專利名稱：用于電源-饋電感應(yīng)電機(jī)的電子過載繼電器的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明主要涉及用于電源-饋電感應(yīng)電機(jī)的電子過載繼電器。更具體地說，本發(fā)明涉及一種用來控制用于電源-饋電感應(yīng)電機(jī)的電子過載繼電器的系統(tǒng)。

背景技術(shù)：
對于電機(jī)繞組的允許溫度極限主要由電機(jī)的絕緣確定。適用標(biāo)準(zhǔn)(UL、CSA、IEC、及NEMA)區(qū)分不同的絕緣等級和對應(yīng)的溫度極限。在定子繞組內(nèi)部的典型允許溫度在Information Guide forGeneral Purpose Industrial AC Small and Medium Squirrel-CageInduction Motor Standards(用于一般目的工業(yè)交流小型和中型鼠籠式感應(yīng)電機(jī)標(biāo)準(zhǔn)的信息指南)，NEMA Standard MG1-2003，2003年8月中給出。
如果電機(jī)在過高溫度狀態(tài)下連續(xù)地工作，則加速老化過程。這是一種涉及絕緣材料的劣化的化學(xué)過程。常常假定，比溫度極限恒定地高10℃的繞組溫度使電機(jī)壽命減半。這個(gè)壽命定律表明，必須對在長時(shí)間段內(nèi)保持允許的操作溫度加以特別注意。
已經(jīng)建立了各種標(biāo)準(zhǔn)，以提供在估計(jì)用于電機(jī)過載保護(hù)的定子繞組溫度時(shí)的一般方針。參見例如IEEE Guide for AC Motor Protection，IEEE Standard C37.96-2000，2000年3月；Guide for the Presentationof Thermal Limit Curves for Squirrel Cage Induction Machines，IEEE Standard 620-1996，1996年6月；及IEEE Standard Inverse-timeCharacteristic Equations for Overcurrent Relays，IEEE StandardC37.112-1996，1996年9月。
許多制造商提供基于從在均勻?qū)ο笾械臏囟壬邔?dǎo)出的具有單個(gè)熱時(shí)間常數(shù)的熱模型的電機(jī)保護(hù)繼電器。


發(fā)明內(nèi)容
按照本發(fā)明的一個(gè)實(shí)施例，在運(yùn)行過載期間通過把電機(jī)連接到在過載情況下可斷路以中斷到電機(jī)的電力的過載保護(hù)繼電器上、通過在混合熱模型中的在線調(diào)節(jié)用混合熱模型在運(yùn)行過載期間跟蹤電機(jī)的定子繞組溫度、及響應(yīng)由跟蹤的定子繞組溫度代表的預(yù)定運(yùn)行過載狀態(tài)斷路過載保護(hù)繼電器，保護(hù)具有轉(zhuǎn)子和定子的感應(yīng)電機(jī)。如這里使用的那樣，術(shù)語“在線”是指，在電機(jī)處于使用中、連接到負(fù)載上及正在運(yùn)行的同時(shí)進(jìn)行測量、計(jì)算或其它動作。運(yùn)行過載典型地是一種在電機(jī)連續(xù)運(yùn)行的情況下定子電流在電機(jī)額定電流的從約100％至約200％的范圍內(nèi)的狀態(tài)。
在本發(fā)明的一個(gè)實(shí)施例中，定子繞組溫度通過使用在線混合熱模型而被跟蹤，該在線混合熱模型把轉(zhuǎn)子的電阻用作轉(zhuǎn)子溫度的指示符，并由此作為電機(jī)的熱操作狀態(tài)的指示符?；旌蠠崮Ｐ桶ㄞD(zhuǎn)子損耗和轉(zhuǎn)子與定子之間的熱傳遞，并且近似轉(zhuǎn)子和定子的熱特性。
混合熱模型的一個(gè)實(shí)施例包括可調(diào)節(jié)熱參數(shù)，這些可調(diào)節(jié)熱參數(shù)允許混合熱模型在與電機(jī)的實(shí)際熱操作狀態(tài)不匹配時(shí)被調(diào)諧，以使混合熱模型適應(yīng)電機(jī)的冷卻能力?；旌蠠崮Ｐ团c電機(jī)的實(shí)際熱操作狀態(tài)之間的匹配可由使用在線混合熱模型估計(jì)的轉(zhuǎn)子溫度與從估計(jì)的轉(zhuǎn)子電阻估計(jì)的轉(zhuǎn)子溫度之間的差的函數(shù)測量，并且當(dāng)誤差超過預(yù)定閾值時(shí)實(shí)施調(diào)諧。
因而，本發(fā)明可提供一種用來通過自適應(yīng)構(gòu)造估計(jì)定子繞組溫度、把轉(zhuǎn)子電阻用作轉(zhuǎn)子溫度的指示、并因此用作電機(jī)熱特性的指示的系統(tǒng)?；旌蠠崮Ｐ湍軌蚍从吃诒Ｗo(hù)下的電機(jī)的真實(shí)熱特性。借助于用于來自轉(zhuǎn)子電阻估計(jì)的混合熱模型的所知道的參數(shù)，能夠以改進(jìn)方式保護(hù)單獨(dú)的電機(jī)，減小由于偽斷路引起的不必要停機(jī)時(shí)間。
本發(fā)明的一個(gè)實(shí)施例提供一種改進(jìn)在線系統(tǒng)，該改進(jìn)在線系統(tǒng)通過根據(jù)定子電阻以及電機(jī)端子電壓和電流的樣本估計(jì)電機(jī)電感來估計(jì)感應(yīng)電機(jī)的轉(zhuǎn)子電阻；并且根據(jù)電機(jī)端子電壓和電流、轉(zhuǎn)子的角速度、及估計(jì)的電感估計(jì)轉(zhuǎn)子電阻。電壓和電流樣本用來計(jì)算電壓和電流的正序列、基本分量。一種優(yōu)選算法按照正序列電壓和電流分量和電機(jī)電感計(jì)算轉(zhuǎn)子電阻與滑差的比值，并且把比值乘以滑差以得到轉(zhuǎn)子電阻。轉(zhuǎn)子溫度根據(jù)估計(jì)的轉(zhuǎn)子電阻估計(jì)。
本發(fā)明的一個(gè)實(shí)施例提供一種根據(jù)定子電阻以及電機(jī)端子電壓和電流的所述樣本估計(jì)電機(jī)電感的改進(jìn)方法。電壓和電流樣本在至少兩個(gè)不同負(fù)載點(diǎn)處取得，并且用來計(jì)算電壓和電流的正序列、基本分量?？晒烙?jì)的電機(jī)電感包括定子漏電感、轉(zhuǎn)子漏電感及感應(yīng)電機(jī)的互感，或者等效地，定子自感和定子瞬態(tài)電感。



在閱讀以下詳細(xì)描述并參考附圖時(shí)，本發(fā)明的以上和其它優(yōu)點(diǎn)將成為顯而易見的。
圖1a和1b是按照本發(fā)明兩個(gè)可選擇實(shí)施例的、用來控制用于感應(yīng)電機(jī)的過載保護(hù)繼電器的定子溫度跟蹤系統(tǒng)的方塊圖， 圖2a和2b是3相感應(yīng)電機(jī)的d-q軸模型的等效電路， 圖3a和3b是分別適于用在圖1a和1b的系統(tǒng)中的在線電感估計(jì)算法的流程圖， 圖4是感應(yīng)電機(jī)的穩(wěn)態(tài)等效電路， 圖5是圖4的等效電路的相量圖， 圖6是描繪在圖1中示出的系統(tǒng)的一個(gè)實(shí)施方式中使用的三個(gè)參數(shù)之間的關(guān)系的圖， 圖7是用于混合熱模型的在線參數(shù)調(diào)諧算法的流程圖， 圖8是感應(yīng)電機(jī)的全階混合熱模型， 圖9是在鎖定轉(zhuǎn)子狀態(tài)下感應(yīng)電機(jī)的分解的混合熱模型， 圖10是感應(yīng)機(jī)器的降階混合熱模型， 圖11是用在圖1的系統(tǒng)的一種實(shí)施方式中的、具有噪聲識別和輸入估計(jì)的自適應(yīng)Kalman濾波器的整體構(gòu)造的圖， 圖12a和12b是感應(yīng)電機(jī)的正和負(fù)序列等效電路， 圖13a和13b是表示在轉(zhuǎn)子電阻與頻率/滑差之間的關(guān)系的圖，及 圖14是由正和負(fù)序列電流產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩的圖示說明。
盡管本發(fā)明易于作出各種修改和可選擇的形式，但具體實(shí)施例通過在附圖中的例子表示，并且將在這里詳細(xì)地描述。然而，應(yīng)該理解，本發(fā)明不希望限于公開的具體形式。而是，本發(fā)明要覆蓋落在由所附權(quán)利要求書所限定的本發(fā)明的精神和范圍內(nèi)的所有修改、等效形式、及選擇例。

