斜井中的井下卡的計(jì)算的制作方法
【專利摘要】對(duì)具有設(shè)置在偏斜的井筒中的井下泵的泵設(shè)備進(jìn)行診斷通過兩個(gè)耦合的四階非線性微分方程表征桿柱的軸向位移和橫向位移，該兩個(gè)耦合的四階非線性微分方程包括軸向運(yùn)動(dòng)方程和橫向運(yùn)動(dòng)方程。為了解該方程，導(dǎo)數(shù)被有限差分模擬所替代。桿柱的初始軸向位移通過假定不存在橫向位移并解軸向方程而計(jì)算得出。初始軸向力通過使用初始軸向位移并假定不存在橫向位移而計(jì)算得出。初始橫向位移通過使用初始軸向力和初始軸向位移而計(jì)算得出。軸向力和摩擦力通過使用初始位移而計(jì)算得出，并且井下泵處的軸向位移通過用軸向力和摩擦力解軸向方程而計(jì)算得出。計(jì)算井下泵處的載荷從而可以生成井下卡。
【專利說明】斜井中的井下卡的計(jì)算
[0001] 相關(guān)申請(qǐng)的交叉引用
[0002] 本申請(qǐng)要求下述專利申請(qǐng)的優(yōu)先權(quán)：于2011年10月28日提交的美國(guó)申請(qǐng)序列 號(hào)No. 61/552, 812、標(biāo)題為"帶有阻尼因子的雙迭代并通過包括庫倫摩擦適應(yīng)斜井的修正 的 Everitt-Jennings 算法，'（"Modified Everitt-Jannings With Dual Iteration on the Damping Factors and Adaptation to Deviated Wells by Including Coulombs Friction"）；于2012年2月14日提交的序列號(hào)為No. 61/598, 438、標(biāo)題為"帶有阻 尼因子的雙迭代的修正的 Everitt-Jennings 算法"（"Modified Everitt-Jennings With Dual Iteration on the Damping Factors"）；于 2012 年 3 月 1 日提交的序列號(hào) 為No. 61/605, 325、標(biāo)題為"為斜井中的井下卡的計(jì)算實(shí)施庫倫摩擦"（"Implementing Coulombs Friction for the Calculation of Downhole Cards in Deviated Wells，'）； 以及于2012年9月27日提交的序列號(hào)為No. 61/706, 489、標(biāo)題為"在解波動(dòng)方程和計(jì)算流 體載荷曲線和凹度測(cè)試時(shí)迭代阻尼"（"Iterating on Damping when Solving the Wave Equation and Computation of Fluid Load Lines and Concavity Testing，'），這些專 利申請(qǐng)中的每一個(gè)申請(qǐng)通過引用全部并入本文。本申請(qǐng)還同時(shí)提交了共同待審的標(biāo)題為 "用于井下泵卡的流體載荷曲線計(jì)算和凹度測(cè)試"（"Fluid Load Line Calculation and Concavity Test for Downhole Pump Card"）的申請(qǐng)-/_(205-0322US1)、標(biāo)題為"通 過迭代單阻尼因子計(jì)算井下泵卡"（"Calculating Downhole Pump Card With Iterations on Single Damping Factor"）的申請(qǐng)_/_(205-0322US2)、以及標(biāo)題為"通過迭代雙 阻尼因子計(jì)算井下泵卡"（"Calculating Downhole Pump Card with Iterations on Dual Damping Factors"）的申請(qǐng)_/_(205-0322US3)，這些申請(qǐng)中的每一個(gè)申請(qǐng)通過參引 并入本文。

【背景技術(shù)】
[0003] A.吸桿泵系統(tǒng)
