專(zhuān)利名稱(chēng)：基于線(xiàn)性軌跡的斷層合成系統(tǒng)和方法
背景技術(shù)：
斷層合成(tomosynthesis)根據(jù)投影射線(xiàn)照相集合來(lái)重建存在于成像對(duì)象內(nèi)的結(jié)構(gòu)。例如在醫(yī)學(xué)應(yīng)用中，這些結(jié)構(gòu)包括解剖學(xué)結(jié)構(gòu)，如器官、血管和骨頭。在計(jì)算機(jī)斷層照相中，X射線(xiàn)源(亦被稱(chēng)為管)和檢測(cè)器均在繞公用軸的圓形跡線(xiàn)上移動(dòng)，并且很高數(shù)量的投影射線(xiàn)照相(或影像)被采集。就是說(shuō)，在計(jì)算機(jī)斷層照相中，X射線(xiàn)源和檢測(cè)器典型地描述繞對(duì)象的全圓或用于X射線(xiàn)源和檢測(cè)器的每個(gè)的半圓。在常規(guī)的運(yùn)動(dòng)斷層照相中，X射線(xiàn)源描述了基本上在對(duì)象一側(cè)上的弧，并且檢測(cè)器(或膠片)描述對(duì)象的相對(duì)側(cè)上的對(duì)應(yīng)的弧(在相對(duì)方向上)，同時(shí)經(jīng)過(guò)對(duì)象的一個(gè)水平片層仍是焦點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)的。相反，在斷層合成中，相對(duì)少的射線(xiàn)照相針對(duì)變化的X射線(xiàn)源位置而被采集。然后，斷層合成是一種采集多個(gè)投影射線(xiàn)照相的系統(tǒng)和方法，其中X射線(xiàn)源采用基本上在對(duì)象的一側(cè)上的位置，而檢測(cè)器(或膠片)采用對(duì)象的相對(duì)側(cè)上的位置。
數(shù)字?jǐn)鄬雍铣上到y(tǒng)包括X射線(xiàn)源和數(shù)字檢測(cè)器，它們通過(guò)適當(dāng)?shù)臋C(jī)械結(jié)構(gòu)而連接于彼此。一般而言，靜止成像對(duì)象的許多2維投影射線(xiàn)照相相對(duì)于成像對(duì)象的X射線(xiàn)源的不同位置被采集，并且成像對(duì)象的3維結(jié)構(gòu)根據(jù)對(duì)應(yīng)于2維投影射線(xiàn)照相的數(shù)據(jù)集合被重建。
常規(guī)的斷層合成系統(tǒng)并不是最優(yōu)地適合于檢測(cè)器上的“自然”像素網(wǎng)格，這是顯然的，因?yàn)樗捎玫闹亟夹g(shù)通常在進(jìn)行實(shí)際的重建之前需要數(shù)據(jù)插值步驟。該插值步驟帶給它分辨率上的不可逆的損失，就是說(shuō)，甚至在3D重建開(kāi)始之前丟失了細(xì)微的細(xì)節(jié)(小結(jié)構(gòu))。

發(fā)明內(nèi)容
在本發(fā)明的一個(gè)實(shí)施例中，一種數(shù)字?jǐn)鄬雍铣上到y(tǒng)和方法適合于采集對(duì)象的多個(gè)投影射線(xiàn)照相。所述系統(tǒng)包括適合于發(fā)射X射線(xiàn)束的X射線(xiàn)源和被放置得處于相對(duì)于對(duì)象與X射線(xiàn)源的空間關(guān)系的數(shù)字檢測(cè)器。處理器適合于控制X射線(xiàn)源并處理來(lái)自檢測(cè)器的數(shù)據(jù)，從而使投影射線(xiàn)照相相對(duì)于檢測(cè)器在沿線(xiàn)性跡線(xiàn)的X射線(xiàn)源的焦斑的不同位置處被采集。


圖1示出基本的斷層合成系統(tǒng)。
圖2說(shuō)明了示出“移位并相加”重建途徑的原理的流程。
圖3示出本發(fā)明的數(shù)字?jǐn)鄬雍铣上到y(tǒng)的概觀(guān)。
圖4說(shuō)明了本發(fā)明的數(shù)字?jǐn)鄬雍铣上到y(tǒng)中的具有矩形像素網(wǎng)格的檢測(cè)器，即具有被組織成行和列的像素的檢測(cè)器。
圖5示出本發(fā)明的數(shù)字?jǐn)鄬雍铣上到y(tǒng)中的X射線(xiàn)源、X射線(xiàn)源的跡線(xiàn)和檢測(cè)器平面之間的幾何關(guān)系。
圖6說(shuō)明了導(dǎo)致恒定放大倍數(shù)的本發(fā)明的數(shù)字?jǐn)鄬雍铣上到y(tǒng)的幾何關(guān)系。
圖7示出與被用于本發(fā)明的數(shù)字?jǐn)鄬雍铣上到y(tǒng)的重建算法關(guān)聯(lián)的最優(yōu)體素結(jié)構(gòu)(非矩形坐標(biāo)系統(tǒng))。
圖8說(shuō)明了本發(fā)明的數(shù)字?jǐn)鄬雍铣上到y(tǒng)的另一個(gè)實(shí)施例。
圖9說(shuō)明了本發(fā)明的數(shù)字?jǐn)鄬雍铣上到y(tǒng)的另外的實(shí)施例。
圖10說(shuō)明了在本發(fā)明的數(shù)字?jǐn)鄬雍铣上到y(tǒng)的一個(gè)實(shí)施例中，取自對(duì)象的不同水平片層(即平行于檢測(cè)器平面的平面)中的頻率之間的關(guān)系，以及如何從通過(guò)X射線(xiàn)源和檢測(cè)器產(chǎn)生的投影射線(xiàn)照相來(lái)恢復(fù)對(duì)成像對(duì)象內(nèi)的結(jié)構(gòu)的最優(yōu)估算。
圖11說(shuō)明了在本發(fā)明的數(shù)字?jǐn)鄬雍铣上到y(tǒng)的一個(gè)實(shí)施例中，作為經(jīng)過(guò)對(duì)象的水平片層的高度和經(jīng)過(guò)對(duì)象的那個(gè)片層內(nèi)的正弦分量的頻率的函數(shù)的投影射線(xiàn)照相中的相移的相關(guān)性。
圖12是對(duì)應(yīng)于基于傅立葉的方法的流程圖，該方法用于由本發(fā)明的數(shù)字?jǐn)鄬雍铣上到y(tǒng)的一個(gè)實(shí)施例來(lái)執(zhí)行的數(shù)字?jǐn)鄬雍铣芍械淖顑?yōu)重建。
圖13示出說(shuō)明與本發(fā)明的數(shù)字?jǐn)鄬雍铣上到y(tǒng)中的扇形束關(guān)聯(lián)的放大倍數(shù)的圖。
圖14示出說(shuō)明本發(fā)明的數(shù)字?jǐn)鄬雍铣上到y(tǒng)的一個(gè)實(shí)施例中的交替投影重建途徑的圖。
圖15是說(shuō)明平行束投影情況的示意，該圖用于說(shuō)明被用在本發(fā)明一個(gè)實(shí)施例中的基于傅立葉的重建技術(shù)。
具體實(shí)施例方式
如所使用的，術(shù)語(yǔ)“適合于”、“被配置成”等指的是被安排成提供如本領(lǐng)域的技術(shù)人員可知道的所需功能的部件。例如，在處理信號(hào)、數(shù)據(jù)等的情況下，術(shù)語(yǔ)“適合于”指的是這樣的部件，如預(yù)編程數(shù)字計(jì)算機(jī)、特定用途集成電路(ASIC)、或其它電子、模擬或光學(xué)計(jì)算裝置，其可被準(zhǔn)備成依照所需算法來(lái)處理輸入信號(hào)以提供所需的輸出信號(hào)。在機(jī)械或機(jī)電裝置的情況下，術(shù)語(yǔ)“適合于”指的是這樣的部件，其以工作關(guān)系而被組合、連接或放置以提供裝置中的所需功能性、組成(make up)或安排。
在整個(gè)本發(fā)明的說(shuō)明書(shū)中涉及了“檢測(cè)器之上的”或“檢測(cè)器之上的恒定高度的”X射線(xiàn)源。進(jìn)行這種引述是為了清楚地進(jìn)行說(shuō)明，并且意味著X射線(xiàn)源放置得相對(duì)于成像對(duì)象而與檢測(cè)器相對(duì)，并且僅說(shuō)明X射線(xiàn)源和檢測(cè)器(或檢測(cè)器平面)的相對(duì)位置。引述“檢測(cè)器之上的”X射線(xiàn)源并不意味著X射線(xiàn)源必須被放置得“比檢測(cè)器高”，這是因?yàn)槔缂词箶?shù)字?jǐn)鄬雍铣上到y(tǒng)被上下翻轉(zhuǎn)，本發(fā)明亦可被成功地實(shí)施，只要數(shù)字?jǐn)鄬雍铣上到y(tǒng)的相對(duì)幾何結(jié)構(gòu)保持不變。
圖1示出斷層合成系統(tǒng)100。如圖1中所示，斷層合成系統(tǒng)100包括沿跡線(xiàn)112移動(dòng)并發(fā)射X射線(xiàn)113的X射線(xiàn)源(或管)110。X射線(xiàn)113照射在對(duì)象(或病人)114上并由檢測(cè)器116來(lái)檢測(cè)。對(duì)象(或病人)114典型地包含具有不同X射線(xiàn)衰減特性的3維結(jié)構(gòu)。檢測(cè)器116由計(jì)算機(jī)/數(shù)據(jù)處理單元118來(lái)控制并提供輸入給它。
亦如圖1中所示，計(jì)算機(jī)/數(shù)據(jù)處理單元118執(zhí)行處理，包括控制X射線(xiàn)源110的移動(dòng)并從檢測(cè)器116讀出，插值來(lái)自檢測(cè)器116的數(shù)據(jù)并從由檢測(cè)器116檢測(cè)的數(shù)據(jù)(投影射線(xiàn)照相)來(lái)重建對(duì)象114的3維影像，以及其它的輔助處理和控制功能124。
這樣，對(duì)于靜止對(duì)象(或病人)114，數(shù)字?jǐn)鄬雍铣上到y(tǒng)100采集幾個(gè)投影射線(xiàn)照相，在其中X射線(xiàn)源110的位置相對(duì)于檢測(cè)器116和對(duì)象114而變化。典型地，這是通過(guò)在采集之間相對(duì)于彼此而移動(dòng)X射線(xiàn)源110和/或檢測(cè)器116并相對(duì)于對(duì)象114而移動(dòng)它們來(lái)實(shí)現(xiàn)的。根據(jù)所采集的投影射線(xiàn)照相影像，計(jì)算機(jī)/數(shù)據(jù)處理單元118重建有關(guān)成像對(duì)象114的3維信息并顯示所得到的經(jīng)重建的影像。典型地，控制和3維重建是在計(jì)算機(jī)/數(shù)據(jù)處理單元118內(nèi)進(jìn)行的，并且經(jīng)重建的影像被顯示在具有顯示屏幕126的分離的專(zhuān)門(mén)計(jì)算機(jī)125上。
在從檢測(cè)器116所檢測(cè)的數(shù)據(jù)重建了成像對(duì)象的3維結(jié)構(gòu)之后，計(jì)算機(jī)/數(shù)據(jù)處理單元118提供所述重建數(shù)據(jù)給影像顯示器126，其將經(jīng)重建的3維影像顯示給操作者。
在常規(guī)運(yùn)動(dòng)斷層照相的一個(gè)實(shí)例中，X射線(xiàn)源與膠片同步地移動(dòng)以使在曝光期間對(duì)象中的特定平面(所謂的“支點(diǎn)平面(pivot plane)”)的投影相對(duì)于所述膠片而保持靜止。結(jié)果，支點(diǎn)平面看起來(lái)是焦點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)的，而成像對(duì)象的所有其它結(jié)構(gòu)被“模糊”。常規(guī)運(yùn)動(dòng)斷層照相的該實(shí)例的基本原理是成像平面(即膠片)和支點(diǎn)平面是平行的，并且X射線(xiàn)源的移動(dòng)亦處于與首先的兩個(gè)平面平行的平面內(nèi)。這種安排確保了支點(diǎn)平面中的結(jié)構(gòu)以恒定的放大倍數(shù)被映射到所述膠片上。因此，在X射線(xiàn)源的移動(dòng)期間，保持支點(diǎn)平面(內(nèi)的結(jié)構(gòu))的影像焦點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)所需的只是移動(dòng)所述膠片以使支點(diǎn)平面內(nèi)的結(jié)構(gòu)的投影的相對(duì)位置保持不變。
