專利名稱：測量儀校準(zhǔn)法的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及如權(quán)利要求1前序所述的測量儀校準(zhǔn)法、如權(quán)利要求10前序所述的可用該方法校準(zhǔn)的測量儀、如權(quán)利要求19前序所述的適用于此的校準(zhǔn)裝置、如權(quán)利要求29所述的方法用途和如權(quán)利要求30所述的計算機(jī)程序產(chǎn)品、如權(quán)利要求31所述的計算機(jī)數(shù)據(jù)信號。
背景技術(shù)：
傳感器或測量儀的主要質(zhì)量標(biāo)志就是由其產(chǎn)生的測量值所固有的誤差的分布。一般要求，測量誤差按規(guī)定幾率或以其平均值和其標(biāo)準(zhǔn)偏差位于規(guī)定范圍里。以下措施從技術(shù)或經(jīng)濟(jì)上講可能是有利的，即在制造測量儀時忽略精度預(yù)定值并隨后借助適當(dāng)方法(以下稱為校準(zhǔn)法)求出為此有意識地允許的系統(tǒng)測量誤差并通過計算或通過修正測量儀來減小系統(tǒng)測量誤差，以至在隨后測量中能滿足精度預(yù)定值。
測量儀如CH658514A5所述類型的角測量儀的校準(zhǔn)法的現(xiàn)有技術(shù)是，利用尚未校準(zhǔn)的儀器測量許多已知的測量點(diǎn)(以下稱為基準(zhǔn)點(diǎn))并且作為被測點(diǎn)測量誤差地表明測量點(diǎn)與基準(zhǔn)點(diǎn)的差值并借助一個描述該誤差主要部分的數(shù)學(xué)模型在測量儀的整個測量范圍里內(nèi)插并進(jìn)行數(shù)值處理和存儲，從而可以通過計算在所有以后的測量中補(bǔ)償該差值，在這里，借助為此預(yù)設(shè)的調(diào)節(jié)裝置的測量儀設(shè)備修正從原則上講是一個供選方式?，F(xiàn)有技術(shù)的校準(zhǔn)法的特性特征就是它基于外部測量機(jī)構(gòu)(用于測量基準(zhǔn)點(diǎn))。
使用外部測量機(jī)構(gòu)來校準(zhǔn)測量儀產(chǎn)生兩個難點(diǎn)，一個是原理上的難點(diǎn)，另一個是技術(shù)上的難點(diǎn)。這兩個難點(diǎn)的共同起因就是以下事實(shí)，即對基準(zhǔn)位置的認(rèn)識不足，即用其它帶誤差的測量來修正有誤差的測量。這只能通過將兩個測量之差劃分成一儀器誤差和一基準(zhǔn)誤差來實(shí)現(xiàn)。按照當(dāng)前的現(xiàn)有技術(shù)，這種劃分是在統(tǒng)計估算法的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，該統(tǒng)計估算法又與兩個測量誤差的修正有關(guān)地基于統(tǒng)計假定。這種假定的可靠性和可信度只能通過其它測量來建立，這樣就出現(xiàn)另一個校準(zhǔn)問題。如此開始并原則上沒有盡頭的校準(zhǔn)級(上述原理上的難點(diǎn))實(shí)際上是如此終止的，即為此考慮到基準(zhǔn)點(diǎn)識別精度遠(yuǎn)大于校準(zhǔn)測量儀所要求的精度。由此產(chǎn)生了技術(shù)上的難點(diǎn)，即必須為每次要校準(zhǔn)的測量儀提供一個更精確的基準(zhǔn)點(diǎn)測量法，這例如對其角測量精度為次角秒級別的角度測量來說是技術(shù)上很費(fèi)事并進(jìn)而不經(jīng)濟(jì)的。此外，現(xiàn)有技術(shù)的校準(zhǔn)法因?qū)鶞?zhǔn)點(diǎn)的技術(shù)要求高而大多在廠家處進(jìn)行，這使得測量儀的持續(xù)校準(zhǔn)以補(bǔ)償環(huán)境影響、磨損老化過程變得困難。
目前的現(xiàn)有技術(shù)所固有的問題只能通過消除其起因來解決，即不使用外部測量機(jī)構(gòu)地進(jìn)行校準(zhǔn)。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的主題是用于機(jī)械測量儀的校準(zhǔn)法(此后稱為自動校準(zhǔn)法)，該測量儀有至少兩個相對運(yùn)動的并由大多剛性的物體構(gòu)成的分系統(tǒng)，就象例如在CH658515A5所述類型的角度傳感器中實(shí)現(xiàn)的那樣，本發(fā)明的主題還是一用于執(zhí)行該方法的測量儀、一校準(zhǔn)裝置、將該方法用于校準(zhǔn)多個測量儀的用途、一計算機(jī)程序產(chǎn)品和一計算機(jī)數(shù)據(jù)信號。
本發(fā)明的技術(shù)任務(wù)是提供一種方法和適用裝置，由此可以沒有源于比較測量的原理誤差地進(jìn)行校準(zhǔn)。該任務(wù)通過原則上放棄外部基準(zhǔn)點(diǎn)地以所謂的自動校準(zhǔn)方式完成，但是亦可在引入外部基準(zhǔn)點(diǎn)的情況下以所謂的“混合校準(zhǔn)方式”來完成。
另一個技術(shù)任務(wù)是檢查自動校準(zhǔn)適用性的可能性。
本發(fā)明的另一個技術(shù)任務(wù)是，用經(jīng)過校準(zhǔn)的測量儀產(chǎn)生一測量值。這如此實(shí)現(xiàn)，即借助一個描述測量過程的且校準(zhǔn)也基于其的模型來算出作為估算值的測量值。
