專利名稱：用高精度輔助陣元進(jìn)行陣列校正與信源測(cè)向的方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及雷達(dá)、通信等領(lǐng)域中的一種空間譜估計(jì)信號(hào)處理方法，特別適用于大型相控陣天線的多通道雷達(dá)信號(hào)處理系統(tǒng)中方位依賴誤差的校正和方位角參數(shù)的聯(lián)合估計(jì)。
空間譜估計(jì)被廣泛應(yīng)用于雷達(dá)、聲納、通信、地震勘探等領(lǐng)域，是這些領(lǐng)域內(nèi)的一個(gè)重要研究方向，是提高參數(shù)估計(jì)性能的一種關(guān)鍵技術(shù)。但當(dāng)空間陣列存在誤差時(shí)，空間譜估計(jì)算法的性能會(huì)嚴(yán)重下降，甚至無法使用，所以陣列誤差是影響空間譜估計(jì)算法性能的一個(gè)重要因素。因此有必要對(duì)陣列進(jìn)行校正，早期的陣列校正是通過對(duì)陣列流形直接進(jìn)行離散測(cè)量、內(nèi)插、存貯來實(shí)現(xiàn)的。但該方法實(shí)現(xiàn)的代價(jià)太大，而且效果往往也并不理想。90年代以后，人們通過對(duì)陣列誤差進(jìn)行建模，將陣列誤差校正逐漸轉(zhuǎn)化為一個(gè)參數(shù)估計(jì)問題。參數(shù)類的陣列校正方法通?？梢苑譃橛性葱Ｕ惡妥孕Ｕ悺Ｅc直接對(duì)陣列流型進(jìn)行測(cè)量的方法相比，參數(shù)類估計(jì)方法校正的精度要高很多，但其運(yùn)算量相當(dāng)大。
陣列誤差包括陣元位置誤差、通道誤差、頻帶不一致誤差、陣元間互耦等，這些誤差都可歸結(jié)為幅-相誤差，幅-相誤差大致分為兩類一類是與方位角有關(guān)的誤差，這里稱其為方位依賴誤差；另一類是與方位無關(guān)的誤差。
本發(fā)明的目的正是針對(duì)上述背景技術(shù)中的方位依賴誤差提出的，本發(fā)明提出的方法是通過軟件實(shí)現(xiàn)的，不僅解決了直接陣列流型誤差校正需要大量人力、設(shè)備的問題，而且解決了參數(shù)類算法運(yùn)算量大的問題，本發(fā)明具有穩(wěn)鍵性、工程實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單方便，能同時(shí)兼顧誤差校正與角度的聯(lián)合估計(jì)等特點(diǎn)。
本發(fā)明包括以下技術(shù)措施(1)利用自適應(yīng)均衡技術(shù)對(duì)與方位無關(guān)的誤差進(jìn)行校正。
本發(fā)明還包括以下技術(shù)措施(1)利用直接陣列流形測(cè)量方法對(duì)輔助陣元(≤3)進(jìn)行精確測(cè)量并校正。
(2)使用方位依賴誤差的對(duì)角特性建立如下的導(dǎo)向矢量模型W(θi)＝Γ(θi)a(θi)i＝1，2，…M其中，a(θi)對(duì)應(yīng)無擾動(dòng)的陣列導(dǎo)向矢量，對(duì)角陣Γ(θi)為方位依賴的陣元幅相擾動(dòng)矩陣，它的第j個(gè)對(duì)角元素對(duì)應(yīng)第j個(gè)陣元的幅相誤差；(3)利用方位依賴誤差的特殊關(guān)系構(gòu)造如下的代價(jià)函數(shù)Q^(θ)=a~H(θ)E^NE^NHa~(θ)]]>式中， 為噪聲子空間，重構(gòu)導(dǎo)向矢量 與a(θ)、Γ(θ)存在如下的關(guān)系Γ(θ)a(θ)=a1(θ)0P×K0(N-P)×1diag[a2T(θ)]1vecd(Γ2(θ))=a~(θ)δ(θ)]]>Γ(θ)＝diag[11×P[vecd(Γ2(θ))]T]其中p×1矢量a1(θ)由a(θ)中p個(gè)精確校正陣元對(duì)應(yīng)的元素構(gòu)成，而k×1矢量a2(θ)原a(θ)中存在擾動(dòng)的k個(gè)陣元對(duì)應(yīng)的元素構(gòu)成。同理，k×k對(duì)角矩陣Γ2(θ)的對(duì)角元素由k個(gè)擾動(dòng)陣元的幅相誤差構(gòu)成。 表示由行矢量組成的對(duì)角矩陣。
