專利名稱：油基泥漿中的感應(yīng)式電阻率成像原理和設(shè)備的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及測(cè)井。具體地說(shuō)，本發(fā)明是使用電學(xué)方法來(lái)成像地下地層的裝置和方法。

背景技術(shù)：
Birdwell(美國(guó)專利3,365,658)講述了使用聚焦電極來(lái)確定地下地層的電阻率。將調(diào)查電流從中心調(diào)查電極發(fā)送到相鄰地層。通過(guò)使用從與調(diào)查電極相鄰并位于其側(cè)面的附近聚焦電極發(fā)出的聚焦電流，將所述調(diào)查電流聚焦成從井眼向外的相對(duì)窄電流束。Ajam等人(美國(guó)專利4,122,387)公開(kāi)了一種裝置，其中，可以通過(guò)位于探測(cè)儀上的保護(hù)電極系統(tǒng)，在穿過(guò)地層距離井眼的不同橫向距離上進(jìn)行同時(shí)測(cè)井記錄，所述探測(cè)儀通過(guò)測(cè)井電纜下降到井眼中。單個(gè)振蕩器控制在距離井眼的所需不同橫向深度流過(guò)地層的兩個(gè)地層電流的頻率。測(cè)井電纜的保護(hù)外殼用作保護(hù)電極系統(tǒng)之一的電流回路，以及電纜電極組中正好在測(cè)井探測(cè)儀之上的電纜電極用作第二保護(hù)電極系統(tǒng)的電流回路。還公開(kāi)了測(cè)量電纜電極組中的電極與保護(hù)電極系統(tǒng)之間的參考電壓的兩個(gè)實(shí)施例。
人們提出了使用測(cè)量電極陣列來(lái)研究地層的技術(shù)。例如，參見(jiàn)授權(quán)給Baker的美國(guó)專利第2,930,969號(hào)、授權(quán)給Mann等人的加拿大專利第685,727號(hào)、授權(quán)給Gianzero的美國(guó)專利第4,468,623號(hào)和授權(quán)給Dory等人的美國(guó)專利第5,502,686號(hào)。Baker的專利提出了多個(gè)電極，每個(gè)電極由通過(guò)軟線與按鈕電連接的按鈕和嵌入軟管表面的電線構(gòu)成。Mann的專利提出了安裝在工具或貼片上并且每一個(gè)依次引入用于地層的電研究的分立可測(cè)量調(diào)查電流的小電極按鈕陣列。電極按鈕處在水平面中，電極之間存在環(huán)形間隔，并且描述了依次激發(fā)和測(cè)量來(lái)自電極的調(diào)查電流的設(shè)備。
Gianzero的專利公開(kāi)了工具安裝的貼片，每個(gè)貼片帶有多個(gè)小的測(cè)量電極，各自可測(cè)量調(diào)查電流從所述多個(gè)小的測(cè)量電極向井壁注入。測(cè)量電極排列成這樣的陣列，其中測(cè)量電極至少沿著圓周方向(圍繞井眼軸)間隔放置，以便隨著工具沿著井眼移動(dòng)，將調(diào)查電流注入以預(yù)定程度相互重疊的井壁分段中。使測(cè)量電極小到可以在井眼的圓周鄰接分段上進(jìn)行詳細(xì)電研究，以便獲得井壁附近的地層的地層學(xué)跡象以及斷層和它們的取向。在一種技術(shù)中，圍繞中心電極配備了測(cè)量電極的空間閉環(huán)陣列，該陣列用于檢測(cè)中心電極所注入的電能的空間圖案。在另一個(gè)實(shí)施例中，配備了測(cè)量電極的線性陣列，以便在井眼的圓周有效鄰接分段上將電流注入地層中。電流的分立部分可分開(kāi)測(cè)量，以便隨著工具沿著井眼移動(dòng)，獲取代表來(lái)自陣列的電流密度的多個(gè)調(diào)查信號(hào)，并從中可以導(dǎo)出井眼的圓周連續(xù)分段的詳細(xì)電圖。在測(cè)量電極陣列的另一種形式中，將它們排列成諸如圓形的閉環(huán)，以便能夠直接測(cè)量異常的電阻率取向。
Dory的專利公開(kāi)了將聲傳感器與貼片安裝的電極結(jié)合在一起使用。由于在大直徑井眼中貼片未必完全覆蓋井眼的事實(shí)，使用聲傳感器可以填補(bǔ)通過(guò)使用貼片安裝電極獲得的圖像中的空隙。
其全文在這里通過(guò)引用而并入的授權(quán)給Evans等人的美國(guó)專利6,714,014公開(kāi)了適用于水基泥漿(WBM，water based mud)和油基泥漿(OBM，oil based mud)的電阻率成像的設(shè)備。公開(kāi)在Evans’014專利中的設(shè)備基本上是纜繩測(cè)井設(shè)備。授權(quán)給Evans的美國(guó)專利6600321是Evans’374申請(qǐng)的一種修正，適用于邊鉆邊測(cè)(MWD，measurement while drilling)應(yīng)用。這兩個(gè)Evans專利都使用了與地層接觸的貼片安裝的電極。
上面描述的設(shè)備是將電流注入地層中的電流設(shè)備。除了Evan的專利之外，它們只在井眼中充滿導(dǎo)電液體時(shí)才工作。授權(quán)給Ritter等人的2003年9月9日提出并全文在這里通過(guò)引用而并入的美國(guó)專利申請(qǐng)第10/657,870號(hào)講述了將電流、感應(yīng)和傳播電阻率設(shè)備用于MWD應(yīng)用中的井眼成像。電阻率傳感器可以安裝在貼片、肋條或穩(wěn)定器上。這里具體公開(kāi)的是屏蔽單極天線和四極電線。另外，還公開(kāi)了工作頻率為500MHz到1GHz的穿地雷達(dá)的使用。Ritter設(shè)備的一個(gè)實(shí)施例涉及使用，例如表面硬化使天線與井壁保持特定偏移的布置。
上面介紹的現(xiàn)有技術(shù)都未解決井眼凹凸不平及其對(duì)感應(yīng)測(cè)量的影響問(wèn)題。首先，作為高分辨率成像應(yīng)用，一般說(shuō)來(lái)，未解決“看清”地層的問(wèn)題。另外，通常，還未解決泥漿電阻率對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。因此，人們希望擁有估計(jì)遠(yuǎn)離井眼的地層的電阻率的方法和裝置。這樣的方法應(yīng)該考慮到井壁上的不規(guī)則性，以及泥漿電阻率的影響。本發(fā)明可以滿足這種需要。