本發(fā)明的另一個技術(shù)任務(wù)是持久/耐久的自動校準(zhǔn)。本發(fā)明的解決方案包括將其它參數(shù)(只作為測量值)引入估算過程，尤其是定量表示環(huán)境如溫暖度和老化過程對測量精度影響的參數(shù)。因此，可以實(shí)現(xiàn)固定的自動測量(延及多路測量儀)，它或許會阻止取決于環(huán)境或老化的測量精度降低。
根據(jù)本發(fā)明，通過權(quán)利要求1、10、19、29、30或31的特征部分特征來完成這些任務(wù)。從屬權(quán)利要求的特征給出了該方法、測量裝置和校準(zhǔn)裝置的有利的替換實(shí)施方式和改進(jìn)方案。
在本發(fā)明的利用至少兩個相對運(yùn)動的分系統(tǒng)和用于在至少一個分系統(tǒng)的至少一個探測部分上產(chǎn)生至少一個分系統(tǒng)的一個圖象的裝置的測量儀的校準(zhǔn)法中，在第一步驟中，擬定一個描述分系統(tǒng)相互之間的相對位置和該至少一個圖象的數(shù)學(xué)模型。此外，原則上可以在建模時采用所有影響測量過程的參數(shù)，例如分系統(tǒng)的位置參數(shù)、形狀參數(shù)或結(jié)構(gòu)參數(shù)以及圖象參數(shù)或成像裝置的參數(shù)。例如，一個光源和一光敏探測器的空間位置可以作為參數(shù)輸入模型里。
與其相對位置和其物理性能的與測量過程相關(guān)的特征有關(guān)地，在這個模型中描述了涉及固定物體的但例如也可以是流動或可變形介質(zhì)的相對運(yùn)動的分系統(tǒng)。分系統(tǒng)例如可以平移或相對轉(zhuǎn)動，或者一個液體表面可以相對另一分系統(tǒng)傾斜。例如，一個第一分系統(tǒng)在作為第二分系統(tǒng)的一液面上成像。從這開始，又在一個第三分系統(tǒng)上成像。在第三分系統(tǒng)上成像可以作為如反映所選的液面的位置的函數(shù)來描述。測量儀分系統(tǒng)相對運(yùn)動的自由度受到強(qiáng)制條件如一分系統(tǒng)相對另一分系統(tǒng)繞一固定軸線轉(zhuǎn)動的限制。
根據(jù)測量儀的實(shí)施形式，在數(shù)學(xué)模型中，描述結(jié)構(gòu)要素的參數(shù)如各標(biāo)記的位置、分系統(tǒng)位置參數(shù)和成像參數(shù)可以相互聯(lián)接。為模型公式化選擇的參數(shù)不一定具有幾何、物理或統(tǒng)計意義。通常，原數(shù)學(xué)模型通過重定參數(shù)被轉(zhuǎn)換成結(jié)構(gòu)簡單的形式并且放棄對新參數(shù)的解釋是適當(dāng)?shù)摹?br> 在下個步驟里，如此在第二分系統(tǒng)上進(jìn)行至少一個第一分系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)要素的成像，其中這些結(jié)構(gòu)要素確定出分系統(tǒng)的相對位置，即成像包含了與這兩個分系統(tǒng)的相對位置有關(guān)的信息。這些結(jié)構(gòu)要素例如可以是第一分系統(tǒng)的特定外形或一安裝在第一分系統(tǒng)上的標(biāo)記。結(jié)構(gòu)要素成像的設(shè)計方案必須如此選擇，即其中包含了足以確定分系統(tǒng)相對位置的信息，在這里，尤其是結(jié)構(gòu)要素局部的尺寸很重要，唯一地確定該位置需要這個部分。
在下個步驟里，通過探測部件實(shí)現(xiàn)了第一分系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)要素被轉(zhuǎn)換成信號，在另一步驟里，由該信號記錄下有至少一個分量的至少一個信號矢量，該分量包含了關(guān)于分系統(tǒng)相對位置的信息。以下詳細(xì)說明信號矢量的記錄。
在另一步驟里，對“隨機(jī)模型誤差”(也常被稱為噪音)即在現(xiàn)實(shí)和模型之間的隨機(jī)控制差異進(jìn)行建模，根據(jù)其幾率分布猜想它又可能包含未知參數(shù)。根據(jù)至少一個按照模型與未知參數(shù)聯(lián)接的信號矢量，采用統(tǒng)計估算理論地估算出這些參數(shù)，從而使一質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)最佳化。廣泛應(yīng)用的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)是噪音的最大幾率密度(最大可能性估算)或最小估算誤差波動。
除了模型參數(shù)估算值外，統(tǒng)計參數(shù)估算法還必然產(chǎn)生出噪音估算值，所謂的余數(shù)估算值。根據(jù)模型，它們就是被輸入數(shù)學(xué)模型中的隨機(jī)參數(shù)的逼真值。借助統(tǒng)計試驗，現(xiàn)在可以事后檢驗它們實(shí)際上是否是具有假設(shè)統(tǒng)計性能的隨機(jī)參數(shù)的逼真值。這樣的所謂“余數(shù)分析法”可以與校準(zhǔn)所用數(shù)學(xué)模型的可信度或可改進(jìn)性有關(guān)地提供重要指示。
在最后一個步驟里，從估算參數(shù)值中推導(dǎo)出并準(zhǔn)備好用來減少測量儀的測量誤差的修正值。這可以通過存儲屬于各自一個位置的修正值來實(shí)現(xiàn)，在這里，在測量過程中通過計算來修正。原則上，修正值可以在存在適當(dāng)?shù)募夹g(shù)調(diào)節(jié)裝置的情況下也轉(zhuǎn)換成設(shè)備修正值。