在常規(guī)運(yùn)動(dòng)斷層照相中，X射線(xiàn)源(只要它位于上述平面中)的特定跡線(xiàn)對(duì)于支點(diǎn)平面中的結(jié)構(gòu)出現(xiàn)在所述膠片上的“質(zhì)量”沒(méi)有顯著影響。然而，特定跡線(xiàn)的確對(duì)平面外結(jié)構(gòu)出現(xiàn)在影像上的方式有直接和顯著的影響。一般而言，X射線(xiàn)源移動(dòng)的范圍越大，平面外結(jié)構(gòu)的模糊越明顯。此外，源跡線(xiàn)的“形狀”直接轉(zhuǎn)化成模糊的“形狀”。對(duì)于線(xiàn)性跡線(xiàn)，平面外結(jié)構(gòu)僅沿單個(gè)方向而被模糊，而對(duì)于圓形跡線(xiàn)，平面外結(jié)構(gòu)以“圓形模糊”而被模糊。
在常規(guī)運(yùn)動(dòng)斷層照相的兩個(gè)一般情況下，X射線(xiàn)源線(xiàn)性或圓形地移動(dòng)。第一種情況提供了以下優(yōu)點(diǎn)對(duì)連接X(jué)射線(xiàn)源支持和膠片支持的機(jī)械結(jié)構(gòu)的相對(duì)直截了當(dāng)?shù)臉?gòu)建，曲此確保支點(diǎn)平面在整個(gè)曝光期間是焦點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)的。從機(jī)械實(shí)施的立場(chǎng)來(lái)看，圓形跡線(xiàn)的選項(xiàng)較沒(méi)有吸引力，但它提供了可被感覺(jué)為優(yōu)于線(xiàn)性跡線(xiàn)選項(xiàng)的影像質(zhì)量。其原因是“線(xiàn)性模糊”產(chǎn)生了條紋偽影，它容易被誤解為是支點(diǎn)平面中的顯著結(jié)構(gòu)。該問(wèn)題可被認(rèn)為不如圓形跡線(xiàn)的情況嚴(yán)重，在該情況下模糊以圓形形式出現(xiàn)。
一些常規(guī)運(yùn)動(dòng)斷層照相系統(tǒng)包括X射線(xiàn)源處于與膠片/檢測(cè)器的恒定距離的約束，這意味著在整個(gè)數(shù)據(jù)采集過(guò)程中，X射線(xiàn)源位于與檢測(cè)器平面平行的平面中。該約束并不適用于其它常規(guī)斷層照相系統(tǒng)或數(shù)字?jǐn)鄬雍铣上到y(tǒng)。然而，在常規(guī)斷層照相系統(tǒng)中，X射線(xiàn)源和檢測(cè)器/膠片的移動(dòng)被仔細(xì)地同步化，這并不是數(shù)字?jǐn)鄬雍铣伤枰摹?br> 當(dāng)使用數(shù)字檢測(cè)器而不是膠片時(shí)，如以上提及的相同途徑可被采用，盡管典型的是對(duì)于多重離散的X射線(xiàn)源(或管)位置，影像被獲取于離散的時(shí)間上的時(shí)刻，并且在每個(gè)曝光期間，X射線(xiàn)源和檢測(cè)器兩者均保持不變。然而，由于數(shù)字系統(tǒng)的增加的通用性，投影影像的相同集合可不僅被用于重建位于支點(diǎn)平面中的結(jié)構(gòu)，而且被用于重建任何任意高度處經(jīng)過(guò)成像對(duì)象的“片層”。如在此所使用的，術(shù)語(yǔ)“片層”指的是經(jīng)過(guò)成像對(duì)象的平面橫截面，或經(jīng)過(guò)待重建的體積的平面橫截面，其中橫截面是沿平行于檢測(cè)器平面的平面而獲取的。此外，由數(shù)字?jǐn)鄬雍铣上到y(tǒng)提供的附加的靈活性亦使能開(kāi)發(fā)其它系統(tǒng)概念，如其中X射線(xiàn)源采用沿檢測(cè)器之上的圓弧的離散位置。與在圓形斷層合成的情況下不同，在這種系統(tǒng)中，圓弧位于與檢測(cè)器平面垂直的平面中。
用于從數(shù)字?jǐn)鄬雍铣上到y(tǒng)捕獲的影像來(lái)重建片層的一種技術(shù)被稱(chēng)為“移位并相加”?！耙莆徊⑾嗉印奔夹g(shù)基本上等效于常規(guī)運(yùn)動(dòng)斷層照相系統(tǒng)中的影像形成過(guò)程。借助數(shù)字?jǐn)鄬雍铣芍邪碾x散數(shù)量的影像曝光，簡(jiǎn)單的“移位并相加”操作對(duì)數(shù)字?jǐn)鄬雍铣上到y(tǒng)捕獲的不同投影射線(xiàn)照相移位(如果有必要，并且按比例縮放)然后求和。對(duì)每個(gè)投影影像的適當(dāng)移位的選擇允許數(shù)字?jǐn)鄬雍铣上到y(tǒng)聚焦于在對(duì)象內(nèi)的任意高度處存在的邏輯平面(即片層)上。就是說(shuō)，影像重建的“移位并相加”技術(shù)導(dǎo)致平面外結(jié)構(gòu)看起來(lái)“模糊”的影像(即它們以被相對(duì)于彼此而移位的幾個(gè)低對(duì)比度拷貝的形式出現(xiàn))，并且平面外結(jié)構(gòu)的模糊的程度取決于其與支點(diǎn)平面或被重建的片層的距離。
圖2說(shuō)明了示出以上提及的“移位并相加”重建途徑的原理的流程130。如圖2中所示，對(duì)象114包括位于對(duì)象114的平面128上的結(jié)構(gòu)(由正方形來(lái)表示)，以及位于與對(duì)象114的平面128不同的平面上的另一個(gè)結(jié)構(gòu)(由三角形來(lái)表示)。為了說(shuō)明的目的，假定垂直橫截面132位于一平面中，該平面包含X射線(xiàn)源(或管)的跡線(xiàn)，以及位于對(duì)象114內(nèi)的兩個(gè)結(jié)構(gòu)。該垂直橫截面132導(dǎo)致正由檢測(cè)器116檢測(cè)的X射線(xiàn)113的不同角度處(即X射線(xiàn)源的不同位置處)的投影134。這些投影134然后被傳送給計(jì)算機(jī)/數(shù)據(jù)處理單元118，其通過(guò)數(shù)據(jù)插值/重建過(guò)程122對(duì)投影134執(zhí)行各種過(guò)程。這些過(guò)程包括對(duì)所檢測(cè)的投影的移位和按比例縮放136，對(duì)結(jié)果的相加(或平均)，由此獲得對(duì)單個(gè)平面128(其包括由正方形指示的結(jié)構(gòu))的重建140。任何平面外結(jié)構(gòu)(如由三角形表示的結(jié)構(gòu))在所述重建中表現(xiàn)為“被模糊”的結(jié)構(gòu)。就是說(shuō)，對(duì)于X射線(xiàn)源110的離散位置，平面外結(jié)構(gòu)(即三角形)的幾個(gè)低對(duì)比度拷貝存在于重建影像(或片層)140中。如果對(duì)不同高度處的多個(gè)片層的重建是所需的，則借助不同的移位和按比例縮放參數(shù)來(lái)重復(fù)執(zhí)行該過(guò)程(即對(duì)所檢測(cè)的投影的移位和按比例縮放136，以及對(duì)結(jié)果的相加或平均138)。
數(shù)字?jǐn)鄬雍铣傻某霈F(xiàn)帶來(lái)了以下兩個(gè)效應(yīng)。第一個(gè)效應(yīng)是連接X(jué)射線(xiàn)源和檢測(cè)器的機(jī)械結(jié)構(gòu)是較不重要的。人們可容易地在數(shù)字上移位(如果需要，并且按比例縮放)可用的投影影像，這樣對(duì)于不同的X射線(xiàn)源位置，待重建的平面的影像不需要具有相對(duì)于檢測(cè)器的相同位置。事實(shí)上，可從投影影像的單個(gè)集合來(lái)重建整個(gè)被成像的三維體積，即人們不需要采集投影影像的新集合以重建新平面/片層。這是每個(gè)單個(gè)影像在數(shù)字上可用的結(jié)果，因此可調(diào)節(jié)每個(gè)影像的“移位”以使檢測(cè)器和X射線(xiàn)源之間的任何任意的平面看起來(lái)是焦點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)的。因此，檢測(cè)器根本不需要移動(dòng)(盡管為了完全捕獲對(duì)象的投影影像，這可能是所需的)。允許人們獨(dú)立地移動(dòng)檢測(cè)器和X射線(xiàn)源的相同基本原理導(dǎo)致這樣的事實(shí)，即X射線(xiàn)源位置不必全部處于檢測(cè)器之上的相同高度處(即處于平行的平面中)，或者處于與檢測(cè)器位置緊密協(xié)調(diào)的高度處。事實(shí)上，高度的任何任意的組合可被使用，因此系統(tǒng)幾何結(jié)構(gòu)可適合于手邊的特定應(yīng)用(乳房成像、胸部成像等)。
第二個(gè)效應(yīng)，以及與常規(guī)運(yùn)動(dòng)斷層照相的主要差異是重建方法現(xiàn)在可超出簡(jiǎn)單的“移位并相加”重建途徑(其等效于常規(guī)運(yùn)動(dòng)斷層照相中的影像形成過(guò)程)。借助“移位并相加”，人們看到與在常規(guī)運(yùn)動(dòng)斷層照相中相同類(lèi)型的平面外結(jié)構(gòu)的模糊和偽影，而借助較為先進(jìn)的重建算法，平面外偽影的影響可被極大地減小。就是說(shuō)，已開(kāi)發(fā)了可被用于去除上述偽影的許多技術(shù)。典型地，這些技術(shù)包含表征導(dǎo)致模糊的點(diǎn)分布函數(shù)，然后在空間或傅立葉域中對(duì)使用上述移位并相加方法獲得的全3維重建去卷積。所述點(diǎn)分布函數(shù)典型地被假定為獨(dú)立于空間中的位置，這意味著隱含地采用了平行投影或類(lèi)似的近似。
重建對(duì)象的三維結(jié)構(gòu)的另一種途徑基于所謂的過(guò)濾反投，在其中在反投(并且求和/平均)投影影像之前過(guò)濾每個(gè)投影影像。該途徑基于以下假設(shè)X射線(xiàn)源和檢測(cè)器旋轉(zhuǎn)于公用軸上，并且為能直接使用該架構(gòu)，借助斷層合成系統(tǒng)而采集的投影影像必須首先被映射到該假定的幾何結(jié)構(gòu)，這導(dǎo)致影像質(zhì)量的輕微降級(jí)。而且，過(guò)濾反投途徑僅從具有來(lái)自X射線(xiàn)源的不同角度的大量投影的“完整”數(shù)據(jù)而產(chǎn)生精確的重建。
另外，有一種被稱(chēng)為代數(shù)重建技術(shù)(ART)的技術(shù)。在代數(shù)重建技術(shù)中，假定對(duì)象被表示為3維基函數(shù)的線(xiàn)性組合。該途徑導(dǎo)致求解線(xiàn)性方程的大(盡管是稀疏的)系統(tǒng)，其可被迭代求解。
這些代數(shù)重建方法對(duì)測(cè)量噪聲是敏感的，并且特定基函數(shù)的選擇可導(dǎo)致所得到的線(xiàn)性方程系統(tǒng)的不連續(xù)性。
本發(fā)明的數(shù)字?jǐn)鄬雍铣上到y(tǒng)采集對(duì)象的多個(gè)投影射線(xiàn)照相并基于所采集的投影射線(xiàn)照相來(lái)重建對(duì)象的結(jié)構(gòu)。例如，這些結(jié)構(gòu)包括解剖學(xué)結(jié)構(gòu)，如器官、血管和骨頭。數(shù)字?jǐn)鄬雍铣上到y(tǒng)包括X射線(xiàn)源和檢測(cè)器。X射線(xiàn)源發(fā)射X射線(xiàn)束。檢測(cè)器被提供成相對(duì)于對(duì)象而與X射線(xiàn)源相對(duì)并具有被組織成行和列的像素。沿X射線(xiàn)源的線(xiàn)性跡線(xiàn)在相對(duì)于對(duì)象和/或檢測(cè)器的X射線(xiàn)源的焦斑的不同位置采集投影射線(xiàn)照相。