具體實(shí)施例方式 現(xiàn)在轉(zhuǎn)到附圖，圖1示出用來估計(jì)在感應(yīng)電機(jī)中的定子繞組溫度的系統(tǒng)的整體構(gòu)造。這個(gè)估計(jì)的溫度之后可用來控制保護(hù)電機(jī)免于過載狀態(tài)的電子繼電器的斷路。系統(tǒng)包括電感估計(jì)器10、轉(zhuǎn)子電阻估計(jì)器12、轉(zhuǎn)子溫度估計(jì)器14、及定子溫度估計(jì)器16。供給到系統(tǒng)的在線信號包括分別代表電機(jī)端子電流和電壓的樣本的信號is和vs、代表在電機(jī)中的定子的電阻的信號Rs、及代表電機(jī)的NEMA設(shè)計(jì)A、B、C或D的信號。系統(tǒng)的輸出是代表估計(jì)的定子溫度的信號θsHTM。
四個(gè)估計(jì)器10至16優(yōu)選地由編程成執(zhí)行用于基于輸入信號和/或由估計(jì)器產(chǎn)生的結(jié)果計(jì)算希望的估計(jì)的算法單個(gè)微處理器實(shí)現(xiàn)。這些算法中的每一種將在下面詳細(xì)描述。
電感估計(jì)器10根據(jù)電機(jī)端子電壓和電流的樣本vs和is、定子電阻Rs、及代表NEMA設(shè)計(jì)A、B、C或D的信號，估計(jì)定子漏電感Lls、轉(zhuǎn)子漏電感Llr及電機(jī)的互感Lm。這些電感值是不依賴溫度的。電感估計(jì)算法優(yōu)選地在從電機(jī)啟動起的一分鐘內(nèi)完成，從而定子溫度并因此電阻相對地恒定。
在線電感估計(jì)基于3相感應(yīng)電機(jī)的d-q軸動態(tài)模型。圖2a和2b是3相感應(yīng)電機(jī)的d-q軸模型的等效電路，其中Rs是定子電阻；Rr是轉(zhuǎn)子電阻；Lls是定子漏電感；Llr是轉(zhuǎn)子漏電感；Lm是互感、及ω是基準(zhǔn)機(jī)架的角頻率。
在穩(wěn)態(tài)下把同步轉(zhuǎn)動基準(zhǔn)幀施加到在圖2a和2b中所示的等效電路上，得到 其中s是在穩(wěn)態(tài)操作下的滑差。
磁通和電流具有如下關(guān)系 把公式(1)和(2)結(jié)合得到 公式(3)的適當(dāng)減化得到 其中Rs和Rr分別是定子和轉(zhuǎn)子電阻；Ls、Lr、及Lm分別是定子電感、轉(zhuǎn)子電感及互感；ωe是同步基準(zhǔn)機(jī)架的角頻率(rad/s)；s是滑差；及sωe是滑差頻率。
把d軸與定子電流空間矢量

對準(zhǔn)，得到Ids＝Is和Iqs＝0。然后公式(4)可進(jìn)一步簡化成 定義并且使用公式(5)，給出如下關(guān)系 公式(6)的緊湊形式如下給出 y＝θTu＝uTθ (7) 其中，及 y和u的值取決于電機(jī)的操作點(diǎn)。對于給定電機(jī)，不同負(fù)載水平導(dǎo)致u的不同值。
因?yàn)閰?shù)矢量θ只包括電機(jī)電感值，所以矢量θ的參數(shù)估計(jì)可通過測量在不同負(fù)載水平下的電壓和電流進(jìn)行。
借助于在n個(gè)操作點(diǎn)處記錄的電壓和電流數(shù)據(jù)，可形成以下矢量 然后公式(8)可表達(dá)為 如果n>2，那么矩陣U不是方陣。為了確定對應(yīng)的參數(shù)矢量θ，可得到由

表示的U的Moor-Penrose逆矩陣。對于非方陣，Moor-Penrose逆矩陣不僅是對于方陣的傳統(tǒng)逆矩陣的良好模擬，而且是在小信號干擾下具有對于聯(lián)立線性公式(8)的極好的穩(wěn)定性的最小范數(shù)最小二乘解。
已經(jīng)得到U的Moor-Penrose逆矩陣，公式(8)的解然后可寫成

(9) 一旦確定參數(shù)矢量通過解以下二階多項(xiàng)方程可得到Ls和σLs的值 x2-θ1x+θ2＝0 (10) 假定方程(10)的根是x1和x2，并且x1>x2，得到 根據(jù)IEEE Standard Test Procedure for Polyphase InductionMotors and generators，IEEE Standard 112-1996，1996年9月，對于具有不同NEMA設(shè)計(jì)的電機(jī)得到漏電感之間的比值，互感Lm然后是以下二次方程的正根 其中x1和x2是方程(10)的根。
一旦求出互感Lm，定子漏電感如下獲得 并且轉(zhuǎn)子漏電感是
圖3是電感估計(jì)算法的流程圖。需要傳感器以收集電壓和電流信息va、vb、vc和ia、ib、ic，這對于許多電機(jī)用途是常規(guī)的。
如在圖3中所示，電感估計(jì)算法要求冷狀態(tài)(環(huán)境溫度)定子電阻Rs作為其輸入。這個(gè)定子電阻通常由電機(jī)制造商提供。如果它沒有被提供，則簡單直流注入試驗(yàn)可確定冷狀態(tài)定子電阻的精確值。在某些情況下，萬用表能以合理精度確定電阻值。
需要的其它輸入是機(jī)器設(shè)計(jì)NEMA A、B、C或D，它通常印刷在電機(jī)的銘牌上。這用來確定在定子漏電感與轉(zhuǎn)子漏電感之間的比值γ。
在線電感估計(jì)算法基于用于穩(wěn)態(tài)電機(jī)操作的公式，并因而在瞬態(tài)期間不可運(yùn)行。如可在圖3中看到的那樣，算法依次執(zhí)行公式(8)、(9)、(10)、(12)、(13)及(14)。
在不同負(fù)載水平下的多次運(yùn)行用來構(gòu)造矩陣y和U。它們應(yīng)該具有適當(dāng)?shù)木S數(shù)以允許對電機(jī)參數(shù)矢量θ的估計(jì)。大多數(shù)電源饋電電機(jī)具有啟動-加速-運(yùn)行-停止的工作循環(huán)。在線電感估計(jì)算法使過載繼電器能夠在最初幾個(gè)這樣的工作循環(huán)期間獲知電機(jī)參數(shù)。在成功識別那些機(jī)器參數(shù)之后，然后對于轉(zhuǎn)子電阻估計(jì)算法適當(dāng)?shù)卣{(diào)諧感應(yīng)機(jī)器的電氣模型。在這個(gè)瞬時(shí)，電感估計(jì)算法已經(jīng)實(shí)現(xiàn)其設(shè)計(jì)目的，并因此可安全地旁通。
由在圖4中示出的穩(wěn)態(tài)等效電路的相量分析也可以估計(jì)電機(jī)電感。為了從電路公式中消去定子電阻，如在圖1b和3b中的修改的方塊圖中示出的那樣，可以如下導(dǎo)出關(guān)于Vs、Is、rl、Ls、σ的表達(dá)式 在圖4中，定子自感是Ls＝Lls+Lm；轉(zhuǎn)子自感是Lr＝Llr+Lm；s是滑差；ωe是同步轉(zhuǎn)動基準(zhǔn)機(jī)架的角速度，單位是rad/s；

和

分別是在同步轉(zhuǎn)動基準(zhǔn)機(jī)架下的定子電壓和電流空間矢量；

和

分別是沿q軸和d軸的定子電流空間矢量。
根據(jù)復(fù)矢量分析，把電壓和電流空間矢量

和

當(dāng)作在空間轉(zhuǎn)動的

和

所以相量也可用在圖4中，以代表穩(wěn)態(tài)電機(jī)操作。
讓

和

分別表示與

和

對應(yīng)的相量。通過把x軸與

對準(zhǔn)，在圖5中描繪的相量圖中完全確定平面直角坐標(biāo)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)。讓Vsx和Vsy表示