該方法的一個或多個步驟可以重復(fù)一次或多次。在方法的一個實(shí)施例中，在為測量儀建立數(shù)學(xué)模型并且推導(dǎo)出至少一個參數(shù)組之后，多次連續(xù)重復(fù)產(chǎn)生圖象的步驟、圖象轉(zhuǎn)換成信號的步驟和記錄信號矢量的步驟。在這里，重復(fù)次數(shù)取決于參數(shù)組值估算的預(yù)期質(zhì)量，它遵從于統(tǒng)計規(guī)律性。
在該步驟結(jié)束后，進(jìn)行值的估算和修正值的推導(dǎo)和準(zhǔn)備。在該方法的另一個遞推變型方式中，在每次產(chǎn)生一圖象和隨后的步驟之后，重新估算參數(shù)組的值。
該方法的另一個實(shí)施例采用一個數(shù)學(xué)模型，它具有所屬的至少一個用于同類型多個測量儀的修正過程的參數(shù)組，從而前兩個步驟只在校準(zhǔn)一整行中的第一測量儀時進(jìn)行并且其它測量儀可以在采用該模型和所述的至少一個參數(shù)組時被校準(zhǔn)。
在裝置方面，所用的成像裝置例如可由至少一個電磁輻射源構(gòu)成，其中最好采用在可見光光譜范圍里的光。由于待校準(zhǔn)測量儀的特殊要求，尤其是可能必須借助成像的或使波前結(jié)構(gòu)化的光學(xué)元件來影響測量儀中的光路，或者進(jìn)行多次反射以延長光路。此外，成像可以多次在分系統(tǒng)之間來回成像，或者也可以先后進(jìn)行分系統(tǒng)的結(jié)果成像。
當(dāng)產(chǎn)生一圖象時，一分系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)要素如此在一第二分系統(tǒng)上成像，即該成像包含了關(guān)于分系統(tǒng)所屬相對位置的信息。在這里重要的是，可以根據(jù)圖像來唯一地確定相對位置。此外，第一分系統(tǒng)及其結(jié)構(gòu)要素的成像部分尤其是與其密度和可區(qū)分性有關(guān)。例如，其中一個分系統(tǒng)的形狀可如此設(shè)計，即一足夠大的成像部分足以能確定相對位置。這例如可以通過很特別地設(shè)計具有根據(jù)局部的幾何形狀參數(shù)的分系統(tǒng)的輪廓走向來實(shí)現(xiàn)，在一繞軸線轉(zhuǎn)動圓盤的情況下，盤邊緣距軸線的距離可以被設(shè)計成與一零位置有關(guān)的單值角度函數(shù)。在大多數(shù)情況下，一個分系統(tǒng)的形狀變化只與不希望有的物理作用有關(guān)，因此，還可以安裝上成標(biāo)記形式的結(jié)構(gòu)要素。這例如可以通過利用一串交替透光和不透光的條形碼的編碼方式來實(shí)現(xiàn)，或者通過利用一串有交替變化的反射能力的條形碼的編碼方式來實(shí)現(xiàn)。根據(jù)一成像于探測部分上的編碼段，可以唯一地確定出分系統(tǒng)的相對位置。
為了避免不希望的物理作用如偏移力矩，尤其是在分系統(tǒng)相對轉(zhuǎn)動的情況下，可以將一個具有旋轉(zhuǎn)對稱形狀的分系統(tǒng)設(shè)計成如球體、圓柱體、圓盤或圓環(huán)。一個編碼例如可以安置在物體的一光滑部上或者也可以安置在一半透明物體內(nèi)的一個面中。
探測部分和所有隨之而來的用于從由探測部分的信號中記錄下至少一個信號矢量的裝置、用于推導(dǎo)和準(zhǔn)備出修正值的裝置、減小測量儀的對稱測量誤差的裝置可以包含模擬和/或數(shù)字電子儀器的組成部分并且分別根據(jù)現(xiàn)有技術(shù)地被設(shè)計成具有信號信息處理裝置。
在其技術(shù)實(shí)施方式中，探測部分滿足了由成像裝置規(guī)定的要求。在示范使用可見光時，原則上，所有可行形式的光敏傳感器如光電倍增器、光敏二極管或CCD攝象機(jī)都可以使用。
用于從探測部分的信號中記錄下至少一個信號矢量的裝置必須滿足其技術(shù)要求。例如，它可以具有一個模擬數(shù)字變換器(ADC)和至少一個用于處理信號并將其轉(zhuǎn)換成一信號矢量的處理器。
在用于推導(dǎo)并準(zhǔn)備出修正值的裝置中，實(shí)施由所述的至少一個信號矢量估算參數(shù)組值的步驟。這最好借助至少一個電子計算機(jī)和補(bǔ)充的存儲器芯片來實(shí)現(xiàn)。
用于減小測量儀的系統(tǒng)測量誤差的裝置例如能夠通過一個電子計算機(jī)來實(shí)現(xiàn)所獲值的純計算修正，或者用于機(jī)械或電子修正的裝置包括如機(jī)械式精密傳動機(jī)構(gòu)、壓電執(zhí)行元件或探測部分記錄誤差的電子修正。
結(jié)合一個角測量儀(在此稱為角度傳感器)的例子描述本發(fā)明的方法、一根據(jù)本發(fā)明的測量儀和一個根據(jù)本發(fā)明的校準(zhǔn)裝置，結(jié)合一個附圖示意所示的實(shí)施例并且單純舉例地來詳細(xì)描述該角測量儀。


圖1示出了所述角度傳感器的幾何形狀情況。
具體實(shí)施例方式
角度傳感器包括一個在這里只局部示出的且作為第二分系統(tǒng)M的傳感器殼，以下，該殼體由光源L、作為探測部分的陣列A、轉(zhuǎn)動軸線d表示，和一個可相對該殼體繞轉(zhuǎn)動軸線d自由轉(zhuǎn)動的并作為第一分系統(tǒng)的圓盤(以下稱為圓)。作為成像裝置的光源L作為探測部分地將一個徑向布置在該圓上的條形碼∑的一部分(它由一串交替地透光和不透光的且作為結(jié)構(gòu)要素S的條形碼構(gòu)成)投影成像在光敏二極管陣列A如CCD陣列上。在該圓上的一個特殊結(jié)構(gòu)要素的位置通過其相對一隨機(jī)選擇的零點(diǎn)位置的位置角α來描述。在陣列A上的一特殊結(jié)構(gòu)要素S的圖象位置通過成像坐標(biāo)s來描述。與傳感器殼相關(guān)的圓的位置用圓位置角β∈
