本發(fā)明涉及相位恢復(fù)成像領(lǐng)域，更具體的一種基于光學(xué)受限成像系統(tǒng)的相位恢復(fù)方法。

背景技術(shù)：

1、相機的成像過程將三維場景投射到二維圖像上來捕捉反射光的強度分布。雖然這種方法通常用于記錄物體，但它很難有效地表示三維場景或均勻吸收的物體。在物理和數(shù)學(xué)中，“相位”作為實值標(biāo)量起著至關(guān)重要的作用，決定了周期信號中每個點的相對位置。由于光的波動性質(zhì)，當(dāng)光投射到散射介質(zhì)上時發(fā)生的光延遲可以定義為傳播過程中周期性光波的相位變化，包含了重要的光程信息，因而提供了量化成像物體深度信息的手段。通過同時獲取振幅和相位，可以重建散射物光場的所有信息。

2、相位成像技術(shù)作為一種強大的無標(biāo)記成像方法，可以從強度信息探測中實現(xiàn)對相位信息的恢復(fù)，干涉法作為一種經(jīng)典的相位成像方法，主要包括數(shù)字全息顯微、相襯顯微、微分干涉顯微、光學(xué)衍射層析(odt)等技術(shù)。該類方法通過與一束已知參考光的干涉或兩束偏振光的干涉可實現(xiàn)相位信息的可視化。然而，為實現(xiàn)對物體相位信息的定量恢復(fù)，該類方法通常需要結(jié)合相移技術(shù)或?qū)游黾夹g(shù)來采集多幀干涉圖，使得該類技術(shù)具有測量時間長的缺點，不利于實時成像的應(yīng)用需求。迭代型相位恢復(fù)技術(shù)作為一種非干涉方法，主要包括相干衍射成像(coherent?diffraction?imaging，cdi)、自干涉全息成像、疊層衍射成像(ptychography)、傅里葉疊層成像(fourier?ptychographic?microscopy,fpm)等技術(shù)，為定量相位成像技術(shù)提供了另一種高效的成像手段。cdi作為一種無透鏡成像方法，通過記錄物體的衍射圖像，利用迭代投影算法和施加物體大小等約束條件，反解出物體的相位。類似地，自干涉的全息成像通過記錄物光與照明光干涉后的衍射圖像，利用迭代算法求得相位并解決孿生像的問題。這些技術(shù)具有單幀成像的能力，可獲得較好的時間分辨率。但是，這類方法解的唯一性依賴于超采樣，而其空間帶寬積(即信息容量)與采樣率成反比，因而超采樣降低了成像系統(tǒng)的信息容量。另外相位恢復(fù)的速度和魯棒性嚴(yán)重依賴于算法的收斂性，使得準(zhǔn)確的物體空間尺寸等先驗約束條件非常重要。而準(zhǔn)確的物體大小在透明生物成像的應(yīng)用中難以獲得。即使獲得準(zhǔn)確的物體大小，其收斂效果隨著初始化的不同而也獲得不同的結(jié)果，成功率無法得到有效保障。因此無法實現(xiàn)單次恢復(fù)。

3、為了提高相位恢復(fù)的魯棒性、加快計算速度，并解決無法單次恢復(fù)的問題，2004年rodenburg等人提出了疊層衍射成像術(shù)，通過掃描樣品交疊的不同局部照明區(qū)域獲取多幅衍射圖像，利用交疊區(qū)域的冗余信息進(jìn)行迭代，同時能夠獲得大視場圖像。2005年pedrini等人提出多傳輸距離測量的自干涉全息成像，通過測量多個傳輸距離的衍射圖樣，進(jìn)行迭代相位恢復(fù)。2013年guoanzheng等人提出了基于顯微系統(tǒng)的fpm技術(shù)，通過交疊的多角度照明獲取多幅顯微圖像，利用交疊區(qū)域的冗余信息進(jìn)行迭代。同時，采用低倍物鏡獲得大視場圖像，利用合成孔徑提升空間分辨率。2016年horstmeyer等人提出了無需干涉的odt技術(shù)，采用多角度照明獲取多幅圖像，在利用交疊區(qū)域冗余信息進(jìn)行迭代的過程中引入波恩近似等衍射層析模型，實現(xiàn)對厚物體的三維成像。這些技術(shù)被廣泛應(yīng)用于活細(xì)胞成像中。