向x軸和y軸上的投影，并且類似地Irx和Iry表示

向x軸和y軸上的投影，那么 從前兩行消去Irx和Iry，從最后一行消去r2，并且把這些關(guān)系代入第三行，在適當(dāng)?shù)闹匦屡帕兄蟮玫? 通過在兩個(gè)不同負(fù)載水平下進(jìn)行電壓和電流測量，如以上描述的那樣，求解感應(yīng)機(jī)器參數(shù)矢量

得到電機(jī)電感Ls和σLs。
由于電機(jī)電感估計(jì)算法本質(zhì)上基于基本頻率正序列機(jī)器模型，所以應(yīng)該消去在電壓和電流樣本中的其它分量。為這樣的目的設(shè)計(jì)數(shù)字正波形合成。通過從原始取樣數(shù)據(jù)va、vb、vc或ia、ib、ic抽取正序列瞬時(shí)值va1、vb1、vc1或ia1、ib1、ic1，對于估計(jì)算法可獲得過濾數(shù)據(jù)。
數(shù)字正和負(fù)序列波形合成的最重要方面是數(shù)字相量抽取。其目的是在正弦穩(wěn)態(tài)條件下從瞬時(shí)電壓和電流數(shù)據(jù)抽取對應(yīng)的相量。下面詳細(xì)描述其運(yùn)算理論。
從基本概念開始，周期性脈沖序列如下描述 這個(gè)脈沖序列的離散傅里葉級數(shù)是 其中 當(dāng)k≠0時(shí)，在公式(18)中的離散傅里葉級數(shù)簡化成 公式(19)的實(shí)數(shù)部分是 類似地，公式(19)的虛數(shù)部分是 如果電源的頻率是fe，那么電源的角頻率是ωe＝2πfe，并且周期是在每個(gè)循環(huán)中，取電壓和電流信號的N個(gè)樣本。
如果tn是用于第n個(gè)樣本的對應(yīng)的時(shí)間，則所以由公式(20)和公式(21)，知道 其中p和q是正整數(shù)。由公式(20)-(21)，公式(22)-(25)都是零，除非p±q＝0。
具有基本頻率fe的典型電壓或電流波形可如下描述 其中a1和b1是基本頻率分量的恒定系數(shù)，并且ah和bh(h>2)是在波形中的諧波分量的系數(shù)。
基于公式(22)至(25)，以下公式(27)至(28)可用來確定在電壓或電流波形f(t)中的恒定系數(shù)a1和b1 一旦從公式(27)和(28)知道在瞬時(shí)電壓v(t)＝a1cos(ωet)+b1sin(ωet)中的基本分量的系數(shù)a1和b1，就可計(jì)算對應(yīng)的電壓相量

圖6可用作根據(jù)公式(29)確定角度

時(shí)的幫助。當(dāng)點(diǎn)(a1，b1)在象限I和IV中時(shí)，

當(dāng)點(diǎn)(a1，b1)在象限II和III中時(shí)，

當(dāng)點(diǎn)(a1，b1)在豎軸上時(shí)，對于b1>0，

并且對于b1<0，
在從瞬時(shí)值抽取相量之后，第二步驟是使用對稱分量方法以把它們分解成正和負(fù)序列分量以便將來的分析。
表示a＝ej120°得到 通過把電壓和電流信息分解成正和負(fù)序列分量，對于機(jī)器序列模型可進(jìn)行進(jìn)一步分析。
一旦計(jì)算正序列相量，通過以下映射就可得到用于每個(gè)單獨(dú)相位的對應(yīng)的瞬時(shí)值
轉(zhuǎn)子電阻估計(jì)器12基于電機(jī)的估計(jì)電感、電機(jī)端子電壓和電流的樣本vs和is、及轉(zhuǎn)子的角速度ωrud，估計(jì)轉(zhuǎn)子電阻。轉(zhuǎn)子電阻值是依賴溫度的。
數(shù)字正序列波形合成器(DPSWS)塊也用在轉(zhuǎn)子電阻估計(jì)算法中，以濾除負(fù)序列分量和諧波從而保證對轉(zhuǎn)子電阻的可靠估計(jì)。
轉(zhuǎn)子速度可以例如根據(jù)基于K.D.Hurst和T.G.Habetler的“AComparison of Spectrum Estimation Techniques for SensorlessSpeed Detection in Induction Machines，”IEEE Transactions onIndustry Application，Vol.33，No.41997年7月/8月，pp.898-905的突出諧波速度檢測算法得到。
使用同步轉(zhuǎn)動基準(zhǔn)機(jī)架，對對稱的感應(yīng)機(jī)器的操作可由以下方程組描述 其中Rs和Rr分別是定子和轉(zhuǎn)子電阻；Ls、Lr及Lm分別是定子電感、轉(zhuǎn)子電感及互感；ωe是同步基準(zhǔn)機(jī)架的角頻率(rad/s)；s是滑差；及p是微分算子
把d軸與定子電流矢量

對準(zhǔn)并且假定穩(wěn)態(tài)操作從而p＝0，公式(32)可簡化成 從方程(33)求解Rr得到 公式(34)是用于轉(zhuǎn)子電阻估計(jì)的初級公式。由于它只要求電感Ls、Lr及Lm，電壓Vqs，電流Is及滑差頻率sωe，所以結(jié)果給出對轉(zhuǎn)子電阻的準(zhǔn)確估計(jì)。這種轉(zhuǎn)子電阻估計(jì)獨(dú)立于定子電阻，并因此獨(dú)立于定子繞組溫度。
轉(zhuǎn)子電阻也可根據(jù)在圖4中示出的穩(wěn)態(tài)等效電路的相量分析進(jìn)行估計(jì)。
首先，從公式(15)的最后兩行中解出Irx和Iry 把Irx代入公式(15)的第一行中，解出r2并且使用符號定義r2＝Rr/s(Lm/Lr)2，得到 轉(zhuǎn)子溫度估計(jì)器14根據(jù)所估計(jì)的轉(zhuǎn)子電阻和在轉(zhuǎn)子溫度與轉(zhuǎn)子電阻之間的熟知線性關(guān)系估計(jì)轉(zhuǎn)子溫度
定子溫度估計(jì)器16使用在圖7中示出的全階混合熱模型(HTM)，由感應(yīng)機(jī)器的轉(zhuǎn)子角速度ωrud、定子電流is及所估計(jì)的轉(zhuǎn)子溫度