來描述，其中，-1表示陣列A的一端，0表示其中點(diǎn)，+1表示其另一端。在圓平面K里測量的位置角α的零點(diǎn)位置和在d的法向平面里測量的圓位置角β的零點(diǎn)位置可以如此相互協(xié)調(diào)，即在作為角度α、β和11個隨時間而變的位置參數(shù)的函數(shù)的表示圖象坐標(biāo)s的算式中，圓位置角β只以差值α-β形式出現(xiàn)。
此外，可以如此簡化該算式的形式，即在算式中出現(xiàn)的11個位置參數(shù)的函數(shù)邏輯關(guān)系被組成無量綱的并隨時間而變的新模型參數(shù)。最后，示出了新模型參數(shù)各自對s的影響狀況，在模型誤差最小的情況下，可以忽視這種影響比較，以便減小復(fù)雜性，而k＜11的隨時間而變的模型參數(shù)就夠用了。
一適當(dāng)選擇就是k＝6，在這種情況下，所選公式可以表示為 其中，p、q、u、v、x和y表示六個無量綱的隨時間而變的模型參數(shù)，角α、β∈
β-π/2，β+π/2[區(qū)間里的公式(0)的唯一解， 表示按照 的第2自變量β且在]α-π/2，α+π/2[區(qū)間里的公式(0)的唯一解，等等。
按照第1和3-8自變量的公式(0)的解可以在使用眾所周知的基礎(chǔ)代數(shù)、基礎(chǔ)三角學(xué)的計算規(guī)則的情況下不費(fèi)力地實(shí)現(xiàn)，而按照第2自變量的公式(0)的解為 z=p·s1-q·s]]>z′=(u-x·s)·cosα+(v-y·s)·sinα1-q·s]]>只要不等式滿足|z＇|＜1，這在任何情況下都有實(shí)際意義。
角測量基礎(chǔ)就是按照圓位置角β的公式(0)的唯一解(1)，如果知道了模型參數(shù)p，q，u，v，x，y并且將條形碼∑的以位置角α表征的結(jié)構(gòu)要素S分配給其在陣列A上的圖象s，從而可按照(1)求出圓位置角β。因此，必須可解碼地形成條形碼∑，即如此布置條形碼，為了每個β∈
1，-1[的二極管記錄下的光強(qiáng)度I(s)按照下式建模 其中，I0R→R+表示不受阻礙地入射在陣列A上的光線的連續(xù)光強(qiáng)度分布，aR→R+總體表示陣列A二極管的響應(yīng)性和光學(xué)效果如衍射、折射和漫射。模型公式(3)且尤其是其中的假定的二極管響應(yīng)轉(zhuǎn)換不變性是簡化的現(xiàn)實(shí)狀況，它只是大致以統(tǒng)計平均值的形式描述出光學(xué)圖象。 表示由解碼決定的透光條形碼指示量，它部分或完全成像到陣列A上，因此適用以下公式 (4)中的近似值表示，當(dāng)其源于未成像到陣列A上的條形碼時，對二極管響應(yīng)性I的貢獻(xiàn)忽略不計，從用于適當(dāng)?shù)?的積分計算的平均值組中得到(4)中的等式。
可以從理論上或根據(jù)經(jīng)驗來研究哪個函數(shù)aR→R+接近現(xiàn)實(shí)地通過(4)描述了二極管響應(yīng)性，實(shí)際考慮且尤其是所需的計算難易程度導(dǎo)致了盡可能簡單的、總是可對所有變量求微分的分解形式和緊湊載數(shù)。例如，如果 則a(·；t-，t+)R→R+是對稱的二次方仿樣函數(shù)，載數(shù)[-t+，t+]R，容易分解地計算出積分式(4)，在s中的立方仿樣函數(shù)具有緊湊的載數(shù)，它們只與 和 有關(guān)。
如探測部分的陣列A由n個同樣的二極管構(gòu)成，第j個二極管的中點(diǎn)具有坐標(biāo)sj＝(2j-1)/n-1，(4)促使第j個二極管的數(shù)字響應(yīng)aj∈R+是根據(jù)以下公式建模 其中，wj∈R總的表示對信號形成有貢獻(xiàn)的未建模的作用(如暗噪音，離散誤差等)。如果在(6)中出現(xiàn)的參數(shù)被組成矢量或矩陣， 則上述矢量a∈Rn適用于以下信號矢量， 其中， 和t表示參數(shù)矢量，它們規(guī)定出aR→R+，如在例(5)中t=t-t+∈R+2.]]>作為角度傳感器的數(shù)學(xué)建模的最后一步，(7)中的矢量w∈Rn以隨機(jī)矢量的形式模型化，其幾率分布具有密度dRn→R+，因此，可以將角度傳感器校準(zhǔn)表述為統(tǒng)計參數(shù)估算問題并予以解決 用未校準(zhǔn)角度傳感器在N個未知的但盡可能均勻地分布到在圓上的點(diǎn)β1，...βN上記錄下信號矢量a1，...aN∈Rn。
每個信號矢量aJ∈Rn被解碼，即算出透光條形碼的指示量 它們完全或部分地成像在陣列A上，1≤J≤N。
根據(jù)模型，矢量 彼此無關(guān)并且以幾率密度dRn→R+相同地分布，其累積幾率密度為 未知參數(shù)I1，...，IN，β1，...，βN和α0+， p，q，u，v，x，y，t和其它規(guī)定幾率密度d的參數(shù)在考慮了所有鄰近條件如0＜t-＜t+(如果采用(5)的話)的情況下是如此確定的，即幾率密度(9)有最大值。
如果有(9)的最大點(diǎn) 則它被稱為最大相似(ML-)估算值，而它所屬算法表示參數(shù)I1，...IN，β1，...βN和α0+， p，q，u，v，x，y，t的最大相似(ML-)估算值。ML-估算值是數(shù)學(xué)統(tǒng)計的上述標(biāo)準(zhǔn)工具，多變量函數(shù)的最佳化就是數(shù)字計算的標(biāo)準(zhǔn)任務(wù)，為此提供可靠的算法(可使用的且可在市場上買到的軟件組)。根據(jù)步驟 而采取的角度傳感器校準(zhǔn)以下稱為ML-校準(zhǔn)。
