專利名稱：方形雙模自標定傳感器及基于該傳感器的圖像重建方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種檢測器件及其應(yīng)用，特別是是一種方形雙模自標定傳感器及基于該傳感器的圖像重建方法。
背景技術(shù)：
電阻抗層析成像技術(shù)(Electrical Impedance Tomography--EIT)是近年來發(fā)展起來的一種多相流的可視化參數(shù)檢測技術(shù)。為實現(xiàn)可視化測量，整個系統(tǒng)的核心部件是阻抗傳感器，由其獲取管截面上介質(zhì)的阻抗信息，進而以層析成像等形式實現(xiàn)參數(shù)檢測。
目前，為工業(yè)應(yīng)用設(shè)計的EIT系統(tǒng)傳感器，多為單一模態(tài)的測量方式。根據(jù)獲取測量參數(shù)性質(zhì)的不同，可分為電阻層析成像(Electrical Resistance Tomography-ERT)和電容層析成像(Electrical Capacitance Tomography-ECT)。
ERT系統(tǒng)，主要用于測量電阻率/電導(dǎo)率分布，其電極一般與被測物質(zhì)接觸，當(dāng)被研究對象中不導(dǎo)電物質(zhì)成分較多時，測量電極與非導(dǎo)電物質(zhì)接觸，造成測量電極浮空，從而容易導(dǎo)致電阻/電導(dǎo)測量電路飽和，限制了ERT的測量范圍與精度。為此，專利(US2004130338-A1)中采用內(nèi)壁增加導(dǎo)電環(huán)的辦法，使測量電極通過導(dǎo)電環(huán)與被測物質(zhì)間接接觸，從而解決了測量電極浮空問題，同時使靈敏場的均勻度和測量的信噪比有所改善，但使虛部的同截面測量更加困難，不利于阻抗信息虛實部的同步測量。
ECT系統(tǒng)，主要用于測量電容率(介電常數(shù))分布，其電極一般配置于一絕緣框架上(如專利US5130661-A，US5291791-A，專利CN01229907，“一種方形電容層析成象傳感器”，申請?zhí)枮?1112515.2的發(fā)明名稱為“電容層析成像測量系統(tǒng)”)，不與被測物質(zhì)接觸，靈敏度分布受到一定影響，且當(dāng)被研究對象中導(dǎo)電物質(zhì)成分較多時，被測信號很大，從而容易導(dǎo)致抗雜散電容測量電路飽和，限制了ECT的測量范圍與精度。
在目前的EIT傳感器(如專利ERT/ECT雙模態(tài)成像系統(tǒng)復(fù)合陣列傳感器，申請?zhí)?00510122587.4)中，阻抗實部和虛部信息由電阻傳感器和電容傳感器分別檢測得到，以實現(xiàn)阻抗虛實部信息提取。但是，由于存在兩種傳感器，需采取分時激勵措施以避免兩種激勵場之間的耦合效應(yīng)，不是真正意義上的同步同位置測量，并使得硬件電路復(fù)雜化，引入不必要的誤差，也不利于阻抗虛實部信息的融合。為實現(xiàn)阻抗虛實部信息真正意義上的同步同位置測量，專利(雙模電成像系統(tǒng)傳感器及基于該傳感器的圖像重建方法，申請?zhí)?00610013339.0)給出了在圓形截面?zhèn)鞲衅魍浑姌O上同步同位置測得阻抗信息的傳感器設(shè)計方案，但也僅針對圓形截面的傳感器。