估計(jì)感應(yīng)機(jī)器的定子溫度。HTM近似于轉(zhuǎn)子和定子熱特性。模型參數(shù)不嚴(yán)格地與機(jī)器設(shè)計(jì)的方面有關(guān)。
量θs和θr分別是在定子和轉(zhuǎn)子側(cè)上高于環(huán)境的溫度升高[℃]。功率輸入Ps[W]直接與在定子繞組中產(chǎn)生的I2R損耗有關(guān)。另外，在恒定電源電壓下，在定子齒和背鐵中產(chǎn)生的磁心損耗對于θs的升高貢獻(xiàn)固定部分。功率輸入Pr主要與在轉(zhuǎn)子銅條和端部環(huán)中的I2R損耗有關(guān)。這些損耗根據(jù)感應(yīng)機(jī)器等效電路計(jì)算。
熱阻R1[℃/W]代表通過熱傳導(dǎo)和對流的組合效果，定子向環(huán)境的散熱能力；熱阻R2[℃/W]與轉(zhuǎn)子向其周圍的散熱能力有關(guān)；熱阻R3[℃/W]與跨過氣隙從轉(zhuǎn)子向定子的熱傳遞有關(guān)。由于對于大多數(shù)感應(yīng)機(jī)器輻射只占少量的所消耗的能量，所以可安全地忽略其影響，而不引入定子繞組溫度估計(jì)的顯著誤差。
熱容C1和C2[J/℃]分別定義成對于定子和轉(zhuǎn)子把溫度升高一攝氏度需要的能量。熱容C1代表定子繞組、鐵心及機(jī)架的總熱容，而C2代表轉(zhuǎn)子導(dǎo)體、轉(zhuǎn)子心及軸的組合熱容。
一旦電機(jī)制成，電機(jī)的定子和轉(zhuǎn)子熱容C1和C2就被固定。然而，電機(jī)的熱阻主要由其工作環(huán)境確定。當(dāng)電機(jī)經(jīng)歷減弱的冷卻條件時(shí)，R1、R2及R3相應(yīng)地變化，從而反映定子和轉(zhuǎn)子熱特性的變化。
電機(jī)的熱特性本身以轉(zhuǎn)子溫度顯示，這可經(jīng)轉(zhuǎn)子電阻估計(jì)器的實(shí)施例由轉(zhuǎn)子溫度觀察到?；谒烙?jì)的轉(zhuǎn)子溫度，HTM的參數(shù)因此能夠以在線形式適應(yīng)，從而反映電機(jī)的真實(shí)冷卻能力。
與使用單個(gè)熱容器和單個(gè)熱阻器的傳統(tǒng)熱模型相比，HTM包括轉(zhuǎn)子損耗和在轉(zhuǎn)子與定子之間的熱傳遞。當(dāng)對于特定電機(jī)的冷卻能力適當(dāng)?shù)卣{(diào)諧時(shí)，它能夠在運(yùn)行過載期間跟蹤定子繞組溫度，并因此提供防止過熱的適當(dāng)保護(hù)。此外，HTM與更復(fù)雜熱網(wǎng)相比具有適當(dāng)?shù)膹?fù)雜性。這使它適于在線參數(shù)調(diào)諧。
對于大多數(shù)高達(dá)100hp的TEFC機(jī)器，由于電機(jī)的設(shè)計(jì)C1通常大于C2。由于定子的較高散熱能力R1典型地小于R2。R3通常具有與R1相同的數(shù)量級，并且它使轉(zhuǎn)子溫度與定子溫度相關(guān)。這些關(guān)系通過機(jī)器設(shè)計(jì)的詳細(xì)分析證明是有道理的。
1)C1與C2之間的關(guān)系對于具有TEFC設(shè)計(jì)的大多數(shù)小尺寸感應(yīng)機(jī)器，機(jī)架是機(jī)器的整體部分。機(jī)架作為具有巨大熱容的吸熱部件。因此，即使定子和轉(zhuǎn)子二者的主體部分是具有相同軸向長度的薄板狀硅鋼，由于包括機(jī)架熱容C1也常常大于C2。另外，定子繞組的突出向C1提供某種額外熱容。通常，C1是C2的2至3倍大。
2)R1與R2之間的關(guān)系小尺寸TEFC電機(jī)的機(jī)架防止在殼體的內(nèi)部與外部之間的空氣的自由交換。因此，在所有情況下都限制借助于從轉(zhuǎn)子到外部環(huán)境的對流的熱傳遞。只有由轉(zhuǎn)子產(chǎn)生的有限熱量借助于從轉(zhuǎn)子銅條和端部環(huán)通過轉(zhuǎn)子鐵向軸的傳導(dǎo)而傳遞，然后沿軸、通過軸承軸向地流動到機(jī)架，并最終到達(dá)環(huán)境。相反，定子通過傳導(dǎo)和對流的組合效果有效地散熱。通過氣隙的軸向通風(fēng)把部分熱量從定子槽繞組和定子齒帶走，使熱量的剩余部分通過定子鐵和機(jī)架徑向傳遞到外部環(huán)境。
作為定子鐵和機(jī)架的良好熱傳導(dǎo)的證據(jù)，定子槽繞組的溫度通常比定子端繞組的溫度低5-10℃。一些TEFC電機(jī)甚至在機(jī)架的表面上裝有銷型冷卻葉片，這使得熱量較容易疏散到周圍環(huán)境中。R2在額定狀態(tài)下通常比R1大4-30倍。
3)R1與R3之間的關(guān)系在小功率范圍內(nèi)具有TEFC設(shè)計(jì)的大多數(shù)感應(yīng)機(jī)器的特征在于氣隙小(典型地0.25-0.75mm左右)以增大效率。此外，由于外罩，因此在電機(jī)的內(nèi)部與外部之間只交換有限量的空氣。因此，在通過氣隙消散的轉(zhuǎn)子籠損耗中，主要的部分借助于層流熱流動傳遞到定子，而其余部分傳遞到在電機(jī)內(nèi)部的端蓋空氣。這些轉(zhuǎn)子籠損耗，與定子損耗相結(jié)合，傳過定子機(jī)架和端罩，并且最后到達(dá)周圍環(huán)境。所以，由于這種熱量流動模式轉(zhuǎn)子和定子溫度高度相關(guān)。
據(jù)估計(jì)在額定狀態(tài)下整個(gè)轉(zhuǎn)子損耗的65％通過氣隙消散。這表示R3遠(yuǎn)小于R2，并且通常具有與R1相同的數(shù)量級。否則，轉(zhuǎn)子損耗將主要沿軸而不是通過氣隙消散。
假定Ps和Pr是輸入并且θr是輸出，描述在圖7中的混合熱模型的狀態(tài)空間方程是 由于磁心損耗的大小在恒定電源電壓下獨(dú)立于電機(jī)負(fù)載水平，并且對于大多數(shù)現(xiàn)代感應(yīng)機(jī)器磁心損耗遠(yuǎn)小于定子I2R損耗，因此其在Ps中被忽略。通過只考慮在定子和轉(zhuǎn)子中的I2R損耗，Ps和Pr為 其中Is是定子均方根電流；Rs和Rr分別是定子和轉(zhuǎn)子電阻；Lm和Lr分別是互感和轉(zhuǎn)子電感；s是每單位滑差；及ωe是同步速度。
K為Pr和Ps的比值 由于在運(yùn)行過載狀態(tài)下在電機(jī)內(nèi)部溫度逐漸增大，所以如果轉(zhuǎn)子速度不變則K保持恒定。
通過在公式(37)中用KPs代替Pr并且進(jìn)行Laplace變換，則在s域中在輸入Ps與輸出θs之間的傳遞函數(shù)(其中s現(xiàn)在表示Laplace算子)是 其中a0＝R1+R2+R3；a1＝C1R1R3+C1R1R2+C2R2R3+C2R1R2；a2＝C1C2R1R2R3；b0＝R1R2+R1R2K+R2R3K；b1＝C1R1R2R3K。
當(dāng)?shù)交旌蠠崮Ｐ偷妮斎胧谴笮閏的階躍信號時(shí)，在時(shí)域中的輸出是 其中u(t)是單位階躍；及 在公式(43)中，α代表穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)子溫度的大?。?

和

與轉(zhuǎn)子熱瞬態(tài)過程相對應(yīng)。
Information Guide for General Purpose Industrial AC Smalland Medium Squirrel-Cage Induction Motor Standards，NEMAStandard MG1-2003，2003年8月，對于鼠籠電機(jī)規(guī)定高達(dá)100hp的感應(yīng)機(jī)器的主要物理尺寸。對這些設(shè)計(jì)技術(shù)規(guī)格的分析給出在混合熱模型中熱參數(shù)R1、R2、R3、C1及C2的典型范圍。因此，對于典型的小尺寸、電源饋電感應(yīng)機(jī)器，