為表示該方法而假定，dRn→R+是正常分布的密度，其預(yù)計值為w∈Rn并且共變量矩陣(對稱和定為正的)為C∈Rn×n，即(10)--d(w)=exp(-(w-w‾)T·C-1·(w-w‾)2)(2·π)n·det(C)=det(G)(2·π)n2·exp(-||G·(w-w‾)||222),w∈Rn,]]>其中，G∈Rn×n表示矩陣，以下式子適用于它，(11)GT·G＝C-1和det(G)＞0例如，矩陣C∈Rn×n的左切羅斯基的倒數(shù)，從而ML-估算值減小到最小值
如果甚至假定，陣列二極管的測量誤差是與信號和統(tǒng)計無關(guān)的并且同樣正態(tài)分布的，其未知平均值為a0∈R和未知標(biāo)準(zhǔn)偏差為σ＞0，則這相當(dāng)于這樣的選擇，(13)--w‾:=a0·1n:=a0·1...1∈Rn]]>和G:1σ·Diag(1n)∈Rn×n,]]>(12)又減小到 進(jìn)而，ML-估算減小到(14)的最小化。
由于傳感器信號是非負(fù)數(shù)，所以正態(tài)分布是遠(yuǎn)離實(shí)際的模型假設(shè)，但它具有實(shí)際優(yōu)勢，即ML-校準(zhǔn)源于一(非線性)二次方等式問題-公式(14)，這可以比公式(9)的一般最佳化問題更有效地解決。
ML-校準(zhǔn)的設(shè)想和程序上的簡單性換到的就是幾率密度不費(fèi)力但條件更少的最大化(9)，其中由N·n數(shù)據(jù)算出參數(shù) k＝6或k＝4，l＝限定函數(shù)aR→R+和dRn→R+所需的參數(shù)數(shù)量，在(5)、(10)、(13)中，l＝3。每個條形碼應(yīng)成像在平均信號矢量M上，因此，必須選擇 對于典型值m＝1023、n＝1024、 和M≈12來說，得到N≈240，從而通過(9)的最大化，由約250000個信號值同時確定出15000個參數(shù)。只有當(dāng)其結(jié)構(gòu)性能被用于降低難度時，數(shù)量級最佳化問題才能有效解決，這被附帶模型化到問題解決方案中。因此，在規(guī)定函數(shù)aR→R+時，如在例(5)中，要注意緊湊載數(shù)，以使其系數(shù)地占據(jù)到出現(xiàn)于(9)重點(diǎn)矩陣?yán)?。此外，邊緣條件如IiJ≥0，αi-＜αi+等應(yīng)被忽略，在數(shù)據(jù)位置良好時，ML-校準(zhǔn)可以自動滿足這些條件。要注意可能有的傷害，如(9)的最佳化不成功，或者應(yīng)該修正某些模型化方程組。如果在(9)中采用了正態(tài)分布(10)，則在(12)中除去變量 wJ∈Rn是值得做的，或在(14)中除去α0∈R，由此正確解決了對應(yīng)的線性平衡問題。于是，只有參數(shù)β1，...βN和α0+， p，q，u，V，x，y，t明確顯現(xiàn)在效應(yīng)中，但其函數(shù)邏輯關(guān)系更復(fù)雜(因出現(xiàn)摩爾-彭羅斯-偽逆(Moore-Penrose-Pseudoinversen))。
(9)的最大化按照目前的現(xiàn)有技術(shù)并通過經(jīng)過實(shí)踐的疊代法來進(jìn)行。當(dāng)(9)可以按所有要估算參數(shù)連續(xù)求微分時，這是有效的，所有部分的第一導(dǎo)數(shù)可以分解求得。由于按照(0)定義的函數(shù) 通常可以按照所有自變量來連續(xù)求微分，所以只有在選擇函數(shù)aR→R+和dRn→R+時才注意連續(xù)求微分性。這在選擇(5)和(10)時確保了。
經(jīng)過實(shí)踐的疊代法要求起始值，為了最佳化的可靠和有效，它接近最佳值，在這里就是接近ML-估算值。為了參數(shù)α0+， 和p，q，u，v，x，y，采用理論值 0≤i≤m，und 對于規(guī)定aR→R+和dRn→R+的參數(shù)，可以從獨(dú)立的信號分析中得到起始值。在信號矢量aJ∈Rn的解碼過程中，即在確定指示量 1≤J≤N時，為 計算出由條形碼i產(chǎn)生的峰點(diǎn)的最大點(diǎn)、中心或重心 以及信號 如通過線性內(nèi)插法近似地求出。與(1)、(4)一致地，(15) 和 被選為用于βJ和 其中c∈R+是一通過規(guī)定aR→R+而確定的刻度系數(shù)。如果參數(shù) 如上所述地被削去，則省略計算起始值。
除了由此獲得的程序上的簡單性外，校準(zhǔn)基于一數(shù)學(xué)模型-包含函數(shù) a、d的方程組(7)還有以下優(yōu)點(diǎn)1.多路傳感器ML-校準(zhǔn)可以不費(fèi)力地延及有多個二極管陣列的角度傳感器。對將要最大化的產(chǎn)品(9)來說，這也涉及全部陣列，其中參數(shù)α0+， 對所有信號矢量來說是普遍的，兩個陣列的圓位置角β1，...βN，相差一個固定的偏移。與一個所標(biāo)陣列有關(guān)的角度偏移也要同時估算，在各陣列的參數(shù)u，v，x，y之間的線性關(guān)系(由公式(0)推導(dǎo)得出)可以忽略不計或加以考慮。
