本發(fā)明屬于盲信號(hào)分離技術(shù)領(lǐng)域，尤其涉及一種基于復(fù)角檢測(cè)的欠定盲源分離中的時(shí)頻單源點(diǎn)提取方法。

背景技術(shù)：

盲源分離(BSS)是指在信號(hào)混疊的先驗(yàn)知識(shí)無(wú)法獲得的情況下，僅通過(guò)傳感器接收到的觀測(cè)信號(hào)將源信號(hào)分離開(kāi)來(lái)的過(guò)程。該方法已在語(yǔ)音信號(hào)分離與識(shí)別、生物信號(hào)(如腦電圖、心電圖)處理、圖像處理、無(wú)線通信系統(tǒng)等領(lǐng)域廣泛應(yīng)用。作為盲源分離的經(jīng)典算法，獨(dú)立分量分析(ICA)大多用于解決接收傳感器數(shù)量等于或大于源信號(hào)數(shù)量條件下的問(wèn)題，這種盲源分離稱(chēng)為正定或超定的盲源分離，但在實(shí)際過(guò)程中，往往需要解決源信號(hào)數(shù)量小于接收傳感器數(shù)量的問(wèn)題，即欠定盲源分離(UBSS)。稀疏分量分析(SCA)是解決欠定盲源分離的主要方法。根據(jù)算法步驟不同，基于SCA的欠定盲分離方法主要分為兩大類(lèi)：一是“兩步法”，即先通過(guò)提取時(shí)頻單源點(diǎn)估計(jì)混合矩陣，然后在混合矩陣已知的條件下利用信號(hào)的稀疏性完成源信號(hào)的分離；二是混合矩陣和源信號(hào)“同時(shí)估計(jì)法”。但是“同時(shí)估計(jì)法”計(jì)算復(fù)雜，且容易收斂到局部極值點(diǎn)，目前，絕大多數(shù)欠定盲分離算法都采用“兩步法”。高精度的時(shí)頻單源點(diǎn)提取方法可以得到準(zhǔn)確的混合矩陣估計(jì)值，進(jìn)而完整的恢復(fù)出源信號(hào)，所以研究新的時(shí)頻單源點(diǎn)的提取方法是十分重要的。典型的時(shí)頻單源點(diǎn)提取算法主要包括以下兩種方法：(1)計(jì)算觀測(cè)信號(hào)的時(shí)頻比矩陣，然后通過(guò)檢測(cè)具有相同列向量的子矩陣實(shí)現(xiàn)對(duì)時(shí)頻單源點(diǎn)的提取。(2)通過(guò)比較歸一化后的混合信號(hào)的時(shí)頻系數(shù)的實(shí)部與虛部檢測(cè)時(shí)頻單源點(diǎn)，然后采用減法聚類(lèi)的方法估計(jì)混合矩陣驗(yàn)證時(shí)頻單源點(diǎn)提取的正確性。但是上述方法對(duì)弱稀疏性觀測(cè)信號(hào)的提取還存在局限性，算法的復(fù)雜度較高，導(dǎo)致時(shí)頻單源點(diǎn)的提取精度低。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)受源信號(hào)稀疏特定條件限制的問(wèn)題，提出了一種基于復(fù)角檢測(cè)的欠定盲源分離中的時(shí)頻單源點(diǎn)提取方法。

本發(fā)明的目的是這樣實(shí)現(xiàn)的：

一種基于復(fù)角檢測(cè)的欠定盲源分離中的時(shí)頻單源點(diǎn)提取方法，包括以下步驟，

步驟一：從接收傳感器獲取經(jīng)過(guò)瞬時(shí)混合后的源信號(hào)即觀測(cè)信號(hào)x(t)＝As(t)+n(t)，其中x(t)＝[x₁(t),...,x_p(t)]是p個(gè)觀測(cè)信號(hào)，A是p×q階混合矩陣，s(t)＝[s₁(t),...,s_q(t)]是q個(gè)源信號(hào)，n(t)為噪聲信號(hào)，t是瞬時(shí)時(shí)間；

