專利名稱：基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的激光雷達(dá)信號處理方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及激光雷達(dá)信號處理方法。尤其是，適用于激光雷達(dá)信號存在逆變的情況。
背景技術(shù)：
光電探測器接收到的激光雷達(dá)信號，激光雷達(dá)方程決定了信號的主要因素，激光雷達(dá)方程可以表示為如下形式P(r)=Ptkr-2[βm(r)+βa(r)]exp{-2∫0r[αm(r′)+αa(r′)]dr′}---(1)]]>式中Pt為激光發(fā)射功率(W)，k是激光雷達(dá)系統(tǒng)常數(shù)(W·km3·Sr)，βa(r)和βm(r)分別是距離r處大氣氣溶膠粒子和空氣分子后向散射系數(shù)(km-1Sr-1)，αa(r)和αm(r)分別為距離r處大氣氣溶膠粒子和空氣分子消光系數(shù)(km-1)。在總體上激光雷達(dá)信號呈現(xiàn)與距離的平方反比衰減趨勢；而在局部，則由于大氣不穩(wěn)定性以及噪聲(光電探測器的各種噪聲以及天空背景輻射等)的影響引起一定的隨機(jī)不可預(yù)測的起伏。對直接探測激光雷達(dá)來說，可以通過多發(fā)脈沖累計(jì)的辦法削弱信號的局部起伏，提高信噪比；但在高層，由于回波信號較弱，信噪比仍然偏低。同時(shí)，由于可能的大氣粒子分層分布明顯和云層的存在，導(dǎo)致信號的局部逆變現(xiàn)象。當(dāng)系統(tǒng)探測距離分辨率不夠高時(shí)，這種現(xiàn)象尤為明顯。定義pcorr(r)＝P(r)r2(2)pcorr(r)稱為距離校正信號(下文簡稱信號)。由于空間大氣的非均勻、非穩(wěn)定性，激光雷達(dá)信號一般屬于非平穩(wěn)信號。
目前，對該類信號的濾波方法主要有中值濾波和小波變換濾波。中值濾波方法是一種非線性濾波方法(也是較普遍采用的方法)，提供了信號的簡單、粗略濾波。它的基本原理是把離散信號序列中一點(diǎn)的值，用該點(diǎn)鄰域中各點(diǎn)值的中值來替代。存在的問題是，若選擇的鄰域過小，濾波效果差；鄰域過大，勢必將信號的逆變部分平滑。小波變換是較新的信號分析理論，將信號進(jìn)行“數(shù)學(xué)顯微鏡”式的層層分解。根據(jù)具體信號選擇合適的小波基函數(shù)和分解層數(shù)，并選擇合適的閾值規(guī)則對分解信號重構(gòu)，實(shí)現(xiàn)信號濾波的目的。當(dāng)信號存在較強(qiáng)的逆變時(shí)，會產(chǎn)生pseudo-Gibbs現(xiàn)象(即重構(gòu)后的信號在突變位置附近的領(lǐng)域內(nèi)出現(xiàn)局部振蕩)，小波分析方法存在最優(yōu)基函數(shù)的選擇問題，自適應(yīng)性差。由于小波基函數(shù)尺度的有限性，會導(dǎo)致能量泄漏問題。經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Empirical ModeDecomposition，EMD)方法具有小波多尺度(多分辨率)分析的特點(diǎn)，信號分解時(shí)不需要構(gòu)造基函數(shù)，其基函數(shù)由數(shù)據(jù)自身構(gòu)造，是一種特殊的自適應(yīng)信號分解方法。EMD方法分解的基本原理是將一列信號X(t)分解為一系列本征模態(tài)函數(shù)(IMF)。這些函數(shù)滿足1)極大值和極小值個(gè)數(shù)之和與過零點(diǎn)的個(gè)數(shù)之差不超過1。2)分別由極大值和極小值構(gòu)成的上、下包絡(luò)的平均值應(yīng)處處等于0或者接近0。