2.混合ML-校準(zhǔn)如果對于一些圓位置角β1，...，βN如β1，...，βN′提供基準(zhǔn)角 1≤N′≤N，則它可以被ML-校準(zhǔn)如此同時使用，即模型 被修正成(8)。如在(7)中那樣，矢量w:=w1...wN′∈RN′]]>作為具有幾率密度d′RN′→R+的隨機(jī)矢量被模型化，代替(9)地，累積幾率密度被最大化， 混合ML-校準(zhǔn)被擴(kuò)展到多路傳感器是無問題的。
3.余數(shù)分析在完成校準(zhǔn)后，可以算出所謂的余數(shù)矢量 它根據(jù)模型應(yīng)該是獨(dú)立的d分布隨機(jī)矢量的逼真值。借助統(tǒng)計測試方法，可以研究其適用的范圍并由此估算出模型化多接近現(xiàn)實(shí)以及它是否應(yīng)在任何情況下修改。
4.角度估算利用已校準(zhǔn)的測量儀進(jìn)行的角度測量采用與ML-校準(zhǔn)一樣的模型，代替(9)地將下式最小化 用于β的ML-估算值 作為角度測量值輸出，用于I的ML-估算值 作為在校準(zhǔn)中的無關(guān)副產(chǎn)物。用于疊加和擴(kuò)展到多路傳感器的起始值計算和ML-校準(zhǔn)中一樣。
5.持久/耐久的自動校準(zhǔn)(19)中的信號矢量α∈Rn是包含足夠多的信息，從而除了β、I外還能估算出其中一些參數(shù)p，q，u，v，x，y，t。因此，可以實(shí)現(xiàn)不費(fèi)力地擴(kuò)展到多路傳感器的持久/耐久的自動校準(zhǔn)，它或許減小了溫度和老化對測量精度的影響。對參數(shù)p，q，u，v，x，y，t的估算，與β、I不同，存在著成最實(shí)際ML-估算值 形式的前瞻信息。
當(dāng)然，所示校準(zhǔn)只是眾多可行實(shí)施例中的一個，本領(lǐng)域技術(shù)人員可以例如在采用其它形成的分系統(tǒng)、替換形式的編碼或其它的成像裝置、探測裝置或信號處理裝置的情況下推導(dǎo)出可供選用的數(shù)學(xué)模型和實(shí)現(xiàn)方式。
權(quán)利要求
1.測量儀校準(zhǔn)方法，它具有至少兩個相對運(yùn)動的分系統(tǒng)(K；M)、在至少一個分系統(tǒng)(K；M)的至少一個探測部分(A)上具有產(chǎn)生至少一個第一分系統(tǒng)(K)的一圖象的裝置(L)，該方法包括以下步驟并且其中的一個或多個步驟可以多次重復(fù)進(jìn)行*建立一個描繪分系統(tǒng)之間的相對位置的和至少一個圖象的數(shù)學(xué)模型，*推導(dǎo)出至少一個參數(shù)組，它將對測量儀的系統(tǒng)測量誤差的影響因素量化，其中的至少一個參數(shù)來自數(shù)學(xué)模型，*如此在第二分系統(tǒng)(M)上產(chǎn)生一個至少一個第一分系統(tǒng)(K)的確定一分系統(tǒng)的相對位置的結(jié)構(gòu)要素(S)的且最好是一安裝在第一分系統(tǒng)(K)上的標(biāo)記的圖象，即該圖象包含關(guān)于分系統(tǒng)相對位置的信息，*通過探測部分(A)將該第一分系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)要素圖象轉(zhuǎn)換成信號，*從探測部分(A)的信號中記錄下至少一個信號矢量，它有至少一個包含與分系統(tǒng)(K；M)的相對位置有關(guān)的信息的分量，*從該至少一個信號矢量中估算出參數(shù)組值，*從參數(shù)組值中推導(dǎo)并準(zhǔn)備出修正值，這些修正值減小了測量儀的系統(tǒng)測量誤差。
2.如權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，作為對測量儀系統(tǒng)測量誤差的影響因素，至少將以下因素量化*在第一分系統(tǒng)(K)的上結(jié)構(gòu)要素(S)的位置；*一個數(shù)值，它描述分系統(tǒng)的相對運(yùn)動。
3.如權(quán)利要求1或2所述的方法，其特征在于，該標(biāo)記包含一個有以下性能的編碼，即根據(jù)一個在探測部分(A)上的一個碼段的圖象，可以唯一地將該碼段定位在第一分系統(tǒng)(K)上。
4.如權(quán)利要求3所述的方法，其特征在于，該編碼對應(yīng)于一個m序列，即長度m＝2l-1的序列，l是自然數(shù)，該序列為周期二進(jìn)制序列b，它包括(m-1)/2個0和(m+1)/2個1，它有以下性能，即對每個自然數(shù)n＜m，準(zhǔn)確地存在以二進(jìn)制表示n的b的一個分序列，它由l個前后連續(xù)的符號構(gòu)成。
5.如上述權(quán)利要求之一所述的方法，其特征在于，參數(shù)組包括至少以下參數(shù)之一*分系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動軸線d(d)，*平面K，一分系統(tǒng)的標(biāo)記在該平面里，其中至少其中一個分系統(tǒng)具有一個尤其是至少局部平滑的形狀，該形狀例如成以下形狀之一-圓盤，-圓環(huán)，-球體，-圓柱體，*標(biāo)記位置，例如一用于描述一條形碼的位置的角度α(α)，當(dāng)該標(biāo)記由一個帶條紋碼的編碼構(gòu)成時，這些條形碼安置在一個具有部分平坦的表面的分系統(tǒng)上并最好成圓盤形地沿徑向布置在該表面平面里，例如它們成一串交替透光和不透光的條形碼形式，或者成一串有交替不同的反射能力的條形碼的形式，*位置角β(β)，用于描述一分系統(tǒng)(K)繞轉(zhuǎn)動軸線d(d)相對另一分系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動，*一光源的位置參數(shù)，當(dāng)成像裝置(L)包含一個或多個電磁輻射源且尤其是光源時，*轉(zhuǎn)動軸線d(d)穿過裝載有標(biāo)記的平面的穿過點(diǎn)(D)的位置參數(shù)，*一個二極管陣列的位置參數(shù)，當(dāng)探測部分(A)包括一個或多個由光敏二極管且尤其是成線性布局地構(gòu)成的陣列時。