步驟二：忽略噪聲的影響，計(jì)算觀測(cè)信號(hào)的空間時(shí)頻分布X(t,k)＝AS(t,k)，其中

X(t,k)＝[X₁(t,k),…,X_p(t,k)]^T、S(t,k)＝[S₁(t,k),…,S_q(t,k)]^T分別為觀測(cè)信號(hào)和源信號(hào)的短時(shí)傅里葉變換(STFT)結(jié)果；

步驟三：計(jì)算時(shí)頻域各傳感器接收信號(hào)的復(fù)角其中，R{X_i(t₁,f₁)}和I{X_i(t₁,f₁)}分別表示第i路傳感器在時(shí)頻點(diǎn)(t₁,f₁)處接收信號(hào)的實(shí)部和虛部；

步驟四：計(jì)算兩傳感器接收信號(hào)的復(fù)角的反正切函數(shù)差值，定義差值為d_angle，則其中δ為經(jīng)驗(yàn)閥值。定義所有滿足該條件的時(shí)頻點(diǎn)集合為是時(shí)頻單源點(diǎn)集合；

步驟五：取時(shí)頻單源點(diǎn)集合中的時(shí)頻點(diǎn)(t₂,f₂)，計(jì)算任意兩傳感器觀測(cè)信號(hào)的比值若任意兩傳感器觀測(cè)信號(hào)的比值虛部不存在，則認(rèn)為(t₂,f₂)為影響復(fù)角檢測(cè)算法的孤立點(diǎn)，將時(shí)頻點(diǎn)(t₂,f₂)在時(shí)頻單源點(diǎn)集合中去除。

步驟六：通過(guò)自適應(yīng)層次聚類(lèi)的方法去除噪聲，并估計(jì)混合矩陣的列矢量以驗(yàn)證時(shí)頻單源點(diǎn)提取方法的正確性。

本發(fā)明一種基于復(fù)角檢測(cè)的欠定盲源分離中的時(shí)頻單源點(diǎn)提取方法，還可以包括：

1.本發(fā)明包括的自適應(yīng)層次聚類(lèi)方法，其主要內(nèi)容為：首先，預(yù)設(shè)分類(lèi)數(shù)目N，且滿足N大于接收傳感器數(shù)目。其次，將得到的時(shí)頻單源點(diǎn)送入分層聚類(lèi)器第一次分類(lèi)，統(tǒng)計(jì)每一類(lèi)中元素占總點(diǎn)數(shù)的比例，將大于α的類(lèi)的數(shù)目定為接收傳感器的數(shù)目N1，小于σ的類(lèi)去掉，做置零處理。最后循環(huán)迭代將分層聚類(lèi)的分類(lèi)數(shù)目由N遞減到N1得到最終分類(lèi)，其中每一類(lèi)時(shí)頻單源點(diǎn)的質(zhì)心即為混合矩陣各列的聚類(lèi)中心，也即混合矩陣列矢量的估計(jì)值，它能夠反映時(shí)頻單源點(diǎn)提取算法的正確性。

本發(fā)明的有益效果是：

本發(fā)明的核心技術(shù)內(nèi)容在于通過(guò)比較任意兩路傳感器接收信號(hào)復(fù)角的關(guān)系檢測(cè)出時(shí)頻單源點(diǎn)，并剔除了影響算法估計(jì)性能的孤立點(diǎn)，提出一種基于復(fù)角檢測(cè)的欠定盲源分離中的時(shí)頻單源點(diǎn)提取方法。

本發(fā)明提供的方法降低了對(duì)源信號(hào)稀疏性的要求，提高了時(shí)頻單源點(diǎn)的提取精度，使得本發(fā)明可以解決源信號(hào)在時(shí)頻域均混疊條件下的欠定盲源分離中時(shí)頻單源點(diǎn)的提取問(wèn)題。