發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的一個(gè)實(shí)施例是用于確定地層的電導(dǎo)率的方法和裝置。使用至少一個(gè)發(fā)送器天線和基本上與發(fā)送器天線同心的至少一個(gè)接收器天線來(lái)進(jìn)行電導(dǎo)率的第一測(cè)量。至少一個(gè)發(fā)送器天線和至少一個(gè)接收器天線處在地層中的井眼中的工具上。獲取指示工具到井壁的距離的附加測(cè)量結(jié)果。使用至少部分通過(guò)第二測(cè)量結(jié)果定義的模型來(lái)反演第一測(cè)量結(jié)果。在本發(fā)明的一個(gè)實(shí)施例中，第一測(cè)量結(jié)果是感應(yīng)測(cè)量結(jié)果。第二測(cè)量結(jié)果可以是使用聲學(xué)測(cè)徑器或機(jī)械測(cè)徑器獲得的測(cè)徑器測(cè)量結(jié)果。
所述模型包括井眼中的泥漿的電阻率。用在反演中的泥漿電阻率可基于實(shí)際井底測(cè)量結(jié)果，或者，它們可以是表面測(cè)量結(jié)果的溫度校正值。在本發(fā)明的一個(gè)實(shí)施例中，在反演期間不更新模型的空間幾何結(jié)構(gòu)。初始模型和背景模型之間的e.m.f.差δe可以用代數(shù)方程的線性系統(tǒng)的形式來(lái)近似描述。使用線性化模型，可以計(jì)算擾動(dòng)并加入背景模型中，以給出更新的背景模型。這可以迭代進(jìn)行直到收斂。



通過(guò)結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明的優(yōu)選實(shí)施例進(jìn)行如下詳細(xì)描述，與本發(fā)明的結(jié)構(gòu)和操作方法有關(guān)、認(rèn)為是本發(fā)明特性的新特征，以及本發(fā)明的目的和優(yōu)點(diǎn)將得到更好理解，其中，通過(guò)例子例示本發(fā)明只是為了例示和描述，而不是打算作為本發(fā)明的限制性定義，以及其中 圖1(現(xiàn)有技術(shù))是鉆探系統(tǒng)的示意性例示； 圖2例示了本發(fā)明有關(guān)鉆鋌的一個(gè)實(shí)施例； 圖3是井眼中包括發(fā)送器和接收器的測(cè)井工具的橫截面圖； 圖4示出了用在本發(fā)明一個(gè)實(shí)施例中的平面層近似； 圖5示出了井眼尺寸變化的截面圖； 圖6例示了環(huán)形天線的布置； 圖7示出了用于評(píng)估本發(fā)明的方法的示范性模型； 圖8示出了與圖7的模型相對(duì)應(yīng)的背景模型； 圖9a和9b示出了圖6的天線對(duì)圖7的模型的響應(yīng)； 圖10示出了使用本發(fā)明的方法對(duì)圖9a和9b所示的響應(yīng)進(jìn)行了一次和四次迭代之后的結(jié)果； 圖11示出了用于評(píng)估本發(fā)明的方法的示范性3-D模型； 圖12示出了與圖11的模型相對(duì)應(yīng)的背景模型； 圖13a和13b示出了圖6的天線對(duì)圖11的模型的響應(yīng)； 圖14a和14b示出了使用本發(fā)明的方法對(duì)圖13a和13b所示的響應(yīng)進(jìn)行了一次和四次迭代之后的結(jié)果；以及 圖15是例示本發(fā)明一個(gè)實(shí)施例的方法的流程圖。