6.如權(quán)利要求5所述的方法，其特征在于，如此協(xié)調(diào)在平面K中測量的位置角α(α)和在該轉(zhuǎn)動軸線d(d)的法向平面里測量的位置角β(β)的零點(diǎn)位置，即在描述圖象的數(shù)學(xué)模型中，位置角β(β)只以與位置角α(α)之差的形式出現(xiàn)。
7.如上述權(quán)利要求之一所述的方法，其特征在于，參數(shù)組包括至少一個并最好是無量綱的和/或不隨時間變化的參數(shù)，它表示參數(shù)之間且尤其是來自數(shù)學(xué)模型的參數(shù)之間的邏輯關(guān)系。
8.如上述權(quán)利要求之一所述的方法，其特征在于，該方法將外部基準(zhǔn)參數(shù)用作一個或多個參數(shù)的值，所述外部基準(zhǔn)參數(shù)不由該方法確定。
9.如上述權(quán)利要求之一所述的方法，其特征在于，在將第一分系統(tǒng)(K)結(jié)構(gòu)要素的圖象轉(zhuǎn)換成信號之前，該方法還作為附加步驟地包括至少另一個將一分系統(tǒng)的確定一分系統(tǒng)的相對位置的結(jié)構(gòu)要素(S)成像到至少其中一個分系統(tǒng)上并尤其是將第二分系統(tǒng)(M)的成像到第一分系統(tǒng)(K)上的步驟，其中根據(jù)需要，先后進(jìn)行其它多次成像。
10.測量儀，它可以通過如權(quán)利要求1-9之一的方法校準(zhǔn)，它有至少兩個相對運(yùn)動的分系統(tǒng)(K；M)、在至少一個分系統(tǒng)(K；M)的至少一個探測部分(A)上產(chǎn)生至少一個第一分系統(tǒng)(K)的一圖象的裝置(L)，其特征在于，*用于產(chǎn)生圖象的裝置(L)如此將確定一分系統(tǒng)相對位置的結(jié)構(gòu)要素且最好是一安置在第一分系統(tǒng)(K)上的標(biāo)記如此成像，即該圖象包含關(guān)于分系統(tǒng)相對位置的信息，并且設(shè)有以下部件*至少一個探測部分(A)，它將該第一分系統(tǒng)(K)的結(jié)構(gòu)要素(S)的圖象轉(zhuǎn)換成信號，*從至少一個探測部分(A)的信號中記錄下至少一個有至少一分量的信號矢量的裝置，該分量包含關(guān)于分系統(tǒng)(K；M)相對位置的信息，*推導(dǎo)并準(zhǔn)備出修正值的裝置，所述修正值減小了測量儀的系統(tǒng)誤差，*減小測量儀的系統(tǒng)測量誤差的裝置。
11.如權(quán)利要求10所述的測量儀，其特征在于，至少其中一個分系統(tǒng)(K；M)具有一個旋轉(zhuǎn)對稱的形狀，該形狀例如成以下形狀之一-圓盤，-圓環(huán)，-球體，-圓柱體。
12.如權(quán)利要求10或11所述的測量儀，其特征在于，成像裝置(L)包含一個或多個電磁輻射源且尤其是光源。
13.如權(quán)利要求10-12之一所述的測量儀，其特征在于，該標(biāo)記包含一個有以下性能的編碼，即根據(jù)一個在探測部分(A)上的一個碼段的圖象，可以唯一地將該碼段定位在第一分系統(tǒng)(K)上。
14.如權(quán)利要求13所述的測量儀，其特征在于，該編碼對應(yīng)于一個m序列，即長度m＝2l-1的序列，l是自然數(shù)，該序列為周期二進(jìn)制序列b，它包括(m-1)/2個0和(m+1)/2個1，它有以下性能，即對每個自然數(shù)n＜m，準(zhǔn)確地存在以二進(jìn)制表示n的b的一個分序列，它由l個前后連續(xù)的符號構(gòu)成。
15.如權(quán)利要求10-14之一所述的測量儀且特別是角度測量儀，其特征在于，該標(biāo)記由條形碼構(gòu)成，所述條形碼安置在一個有局部平坦的表面的分系統(tǒng)上并最好成圓盤形地沿徑向布置在該表面的平面里，如*成一串交替透光和不透光的條形碼的形式，*成一串具有交替不同的反射能力的條形碼的形式。
16.如權(quán)利要求10-15之一所述的測量儀，其特征在于，探測部分(A)包含一個或多個由光敏二極管構(gòu)成的且尤其是成線性布局的陣列。
17.如權(quán)利要求10-16所述的測量儀，其特征在于，用于推導(dǎo)并準(zhǔn)備修正值的裝置和/或用于減小系統(tǒng)測量誤差的裝置具有一個電子線路和/或一個模擬和/或數(shù)字的計算機(jī)。
18.如權(quán)利要求10-17所述的測量儀，其特征在于，用于減小系統(tǒng)測量誤差的裝置具有一個用于在設(shè)備方面減小系統(tǒng)測量誤差的裝置如壓電執(zhí)行元件。