更具體而言，本發(fā)明包括具有X射線(xiàn)源和數(shù)字檢測(cè)器的數(shù)字?jǐn)鄬雍铣上到y(tǒng)。在本發(fā)明中，數(shù)字檢測(cè)器包括規(guī)則配置的，如矩形或六邊形的像素網(wǎng)格。在矩形像素網(wǎng)格中，行和列將形成90°角，而在六邊形像素網(wǎng)格中，行和列將形成60°角。在本發(fā)明的一個(gè)實(shí)施例中，X射線(xiàn)源在例如軌跡上沿線(xiàn)性跡線(xiàn)移動(dòng)。在本發(fā)明的一個(gè)實(shí)施例中，線(xiàn)性跡線(xiàn)位于與檢測(cè)器平面平行的平面中，另外，線(xiàn)性跡線(xiàn)平行于檢測(cè)器的像素行(或列)。這種特定的配置最優(yōu)地適合于數(shù)字檢測(cè)器，并結(jié)合成像體積的適當(dāng)不規(guī)則離散化而允許使用很有效的重建技術(shù)。
圖3示出本發(fā)明的數(shù)字?jǐn)鄬雍铣上到y(tǒng)200的概觀(guān)。在本發(fā)明的數(shù)字?jǐn)鄬雍铣上到y(tǒng)200中，X射線(xiàn)源(或管)110發(fā)射照射在對(duì)象(或病人)114的X射線(xiàn)113。亦在本發(fā)明的數(shù)字?jǐn)鄬雍铣上到y(tǒng)200中，X射線(xiàn)源110在檢測(cè)器216之上的基本恒定的高度處沿線(xiàn)性跡線(xiàn)212移動(dòng)。
進(jìn)一步的約束可與本發(fā)明一致而任選地施加于跡線(xiàn)212。進(jìn)一步的約束之一是跡線(xiàn)212(如圖8中所示)是線(xiàn)性的，并且處于檢測(cè)器116之上的恒定高度處，而另一個(gè)約束是線(xiàn)性跡線(xiàn)212平行于檢測(cè)器116的行或列，就是說(shuō)存在從檢測(cè)器表面延伸并與檢測(cè)器元件的行或列對(duì)準(zhǔn)的平面，其亦包含線(xiàn)性跡線(xiàn)212(如圖5中所示)。
在隨后的討論中，通常參照的是X射線(xiàn)源(或管)110的焦斑位置的位置。X射線(xiàn)源(或管)110的取向可通過(guò)旋轉(zhuǎn)而修改，而不改變焦斑位置，并且X射線(xiàn)源110的取向?qū)⒌湫偷乇徽{(diào)節(jié)以使發(fā)射束113的中心接近于或處于檢測(cè)器216的中心。
焦斑是X射線(xiàn)源110的點(diǎn)狀近似的位置。焦斑處于相對(duì)于X射線(xiàn)源110的元件的固定位置處。為了重建(在以下被討論)的目的，焦斑表示X射線(xiàn)源110的位置。
這樣，在數(shù)字?jǐn)鄬雍铣上到y(tǒng)200的一個(gè)實(shí)施例中，X射線(xiàn)源110由計(jì)算機(jī)/數(shù)據(jù)處理單元(處理器)218來(lái)定位以發(fā)射X射線(xiàn)113，其具有檢測(cè)器216之上的恒定高度處的焦斑位置。
檢測(cè)器216檢測(cè)經(jīng)過(guò)對(duì)象114的X射線(xiàn)113，并且對(duì)應(yīng)于入射于檢測(cè)器216的X射線(xiàn)的信號(hào)被發(fā)送給計(jì)算機(jī)/數(shù)據(jù)處理單元218。計(jì)算機(jī)/數(shù)據(jù)處理單元218亦控制X射線(xiàn)源110的移動(dòng)。而且，計(jì)算機(jī)/數(shù)據(jù)處理單元218適合于執(zhí)行各種過(guò)程，包括控制220X射線(xiàn)源110的移動(dòng)，控制檢測(cè)器216的讀出和曝光時(shí)序，重建222成像對(duì)象114的內(nèi)部結(jié)構(gòu)的3維影像，以及執(zhí)行224輔助處理和控制。
而且，在一個(gè)實(shí)施例中，重建的3維影像被傳送給具有顯示屏幕226的分離的專(zhuān)門(mén)計(jì)算機(jī)225以便于顯示給用戶(hù)。然而應(yīng)認(rèn)識(shí)到，顯示器可以是計(jì)算機(jī)216的部分而不是分離的工作站。
圖4示出具有被組織成行228和列230的像素的檢測(cè)器216。而且，圖4示出了在幾何上存在于檢測(cè)器平面232中的檢測(cè)器216。在圖4中所示的檢測(cè)器216的實(shí)施例中，行228和列230彼此形成直(或90°)角。然而，在本發(fā)明的檢測(cè)器216的另一個(gè)實(shí)施例中，行和列可彼此形成60°角，并由此被置于六邊形配置中。
圖5示出了本發(fā)明的數(shù)字?jǐn)鄬雍铣上到y(tǒng)200的一個(gè)實(shí)施例中X射線(xiàn)源110、X射線(xiàn)源110的跡線(xiàn)212和檢測(cè)器平面232之間的幾何關(guān)系。在本發(fā)明的該實(shí)施例中，對(duì)于每個(gè)像素行228(或列230)，存在(以三維)唯一限定的平面234，因此對(duì)于跡線(xiàn)212上的任何X射線(xiàn)源110位置，位于平面234內(nèi)的(對(duì)象114的)所有結(jié)構(gòu)被投影到對(duì)應(yīng)的像素行228(或列230)上。
由于X射線(xiàn)源110沿線(xiàn)性跡線(xiàn)212移動(dòng)，用于從所采集的影像來(lái)重建成像對(duì)象的結(jié)構(gòu)的二維重建技術(shù)可由計(jì)算機(jī)/數(shù)據(jù)處理單元218來(lái)實(shí)施。具體而言，如果人們考慮包含線(xiàn)性跡線(xiàn)212的任意平面234，則該平面234與檢測(cè)器平面232相交于一個(gè)線(xiàn)(如在圖5中所示的實(shí)施例中為像素列230或像素行228)。所示平面234中的所有點(diǎn)被投影到位于檢測(cè)器平面232中的所述線(xiàn)上的點(diǎn)上。這對(duì)于線(xiàn)性跡線(xiàn)212上的X射線(xiàn)源110的任何位置是真的。
另一方面，沒(méi)有3維空間中的其它點(diǎn)被投影到檢測(cè)器平面232的所述線(xiàn)(在圖5的實(shí)施例中，其對(duì)應(yīng)于像素行228或像素列230)上。因此，經(jīng)過(guò)不同投影影像沿所述線(xiàn)的“剖面(profile)”(或橫截面)包含了有關(guān)位于所述平面234中的成像對(duì)象114的結(jié)構(gòu)的所有信息。因此，這些剖面允許對(duì)經(jīng)過(guò)成像對(duì)象114的對(duì)應(yīng)平面橫截面的最優(yōu)重建。
這樣，在該架構(gòu)中對(duì)對(duì)象114的全3維重建是通過(guò)執(zhí)行對(duì)應(yīng)于包含X射線(xiàn)源跡線(xiàn)212的平面234的平面橫截面的對(duì)應(yīng)2維重建來(lái)實(shí)現(xiàn)的。對(duì)象114的3維結(jié)構(gòu)作為重建的2維結(jié)構(gòu)信息的自然“補(bǔ)丁(patchwork)”而產(chǎn)生。
而且，在圖5或圖8的實(shí)施例中，由于X射線(xiàn)源110的跡線(xiàn)212位于與檢測(cè)器平面232平行的平面內(nèi)，在所述結(jié)構(gòu)出現(xiàn)在到檢測(cè)器平面232上的投影中時(shí)，對(duì)象114的結(jié)構(gòu)的附加的“傅立葉域中的去耦”被提供。經(jīng)過(guò)對(duì)象114的給定片層(假定其平行于檢測(cè)器216)內(nèi)的所有結(jié)構(gòu)在其出現(xiàn)在投影影像中時(shí)被放大恒定的放大倍數(shù)。所述恒定放大倍數(shù)獨(dú)立于沿X射線(xiàn)源110的跡線(xiàn)212的其特定位置，并且只是X射線(xiàn)源110在平行于檢測(cè)器216的平面內(nèi)的跡線(xiàn)212中移動(dòng)的事實(shí)的結(jié)果。
因此，經(jīng)過(guò)對(duì)象114的片層中的正弦“衰減結(jié)構(gòu)”被看做由檢測(cè)器216檢測(cè)的每個(gè)投影影像中的正弦函數(shù)。該被投影的正弦函數(shù)的頻率是原始結(jié)構(gòu)以及恒定放大倍數(shù)的函數(shù)，而其相移取決于X射線(xiàn)源110的特定位置。
盡管獨(dú)立于特定的X射線(xiàn)源110位置，恒定放大倍數(shù)的確依賴(lài)于經(jīng)過(guò)對(duì)象114的所考慮的片層的高度；存在片層與檢測(cè)器216的距離和關(guān)聯(lián)恒定放大倍數(shù)之間的一對(duì)一關(guān)系。
因此，當(dāng)根據(jù)正弦函數(shù)來(lái)表示投影影像(例如使用標(biāo)準(zhǔn)傅立葉變換)時(shí)，則每一個(gè)這些正弦項(xiàng)以用于經(jīng)過(guò)對(duì)象114的每個(gè)片層的特定且唯一限定的頻率而關(guān)聯(lián)于正弦函數(shù)。僅這些特定頻率處的對(duì)象114片層的正弦分量在形成由檢測(cè)器216檢測(cè)的投影影像中的所考慮的頻率分量的過(guò)程中起作用。當(dāng)重建成像對(duì)象114的3維結(jié)構(gòu)時(shí)，傅立葉域中的這個(gè)唯一關(guān)系可被有利地使用，如在以下更詳細(xì)討論的。
圖6示出本發(fā)明數(shù)字?jǐn)鄬雍铣上到y(tǒng)的幾何關(guān)系的實(shí)例，其導(dǎo)致恒定的放大倍數(shù)hh-z0]]>現(xiàn)在參考圖6，X射線(xiàn)源110(未在圖6中示出)相對(duì)于位于檢測(cè)器平面232中的檢測(cè)器216(未在圖6中示出)沿跡線(xiàn)212移動(dòng)。例如，跡線(xiàn)212包括焦斑位置1和焦斑位置2。如果跡線(xiàn)212被包括在與檢測(cè)器平面232平行的平面中，則用于給定高度z0處的被包括在對(duì)象114中的結(jié)構(gòu)的放大倍數(shù)對(duì)于沿跡線(xiàn)212而布置的所有焦斑位置是恒定的。就是說(shuō)，來(lái)自焦斑位置1或來(lái)自焦斑位置2(位于檢測(cè)器平面232之上的高度h處)的由X射線(xiàn)源110發(fā)射的每個(gè)X射線(xiàn)束113將位于檢測(cè)器平面232之上的高度z0處的結(jié)構(gòu)放大以上提及的恒定放大倍數(shù)。
而且，在圖5中所示的數(shù)字?jǐn)鄬雍铣上到y(tǒng)的實(shí)施例中，由于X射線(xiàn)源110的線(xiàn)性跡線(xiàn)212平行于檢測(cè)器216中的像素列230或行228，其遵循以下情況位于包含X射線(xiàn)源跡線(xiàn)212的平面中的結(jié)構(gòu)所映射的線(xiàn)(分別)與檢測(cè)器216的像素列230或行228平行。通過(guò)使用該特性，并使用適當(dāng)?shù)牟灰?guī)則(即非矩形)“體素結(jié)構(gòu)”(即對(duì)包含待重建對(duì)象114的3維體積的離散化，見(jiàn)圖7)，所需插值的計(jì)算復(fù)雜度以及分辨率的關(guān)聯(lián)損失在本發(fā)明的數(shù)字?jǐn)鄬雍铣上到y(tǒng)200中被減小，這是因?yàn)閮H一維函數(shù)而不是二維影像的插值由重建過(guò)程222來(lái)進(jìn)行。此外，當(dāng)使用之上提及的體素結(jié)構(gòu)時(shí)，進(jìn)行函數(shù)插值的點(diǎn)的相對(duì)位置被相對(duì)于檢測(cè)器像素網(wǎng)格而固定(并且對(duì)于所有點(diǎn)是相同的)，因此對(duì)于給定處理器，可以以處理插值花費(fèi)較少時(shí)間的有效方式來(lái)計(jì)算通過(guò)過(guò)程222進(jìn)行的插值。
而且，通過(guò)使用以上提及的特性并使用適當(dāng)?shù)牟灰?guī)則“體素結(jié)構(gòu)”(即對(duì)要重建的對(duì)象114的3維體積的離散化)，在使用用于重建的投影影像數(shù)據(jù)之前，投影影像數(shù)據(jù)的插值的主要部分(即圖1中所示的過(guò)程122中包括的數(shù)據(jù)插值步驟)被避免。