具體實(shí)施例方式 在討論油基泥漿中的感應(yīng)式電阻率成像的特定方法和硬件之前，先討論這樣的方法和硬件所基于的原理。這里的分析包括到目前為止有些還沒(méi)有解決的井眼凹凸不平的影響。
圖1示出了帶有鉆繩20的鉆探系統(tǒng)10的示意圖，鉆繩20攜帶在“井筒”或“井眼”26中傳送的鉆探組件90(也稱為井底組件或“BHA”)，用于鉆探井筒。鉆探系統(tǒng)10包括立在支承轉(zhuǎn)臺(tái)14的地板12上的傳統(tǒng)井架11，諸如電動(dòng)機(jī)的原動(dòng)機(jī)使轉(zhuǎn)臺(tái)14以所需轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)。鉆繩20包括從地面向下延伸到井眼26的諸如鉆桿22的管材或盤旋管材。當(dāng)將鉆桿22用作管材時(shí)，將鉆繩20壓入井筒26中。但是，對(duì)于盤旋管材應(yīng)用，將諸如注射器(未示出)的管材注入器用于將管材從諸如卷軸(未示出)的源移入井筒26中。當(dāng)旋轉(zhuǎn)以鉆探井眼26時(shí)，附在鉆繩末端的鉆頭50打碎地質(zhì)層。如果使用鉆桿22，鉆繩20通過(guò)凱氏(Kelly)聯(lián)桿21、轉(zhuǎn)座28和穿過(guò)滑輪23的線29與絞車30耦合。在鉆探操作期間，通過(guò)操作絞車30來(lái)控制鉆頭上重量，鉆頭上重量是影響穿透速率的重要參數(shù)。絞車30的操作在現(xiàn)有技術(shù)中是眾所周知的，因此，這里不作詳細(xì)描述。
在鉆探操作期間，泥漿泵34使來(lái)自泥漿坑(源)32的適當(dāng)鉆探流體31在壓力下在鉆繩20中的通道內(nèi)循環(huán)。鉆探流體通過(guò)消涌器、流線38和凱氏聯(lián)桿21從泥漿泵34流入鉆繩20中。鉆探流體31通過(guò)鉆頭50中的開(kāi)口排放在井眼底部51。鉆探流體31通過(guò)鉆繩20和井眼26之間的環(huán)形空間27向井上循環(huán)，并通過(guò)返回線35返回到泥漿坑32。鉆探流體31起潤(rùn)滑鉆頭50以及從鉆頭50帶走井眼切片或碎片的作用。最好放置在流線38中的傳感器S1提供有關(guān)流體流速的信息。與鉆繩20相關(guān)聯(lián)的表面轉(zhuǎn)矩傳感器S2和傳感器S3分別提供有關(guān)鉆繩的轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速的信息。另外，與線29相關(guān)聯(lián)的傳感器(未示出)用于提供鉆繩20的掛鉤負(fù)載。
在本發(fā)明的一個(gè)實(shí)施例中，只通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)鉆桿22來(lái)旋轉(zhuǎn)鉆頭50。在本發(fā)明的另一個(gè)實(shí)施例中，將井下電機(jī)55(泥漿電機(jī))放置在鉆探組件90中以轉(zhuǎn)動(dòng)鉆頭50，并且，如有需要，通常轉(zhuǎn)動(dòng)鉆桿22來(lái)補(bǔ)充轉(zhuǎn)動(dòng)力并影響鉆探方向的變化。
在圖1的實(shí)施例中，泥漿電機(jī)55通過(guò)放置在軸承組件57中的驅(qū)動(dòng)軸(未示出)與鉆頭50耦合。當(dāng)鉆探流體31在壓力下流過(guò)泥漿電機(jī)55時(shí)，泥漿電機(jī)55轉(zhuǎn)動(dòng)鉆頭50。軸承組件57支持鉆頭的徑向和軸向力。與軸承組件57耦合的穩(wěn)定器58用作泥漿電機(jī)組件的最低部分的定中器。
通信分段72、電源單元78和MWD工具79都與鉆繩20串聯(lián)。將例如彎曲分段用于連接鉆探組件90中的MWD工具79。這種分段和工具形成鉆繩20和鉆頭50之間的井底鉆探組件90。鉆探組件90一邊鉆探井眼26，一邊進(jìn)行包括脈沖核磁共振測(cè)量的各種測(cè)量。通信分段72獲取信號(hào)和測(cè)量結(jié)果，并且使用例如雙向遙測(cè)技術(shù)傳送信號(hào)，以便在地面上加以處理?？商娲?，也可以使用鉆探組件90中的井下處理器來(lái)處理信號(hào)。
地面控制單元或處理器40也接收來(lái)自其它井下傳感器和設(shè)備的信號(hào)、以及來(lái)自用在系統(tǒng)10中的傳感器S1-S3傳感器和其它傳感器的信號(hào)，并且根據(jù)提供給地面控制單元40的編程指令來(lái)處理這樣的信號(hào)。地面控制單元40將所需鉆探參數(shù)和其它信息顯示在操作人員使用的顯示器/監(jiān)視器42上，以控制鉆探操作。地面控制單元40通常包括基于計(jì)算機(jī)或微處理器的處理系統(tǒng)、存儲(chǔ)程序或模型和數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)器、記錄數(shù)據(jù)的記錄器和其它外設(shè)?？刂茊卧?0通常適用于當(dāng)出現(xiàn)某些不安全或不期望的工作狀況時(shí)啟動(dòng)警報(bào)器44。
現(xiàn)在轉(zhuǎn)到圖2，圖2示出了用于MWD應(yīng)用的電阻率傳感器的一種配置。所示的是帶有凹進(jìn)部分103的鉆鋌101的截面。鉆鋌形成上面討論過(guò)的用于鉆探井筒的井底組件(BHA)的一部分。就本文來(lái)言，BHA也可以指井下組件。在凹進(jìn)部分內(nèi)，存在發(fā)送器天線109和基本上與發(fā)送器天線同心的兩個(gè)接收器天線105、107(遠(yuǎn)的接收器或接收器R2和近的接收器或接收器R1)。請(qǐng)注意，術(shù)語(yǔ)“同心”具有兩種詞典定義。一種是“具有公共中心”，另一種是“具有公共軸”。這里使用的術(shù)語(yǔ)“同心”旨在涵蓋該術(shù)語(yǔ)的兩種含義?？梢钥闯?，發(fā)送器天線和接收器天線的軸基本上與工具(和傳送它的井眼)的縱軸正交。根據(jù)模擬結(jié)果(未示出)可以發(fā)現(xiàn)，發(fā)送器天線的軸與井眼(和工具)軸平行給不出足夠的分辨率。
接著，在充滿油基泥漿的示范性井眼的上下文中討論諸如公開(kāi)在圖2中的感應(yīng)式測(cè)井工具的操作。井壁是不規(guī)則的。需要作為方位角和深度兩者的函數(shù)來(lái)確定井壁后面的電阻率。確定電阻率的陣列應(yīng)該安裝在側(cè)壁貼片上。在圖3中示出了介質(zhì)和貼片的一般示意性表示。
如圖3所示的是其中含有泥漿的井眼157和井壁151?？梢钥闯?，由于凹凸不平，井壁是不規(guī)則的。電阻率測(cè)量工具上的天線的金屬部分用155表示，絕緣部分用153表示。
在圖3中用極坐標(biāo)系{r，，z}表示。垂直軸z與井眼軸一致并指向下方(即，紙內(nèi))。井眼半徑被認(rèn)為是方位角和深度兩者的函數(shù)。
rw＝f(，z)(1) 將井眼標(biāo)稱半徑指定為rd。并且，假設(shè)在深度范圍(z1，z2)內(nèi)到井壁的實(shí)際距離值與標(biāo)稱半徑的平均偏差相對(duì)微不足道。