附圖說(shuō)明

圖1是一種基于復(fù)角檢測(cè)的欠定盲源分離中的時(shí)頻單源點(diǎn)提取方法流程圖；

圖2是本發(fā)明仿真實(shí)驗(yàn)中設(shè)置的第一、二、三、四路源信號(hào)時(shí)域波形圖；

圖3是本發(fā)明仿真實(shí)驗(yàn)中設(shè)置的第一、二、三、四路源信號(hào)時(shí)頻域波形圖；

圖4是本發(fā)明仿真試驗(yàn)中3個(gè)傳感器接收信號(hào)的時(shí)頻域的散點(diǎn)圖；

圖5是本發(fā)明仿真試驗(yàn)中時(shí)頻復(fù)角檢測(cè)算法且去除孤立點(diǎn)后選取出的時(shí)頻單源點(diǎn)散點(diǎn)圖；

圖6是本發(fā)明仿真試驗(yàn)中自適應(yīng)分層聚類(lèi)濾波去除噪聲點(diǎn)后時(shí)頻單源點(diǎn)散點(diǎn)圖；

圖7是不同信噪比(SNR)下混合矩陣估計(jì)的歸一化均方誤差；

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步描述。

參照?qǐng)D1，本發(fā)明實(shí)現(xiàn)步驟如下：

本申請(qǐng)發(fā)明提供了一種基于復(fù)角檢測(cè)的欠定盲源分離中的時(shí)頻單源點(diǎn)提取方法，主要解決現(xiàn)有技術(shù)在估計(jì)混合矩陣時(shí)受稀疏特定條件限制的問(wèn)題。所述方法包括：(1)接收傳感器獲取觀測(cè)信號(hào)；(2)計(jì)算觀測(cè)信號(hào)的空間時(shí)頻分布；(3)復(fù)角檢測(cè)算法選取時(shí)頻單源點(diǎn)；(4)去除時(shí)頻單源點(diǎn)中的孤立點(diǎn)；(5)自適應(yīng)層次聚類(lèi)算法去除噪聲點(diǎn)，并估計(jì)混合矩陣的列矢量以驗(yàn)證時(shí)頻單源點(diǎn)提取算法的正確性。本申請(qǐng)發(fā)明的方法能夠基于觀測(cè)信號(hào)時(shí)頻域的復(fù)角參數(shù)檢測(cè)，通過(guò)聚類(lèi)算法完成時(shí)頻單源點(diǎn)的提取，降低了對(duì)源信號(hào)稀疏性的要求，提高了矩陣的估計(jì)精度，可用于通信領(lǐng)域源信號(hào)在時(shí)頻混疊條件下的欠定盲源分離。

步驟一：從接收傳感器獲取觀測(cè)信號(hào)x(t)＝As(t)+n(t)，其中x(t)＝[x₁(t),...,x_p(t)]是p個(gè)混合的信號(hào)，A是p×q階混合矩陣，s(t)＝[s₁(t),...,s_q(t)]是q個(gè)源信號(hào)，n(t)為噪聲信號(hào)，t是瞬時(shí)時(shí)間。

步驟二：計(jì)算觀測(cè)信號(hào)的空間時(shí)頻分布。

(2.1)忽略噪聲的影響，對(duì)觀測(cè)信號(hào)兩邊進(jìn)行短時(shí)傅里葉變換(STFT)：

其中h(t)為窗函數(shù)

得到X(t,k)＝AS(t,k)(t,k)∈Ω

其中，X(t,k)＝[X₁(t,k),…,X_p(t,k)]^T、S(t,k)＝[S₁(t,k),…,S_q(t,k)]^T分別為觀測(cè)信號(hào)和源信號(hào)的STFT變換結(jié)果，Ω表示整個(gè)時(shí)頻點(diǎn)集合平面；

(2.2)改寫(xiě)為復(fù)數(shù)形式表示：

步驟三：計(jì)算時(shí)頻域各傳感器接收信號(hào)的復(fù)角其中R{X_i(t,f)}和I{X_i(t,f)}分別表示第i路傳感器接收信號(hào)的實(shí)部和虛部；