[0004] 往復(fù)泵系統(tǒng)比如吸桿泵系統(tǒng)將流體從井中抽出并且采用連接至位于表面處的驅(qū) 動(dòng)源的井下泵。桿柱將表面驅(qū)動(dòng)力連接至井中的井下泵。當(dāng)操作時(shí)，驅(qū)動(dòng)源使井下泵周期 性地上升和下降，并且井下泵通過每個(gè)行程將井流體朝向表面提升。
[0005] 例如，圖1示出了用于從井中生產(chǎn)流體的吸桿泵系統(tǒng)10。井下泵14具有筒16,該 筒16具有位于底部的固定閥24。固定閥24允許流體從井筒進(jìn)入，但不允許流體離開。在 泵筒16內(nèi)部，活塞20具有位于頂部的游動(dòng)閥22。游動(dòng)閥22允許流體從活塞20下方移動(dòng) 至生產(chǎn)管道18上方，但不允許流體從管道18返回至活塞20下方的泵筒16。位于表面處的 驅(qū)動(dòng)源（例如，泵驅(qū)動(dòng)器11)通過桿柱12連接至活塞20并且使活塞20以上行程和下行程 周期性地上下移動(dòng)。
[0006] 在上行程期間，游動(dòng)閥22關(guān)閉，并且生產(chǎn)管道18中的活塞20上方的任何流體 被朝向表面提升。同時(shí)，固定閥24打開并且允許流體從井筒進(jìn)入泵筒16?；钊倪\(yùn)動(dòng)的 最高點(diǎn)通常被稱為"行程的頂點(diǎn)"（TOS)，而泵活塞的運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn)通常被稱為"行程的底 點(diǎn) "（BOS)。
[0007] 在TOS處，固定閥24關(guān)閉并且保持在已經(jīng)進(jìn)入泵筒16內(nèi)的流體中。此外，在TOS 處，生產(chǎn)管道18中的流體的重量由活塞20中的游動(dòng)閥22支承并且因此也通過桿柱12支 承，這引起桿柱12伸展。
[0008] 在下行程期間，游動(dòng)閥22最初仍關(guān)閉，直到活塞20到達(dá)筒16中的流體的表面為 止。在游動(dòng)閥22下方的流體中積累了足夠的壓力以平衡壓力。在泵筒16中積累壓力使桿 柱12上的載荷減少從而使桿柱12松弛。
[0009] 該過程發(fā)生在當(dāng)活塞20停留在流體上時(shí)的有限時(shí)間內(nèi)，并且表面處的泵驅(qū)動(dòng)器 11允許桿柱12的頂部向下移動(dòng)。此時(shí)，泵活塞20的位置由于生產(chǎn)管道18中的液柱的載荷 從游動(dòng)閥22轉(zhuǎn)移至固定閥24而被稱為"轉(zhuǎn)換點(diǎn)"。這在轉(zhuǎn)移期間引起桿柱12上的載荷快 速下降。
[0010] 在壓力平衡之后，游動(dòng)閥22打開并且活塞20繼續(xù)向下移動(dòng)至其最低位置（即 B0S)?；钊?0從轉(zhuǎn)換點(diǎn)至BOS的運(yùn)動(dòng)被稱為"流體行程"并且是在每個(gè)行程由泵14提升 的流體量的測(cè)量值。換句話說，泵行程的在轉(zhuǎn)換點(diǎn)下方的部分可以視為包含流體的泵行程 的百分比，并且該百分比對(duì)應(yīng)于泵的填充率（fillage)。因而，該轉(zhuǎn)換點(diǎn)可以通過使用泵填充 率計(jì)算結(jié)果來計(jì)算。
[0011] 如果井筒中存在充足的流體，那么泵筒16可以在上行程期間被完全填充。然而， 在某些情況下，泵14在上行程時(shí)可以不是完全被流體填充，因此當(dāng)其繼續(xù)上升時(shí)流體與活 塞20之間可能留有空隙。用僅部分填充的泵筒16操作泵系統(tǒng)10是低效率的并且因此是 不理想的。在此情況下，井可以稱為"抽空"并且該情況被稱為"液擊"，這可以使泵系統(tǒng)的 各種部件損壞。對(duì)于空抽井，轉(zhuǎn)換點(diǎn)最可能出現(xiàn)在活塞20的TOS之后。