側(cè)壁貼片的絕緣區(qū)的表面用如下方程描述 rp＝f(1，2，z1，z2，，z)＝c1，z1 ≤z≤z2.(3) 貼片的金屬部分的表面用如下方程描述 rm＝f(1，2，z1，z2，，z)＝c2，z1≤z≤z2.(4) 這里，Δ＝(2-1)和(z2-z1)是貼片的角尺寸和垂直尺寸，dp＝rp-rm是絕緣體厚度，dm是金屬厚度。
貼片與井壁接觸意味著在區(qū)域[1，2，z1，z2]中存在rp＝rw的點(diǎn)。對(duì)于其余的點(diǎn)，服從如下不等式rp＜rw。舉例來(lái)說(shuō)，將側(cè)壁貼片的角尺寸取為45°。參照?qǐng)D4，在井眼標(biāo)稱直徑rb，貼片尺度是l和lz。對(duì)于下面給出的例子，rb是0.108m，以及l(fā)和lz被取為0.085m。
在該模型中，油基泥漿電阻率等于103Ω-m，貼片表面上的絕緣區(qū)的電阻率是103Ω-m，以及貼片的金屬殼電阻率處于10-6Ω-m的數(shù)量級(jí)。巖石電阻率在0.1-200Ω-m的范圍內(nèi)變化。我們考慮貼片絕緣區(qū)的徑向厚度是dp＝0.02m，以及貼片金屬區(qū)的徑向厚度等于dm＝0.03m的情況。
為了簡(jiǎn)化分析，取代如圖3所示的同心邊界模型，我們采用圖4的平面分層模型。貼片表面與平面的相對(duì)偏差是 平面中的線性貼片尺寸等于

線性尺寸的相對(duì)變化

小于2.5％。
貼片金屬區(qū)中的趨膚深度(f是以MHz為單位的頻率)。在頻率f＝1MHz，趨膚深度是5mm?；旧闲∮趶较蚝穸萪m。因此，可以認(rèn)為計(jì)算結(jié)果稍微受這個(gè)值影響。
平面近似中的三層模型用直角坐標(biāo)系(x，y，z)表征。x軸與貼片表面垂直，并指向圖5的右側(cè)。因而，用方程x＝0來(lái)描述貼片表面。這個(gè)表面劃分成高導(dǎo)電性半空間(貼片金屬部分)和非導(dǎo)電區(qū)。后者包括非導(dǎo)電貼片部分和泥漿層。由于井壁不規(guī)則，層厚是可變的?！澳酀{-介質(zhì)”邊界方程可以寫(xiě)成如下形式 在xw≥0， xw＝f(y，z).(5) 邊界凹凸的幅度可以按如下確定 Δxw＝xw-xmin，(6) 其中，xmin＝所有(y，z)的min{xw}。不規(guī)則邊界的幅度Δxw平均是0.01m。不均勻?qū)щ娊橘|(zhì)位于這個(gè)邊界之外。整個(gè)模型顯示在圖5中，其中，151是井壁。該模型的三層包括(i)金屬；(ii)絕緣體和井眼流體；以及(iii)井壁外的地層。
作為場(chǎng)源，選擇與壁接觸設(shè)備表面平行并包覆有厚度小于0.01m的絕緣體的電流環(huán)。接收環(huán)也安裝在這里。就本發(fā)明目的而言，術(shù)語(yǔ)“環(huán)”和“線圈”可以交換使用。兩個(gè)陣列放置在側(cè)壁貼片上面。第一陣列由尺寸相對(duì)較大(半徑是05l)的兩個(gè)同軸電流環(huán)組成。兩個(gè)環(huán)在與貼片表面垂直的方向上相隔0.01m的距離。與發(fā)送器環(huán)同軸的小環(huán)位于中間。環(huán)電流之間的比率匹配成在缺乏受研究介質(zhì)的情況下信號(hào)小于噪聲電平。電源電流的頻率選擇成使趨膚深度是不均勻性的特征尺寸的較大者。
為了研究介質(zhì)結(jié)構(gòu)，模擬由一組電流環(huán)組成的陣列。這些環(huán)201、203、205、207、209的定位以及電流方向如圖6所示。以抑制直接環(huán)場(chǎng)的方式來(lái)選擇測(cè)量點(diǎn)和電流方向。測(cè)量點(diǎn)在圖6中用五星符號(hào)表示。電流環(huán)中心之間的距離被指定成d。如果環(huán)中心沿z軸隔開(kāi)d＝dz，以及如果環(huán)中心沿y軸隔開(kāi)d＝dy，測(cè)量點(diǎn)總是位于距離環(huán)中心相同的距離。實(shí)際電流環(huán)和接收環(huán)位于不同平面上。但是，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，這些環(huán)位于相同平面上。
正向建模程序的數(shù)學(xué)表述如下。中心在點(diǎn)(x0，y0，z0)的半徑r0的水平電流圈用外部感應(yīng)源來(lái)表示。在下文中，x0＝0。單頻電流流入線圈中，電流密度是 這里，ω＝2πf是角頻率，δ是狄拉克(Dirac)δ函數(shù)，以及I0是電流幅度。
電場(chǎng)是

導(dǎo)電非磁性介質(zhì)(μ＝μ0＝4π·10-7H/m)中的麥克斯韋(Maxwell)方程具有如下形式 其中，和是復(fù)電導(dǎo)率，σ是電導(dǎo)率，以及ε是電容率。從方程(8)的系統(tǒng)中，可以給出含源區(qū)域中的電場(chǎng)

的亥姆霍茲(Helmholtz)方程 這里，ξ(x，y，z)是觀察點(diǎn)，是波數(shù)。在所有邊界上，切向電場(chǎng)分量是連續(xù)的 滿足在無(wú)窮大下降的條件 方程(9)與條件(10)-(11)結(jié)合定義電場(chǎng)的邊界問(wèn)題。
下面通過(guò)擾動(dòng)技術(shù)得出邊界問(wèn)題的近似解。假設(shè)三維電導(dǎo)率分布可以表示成下列和 σ(ξ)＝σb(z)+δσ(ξ)， (12) 其中，σb(z)是只依賴于Z坐標(biāo)的一維電導(dǎo)率分布，以及δσ(ξ)是它的相對(duì)次要三維分布。擾動(dòng)值通過(guò)如下不等式確定 下文將具有一維電導(dǎo)率分布σb(z)的模型稱為背景模型，以及將相應(yīng)場(chǎng)稱為正常場(chǎng)。從方程(12)出發(fā)，可以將電場(chǎng)描述成背景分量和擾動(dòng)分量之和 其中，