(4)利用陣列測(cè)向方法實(shí)現(xiàn)誤差校正、方位角的估計(jì)。其中，方位估計(jì)采用下式θ^=argmaxθ1λmin[Q^(θ)]]]>或θ^=argmaxθ1det[Q^(θ)]]]>陣元位置誤差采用下式ΔXΔY=P(θ^1)P(θ^2)sinθ^1sinθ^2cosθ^1cosθ^2-1]]>上兩式中λmin[·]為求矩陣的最小特征值，det[·]求矩陣的行列式。另外，δ^(θ^)=emin[Q^(θ^)].with,emin(1)=1]]>vecd(Γ^2(θ^))=[δ^(2)δ^(3),···,δ^(K+1)]T]]>ΔX＝[Δx4Δx5… ΔxN]T，ΔY＝[Δy4Δy5… ΔyN]TP(θi)=λ2πangle[vecd(Γ^2(θ^i))],i=1,2]]>其中，emin[·]為求矩陣最小特征值對(duì)應(yīng)的特征矢量。
本發(fā)明的目的還可以通過以下的技術(shù)措施達(dá)到(1)利用直接陣列流形測(cè)量方法對(duì)輔助陣元進(jìn)行校正的措施技術(shù)步驟采用采用精密儀器測(cè)量。
(2)利用直接陣列流形測(cè)量方法對(duì)輔助陣元進(jìn)行校正還可以采用的措施技術(shù)步驟采用加注標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)到這幾個(gè)陣元上，然后利用自適應(yīng)均衡技術(shù)估計(jì)得到各輔助陣元的誤差值，然后將這幾個(gè)值與輔助陣元的接收數(shù)據(jù)相乘即可。
本發(fā)明相比背景技術(shù)有如下優(yōu)點(diǎn)(1)本發(fā)明充分考慮空間譜估計(jì)的實(shí)際應(yīng)用環(huán)境，既避免了全部陣列進(jìn)行陣列流形測(cè)量的大量人力和物力，又避免了參數(shù)類誤差算法的大運(yùn)算量，所以發(fā)明所需設(shè)備簡(jiǎn)單，成本低廉，升級(jí)方便。
(2)本發(fā)明可以綜合校正陣列實(shí)際應(yīng)用過程中的各種誤差，包括陣元位置誤差、通道誤差和頻帶誤差，通用性強(qiáng)。
(3)本發(fā)明可實(shí)現(xiàn)方位依賴誤差與方位角的聯(lián)合估計(jì)，且聯(lián)合估計(jì)的計(jì)算量較小，工程實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度低，可實(shí)現(xiàn)性強(qiáng)。
(4)本發(fā)明可推廣到任意空間陣列，具有推廣應(yīng)用價(jià)值。
以下結(jié)合附圖和實(shí)施例對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步詳細(xì)描述。


圖1是本發(fā)明處理過程流程圖，圖2是實(shí)施例中輔助陣元、擾動(dòng)陣元及理想陣元位置的關(guān)系，實(shí)施例中采用16陣元的均勻線陣，輔助陣元為3個(gè)。
參照?qǐng)D1，本發(fā)明由有誤差陣元接收單元1、無誤差輔助陣元接收單元2、自適應(yīng)均衡器3、形成協(xié)方差矩陣4、構(gòu)造代價(jià)函數(shù)5、角度估計(jì)6、誤差估計(jì)單元7組成。
實(shí)施本發(fā)明方法的原理如下由陣列信號(hào)處理的知識(shí)可知數(shù)學(xué)模型為