第一個(gè)條件類似于平穩(wěn)窄帶高斯過程要求；第二個(gè)條件，修正了全局性要求，以保證瞬時(shí)頻率(Instantaneous Frequency)不包含不對稱波形造成的不必要的波動。每一個(gè)本征?？梢哉J(rèn)為是一個(gè)新的信號。EMD方法分解算法如下1.初始化R(t)＝X(t)，i＝1；2.提取第i個(gè)IMF(IMFi(t))(a).初始化HF(t)＝R(t)；(b)TEMP(t)＝HF(t)(c)分別提取TEMP(t)的極大值和極小值。采用三次樣條插值求出極大值和極小值構(gòu)成的上、下包絡(luò)。計(jì)算上、下包絡(luò)的平均值M(t)(d).HF(t)＝TEMP(t)-M(t)；(e).如果滿足本征模的條件，置IMFi(t)＝HF(t)，否則回到步驟(b)；3.R(t)＝R(t)-IMFi(t)；4..如果R(t)最多只有一個(gè)極值或者滿足本征模分解個(gè)數(shù)的要求，則退出分解，R(t)是殘余項(xiàng)；否則返回步驟2，并置i＝i+1一般可用下面的公式作為IMF篩分的判據(jù)
SD=Σt=0T[Hj-1(t)-Hj(t)]2Hj-12(t)---(3)]]>門限SD一般取0.2～0.3。若要將所用的IMF分解出來，則要求R(t)中的局部極值個(gè)數(shù)不超過2個(gè)，作為提取IMF個(gè)數(shù)的終止標(biāo)準(zhǔn)。重構(gòu)信號可由下式表示X(t)=Σi=1nIMFi(t)+R(t)---(4)]]>對給定的信號ψ(t)，對其進(jìn)行Hilbert變換γ(t′)=1πP∫Rψ(t′)t-t′dt′---(5)]]>P為柯西主值，構(gòu)造信號ψ(t)的解析信號x(t)x(t)＝ψ(t)+iγ(t)＝a(t)eiθ(t)(6)式中，a(t)=ψ2(t)+γ2(t)---(7)]]>θ(t)=arctan(γ(t)ψ(t))---(8)]]>a(t)和θ(t)分別是x(t)的瞬時(shí)振幅和位相。因此，x(t)表征了信號ψ(t)瞬時(shí)特征，定義瞬時(shí)頻率ω(t)ω(t)=dθ(t)dt---(9)]]>ω(t)描述了位相θ(t)的變化情況，反映了信號ψ(t)的頻譜隨時(shí)間的變化情況，Hilbert時(shí)頻譜反映了信號的重要特征。高頻IMF提取了原始信號的最精細(xì)成分，噪聲一般主要包含在高頻IMF中，因此，可以通過減去分解得到的高頻IMF，從而實(shí)現(xiàn)濾波的目的。
但是當(dāng)信號存在較強(qiáng)的逆變時(shí)，或者是信號的特征尺度發(fā)生躍變時(shí)，直接使用EMD方法分解信號，會產(chǎn)生模態(tài)混疊現(xiàn)象。模態(tài)混疊現(xiàn)象是指分解得到一個(gè)IMF中包含以后篩分得到的IMF的信息，由于模態(tài)混疊現(xiàn)象的存在，使得本征模不能夠清晰的表現(xiàn)出信號的頻率過程和信號的內(nèi)在性質(zhì)。因此，當(dāng)產(chǎn)生混態(tài)?，F(xiàn)象時(shí)，高頻IMF中必定包含了逆變高頻信號的成分，直接使用EMD方法分解信號會造成重構(gòu)信號的失真。可能存在的逆變信號(例如卷云)會影響EMD方法在激光雷達(dá)信號濾波的效果。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明解決了EMD方法應(yīng)用于激光雷達(dá)信號濾波所帶來的上述缺點(diǎn)，尤其是當(dāng)信號存在較強(qiáng)的逆變情況下，提供了一種即能夠取得較好的濾波效果又能夠較好的保留逆變信息的信號處理方法。