[0012] 通常，不存在對(duì)可以位于地下數(shù)千英尺的井下泵14處的狀況進(jìn)行測(cè)量的傳 感器。 相反，許多方法用于根據(jù)關(guān)于桿柱12的在位于表面的泵驅(qū)動(dòng)器11處的位置和載荷的測(cè)量 值來計(jì)算泵活塞20的位置和作用在活塞20上的載荷。這些測(cè)量值通常在光桿28的頂部 處獲得，光桿28是桿柱12的穿過位于井口裝置處的填料箱13的一部分。泵控制器26用 于監(jiān)測(cè)和控制泵系統(tǒng)10。
[0013] 為了有效地控制往復(fù)泵系統(tǒng)10并避免昂貴的維護(hù)，桿式泵控制器26可以收集系 統(tǒng)數(shù)據(jù)并且相應(yīng)地調(diào)節(jié)系統(tǒng)10的操作參數(shù)。通常，桿式泵控制器26收集系統(tǒng)數(shù)據(jù)比如載 荷和桿柱位移通過測(cè)量表面處的這些性能來進(jìn)行。盡管這些表面測(cè)量數(shù)據(jù)提供有用的診斷 信息，但是這些數(shù)據(jù)不能提供井下在泵處觀察的相同性能的準(zhǔn)確表示。由于這些井下性能 不能夠容易地直接測(cè)量，所以其通常根據(jù)表面測(cè)量的性能而計(jì)算得出。
[0014] 用于確定井下泵20的操作特性的方法使用井下數(shù)據(jù)的圖形化表示的形狀來計(jì)算 各種細(xì)節(jié)。例如，Gibbs的、標(biāo)題為"通過井下泵卡進(jìn)行監(jiān)測(cè)和抽空控制"("Monitoring and Pump-Off control with Downhole Pump Cards，'）的美國(guó)專利 No. 5, 252, 031 教不了一種 用于通過利用在表面處獲得的測(cè)量值生成井下泵卡來監(jiān)測(cè)泵驅(qū)動(dòng)器井以檢測(cè)各種泵問題 的方法。圖形化表示的井下泵卡則可以用于檢測(cè)各種泵問題并控制泵送單元。美國(guó)專利公 開No. 2011/0091332和No. 2011/0091335公開了用于確定操作特性的其他技術(shù)，這些專利 公開均通過參引全部并入本文。
[0015] B. Everitt-Jennings 方法
[0016] 在如上所指出的確定吸桿泵系統(tǒng)10的操作特性的技術(shù)中，軟件分析通過使用在 表面處測(cè)量的位置和載荷數(shù)據(jù)計(jì)算井下數(shù)據(jù)（即，泵卡（pump card))。這些方法中最精確 和普遍的是根據(jù)表面數(shù)據(jù)通過對(duì)一維阻尼波動(dòng)方程進(jìn)行求解來計(jì)算井下卡，該方法使用了 如在表面處記錄的表面位置和表面載荷。
[0017] 存在用于解波動(dòng)方程的多種算法。Snyder通過使用特性的方法解波動(dòng)方程。參見 Snyder，W.E.的"一種用于計(jì)算通過吸桿進(jìn)行泵送的油井中的井下力和位移的方法"（"A Method for Computing Down-Hole Forces and Displacements in Oil Wells Pumped With Sucker Rods"）第 851-37-K頁，1963 年。Gibbs 在可以被稱為"Gibb 的方法"("Gibb's method"）中采用變量分離和傅里葉級(jí)數(shù)。參見Gibbs，S.G.等人的"吸桿泵送井中的井下 情況的計(jì)算機(jī)診斷"（"Computer Diagnosis of Down-Hole Conditions in Sucker Rod Pumping Wells") JPT(1996年 I 月）91-98 ;Trans. ,AME237 ;Gibbs, S. G.的"用于桿式泵送 裝置的設(shè)計(jì)和分析的方法的綜述"（"AReview of Methods for Design and Analysis of Rod Pumping Installations, "）SPE9980, 1982 年；以及美國(guó)專利 No. 3, 343, 409。