目前工業(yè)中的EIT傳感器大多是針對圓形管道的，截面形狀大多設(shè)計成圓形。但在實際應(yīng)用，會經(jīng)常遇到方形測量區(qū)域，如循環(huán)流化床。本發(fā)明之前，方形測量區(qū)域采用的ECT傳感器尚無法實現(xiàn)虛實部信息的同步測量(如專利CN01229907，發(fā)明名稱為“一種方形電容層析成象傳感器)，限制了EIT技術(shù)在具有一定濕度的氣固兩相流測量中的應(yīng)用。并且，本發(fā)明之前的傳感器均不具有可計算的均勻分布對應(yīng)的測量值，因而不具有自標定的功能。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的是針對方形截面管道，提供一種方形雙模自標定傳感器及基于該傳感器的圖像重建方法，以利于實現(xiàn)阻抗信息的獲取，同步獲得同一管截面上介質(zhì)阻抗分布的實部和虛部信息，進而大大簡化電阻抗成像系統(tǒng)的軟硬件設(shè)計，擴展測量范圍；并基于該傳感器的解析模型，給出其可供自標定的計算值，同時給出一種靈活的電壓激勵模式及相應(yīng)的靈敏場分布表達式，最后給出兩種快速圖象重建方法。
為實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用的技術(shù)方案是提供一種方形雙模自標定傳感器，其中該傳感器的橫截面包括有三層，外層結(jié)構(gòu)為起結(jié)構(gòu)固定和屏蔽作用的金屬管層，中間層結(jié)構(gòu)為絕緣物質(zhì)層，內(nèi)層結(jié)構(gòu)層為附著在絕緣層上的多個電極；所述絕緣物質(zhì)層厚度小于所述電極厚度的3％，且保證電極與金屬管層之間電場強度要小于絕緣物質(zhì)層的擊穿強度，所述電極按一定規(guī)律分布在同一截面上，所述電極按一定規(guī)律分布在同一截面上，相鄰電極的間隔不為等間距。
同時提供二種基于該傳感器的圖像重建方法。
本發(fā)明的有益效果是針對方形測量區(qū)域，該雙模電成像系統(tǒng)傳感器克服了傳統(tǒng)單一電阻層析成像和電容層析成像量程比窄、測量截面不同/激勵不同步的缺點，具有自標定的性質(zhì)。采用多種激勵模式，實現(xiàn)同步同位置測量，使測量截面的電阻抗分布的實部和虛部信息相互融合，使雙模態(tài)測量系統(tǒng)軟硬件的設(shè)計和實現(xiàn)更加簡潔，從而大大擴充了現(xiàn)有ERT和ECT系統(tǒng)的測量范圍和測量精度以及響應(yīng)速度。因此，基于雙模態(tài)傳感器的電學(xué)成像，相比于單模態(tài)的ERT系統(tǒng)或ECT系統(tǒng)或者兩種模態(tài)的多傳感器組合，作為一種流化床在線測量裝置，具有如下優(yōu)點1.綜合了電阻模態(tài)和電容模態(tài)兩種模態(tài)的測量優(yōu)勢，使測量范圍拓寬，屬于非侵入式快速測量且造價低廉，可用于在具有一定濕度的氣固兩相流測量中。
2.電阻模態(tài)和電容模態(tài)兩種模態(tài)的激勵和測量同步進行，且兩種模態(tài)對應(yīng)的橫截面的激勵電場邊界條件相同，滿足相同的測量原理，所采用的硬件系統(tǒng)設(shè)計和軟件設(shè)計也基本相同，從而使雙模態(tài)測量系統(tǒng)的設(shè)計和實現(xiàn)更加簡潔。
3.基于該傳感器的解析模型，可給出一種靈活的電壓激勵模式及相應(yīng)的靈敏場，即管截面上任一點對應(yīng)的阻抗實部和虛部靈敏度分布的統(tǒng)一表達式，而傳統(tǒng)ERT和ECT系統(tǒng)靈敏場分布不一致，基于本傳感器的靈敏場統(tǒng)一表達式，更有利于阻抗實部和虛部信息的融合。最后給出兩種實現(xiàn)測量截面物質(zhì)分布的快速成像方法，實現(xiàn)電阻抗層析成像。


圖1為本發(fā)明的傳感器結(jié)構(gòu)截面圖；圖2為本發(fā)明的傳感器結(jié)構(gòu)剖面圖；圖3為本發(fā)明的傳感器結(jié)構(gòu)截面與圓形截面的關(guān)系效果圖；圖4為基于本發(fā)明的傳感器的吉洪諾夫正則化圖像重建方法對環(huán)流的圖像重建效果圖；圖5為基于本發(fā)明的傳感器的反投影圖像重建方法對半管流的圖像重建效果圖。