本發(fā)明的技術(shù)方案如下一種基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的激光雷達(dá)信號處理方法，其特征在于包括以下步驟(f)將經(jīng)A/D轉(zhuǎn)換采集到激光雷達(dá)信號乘以距離的平方得到距離校正信號f(t)；(g)選擇合適的小波基函數(shù)和伸縮尺度因子，利用WTf(a,b)=1|a|∫Rf(t)ψ*(t-ba)dt]]>其中，ψ(t)為小波函數(shù)，a為伸縮尺度因子，b為平移量， 為ψ(t)經(jīng)伸縮平移后的共軛。
選擇合適的尺度因子a0，如果有∂WTf(a0,b)∂b|b=b0=0]]>則稱小波變換WTf(a0，b)在(a0，b0)有局部極值。若在b0的某一領(lǐng)域δb0，b∈δb0，均有|WTf(a0，b)|≤|WTf(a0，b0)|并且在左領(lǐng)域或右領(lǐng)域嚴(yán)格滿足|WTf(a0，b)|＜|WTf(a0，b0)|稱|WTf(a0，b0)|是小波變換|WTf(a0，b)|在尺度a0下的模極大值點(diǎn)。
將(a)中的離散數(shù)據(jù)代入上述公式中計(jì)算，得到反映激光雷達(dá)信號細(xì)節(jié)信息的WTf(a0，b)數(shù)據(jù)序列；(h)經(jīng)中心極限定理，即由(b)中WTf(a0，b)數(shù)據(jù)序列組成序列{xn}，定義部分和Sj=Σi=1jxi(j=1,2,...n...)]]>定義歸一化隨機(jī)變量zn=Sn-E(Sn)σ(Sn)]]>式中，E(·)為平均運(yùn)算符；σ(Sn)為序列{Sn}的標(biāo)準(zhǔn)偏差。
計(jì)算，將(b)中的WTf(a0，b)數(shù)據(jù)序列變換為一個(gè)趨于正態(tài)分布的{zn}序列；(i)采用萊以特準(zhǔn)則對由步驟(c)得到的{zn}進(jìn)行隨機(jī)性檢測，如果有異常值，記錄其在對應(yīng)的步驟(b)中激光雷達(dá)信號細(xì)節(jié)信息序列中的位置；同時(shí)剔除該位置處所對應(yīng)的小波系數(shù)，組成的新序列替換由步驟(b)得到的細(xì)節(jié)信息序列，回到步驟(c)；若無異常值，則轉(zhuǎn)到(e)；(j)若經(jīng)(d)檢測，沒有異常值，則直接對f(t)采用EMD方法處理。若有異常值，則找到其對應(yīng)的模極值所對應(yīng)的局部領(lǐng)域，模極值所在的局部領(lǐng)域內(nèi)的信號不參與EMD方法處理，信號的其余部分采用EMD方法處理。
本發(fā)明相關(guān)原理和實(shí)施步驟如下1.信號逆變信息檢測原理介紹(a)連續(xù)小波變換與模極大值小波變換是將信號與一個(gè)時(shí)域和頻域都具有局部化特征的平移伸縮小波基函數(shù)進(jìn)行卷積，將信號分解成位于不同時(shí)頻帶的各個(gè)成分，這種變換有利于提取信號的本質(zhì)特征。小波基函數(shù)的定義為，設(shè)ψ(t)為平方可積函數(shù)，即ψ(t)∈L2(R)。如果滿足
Cψ=∫R|ψ^(ω)|2|ω|dω<+∞---(10)]]>則稱ψ(t)為基本小波函數(shù)或母小波函數(shù)。將任意L2(R)空間中的函數(shù)(信號)f(t)與小波函數(shù)的卷積，稱為f(t)的連續(xù)小波變換WTf(a,b)=1|a|∫Rf(t)ψ*(t-ba)dt---(11)]]>其中，a為伸縮尺度因子，b為平移量。
由小波函數(shù)的空間局部化特征可知，WTf(a，b)的值主要決定于信號f(t)在b處領(lǐng)域內(nèi)的值，也即信號在某點(diǎn)處的小波變換在尺度a下完全由該點(diǎn)附近的局部信息所確定；并且a越小，領(lǐng)域區(qū)間也越小。因此，在合適的尺度(a)上，WTf(a，b)提供了信號的局部信息。
