，其具體步驟是
(1)數(shù)控機床熱特性有限元分析
建立研究對象有限元模型，確定熱源和邊界條件，利用有限元分 析軟件計算其瞬態(tài)溫度場T (t)和熱變形量Y (t);
設機床上溫度測量點的待定位置為X: {X|， &，…，Xn}，通過有 限元分析獲得①這些位置溫度隨時間的變化量為T: {T,(t)， T2(t)，…，T (t) }，②機床變形量刀具與被加工工件的相對位置 變化隨時間的熱變形量為Y(t);
(2)根據(jù)信息論，計算測點溫度值Ti(t)所提供的機床變形量的
互信息量
機床上各測量位置溫度值的值域為[T,， T ,M]，機床變形量的值 域為l D曙]。將[L， TJ區(qū)間劃分為N等份，[D ,, ， D陋]區(qū)間劃 分為M等份，分別統(tǒng)計Ti(t)與Y(t)落入各個小區(qū)間的樣本數(shù)，計算概 率分布PTi(j)與P"k)， i=l，2，…，n; >1,2，…，N; k二l，2,…， M。
根據(jù)信息論，某溫度測點測量值T, (t)所提供的機床變形量的信
息量可表示為
I(Y;T,)= |;i>(YkT;,0g P° )) (i) k ,U〃 Sp(T,(j))p(Yk)
式中聯(lián)合離散概率分布P(YJi)通過將Ti(t)與Y(t)張成二維空間， 然后等分為NXM個小區(qū)間，統(tǒng)計落入這些小區(qū)間的樣本數(shù)計算得到；
通過式(l)并另i^，2,…，n分別計算每一個溫度測點與機床變 形量Y的交互信息量I(Y;T,)，并取最大的I(Y;T;)值，即確定包含機床變形量最大信息量的溫度測量點，此位置即為最優(yōu)的溫度測量點位 置；
(3)計算m個溫度測點組合所提供的機床變形量Y(t)的互信息量 計算其它溫度測量點所提供的機床變形量Y(t)的交互信息量 I(Y;Ti)，m個溫度傳感器所提供的機床變形量Y(t)的信息量表示 為<formula>formula see original document page 9</formula>
確定最優(yōu)的單個溫度傳感器位置，按照式(1)計算各溫度測點 的互信息量，信息量最大為最優(yōu)的溫度測點位置；當計算最優(yōu)的多個 溫度傳感器測量位置時，其傳感器組合內(nèi)并不一定包含機床變形量最 大信息量的傳感器。因此，為了確定最優(yōu)的m個溫度傳感器位置，應 該按照式(2)遍歷計算所有可能的傳感器組合方式。當所計算的溫度 傳感器數(shù)目較多時，傳感器安裝備選位置組合數(shù)將呈指數(shù)倍數(shù)增大， 給式(2)的計算帶來困難。為了有效解決該問題，可采用遺傳算法， 分別計算出最優(yōu)的2個，3個，…，m個溫度傳感器的組合。并根據(jù)機 床變形量的計算精度，確定出最少的溫度傳感器組合作為溫度誤差建 模使用的變量。
主軸系統(tǒng)的熱變形是引起機床熱變形的重要因素，因此下面用一 種數(shù)控螺紋磨床的主軸系統(tǒng)為例說明本發(fā)明所提出計算方法。 1.熱特性有限元分析
數(shù)控螺紋磨床主軸部件由主軸、主軸箱、前后軸承等組成。計算 使用有限元分析軟件建立了經(jīng)過簡化的有限元模型，如圖1所示。通過對主軸系統(tǒng)熱特性的有限元分析，并在一定的邊界條件下，可以計 算得到主軸系統(tǒng)瞬態(tài)溫度場分布，然后以主軸瞬態(tài)溫度場作為載荷， 加上主軸系統(tǒng)的位移約束條件，進行主軸系統(tǒng)的"熱-結構"耦合分 析，得到主軸系統(tǒng)瞬態(tài)熱變形結果。
主軸系統(tǒng)在磨削狀態(tài)下按如下順序加載啟動機床運轉600s —
停止300s —重新啟動運轉1200s —停止300s —再啟動運轉直到2小 時。從而得到各溫度測點隨時間變化的溫升曲線，測點位置布置如圖 1， 2所示。圖3為主軸箱體頂面測點2 (靠近前軸承)、測點18 (靠 近后軸承)和測點10 (中間位置)的溫升曲線(其余測點未一 -列 出)。圖4是反映主軸熱變形的熱誤差-時間曲線。
2. 單個溫度測點位置優(yōu)化 分別在主軸箱體的頂面和二個側面選取溫度測量點的待定位置。
每個面選取18個節(jié)點，待定溫度測量點的布置見圖1。從有限元熱 分析結果中提取54個節(jié)點的溫度隨時間變化的數(shù)據(jù)71: { KU)，
7U。，…，7;.")，…，r54u) }。