該特性是有利的，這是因?yàn)樵谙嚓P(guān)技術(shù)的數(shù)字?jǐn)鄬雍铣上到y(tǒng)100中，作為過(guò)程122的部分的插值過(guò)程固有地導(dǎo)致分辨率的損失并因此導(dǎo)致影像質(zhì)量的損失。此外，通過(guò)相關(guān)技術(shù)的數(shù)字?jǐn)鄬雍铣上到y(tǒng)100來(lái)執(zhí)行122中包括的插值過(guò)程一般需要附加的計(jì)算。
如果需要顯示在規(guī)則(如矩形)網(wǎng)格上的被重建的體積，在執(zhí)行重建步驟之后，用于被重建的體積的在不規(guī)則體素網(wǎng)格上的數(shù)據(jù)可被插值。
然而，通過(guò)首先在不規(guī)則體素網(wǎng)格(其最優(yōu)地適合于本發(fā)明的數(shù)字?jǐn)鄬雍铣上到y(tǒng)200的幾何結(jié)構(gòu)并適合于檢測(cè)器216的“自然”像素網(wǎng)格，見(jiàn)圖7)上重建對(duì)象114的影像，對(duì)對(duì)象114的三維結(jié)構(gòu)的重建被提供，而即使在進(jìn)行圖1中的過(guò)程122的實(shí)際重建之前，不像如通常在相關(guān)技術(shù)的數(shù)字?jǐn)鄬雍铣上到y(tǒng)中那樣引入分辨率的損失。
這樣，作為上述特性的結(jié)果，本發(fā)明的數(shù)字?jǐn)鄬雍铣上到y(tǒng)200的幾何結(jié)構(gòu)提供了以下益處，其導(dǎo)致成像對(duì)象114的重建的潛在優(yōu)良的影像質(zhì)量和較快的計(jì)算。
圖7示出了與本發(fā)明的數(shù)字?jǐn)鄬雍铣上到y(tǒng)200關(guān)聯(lián)的最優(yōu)“體素結(jié)構(gòu)”(或體素網(wǎng)格)。在圖7中，平面M和N是位于成像對(duì)象114內(nèi)的平面。體素的每個(gè)平面片層M、N通過(guò)對(duì)應(yīng)于平面片層所位于的平面M、N的相應(yīng)恒定放大倍數(shù)而映射于位于檢測(cè)器平面232中的檢測(cè)器216上的像素網(wǎng)格。舉例來(lái)說(shuō)，使用每個(gè)平面的第j行，第j行本身以及X射線(xiàn)源跡線(xiàn)(在圖5的實(shí)例中)位于單個(gè)“重建平面”(其由此亦包含經(jīng)過(guò)成像體積的對(duì)應(yīng)橫截面)內(nèi)。這樣，對(duì)位于任何水平平面M、N的行j上的點(diǎn)處的3維結(jié)構(gòu)的重建是通過(guò)使用對(duì)應(yīng)“重建平面”內(nèi)的2維重建來(lái)實(shí)現(xiàn)。被用于該2維重建的輸入數(shù)據(jù)由對(duì)應(yīng)于位于檢測(cè)器232(即平面0)的第j行中的檢測(cè)器像素的投影影像的部分來(lái)給出。
將2維重建的集合組合成體積3維重建是直截了當(dāng)?shù)摹８鶕?jù)特定要求，可已經(jīng)以如圖7中所示的方便形式提供了重建，或者對(duì)應(yīng)3維體積中的任何給定點(diǎn)，重建的關(guān)聯(lián)值是通過(guò)從與3維體積中的所考慮的點(diǎn)最接近的點(diǎn)處的2維重建計(jì)算插值值來(lái)計(jì)算的。
圖7的不規(guī)則體素網(wǎng)格在用于通用斷層合成系統(tǒng)200的本發(fā)明方法中亦是有用的，其中X射線(xiàn)管采用使焦斑位置處于檢測(cè)器之上的恒定高度的位置(這對(duì)應(yīng)于圖8中所示的實(shí)施例)，這是因?yàn)轶w素之間的水平間距乘以對(duì)應(yīng)的放大倍數(shù)(用于所述高度)導(dǎo)致檢測(cè)器的像素間距。這樣，可避免許多插值過(guò)程。在此情況下，可能有利的是旋轉(zhuǎn)體素網(wǎng)格以使水平片層內(nèi)的體素的行(或列)與線(xiàn)性X射線(xiàn)源跡線(xiàn)平行。
圖8說(shuō)明了本發(fā)明的數(shù)字?jǐn)鄬雍铣上到y(tǒng)200的另一個(gè)實(shí)施例，在其中X射線(xiàn)源110的跡線(xiàn)212處于檢測(cè)器平面232之上的恒定高度處，但并不平行于檢測(cè)器216的行228或列230。
圖9說(shuō)明了本發(fā)明的數(shù)字?jǐn)鄬雍铣上到y(tǒng)200的附加實(shí)施例，在其中X射線(xiàn)源110的跡線(xiàn)212不處于檢測(cè)器平面232之上的恒定高度處。由于X射線(xiàn)源110的跡線(xiàn)212不位于檢測(cè)器平面232之上的恒定高度處，跡線(xiàn)212不平行于檢測(cè)器216的行228或列230。在圖9中所示的實(shí)施例中，包括X射線(xiàn)源110的跡線(xiàn)212的線(xiàn)將與檢測(cè)器平面212相交。
本發(fā)明的數(shù)字?jǐn)鄬雍铣上到y(tǒng)具有在胸部成像、乳房成像等以及應(yīng)用的其它非醫(yī)學(xué)領(lǐng)域(例如用于非破壞性評(píng)價(jià))中的應(yīng)用。
現(xiàn)在討論用于圖3中所示的3D結(jié)構(gòu)重建222的一種方法。在以下方法中，對(duì)象114是從有限數(shù)量的數(shù)字射線(xiàn)照相術(shù)投影影像來(lái)重建的。亦在以下方法中，數(shù)字?jǐn)鄬雍铣上到y(tǒng)200的X射線(xiàn)源110采用全部位于檢測(cè)器216之上的相同高度處的許多不同位置(在圖3中被示出)，即在一個(gè)實(shí)施例中我們具有如圖8或圖5中所示的數(shù)字?jǐn)鄬雍铣上到y(tǒng)實(shí)施例。在另一個(gè)實(shí)施例中，數(shù)字?jǐn)鄬雍铣上到y(tǒng)200的X射線(xiàn)源110采用全部位于檢測(cè)器216之上的相同高度處但不位于一個(gè)線(xiàn)上的許多不同位置。用于數(shù)字?jǐn)鄬雍铣芍械淖顑?yōu)重建的以下方法、被稱(chēng)為基于傅立葉的方法，使用了以下事實(shí)影像采集過(guò)程將位于檢測(cè)器216之上的所選高度處的經(jīng)過(guò)成像對(duì)象114的平面中的正弦衰減輪廓映射到在檢測(cè)器216所檢測(cè)的投影影像中觀(guān)察到的正弦函數(shù)上。所述正弦函數(shù)包括高度相關(guān)的相位和頻率移位。而且，相位上的移位亦取決于X射線(xiàn)源110的位置(在水平坐標(biāo)系統(tǒng)中)。以上信息被用于從相應(yīng)投影影像的傅立葉變換來(lái)重建經(jīng)過(guò)對(duì)象114的水平片層的傅立葉系數(shù)。
在附加的實(shí)施例中，在用于數(shù)字?jǐn)鄬雍铣芍械淖顑?yōu)重建的基于傅立葉的方法中，對(duì)象114位于有界體積內(nèi)的約束或其它適當(dāng)?shù)募s束被用于重建不能由傅立葉域中的關(guān)系單獨(dú)確定的對(duì)象結(jié)構(gòu)的分量。上述約束導(dǎo)致迭代過(guò)程，其提供對(duì)成像對(duì)象114的3維結(jié)構(gòu)的最優(yōu)估算的重建。
用于數(shù)字?jǐn)鄬雍铣芍械淖顑?yōu)重建的基于傅立葉的方法可提供高影像質(zhì)量，這是因?yàn)樗顑?yōu)地適合于數(shù)字?jǐn)鄬雍铣上到y(tǒng)200(在圖5或圖8的實(shí)施例中)的成像幾何結(jié)構(gòu)和斷層合成采集過(guò)程。而且，用于數(shù)字?jǐn)鄬雍铣芍械淖顑?yōu)重建的基于傅立葉的方法重建對(duì)象114的影像而不由于不適當(dāng)?shù)慕?如平行投影)而引入偽影或降級(jí)重建的影像質(zhì)量。
用于數(shù)字?jǐn)鄬雍铣芍械淖顑?yōu)重建的基于傅立葉的方法提供了一種用于從斷層合成射線(xiàn)照相術(shù)投影影像來(lái)進(jìn)行最優(yōu)影像重建的方法，并最優(yōu)地適合于不同X射線(xiàn)源110的位置位于與檢測(cè)器216平行的平面中的數(shù)字?jǐn)鄬雍铣上到y(tǒng)幾何結(jié)構(gòu)。而且，用于數(shù)字?jǐn)鄬雍铣芍械淖顑?yōu)重建的基于傅立葉的方法不顯示出以上提及的“移位并相加”、過(guò)濾反投和ART技術(shù)的缺點(diǎn)。
在用于數(shù)字?jǐn)鄬雍铣芍械淖顑?yōu)重建的基于傅立葉的方法中，假定X射線(xiàn)源110的相應(yīng)焦點(diǎn)位置位于與檢測(cè)器216平行的固定平面中。因此，在一個(gè)實(shí)施例中，X射線(xiàn)源110在檢測(cè)器216之上的固定高度處的直線(xiàn)上移動(dòng)。這可被通用于位于與檢測(cè)器216平行的固定平面中的其它跡線(xiàn)。
亦在用于數(shù)字?jǐn)鄬雍铣芍械淖顑?yōu)重建的基于傅立葉的方法中，假定許多投影影像是由數(shù)字?jǐn)鄬雍铣上到y(tǒng)200來(lái)采集的，這是因?yàn)橛糜跀?shù)字?jǐn)鄬雍铣芍械淖顑?yōu)重建的基于傅立葉的方法包含求解許多聯(lián)立的N個(gè)未知數(shù)的N個(gè)線(xiàn)性方程，其中N是投影影像的數(shù)量。
對(duì)于具有遵循檢測(cè)器之上的恒定高度處的線(xiàn)性跡線(xiàn)的X射線(xiàn)源110的數(shù)字?jǐn)鄬雍铣上到y(tǒng)200，位于包含所述線(xiàn)性跡線(xiàn)的平面上的所有點(diǎn)被投影到檢測(cè)器平面232中的線(xiàn)上，如在圖5和圖8B中所說(shuō)明的。而且，如在檢測(cè)器平面232中所述而形成的不同投影線(xiàn)平行于彼此(以及線(xiàn)性跡線(xiàn)212)。就是說(shuō)，位于包含X射線(xiàn)源跡線(xiàn)的平面中的結(jié)構(gòu)的投影可被認(rèn)為是基本上2維的，并且不相互干擾。這樣，用于對(duì)象114的預(yù)定體積的3維影像的重建是通過(guò)以下而獲得的使用用于數(shù)字?jǐn)鄬雍铣芍械淖顑?yōu)重建的基于傅立葉的方法通過(guò)求解從投影集合來(lái)重建平面中的結(jié)構(gòu)的2維問(wèn)題，并組合2維解的適當(dāng)集合。
待成像的對(duì)象114被假定由多個(gè)(薄)片層來(lái)適當(dāng)表示，其中每個(gè)片層都顯示出不作為該片層內(nèi)的高度的函數(shù)而變化的結(jié)構(gòu)。因此，每個(gè)片層可被認(rèn)為是基本上是2維結(jié)構(gòu)(即影像)，并且經(jīng)過(guò)這種片層的每個(gè)切割/輪廓(profile)基本上是1維函數(shù)。因此，可借助標(biāo)準(zhǔn)影像處理工具來(lái)處理每個(gè)片層。具體而言，將影像分解成正弦分量之和的2維傅立葉變換可被計(jì)算。類(lèi)似地，對(duì)于經(jīng)過(guò)片層和投影影像的每個(gè)切割，標(biāo)準(zhǔn)的1維傅立葉變換可被計(jì)算。
圖10和圖11說(shuō)明了用于數(shù)字?jǐn)鄬雍铣芍械淖顑?yōu)重建的基于傅立葉的方法所基于的原理。圖10說(shuō)明了取自對(duì)象的不同片層中的結(jié)構(gòu)的頻率之間的關(guān)系238以及如何從通過(guò)X射線(xiàn)源的投影來(lái)恢復(fù)最優(yōu)估算。就是說(shuō)，圖10是檢測(cè)器平面232之上的不同高度處的對(duì)應(yīng)頻率的說(shuō)明，并示出了對(duì)應(yīng)的傅立葉系數(shù)如何通過(guò)線(xiàn)性方程聯(lián)立而鏈接。具體而言，圖10僅示出位于經(jīng)過(guò)對(duì)象的四個(gè)不同片層中的結(jié)構(gòu)。實(shí)際上，影像體積通常將由被安排為片層“堆”(沒(méi)有片層之間的顯著間距)的較大量的片層來(lái)表示以表示整個(gè)成像體積。