與較大的緩慢的指數(shù)變化相對應(yīng)，而

與快速但相當(dāng)小熱瞬態(tài)過程相對應(yīng)。由于后一項(xiàng)迅速消失，所以把

當(dāng)作在轉(zhuǎn)子熱瞬態(tài)過程中的主要分量。對于定子熱瞬態(tài)過程也可獲得類似結(jié)論，因此，公式(43)如下簡化 其中τth是從轉(zhuǎn)子溫度得到的熱時(shí)間常數(shù)，該轉(zhuǎn)子溫度從轉(zhuǎn)子溫度估計(jì)算法估計(jì)。
作為在運(yùn)行過載狀態(tài)下轉(zhuǎn)子與定子溫度之間的強(qiáng)烈相關(guān)的結(jié)果，定子繞組熱瞬態(tài)過程具有與轉(zhuǎn)子相同的熱時(shí)間常數(shù)。
由于典型小尺寸、電源饋電感應(yīng)機(jī)器的內(nèi)部損耗主要通過定子消散到周圍環(huán)境中，并且熱阻R1在圖7中的全階HTM中直接連接到定子側(cè)上，R1是在確定穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)子溫度和在熱瞬態(tài)過程中其熱時(shí)間常數(shù)時(shí)的最主要的因素。由于轉(zhuǎn)子與定子溫度之間的強(qiáng)烈相關(guān)，R1也是在確定穩(wěn)態(tài)定子溫度和在熱瞬態(tài)過程中其熱時(shí)間常數(shù)時(shí)的最重要的因素。定子穩(wěn)態(tài)溫度對于R2和R3的變化相對不敏感。
為了保證在運(yùn)行過載狀態(tài)下全面的電機(jī)過載保護(hù)，在線參數(shù)調(diào)諧算法用來保護(hù)電機(jī)免于在定子電流在電機(jī)的額定電流的100％與200％之間的情況下的運(yùn)行過載。
圖8表示在線參數(shù)調(diào)諧算法的流程圖。R2和C2首先根據(jù)包括全載電流、利用率及斷路級的電機(jī)銘牌數(shù)據(jù)離線計(jì)算。然后基于在各種負(fù)載水平下來自熱量運(yùn)行的數(shù)據(jù)在線計(jì)算R1、R3及C1。
為了檢查調(diào)諧混合熱模型是否與電機(jī)的真實(shí)熱行為相匹配，把平方誤差之和(SSE)用作指標(biāo)。它定義為在由混合熱模型預(yù)測的轉(zhuǎn)子溫度與從轉(zhuǎn)子電阻估計(jì)的轉(zhuǎn)子溫度之間的誤差 其中N是在計(jì)算SSE時(shí)使用的樣本數(shù)量。
一旦SSE變得小于預(yù)定閾值ε，就進(jìn)行調(diào)諧。否則，在混合熱模型與電機(jī)的真實(shí)熱操作狀態(tài)之間存在誤匹配，需要借助于來自熱量運(yùn)行的額外數(shù)據(jù)進(jìn)行多次迭代以調(diào)協(xié)參數(shù)，直到求出解。
由于在感應(yīng)機(jī)器內(nèi)的熱流動導(dǎo)致相比于R2和R3，R1與電機(jī)冷卻能力更密切地相關(guān)，所以R1是在線參數(shù)調(diào)諧算法的焦點(diǎn)。單獨(dú)調(diào)諧R1可得到對定子繞組溫度足夠準(zhǔn)確的估計(jì)。
熱參數(shù)R2和C2在鎖定轉(zhuǎn)子狀態(tài)下根據(jù)電機(jī)技術(shù)規(guī)格確定。當(dāng)鎖定轉(zhuǎn)子時(shí)，在氣隙中沒有通風(fēng)。因此，可假定在這個(gè)短間隔內(nèi)沒有熱量跨過氣隙借助于層流熱量流動傳遞。然后這種鎖定轉(zhuǎn)子狀態(tài)通過讓R3→∞并且把全階HTM分解成如圖9中所示的分離的兩部分，即定子部分和轉(zhuǎn)子部分，而被模型化。
在鎖定轉(zhuǎn)子狀態(tài)期間，感應(yīng)機(jī)器的熱容通常是轉(zhuǎn)子限制的。在40℃的環(huán)境溫度下，假定300℃的典型最大允許轉(zhuǎn)子溫度。
與在鎖定轉(zhuǎn)子狀態(tài)下的轉(zhuǎn)子熱容有關(guān)，斷路級定義為當(dāng)冷電機(jī)經(jīng)受其額定電流的6倍時(shí)要發(fā)生的過載斷路的最大時(shí)間(單位為秒)。它通過下式與R2和C2相關(guān) 其中TC是由電機(jī)制造商給出的斷路級；并且SF是利用率。
可選擇地，制造商可以規(guī)定堵轉(zhuǎn)時(shí)間和鎖定轉(zhuǎn)子電流。人們可以用堵轉(zhuǎn)時(shí)間代替在公式(46)中的斷路級和用鎖定轉(zhuǎn)子電流與全負(fù)載電流的比值代替常數(shù)6，以得到轉(zhuǎn)子熱參數(shù)。
在鎖定轉(zhuǎn)子狀態(tài)期間轉(zhuǎn)子溫度的升高是 其中Pr′是在鎖定轉(zhuǎn)子狀態(tài)下的轉(zhuǎn)子I2R損耗；θr(t)|t＝0是初始轉(zhuǎn)子溫度；及θr(t)|t＝TC是在TC過去之后的轉(zhuǎn)子溫度。
分別用300℃和40℃代替在公式(47)中的θr(t)|t＝TC和θr(t)|t＝0；并且組合公式(47)和(46)以得到R2和C2 基于在各種負(fù)載水平下來自熱量運(yùn)行的數(shù)據(jù)，在線計(jì)算熱參數(shù)R3、R1及C1。首先，根據(jù)在額定狀態(tài)下的電機(jī)技術(shù)規(guī)格確定R3 其中θs(t)|t＝∞和θr(t)|t＝∞分別是在額定狀態(tài)下高于環(huán)境的穩(wěn)態(tài)定子和轉(zhuǎn)子溫度升高；Pr是在額定狀態(tài)下的轉(zhuǎn)子I2R損耗；及以前由公式(48)計(jì)算R2。θs(t)|t＝∞或者在電機(jī)制造商的數(shù)據(jù)單中規(guī)定，或者通過在額定狀態(tài)下通過直流注入方法測量定子電阻而得到。
然后識別在轉(zhuǎn)子熱瞬態(tài)過程的主要分量的系數(shù)，β1和λ1。識別過程涉及回歸分析，即以與公式(44)相同形式的指數(shù)函數(shù)擬合從估計(jì)轉(zhuǎn)子電阻導(dǎo)出的轉(zhuǎn)子熱瞬態(tài)過程。
最后，通過數(shù)值根求解技術(shù)從β1和λ1解出R1和C1。給定R2、R3及C2，R1和C1與β1和λ1相關(guān) 其中非線性函數(shù)f1和f2由公式(44)構(gòu)成。由于牛頓法較好的收斂速度，因此其被選作數(shù)值根求解方法。
在調(diào)諧成功完成之后，恒定地監(jiān)視SSE以檢測電機(jī)的冷卻能力變化，如由損壞冷卻風(fēng)扇或堵塞電機(jī)殼體引起的那些。如果檢測到這樣的變化，則再次調(diào)諧R1，這是因?yàn)橹挥羞@個(gè)參數(shù)與電機(jī)的冷卻能力高度相關(guān)。在這種情況下通過回歸分析首先更新λ1。然后它表示為R1的函數(shù) 其中f2具有與在公式(51)中的f2相同的形式，但現(xiàn)在將C1當(dāng)作已知常數(shù)。最后由牛頓法從公式(52)解出新R1，以反映電機(jī)的冷卻能力變化。
通過在線參數(shù)調(diào)諧，混合熱模型即使在減弱的冷卻條件下，也保證對定子繞組溫度的正確預(yù)測，由此提供對于電機(jī)的全面過載保護(hù)。
在小功率范圍(<30hp)的TEFC(全封閉風(fēng)扇冷卻)設(shè)計(jì)的大多數(shù)感應(yīng)機(jī)器的特征在于氣隙小(典型地在0.25與3mm之間)以增大效率。另外，機(jī)器由機(jī)架屏蔽以防止在殼體的內(nèi)部與外部之間空氣的自由交換。因此，在通過氣隙排出的轉(zhuǎn)子籠損耗中，主要的部分傳遞到定子槽，而其余部分傳遞到在電機(jī)內(nèi)部的端蓋空氣。這些轉(zhuǎn)子籠損耗，與定子損耗相組合，傳過電機(jī)機(jī)架，并且最后到達(dá)周圍環(huán)境。所以，轉(zhuǎn)子導(dǎo)體溫度和定子繞組溫度由于機(jī)器設(shè)計(jì)而相關(guān)。
基于全階混合熱模型的分析，可以使用如圖10中所示的降階混合熱模型。這種簡化熱模型能夠僅根據(jù)電流和轉(zhuǎn)子速度信息預(yù)測定子繞組溫度升高。模型參數(shù)不嚴(yán)格地與機(jī)器設(shè)計(jì)的方面有關(guān)。
量θs和θr分別是在定子和轉(zhuǎn)子上高于環(huán)境的溫度升高[℃]。功率輸入Ps[瓦特]主要與在定子繞組中產(chǎn)生的I2R損耗有關(guān)。功率輸入Pr主要與在轉(zhuǎn)子銅條和端部環(huán)中的I2R損耗有關(guān)。它們根據(jù)感應(yīng)機(jī)器電氣模型計(jì)算。熱阻R1[℃/W]代表通過熱傳導(dǎo)和對流的組合效果定子向周圍空氣的散熱能力；而R3與主要借助于傳導(dǎo)和對流通過氣隙從轉(zhuǎn)子到定子的熱傳遞有關(guān)。熱容C1[J/℃]由定子繞組、鐵心及電機(jī)機(jī)架的整體熱容確定。在圖10中的電壓V代表根據(jù)轉(zhuǎn)子電阻估計(jì)的轉(zhuǎn)子溫度。與全階HTM相比，在降階HTM中的R1與在圖7中的R1相同，在降階HTM中的R3與在圖9中的R3相同，及在降階HTM中的C1與在圖7中的C1相同。
根據(jù)I.Boldea和S.A.Nasar，The Induction Machine Handbook.Boca RatonCRC Press，2002，p.406，在額定速度下，約65％的轉(zhuǎn)子籠損耗通過氣隙消散到定子和環(huán)境。這個(gè)數(shù)值在其它操作點(diǎn)處可能不同。因此，ΔPr包括在降階HTM中以指示在不同負(fù)載水平下跨過氣隙的功率損耗的變化。這種降階HTM不僅使定子繞組溫度與轉(zhuǎn)子導(dǎo)體溫度相關(guān)，而且也統(tǒng)一了基于熱模型的和基于參數(shù)的溫度估計(jì)器。另外，降階HTM對于實(shí)時(shí)實(shí)施具有合理的復(fù)雜性。通過適當(dāng)調(diào)諧，HTM對于在運(yùn)行過載狀態(tài)下估計(jì)定子繞組溫度的問題提供比大多數(shù)現(xiàn)有技術(shù)的繼電器更靈活的手段。增大的靈活性和多樣性歸因于對HTM熱參數(shù)的實(shí)時(shí)調(diào)諧，從而反映電機(jī)的真實(shí)熱特性。
降階HTM的操作可分成兩個(gè)階段 階段I涉及在混合熱模型中熱參數(shù)的在線參數(shù)估計(jì)；而階段II涉及基于自適應(yīng)Kalman濾波手段的最佳定子繞組溫度估計(jì)。
在階段I中，對定子溫度的可靠跟蹤要求確定三個(gè)熱參數(shù)C1、R1及R3。借助于來自所估計(jì)的轉(zhuǎn)子溫度的信息可進(jìn)行在線參數(shù)估計(jì)，從而得到C1、R1及R3的相當(dāng)準(zhǔn)確值。
成熟信號處理技術(shù)需要調(diào)諧降階HTM的來自其傳遞函數(shù)的熱參數(shù)C1、R1及R3 其中s是在s域中的Laplace算子，K是由公式(41)定義的轉(zhuǎn)子I2R損耗與定子I2R損耗的比值?；跓o限脈沖響應(yīng)(IIR)濾波器的自適應(yīng)回歸濾波技術(shù)可用來估計(jì)在降階HTM中的熱參數(shù)。
在階段II中，由于降階HTM合理地使定子繞組溫度與轉(zhuǎn)子導(dǎo)體溫度相關(guān)而不用清楚地知道機(jī)器的物理尺寸和構(gòu)造材料，所以將自適應(yīng)Kalman濾波器構(gòu)造成基于降階HTM跟蹤定子繞組溫度。偏置項(xiàng)并入Kalman濾波器方程中以允許在不同電機(jī)操作點(diǎn)處的功率變化。通過使用根據(jù)轉(zhuǎn)子電阻估計(jì)的轉(zhuǎn)子導(dǎo)體溫度經(jīng)相關(guān)方法識別在Kalman濾波器中的變化。一旦確定變化和偏置，Kalman濾波器就成為最佳的在線定子繞組溫度估計(jì)器。
在連續(xù)時(shí)域中，混合熱模型由以下公式描述 θr(t)＝θs(t)+
.R3 (55) 當(dāng)公式(54)和(55)變換成具有取樣間隔T的離散時(shí)域并且以離散Kalman濾波器形式寫出時(shí)，它們成為 過程方程x(n)＝Ax(n-1)+B[u(n-1)+Δu(n-1)]+w(n)(56a) 測量方程y(n)＝Cx(n)+D[u(n)+Δu(n)]+v(n) (56b) 其中x(n)是θs(n)；A是

