本發(fā)明屬于礦山開采技術(shù)領(lǐng)域，特別涉及了采動(dòng)影響條件下工作面上覆巖層移動(dòng)的預(yù)測方法。

背景技術(shù)：

礦山開采導(dǎo)致上覆巖層及地表產(chǎn)生沉陷移動(dòng)，對環(huán)境、建筑、生產(chǎn)等活動(dòng)造成巨大的影響，尤其是大面積、高強(qiáng)度開采引起的巖層和地表移動(dòng)是造成礦區(qū)塌陷災(zāi)害和區(qū)域變形的根源。因此，對地表及覆巖的沉陷情況進(jìn)行定性與定量分析不僅對保護(hù)地表環(huán)境與建筑物安全等具有重要意義，而且提前預(yù)知巖層內(nèi)部的變形移動(dòng)特征對開采時(shí)期水害、瓦斯等危險(xiǎn)井下安全生產(chǎn)的因素達(dá)到提前預(yù)控也具有重要的價(jià)值。國內(nèi)外對于礦山開采致巖層下沉的研究，科研工作者已經(jīng)獲得了較為豐富的成果，根據(jù)不同的理論基礎(chǔ)建立了各種沉陷預(yù)測模型，如理論分析法預(yù)測模型、經(jīng)驗(yàn)法預(yù)測模型、物理模擬模型等。

影響函數(shù)方法是對地表沉陷進(jìn)行預(yù)測的一種很有效方法，與其他方法相比，該方法是一種由經(jīng)驗(yàn)方法向理論模型過渡的方法，其理論基礎(chǔ)是分布函數(shù)，故又稱為影響函數(shù)方法。這種方法認(rèn)為：在地下礦層之中每開挖任意一個(gè)單元點(diǎn)，都可以導(dǎo)致其周圍一定范圍內(nèi)的地表產(chǎn)生沉陷，且越遠(yuǎn)離該點(diǎn)，地表沉陷量越小。地表某一點(diǎn)的最終沉陷則是礦層中所有開挖單元點(diǎn)對該地表點(diǎn)所造成的影響的疊加，如圖1所示。該方法的關(guān)鍵在于如何選擇合適的影響函數(shù)來準(zhǔn)確地描述地表沉陷以及對所選擇的影響函數(shù)在地下開挖區(qū)域內(nèi)的正確積分。

波蘭學(xué)者knothe推導(dǎo)的knothe函數(shù)是較為成功和廣泛應(yīng)用的一種影響函數(shù)，該函數(shù)全面地揭示出了地下煤層開采單元點(diǎn)對其周圍一定范圍內(nèi)地表的沉陷所造成的影響。

二維情形下的地表點(diǎn)的下沉預(yù)測的影響函數(shù)表達(dá)式為：

二維情形下的地表點(diǎn)水平移動(dòng)預(yù)測的影響函數(shù)表達(dá)式為：

smax＝ma

其中，smax為在采礦地質(zhì)條件下地表所能達(dá)到的最大下沉值，m為煤層開采高度，a為下沉系數(shù)，r為采動(dòng)影響半徑，x'為地表預(yù)測點(diǎn)與地下開采單元點(diǎn)之間的水平距離，h為工作面埋深。

為了方便影響函數(shù)法的使用，o-x全局坐標(biāo)系的原點(diǎn)設(shè)置在工作面左側(cè)邊緣處，如圖2所示。假設(shè)在o-x全局坐標(biāo)系中地表預(yù)測點(diǎn)的坐標(biāo)為x，w表示在o-x全局坐標(biāo)系中左側(cè)邊緣和右側(cè)邊緣之間的水平間距，在煤層工作面左側(cè)拐點(diǎn)偏距和右側(cè)拐點(diǎn)偏距區(qū)間內(nèi)對前述knothe影響函數(shù)fs(x')進(jìn)行積分，因此積分域?yàn)閣c＝w-d1-d2。