圖中1、金屬管層 2、絕緣物質(zhì)層3、電極 4、實現(xiàn)阻抗測量電極陣列5、具有相關(guān)測量數(shù)據(jù)采集作用的保護電極陣列具體實施方式
結(jié)合附圖及實施例對本發(fā)明的雙模電成像系統(tǒng)傳感器及基于該傳感器的圖像重建方法加以說明。
如圖1、2所示，在該雙模電成像系統(tǒng)傳感器的橫截面，其結(jié)構(gòu)由三層組成，外部層結(jié)構(gòu)為金屬管層1，起結(jié)構(gòu)固定和屏蔽作用，中間層結(jié)構(gòu)為薄的絕緣物質(zhì)層2，其厚度小于電極尺寸的3％，且保證電極與金屬管層1之間電場強度要小于絕緣物質(zhì)層2的擊穿強度，內(nèi)部層結(jié)構(gòu)層3為附著在絕緣層2上的多個電極，電極按一定規(guī)律分布在同一截面上，電極的位置和尺寸由計算得到，相鄰電極的間隔并不相同。所述附著在絕緣層2上的電極數(shù)至少有二個，當(dāng)電極數(shù)為二個時，可以實現(xiàn)對方形管截面一維阻抗信息的測量。
在本該雙模電成像系統(tǒng)傳感器的縱向截面，其結(jié)構(gòu)是布置相距間隔較小的三列電極陣列，電極陣列間的間隔小于電極縱向長度的5％，中間位置的電極陣列4實現(xiàn)方形管截面的阻抗測量，兩側(cè)位置的兩組電極陣列5，為具有相關(guān)測量數(shù)據(jù)采集作用的保護電極陣列。在縱向截面，其結(jié)構(gòu)若僅布置一組電極陣列，亦可實現(xiàn)阻抗測量的功能，這樣可簡化硬件電路設(shè)計，但會降低測量精度，削弱測量功能。
該雙模電成像系統(tǒng)傳感器采用交流電壓激勵，測量對象為管截面的電阻抗分布，包括管截面的電容率分布和管截面的電導(dǎo)率分布。所述電極可實現(xiàn)電阻抗實部和虛部的同步測量，并基于傳感器模型給出敏感場，即管截面的靈敏度公式以及管截面的阻抗圖像重建方法。
基于本發(fā)明的方形雙模自標定傳感器的兩種圖像重建方法說明如下1、吉洪諾夫正則化方法基于本發(fā)明傳感器的模型計算得到的Sm，n，可以給出圖像重建的吉洪諾夫正則化(Tikhonov regularization)方法，具體表達式為Δv＝(STS+μI)-1STΔM式中，Δv為電容率或電導(dǎo)率的變化量，S＝[Sm，n]，即矩陣S的第m行第n列的元素為Sm，n，矩陣ST為矩陣S的轉(zhuǎn)置，μ為待定規(guī)則化參數(shù)，I為與矩陣STS同階的單位矩陣，ΔM表示所測電容值或電導(dǎo)值與管截面介質(zhì)為均勻分布時的計算值之差。
具體的實現(xiàn)過程為a.對于測量電極數(shù)為N的方形阻抗傳感器，對應(yīng)圓形管截面中電壓分布與傳感器電極陣列上激勵電壓分布的關(guān)系為 式中Re[□]表示取復(fù)數(shù)的實部，i為虛數(shù)單位，Vk表示第k個電極上的電壓的幅值，Sk表示第k個電極對應(yīng)的弧長， 為一全純函數(shù)(holomorphic function)，f(z)的實部(z)表示管截面的電壓分布，虛部ψ(z)表示管截面的電力線分布。
改變每個電極上的激勵電壓，可以得到多種激勵模式，對應(yīng)多種管截面中的電壓分布；在j(1≤j≤N/2)個相鄰的電極上同步施加交流激勵電壓，其余電極均接地，循環(huán)掃描，構(gòu)成j-by-j激勵模式。
b.對于第k個電極，設(shè)其邊界對應(yīng)圓形管截面的兩個圓周角的分別為α和β，則根據(jù) 式中，R為對應(yīng)圓形管截面半徑，v為對應(yīng)圓形管截面介質(zhì)為均勻分布時，對應(yīng)的電導(dǎo)率σ或電容率ε或復(fù)阻抗率，Sk表示第k個電極對應(yīng)的弧長。
根據(jù)Mk的表達式，計算得到方形管截面介質(zhì)為均勻分布時，第k個電極上的電容值和電導(dǎo)值。