B是

u(n)是[Ps(n) 0.65Pr(n)]T；Δu(n)是
T；y(n)是θr(n)；C是1；D是R3·
。
在公式(56a)中，w(n)與HTM的建模誤差相對應(yīng)。在公式(56b)中，v(n)表示測量噪聲。它們代表與HTM有關(guān)的內(nèi)在不確定性，并且決定來自基于熱模型溫度估計(jì)器的輸出和來自基于參數(shù)的溫度估計(jì)器的輸出的組合。讓

表示在時(shí)間n處給出測量結(jié)果y(i)(i＝1、2、...、n)的x(n)的最好估計(jì)，并且

表示在時(shí)間n處給出直到n-1的測量結(jié)果的x(n)的最好估計(jì)，P(n|n)是由x(n)和

計(jì)算的誤差協(xié)方差矩陣，并且類似地P(n|n-1)由x(n)和

計(jì)算。作為定子繞組溫度升高的x(n)的回歸估計(jì)，是 預(yù)測 革新 P(n|n-1)＝AP(n-1|n-1)AT+Qw(n) K(n)＝P(n|n-1)CT[CP(n|n-1)CT+Qv(n)]-1(57b) P(n|n)＝[I-K(n)C]P(n|n-1) 校正 通過計(jì)算適當(dāng)?shù)腒alman增益K(n)，得到