根據(jù)上述計算得到的隨時間變化的溫度和熱變形誤差的數(shù)據(jù)，取 樣本數(shù)100，區(qū)間等分數(shù)vV、 i/取20 40，按照公式(1)，可求得溫
度測量點的溫度數(shù)據(jù)所提供的機床主軸熱變形的互信息量。
計算得到互信息量值最大的是測點41，位于箱體上側面距前軸 承熱源中心義二0.20乙處(Z是前、后軸承熱源中心點距離)。41號測
點即為溫度測點最優(yōu)位置。
3. M個溫度測點組合位置優(yōu)化同上述單個溫度測點的計算，先從有限元分析結果中提取溫度和
熱變形誤差數(shù)據(jù)，取樣本數(shù)100，區(qū)間等分數(shù)從#取20 40，按照 公式(2)計算最優(yōu)的多個溫度傳感器組合的測量位置，計算中采用
了遺傳算法。計算得到二個溫度測點組合的互信息量為最大的測點組
合是41號和25號測點組合，其中25號測點位于箱體下側面距前軸 承熱源中心義二O. 24Z處。41號和25號測點組合即為二個溫度測點 組合最優(yōu)位置。
計算結果表明熱誤差補償模型精度二個溫度測點組合比單個測點 的高。
權利要求
1.一種數(shù)控機床熱誤差補償溫度傳感器測點位置的確定方法，其特征在于，其具體步驟是(1)數(shù)控機床熱特性有限元分析建立研究對象有限元模型，確定熱源和邊界條件，利用有限元分析軟件計算其瞬態(tài)溫度場T(t)和熱變形量Y(t)；設機床上溫度測量點的待定位置為X{x1，x2，…，xn}，通過有限元分析獲得①這些位置溫度隨時間的變化量為T{T1(t)，T2(t)，…，Tn(t)}，②機床的刀具與被加工工件的相對位置變化隨時間的熱變形量為Y(t)；(2)根據(jù)信息論，計算測點溫度值Ti(t)所提供的機床變形量的互信息量機床上各測量位置溫度值的值域為[Tmin，Tmax]，機床變形量的值域為[Dmin，Dmax]。將[Tmin，Tmax]區(qū)間劃分為N等份，[Dmin，Dmax]區(qū)間劃分為M等份，分別統(tǒng)計Ti(t)與Y(t)落入各個小區(qū)間的樣本數(shù)，計算概率分布pTi(j)與pYk(k)，i＝1，2，…，n；j＝1，2，…，N； k＝1，2，…，M；根據(jù)信息論，某溫度測點測量值Ti(t)所提供的機床變形量的信息量可表示為<maths id="math0001" num="0001" ><math><![CDATA[ <mrow><mi>I</mi><mrow> <mo>(</mo> <mi>Y</mi> <mo>;</mo> <msub><mi>T</mi><mi>i</mi> </msub> <mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><munderover> <mi>Σ</mi> <mrow><mi>k</mi><mo>=</mo><mn>1</mn> </mrow> <mi>M</mi></munderover><munderover> <mi>Σ</mi> <mrow><mi>j</mi><mo>=</mo><mn>1</mn> </mrow> <mi>N</mi></munderover><mi>p</mi><mrow> <mo>(</mo> <msub><mi>Y</mi><mi>k</mi> </msub> <msub><mi>T</mi><mi>i</mi> </msub> <mrow><mo>(</mo><mi>j</mi><mo>)</mo> </mrow> <mo>)</mo></mrow><mi>log</mi><mfrac> <mrow><mi>p</mi><mrow> <mo>(</mo> <msub><mi>Y</mi><mi>k</mi> </msub> <msub><mi>T</mi><mi>i</mi> </msub> <mrow><mo>(</mo><mi>j</mi><mo>)</mo> </mrow> <mo>)</mo></mrow> </mrow> <mrow><mi>p</mi><mrow> <mo>(</mo> <msub><mi>T</mi><mi>i</mi> </msub> <mrow><mo>(</mo><mi>j</mi><mo>)</mo> </mrow> <mo>)</mo></mrow><mi>p</mi><mrow> <mo>(</mo> <msub><mi>Y</mi><mi>k</mi> </msub> <mo>)</mo></mrow> </mrow></mfrac><