c.電阻抗雙模態(tài)圖像重建采用1-by-1激勵模式(或激勵電極和測量電極可互易時，亦可以是電極組合)時，靈敏度分布的一般表達式可由下述內(nèi)容確定。
對于方形傳感器，若第m個電極激勵時，在管截面上生成的電壓分布為m，第n個電極激勵時，在管截面上生成的電壓分布為n，則方形管截面內(nèi)靈敏場分布滿足 兩式相減得 由于激勵電極的電壓為V，測量電極接地，故(vm-vn)∫Ωm·ndΩ＝V2(Mm-Mn)式中，vm為第m個電極激勵時，方形管截面內(nèi)一點的電導(dǎo)率或電容率，vn為第n個電極激勵時，方形管截面同一點的電導(dǎo)率或電容率；Mm為第n個電極激勵時，在第m個電極上測得的電容值或電導(dǎo)值，Mn為第m個電極激勵時，在第n個電極上測得的電容值或電導(dǎo)值。從而，敏感場(方形管截面)內(nèi)某一點阻抗的實部和虛部的靈敏度系數(shù)，可統(tǒng)一表示為 為計算方便，Sm，n可簡化為 式中，c為一常數(shù)，可認為c＝1，不影響計算。Sm，n可由及圓域內(nèi)的電勢分布表達式通過共形變換獲得。
將在圓形區(qū)域得到的結(jié)果反推到方形區(qū)域，從而得到方形截面?zhèn)鞲衅鲗?yīng)的電極的尺寸以及測量電極上對應(yīng)的電容/電導(dǎo)值，以及對應(yīng)的靈敏度分布。
根據(jù)本發(fā)明傳感器的解析模型，對于基于均勻電容率/電導(dǎo)率分布場的初始分布，第m個電極和第n個電極激勵，一個作為激勵電極，一個作為測量電極，所對應(yīng)的靈敏度系數(shù)可描述為 式中，θ0m和θ1m為第m個電極對應(yīng)的圓形區(qū)域的圓心角起點和終點，θ0n和θ1n為第n個電極對應(yīng)圓形區(qū)域的圓心角起點和終點，上式運算為內(nèi)積運算。
根據(jù)計算得到的測量電極上對應(yīng)的電容/電導(dǎo)值，可以對傳感器進行標定，由得到對應(yīng)的靈敏度分布可以實現(xiàn)圖像重建。
d.基于j-by-j激勵模式，計算得到的Sm，n，通過表達式Δv＝(STS+μI)-1STΔM計算得到敏感場，即管截面內(nèi)任一點的電阻抗改變值，式中，Δv為電容率或電導(dǎo)率的變化量；S＝[Sm，n]，即矩陣S的第m行n列的元素為Sm，n，矩陣ST為矩陣S的轉(zhuǎn)置，μ為待定規(guī)則化參數(shù)，I為與矩陣STS同階的單位矩陣，ΔM表示所測電容值或電導(dǎo)值與管截面介質(zhì)為均勻分布時的計算值之差。
e.將上述敏感場，即管截面內(nèi)任一點的電阻抗改變值以灰度的形式表示，并經(jīng)共形變換到方形區(qū)域，得到方形截面測量值對應(yīng)分布的阻抗分布的重建圖像。
2.等電力線反投影方法首先，通過共形變換，將方形或長方形區(qū)變換到圓形區(qū)域，然后根據(jù)
對于任意激勵模式?？梢杂嬎愕玫絺鞲衅鲗?yīng)管截面的電力線分布，進而可以得到相應(yīng)的投影域，得到可由初等函數(shù)解析式計算的等電力線反投影方法。相比于傳統(tǒng)上采用數(shù)值解實現(xiàn)的投影方法，本方法中使用的投影域由初等函數(shù)解析表達式獲得。如對j-by-j激勵模式，被研究區(qū)域?qū)?yīng)的等電力線的表達式形如z=R(eiθ0-ec+id+iθ1)ec+id-1,]]>式中，R為對應(yīng)圓形管截面半徑，i為虛數(shù)單位，θ0和θ1為電極兩邊界對應(yīng)的圓心角，c為等電力線對應(yīng)的一個常數(shù)，d為可調(diào)參數(shù)。
然后，通過共形變換得到對應(yīng)方形區(qū)域的等電力線分布。
基于該傳感器的反投影圖像重建方法，該方法的步驟是a.通過共形變換，將方形或長方形區(qū)變換到圓形區(qū)域。