作為對具有最小均方誤差的定子繞組溫度的估計(jì)。來自基于參數(shù)的溫度估計(jì)器14的轉(zhuǎn)子導(dǎo)體溫度在每個(gè)步驟中用作y(n)，以提供對于來自熱模型的定子繞組溫度的估計(jì)的校正。因此，由于在混合熱模型上構(gòu)造，自適應(yīng)Kalman濾波器提供對定子繞組溫度的最佳估計(jì)。
HTM和Kalman翻轉(zhuǎn)器的后續(xù)構(gòu)成在估計(jì)定子繞組溫度時(shí)呈現(xiàn)自適應(yīng)結(jié)構(gòu)而不用任何溫度傳感器。自適應(yīng)結(jié)構(gòu)通過在公式(56a)和(56b)中的Δu(n)、w(n)及v(n)考慮偏置和變化。然而，如在公式(57a)至(57c)中所示，在Kalman濾波器開始產(chǎn)生對定子繞組溫度的最佳估計(jì)之前，必須知道Qw(n)、Qv(n)、及Δu(n)。這個(gè)問題分兩步解決(1)把在公式(56a)和(56b)中描述的混合熱模型分解成兩個(gè)子系統(tǒng)單純由噪聲項(xiàng)w(n)和v(n)驅(qū)動的隨機(jī)子系統(tǒng)、和單純由輸入項(xiàng)u(n)和Δu(n)驅(qū)動的確定子系統(tǒng)；和(2)把噪聲識別技術(shù)應(yīng)用于隨機(jī)子系統(tǒng)以得到Qw(n)和Qv(n)，并且把輸入估計(jì)方法應(yīng)用于確定子系統(tǒng)以得到Δu(n)。圖11表示算法的整體構(gòu)造。它示出了系統(tǒng)參數(shù)、信號流動及用于自適應(yīng)Kalman濾波系統(tǒng)的噪聲和偏置項(xiàng)的位置。在圖12中，系統(tǒng)參數(shù)A、B、C及D如在公式(56a)和(56b)那樣定義；Z-1代表在離散時(shí)域中的單位延遲；I是單位矩陣。信號流動從左到右，以u(n)(功率損失)作為輸入并且以y(n)(轉(zhuǎn)子溫度)作為輸出。噪聲項(xiàng)是w(n+1)和v(n)，偏置項(xiàng)是Δu(n)。
存在與混合熱模型有關(guān)的內(nèi)在建模誤差。當(dāng)構(gòu)成Kalman濾波器時(shí)，這種建模誤差通過負(fù)載獨(dú)立等效噪聲w(n)量化。類似地，v(n)用來指示在轉(zhuǎn)子溫度中的測量噪聲的存在，它由基于參數(shù)的溫度估計(jì)器計(jì)算。v(n)包括與來自測量裝置的不確定性相對應(yīng)的負(fù)載獨(dú)立部分v1(n)、和源于滑差依賴轉(zhuǎn)子電阻估計(jì)算法的負(fù)載依賴部分v2(n)。噪聲項(xiàng)v1(n)和v2(n)由于它們的負(fù)載依賴性假定為不相關(guān)。
自相關(guān)矩陣Qw(n)和Qv1(n)分別捕獲w(n)和v1(n)的統(tǒng)計(jì)特性。它們可在額定負(fù)載下，在Δu(n)＝0的情況下，通過觀察革新過程的特性y(n)來識別，其定義為 當(dāng)革新過程不是白高斯噪聲(WGN)時(shí)，γ(n)的自相關(guān)函數(shù)可用來識別Qw(n)和Qv1(n)。此外，負(fù)載依賴測量噪聲的自相關(guān)矩陣Qv2(n)由轉(zhuǎn)子電阻估計(jì)算法的特性確定。因?yàn)関1(n)和v2(n)是自相關(guān)的，所以Qv(n)＝Qv1(n)+Qv2(n)。在Qw(n)和Qv(n)的成功識別之后，Kalman濾波器能夠給出在額定負(fù)載下對定子繞組溫度的最佳估計(jì)。
當(dāng)電機(jī)正在與額定狀態(tài)不同的負(fù)載水平下操作時(shí)，穿過氣隙從轉(zhuǎn)子到定子的功率損耗可能不再固定在總轉(zhuǎn)子籠損耗的65％。由Δu表示的這種變化由回歸分析檢測。在確定子系統(tǒng)中，當(dāng)在兩個(gè)瞬時(shí)的轉(zhuǎn)子溫度差Δθr(t1)和Δθr(t1+Δt)在負(fù)載從u變化到u+Δu之后獲得時(shí)，那么通過解以下方程求出ΔPr 轉(zhuǎn)子溫度差Δθr(t)定義成在由轉(zhuǎn)子電阻導(dǎo)出的真實(shí)轉(zhuǎn)子溫度、與根據(jù)降階HTM預(yù)測而不考慮Δu的存在的轉(zhuǎn)子溫度之間的差。
一旦已經(jīng)確定了Qw(n)、Qv(n)及Δu，自適應(yīng)Kalman濾波器就被初始化，并且產(chǎn)生對在不同負(fù)載水平下定子繞組溫度的最佳估計(jì)。
通過使模型輸入適于反映由負(fù)序列電流的存在而造成的額外加熱，考慮由不平衡電源產(chǎn)生的額外加熱。
對于不平衡電源的HTM適應(yīng)涉及由負(fù)序列電流引入的在Ps和Pr中的額外損耗的計(jì)算。電壓不平衡是在配電系統(tǒng)中的普通現(xiàn)象。很小的電壓不平衡可以導(dǎo)致電流的顯著不平衡。這可通過在圖12b中表示的感應(yīng)電機(jī)負(fù)序列等效電路解釋。
由于集膚效應(yīng)，轉(zhuǎn)子電阻是電源頻率的函數(shù)。另外，轉(zhuǎn)子電阻也依賴于轉(zhuǎn)子銅條的物理尺寸。普通的實(shí)踐是，如圖13a中所示，根據(jù)E.O.Schweitzer和S.E.Zocholl的“Aspects of overcuurent protectionfor feeders and motors，”Industrial and Commercial Power SystemsTechnical Conference，1994年5月，pp245-251，借助于線性模型對轉(zhuǎn)子電阻與電源頻率之間的關(guān)系建模。在功率頻率fs下Rr的典型值是其直流電阻的三倍。因而在通常操作期間，在圖12a中的正序列轉(zhuǎn)子電阻是Rr≈Rdc，并且在圖12b中的負(fù)序列轉(zhuǎn)子電阻是R′r≈5Rdc。圖13b說明與圖13a相同的物理現(xiàn)象，但其關(guān)于轉(zhuǎn)子電阻和滑差。
電流不平衡引入與負(fù)序列電流分量有關(guān)的過大的轉(zhuǎn)子加熱。圖14根據(jù)B.N.Gafford、W.C.Duesterhoeft、及C.C.Mosher的“Heatingof induction motors on unbalanced voltages，”AIEE TransactionsPower Apparatus and System，vol.78，pp.282-288，1959，解釋由于負(fù)序列電流分量造成的轉(zhuǎn)子加熱。電機(jī)可認(rèn)為具有兩個(gè)串聯(lián)的虛擬轉(zhuǎn)子。一個(gè)只由是對稱和平衡的正序列電流I1驅(qū)動。另一個(gè)只由反向轉(zhuǎn)動負(fù)序列電流I2驅(qū)動，該反向轉(zhuǎn)動負(fù)序列電流I2直接與不平衡電流相關(guān)；并且產(chǎn)生在相反方向上的轉(zhuǎn)矩。電機(jī)設(shè)計(jì)成僅由正序列電流分量、不由負(fù)序列電流分量產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩，并因而在第二轉(zhuǎn)子中由I2產(chǎn)生的反向轉(zhuǎn)矩克服電機(jī)的主要作用做功。因?yàn)橛蒊2引起的負(fù)功滯留在轉(zhuǎn)子內(nèi)，所以它完全轉(zhuǎn)換成熱量，并因此對于轉(zhuǎn)子加熱具有比I1更顯著的效果。
基于以上分析，在圖7和圖10中對HTM的輸入，Ps和Pr應(yīng)該如下修改成P′s和P′r以適應(yīng)在定子和轉(zhuǎn)子側(cè)上由負(fù)序列電流產(chǎn)生的額外加熱 其中Ps和Pr是在正常平衡電源下的損耗；并且