如圖10中所示，X射線(xiàn)源110從沿平行于檢測(cè)器平面232的跡線(xiàn)212的焦斑1、2、3等處發(fā)射X射線(xiàn)。所發(fā)射的X射線(xiàn)行進(jìn)經(jīng)過(guò)對(duì)象114，其具有位于與檢測(cè)器平面232平行的平面240、242、244、246上的結(jié)構(gòu)。每個(gè)平面240、242、244、246位于檢測(cè)器平面232之上的不同高度h處。就是說(shuō)，如圖10中所示，有位于檢測(cè)器平面230之上的不同高度處但平行于檢測(cè)器平面的不同平面240、242、244、246處的對(duì)象內(nèi)的結(jié)構(gòu)。由于所述結(jié)構(gòu)并因此平面240、242、244、246位于與X射線(xiàn)源110的不同距離處，如圖10中所示，在X射線(xiàn)行進(jìn)經(jīng)過(guò)每個(gè)平面240、242、244、246并照射在檢測(cè)器平面232上時(shí)，由X射線(xiàn)源110發(fā)射的X射線(xiàn)束將把每個(gè)結(jié)構(gòu)放大一個(gè)放大倍數(shù)，如在以下所說(shuō)明的。
圖10中的關(guān)系238示出了包含僅四個(gè)不同高度處的結(jié)構(gòu)的對(duì)象114(即這些片層之間的體積被假定為在放射學(xué)上是透明的)。通過(guò)進(jìn)行每個(gè)片層內(nèi)的對(duì)象114的結(jié)構(gòu)的傅立葉變換，每個(gè)片層都被分解成相應(yīng)的正弦分量。圖10僅描述了用于四個(gè)所考慮的片層中的每個(gè)的單個(gè)頻率分量，其中為了說(shuō)明的目的，在每個(gè)高度處采用了特定的相位，此外，這些正弦分量被假定為具有相等的振幅。實(shí)際上，給定高度處的正弦分量的相位和振幅是由該高度處的片層內(nèi)的結(jié)構(gòu)的傅立葉變換來(lái)確定的。
僅考慮焦斑位置1，四個(gè)高度240、242、244、246處的頻率通過(guò)與每個(gè)高度關(guān)聯(lián)的相應(yīng)放大倍數(shù)而彼此聯(lián)系。具體而言，如圖10中的陰影區(qū)域239所說(shuō)明的，在每個(gè)水平240、242、244、246處指示的正弦結(jié)構(gòu)的全循環(huán)被投影到檢測(cè)器平面232處的全循環(huán)上。就是說(shuō)，對(duì)于給定頻率(在檢測(cè)器平面232處)，在每個(gè)高度240、242、244、246處正好有一個(gè)頻率，其通過(guò)投影而映射于那個(gè)頻率。這種簡(jiǎn)單關(guān)系是由與每個(gè)高度240、242、244、246關(guān)聯(lián)的放大倍數(shù)來(lái)支配的。具體而言，不同高度處的頻率之間的這種相同關(guān)系對(duì)于位于跡線(xiàn)212上的任何焦斑位置是成立的。此外，等價(jià)的關(guān)系對(duì)于位于其它高度處的片層內(nèi)的結(jié)構(gòu)是成立的。
此外，在關(guān)系238中，檢測(cè)器處的投影影像被示出為每個(gè)高度240、242、244、246處的(對(duì)應(yīng)放大頻率處的)相應(yīng)投影正弦曲線(xiàn)之和。對(duì)于焦斑位置1，正弦曲線(xiàn)的投影實(shí)際上都是相同的，即它們具有相同的頻率、相位和振幅，因此，這個(gè)頻率在檢測(cè)器216所檢測(cè)的所得投影影像中被放大。
再次參考圖10，對(duì)于焦斑位置2，由于有相同放大倍數(shù)的事實(shí)，正弦分量被映射到投影影像的正弦分量上，其具有與相對(duì)于焦斑位置1的對(duì)應(yīng)投影相同的頻率。然而，來(lái)自?xún)蓚€(gè)最高片層240、242的正弦曲線(xiàn)在投影影像中相互抵消，因此由檢測(cè)器216檢測(cè)的投影影像包含與關(guān)聯(lián)于焦斑位置1的投影影像相同頻率的但具有與針對(duì)焦斑1所獲得的相比而不同的相位和較小的振幅的正弦。
對(duì)于焦斑位置3，更小的振幅被檢測(cè)器216檢測(cè)。在數(shù)學(xué)上，在檢測(cè)器216處觀(guān)察到的正弦曲線(xiàn)的復(fù)振幅(即振幅和相位)是對(duì)象114內(nèi)的結(jié)構(gòu)的不同高度240、242、244、246處對(duì)應(yīng)頻率分量的復(fù)振幅的線(xiàn)性組合(具有絕對(duì)值一的復(fù)權(quán)重)。在圖10中所示的實(shí)例中，這導(dǎo)致四個(gè)(等于現(xiàn)有片層的數(shù)量)未知數(shù)的三個(gè)(等于焦斑位置的數(shù)量)線(xiàn)性方程的系統(tǒng)。該線(xiàn)性方程系統(tǒng)是不確定的，這是因?yàn)橛斜确匠潭嗟淖兞?，但解的最?yōu)估算是可確定的。對(duì)于X射線(xiàn)源的每個(gè)焦斑位置并對(duì)于每個(gè)頻率，存在與所考慮的片層集合關(guān)聯(lián)的權(quán)重集合(其是復(fù)的并且具有絕對(duì)值一)。對(duì)于每個(gè)所考慮的焦斑位置，這些權(quán)重可被收集成矢量(其被稱(chēng)為“特征垂直輪廓(characteristic verticalprofile)”，這是因?yàn)槭噶康拿總€(gè)元素對(duì)應(yīng)于不同的高度)。最優(yōu)解(被稱(chēng)為“最優(yōu)輪廓”)然后被確定為存在于通過(guò)所述特征垂直輪廓所跨越的矢量空間中并滿(mǎn)足投影方程的系數(shù)集合。同樣，確定最優(yōu)輪廓中的系數(shù)的特征垂直輪廓的線(xiàn)性組合由該過(guò)程來(lái)確定。每個(gè)都用特征垂直輪廓的對(duì)應(yīng)值來(lái)加權(quán)的最優(yōu)垂直輪廓中的系數(shù)之和為對(duì)應(yīng)的焦斑給出對(duì)應(yīng)頻率處對(duì)應(yīng)投影的正確傅立葉系數(shù)。與特征輪廓類(lèi)似，最優(yōu)輪廓是包含系數(shù)的矢量，其中每個(gè)系數(shù)都對(duì)應(yīng)于不同的高度并且指示對(duì)應(yīng)頻率處對(duì)應(yīng)高度處的片層內(nèi)的結(jié)構(gòu)的傅立葉變換的系數(shù)的最優(yōu)估算。在圖10的實(shí)例中，經(jīng)過(guò)對(duì)象114的垂直傅立葉系數(shù)輪廓的最優(yōu)估算被給出為四元素矢量，其位于與每個(gè)焦斑關(guān)聯(lián)的特征垂直輪廓所跨越的空間矢量中并滿(mǎn)足投影方程，即最優(yōu)輪廓與特征輪廓的標(biāo)積具有相應(yīng)投影的傅立葉系數(shù)的對(duì)應(yīng)復(fù)振幅的值。這些關(guān)系以在以下公開(kāi)的方程(3)-(5)中的其最一般形式而被提供。注意，這樣的關(guān)系對(duì)于每個(gè)所考慮的頻率都成立，并且特征垂直輪廓作為所考慮的頻率的函數(shù)而變化。
圖11說(shuō)明了關(guān)系241，其表明相移是正弦分量的頻率和高度的函數(shù)。更具體而言，圖11示出了兩個(gè)不同平面250、252(位于檢測(cè)器平面232之上的不同高度處)處的相應(yīng)對(duì)應(yīng)頻率的對(duì)象114的兩組結(jié)構(gòu)。
更具體而言，圖11說(shuō)明了關(guān)系241，其示出與投影映射關(guān)聯(lián)的平移(和放大)如何對(duì)應(yīng)于正弦分量的相移，以及該(相對(duì)的)相移如何取決于平面250、252的高度和對(duì)象114(未在圖11中示出)內(nèi)的結(jié)構(gòu)的頻率254、256以及焦斑1和2之間的距離。
圖11描述了兩個(gè)不同高度250、252處的平面處的相應(yīng)對(duì)應(yīng)頻率254、256的兩組正弦結(jié)構(gòu)。對(duì)應(yīng)于頻率1(254)的結(jié)構(gòu)由實(shí)線(xiàn)來(lái)指示，而對(duì)應(yīng)于頻率2(256)的結(jié)構(gòu)由虛線(xiàn)來(lái)指示。為清楚起見(jiàn)，用于不同頻率254、256的結(jié)果投影被單獨(dú)示出。對(duì)于頻率254、256兩者，粗實(shí)線(xiàn)指示從焦斑1得到的投影(該投影對(duì)于兩個(gè)高度250、252處的相應(yīng)結(jié)構(gòu)是重合的)。虛線(xiàn)指示相對(duì)于焦斑2的上平面250結(jié)構(gòu)的投影，而點(diǎn)劃線(xiàn)指示相對(duì)于焦斑2的下平面252結(jié)構(gòu)的投影。(相對(duì)的)相移(其與由循環(huán)長(zhǎng)度劃分的平移成比例)隨以下而增加焦斑之間的增加的距離，正弦結(jié)構(gòu)(檢測(cè)器216之上)的位置的增加的高度，增加的頻率。
這些關(guān)系說(shuō)明了有助于在以下建立方程(2)的基本原理。就是說(shuō)，對(duì)于給定的焦斑位置和給定頻率，相移僅取決于所考慮的結(jié)構(gòu)所位于的檢測(cè)器216之上的高度。對(duì)于不同的焦斑位置，該關(guān)系改變，這樣一種事實(shí)，其被用于恢復(fù)有關(guān)給定高度處給定頻率的結(jié)構(gòu)的相位和振幅的信息。
圖12是對(duì)應(yīng)于以上提及的基于傅立葉的方法的流程圖260，該方法用于由數(shù)字?jǐn)鄬雍铣上到y(tǒng)200來(lái)執(zhí)行的數(shù)字?jǐn)鄬雍铣芍械淖顑?yōu)重建。圖12中所示的基于傅立葉的重建的流程圖260包括對(duì)每個(gè)投影影像的獨(dú)立處理261，對(duì)每個(gè)頻率分量的獨(dú)立處理265(其利用了有關(guān)系統(tǒng)幾何結(jié)構(gòu)/焦斑位置267的信息)，對(duì)經(jīng)過(guò)對(duì)象114的每個(gè)水平片層的獨(dú)立處理271，以及通過(guò)結(jié)合有關(guān)對(duì)象114的支持(或空間范圍)或其它約束的信息來(lái)改進(jìn)重建的任選迭代過(guò)程247。
如圖12中所示，上述過(guò)程261、265、271和277被執(zhí)行如下。盡管以下描述涉及對(duì)經(jīng)過(guò)被重建的體積的片層和投影影像的2維處理，在一個(gè)實(shí)施例中，用于數(shù)字?jǐn)鄬雍铣芍械淖顑?yōu)重建的基于傅立葉的方法的二維版本被使用，如在以上所討論的。該實(shí)施例具體而言意味著對(duì)經(jīng)過(guò)投影影像的對(duì)應(yīng)切割和經(jīng)過(guò)被重建的體積的片層的1維傅立葉變換被使用。
對(duì)每個(gè)投影影像的獨(dú)立處理261是由如所說(shuō)明的過(guò)程262和264來(lái)執(zhí)行的。針對(duì)不同焦斑位置由數(shù)字?jǐn)鄬雍铣上到y(tǒng)200來(lái)采集262投影影像。接下來(lái)，每個(gè)影像的上述2維傅立葉變換由數(shù)字?jǐn)鄬雍铣上到y(tǒng)200來(lái)計(jì)算264。