[0018] 在1969年，Knapp引入有限差分來解波動(dòng)方程。參見Knapp, R. Μ·，在托皮卡的 堪薩斯大學(xué)的碩士學(xué)位論文"吸桿泵送的動(dòng)力學(xué)研究"（"A Dynamic Investigation of Sucker-Rod PumpinglS thesis U of Kansas，Topeka) (1969年 1月）。這也是Everitt和 Jennings使用的方法。參見Everitt, T. A.和Jennings, J.W.的"用于吸桿泵的井下示功圖 的改進(jìn)的有限差分計(jì)算"（"An improved Finite-Difference Calculation of Downhole Dynamometer Cards for Sucker-Rod Pumps，'）SPE18189,1992年；以及Pons_Ehimeakhe，V· 在2012年的西南石油短期課程的"帶有阻尼因子的雙迭代的修正的Everitt-Jennings算 法，'（"Modified Everitt-Jennings Algorithm With Dual Iteration on the Damping Factors，'2012SouthWestern Petroleum Short Course)。Everitt-Jennings 方法也已經(jīng) 通過威德福國(guó)際（Weatherford International)實(shí)施并修改。參見Ehimeakhe，V.在2010 年的西南石油短期課程的"使用修正的Everitt-Jennings方法和Gibbs方法的井下卡對(duì) 比石開究，'（"Comparative Study of Downhole Cards Using Modified Everitt-Jennings Method and Gibbs Method，'Southwestern Petroleum Short Course2010) 〇
[0019] 為解一維波動(dòng)方程，Everitt-Jennings方法使用有限差分。桿柱劃分成具有長(zhǎng)度 Ljft)、密度P i (lbm/ft3)和面積AiQn2)的M個(gè)有限差分節(jié)點(diǎn)。如果令u = u(x，t)等于 在吸桿泵系統(tǒng)中在時(shí)間t時(shí)的位置X的位移，那么縮聚的一維波動(dòng)方程寫作：

【權(quán)利要求】
1. 一種診斷泵設(shè)備的方法，所述泵設(shè)備具有設(shè)置在偏斜的井筒中的井下泵并且具有位 于所述偏斜的井筒的表面處的馬達(dá)，所述井下泵通過由所述馬達(dá)以可操作的方式移動(dòng)的桿 柱而在所述偏斜的井筒中往復(fù)運(yùn)動(dòng)，所述方法包括： 獲得指示所述桿柱在所述表面處的表面載荷和表面位置的表面測(cè)量值； 用包括軸向運(yùn)動(dòng)方程和橫向運(yùn)動(dòng)方程的兩個(gè)耦合的四階非線性微分方程表征所述桿 柱的軸向位移和橫向位移； 通過假定不存在橫向位移并且通過解所述軸向運(yùn)動(dòng)方程來計(jì)算所述桿柱的初始軸向 位移； 通過使用所述初始軸向位移并假定不存在橫向位移來計(jì)算初始軸向力； 通過使用所述初始軸向力和所述初始軸向位移來計(jì)算所述桿柱的初始橫向位移； 通過使用所述初始軸向位移和所述初始橫向位移來計(jì)算軸向力和摩擦力； 用所述軸向力和所述摩擦力解所述軸向運(yùn)動(dòng)方程來計(jì)算所述井下泵處的所述軸向位 移； 計(jì)算所述井下泵處的載荷；以及 生成表示所述井下泵的所述載荷關(guān)于所述軸向位移的井下卡。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其中，獲得所述表面測(cè)量值包括測(cè)量所述桿柱在所述 表面處的所述表面載荷和所述表面位置。
3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其中，獲得所述表面測(cè)量值包括從存儲(chǔ)器獲得所述表 面測(cè)量值。
4. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其中，所述橫向運(yùn)動(dòng)方程由下式限定：