X(t)＝AS(t)+N(t) (1)式中，X(t)為陣列的M×1維噪聲數(shù)據(jù)矢量，N(t)為陣列的M×1維噪聲數(shù)據(jù)矢量，S(t)為空間信號(hào)的N×1維矢量，A為空間陣列的M×N維流型矩陣(導(dǎo)向矢量陣)A＝{a1(θ1)，a2(θ2)，…，aN(θN)](2)當(dāng)陣列存在方位依賴的幅相誤差時(shí)，陣列的流形矩陣A(θ)可以表示為A(θ)＝[W(θ1) W(θ2) … W(θM)] (3)其中W(θi)為第i個(gè)信源的導(dǎo)向矢量。它可由式(3)表示為W(θi)＝Γ(θi)a(θi)i＝1，2，…M (4)其中，導(dǎo)向矢量a(θi)=[1,exp(j2πλdi2),···,exp(j2πλdiN)]T,i=1,2,···M...(5)]]>dij=xjyjsin(θi)cos(θi)T,j=1,2,···N----(6)]]>其中對(duì)角陣Γ(θi)為方位依賴的陣元幅相擾動(dòng)矩陣，它的第j個(gè)對(duì)角元素對(duì)應(yīng)第j個(gè)陣元的幅相誤差，它可以是陣元幅相誤差、陣元位置擾動(dòng)、陣元互耦綜合作用的結(jié)果，a(θi)對(duì)應(yīng)無擾動(dòng)的陣列導(dǎo)向矢量，(xj，yj)為陣元的位置坐標(biāo)。
既然N元陣列中有P個(gè)陣元是精確校正的，在幅相擾動(dòng)矩陣Γ(θi)中它們對(duì)應(yīng)的對(duì)角元素應(yīng)為1。將a(θ)和Γ(θ)進(jìn)行如下的分塊a(θ)=a1T(θ)a2T(θ)T]]>---(7)Γ(θ)＝diag[11×P[vecd(Γ2(θ))]T] (8)其中P×1矢量a1(θ)由a(θ)中P個(gè)精確校正陣元對(duì)應(yīng)的元素構(gòu)成，而K×1矢量a2(θ)原a(θ)中存在擾動(dòng)的K個(gè)陣元對(duì)應(yīng)的元素構(gòu)成。同理，K×K對(duì)角矩陣Γ2(θ)的對(duì)角元素由K個(gè)擾動(dòng)陣元的幅相誤差構(gòu)成。diag[·]表示由行矢量為對(duì)角元素構(gòu)成對(duì)角矩陣，而vecd[·]表示由矩陣提取其對(duì)角元素構(gòu)成列矢量。將(7)式和(8)式代入(4)式，擾動(dòng)后的導(dǎo)向矢量W(θ)可以重新表示為式(9)所示W(wǎng)(θ)=Γ(θ)a(θ)=a1(θ)0P×K0(N-P)×1diag[a2T(θ)]1vecd(Γ2(θ))=a~(θ)δ(θ)...(9)]]>其中 為N×(K+1)矩陣，而δ(θ)為(K+1)×1列矢量。由子空間原理有WH(θ)ENENHW(θ)=0,θ=θ1,θ2,···θM---(10)]]>將(9)式帶入上式(10)有δH(θ)a~H(θ)ENENHa~(θ)δ(θ)=0...(11)]]>δH(θ)Q(θ)δ(θ)＝0(12)Q(θ)=a~H(θ)ENENHa~(θ)...(13)]]>
由于δ(θ)≠0，式(12)成立的充要條件是(K+1)×(K+1)矩陣Q(θ)奇異或出現(xiàn)秩損現(xiàn)象。當(dāng)K+1≤N-M或P≥M+1，且擾動(dòng)后的陣列導(dǎo)向矢量無秩N-1模糊時(shí)，矩陣Q(θ)出現(xiàn)秩損，當(dāng)且僅當(dāng)θ＝θii＝1，2，…M，即只有在信源真實(shí)方位處矩陣Q(θ)奇異。
上述的過程說明了方位依賴誤差對(duì)角分布特性有助于我們將信源方位和方位依賴的陣元幅相誤差進(jìn)行“去耦”，從而實(shí)現(xiàn)兩者的聯(lián)合估計(jì)，這就是本發(fā)明的原理所在。
參照?qǐng)D1和圖2，下面結(jié)合原理說明一下實(shí)施例，實(shí)施例中采用16陣元的等距均勻線陣，精確校正的輔助陣元3個(gè)，詳細(xì)步驟如下(1)由陣列接收單元將接收到的數(shù)據(jù)存貯到系統(tǒng)中，這里需要注意的是，每個(gè)接收通道的快拍數(shù)L是有限制的，如果L取的過大，對(duì)后續(xù)的DOA估計(jì)是有利的，但這將造成采樣數(shù)據(jù)的距離范圍太大；如果L取的過小，則接收數(shù)據(jù)(特別是噪聲)其統(tǒng)計(jì)特性會(huì)受影響，這將造成后續(xù)DOA估計(jì)性能嚴(yán)重下降。為了使由不滿足條件引起的性能損失限制在3dB內(nèi)，要求L取不少于2～3倍的系統(tǒng)自由度。