給定尺度a0，如果有∂WTf(a0,b)∂b|b=b0=0---(12)]]>則稱小波變換WTf(a0，b)在(a0，b0)有局部極值。若在b0的某一領(lǐng)域δb0，∈δb0，均有|WTf(a0，b)|≤|WTf(a0，b0)|(13)并且在左領(lǐng)域或右領(lǐng)域嚴(yán)格滿足|WTf(a0，b)|＜|WTf(a0，b0)|(14)稱|WTf(a0，b0)|是小波變換|WTf(a0，b)|在尺度a0下的極大點(diǎn)。
小波變換的模極大與信號的局部突變點(diǎn)(奇異性)有關(guān)。而信號局部突變主要由各種噪聲和局部逆變信息引起的。因此，可以通過結(jié)合中心極限定理和萊以特準(zhǔn)則來檢測WTf(a，b)以及模極大值，從而可以檢測逆變信息。
(b)中心極限定理設(shè){xn}是獨(dú)立隨機(jī)變量序列，取
Sj=Σi=1jxi(j=1,2,...n...)---(15)]]>定義歸一化隨機(jī)變量zn=Sn-E(Sn)σ(Sn)---(16)]]>式中，E(·)為平均運(yùn)算符；σ(Sn)為序列{Sn}的標(biāo)準(zhǔn)偏差。對于有限均值和方差的統(tǒng)計(jì)獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量，中心極限定理可以表述為在獨(dú)立隨機(jī)變量序列中，每個(gè)隨機(jī)變量xi對歸一化隨機(jī)變量zn的影響足夠小，當(dāng)n充分大時(shí)，{zn}是收斂于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的隨機(jī)變量序列。中心極限定理的必然結(jié)果是如果一個(gè)物理過程(例如電路噪聲)為許多獨(dú)立作用之和，并且滿足獨(dú)立同分布，均值和方差有限的條件，那么這個(gè)過程就趨于正態(tài)(高斯)過程。
(3)萊以特準(zhǔn)則(3σ準(zhǔn)則)對于一個(gè)正態(tài)分布的隨機(jī)變量序列，可以采用萊以特準(zhǔn)則對序列的正態(tài)性進(jìn)行檢測(當(dāng)序列的長度大于500時(shí)，檢測效果更好)。由正態(tài)分布的相關(guān)理論，變量的殘余誤差落在±3σ以外的概率約為0.3％。計(jì)算隨機(jī)變量序列中變量的殘余誤差，如果殘余誤差大于3，則可認(rèn)為該變量是異常值。
2.具體實(shí)施步驟(k)選擇合適的小波基函數(shù)和伸縮尺度因子，利用小波變換(11)式提取信號的細(xì)節(jié)信息；(l)經(jīng)中心極限定理，由(15)式和(16)式，將步驟(a)中由小波變換得到的信號細(xì)節(jié)信息變換為一個(gè)趨于正態(tài)分布的序列；(m)采用萊以特準(zhǔn)則對由步驟(b)得到的序列進(jìn)行隨機(jī)性檢測，如果有異常值，記錄其在對應(yīng)的步驟(a)中細(xì)節(jié)信息序列中的位置；同時(shí)剔除該位置處所對應(yīng)的小波系數(shù)，組成的新序列替換由步驟(a)得到的細(xì)節(jié)信息序列，回到步驟(b)；若無異常值，則轉(zhuǎn)到(d)；(n)若無異常值，采用EMD方法對信號進(jìn)行處理；若有異常值，由(12)式、(13)式和(14)式，找到異常值對應(yīng)的模極值對應(yīng)的逆變信息局部領(lǐng)域。局部領(lǐng)域內(nèi)的信號不參與EMD方法分解，信號按照局部領(lǐng)域分段采用EMD方法處理。
對激光雷達(dá)信號采用分段處理的目的有三個(gè)(1)由于云層回波信號和邊界層回波信號往往比低信噪比信號的強(qiáng)度高幾個(gè)量級，若直接使用EMD方法對信號進(jìn)行濾波處理，在信號的強(qiáng)逆變領(lǐng)域可能產(chǎn)生嚴(yán)重的混態(tài)?，F(xiàn)象，使得重構(gòu)信號失真，濾波失去意義。(2)EMD方法在信號分解時(shí)，需要運(yùn)用三次樣條插值來獲得信號的上、下包絡(luò)，在數(shù)據(jù)比較多的情況下需要運(yùn)算高階矩陣，占用較多的內(nèi)存，耗時(shí)多。(3)信號的分段處理有利于保留信號逆變位置攜帶的信息。