基于前述原理，地表點(diǎn)的最終下沉值是開采煤層左右拐點(diǎn)偏距間的所有開采單元對該地表點(diǎn)所造成影響的疊加，即下沉影響函數(shù)在積分域內(nèi)的積分值。在圖2中，一小塊寬度為dx的單元體的開采在地表預(yù)測點(diǎn)o'誘發(fā)的下沉量為ds。當(dāng)下一塊單元體被開采時(shí)，影響函數(shù)的中心將會(huì)移動(dòng)到該單元體的位置并在地表預(yù)測點(diǎn)o'引起不同的下沉值。顯然，應(yīng)用這種方法對地表點(diǎn)的下沉進(jìn)行預(yù)測是個(gè)比較漫長的過程，因此，一個(gè)更簡便的方法是引入一個(gè)局部坐標(biāo)系o'-x'，其原點(diǎn)放置于地表的預(yù)測點(diǎn)處，并將影響函數(shù)的中心放置在地表預(yù)測點(diǎn)處。那么地表預(yù)測點(diǎn)的最終下沉值即為兩個(gè)拐點(diǎn)偏距間影響函數(shù)曲線與坐標(biāo)軸所圍成的陰影區(qū)域的面積，最終下沉值的數(shù)學(xué)表達(dá)式則為：

其中，x'是指在坐標(biāo)系中，地下開挖單元體與地表預(yù)測點(diǎn)之間的水平距離。

與最終下沉值的預(yù)測一樣的原理，地表點(diǎn)的最終水平移動(dòng)值是開采煤層左右拐點(diǎn)偏距間的所有開采單元對該地表點(diǎn)所造成影響的疊加，即水平移動(dòng)預(yù)測的影響函數(shù)在積分域內(nèi)的積分值。在引入類似下沉值預(yù)測計(jì)算中的局部坐標(biāo)系后。最終水平移動(dòng)值的數(shù)學(xué)表達(dá)式如下式所示：

與其他地表沉陷預(yù)測方法相比，基于影響函數(shù)建立的地表沉陷預(yù)測模型因其更佳的適用性和準(zhǔn)確度已經(jīng)在礦山開采領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用。地表沉陷過程和地表下巖層移動(dòng)在空間、時(shí)間上具有的很強(qiáng)的對應(yīng)性和連續(xù)性，因此可以適當(dāng)對影響函數(shù)法進(jìn)行修正用其來進(jìn)行采動(dòng)過后的覆巖層內(nèi)部移動(dòng)變形的預(yù)測。

煤層開采后將引起巖層移動(dòng)與破斷，并在覆巖中形成離層與裂隙。長期的理論研究和生產(chǎn)實(shí)踐表明，上覆巖層移動(dòng)是一個(gè)很復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)過程。通過現(xiàn)場觀測研究以及理論分析沉陷的傳遞過程，發(fā)現(xiàn)地表沉陷和上覆巖層移動(dòng)之間存在一種必然的聯(lián)系，具體表現(xiàn)為二者在空間上的對應(yīng)性和在時(shí)間上的接續(xù)性，影響函數(shù)法可以用來表達(dá)巖層沉陷過程中的對應(yīng)性和連續(xù)性。

影響函數(shù)法用于預(yù)測地表移動(dòng)變形的原理，同樣適用于對地層的移動(dòng)變形的研究。如圖3所示的地表下工作面上的某巖層，開采煤層的任意一個(gè)單元體會(huì)引起該巖層中的預(yù)測點(diǎn)向開挖單元體處的移動(dòng)。圖中，o-x全局坐標(biāo)系的原點(diǎn)設(shè)置在工作面左側(cè)邊緣和煤層頂板底部交界處。在任意高度的覆巖內(nèi)(z為煤層上方高度)，開挖單元體與預(yù)測點(diǎn)之間的水平距離越近，開挖對預(yù)測點(diǎn)所造成的影響越大。把采空區(qū)看作是無數(shù)個(gè)采空單元，覆巖中預(yù)測點(diǎn)的最終位移p(x,h)即為這些采空單元在此預(yù)測點(diǎn)所造成的影響的疊加。

但是，在實(shí)際研究巖層移動(dòng)過程中，需要考慮更多的影響因素對巖層變形的作用，例如硬巖的比例，巖層的厚度，巖層所承受的來自上覆層的載荷大小等等，忽視這些因素將會(huì)影響預(yù)測的精度。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

為了解決上述背景技術(shù)提出的技術(shù)問題，本發(fā)明旨在提供采動(dòng)影響條件下工作面上覆層狀巖體移動(dòng)的預(yù)測方法，對用于地表沉陷預(yù)測的影響函數(shù)法進(jìn)行函數(shù)的修正與優(yōu)化，將其應(yīng)用到地層中的巖層變形移動(dòng)的預(yù)測描述，提高巖層移動(dòng)的預(yù)測精度。