(2)對(duì)各通道接收作自適應(yīng)均衡處理，這主要是為了校正各通道的與方位無關(guān)的幅相誤差及頻帶不一致問題，這里采用的是常規(guī)自適應(yīng)均衡技術(shù)——即32級(jí)的FIR濾波器。
(3)將經(jīng)過自適應(yīng)均衡后的數(shù)據(jù)形成數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣，計(jì)算公式如下R^=1LΣi=1LViViH]]>式中矢量樣本Vi(i＝1，2，…，L)表示各陣元同一時(shí)刻的接收數(shù)據(jù)矢量，并對(duì)協(xié)方差矩陣進(jìn)行特征分解，得到由小特征矢量組成的噪聲子空間 (4)構(gòu)造如下的代價(jià)函數(shù)Q^(θ)=a~H(θ)E^NENH^a~(θ)]]>式中 與真實(shí)陣列導(dǎo)向矢量a(θ)、及陣元誤差矩陣Γ(θ)存在如下的關(guān)系分別見式(8)和式(9)。其中3×1矢量a1(θ)由a(θ)中3個(gè)精確校正陣元對(duì)應(yīng)的元素構(gòu)成，而16×1矢量a2(θ)原a(θ)中存在擾動(dòng)的16個(gè)陣元對(duì)應(yīng)的元素構(gòu)成。同理，16×16對(duì)角矩陣Γ2(θ)的對(duì)角元素由16個(gè)擾動(dòng)陣元的幅相誤差構(gòu)成。diag[·]表示由行矢量組成的對(duì)角矩陣，其中(5)采用下式對(duì)信號(hào)的入射角度進(jìn)行估計(jì)θ^=argmaxθ1λmin[Q^(θ)]]]>或θ^=argmaxθ1det[Q^(θ)]]]>其中λmin[·]為求矩陣的最小特征值，det[·]求矩陣的行列式。
(6)采用下式估計(jì)擾動(dòng)矢量及陣元擾動(dòng)的位置δ^(θ^)=emin[Q^(θ^)].with,emin(1)=1]]>ΔXΔY=P(θ^1)P(θ^2)sinθ^1sinθ^2cosθ^1cosθ^2-1]]>其中，emin[·]為求矩陣最小特征值對(duì)應(yīng)的特征矢量，且有
vecd(Γ^2(θ^))=[δ^(2)δ^(3),···,δ^(K+1)]T]]>ΔX＝[Δx4Δx5… ΔxN]T，ΔY＝[Δy4Δy5… ΔyN]TP(θi)=λ2πangle[vecd(Γ^2(θi^))],i=1,2]]>(7)對(duì)上面估計(jì)的角度和陣元位置進(jìn)行輸出即可。
權(quán)利要求
1.一種用高精度輔助陣元進(jìn)行陣列校正與信源測(cè)向的空間譜估計(jì)處理方法，包括以下技術(shù)措施(1)利用自適應(yīng)均衡技術(shù)對(duì)與方位無關(guān)的誤差進(jìn)行校正。其特征還包括以下技術(shù)措施(1)利用直接陣列流形測(cè)量方法對(duì)輔助陣元(≤3)進(jìn)行精確測(cè)量并校正。(2)使用方位依賴誤差的對(duì)角特性建立如下的導(dǎo)向矢量模型W(θi)＝Г(θi)a(θi)i＝1，2，…M其中，a(θi)對(duì)應(yīng)無擾動(dòng)的陣列導(dǎo)向矢量，對(duì)角陣Г(θi)為方位依賴的陣元幅相擾動(dòng)矩陣，它的第j個(gè)對(duì)角元素對(duì)應(yīng)第j個(gè)陣元的幅相誤差；(3)利用方位依賴誤差的特殊關(guān)系構(gòu)造如下的代價(jià)函數(shù)Q^(θ)=a~H(θ)E^NE^NHa~(θ)]]>式中， 為噪聲子空間，重構(gòu)導(dǎo)向矢量 與a(θ)、Г(θ)存在如下的關(guān)系Γ(θ)a(θ)=a1(θ)0P×K0(N-P)×1siag[a2T(θ)]1vecd(Γ2(θ))=a~(θ)δ(θ)]]>Г(θ)＝diag[11×P[vecd(Г2(θ))]T]其中p×1矢量a1(θ)由a(θ)中p個(gè)精確校正陣元對(duì)應(yīng)的元素構(gòu)成，而k×1矢量a2(θ)原a(θ)中存在擾動(dòng)的k個(gè)陣元對(duì)應(yīng)的元素構(gòu)成。