是背景電場(chǎng)，以及

是它的擾動(dòng)。

場(chǎng)服從如下方程 這里，是背景模型的波數(shù)。將方程(12)-(13)代入方程(14)中，可以獲得 其中，δk2(ξ)是與某個(gè)區(qū)域V中電導(dǎo)率的相對(duì)次要空間變化相關(guān)聯(lián)的波數(shù)平方的擾動(dòng)。
從方程(14)和(15)中可以獲得擾動(dòng)分量

的方程 矢量方程(16)可以使用格林(Green)函數(shù)求解。這些函數(shù)是相同方程的解，但具有不同右部。
這里，


和

是普通直角坐標(biāo)的單位矢量。
然后，從方程(16)和(17)中可以獲得 現(xiàn)在，我們考慮擾動(dòng)是電導(dǎo)率變化的模型。
如果源環(huán)和測(cè)量點(diǎn)位于電導(dǎo)率擾動(dòng)域的外部，那么，電場(chǎng)

是弗雷德霍爾姆(Fredholm)積分方程的解。
這里，ξ0(x0，y0，z0)和ξ(x，y，z)是定義源和接收器的位置的點(diǎn)，以及ξ′(x′，y′，z′)是積分點(diǎn)。根據(jù)初始方程，磁場(chǎng)和相應(yīng)格林矢量通過(guò)給定電場(chǎng)確定。
正如已知的那樣，磁場(chǎng)

可以從與(19)相似的積分方程中確定。
當(dāng)確定這些場(chǎng)時(shí)，線性近似在于用背景介質(zhì)中的場(chǎng)代替被積函數(shù)(20)和(21)中的整個(gè)場(chǎng)。
因此，方位電場(chǎng)分量和水平磁場(chǎng)分量通過(guò)如下積分描述。

線性近似的精度依賴于背景模型的選擇、不均勻性的大小和相對(duì)對(duì)比電導(dǎo)率。作為背景模型，我們使用參照?qǐng)D5描述的三層平面分層模型。我們引入柱面坐標(biāo)系(r，，x)，其中，

因此，當(dāng)源和接收器兩者都位于層中時(shí)，水平磁場(chǎng)分量通過(guò)如下表達(dá)式描述 這里， h＝x2-x1， (j＝1-貼片金屬部分，j＝2-貼片絕緣體部分，j＝3-被研究介質(zhì))， 這里，具有地層參數(shù)的均勻介質(zhì)中半徑r0的電流環(huán)所生成的場(chǎng)的水平磁場(chǎng)分量是 讓我們根據(jù)作為次級(jí)源場(chǎng)的重疊的(24)和(25)來(lái)考慮電導(dǎo)率擾動(dòng)域上的積分。我們確定與表達(dá)式(24)和(25)類似的被積函數(shù)。被積函數(shù)用相乘形式來(lái)描述。電流環(huán)的水平磁場(chǎng)分量的異常部分可以表示成來(lái)自相應(yīng)水平和垂直電偶極子的響應(yīng)的重疊。在這種情況下，這些響應(yīng)是格林函數(shù)，并且這些定義次級(jí)源的矩δk2(ξ′)Exz和δk2(ξ′)Exy。余因子(Exz，Exy)可以定義如下 或 Exz＝sinx1E，Exy＝-cosx1E，
其中， 相應(yīng)地，來(lái)自次級(jí)源的垂直磁場(chǎng)分量(Hzx，Hxy)表達(dá)成如下形式 或 Hzx＝sinx2Hx，Hxy＝-cosx2Hx， 其中， 具有中心點(diǎn)ξ0、位于層中的觀察點(diǎn)ξ以及次級(jí)源和電流積分點(diǎn)ξ′的電流環(huán)位于下半空間中。
被積函數(shù)的所得表達(dá)式采取如下形式 ExzHxy+ExyHyz＝EHxcos(x2-x1). 因此，水平磁場(chǎng)分量通過(guò)如下積分表達(dá)式來(lái)描述
我們接著討論確定與測(cè)量信號(hào)相對(duì)應(yīng)的電阻率分布的反演問(wèn)題。根據(jù)方程25(a)，初始模型和背景模型之間的e.m.f.差δe可以用代數(shù)方程的線性系統(tǒng)的形式來(lái)近似描述。
這里，

是一組測(cè)量值的增量，

是一組電導(dǎo)率擾動(dòng)。A是與擾動(dòng)域上的積分相對(duì)應(yīng)的線性系數(shù)的長(zhǎng)方矩陣。矩陣A是測(cè)量值相對(duì)于背景模型的擾動(dòng)的偏導(dǎo)數(shù)的雅可比(Jacobian)矩陣。
這是使用已知方法從方程(25a)的右側(cè)確定的。矩陣的尺度是NF×NP(NF是測(cè)量次數(shù)，NP是擾動(dòng)域中的分區(qū)數(shù))。
然后，將反演問(wèn)題的解答減少為目標(biāo)函數(shù)(現(xiàn)場(chǎng)與綜合測(cè)井記錄之間的差值)的最小值。
其中，eiE和eiT分別是不同e.m.f.的觀察值和綜合值。
代數(shù)方程的線性系統(tǒng)的矢量元