其中，EI是桿元件的彎曲強(qiáng)度，E是楊氏彈性模量，I是彎曲力矩，是所述斜井中的 管道的曲率半徑，Y是所述桿元件的密度，A是所述桿元件的橫截面積，nt是來自所述偏斜 的井筒中的管道的橫向的法向力，np是來自壓力p下的流體的橫向的法向力，Dt是橫向方向 上的粘性阻尼因子，F(xiàn)是所述桿元件上的軸向力，
得出的實(shí)際曲率半徑， g是重力加速度，Q是傾斜角度，而t是時(shí)間。
5. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其中，所述軸向運(yùn)動(dòng)方程由下式限定：
其中，u(t)是桿元件的軸向位移，a是所述桿元件的聲速，A是所述桿元件的橫截面 積，E是所述桿元件的楊氏彈性模量，Y是所述桿元件的密度，g是重力加速度，0是傾斜 角度，D是粘性阻尼系數(shù)，F(xiàn)t是來自管道的摩擦力，s是沿所述桿元件測(cè)量的長(zhǎng)度，而t是時(shí) 間。
6. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其中，用包括所述軸向運(yùn)動(dòng)方程和所述橫向運(yùn)動(dòng)方程 的所述兩個(gè)耦合的四階非線性微分方程表征所述桿柱的所述軸向位移和所述橫向位移包 括用有限差分模擬替代所述兩個(gè)耦合的非線性微分方程的導(dǎo)數(shù)。
7. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，還包括基于所述生成的井下卡對(duì)所述泵設(shè)備的至少一 個(gè)參數(shù)進(jìn)行修正。
8. 根據(jù)權(quán)利要求7所述的方法，其中，基于生成的井下泵數(shù)據(jù)對(duì)所述泵設(shè)備的至少一 個(gè)參數(shù)進(jìn)行修正包括停止所述馬達(dá)或調(diào)解所述馬達(dá)的速度。
9. 一種程序儲(chǔ)存裝置，所述程序儲(chǔ)存裝置具有存儲(chǔ)于所述程序儲(chǔ)存裝置上的程序指 令，用于引起可編程的控制裝置執(zhí)行根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法。
10. -種用于具有表面馬達(dá)并具有井下泵的泵設(shè)備的控制器，所述井下泵設(shè)置在偏斜 的井筒中并且通過設(shè)置在所述偏斜的井筒中的桿柱往復(fù)運(yùn)動(dòng)，所述控制器包括： 一個(gè)或更多個(gè)接口，所述一個(gè)或更多個(gè)接口獲得指示所述桿柱在所述表面處的表面載 荷和表面位置的表面測(cè)量值； 存儲(chǔ)器，所述存儲(chǔ)器與所述一個(gè)或更多個(gè)接口通信并且存儲(chǔ)所述斜井的第一特征和所 述桿柱的第二特征，所述存儲(chǔ)器存儲(chǔ)用包含軸向運(yùn)動(dòng)方程和橫向運(yùn)動(dòng)方程的兩個(gè)耦合的四 階非線性微分方程表征所述桿柱的軸向位移和橫向位移的模型，以及 處理單元，所述處理單元與所述一個(gè)或更多個(gè)接口和所述存儲(chǔ)器通信并且構(gòu)造成： 通過假定不存在橫向位移并通過解所述軸向運(yùn)動(dòng)方程來計(jì)算所述桿柱的初始軸向位 移， 通過使用所述初始軸向位移并假定不存在橫向位移來計(jì)算初始軸向力， 通過使用所述初始軸向力和所述初始軸向位移來計(jì)算所述桿柱的初始橫向位移， 通過使用所述初始軸向位移和所述初始橫向位移來計(jì)算軸向力和摩擦力， 用所述軸向力和所述摩擦力解所述軸向運(yùn)動(dòng)方程來計(jì)算所述井下泵處的所述軸向位 移， 計(jì)算所述井下泵處的載荷，以及 生成表示所述井下泵的所述載荷關(guān)于所述軸向位移的井下卡。
【文檔編號(hào)】E21B43/12GK104334825SQ201280064553
【公開日】2015年2月4日 申請(qǐng)日期:2012年10月29日 優(yōu)先權(quán)日:2011年10月28日
【發(fā)明者】維多利亞·M·龐斯 申請(qǐng)人:韋特福特/蘭姆有限公司