為了實(shí)現(xiàn)上述技術(shù)目的，本發(fā)明的技術(shù)方案為：

采動(dòng)影響條件下工作面上覆層狀巖體移動(dòng)的預(yù)測方法，包括以下步驟：

(1)將上覆巖層按地層的巖性情況劃分為n層，由煤層向地表方向?qū)Ω鞣謱右来芜M(jìn)行1,2,…,n的層次編號；

(2)由第1層巖體開始，逐層計(jì)算各分層的下沉預(yù)測的影響函數(shù)和水平移動(dòng)預(yù)測的影響函數(shù)；

(3)由第1層巖體開始，逐層對影響函數(shù)在選定的積分區(qū)域內(nèi)進(jìn)行積分，獲得各分層巖體移動(dòng)的預(yù)測結(jié)果。

進(jìn)一步地，在步驟(2)中，各分層的下沉預(yù)測的影響函數(shù)和水平移動(dòng)預(yù)測的影響函數(shù)如下：

上式中，fs(x',zi)和fu(x',zi)分別為下沉預(yù)測影響函數(shù)和水平移動(dòng)預(yù)測的影響函數(shù)；x'表示第i層巖體預(yù)測點(diǎn)與地下開采單元點(diǎn)之間的水平距離，s(x',zi-1)表示第i-1層巖體在x'處發(fā)生的下沉值，ai表示第i層巖體的下沉系數(shù)，ri表示第i層巖體的采動(dòng)影響半徑，h表示煤層埋深，zi表示第i層巖體預(yù)測點(diǎn)與煤層工作面之間的高度差；當(dāng)i＝1時(shí)，s(x',zi-1)＝m，m表示煤層開采高度。

進(jìn)一步地，在步驟(3)中，各分層巖體移動(dòng)的預(yù)測結(jié)果如下：

上式中，s(x,i)和u(x,i)分別為第i層預(yù)測點(diǎn)的下沉量和水平移動(dòng)量，d1i和d2i分別為第i層巖體左右兩側(cè)的拐點(diǎn)偏距，o-x全局坐標(biāo)系的原點(diǎn)設(shè)置在煤層工作面左側(cè)邊緣處，x表示在o-x全局坐標(biāo)系中第i層巖體預(yù)測點(diǎn)的坐標(biāo)，w表示在o-x全局坐標(biāo)系中左側(cè)邊緣和右側(cè)邊緣之間的水平間距，選定的積分區(qū)域?yàn)閣c＝w-d1i-d2i。

進(jìn)一步地，在步驟(3)中，采用下式計(jì)算第i層巖體的下沉系數(shù)ai：

進(jìn)一步地，在步驟(3)中，采用下式計(jì)算第i層巖體左右兩側(cè)的拐點(diǎn)偏距d1i和d2i：

進(jìn)一步地，在步驟(3)中，采用下式計(jì)算第i層巖體的采動(dòng)影響半徑ri：

上式中，ei為第i層巖體的楊氏模量，qi為第i層巖體的上覆載荷，wimax為第i層巖體變形的最大撓度，且w1max＝m，m表示煤層開采高度，ηi為第i層巖體中硬巖的質(zhì)量百分比。

進(jìn)一步地，采用下式計(jì)算第i層巖體的上覆載荷的qi：

上式中，hi為第i層巖體的厚度，γi為第i層巖體的體積力，(qj)i為第j層巖體對第i層巖體影響形成的載荷，

采用上述技術(shù)方案帶來的有益效果：

本發(fā)明對用于地表沉陷預(yù)測的影響函數(shù)法進(jìn)行函數(shù)的修正與優(yōu)化，將其應(yīng)用到地層變形移動(dòng)的預(yù)測描述，并且綜合考慮硬巖的比例、巖層的厚度和巖層所承受的載荷等因素，提高了巖層移動(dòng)的預(yù)測精度。

附圖說明

圖1為采空單元在一預(yù)測水平產(chǎn)生的采動(dòng)影響三維分布示意圖；

圖2為影響函數(shù)法積分計(jì)算示意圖；

圖3為覆巖沉陷預(yù)計(jì)的影響函數(shù)法示意圖；

圖4為本發(fā)明的基本流程圖；

圖5為本發(fā)明中上覆巖層分層示意圖；

圖6為本發(fā)明中下沉系數(shù)與埋深散點(diǎn)的擬合曲線圖。

具體實(shí)施方式

以下將結(jié)合附圖，對本發(fā)明的技術(shù)方案進(jìn)行詳細(xì)說明。

采動(dòng)影響條件下工作面上覆層狀巖體移動(dòng)的預(yù)測方法，如圖4所示，具體過程如下。

首先，將上覆巖層進(jìn)行有限的均勻劃分，同時(shí)對上覆巖層直至地表層進(jìn)行1,2,…,n的層次編號，如圖5所示。同時(shí)，對每層的巖性進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，計(jì)算出硬巖(指砂巖、石灰?guī)r等抗壓強(qiáng)度較大的巖石)所占該層所有質(zhì)量百分比，記為ηi，下標(biāo)i表示巖層的編號。