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo></mrow> </mrow>]]></math></maths>式中聯(lián)合離散概率分布p(YkTi)通過將Ti(t)與Y(t)張成二維空間，然后等分為N×M個小區(qū)間，統(tǒng)計落入這些小區(qū)間的樣本數(shù)計算得到；通過式(1)并另i＝1，2，…，n分別計算每一個溫度測點與機床變形量Y的交互信息量I(Y；Ti)，并取最大的I(Y；Ti)值，即確定包含機床變形量最大信息量的溫度測量點，此位置即為最優(yōu)的溫度測量點位置；(2)計算m個溫度測點組合所提供的機床變形量Y(t)的互信息量計算其它溫度測量點所提供的機床變形量Y(t)的交互信息量I(Y；Ti)，m個溫度傳感器所提供的機床變形量Y(t)的信息量表示為<maths id="math0002" num="0002" ><math><![CDATA[ <mrow><mi>I</mi><mrow> <mo>(</mo> <mi>Y</mi> <mo>;</mo> <msub><mi>T</mi><mi>i</mi> </msub> <msub><mi>T</mi><mrow> <mi>i</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn></mrow> </msub> <mo>·</mo> <mo>·</mo> <mo>·</mo> <msub><mi>T</mi><mrow> <mi>i</mi> <mo>+</mo> <mi>m</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn></mrow> </msub> <mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><munderover> <mi>Σ</mi> <mrow><mi>k</mi><mo>=</mo><mn>1</mn> </mrow> <mi>M</mi></munderover><munderover> <mi>Σ</mi> <mrow><mi>j</mi><mn>1</mn><mo>=</mo><mn>1</mn> </mrow> <mi>N</mi></munderover><munderover> <mi>Σ</mi> <mrow><mi>j</mi><mn>2</mn><mo>=</mo><mn>1</mn> </mrow> <mi>N</mi></munderover><mo>·</mo><mo>·</mo><mo>·</mo><munderover> <mi>Σ</mi> <mrow><mi>jm</mi><mo>=</mo><mn>1</mn> </mrow> <mi>N</mi></munderover><mi>p</mi><mrow> <mo>(</mo> <msub><mi>Y</mi><mi>k</mi> </msub> <msub><mi>T</mi><mi>i</mi> </msub> <mrow><mo>(</mo><msub> <mi>j</mi> <mn>1</mn></msub><mo>)</mo> </mrow> <msub><mi>T</mi><mrow> <mi>i</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn></mrow> </msub> <mrow><mo>(</mo><msub> <mi>j</mi> <mn>2</mn></msub><mo>)</mo> </mrow> <mo>·</mo> <mo>·</mo> <mo>·</mo> <msub><mi>T</mi><mrow> <mi>i</mi> <mo>+</mo> <mi>m</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn></mrow> </msub> <mrow><mo>(</mo><msub> <mi>j</mi> <mi>m</mi></msub><mo>)</mo> </mrow> <mo>)</mo></mrow><mi>log</mi><mfrac> <mrow><mi>p</mi><mrow> <mo>(</mo> <msub><mi>Y</mi><mi>k</mi> </msub> <msub><mi>T</mi><mi>i</mi> </msub> <mrow><mo>(</mo><msub> <mi>j</mi> <mn>1</mn></msub><mo>)</mo> </mrow> <msub><mi>T</mi><mrow> <mi>i</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn></mrow> </msub> <mrow><mo>(</mo><msub> <mi>j</mi> <mn>2</mn></msub><mo>)</mo> </mrow> <mo>·</mo> <mo>·</mo> <mo>·</mo> <msub><mi>T</mi><mrow> <mi>i</mi> <mo>+</mo> <mi>m</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn></mrow> </msub> <mrow><mo>(</mo><msub> <mi>j</mi> <mi>m</mi></msub><mo>)</mo> </mrow> <mo>)</mo></mrow> </mrow> <mrow><mi>p</mi><mrow> <mo>(</mo> <msub><mi>T</mi><mi>i</mi> </msub> <mrow><mo>(</mo><msub> <mi>j</mi> <mn>1</mn></msub><mo>)</mo> </mrow> <msub><mi>T</mi><mrow> <mi>i</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn></mrow> </msub> <mrow><mo>(</mo><msub> <mi>j</mi> <mn>2</mn></msub><mo>)</mo> </mrow> <mo>·</mo> <mo>·</mo> <mo>·</mo> <msub><mi>T</mi><mrow> <mi>i</mi> <mo>+</mo> <mi>m</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn></mrow> </msub> <mrow><mo>(</mo><msub> <mi>j</mi> <mi>m</mi></msub><mo>)</mo> </mrow> <mo>)</mo></mrow><mi>p</mi><mrow> <mo>(</mo> <msub><mi>Y</mi><mi>k</mi> </msub> <mo>)</mo></mrow> </mrow></mfrac><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <mo>)</mo></mrow> </mrow>]]></math></maths>
2.根據(jù)權利要求l所述的數(shù)控機床熱誤差補償溫度傳感器測點位置的 確定方法，其特征在于，上述步驟中，①確定最優(yōu)的單個溫度傳感器 位置，按照式(1)計算各溫度測點的互信息量，信息量最大為最優(yōu) 的溫度測點位置；②為了確定最優(yōu)的m個溫度傳感器位置，按照式(2) 遍歷計算所有可能的傳感器組合方式，采用遺傳算法，分別計算出最 優(yōu)的2個，3個，…，m個溫度傳感器的組合，并根據(jù)機床變形量的計 算精度，確定出最少的溫度傳感器組合作為溫度誤差建模使用的變
全文摘要
本發(fā)明涉及一種數(shù)控機床熱誤差補償溫度傳感器測點位置的確定方法，其具體步驟是1.數(shù)控機床熱特性有限元分析，2.根據(jù)信息論，計算測點溫度值Ti(t)所提供的機床變形量的互信息量，3.計算m個溫度測點組合所提供的機床變形量Y(t)的互信息量。通過本發(fā)明可解決數(shù)控機床熱誤差建模過程中確定溫度傳感器位置的優(yōu)化計算問題。該方法用數(shù)值計算的方法代替?zhèn)鹘y(tǒng)的實驗方法，可以實現(xiàn)使用最少的溫度傳感器來預測數(shù)控機床的熱變形，有效地減少機床的溫度測點數(shù)量，節(jié)約時間和成本，提高機床熱誤差補償模型的有效性。
文檔編號G01M99/00GK101290266SQ20081003901
公開日2008年10月22日 申請日期2008年6月17日 優(yōu)先權日2008年6月17日
發(fā)明者俊 姚, 應杏娟, 李郝林 申請人:上海理工大學;上海機床廠有限公司