對(duì)每個(gè)頻率分量的獨(dú)立處理265是由如所說(shuō)明的過(guò)程266、267、268和270來(lái)執(zhí)行的。對(duì)于每個(gè)頻率，對(duì)應(yīng)頻率分量的傅立葉系數(shù)為所有投影影像而被收集266。有關(guān)系統(tǒng)幾何結(jié)構(gòu)/焦斑位置267的信息由如所說(shuō)明的過(guò)程268和270來(lái)利用。對(duì)于每個(gè)頻率，連接投影影像的傅立葉系數(shù)與對(duì)應(yīng)頻率處傅立葉系數(shù)的某些特征垂直輪廓的線(xiàn)性方程系統(tǒng)被求解268。這些方程由X射線(xiàn)源110的焦斑位置267和所考慮的頻率來(lái)確定。對(duì)象114的每個(gè)高度h處的對(duì)應(yīng)頻率通過(guò)與對(duì)應(yīng)高度關(guān)聯(lián)的放大倍數(shù)而連接于投影影像中的所考慮的頻率。對(duì)于X射線(xiàn)源110的給定焦斑位置，在檢測(cè)器216處捕獲的影像的傅立葉系數(shù)是經(jīng)過(guò)成像對(duì)象114的水平片層關(guān)聯(lián)頻率處的傅立葉系數(shù)的線(xiàn)性組合。該線(xiàn)性組合的復(fù)權(quán)重全部是絕對(duì)值1，但相位不同。這些權(quán)重完全由所考慮的頻率、焦斑位置和經(jīng)過(guò)對(duì)象114的關(guān)聯(lián)片層的高度來(lái)確定，并且如果焦斑位置被事先固定，則其被預(yù)先計(jì)算。對(duì)于每個(gè)頻率并對(duì)于每個(gè)所考慮的焦斑位置，矢量中的這些權(quán)重(用于所有高度)的集合表示關(guān)聯(lián)的特征垂直輪廓。
通過(guò)計(jì)算由通過(guò)268獲得的系數(shù)來(lái)加權(quán)的與焦斑位置(對(duì)于對(duì)應(yīng)的頻率)關(guān)聯(lián)的特征垂直輪廓的線(xiàn)性組合，為每個(gè)頻率而確定270最優(yōu)垂直輪廓。
對(duì)經(jīng)過(guò)對(duì)象114的每個(gè)片層的獨(dú)立處理271是由如所說(shuō)明的過(guò)程272、274和276來(lái)執(zhí)行的。對(duì)于正由數(shù)字?jǐn)鄬雍铣上到y(tǒng)200重建的經(jīng)過(guò)對(duì)象114的片層的每個(gè)所考慮的高度，通過(guò)確定所考慮的高度處對(duì)于所有頻率的對(duì)應(yīng)最優(yōu)垂直輪廓的值來(lái)收集272(在所考慮的高度處)所有頻率的傅立葉系數(shù)。
對(duì)于每個(gè)所考慮的高度，逆傅立葉變換被計(jì)算274。結(jié)果是僅基于由投影給出的信息在每個(gè)所考慮的高度處由數(shù)字?jǐn)鄬雍铣上到y(tǒng)200對(duì)對(duì)象114進(jìn)行的最優(yōu)重建267。
通過(guò)使用有關(guān)對(duì)象114的支持(即空間范圍)的可用附加信息，通過(guò)將位于支持(或有界體積)以外的重建的所有元素設(shè)置成零，重建被限制278于所述支持。支持是函數(shù)不為零的區(qū)域/體積。在一個(gè)實(shí)施例中，支持是對(duì)象114與不存在對(duì)象114的區(qū)域相對(duì)而存在的體積。如果對(duì)象114的支持不是預(yù)先已知的，則所謂的有界體積(boundingvolume)可被使用，其是由有關(guān)成像對(duì)象的現(xiàn)有知識(shí)而限定的體積，其包含對(duì)象114(但其可能比對(duì)象114的支持大)。一般而言，有界體積越小，對(duì)象114的重建的質(zhì)量越好。在另一個(gè)實(shí)施例中，附加約束可包括基于有關(guān)成像對(duì)象的現(xiàn)有知識(shí)和物理原理，將被重建的體積中的值限制于物理上有意義的范圍。
任選的迭代過(guò)程277是由如所說(shuō)明的過(guò)程278、280和282來(lái)執(zhí)行的。對(duì)于重建260的以下迭代更新277，經(jīng)過(guò)對(duì)象144的相當(dāng)數(shù)量的片層被重建。對(duì)于每個(gè)焦斑位置，重建對(duì)象114的對(duì)應(yīng)投影被計(jì)算280。該過(guò)程280是通過(guò)以下來(lái)實(shí)現(xiàn)的沿經(jīng)過(guò)重建對(duì)象114的線(xiàn)來(lái)計(jì)算明顯線(xiàn)積分(obvious line integral)，或在傅立葉域中通過(guò)首先計(jì)算經(jīng)過(guò)對(duì)象114的每個(gè)被重建的片層的傅立葉變換(在將對(duì)象114限制于所述支持和/或施加其它約束之后)，然后計(jì)算不同高度h處的對(duì)應(yīng)頻率分量的垂直輪廓與由焦斑位置和所考慮的頻率給出的特征垂直輪廓的標(biāo)積。
新投影與原始投影影像的差異被計(jì)算282。通過(guò)將該差異用作對(duì)重建算法的輸入(即對(duì)過(guò)程264的輸入)，重建對(duì)象114的當(dāng)前估算被迭代更新。
用于數(shù)字?jǐn)鄬雍铣芍械淖顑?yōu)重建基于傅立葉的方法適用于2維情況(其對(duì)應(yīng)于通過(guò)遵循線(xiàn)性跡線(xiàn)的X射線(xiàn)源110來(lái)采集投影影像的專(zhuān)門(mén)情況)和3維情況兩者，所述3維情況在X射線(xiàn)源110遵循檢測(cè)器之上的恒定高度處的較一般跡線(xiàn)(即不是線(xiàn)性跡線(xiàn))的較一般情況下是特別感興趣的。在2維情況下，圖12的流程圖260的所有過(guò)程以其確切順序被使用，但不是處理投影影像現(xiàn)在“投影輪廓”被使用，其中這些投影輪廓是通過(guò)提取沿某些線(xiàn)的影像的值從投影影像而獲得的，如以上所討論的。如以下所述，2維情況被詳細(xì)說(shuō)明，隨后是對(duì)3維情況的說(shuō)明。2維情況給予了優(yōu)于3維情況的計(jì)算效率，所述3維情況可給予優(yōu)良的影像質(zhì)量。
現(xiàn)在參考用于數(shù)字?jǐn)鄬雍铣芍械淖顑?yōu)重建的基于傅立葉的方法的2維情況，考慮給定高度z＝z0處的經(jīng)過(guò)對(duì)象114的水平片層(如圖6中所示，更具體而言，如圖13中所示)。該高度z0處的對(duì)象114的(局部變化的)衰減由輪廓oz(x)來(lái)表示，其中x表示沿水平軸的位置。該輪廓亦可被表示為傅立葉積分，
oz(x)=∫wpz(w)eiwxdw,----(1)]]>其中pz(w)表示輪廓oz(x)的傅立葉變換。簡(jiǎn)化假設(shè)包括x軸是無(wú)窮的，即x∈R，并且對(duì)于不存在對(duì)象114的位置的所有x，輪廓oz(x)是零。z分量以相同方式被處理，由此簡(jiǎn)化了正式表示中的符號(hào)。
單個(gè)扇形束投影圖13示出說(shuō)明使用單個(gè)扇形束投影的上述放大倍數(shù)的圖300。現(xiàn)在參考圖13，所考慮的焦斑位置113具有x分量s和檢測(cè)器平面232之上的高度h。這樣，焦斑位置113具有坐標(biāo)(s，h)T。相對(duì)于該焦斑位置113的X射線(xiàn)束112的扇形束投影將高度z處的經(jīng)過(guò)對(duì)象114的片層以系數(shù)κ＝h/(h-z)放大，并將點(diǎn)(s，z)映射到點(diǎn)(s，0)上。
因此在上述情況下，水平輪廓oz(x)被映射到其以下的平移且按比例縮放的版本(其檢測(cè)器216處被觀(guān)察到)上oz(1κx+κ-1κs)=hh-z∫pz(hh-zw)·eiwzh-zseiwxdw.]]>該方程的較詳細(xì)的推導(dǎo)在以下被提供。第二個(gè)表達(dá)式(即等號(hào)右側(cè)上的表達(dá)式)表示圖13中所示的高度z處的水平輪廓oz(x)的扇形束投影的傅立葉變換表示。因此，投影影像(其包括所有高度z處的對(duì)象114的片層的投影的疊加)包括以下形式的傅立葉系數(shù)qz(w)=∫zpz(hh-zw)·hh-z·eiwzz-hsdz.----(2)]]>方程(2)將對(duì)象114的每個(gè)片層的單個(gè)傅立葉系數(shù)(即pz)鏈接于投影的單個(gè)傅立葉系數(shù)(即qs(w)，其中下標(biāo)s表示對(duì)應(yīng)于所述投影的特定X射線(xiàn)源110位置)。
從Qs對(duì)PZ的重建方程(2)是函數(shù)pz(hh-zw)]]>和(hh-z·eiwzz-hs)]]>的標(biāo)積(相對(duì)于平方可積復(fù)函數(shù)的希爾伯特空間)。這樣，從這些系數(shù)qs(w)(對(duì)于不同的焦斑位置(113)s，即對(duì)于sn，n＝1..N)，位于函數(shù)en(z)=(hh-z·e-iwzz-hsn),]]>n＝1..N所跨越的空間中的函數(shù)pz(hh-zw)]]>(被看做高度z的函數(shù))的分量能被確定。沒(méi)有其它信息被包含在這些系數(shù)中，并且沒(méi)有任何附加的假設(shè)，則沒(méi)有附加信息可從投影影像被獲得。
具體而言，相對(duì)于函數(shù)en(z)所跨越的空間的pz(hh-zw)]]>(作為z的函數(shù))的最小平方近似由以下給出pz′(hh-zw)=Σn=1...Ncnen(z)----(3)]]>其中系數(shù)cn由以下線(xiàn)性方程系統(tǒng)(具有復(fù)系數(shù))來(lái)確定E11ΛE1NMOEN1ENN·c1McN=q1MqN,----(4)]]>并且矩陣元素Emn由以下給出Emn=∫zem(z)en(z)‾dz=∫z(hh-z)2·eiwzz-hsme-iwzz-hsmdz----(5)]]>對(duì)于預(yù)定焦斑位置sn、sm，其可被容易地評(píng)價(jià)。
該結(jié)果(3)在其使用所有可用信息的意義上是最優(yōu)的，并且不產(chǎn)生任何附加信息。而且，僅當(dāng)函數(shù)en(z)線(xiàn)性獨(dú)立時(shí)，方程(4)中的矩陣是(正則的并因此是)可逆的。如果不是這樣，則需要較為仔細(xì)的(盡管仍是相當(dāng)基本的)分析來(lái)確定pz(hh-zw)]]>的最優(yōu)近似。
類(lèi)型(4)的方程針對(duì)每個(gè)所考慮的頻率w而被求解以獲得在頻率w范圍上的對(duì)象114的結(jié)構(gòu)的最優(yōu)重建。
引入附加約束上述方法確定了相對(duì)于所考慮的傅立葉域表示的對(duì)象114的最優(yōu)重建。由于對(duì)象114的范圍被限制，上界和下界(x和y方向兩者上)可被先驗(yàn)假定以使整個(gè)對(duì)象114被包含在由這些邊界限定的體積中。有界體積的特定形狀并不被約束為立方體或甚至矩形形狀。然而，為獲得最佳結(jié)果，有界體積應(yīng)盡可能小。附加約束亦可包括基于有關(guān)成像對(duì)象的現(xiàn)有知識(shí)和物理原理將被重建的體積中的值限制到物理上有意義的范圍。
具體而言，重建對(duì)象114(被看做(x，y，z)的函數(shù))是以下兩個(gè)函數(shù)空間的元素在有界體積以外為零(并且/或者滿(mǎn)足其它約束)的函數(shù)的空間S的元素，以及正好產(chǎn)生給定投影影像集合的函數(shù)，即滿(mǎn)足方程(2)的函數(shù)的空間Q’的元素，其中函數(shù)qsn(w)完全由投影影像來(lái)確定。確切地說(shuō)，Q’是所謂的仿射空間，而不是希爾伯特空間。
交替投影確定最優(yōu)重建先前得到的傅立葉域重建產(chǎn)生了作為空間Q’的元素的函數(shù)，但通常該函數(shù)將不同時(shí)是S的元素。交替投影途徑包括更新所述解以使兩個(gè)約束之一被交替地滿(mǎn)足。另外，交替投影途徑收斂于符合兩個(gè)條件的解。