b.對于測量電極數(shù)為N的方形阻抗傳感器，經(jīng)共形變換后對應(yīng)圓管截面中電壓分布與傳感器電極陣列上激勵電壓分布的關(guān)系為 式中Re[·]表示取復(fù)數(shù)的實部，i為虛數(shù)單位，Vk表示第k個電極上的電壓的幅值，Sk表示第k個電極對應(yīng)的弧長， 為一全純函數(shù)，f(z)的實部(z)表示管截面的電壓分布，虛部ψ(z)表示管截面的電力線分布。
改變每個電極上的激勵電壓，可以得到多種激勵模式，對應(yīng)管截面中的多種電壓分布。
c.對于第k個電極，由共形變換理論以及 式中R為管截面半徑，v為管截面介質(zhì)為均勻分布時，對應(yīng)的電導(dǎo)率σ或電容率ε。
計算得到管截面介質(zhì)為均勻分布時，第k個電極上的電容值和電導(dǎo)值。
d.根據(jù)共形變換理論以及
z=R(eiθ0-ec+id+iθ1)ec+id-1]]>式中R為管截面半徑，i為虛數(shù)單位，θ0和θ1為電極兩邊界對應(yīng)的圓心角，c為等電力線對應(yīng)的一個常數(shù)，d為可調(diào)參數(shù)。
計算得到方形傳感器的等電力線對應(yīng)的投影域。
e.將每個電極對應(yīng)的測量值與均勻分布對應(yīng)的計算值相除，得到對應(yīng)的比率，根據(jù)相應(yīng)的比率，改變投影域內(nèi)的阻抗值；得到測量值對應(yīng)分布的阻抗分布的重建圖像。
上述圖像重建方法中計算的理論基礎(chǔ)為(1)拉普拉斯方程(Laplace equation)·(v(z)(z))＝0式中v(z)代表復(fù)數(shù)z＝x+yi所代表的位置對應(yīng)的電導(dǎo)率(conductivity)或電容率(permittivity)。
(2)共形變換(conformal transformation)理論。
首先，通過共形變換將正方形或長方形區(qū)域變換到圓形區(qū)域，如圖3。
對應(yīng)正方形區(qū)域的共形變換，表達形式為w=sn(z2,k)2dn(z2,k)]]>式中w為圓形區(qū)域?qū)?yīng)的坐標，z為正方形區(qū)域?qū)?yīng)的坐標，k=12.]]>sn(·，·)和dn(·，·)為橢圓函數(shù)。
對應(yīng)長方形區(qū)域的共形變換，表達形式為w=a-sn(z,k)a--sn(z,k)]]>式中w為圓形區(qū)域?qū)?yīng)的坐標，z為長方形區(qū)域?qū)?yīng)的坐標，k由長方形的尺寸決定，sn(·，·)為橢圓函數(shù)，a與a互為共軛。
考慮方形區(qū)域經(jīng)共形變換后得到的圓形區(qū)域，設(shè)定v(z)在整個管截面為一常數(shù)，根據(jù)拉普拉斯方程在圓形區(qū)域的泊松公式
設(shè)計電極的尺寸，并計算得到均勻物場分布時對應(yīng)的電場分布。其中f(z)為一全純函數(shù)(holomorphic function)，其實部(z)表示圓形管截面的電壓分布，虛部ψ(z)表示圓形管截面的電力線分布。
對于由N個電極構(gòu)成的方形阻抗傳感器，以N＝16為例，第k個電極上的電壓的幅值為Vk(k＝1，2，3，…，16)，則其經(jīng)共形變換后對應(yīng)圓形管截面上的電壓(z)的分布可表示為 式中Re[□]表示取復(fù)數(shù)的實部，Sk表示電極k對應(yīng)的弧長，根據(jù) 對于第k個電極，設(shè)其邊界對應(yīng)的兩個圓周角的分別為α和β，則該電極上對應(yīng)的測量值為 =v|Im[log(Reiβ-Reiθ1Reiβ-Reiθ0)-log(Reia-Reiθ1Reia-Reiθ0)πi]|]]>=vπ|Re[log(eiβ-eiθ1eiβ-eiθ0)-log(eiα-eiθ1eiα-eiθ0)]|]]>對于均勻分布的物場，Mk可由上式直接算出，根據(jù)共形變換性質(zhì)，對應(yīng)的方形傳感器具有可計算的標準值，且由于方形傳感器較易加工，容易保證加工精度，從而傳感器具有自標定的功能。