(3.1)假設(shè)在時(shí)頻點(diǎn)(t₁,f₁)只有一個(gè)信號(hào)源S_i作用：

(3.2)計(jì)算各傳感器的復(fù)角得到

由此可知在時(shí)頻點(diǎn)(t₁,f₁)只有一個(gè)信號(hào)源S_i作用下，p個(gè)傳感器接收信號(hào)經(jīng)STFT變換后復(fù)角相同。

步驟四：在整個(gè)時(shí)頻點(diǎn)集合平面Ω中，篩選p個(gè)傳感器接收信號(hào)經(jīng)STFT變換后復(fù)角相同的時(shí)頻點(diǎn)，即為檢測(cè)出來(lái)的時(shí)頻單源點(diǎn)。但是上述條件在實(shí)際過(guò)程中過(guò)于苛刻，放寬條件有：計(jì)算兩傳感器接收信號(hào)的復(fù)角的反正切函數(shù)差值，定義差值為d_angl，e則其中δ為經(jīng)驗(yàn)閥值。定義所有滿足該條件的時(shí)頻點(diǎn)集合為時(shí)頻單源點(diǎn)集合Ω₁；

步驟五：在時(shí)頻單源點(diǎn)集合Ω₁中取時(shí)頻點(diǎn)(t₂,f₂)，計(jì)算任意兩傳感器觀測(cè)信號(hào)的比值若任意兩傳感器觀測(cè)信號(hào)的比值虛部不存在，則認(rèn)為(t₂,f₂)為影響復(fù)角檢測(cè)算法的孤立點(diǎn)，將時(shí)頻點(diǎn)(t₂,f₂)在時(shí)頻單源點(diǎn)集合中去除。

(5.1)假設(shè)Ω₁中時(shí)頻點(diǎn)(t₂,f₂)有兩個(gè)信號(hào)源S₁和S₂同時(shí)作用，以兩個(gè)傳感器接收信號(hào)STFT變換后的復(fù)數(shù)表示為例

(5.2)假設(shè)兩個(gè)傳感器接收信號(hào)STFT變換后的復(fù)角相同，則：

整理得：

(a₁₁a₂₂-a₁₂a₂₁){R{S₁(t₂,f₂)}I{S₂(t₂,f₂)-R{S₂(t₂,f₂)}I{S₁(t₂,f₂)}}＝0

(5.3)混合矩陣A為行滿秩矩陣，即a₁₁a₂₂-a₁₂a₂₁≠0，于是

R{S₁(t₂,f₂)}I{S₂(t₂,f₂)-R{S₂(t₂,f₂)}I{S₁(t₂,f₂)}＝0

即

(5.4)擴(kuò)展Ω₁中時(shí)頻點(diǎn)(t₂,f₂)有q個(gè)信號(hào)源同時(shí)作用，時(shí)頻復(fù)角檢測(cè)算法無(wú)法直接濾掉的孤立點(diǎn)都滿足

將上式代入步驟(2.2)中式子得

(5.5)計(jì)算任意兩傳感器觀測(cè)信號(hào)比值：

即任意兩傳感器觀測(cè)信號(hào)的比值虛部不存在，則(t₂,f₂)為影響復(fù)角檢測(cè)算法的孤立點(diǎn)，將時(shí)頻點(diǎn)(t₂,f₂)在時(shí)頻單源點(diǎn)集合中去除。

步驟六：通過(guò)自適應(yīng)層次聚類(lèi)算法去除噪聲，并估計(jì)混合矩陣的列矢量以驗(yàn)證時(shí)頻單源點(diǎn)算法的正確性。

(6.1)預(yù)設(shè)分類(lèi)數(shù)目N，且滿足N大于接收傳感器數(shù)目，將提取的時(shí)頻單源點(diǎn)送入分層聚類(lèi)器第一次分類(lèi)，統(tǒng)計(jì)每一類(lèi)中元素占總時(shí)頻點(diǎn)數(shù)的比例。

(6.2)將時(shí)頻點(diǎn)數(shù)的比例大于α的類(lèi)的數(shù)目定為接收傳感器的數(shù)目N1，小于σ的類(lèi)去掉，做置零處理，其中α和σ皆為經(jīng)驗(yàn)閥值。