同理，k×k對(duì)角矩陣Г2(θ)的對(duì)角元素由k個(gè)擾動(dòng)陣元的幅相誤差構(gòu)成。diag[●]表示由行矢量組成的對(duì)角矩陣。(4)利用陣列測(cè)向方法實(shí)現(xiàn)誤差校正、方位角的估計(jì)。其中，方位估計(jì)采用下式θ^=argmaxθ1λmin[Q^(θ)]]]>或θ^=argmaxθ1det[Q^(θ)]]]>陣元位置誤差采用下式[ΔXΔY]=[P(θ^1)P(θ^2)]sinθ^1sinθ^2cosθ^1cosθ^2-1]]>上兩式中λmin[●]為求矩陣的最小特征值，det[●]求矩陣的行列式。另外，δ^(θ^)=emin[Q^(θ^)].]]>with emin(1)＝1vecd(Γ^2(θ^))=[δ^(2)δ^(3),···,δ^(K+1)]T]]>ΔX＝[Δx4Δx5…ΔxN]T，ΔY＝[Δy4Δy5…ΔyN]TP(θi)=λ2πangle[vecd(Γ^2(θ^i))]i=1,2]]>其中，emin[●]為求矩陣最小特征值對(duì)應(yīng)的特征矢量。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述用高精度輔助陣元進(jìn)行陣列校正與信源測(cè)向的空間譜估計(jì)處理方法，其特征利用直接陣列流形測(cè)量方法對(duì)輔助陣元進(jìn)行校正的措施技術(shù)步驟采用采用精密儀器測(cè)量。
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述用高精度輔助陣元進(jìn)行陣列校正與信源測(cè)向的空間譜估計(jì)處理方法，其特征利用直接陣列流形測(cè)量方法對(duì)輔助陣元進(jìn)行校正還可以采用的措施技術(shù)步驟采用加注標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)到這幾個(gè)陣元上，然后利用自適應(yīng)均衡技術(shù)估計(jì)得到各輔助陣元的誤差值，然后將這幾個(gè)值與輔助陣元的接收數(shù)據(jù)相乘即可。
全文摘要
本發(fā)明公開了一種用高精度輔助陣元進(jìn)行陣列校正與信源測(cè)向的超分辨空間譜估計(jì)方法，根據(jù)空間陣列方位依賴誤差對(duì)陣列導(dǎo)向矢量的影響是一個(gè)誤差對(duì)角矩陣與無誤差導(dǎo)向矢量的乘積這一特點(diǎn)。首先使用直接陣列流形測(cè)量方法對(duì)少量相鄰陣元(≤3)進(jìn)行精確校正；其次利用陣列方位依賴誤差構(gòu)造校正的代價(jià)函數(shù)，并重新構(gòu)造陣列導(dǎo)向矢量；最后利用陣列方位依賴誤差的特點(diǎn)進(jìn)行其它所有陣元的方位依賴誤差的校正及方位角的精確估計(jì)。本發(fā)明提出的方法是一種穩(wěn)健的、便于工程實(shí)現(xiàn)、且可實(shí)現(xiàn)方位依賴誤差和方位的同時(shí)估計(jì)，可廣泛應(yīng)用于雷達(dá)、通信等領(lǐng)域內(nèi)大型相控陣的方位依賴誤差校正和信號(hào)源的高精度定位，具有實(shí)際推廣應(yīng)用價(jià)值。
文檔編號(hào)G01S7/40GK1580813SQ20041001316
公開日2005年2月16日 申請(qǐng)日期2004年5月17日 優(yōu)先權(quán)日2004年5月17日
發(fā)明者王永良, 王布宏, 陳輝, 吳志文 申請(qǐng)人:中國人民解放軍空軍雷達(dá)學(xué)院