圖14示出說(shuō)明交替投影途徑的圖310。如圖14中所示，解的初始估算被確定。該初始估算然后如圖14中的圖310所示而被更新。在第一更新中，函數(shù)被加給初始估算，其補(bǔ)償位于對(duì)象114的有界體積以外的非零分量。其結(jié)果是位于函數(shù)空間S中的估算。然而，這又導(dǎo)致不與所采集的投影影像一致的投影。補(bǔ)償該偏離的分量然后被確定，并且所述解的新近更新的估算現(xiàn)在再次是Q’的元素。該途徑迅速收斂并被說(shuō)明于圖14中。
在圖14中，P表示導(dǎo)致“零”投影的函數(shù)的，即不通過(guò)投影看到的函數(shù)的空間，而Q表示完全由其投影確定的函數(shù)的空間。類(lèi)似地，S表示在所限定的有界體積以外為零的函數(shù)的空間，而T是在所述體積內(nèi)為零的函數(shù)的空間。找尋解(sought-for solution)位于空間S中，而原始重建僅遞送空間Q中的重建。迭代過(guò)程估算處于空間P中的，即不能通過(guò)投影觀(guān)察到的解的分量。
借助圖14中所示的過(guò)程而獲得的解可能仍不是精確解，即成像對(duì)象的被重建的三維結(jié)構(gòu)可能與實(shí)際對(duì)象不相同，盡管圖14建議了其它情況。這是以下事實(shí)的結(jié)果S和Q’的相交將通常包含多于一個(gè)“點(diǎn)”(即函數(shù))。
此外，確定作為Q’和S兩者的元素的解并不局限于在之上所述的交替投影方法，而是可使用其它途徑而得到。
對(duì)過(guò)程的離散化對(duì)過(guò)程的離散化是相對(duì)直截了當(dāng)?shù)?。x和y上的自然離散化網(wǎng)格典型地由數(shù)字檢測(cè)器216(圖1、3和4)的像素網(wǎng)格來(lái)確定。采用離散傅立葉變換(x/y上)導(dǎo)致周期性函數(shù)(如果該函數(shù)被解釋成被限定于甚至所考慮的間隔以外)。這樣，在選擇函數(shù)被限定的間隔時(shí)必須小心以完全使用對(duì)象在包圍對(duì)象114的某個(gè)預(yù)定體積之外為零的約束。另一方面，z分量上的離散化網(wǎng)格不取決于檢測(cè)器216網(wǎng)格的間距。z上的適當(dāng)間距可被選擇為最大投影角度(對(duì)于較大的投影角度，可能需要z上的較細(xì)的離散化)的函數(shù)。由于與經(jīng)過(guò)影像對(duì)象的不同水平平面關(guān)聯(lián)的固有放大倍數(shù)，可能有利的是使用如圖7中所說(shuō)明的體積的離散化，其中每個(gè)水平片層內(nèi)的網(wǎng)格的x/y(即水平)間距依照對(duì)應(yīng)的放大倍數(shù)而被調(diào)節(jié)。
用于數(shù)字?jǐn)鄬雍铣芍械淖顑?yōu)重建的基于傅立葉的方法的推導(dǎo)以下是對(duì)以上提及的用于數(shù)字?jǐn)鄬雍铣芍械淖顑?yōu)重建的基于傅立葉的方法的推導(dǎo)的討論。
基本原理為推導(dǎo)用于數(shù)字?jǐn)鄬雍铣芍械淖顑?yōu)重建的基于傅立葉的方法，首先采用平行投影方案(這與在實(shí)際中遇到的扇形束投影方案相反)，并且X射線(xiàn)源110沿與檢測(cè)器平面232平行的跡線(xiàn)212移動(dòng)。而且，2維情況被提供，其通用于3維情況。
圖15是示出2維對(duì)象成像安排和坐標(biāo)系統(tǒng)的圖290。更具體而言，圖15是說(shuō)明對(duì)推導(dǎo)基于傅立葉的重建技術(shù)有用的平行束投影情況的圖。就是說(shuō)，在圖15中，放大倍數(shù)是1，而獨(dú)立于高度，這消除了作為高度的函數(shù)的頻率的按比例縮放。這樣，當(dāng)與對(duì)象的高度相比時(shí)，如果X射線(xiàn)源的焦斑位置的距離是大的，則圖15說(shuō)明了對(duì)真實(shí)世界的近似。
檢測(cè)器216(在圖15中被指示為檢測(cè)器平面232)被(沒(méi)有一般性的損失)假定在z＝0的高度處是水平的，并且成像對(duì)象114位于檢測(cè)器平面232之上。具體而言，假定X射線(xiàn)源(未在圖15中示出)發(fā)射角度θ(如從垂直軸z來(lái)測(cè)量)處的平行X射線(xiàn)292束。平行X射線(xiàn)束將是理想情況，這是因?yàn)閄射線(xiàn)源110將處于與檢測(cè)器平面232的無(wú)窮距離，并且上述放大倍數(shù)將等于1(無(wú)關(guān)于所考慮的高度)。
現(xiàn)在考慮在給定高度z＝z0處經(jīng)過(guò)對(duì)象的水平切割。該高度處對(duì)象的(局部變化的)衰減可由輪廓oz(x)來(lái)表示，其中x表示沿水平軸的位置。此外，該輪廓可被表示為傅立葉積分，oz(x)=∫wpz(w)eiwxdw.----(6)]]>具體而言，采用無(wú)窮的x軸，即x∈R，并且對(duì)于不存在對(duì)象114的所有x，輪廓oz(x)被認(rèn)為是零。z分量以完全相同的方式被處理，其顯著地簡(jiǎn)化了形式表示。
平行投影(如圖15中所示)將對(duì)象114的所考慮的輪廓映射到其平移(移位)的拷貝上，其中移位的量取決于所考慮的輪廓的高度z以及投影的角度θ。具體而言，對(duì)于投影角度θ(如從垂直的z來(lái)測(cè)量)并對(duì)于經(jīng)過(guò)對(duì)象的所考慮的切割的高度z，移位的長(zhǎng)度是ztanθ。就是說(shuō)，高度z處的衰減輪廓被映射到“投影輪廓”oz(x-ztanz)上。
對(duì)于角度θ處的單個(gè)投影，進(jìn)行對(duì)經(jīng)過(guò)所考慮的對(duì)象的所有水平片層的投影的疊加(即進(jìn)行對(duì)所有高度z處的輪廓的適當(dāng)移位的版本的疊加)，因此檢測(cè)器216處的所觀(guān)察的輪廓具有以下形式Pθ(x)=∫zoz(x-ztanθ)dz.]]>將傅立葉表示(6)插入到該表達(dá)式中，人們得到Pθ(x)=∫z∫wpz(w)eiwxe-iwztanθdwdz.]]>以標(biāo)準(zhǔn)傅立葉積分形式重寫(xiě)以上表達(dá)式得到Pθ(x)=∫wqθ(w)eiwxdw,]]>其中傅立葉系數(shù)qθ(w)具有以下形式
qθ(w)=∫zpz(w)e-iwztanθdz.----(7)]]>因此，投影影像Pθ(w)的傅立葉系數(shù)qθ(w)通過(guò)方程(7)而聯(lián)系于經(jīng)過(guò)成像對(duì)象114的所有水平片層的傅立葉系數(shù)pz(w)。具體而言，頻率w處的傅立葉系數(shù)qθ(w)僅為完全相同的頻率處水平對(duì)象114的傅立葉系數(shù)的函數(shù)。
對(duì)象“片層”(在特定頻率處)的傅立葉系數(shù)的最優(yōu)重建假定有幾個(gè)角度θn，n＝1..N處的投影。則不同投影影像的傅立葉系數(shù)允許以下形式的表示qθn(w)=∫zpz(w)e-iwztanθndz,----(8)]]>其是基本上表示相對(duì)于平方可積復(fù)函數(shù)的希耳伯特空間的標(biāo)積的表達(dá)式，具體而言，根據(jù)這些系數(shù)，位于函數(shù)eiwztanθn，n＝1..N所跨越的空間中的函數(shù)pz(w)的分量被確定。沒(méi)有其它信息被包含在這些系數(shù)中，并且沒(méi)有任何附加假設(shè)，則沒(méi)有附加信息可從投影影像而被獲得。
現(xiàn)在說(shuō)明從形式(8)的標(biāo)積來(lái)確定pz(w)的最優(yōu)估算的原理。
從基本線(xiàn)性代數(shù)，實(shí)值的(列)矢量p的最小平方近似是從標(biāo)積集合qz=enTp]]>來(lái)恢復(fù)的，其中矢量en和值qn是已知的。具體而言，(e1TMeNT·e1ΛeN)·c1McN=q1MqN·----(9)]]>en是列矢量，而cn和qn是標(biāo)量，并且對(duì)T冪的提升(raising)表示轉(zhuǎn)置的矢量。
求解該線(xiàn)性方程系統(tǒng)導(dǎo)致解矢量c，從而使p′=e1ΛeN·c1McN=Σn=1...Ncnen]]>是相對(duì)于矢量en所跨越的空間對(duì)p的最小平方近似。該結(jié)果在它使用所有可用信息的意義上是最優(yōu)的，并且不產(chǎn)生任何附加信息。僅當(dāng)矢量en線(xiàn)性無(wú)關(guān)時(shí)，方程(9)中的矩陣是(正則的并因此是)可逆的。如果不是這樣，則需要較為仔細(xì)的分析來(lái)確定p的最優(yōu)近似。
在用于數(shù)字?jǐn)鄬雍铣芍械淖顑?yōu)重建的基于傅立葉的方法中存在類(lèi)似的情況，但用于數(shù)字?jǐn)鄬雍铣芍械淖顑?yōu)重建的基于傅立葉的方法處理復(fù)值函數(shù)而不是實(shí)值矢量，并且考慮平方可積復(fù)函數(shù)的希耳伯特空間而不是有限維矢量空間。具體而言，值qn在此由qθn(w)來(lái)替換，并且矢量en由函數(shù)eiwztanθn來(lái)替換。完全以與以上所概括的相同的方式，獲得了其元素現(xiàn)在由函數(shù)eiwztanθn的成對(duì)標(biāo)積來(lái)給出的矩陣，即該矩陣的元素(m，n)具有以下形式∫zeiwztanθme-iwztanθndz,]]>其對(duì)于預(yù)定投影角度θn是容易被評(píng)價(jià)的。求解所得到的線(xiàn)性方程系統(tǒng)(具有復(fù)系數(shù))提供了系數(shù)集合c1，..，cN，并且p′z(w)=Σncn·eiwztanθn]]>表示用于所有高度z的(固定)頻率w處的傅立葉系數(shù)pz(w)的最優(yōu)重建(即在w被固定時(shí)，pz(w)在此被解釋為z的函數(shù))。類(lèi)似的線(xiàn)性方程系統(tǒng)對(duì)每個(gè)所考慮的頻率w而被求解。
連接到傅立葉片層定理對(duì)方程(7)的一個(gè)解釋是計(jì)算與頻率wtanθ關(guān)聯(lián)的函數(shù)pz(w)(被認(rèn)為是對(duì)于固定頻率w的高度z的函數(shù))的傅立葉變換系數(shù)。這也意味著qθ(w)是與2維對(duì)象oz(w)＝o(z，w)的2維傅立葉變換的頻率(w，wtanθ)關(guān)聯(lián)的傅立葉系數(shù)。該關(guān)系基本上是傅立葉片層定理的再形成，該定理論述了(平行)投影的一維傅立葉變換等于對(duì)象的二維傅立葉變換的角度θ處的中心片層。
對(duì)3維情況的概括現(xiàn)在說(shuō)明對(duì)先前發(fā)展的2維的用于數(shù)字?jǐn)鄬雍铣芍械淖顑?yōu)重建的基于傅立葉的方法的概括。
由于經(jīng)過(guò)成像對(duì)象114的水平片層以及到檢測(cè)器216上的其投影是2維的，標(biāo)準(zhǔn)的2維傅立葉變換被利用。在此情況下的傅立葉基函數(shù)由1維傅立葉基函數(shù)的笛卡兒積來(lái)給出，即傅立葉系數(shù)現(xiàn)在由x方向上的頻率和y方向上的頻率兩者來(lái)作為索引。如在2維情況下，經(jīng)過(guò)對(duì)象114的片層被映射到其平移的版本上。
該平移(translation)被分成x和y分量，隨后是對(duì)2維情況的進(jìn)一步概括。同樣，投影的傅立葉系數(shù)通過(guò)類(lèi)型(7)的方程而鏈接于經(jīng)過(guò)對(duì)象114的所有水平片層的傅立葉系數(shù)，并且線(xiàn)性方程系統(tǒng)被求解以從投影的傅立葉系數(shù)來(lái)確定對(duì)象“片層”的最優(yōu)傅立葉系數(shù)。
如較早時(shí)所討論的，在處于檢測(cè)器平面之上的恒定高度處的X射線(xiàn)源110的線(xiàn)性跡線(xiàn)的情況下，不需要這個(gè)3維過(guò)程，但它可被任選地用在該情況下。然而，如以上所討論的，與三維重建相比，二維重建提供了計(jì)算優(yōu)點(diǎn)。