和

是由負(fù)序列電流產(chǎn)生的額外損耗。

和

由如下確定
權(quán)利要求
1.一種估計(jì)具有轉(zhuǎn)子和定子的感應(yīng)電機(jī)的定子繞組溫度的方法，所述方法包括
使用在線混合熱模型根據(jù)電機(jī)電流和轉(zhuǎn)子的角速度估計(jì)定子溫度。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，還包括
根據(jù)定子電阻以及電機(jī)端子電壓和電流的樣本估計(jì)電機(jī)電感，
根據(jù)電機(jī)端子電壓和電流的樣本、轉(zhuǎn)子的角速度、及所述估計(jì)的電感估計(jì)轉(zhuǎn)子電阻，
根據(jù)所述估計(jì)的轉(zhuǎn)子電阻估計(jì)第一轉(zhuǎn)子溫度，及
基于所述估計(jì)的轉(zhuǎn)子溫度在線識別所述混合熱模型的熱容和熱阻參數(shù)。
3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的方法，還包括
使用所述混合熱模型估計(jì)第二轉(zhuǎn)子溫度，
比較所述第一和第二估計(jì)的轉(zhuǎn)子溫度，并且產(chǎn)生代表所述第一和第二估計(jì)的轉(zhuǎn)子溫度之間的差的誤差信號，及
當(dāng)所述誤差信號超過預(yù)定閾值時(shí)，響應(yīng)所述誤差信號在線適應(yīng)性修改所述混合熱模型的參數(shù)。
4.根據(jù)權(quán)利要求2所述的方法，其中，所述估計(jì)的電機(jī)電感包括(a)定子漏電感、轉(zhuǎn)子漏電感及所述電機(jī)的互感；或(b)定子自感和定子瞬態(tài)電感。
5.根據(jù)權(quán)利要求2所述的方法，其中，在估計(jì)所述轉(zhuǎn)子電阻時(shí)，使用所述電機(jī)端子電壓和電流值的樣本的正序列、基本分量。
6.根據(jù)權(quán)利要求2所述的方法，其中，所述混合熱模型使用所述轉(zhuǎn)子的角速度、電機(jī)端子電流的樣本、及代表所述第一和第二估計(jì)的轉(zhuǎn)子溫度之間的差的所述誤差信號。
7.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，它包括使用所述估計(jì)的轉(zhuǎn)子溫度作為所述電機(jī)過載的指示。
8.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其中，所述混合熱模型的選擇參數(shù)的初始值根據(jù)可從電機(jī)制造商得到的參數(shù)值確定。
9.根據(jù)權(quán)利要求8所述的方法，其中，可從電機(jī)制造商得到的所述參數(shù)值包括從包括滿載電流、利用率、斷路級、定子電阻、堵轉(zhuǎn)時(shí)間、在滿載狀態(tài)下高于環(huán)境的穩(wěn)態(tài)溫度升高、及用于所述電機(jī)的NEMA機(jī)器設(shè)計(jì)級的組中選擇的至少一個(gè)參數(shù)。
10.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其中，所述混合熱模型近似所述轉(zhuǎn)子和定子的熱特性。
11.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其中，所述混合熱模型是全階或降階混合熱模型。
12.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其中，所述混合熱模型包括代表所述電機(jī)的定子心、繞組和機(jī)架的熱容以及轉(zhuǎn)子心、導(dǎo)體和軸的熱容的熱容值。
13.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其中，所述混合熱模型包括代表所述定子和轉(zhuǎn)子的散熱能力、和跨過在所述定子與轉(zhuǎn)子之間的氣隙從所述轉(zhuǎn)子到所述定子的熱傳遞的熱阻值。
14.一種估計(jì)具有轉(zhuǎn)子和定子的感應(yīng)電機(jī)的轉(zhuǎn)子電阻的方法，所述方法包括
根據(jù)定子電阻以及電機(jī)端子電壓和電流的樣本估計(jì)電機(jī)電感，和
根據(jù)電機(jī)端子電壓和電流的樣本、轉(zhuǎn)子的角速度、及所述估計(jì)的電感估計(jì)轉(zhuǎn)子電阻。
15.根據(jù)權(quán)利要求14所述的方法，其中，在估計(jì)所述電機(jī)電感時(shí)使用的所述電機(jī)端子電壓和電流的所述樣本通過測量在多個(gè)不同負(fù)載點(diǎn)處的電機(jī)端子電壓和電流、并計(jì)算測量電壓和電流值的正序列、基本分量而得到。
16.根據(jù)權(quán)利要求14所述的方法，其中，在估計(jì)所述轉(zhuǎn)子電阻時(shí)使用的所述電機(jī)端子電壓和電流的所述樣本通過計(jì)算測量電壓和電流值的正序列、基本分量而得到。
17.根據(jù)權(quán)利要求14所述的方法，其中，轉(zhuǎn)子電阻的所述估計(jì)包括
得到電機(jī)的滑差，
計(jì)算轉(zhuǎn)子電阻與滑差的比值，及
把所述比值乘以所述滑差以得到轉(zhuǎn)子電阻。
18.根據(jù)權(quán)利要求14所述的方法，還包括根據(jù)所述估計(jì)的轉(zhuǎn)子電阻估計(jì)轉(zhuǎn)子溫度。
19.根據(jù)權(quán)利要求14所述的方法，還包括根據(jù)電機(jī)端子電壓和電流的樣本、轉(zhuǎn)子的角速度、及所述估計(jì)的電感估計(jì)轉(zhuǎn)子電阻。
20.根據(jù)權(quán)利要求14所述的方法，其中，電機(jī)電感的所述估計(jì)包括
對于多個(gè)所述負(fù)載點(diǎn)中的每一個(gè)形成預(yù)選擇參數(shù)的方程，
把每個(gè)操作點(diǎn)的方程組合成矩陣方程，
從所述矩陣方程求解所述預(yù)選擇參數(shù)，及
根據(jù)所述預(yù)選擇參數(shù)計(jì)算電機(jī)電感。
21.一種在運(yùn)行過載期間保護(hù)感應(yīng)電機(jī)的方法，所述電機(jī)具有轉(zhuǎn)子和定子，所述方法包括
把電機(jī)連接到在過載情況下可斷路以中斷到電機(jī)的電力的過載保護(hù)繼電器上，
通過在混合熱模型中的在線調(diào)節(jié)，用所述混合熱模型在運(yùn)行過載期間跟蹤電機(jī)的定子繞組溫度，及
響應(yīng)由用所述混合熱模型跟蹤的定子繞組溫度所代表的預(yù)定熱狀態(tài)，斷路過載保護(hù)繼電器。
22.根據(jù)權(quán)利要求21所述的方法，其中，所述運(yùn)行過載是一種定子電流在所述電機(jī)額定電流的從約100％至約200％的范圍內(nèi)的狀態(tài)。
23.根據(jù)權(quán)利要求21所述的方法，其中，所述混合熱模型把所述轉(zhuǎn)子的電阻用作轉(zhuǎn)子溫度的指示符，并因而作為所述電機(jī)的熱操作狀態(tài)的指示符。
24.根據(jù)權(quán)利要求21所述的方法，其中，所述混合熱模型包括所述轉(zhuǎn)子和定子的熱阻和熱容。
25.根據(jù)權(quán)利要求21所述的方法，其中，所述混合熱模型包括可調(diào)節(jié)熱參數(shù)，并且還包括
調(diào)諧所述混合熱模型的所述熱參數(shù)以使所述熱參數(shù)適應(yīng)所述電機(jī)的冷卻能力。
26.根據(jù)權(quán)利要求25所述的方法，其中，當(dāng)所述混合熱模型與所述電機(jī)的實(shí)際熱操作狀態(tài)不相匹配時(shí)，實(shí)施所述調(diào)諧。
27.根據(jù)權(quán)利要求26所述的方法，其中，所述混合熱模型與所述電機(jī)的實(shí)際熱操作狀態(tài)之間的匹配根據(jù)使用所述混合熱模型估計(jì)的轉(zhuǎn)子溫度與從估計(jì)的轉(zhuǎn)子電阻估計(jì)的轉(zhuǎn)子溫度之間的差的函數(shù)測量，并且當(dāng)所述函數(shù)超過預(yù)定閾值時(shí)實(shí)施所述調(diào)諧。
28.一種用來估計(jì)具有轉(zhuǎn)子和定子的感應(yīng)電機(jī)的定子繞組溫度的系統(tǒng)，所述系統(tǒng)包括
微處理器，編程成使用在線混合熱模型根據(jù)電機(jī)電流和轉(zhuǎn)子的角速度估計(jì)定子繞組溫度，和
電流取樣器，響應(yīng)電機(jī)端子電流并且把所述電流的樣本提供給所述微處理器。
29.根據(jù)權(quán)利要求28所述的系統(tǒng)，所述微處理器編程成
根據(jù)定子電阻以及電機(jī)端子電壓和電流的樣本估計(jì)電機(jī)電感，
根據(jù)電機(jī)端子電壓和電流的樣本、轉(zhuǎn)子的角速度、及所述估計(jì)的電感估計(jì)轉(zhuǎn)子電阻，
根據(jù)所述估計(jì)的轉(zhuǎn)子電阻估計(jì)第一轉(zhuǎn)子溫度，
根據(jù)電機(jī)電流和轉(zhuǎn)子的角速度估計(jì)第二轉(zhuǎn)子溫度，
比較所述第一和第二估計(jì)的轉(zhuǎn)子溫度，并且產(chǎn)生代表所述第一和第二估計(jì)的轉(zhuǎn)子溫度之間的差的誤差信號，及
響應(yīng)所述誤差信號適應(yīng)性修改所述混合熱模型的參數(shù)。
30.一種用來估計(jì)具有轉(zhuǎn)子和定子的感應(yīng)電機(jī)的轉(zhuǎn)子溫度的系統(tǒng)，所述系統(tǒng)包括
取樣器，響應(yīng)電機(jī)端子電流和電壓，并且產(chǎn)生所述電流和電壓的樣本，
微處理器，接收所述樣本，并且編程成
根據(jù)定子電阻以及所述電機(jī)端子電壓和電流的樣本估計(jì)電機(jī)電感，
根據(jù)所述電機(jī)端子電壓和電流的樣本、轉(zhuǎn)子的角速度、及所述估計(jì)的電感估計(jì)轉(zhuǎn)子電阻，及
根據(jù)所述估計(jì)的轉(zhuǎn)子電阻估計(jì)轉(zhuǎn)子溫度。
31.一種在運(yùn)行過載期間保護(hù)感應(yīng)電機(jī)的系統(tǒng)，所述電機(jī)具有轉(zhuǎn)子和定子，所述系統(tǒng)包括
過載保護(hù)繼電器，連接到所述電機(jī)上以在過載情況下中斷到電機(jī)的電力，
取樣器，響應(yīng)電機(jī)端子電流和電壓，并且產(chǎn)生所述電流和電壓的樣本，
微處理器，接收所述樣本和定子電阻，并且編程成通過在混合熱模型中的在線調(diào)節(jié)，用所述混合熱模型在運(yùn)行過載期間跟蹤電機(jī)的定子繞組溫度，并響應(yīng)由用所述混合熱模型跟蹤的定子繞組溫度所代表的預(yù)定熱狀態(tài)，產(chǎn)生信號以斷路所述過載保護(hù)繼電器。
全文摘要
本發(fā)明涉及用于電源-饋電感應(yīng)電機(jī)的電子過載繼電器，在運(yùn)行過載期間通過把電機(jī)連接到在過載情況下可斷路以中斷到電機(jī)的電力的過載保護(hù)繼電器上、通過在混合熱模型中的在線調(diào)節(jié)用混合熱模型在運(yùn)行過載期間跟蹤電機(jī)的定子繞組溫度、及響應(yīng)由跟蹤的定子繞組溫度代表的預(yù)定運(yùn)行過載狀態(tài)斷路過載保護(hù)繼電器，保護(hù)具有轉(zhuǎn)子和定子的感應(yīng)電機(jī)。在本發(fā)明的一個(gè)實(shí)施例中，定子繞組溫度通過使用在線混合熱模型被跟蹤，該在線混合熱模型把轉(zhuǎn)子的電阻用作轉(zhuǎn)子溫度的指示符，并由此作為電機(jī)的熱操作狀態(tài)的指示符。混合熱模型包括轉(zhuǎn)子損耗和在轉(zhuǎn)子與定子之間的熱傳遞，并且近似轉(zhuǎn)子和定子的熱特性。
文檔編號G01R31/34GK101366162SQ200680021774
公開日2009年2月11日 申請日期2006年5月1日 優(yōu)先權(quán)日2005年5月9日
發(fā)明者智 高, 托馬斯·G.·哈伯特勒, 羅納爾德·G.·哈雷, 羅伊·史蒂芬·科爾比 申請人:方D公司