其次，按照從第1層巖層(直接頂)開始向上至地表第n層的順序開始對巖層的移動(dòng)影響函數(shù)進(jìn)行定義。仍然采用背景技術(shù)中給出的影響函數(shù)來描述巖層的變形，但是要對其中的計(jì)算參數(shù)進(jìn)行修正，修正后的計(jì)算巖層下沉的影響函數(shù)公式如下式所示：

上式中，x'表示第i層巖體預(yù)測點(diǎn)與地下開采單元點(diǎn)之間的水平距離，s(x',zi-1)表示第i-1層巖體在x'處發(fā)生的下沉值，ai表示第i層巖體的下沉系數(shù)，ri表示第i層巖體的采動(dòng)影響半徑，h表示煤層埋深，zi表示第i層巖體預(yù)測點(diǎn)與煤層工作面之間的高度差；當(dāng)i＝1時(shí)，s(x',zi-1)＝m，m表示煤層開采高度。

上式其實(shí)表達(dá)了一種迭代計(jì)算的思想，要計(jì)算第i層的巖層下沉量時(shí)，必須要首先獲得第i-1層的巖層下沉計(jì)算結(jié)果，然后并結(jié)合該層的特征參數(shù)后才能進(jìn)行。需要注意的是，在計(jì)算第1層(即i＝1時(shí))巖層時(shí)較為特殊，需將式中的s(x',zi-1)用m進(jìn)行替代，以保證計(jì)算的連續(xù)性。

同理計(jì)算第i巖層的水平移動(dòng)預(yù)測的影響函數(shù)：

最終，按照從第1層巖層開始向上至地表第n層的順序開始逐層對移動(dòng)影響函數(shù)在核實(shí)的范圍進(jìn)行積分，獲得每層巖體的變形計(jì)算結(jié)果。

選定的積分區(qū)域仍然依據(jù)圖2所示，但是需要注意，任意巖層i的拐點(diǎn)偏移距互不相同，因此，記左右兩側(cè)的巖層i的拐點(diǎn)偏移距為d1i和d2i，則對影響函數(shù)進(jìn)行積分，獲得在地層中任意一點(diǎn)的下沉及水平移動(dòng)量：

上式中，o-x全局坐標(biāo)系的原點(diǎn)設(shè)置在煤層工作面左側(cè)邊緣處，x表示在o-x全局坐標(biāo)系中第i層巖體預(yù)測點(diǎn)的坐標(biāo)，w表示在o-x全局坐標(biāo)系中左側(cè)邊緣和右側(cè)邊緣之間的水平間距，選定的積分區(qū)域?yàn)閣c＝w-d1i-d2i。

開采沉陷預(yù)測參數(shù)的結(jié)果的精度取決于兩個(gè)方面：一是模型的準(zhǔn)確性；二是所選取參數(shù)的可靠性。在本發(fā)明中，涉及到3個(gè)關(guān)鍵參數(shù)，即：下沉系數(shù)、主要影響半徑、拐點(diǎn)偏移距。因?yàn)槊恳粚訋r層都是相對獨(dú)立且3個(gè)關(guān)鍵參數(shù)都會(huì)隨著巖層層位、力學(xué)性質(zhì)變化等因素的改變而改變。

煤層埋深、上覆巖層的巖性、厚度、可承受的最大拉伸應(yīng)力，以及巖層之間產(chǎn)生的裂隙，巖層破碎后的膨脹性系數(shù)等地質(zhì)因素都可能對地表及次地表巖層沉陷變形產(chǎn)生顯著的影響。由于涉及到的影響因子很多，分析每一個(gè)影響因子的具體影響是不現(xiàn)實(shí)的，下沉系數(shù)作為全面考慮上述影響因子的無量綱參數(shù)可以用作衡量地質(zhì)因素對地表及巖層產(chǎn)生影響大小的綜合性指標(biāo)，該參數(shù)選不準(zhǔn)就不可能得出正確的預(yù)測結(jié)果。