和

被定義為 δσj＝σb-σj， 這里，下標(biāo)i＝1，...，NF以及j＝1，...，NP分別是測(cè)量次數(shù)和j域中電導(dǎo)率的值。
讓我們?cè)谀Ｐ蛥?shù)附近將反演問(wèn)題線性化。如果 函數(shù)F達(dá)到最小值。
這里，A-1是靈敏度矩陣，是矩陣元。
我們考慮重構(gòu)介質(zhì)中的電阻率分布的幾個(gè)例子。如圖7所示的是井壁的二維凹凸。假設(shè)凹凸在長(zhǎng)度0.2m范圍內(nèi)變化(從-0.1m到0.1m)。它的最大幅度是0.025m。工作頻率等于20MHz。
考慮兩種模型。第一種模型是二維的(電阻率沿著y軸不變)。沿著井壁的電阻率分布如圖7所示。電阻率像所指的那樣，以及井壁由151′給出。第二種模型是三維的。在平面y＝±0.025中的電阻率分布如圖11所示。在y＝0，電阻率分布與二維模型(圖7)的相同。背景模型電阻率等于10Ω·m。子域的電阻率從5到35Ω·m。所有子域的寬度相同，并且是0.025或0.05m。
當(dāng)確定平均電阻率時(shí)，使用如圖2所示那種類型的陣列。發(fā)生器環(huán)中的電流被給出與正常e.m.f.的比值成正比。
在這樣的系統(tǒng)中測(cè)量的信號(hào)主要依賴于被研究介質(zhì)的平均電阻率。
在圖8中，示出了通過(guò)如圖2所示那種類型的陣列進(jìn)行測(cè)量所獲得的背景介質(zhì)中的電阻率分布251。在圖9a中，示出了三個(gè)陣列dz＝2r0＝0.05m和dz＝±r0＝±0.025m的綜合測(cè)井記錄301、303、305。參見(jiàn)圖6，陣列中心位于沿著z軸。陣列可以沿著z軸移動(dòng)。分立環(huán)的正常信號(hào)(在“金屬-絕緣體”介質(zhì)中)是e0≈6V。在補(bǔ)償系數(shù)10-3，貼片金屬部分的影響將小于6mV。在這種情況下，有用信號(hào)達(dá)到400mV的值。
在圖9b中，示出了用于相同陣列的綜合測(cè)井記錄307、309、311，但陣列中心沿著y軸設(shè)置。陣列可以沿著z軸移動(dòng)。在這種情況下，有用信號(hào)大約小于前一種情況2-3倍，并不會(huì)超過(guò)150mV。
圖10示出了一次迭代321之后和四次迭代323之后圖9a和9b的測(cè)井記錄的反演結(jié)果。在四次迭代時(shí)，結(jié)果收斂成非常接近真正的電阻率(與圖7中的電阻率值相比)。下面討論迭代過(guò)程。
接著，考慮基于二維模型的三維模型。在3-D模型中，在y＝0，2D和3D分布兩者是相同的。3D電阻率分布顯示在圖11中。如圖12所示的是通過(guò)圖2所示的第一種類型的差分陣列進(jìn)行測(cè)量所獲得的平均1D電阻率分布。在圖13a中，示出了三個(gè)陣列-中心陣列(203和207)(dz＝2r0＝0.05m)和兩個(gè)對(duì)稱陣列(203和209；207和209)(dz＝±r0＝±0.025m)的綜合測(cè)井記錄。測(cè)量信號(hào)范圍從-350到250mV。此時(shí)，我們可以在測(cè)井記錄上看到出現(xiàn)在系統(tǒng)穿過(guò)層邊界的點(diǎn)的大量極值。在圖13b中，示出了當(dāng)陣列沿著z軸移動(dòng)時(shí)環(huán)中心沿著y軸設(shè)置的陣列的測(cè)井記錄。在這種情況下，信號(hào)基本上變成小于圖13a中的信號(hào)，并且它的范圍從-50到40mV。極值的數(shù)量也減少(尤其對(duì)于通過(guò)中心陣列獲得的測(cè)井記錄)。對(duì)反演問(wèn)題的解答導(dǎo)致幾乎沒(méi)有失真地重構(gòu)3D分布。這顯示在圖14a和14b中。
圖14a所示的是一次迭代401和四次迭代403之后，y≤0.05m的反演結(jié)果。圖14b示出了一次迭代405和四次迭代407之后，y≥0.05m的反演結(jié)果。這些結(jié)構(gòu)與圖11中的模型非常一致。
迭代過(guò)程的簡(jiǎn)要說(shuō)明如下。參照?qǐng)D15，如上所述，初始模型451是反演的起點(diǎn)。使用上面討論的雅可比矩陣A(453)，使用方程(26)獲取對(duì)于電導(dǎo)率模型的擾動(dòng)(455)。具體地說(shuō)，使用雅可比矩陣來(lái)反演測(cè)量結(jié)果和模型輸出之間的差值。將這個(gè)擾動(dòng)加入初始模型中(457)，并且，在可選平滑之后，獲取新模型。檢驗(yàn)新模型的輸出與測(cè)量結(jié)果之間的收斂(459)，如果滿足收斂條件，則停止反演(461)。如果未滿足收斂條件，則接著使用新的雅可比矩陣重復(fù)線性化(453)。收斂條件可以是指定迭代次數(shù)，或者可以是擾動(dòng)的范數(shù)變得小于閾值。
反演過(guò)程的一個(gè)重要方面是定義初始模型。初始模型包含兩個(gè)部分井壁的空間配置和包括井眼和地層的背景電導(dǎo)率模型。在本發(fā)明的一個(gè)實(shí)施例中，使用聲學(xué)測(cè)徑器或機(jī)械測(cè)徑器來(lái)進(jìn)行測(cè)徑器測(cè)量。在授權(quán)給Priest、具有與本發(fā)明相同的受讓人以及在這里通過(guò)引用而并入全文的美國(guó)專利5737277中討論了聲學(xué)測(cè)徑器。機(jī)械測(cè)徑器在現(xiàn)有技術(shù)中是眾所周知的。授權(quán)給Lechen和具有與本申請(qǐng)相同的受讓人的美國(guó)專利6560889講述和闡明了使用磁阻傳感器來(lái)確定測(cè)徑器臂的位置。