本發(fā)明結(jié)合小波分析理論和統(tǒng)計(jì)檢測理論，利用中心極限定理和萊以特準(zhǔn)則對由連續(xù)小波變換分解信號得到的系數(shù)進(jìn)行隨機(jī)性檢測，檢測出的逆變信息局部領(lǐng)域(一般是分層部分以及云層回波信號)所對應(yīng)的信號可視為信號的發(fā)展趨勢保留不參與EMD方法分解，而其余部分則分段使用EMD方法分解。本發(fā)明即能夠取得較好的濾波效果，又能夠較好的保留信號的細(xì)節(jié)信息和逆變信息。另外，EMD方法在信號分解時(shí)，需要運(yùn)用三次樣條插值來獲得信號的上、下包絡(luò)，在數(shù)據(jù)比較多的情況下需要運(yùn)算高階矩陣，占用較多的內(nèi)存，耗時(shí)多。本發(fā)明通過分段處理信號，減少矩陣的階數(shù)，提高處理速度。


圖1為實(shí)測的激光雷達(dá)信號(有卷云)。
圖2為實(shí)測的激光雷達(dá)信號(無卷云)。
圖3為圖2所示的信號通過EMD方法分解得到的IMF和殘余項(xiàng)R(t)。
圖4為圖3所示的IMF經(jīng)Hilbert變換得到的時(shí)頻譜。
圖5為圖3所示的IMF經(jīng)離散Fourier變換得到的頻譜。
由圖3和圖5可知，高頻IMF主要體現(xiàn)了噪聲的特征。
圖6為無卷云時(shí)，信號經(jīng)EMD方法濾波后的效果圖。
圖7為當(dāng)信號存在較強(qiáng)的逆變信號時(shí)，有關(guān)模態(tài)混疊現(xiàn)象的示意圖。
圖8和圖9分別為無卷云和有卷云時(shí)對逆變信號的檢測結(jié)果。
圖10為有卷云時(shí)，采用EMD方法和分段處理信號的示意圖。
具體實(shí)施例方式
參見附圖。
如圖1所示，信號強(qiáng)度分層分布明顯，邊界層回波信號強(qiáng)，起伏少，信噪比高；2～3km和4～5km之間分別有一個(gè)干凈層，7km的地方出現(xiàn)了一層薄薄的卷云；由于卷云的作用，7km之后的區(qū)域基本上是噪聲。
如圖4所示，在Hilbert時(shí)頻譜中，能夠同時(shí)在時(shí)域和頻域中考察信號的局部和整體特征。由圖可見，激光雷達(dá)信號屬于低頻信號，圖2所示的信號其能量主要分布在邊界層至6km范圍內(nèi)。
圖7中的(a)圖顯示的是信號經(jīng)EMD方法濾波后的效果，由圖可見，由于卷云的存在，使用EMD方法分解信號時(shí)，產(chǎn)生了混態(tài)?，F(xiàn)象如(b)圖所示，導(dǎo)致了重構(gòu)信號的失真，濾波失去意義。
在信號逆變區(qū)域，小波變換得到的系數(shù)均具有良好的對應(yīng)性。若認(rèn)為信號強(qiáng)度起伏變化獨(dú)立隨機(jī)，信號中逆變信息的出現(xiàn)屬于小概率事件，噪聲則屬于大概率事件。由于激光發(fā)射脈沖能量的有限性，將信號經(jīng)小波變換的系數(shù)通過中心極限定理轉(zhuǎn)換，再結(jié)合萊以特準(zhǔn)則和模極大值的條件，對逆變信息進(jìn)行檢測。無卷云和有卷云的檢測效果如圖8和圖9所示。
由于采用分段及多尺度EMD分解方法處理信號，信號的逆變位置可能攜帶的重要信息得到了很好的保留，同時(shí)又取得了滿意的濾波效果；典型的處理效果如圖10所示。這對反演空間大氣隨高度分布的直接、間接特征參數(shù)具有重要的意義。
權(quán)利要求