對于任一測量電極，設(shè)其經(jīng)共形變換后的圓形區(qū)域?qū)?yīng)的弧長為s，獲取的電容值，即電阻抗的虛部特征值的表達式為 對于任一測量電極，設(shè)其經(jīng)共形變換后的圓形區(qū)域?qū)?yīng)的弧長為s，獲取的電導(dǎo)值，即電阻抗的實部特征值的表達式為

從而，對于任一測量電極，設(shè)其經(jīng)共形變換后的圓形區(qū)域?qū)?yīng)的弧長為s，對應(yīng)的電阻抗的實部和虛部，可由統(tǒng)一的測量值表達式M給出

式中V為被測量電極間的電勢差。當(dāng)v(z)＝ε(z)時，測量值M＝C；當(dāng)v(z)＝σ(z)時，測量值M＝G；亦可以令v(z)＝σ(z)+jωε(z)，作為復(fù)阻抗率進行統(tǒng)一處理，處理方式屬本發(fā)明保護范圍內(nèi)。故通過對測量值表達式M的分析，本傳感器具有同步同位置測量電阻抗的兩種模態(tài)，即電阻模態(tài)和電容模態(tài)的功能。
以16電極傳感器為例，由于16個電極上的電壓分別為Vk(k＝1，2，3，…，16)可以任意取值，因此，對于具有N個電極結(jié)構(gòu)的傳感器，可以提供至少N/2種典型激勵模式。
一個16電極傳感器，有8種典型激勵模式，即1-by-1模式、2-by-2模式、3-by-3模式、4by-4模式、5-by-5模式、6-by-6模式、7-by-7模式、8-by-8模式。
j-by-j(1≤j≤8)激勵模式的具體實現(xiàn)方法為一次掃描，包括16個動作。第1步，電極1到j(luò)共j個電極上同步施加幅值為V的交流電壓，其余16-j個電極均接地；第2步，第一步，電極2到j(luò)+1共j個電極上同步施加幅值為V的交流電壓，其余16-j個電極均接地；第3步，電極3到j(luò)+2共j個電極上同步施加幅值為V的交流電壓，其余16-j個電極均接地；以此類推，第16步，電極16及電極1到j(luò)-1共j個電極上同步施加幅值為V的交流電壓，其余16-j個電極均接地。每種激勵模式對應(yīng)的獨立測量數(shù)，如下表

考慮到互易效應(yīng)，采用上述激勵模式，16電極構(gòu)成的傳感器共有120個獨立測量數(shù)。一般地，對于N個電極構(gòu)成的傳感器，共有N*(N-1)/2個獨立測量數(shù)，通過靈活的電壓激勵模式，可以調(diào)整以滿足測量精度或速度的要求，適應(yīng)不同應(yīng)用場合的具體要求。
圖4為基于該傳感器的吉洪諾夫正則化圖像重建方法對環(huán)流的圖像重建效果圖。圖5為基于該傳感器的反投影圖像重建方法對半管流的圖像重建效果圖。如圖重建的結(jié)果表明，基于該傳感器的圖像重建算法，可以較好地識別出流型。
環(huán)流和半管流是兩種典型的兩相流流型，對可視化測量的要求較高，故一般可作為圖像重建方法的測試對象?；趥鞲衅鞯姆赐队皥D像重建方法，適合環(huán)流流型的可視化測量；基于傳感器的吉洪諾夫正則化方法，適合半管流流型的可視化測量；兩種圖像重建方法，分別適合不同流型的可視化測量，可以相互補充、取長補短；并且以上兩種圖像重建方法，即基于傳感器的吉洪諾夫正則化方法和基于傳感器反投影圖像重建方法，均具有簡潔、計算量小、魯棒性好、所需存儲空間小等優(yōu)點，適于實時在線圖像重建和硬件實現(xiàn)，因此，有利于高速兩相流型的在線識別和可視化測量。
以上對本發(fā)明及其實施方式的描述，并不局限于此，附圖中所示僅是本發(fā)明的實施方式之一。在不脫離本發(fā)明創(chuàng)造宗旨的情況下，不經(jīng)創(chuàng)造性地設(shè)計出與該技術(shù)方案類似的結(jié)構(gòu)或?qū)嵤├?，均屬本發(fā)明保護范圍。