測(cè)徑器測(cè)量結(jié)果定義模型的空間幾何結(jié)構(gòu)。在反演期間不更新模型的空間幾何結(jié)構(gòu)。井眼泥漿電阻率用作模型中的輸入?yún)?shù)?？梢酝ㄟ^(guò)在表面獲取泥漿樣品來(lái)確定泥漿電阻率?？商娲?，泥漿的電阻率可以使用適當(dāng)井下設(shè)備作出。授權(quán)給Fabris等人、具有與本發(fā)明相同的受讓人并在這里通過(guò)引用而并入的美國(guó)專利6801039講述了將散焦測(cè)量用于確定泥漿電阻率。如果進(jìn)行泥漿電阻率的表面測(cè)量，那么，可以通過(guò)使用現(xiàn)有技術(shù)中已知的公式對(duì)測(cè)量的泥漿電阻率作出諸如溫度的井下因素的校正。
借助于井壁的幾何結(jié)構(gòu)，可以確定固定數(shù)量的、確定方程26的雅可比矩陣所需的方程25(a)中的積分。在圖5的三層模型中，只有改變的電阻率才是地層-具有已知特性的井眼流體中的那些電阻率。如上所述，使用圖6所示那種類型的多個(gè)電流環(huán)，可以在測(cè)量貼片上的不同位置獲取測(cè)井記錄。來(lái)自多個(gè)環(huán)的一組組合測(cè)量結(jié)果可以是相應(yīng)于諸如圖11所示的3-D電阻率模型的反演數(shù)據(jù)。如上所述，可以反演2-D或數(shù)據(jù)。
上面參照在鉆管上傳入井眼中，并在鉆探期間作出測(cè)量的設(shè)備對(duì)本發(fā)明作了描述。數(shù)據(jù)處理可以使用適當(dāng)位置上的井下處理器在井下完成。如有必要，也可以以壓縮形式將至少一部分井下數(shù)據(jù)存儲(chǔ)在適當(dāng)存儲(chǔ)設(shè)備中。當(dāng)以后在鉆繩裝卸期間檢索存儲(chǔ)設(shè)備時(shí)，可以從存儲(chǔ)設(shè)備中檢索數(shù)據(jù)，并且在井上處理它。由于該方法和裝置的感應(yīng)性，本發(fā)明可以與油基泥漿(OBM)和水基泥漿(WBM)一起使用。本發(fā)明也可以具體化成使用適當(dāng)記錄工具進(jìn)行的測(cè)量的纜繩實(shí)現(xiàn)。
數(shù)據(jù)處理可以由井下處理器完成，以基本上實(shí)時(shí)地給出校正的測(cè)量結(jié)果?？商娲?，可以在井下記錄測(cè)量結(jié)果，當(dāng)裝卸鉆繩時(shí)檢索，并使用地面處理器處理。隱含在數(shù)據(jù)控制和處理中的是使用適當(dāng)機(jī)器可讀介質(zhì)上的使處理器能夠進(jìn)行控制和處理的計(jì)算機(jī)程序。機(jī)器可讀介質(zhì)可以包括ROM、EPROM、EEPROM、閃速存儲(chǔ)器和光盤。
雖然前面的公開(kāi)針對(duì)本發(fā)明的優(yōu)選實(shí)施例，但各種各樣的修改對(duì)于本領(lǐng)域的普通技術(shù)人員來(lái)說(shuō)是顯而易見(jiàn)的。前面的公開(kāi)試圖包含所附權(quán)利要求書(shū)的精神和范圍內(nèi)的所有變化。
參照如下定義可以更好地理解本發(fā)明的范圍 測(cè)徑器用于測(cè)量套管、管材或敞開(kāi)井眼的內(nèi)徑的設(shè)備； 線圈能夠產(chǎn)生磁場(chǎng)的一匝或幾匝可能圓形或柱形的載流導(dǎo)體； EAROM電可改寫(xiě)ROM； EEPROMEEPROM是可以通過(guò)暴露于電荷可擦除的特殊類型PROM； EPROM可擦除可編程ROM； 閃速存儲(chǔ)器可重寫(xiě)的非易失性存儲(chǔ)器； 感應(yīng)通過(guò)改變與電路鏈接的磁通量而在電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)； 初始模型由兩個(gè)部分組成的地層的一個(gè)區(qū)域的特性的初始數(shù)學(xué)表征井壁的空間配置和包括井眼和地層的平滑背景電導(dǎo)率模型； 反演從場(chǎng)數(shù)據(jù)中導(dǎo)出描述與數(shù)據(jù)一致的地下的模型； 機(jī)器可讀介質(zhì)可以以計(jì)算機(jī)或處理器可理解的形式存儲(chǔ)信息的物品； 光盤使用光學(xué)方法來(lái)存儲(chǔ)和檢索信息的盤狀介質(zhì)； 電阻率單位橫截面積和單位長(zhǎng)度的導(dǎo)體電阻；確定電阻率等效于確定它的倒數(shù)，即，電導(dǎo)率； ROM只讀存儲(chǔ)器； 光滑線用于井眼硬件的選擇性放置和取出的細(xì)的非電纜線； 垂直電阻率與各向異性軸平行的方向上、通常與地層的層面垂直的方向上的電阻率； 纜繩用于在井眼中進(jìn)行測(cè)量的多股線纜。
權(quán)利要求
1.一種確定地層的電導(dǎo)率的方法，該方法包含
(a)使用位于地層中的井眼中的工具上的至少一個(gè)發(fā)送器線圈(環(huán))和至少一個(gè)接收器線圈，來(lái)進(jìn)行電導(dǎo)率的第一測(cè)量；
(b)獲取指示從工具到井壁的距離的第二測(cè)量結(jié)果；以及
(c)使用至少部分由第二測(cè)量結(jié)果定義的初始模型來(lái)反演第一測(cè)量結(jié)果。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其中，獲取第二測(cè)量結(jié)果進(jìn)一步包含使用下面的至少一個(gè)(i)聲學(xué)測(cè)徑器，和(ii)機(jī)械測(cè)徑器。
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其中，所述初始模型包含在多個(gè)空間位置從工具到井壁的距離。