19.用于一測量儀的且執(zhí)行如權(quán)利要求1-9之一方法的校準(zhǔn)裝置，它具有至少兩個相對運(yùn)動的分系統(tǒng)(K；M)，其特征在于，它具有以下部件*用于在校準(zhǔn)裝置的至少一個探測部分(A)上產(chǎn)生該測量儀的至少一個分系統(tǒng)(K)的圖象的裝置(L)，該探測部分安置在該測量儀的至少一個分系統(tǒng)上，其中確定一分系統(tǒng)的相對位置的結(jié)構(gòu)要素(S)且最好是一個安置在分系統(tǒng)(K)上的標(biāo)記如此成像，即該成像包含一個關(guān)于該分系統(tǒng)(K；M)相對位置的信息，*至少一個探測部分(A)，它該第一分系統(tǒng)(K)的結(jié)構(gòu)要素(S)的圖象轉(zhuǎn)換成信號，*從所述的至少一個探測部分(A)的信號中記錄下至少一個具有至少一分量的信號矢量，該分量包含關(guān)于該分系統(tǒng)(K；M)相對位置的信息，*推導(dǎo)并準(zhǔn)備修正值的裝置，所述修正值減小該測量儀的系統(tǒng)測量誤差，*減小該測量儀的系統(tǒng)測量誤差的裝置。
20.如權(quán)利要求19所述的校準(zhǔn)裝置，其特征在于，至少其中一個分系統(tǒng)具有一個旋轉(zhuǎn)對稱的形狀，該形狀例如成以下形狀之一-圓盤，-圓環(huán)，-球體，-圓柱體。
21.如權(quán)利要求19或20所述的校準(zhǔn)裝置，其特征在于，成像裝置(L)包含一個或多個電磁輻射源且尤其是光源。
22.如權(quán)利要求19-21之一所述的校準(zhǔn)裝置，其特征在于，該標(biāo)記包含一個有以下性能的編碼，即根據(jù)一個在探測部分(A)上的一個碼段的圖象，可以唯一地將該碼段定位在第一分系統(tǒng)(K)上。
23.如權(quán)利要求22所述的校準(zhǔn)裝置，其特征在于，該編碼對應(yīng)于一個m序列，即長度m＝2l-1的序列，l是自然數(shù)，該序列為周期二進(jìn)制序列b，它包括(m-1)/2個0和(m+1)/2個1，它有以下性能，即對每個自然數(shù)n＜m，準(zhǔn)確地存在以二進(jìn)制表示n的b的一個分序列，它由l個前后連續(xù)的符號構(gòu)成。
24.如權(quán)利要求19-23之一所述的校準(zhǔn)裝置，其特征在于，該標(biāo)記由條形碼構(gòu)成，所述條形碼安置在一個有局部平坦的表面的分系統(tǒng)上并最好成圓盤形地沿徑向布置在該表面的平面里，如*成一串交替透光和不透光的條形碼的形式，*成一串具有交替不同的反射能力的條形碼的形式。
25.如權(quán)利要求19-24之一所述的校準(zhǔn)裝置，其特征在于，探測部分(A)包含一個或多個由光敏二極管構(gòu)成的且尤其是成線性布局的陣列。
26.如權(quán)利要求19-25所述的校準(zhǔn)裝置，其特征在于，用于推導(dǎo)并準(zhǔn)備修正值的裝置和/或用于減小系統(tǒng)測量誤差的裝置具有一個電子線路和/或一個模擬和/或數(shù)字的計算機(jī)。
27.如權(quán)利要求19-26所述的校準(zhǔn)裝置，其特征在于，用于減小系統(tǒng)測量誤差的裝置具有一個用于在設(shè)備方面減小系統(tǒng)測量誤差的裝置如壓電執(zhí)行元件。
28.如權(quán)利要求19-27之一所述的校準(zhǔn)裝置，其特征在于，該校準(zhǔn)裝置和/或該校準(zhǔn)裝置的組成部件被設(shè)計成是模塊式。
29.將如權(quán)利要求1-9之一所述方法用于校準(zhǔn)多個測量儀的用途，其特征在于，為至少兩個測量儀共同進(jìn)行以下步驟中的至少一個*建立一個數(shù)學(xué)模型，*推導(dǎo)出一參數(shù)組。
30.用于執(zhí)行如權(quán)利要求1-9之一方法的步驟中的至少一個步驟的計算機(jī)程序產(chǎn)品，它具有一個存儲在一個可機(jī)讀載體上的程序碼，*從至少一個信號矢量中估算出參數(shù)組的值，*從該參數(shù)組值中推導(dǎo)并準(zhǔn)備出修正值，所述修正值減小了該測量儀的系統(tǒng)測量誤差，尤其是當(dāng)該程序在一計算機(jī)中執(zhí)行時。
31.模擬或數(shù)字的計算機(jī)信號，它通過一電磁波得以體現(xiàn)并具有與一個用于執(zhí)行如權(quán)利要求1-9之一所述方法中的至少一個步驟的程序碼段，*從至少一個信號矢量中估算出參數(shù)組的值，*從該參數(shù)組值中推導(dǎo)并準(zhǔn)備出修正值，所述修正值減小了該測量儀的系統(tǒng)測量誤差，尤其是當(dāng)該程序在一計算機(jī)中執(zhí)行時。
全文摘要
本發(fā)明涉及一種測量儀校準(zhǔn)方法和裝置，它具有至少兩個相對運(yùn)動的分系統(tǒng)(K；M)、在至少一個分系統(tǒng)的至少一個探測部分(A)上具有產(chǎn)生至少一個第一分系統(tǒng)(K)的圖象的裝置。本發(fā)明在建立一個數(shù)學(xué)模型之后推導(dǎo)出至少一個參數(shù)組，它將對測量儀的系統(tǒng)測量誤差的影響因素量化，其中至少一個參數(shù)來自數(shù)學(xué)模型。之后，在第二分系統(tǒng)(M)上產(chǎn)生第一分系統(tǒng)(K)的結(jié)構(gòu)要素(S)的圖象，所述結(jié)構(gòu)要素確定了一個分系統(tǒng)的相對位置。第一分系統(tǒng)(K)的結(jié)構(gòu)要素(S)的圖象通過探測部分(A)轉(zhuǎn)換成信號，且至少一個信號矢量被記錄下來。從參數(shù)組的估算值中推導(dǎo)出修正值并使之可用，這些修正值減小了測量儀的系統(tǒng)測量誤差。
文檔編號G01D5/244GK1500202SQ02807582
公開日2004年5月26日 申請日期2002年3月27日 優(yōu)先權(quán)日2001年3月31日
發(fā)明者于爾格·威隆曼, 于爾格 威隆曼 申請人:萊卡地球系統(tǒng)公開股份有限公司