對(duì)扇形束投影的概括假定所考慮的焦斑位置具有x分量s和檢測(cè)器216之上的高度h(即它具有坐標(biāo)(s，h)T)。相對(duì)于該焦斑位置的扇形束投影將高度z處的經(jīng)過(guò)對(duì)象114的片層放大κ＝h/(h-z)倍，并將點(diǎn)(s，z)映射到點(diǎn)(s，0)上。因此在該情況下，水平輪廓oz(x)被映射到其以下的平移且按比例縮放的版本(其檢測(cè)器216處被觀(guān)察到)上oz(1κx+κ-1κs)=oz((1-zh)x+zhs)=∫pz(w)eiw(1-zh)xeiwzhsdw.]]>上述表達(dá)式是通過(guò)根據(jù)其傅立葉變換(類(lèi)似于方程(6))來(lái)重寫(xiě)oz(x)而獲得的。進(jìn)行變量的變化得到oz(1κx+κ-1κs)=hh-z∫pz(hh-zw)eiwzh-zseiwxdw.]]>上述表達(dá)式表示高度z處的水平輪廓oz(x)的扇形束投影的傅立葉變換表示。它緊接著遵循的是投影影像(其包括對(duì)所有高度z處的片層的投影的疊加)具有以下形式的傅立葉系數(shù)qs(w)=∫zpz(hh-zw)·hh-z·eiwzz-hsdz.----(10)]]>
該表達(dá)式對(duì)應(yīng)于針對(duì)平行投影情況的方程(7)。現(xiàn)在，如在平行投影情況下，該方程將每個(gè)片層的單個(gè)傅立葉系數(shù)鏈接于投影的單個(gè)傅立葉系數(shù)。然而，由于扇形束投影的放大特性，這些傅立葉系數(shù)不全與相同的頻率w關(guān)聯(lián)。此外，該方程不能被解釋為傅立葉變換，盡管如果z比h小的多(即如果對(duì)象的最大高度相對(duì)于X射線(xiàn)源110的焦斑的最小高度是小的)，則它當(dāng)然可被認(rèn)為是近似。注意，在以上得到的那個(gè)方程(10)正好對(duì)應(yīng)于較早時(shí)給出而沒(méi)有詳細(xì)推導(dǎo)的方程(2)。
引入附加約束對(duì)于單個(gè)頻率處的傅立葉系數(shù)的重建(并且對(duì)于所有高度z，參考方程(8))，對(duì)對(duì)象114的最優(yōu)重建如以上所述被獲得，其是針對(duì)所有頻率而進(jìn)行的。
盡管一般而言，對(duì)象114的范圍被限制，并且先驗(yàn)的下界和上界(x和y方向兩者上)被假定以使整個(gè)對(duì)象114被包含在這些邊界之間的體積中。這意味著oz(x)在給定間隔以外為零。從oz(x)基本上是pz(w)的傅立葉變換的事實(shí)，它遵循的是pz(w)是帶受限的。這具體而言意味著被看做頻率w的函數(shù)的pz(w)是光滑的。值pz(w)和pz(w+δw)不再是不相關(guān)的(當(dāng)這看來(lái)是較早時(shí)的推導(dǎo)方程(8)時(shí)的情況)。具體而言，譜pz(w)已完全由相等隔開(kāi)的采樣pz(wk)來(lái)確定。從這些采樣，通過(guò)用正弦函數(shù)的適當(dāng)版本(即 )來(lái)插值，針對(duì)所有的w而恢復(fù)函數(shù)pz(w)。該約束將通常不被先前重建的函數(shù)pz(w)滿(mǎn)足，其中用于每個(gè)頻率w的基本上分離且獨(dú)立的關(guān)系被使用。這是以下事實(shí)的結(jié)果僅有關(guān)對(duì)象114的部分信息被使用，也就是其投影的傅立葉表示。
這個(gè)新的空間約束(和/或如以上所述的其它約束)被使用如下?？梢钥吹?，使用上述交替投影的途徑適用于迭代地重建對(duì)象114以使兩種類(lèi)型的約束(傅立葉和空間)均被符合。
具體而言，重建對(duì)象114是以下兩個(gè)函數(shù)空間的元素在有界體積以外為零(并且/或者滿(mǎn)足其它約束)的函數(shù)的空間S，以及正好“產(chǎn)生”投影集合的，即滿(mǎn)足方程(2)的函數(shù)的空間Q’，其中函數(shù)qs(w)完全由投影影像來(lái)確定。(確切地說(shuō)，Q’是仿射空間而不是希耳伯特空間)。
先前推導(dǎo)的重建得到作為空間Q的元素的函數(shù)，但通常該函數(shù)將不同時(shí)是S的元素。
以上提及的交替投影途徑更新所述解以使兩個(gè)約束之一被交替地滿(mǎn)足。該交替投影途徑收斂于符合兩個(gè)條件的解。
其它概括與每個(gè)頻率和每個(gè)焦斑位置關(guān)聯(lián)的特征垂直輪廓與可從不同高度處的經(jīng)過(guò)對(duì)象的片層的傅立葉變換得到的傅立葉系數(shù)的對(duì)應(yīng)垂直輪廓之間的關(guān)系，即使對(duì)于僅單個(gè)焦斑位置仍是被滿(mǎn)足的。如果有對(duì)象的初始重建(當(dāng)沒(méi)有初始重建可用時(shí)，其亦可處處為零)，該重建對(duì)象的對(duì)應(yīng)垂直輪廓(對(duì)于所有頻率)被獲得，并且重建對(duì)象然后被更新以使所述垂直輪廓是最優(yōu)的(相對(duì)于所述焦斑，并且對(duì)于所有頻率)。這對(duì)應(yīng)于在以上所述的情況，其中僅兩組投影影像的傅立葉空間信息被包括，僅有的差異是僅有單個(gè)焦斑。即使有多于一個(gè)焦斑，該步驟然后對(duì)每個(gè)焦斑而被重復(fù)。為獲得“最優(yōu)”的重建，該步驟被一再重復(fù)，同時(shí)依次步進(jìn)經(jīng)過(guò)不同的焦斑。該途徑最終收斂。這樣，本發(fā)明的重建方法甚至可通用于其它方案，在其中焦斑不必位于相同高度處(例如在圖9中所示的本發(fā)明實(shí)施例中)，并且對(duì)于在重建的已有估算之上的改進(jìn)是特別有用的。這樣，盡管上述基于傅立葉的重建方法是基于使用并估算對(duì)應(yīng)頻率處傅立葉系數(shù)的一般思想，并且有效地利用了這些關(guān)系，然而這種相同的原理可被用在更為一般的方案中，具體而言用于不是所有焦斑位置位于檢測(cè)器之上的相同高度處的系統(tǒng)幾何結(jié)構(gòu)。此外，在圖9中所示的本發(fā)明實(shí)施例的架構(gòu)中，使用傅立葉域信息的迭代步驟可與使用有關(guān)有界體積或成像對(duì)象的支持的信息的上述迭代步驟交替地使用，從而獲得對(duì)交替投影途徑的概括。
在另一個(gè)實(shí)施例中，用于數(shù)字?jǐn)鄬雍铣芍械淖顑?yōu)重建的基于傅立葉的方法可被用于僅重建成像體積中的某些頻率分量。例如，如果僅成像體積的邊緣是感興趣的，則人們可能想要僅重建對(duì)應(yīng)于高頻的分量，這是因?yàn)檫吘壌蠖鄶?shù)情況下是由其高頻內(nèi)容來(lái)表征的。此外，由于用于數(shù)字?jǐn)鄬雍铣芍械淖顑?yōu)重建的基于傅立葉的方法有效地去耦成像體積中的不同頻率，并允許單獨(dú)重建特定頻率處的分量，人們亦可使用本發(fā)明的方法來(lái)重建特定頻率處的分量，而所有其它分量可借助不同的重建方法來(lái)重建。
已為了說(shuō)明和描述的目的而提供了對(duì)本發(fā)明的以上討論。此外，本說(shuō)明書(shū)并不旨在將本發(fā)明局限于在此公開(kāi)的形式。因此，與以上的教導(dǎo)和相關(guān)技術(shù)和知識(shí)相當(dāng)?shù)淖兓托薷奶幱诒景l(fā)明的范圍內(nèi)。以上所述的實(shí)施例進(jìn)一步旨在說(shuō)明實(shí)施本發(fā)明當(dāng)前已知的最佳模式，并且使本領(lǐng)域的其它技術(shù)人員能同樣地，或者在其它實(shí)施例中，并且借助其特定應(yīng)用或本發(fā)明的使用所需的各種修改來(lái)利用本發(fā)明。想要的是，所附權(quán)利要求應(yīng)被理解成在現(xiàn)有技術(shù)允許的程度上包括可替換的
權(quán)利要求
1.一種適合于采集對(duì)象的多個(gè)投影射線(xiàn)照相的數(shù)字?jǐn)鄬雍铣上到y(tǒng)，其包括X射線(xiàn)源(110)，其適合于發(fā)射X射線(xiàn)束；數(shù)字檢測(cè)器(116)，其被放置得處于相對(duì)于對(duì)象與X射線(xiàn)源的空間關(guān)系；以及處理器(118)，其被耦合于所述X射線(xiàn)源和所述檢測(cè)器，適合于控制所述X射線(xiàn)源并處理來(lái)自所述檢測(cè)器的數(shù)據(jù)，從而使投影射線(xiàn)照相沿X射線(xiàn)源的線(xiàn)性跡線(xiàn)相對(duì)于所述對(duì)象在X射線(xiàn)源的焦斑的不同位置被采集。
2.權(quán)利要求1的數(shù)字?jǐn)鄬雍铣上到y(tǒng)，其中X射線(xiàn)源(110)以與檢測(cè)器的恒定距離的跡線(xiàn)移動(dòng)。
3.權(quán)利要求1的數(shù)字?jǐn)鄬雍铣上到y(tǒng)，其中所述檢測(cè)器(116)包括被組織成行和列的像素，其中X射線(xiàn)源的焦斑以與像素行或像素列之一平行的線(xiàn)性跡線(xiàn)相對(duì)于檢測(cè)器而移動(dòng)。
4.權(quán)利要求1的數(shù)字?jǐn)鄬雍铣上到y(tǒng)，其中處理器進(jìn)一步通過(guò)以下來(lái)獨(dú)立地重建在對(duì)象的邏輯平面中提供的3維結(jié)構(gòu)從在所采集的投影射線(xiàn)照相中提供的信息來(lái)計(jì)算有關(guān)所述對(duì)象的所述平面中的結(jié)構(gòu)的信息的2維重建。
5.權(quán)利要求4的數(shù)字?jǐn)鄬雍铣上到y(tǒng)，其中所述2維重建被組合以形成對(duì)象的3維體積重建。
6.一種使用具有X射線(xiàn)源和數(shù)字檢測(cè)器的系統(tǒng)的數(shù)字?jǐn)鄬雍铣傻姆椒ǎɑ谟蒟射線(xiàn)源發(fā)射的X射線(xiàn)束使用檢測(cè)器(116)來(lái)采集對(duì)象的投影射線(xiàn)照相；以及控制所述X射線(xiàn)源(110)并處理從所述檢測(cè)器接收的數(shù)據(jù)以使投影射線(xiàn)照相沿X射線(xiàn)源的線(xiàn)性跡線(xiàn)相對(duì)于所述檢測(cè)器在X射線(xiàn)源的焦斑的不同位置被采集。
7.權(quán)利要求6的方法，其中X射線(xiàn)源以位于與檢測(cè)器的恒定距離處的線(xiàn)性跡線(xiàn)移動(dòng)。
8.權(quán)利要求6的方法，其中X射線(xiàn)源以位于與檢測(cè)器的恒定距離處的圓形跡線(xiàn)移動(dòng)。
9.權(quán)利要求6的方法，進(jìn)一步包括在位于與檢測(cè)器平行的平面中的多個(gè)位置處提供X射線(xiàn)源的焦斑。
10.權(quán)利要求6的方法，進(jìn)一步包括通過(guò)以下來(lái)獨(dú)立地重建提供在對(duì)象的平面中的3維結(jié)構(gòu)從在所采集的投影射線(xiàn)照相中提供的信息來(lái)計(jì)算有關(guān)所述對(duì)象的所述平面中的結(jié)構(gòu)的信息的2維重建。
全文摘要
一種數(shù)字?jǐn)鄬雍铣上到y(tǒng)采集對(duì)象(114)的多個(gè)投影射線(xiàn)照相并基于所采集的投影射線(xiàn)照相來(lái)重建對(duì)象的結(jié)構(gòu)。該數(shù)字?jǐn)鄬雍铣上到y(tǒng)包括X射線(xiàn)源(110)和檢測(cè)器(116)。X射線(xiàn)源發(fā)射X射線(xiàn)束并在相對(duì)于檢測(cè)器的線(xiàn)性跡線(xiàn)中移動(dòng)。
文檔編號(hào)G01T1/00GK1575762SQ20041006201
公開(kāi)日2005年2月9日 申請(qǐng)日期2004年6月25日 優(yōu)先權(quán)日2003年6月25日
發(fā)明者B·E·H·克勞斯, B·奧普薩爾-翁, M·亞武茲 申請(qǐng)人:通用電氣公司