(6.3)循環(huán)迭代將分層聚類(lèi)的分類(lèi)數(shù)目由N遞減到N1得到最終分類(lèi)，其中每一類(lèi)的質(zhì)心即為混合矩陣各列的聚類(lèi)中心，也即混合矩陣的列矢量估計(jì)值。

本發(fā)明的效果可通過(guò)以下仿真進(jìn)一步說(shuō)明：

為驗(yàn)證本發(fā)明的有效性和正確性，對(duì)算法做100次MonteCarlo仿真實(shí)驗(yàn)得到仿真結(jié)果。所有仿真實(shí)驗(yàn)均在Windows7操作系統(tǒng)下采用Matlab2012a軟件實(shí)現(xiàn)。

1)仿真參數(shù)

采樣頻率64MHz，脈沖寬度32us，子脈沖持續(xù)時(shí)間1us。4個(gè)源信號(hào)是時(shí)域上和頻域上混疊的離散頻率編碼信號(hào)(DFCW)；接收傳感器數(shù)目為3。在無(wú)噪聲且經(jīng)驗(yàn)閥值參數(shù)設(shè)為α＝0.16、σ＝0.05的條件下，其源信號(hào)時(shí)域波形圖、時(shí)頻分布圖和接收信號(hào)時(shí)頻域散點(diǎn)圖分別如圖2、圖3和圖4所示。

為了實(shí)現(xiàn)對(duì)時(shí)頻單源點(diǎn)提取方法性能的統(tǒng)一評(píng)價(jià)，采用混合矩陣估計(jì)的歸一化均方誤差，定義為：

其中a_pq為A中第p行，q列的元素，NMSE數(shù)值越小矩陣估計(jì)精度越高，時(shí)頻單源點(diǎn)的提取方法精度越高。

2)仿真內(nèi)容

對(duì)時(shí)頻變換后的接收信號(hào)采用時(shí)頻復(fù)角算法檢測(cè)且去除孤立點(diǎn)后得到圖5，可以看出相比圖4，時(shí)頻單源點(diǎn)的直線特性基本上凸顯出來(lái)，四條直線的方向既是混合矩陣的四個(gè)列矢量的方向，但是數(shù)據(jù)點(diǎn)還存在少量影響混合矩陣估計(jì)精度的噪聲點(diǎn)。圖6為自適應(yīng)分層聚類(lèi)濾波后得到的時(shí)頻圖，可以看出噪聲點(diǎn)基本濾除。圖7為不同SNR歸一化均方誤差，可以看出本發(fā)明算法在低信噪比處具有較高的估計(jì)精度且高信噪比處算法適應(yīng)能力較強(qiáng)。

綜上，本實(shí)施例的方法能夠基于混合信號(hào)時(shí)頻域的復(fù)角檢測(cè)提取出欠定盲源分離中的時(shí)頻單源點(diǎn)，降低了對(duì)源信號(hào)稀疏性的要求，提高了混合矩陣的估計(jì)精度，驗(yàn)證了時(shí)頻單源點(diǎn)方法的正確性，能夠滿足當(dāng)前的應(yīng)用需求。

本領(lǐng)域技術(shù)人員可以理解，在本申請(qǐng)具體實(shí)施方式的上述方法中，各步驟的序號(hào)大小并不意味著執(zhí)行順序的先后，各步驟的執(zhí)行順序應(yīng)以其功能和內(nèi)在邏輯確定，而不應(yīng)對(duì)本申請(qǐng)具體實(shí)施方式的實(shí)施過(guò)程構(gòu)成任何限定。

最后應(yīng)說(shuō)明的是，以上實(shí)施例僅用以描述本發(fā)明的技術(shù)方案而不是對(duì)本技術(shù)方法進(jìn)行限制，本發(fā)明在應(yīng)用上可以延伸為其他的修改、變化、應(yīng)用和實(shí)施例，并且因此認(rèn)為所有這樣的修改、變化、應(yīng)用、實(shí)施例都在本發(fā)明的精神和教導(dǎo)范圍內(nèi)。