4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其中，定義初始模型進(jìn)一步包含(i)獲取地層的背景電阻率，和(ii)獲取井眼中的流體的電阻率。
5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其中，反演第一測(cè)量結(jié)果進(jìn)一步包含
(i)確定第一測(cè)量結(jié)果和初始模型的輸出之間的差值；和
(ii)通過(guò)將從差值中確定的擾動(dòng)加入初始模型中來(lái)獲取更新的模型。
6.根據(jù)權(quán)利要求5所述的方法，其中，確定擾動(dòng)進(jìn)一步包含使用從初始模型中確定的雅可比矩陣。
7.根據(jù)權(quán)利要求5所述的方法，其中，更新的模型是如下之一(i)1-D模型，(ii)2-D模型，和(iii)3-D模型。
8.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，進(jìn)一步使用從下面選擇的傳送設(shè)備將測(cè)井工具傳送到井眼中(i)纜繩，(ii)鉆管，和(iii)光滑線。
9.一種用于確定地層的電導(dǎo)率的裝置，該裝置包含
(a)位于地層中的井眼中的工具上的至少一個(gè)發(fā)送器線圈(環(huán))和至少一個(gè)接收器線圈，所述至少一個(gè)接收器響應(yīng)于所述至少一個(gè)發(fā)送器線圈的激活，產(chǎn)生指示電導(dǎo)率的第一測(cè)量結(jié)果；
(b)測(cè)徑器，產(chǎn)生指示從工具到井壁的距離的第二測(cè)量結(jié)果；以及
(c)處理器，用于
(A)至少部分基于第二測(cè)量結(jié)果來(lái)定義初始模型；和
(B)使用初始模型來(lái)反演第一測(cè)量結(jié)果。
10.根據(jù)權(quán)利要求9所述的裝置，其中，所述測(cè)徑器包含下面的至少一個(gè)(i)聲學(xué)測(cè)徑器，和(ii)機(jī)械測(cè)徑器。
11.根據(jù)權(quán)利要求9所述的裝置，其中，所述處理器使用在多個(gè)空間位置從工具到井壁的距離來(lái)定義初始模型。
12.根據(jù)權(quán)利要求9所述的裝置，其中，所述初始模型進(jìn)一步包含(i)地層的背景電阻率，和(ii)井眼中的流體的電阻率。
13.根據(jù)權(quán)利要求12所述的裝置，進(jìn)一步包含
(i)第一電阻率測(cè)量設(shè)備，用于產(chǎn)生指示背景電阻率的輸出，并對(duì)井壁中的變化基本上不敏感，和
(ii)第二未聚焦電阻率測(cè)量設(shè)備，用于產(chǎn)生指示流體的電阻率的輸出。
14.根據(jù)權(quán)利要求9所述的裝置，其中，所述處理器通過(guò)進(jìn)一步執(zhí)行如下操作來(lái)反演第一測(cè)量結(jié)果
(i)確定第一測(cè)量結(jié)果和初始模型的輸出之間的差值；和
(ii)通過(guò)將從差值中確定的擾動(dòng)加入初始模型中來(lái)獲取更新的模型。
15.根據(jù)權(quán)利要求14所述的裝置，其中，所述處理器通過(guò)進(jìn)一步使用從初始模型中確定的雅可比矩陣來(lái)確定擾動(dòng)。
16.根據(jù)權(quán)利要求15所述的裝置，其中，更新的模型是如下之一(i)1-D模型，(ii)2-D模型，和(iii)3-D模型。
17.根據(jù)權(quán)利要求9所述的裝置，進(jìn)一步包含將測(cè)井工具傳送到井眼中的傳送設(shè)備，該傳送設(shè)備是從如下選擇的(i)纜繩，(ii)鉆管，和(iii)光滑線。
18.根據(jù)權(quán)利要求9所述的裝置，其中，所述處理器處于從如下選擇的位置(i)井下位置，(i)地面位置，和(iii)遠(yuǎn)程位置。
19.一種與確定地層的電導(dǎo)率的裝置一起使用的機(jī)器可讀介質(zhì)，所述裝置包含
(a)位于地層中的井眼中的工具上的至少一個(gè)發(fā)送器線圈(環(huán))和至少一個(gè)接收器線圈，所述至少一個(gè)接收器響應(yīng)于所述至少一個(gè)發(fā)送器線圈的激活，產(chǎn)生指示電導(dǎo)率的第一測(cè)量結(jié)果；和
(b)測(cè)徑器，產(chǎn)生指示從工具到井壁的距離的第二測(cè)量結(jié)果；
所述介質(zhì)包含使處理器能夠執(zhí)行如下操作的指令
(c)至少部分基于第二測(cè)量結(jié)果來(lái)定義初始模型；和
(d)使用初始模型來(lái)反演第一測(cè)量結(jié)果。
20.根據(jù)權(quán)利要求19所述的介質(zhì)，進(jìn)一步包含如下的至少一個(gè)(i)ROM，(ii)EAROM，(iii)EPROM，(iv)EEPROM，(v)閃速存儲(chǔ)器，和(vi)光盤。
全文摘要
具有發(fā)送器天線和接收器天線的感應(yīng)式測(cè)井工具用于進(jìn)行地層的測(cè)量。天線可以安裝在用于MWD應(yīng)用的井底組件的心軸上，或可以是貼片安裝的用于纜繩應(yīng)用。使用線性化模型來(lái)反演感應(yīng)測(cè)量結(jié)果。部分從測(cè)徑器測(cè)量結(jié)果中確定模型參數(shù)。
文檔編號(hào)G01V3/38GK101116011SQ200580047791
公開(kāi)日2008年1月30日 申請(qǐng)日期2005年12月16日 優(yōu)先權(quán)日2004年12月17日
發(fā)明者列昂季耶·A·塔巴羅夫斯基, 亞歷山大·N·貝斯帕羅夫, 米哈伊爾·艾普夫 申請(qǐng)人:貝克休斯公司