4、然而，上述技術(shù)均需要多幀冗余測量，因而降低了成像的時間分辨率。現(xiàn)有的非干涉相位恢復(fù)技術(shù)雖然降低了干涉型相位成像的系統(tǒng)復(fù)雜度，但由于解相位問題存在模糊解，屬于病態(tài)數(shù)學(xué)問題，需要額外冗余信息如超采樣、物尺寸先驗或疊層與孔徑合成等才能很好的得到算法收斂。相位恢復(fù)對冗余信息的需求降低了成像圖像信息的獲取效率，使得相位成像需要采集多張圖像從而滿足相位恢復(fù)唯一性需要。

5、因此，有必要提出一種基于光學(xué)受限系統(tǒng)約束的相位恢復(fù)方法和算法，以解決現(xiàn)有相位恢復(fù)方法的唯一性依賴于物體先驗、多次曝光、重構(gòu)算法易陷入局域最優(yōu)的問題。

6、實際上，現(xiàn)有的光學(xué)成像系統(tǒng)都是受限成像系統(tǒng)，由于成像透鏡的有限大小，光學(xué)成像系統(tǒng)實際上是一個低通濾波器，其濾掉了物體的高頻成分，而只允許一定范圍內(nèi)的低頻成分通過成像系統(tǒng)。照相系統(tǒng)和顯微系統(tǒng)是兩種最典型的光學(xué)受限成像系統(tǒng)，其結(jié)構(gòu)分別如圖1、圖2所示。

7、照相系統(tǒng)的受限在于成像透鏡的大小、光圈大小和視場角的大小有限。在傅里葉面，成像透鏡和光圈的有限大小過濾掉了物體的高頻成分，決定了成像系統(tǒng)的光瞳函數(shù)。在實像面，視場角的有限大小限制了圖像傳感器能覆蓋的現(xiàn)實空間大小，設(shè)相機焦距為f，傳感器半高寬為h，視場角為θ，物矩為u，視場高度為fov，則有如下關(guān)系：

8、

9、

10、顯微系統(tǒng)的受限在于顯微物鏡的光瞳大小、數(shù)值孔徑和視場數(shù)有限。在傅里葉面，有限的數(shù)值孔徑過濾掉了物體的高頻成分，決定了成像系統(tǒng)的光瞳函數(shù)。對于相干光照明系統(tǒng)，設(shè)截止頻率為fc，物鏡的數(shù)值孔徑為na，照明波長為λ，則有如下關(guān)系：

11、

12、在實像面，物鏡的視場數(shù)fn和放大倍率m共同決定了顯微系統(tǒng)的視場大小。設(shè)顯微系統(tǒng)的最大視場直徑為dfov，則有如下關(guān)系：

13、

14、為了能夠采集成像目標(biāo)的像面強度分布和傅里葉面的強度分布，如圖3所示為一種光學(xué)受限成像系統(tǒng)，其至少包括下列部分器件：光源101、第一成像透鏡102、分束器103、第二成像透鏡104、第二二維陣列探測器105(獲取傅里葉面強度，即第二衍射平面強度)，以及接收來自第一成像透鏡102并且經(jīng)由分束鏡103反射的第一二維陣列探測器106(獲取像面強度，即第一衍射平面強度)。

15、其中，第一成像透鏡102可以為照相系統(tǒng)或顯微系統(tǒng)。具體采集過程如下，采集像面強度時，入射光依次經(jīng)過第一成像透鏡102、分束器103至第一二維陣列探測器106；采集傅里葉面強度時，入射光依次經(jīng)過第一成像透鏡102、分束器103、第二成像透鏡104至第二二維陣列探測器105。

技術(shù)實現(xiàn)思路

1、本發(fā)明的目的在于提供一種基于光學(xué)受限系統(tǒng)約束的相位恢復(fù)方法，從而解決現(xiàn)有相位恢復(fù)方法的唯一性依賴于物體先驗、多次曝光、重構(gòu)算法易陷入局域最優(yōu)的問題。

2、為了實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明提供一種基于受限系統(tǒng)約束的相位恢復(fù)方法，包括：