總結(jié)了不同采深條件下的多組地表下沉系數(shù)與采深關(guān)系的數(shù)據(jù)，將其繪制成圖6，并用最小二乘法進(jìn)行擬合可以得到下沉影響系數(shù)關(guān)于采深的非線性回歸方程：

拐點(diǎn)是指曲線由凸變凹的臨界點(diǎn)，拐點(diǎn)偏移距是指下沉盆地邊緣到拐點(diǎn)的距離，對于水平近水平煤層來說，左右兩個(gè)拐點(diǎn)偏移距相等，即di＝d1i＝d2i，表達(dá)式為：

為確定某一巖層i的主要影響半徑，可以將巖層理想化為產(chǎn)生彎曲變形的懸臂梁巖層，左端固定于沉陷盆地邊緣，右端為該巖層的最大撓度wimax。根據(jù)材料力學(xué)的懸臂梁撓度計(jì)算公式可以得到wimax的表達(dá)式：

上式中，qi為第i巖層所受到的上覆巖層而來的載荷，單位n；ei為第i巖層得楊氏模量，單位n·m-1；ii為第i巖層的斷面矩，單位m⁴；li為第i巖層距離最大撓度的水平長度，單位m。

取懸臂梁巖層為單位寬度，即傾向長度b＝1m，則巖層的斷面矩從巖層沉陷盆地邊緣到最近的充分下沉點(diǎn)(即該巖層的最大撓度出現(xiàn)處)之間水平距離li，可以認(rèn)為是主要影響半徑ri的2倍，即li＝2ri。因此結(jié)合上式可以推導(dǎo)出主要影響半徑ri的表達(dá)式：

因此，要求解得到ri即轉(zhuǎn)化為如何計(jì)算出wimax及qi。

考慮巖層下沉變化過程。第i層巖層變形的最大撓度wimax的值最大應(yīng)該等于上一層(第i-1號巖層)的最大下沉量smax(zi-1)，單考慮到巖體的性質(zhì)，應(yīng)該用下式進(jìn)行計(jì)算：

要注意的是，在計(jì)算第1層巖層時(shí)較為特殊，直接將w1max設(shè)置成為煤層開采高度m。

一般巖層上方的巖層有好幾層巖層組成。因此，要確定目標(biāo)巖層所承受的載荷qi，須根據(jù)各層之間的互相影響來確定。設(shè)煤層上方共有n層巖層，各巖層的厚度為hi(i＝1,2,...,n)，體積力γi(i＝1,2,...,n)，彈性模量為ei(i＝1,2,...,n)。考慮到n層對第1層影響時(shí)形成的載荷，即(qn)1：

上式即為計(jì)算第1層巖層上載荷大小的公式。在實(shí)際運(yùn)算各個(gè)巖層上覆載荷值時(shí)，上式還可以用來定位上覆巖層中軟硬巖層間產(chǎn)生的離層裂隙。例如當(dāng)n層對第1層的載荷大于n+1層對第1層的載荷時(shí)，即當(dāng)(qn+1)1<(qn)1時(shí)，則可以認(rèn)為第n層巖層和第n+1層巖層之間會(huì)形成離層裂隙，因?yàn)榈趎+1層巖層中硬巖含量較高，屬于覆巖中的關(guān)鍵層，可以承受較大的載荷，從而產(chǎn)生懸頂，使得從n+1層之上的巖體載荷不會(huì)繼續(xù)傳遞到其之下的巖層之上。因此在后續(xù)的計(jì)算中，其他層位巖層(2～n)的載荷值只需計(jì)算到第n層。

同理，當(dāng)計(jì)算得知第1層巖層的上覆載荷，同時(shí)得出第n+1層巖為關(guān)鍵層后，繼續(xù)計(jì)算2～n-1層的上覆載荷：

如果第n層巖層上覆載荷為0，那么它僅受到自身重力的影響：

qn＝γnhn

綜上所述，qi的表達(dá)式如下：

以上實(shí)施例僅為說明本發(fā)明的技術(shù)思想，不能以此限定本發(fā)明的保護(hù)范圍，凡是按照本發(fā)明提出的技術(shù)思想，在技術(shù)方案基礎(chǔ)上所做的任何改動(dòng)，均落入本發(fā)明保護(hù)范圍之內(nèi)。