1.一種基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的激光雷達(dá)信號處理方法，其特征在于包括以下步驟(a)將經(jīng)A/D轉(zhuǎn)換采集到激光雷達(dá)信號乘以距離的平方得到距離校正信號f(t)；(b)選擇合適的小波基函數(shù)和伸縮尺度因子，利用WTf(a,b)=1|a|∫Rf(t)ψ*(t-ba)dt]]>其中，ψ(t)為小波函數(shù)，a為伸縮尺度因子，b為平移量， 為ψ(t)經(jīng)伸縮平移后的共軛。選擇合適的尺度因子a0，如果有∂WTf(a0,b)∂b|b=b0=0]]>則稱小波變換WTf(a0，b)在(a0，b0)有局部極值。若在b0的某一領(lǐng)域δb0，b∈δb0，均有|WTf(a0，b)|≤|WTf(a0，b0)|并且在左領(lǐng)域或右領(lǐng)域嚴(yán)格滿足|WTf(a0，b)|＜|WTf(a0，b0)|稱|WTf(a0，b0)|是小波變換|WTf(a0，b)|在尺度a0下的模極大值點(diǎn)。將(a)中的離散數(shù)據(jù)代入上述公式中計(jì)算，得到反映激光雷達(dá)信號細(xì)節(jié)信息的WTf(a0，b)數(shù)據(jù)序列；(c)經(jīng)中心極限定理，即由(b)中WTf(a0，b)數(shù)據(jù)序列組成序列{xn}，定義部分和Sj=Σi=1jxi,(j=1,2,...n...)]]>定義歸一化隨機(jī)變量zn=Sn-E(Sn)σ(Sn)]]>式中，E(·)為平均運(yùn)算符；σ(Sn)為序列{Sn}的標(biāo)準(zhǔn)偏差。計(jì)算，將(b)中的WTf(a0，b)數(shù)據(jù)序列變換為一個(gè)趨于正態(tài)分布的{zn}序列；(d)采用萊以特準(zhǔn)則對由步驟(c)得到的{zn}進(jìn)行隨機(jī)性檢測，如果有異常值，記錄其在對應(yīng)的步驟(b)中激光雷達(dá)信號細(xì)節(jié)信息序列中的位置；同時(shí)剔除該位置處所對應(yīng)的小波系數(shù)，組成的新序列替換由步驟(b)得到的細(xì)節(jié)信息序列，回到步驟(c)；若無異常值，則轉(zhuǎn)到(e)；(e)若經(jīng)(d)檢測，沒有異常值，則直接對f(t)采用EMD方法處理。若有異常值，則找到其對應(yīng)的模極值所對應(yīng)的局部領(lǐng)域，模極值所在的局部領(lǐng)域內(nèi)的信號不參與EMD方法處理，信號的其余部分采用EMD方法處理。
全文摘要
本發(fā)明公開了一種基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的激光雷達(dá)信號處理方法，屬于激光雷達(dá)信號處理領(lǐng)域。針對激光雷達(dá)信號和經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法的特點(diǎn)，結(jié)合信號的小波變換理論和統(tǒng)計(jì)檢測理論，利用中心極限定理和萊以特準(zhǔn)則對信號強(qiáng)度起伏的隨機(jī)性進(jìn)行檢測；檢測出的信號逆變部分視為信號的發(fā)展趨勢保留不參與經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法分解，其余部分則使用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法處理。
文檔編號G01S7/486GK101017201SQ200710020400
公開日2007年8月15日 申請日期2007年2月14日 優(yōu)先權(quán)日2007年2月14日
發(fā)明者孫東松, 周小林, 沈法華, 王邦新, 夏海云, 董晶晶, 李穎穎 申請人:中國科學(xué)院安徽光學(xué)精密機(jī)械研究所