權(quán)利要求
1.一種方形雙模自標定傳感器，其特征是該傳感器的橫截面包括有三層結(jié)構(gòu)，外層結(jié)構(gòu)為起結(jié)構(gòu)固定和屏蔽作用的金屬管層(1)，中間層結(jié)構(gòu)為絕緣物質(zhì)層(2)，內(nèi)層結(jié)構(gòu)層(3)為附著在絕緣層(2)上的多個(N)電極；所述絕緣物質(zhì)層(2)厚度小于所述電極厚度的3％，且保證電極與金屬管層(1)之間電場強度要小于絕緣物質(zhì)層(2)的擊穿強度，所述電極按一定規(guī)律分布在同一截面上，相鄰電極的間隔不為等間距。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方形雙模自標定傳感器，其特征是所述內(nèi)層結(jié)構(gòu)層(3)的多個電極按其縱向截面的結(jié)構(gòu)是布置一定間隔的三列電極陣列，電極陣列間的間隔小于電極縱向長度的5％，上下兩組電極陣列為具有相關(guān)測量數(shù)據(jù)采集作用的保護電極陣列(5)，中間位置的電極陣列為實現(xiàn)方形管截面的阻抗測量電極陣列(4)。
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方形雙模自標定傳感器，其特征是所述附著在絕緣層(2)上的電極數(shù)至少有二個，當(dāng)電極數(shù)為二個時，能夠?qū)崿F(xiàn)對方形管截面一維阻抗信息的測量。
4.根據(jù)權(quán)利要求2所述的方形雙模自標定傳感器，其特征是所述內(nèi)層結(jié)構(gòu)層(3)的多個電極在縱向截面，其結(jié)構(gòu)設(shè)置一列電極陣列，能夠?qū)崿F(xiàn)阻抗測量的功能。
5.一種基于上述傳感器的圖像重建方法，該方法的步驟如下a.對于測量電極數(shù)為N的方形阻抗傳感器，對應(yīng)圓形管截面中電壓分布與傳感器電極陣列上激勵電壓分布的關(guān)系為 式中Re[·]表示取復(fù)數(shù)的實部，i為虛數(shù)單位，Vk表示第k個電極上的電壓的幅值，Sk表示第k個電極對應(yīng)的弧長， 為一全純函數(shù)，f(z)的實部(z)表示管截面的電壓分布，虛部Ψ(z)表示管截面的電力線分布；改變每個電極上的激勵電壓，能夠得到多種激勵模式，對應(yīng)多種管截面中的電壓分布；在j(1≤j≤N/2)個相鄰的電極上同步施加交流激勵電壓，其余電極均接地，循環(huán)掃描，構(gòu)成j-by-j激勵模式；b.對于第k個電極，設(shè)其邊界對應(yīng)圓形管截面的兩個圓周角的分別為α和β，則根據(jù) 式中R為對應(yīng)圓形管截面半徑，v為對應(yīng)圓形管截面介質(zhì)為均勻分布時，對應(yīng)的電導(dǎo)率σ或電容率ε或復(fù)阻抗率，Sk表示第k個電極對應(yīng)的弧長；根據(jù)Mk的表達式，計算得到方形管截面介質(zhì)為均勻分布時，第k個電極上的電容值和電導(dǎo)值；c.基于j-by-j激勵模式，計算得到敏感場，即圓形管截面內(nèi)任一點阻抗的實部和虛部的靈敏度系數(shù)為 Mm為第n個電極激勵時，第m個電極上測得的電容值或電導(dǎo)值，Mn為第m個電極激勵時，第n個電極激勵時上測得的電容值或電導(dǎo)值，為計算方便，Sm，n可簡化為 式中c為一實常數(shù)，可認為c＝1，不影響計算；d.基于j-by-j激勵模式，計算得到的Sm，n，通過表達式Δv＝(STS+μI)-1STΔM計算得到敏感場，即管截面內(nèi)任一點的電阻抗改變值，其中，Δv為電容率或電導(dǎo)率的變化量；S＝[Sm，n]，即矩陣S的第m行n列的元素為Sm，n，矩陣ST為矩陣S的轉(zhuǎn)置，μ為待定規(guī)則化參數(shù)，I為與矩陣STS同階的單位矩陣，ΔM表示所測電容值或電導(dǎo)值與管截面介質(zhì)為均勻分布時的計算值之差；e.將上述敏感場，即管截面內(nèi)任一點的電阻抗改變值以灰度的形式表示，并經(jīng)共形變換到方形區(qū)域，得到方形截面測量值對應(yīng)分布的阻抗分布的重建圖像。
6.一種基于上述傳感器的圖像重建方法，該方法的步驟如下a.通過共形變換，將方形或長方形區(qū)變換到圓形區(qū)域，對于測量電極數(shù)為N的方形阻抗傳感器，對應(yīng)圓形管截面中電壓分布與傳感器電極陣列上激勵電壓分布的關(guān)系為 式中Re[·]表示取復(fù)數(shù)的實部，i為虛數(shù)單位，Vk表示第k個電極上的電壓的幅值，Sk表示第k個電極對應(yīng)的弧長， 為一全純函數(shù)，f(z)的實部(z)表示管截面的電壓分布，虛部Ψ(z)表示管截面的電力線分布；改變每個電極上的激勵電壓，能夠得到多種激勵模式，對應(yīng)多種管截面中的電壓分布；在j(1≤j≤N/2)個相鄰的電極上同步施加交流激勵電壓，其余電極均接地，循環(huán)掃描，構(gòu)成j-by-j激勵模式；b.對于測量電極數(shù)為N的方形阻抗傳感器，經(jīng)共形變換后對應(yīng)圓管截面中電壓分布與傳感器電極陣列上激勵電壓分布的關(guān)系為 式中Re[□]表示取復(fù)數(shù)的實部，i為虛數(shù)單位，Vk表示第k個電極上的電壓的幅值，Sk表示第k個電極對應(yīng)的弧長， 為一全純函數(shù)，f(z)的實部(z)表示管截面的電壓分布，虛部Ψ(z)表示管截面的電力線分布；改變每個電極上的激勵電壓，可以得到多種激勵模式，對應(yīng)管截面中的多種電壓分布；c.對于第k個電極，由共形變換理論以及 式中，R為管截面半徑，v為管截面介質(zhì)為均勻分布時，對應(yīng)的電導(dǎo)率σ或電容率ε，計算得到管截面介質(zhì)為均勻分布時，第k個電極上的電容值和電導(dǎo)值；d.根據(jù)共形變換理論以及電力線的表達式z=R(eiθ0-ec+id+iθ1)ec+i d-1]]>式中，R為對應(yīng)圓形管截面半徑，R為管截面半徑，i為虛數(shù)單位，θ0和θ1為電極兩邊界對應(yīng)的圓心角，c為等電力線對應(yīng)的一個常數(shù)，d為可調(diào)參數(shù)，計算得到方形傳感器的等電力線對應(yīng)的投影域；e.將每個電極對應(yīng)的測量值與均勻分布對應(yīng)的計算值相除，得到對應(yīng)的比率，根據(jù)相應(yīng)的比率，改變投影域內(nèi)的阻抗值；得到測量值對應(yīng)分布的阻抗分布的重建圖像。
全文摘要
本發(fā)明提供一種方形雙模自標定傳感器，該傳感器的橫截面包括有三層，外層結(jié)構(gòu)為起結(jié)構(gòu)固定和屏蔽作用的金屬管層，中間層結(jié)構(gòu)為絕緣物質(zhì)層，內(nèi)層結(jié)構(gòu)層為附著在絕緣層上的多個電極；所述電極按一定規(guī)律分布在同一截面上，相鄰電極的間隔不為等間距。同時提供二種基于該傳感器的圖像重建方法。有益效果是針對方形測量區(qū)域，該雙模電成像系統(tǒng)傳感器擴展了測量范圍，可測量截面不同/激勵不同步的對象，具有自標定的性質(zhì)。采用多種激勵模式，實現(xiàn)同步同位置測量，使測量截面的電阻抗分布的實部和虛部信息相互融合，簡化了雙模態(tài)測量系統(tǒng)軟硬件的設(shè)計和實現(xiàn)。
文檔編號G01N27/00GK101034075SQ20071005716
公開日2007年9月12日 申請日期2007年4月18日 優(yōu)先權(quán)日2007年4月18日
發(fā)明者王化祥, 曹章 申請人:天津大學(xué)