3、s1：通過所述光學(xué)受限成像系統(tǒng)采集成像目標(biāo)的第一衍射平面強度和第二衍射平面強度；

4、s2：若第二衍射平面強度被截斷，執(zhí)行第一類的相位恢復(fù)成像方法，否則，執(zhí)行第二類的相位恢復(fù)成像方法；

5、第一類的相位恢復(fù)成像方法，具體包括：

6、s21：根據(jù)采集的成像目標(biāo)的第一衍射平面強度i(xn,ym)和第二衍射平面強度通過開平方計算得到采集的第一衍射平面光場的振幅|f(xn,ym)|和采集的第二衍射平面光場的振幅

7、s22：隨機生成第一衍射平面光場的初始相位并與采集的第一衍射平面光場的振幅|f(xn,ym)|相乘得到第1次迭代的輸入第一衍射平面光場f1(xn,ym)；同時，對第1次迭代的輸入第二衍射平面光場進(jìn)行初始化；

8、s23：對第i次迭代的輸入第一衍射平面光場fi(xn,ym)進(jìn)行第一衍射平面和第二衍射平面之間的衍射變換計算，得到第i次迭代的輸出第二衍射平面光場

9、s24：利用反饋機制對第i次迭代的輸出第二衍射平面光場施加第二衍射平面光場的振幅約束及空間頻譜受限約束，獲取第i+1次迭代的輸入第二衍射平面光場

10、s25：對第i+1次迭代的輸入第二衍射平面光場進(jìn)行第二衍射平面和第一衍射平面之間的衍射變換計算，得到第i+1次迭代的輸出第一衍射平面光場fi′+1(xn,ym)；然后將第i+1次迭代的輸出第一衍射平面光場fi′+1(xn,ym)投影至采集的第一衍射平面光場的振幅|f(xn,ym)|，得到第i+1次迭代的輸入第一衍射平面光場fi+1(xn,ym)；

11、s26：將當(dāng)前迭代次數(shù)i加1作為新一輪的當(dāng)前迭代次數(shù)i，回到步驟s23以進(jìn)行下一輪迭代；直到滿足迭代結(jié)束條件，此時結(jié)束迭代，將第i+1次迭代的輸入第一衍射平面光場fi+1(xn,ym)作為重構(gòu)的第一衍射平面光場；

12、第二類的相位恢復(fù)成像方法，具體包括：

13、s21’：根據(jù)采集的成像目標(biāo)的第一衍射平面強度i(xn,ym)和第二衍射平面強度通過開平方計算得到采集的第一衍射平面光場的振幅|f(xn,ym)|和采集的第二衍射平面光場的振幅

14、s22’：隨機生成第一衍射平面光場的初始相位并與采集的第二衍射平面光場的振幅相乘得到第1次迭代的輸入第二衍射平面光場同時，對第1次迭代的輸入第一衍射平面光場f1(xn,ym)進(jìn)行初始化；

15、s23’：對第i次迭代的輸入第二衍射平面光場進(jìn)行第二衍射平面和第一衍射平面之間的衍射變換計算，得到第i次迭代的輸出第一衍射平面光場fi′(xn,ym)；

16、s24’：利用反饋機制對第i次迭代的輸出第一衍射平面光場fi′(xn,ym)施加第一衍射平面光場的振幅約束及有限照明或有限視場的約束，獲取第i+1次迭代的輸入第一衍射平面光場fi+1(xn,ym)；

17、s25’：對第i+1次迭代的輸入第一衍射平面光場fi+1(xn,ym)進(jìn)行第一衍射平面和第二衍射平面之間的衍射變換計算，得到第i+1次迭代的輸出第二衍射平面光場然后將第i+1次迭代的輸出第二衍射平面光場投影至采集的第二衍射平面光場的振幅得到第i+1次迭代的輸入第二衍射平面光場

18、s26’：將當(dāng)前迭代次數(shù)i加1作為新一輪的當(dāng)前迭代次數(shù)i，回到步驟s23’以進(jìn)行下一輪迭代；直到滿足迭代結(jié)束條件，此時結(jié)束迭代，將第i+1次迭代的輸入第一衍射平面光場fi+1(xn,ym)作為重構(gòu)的第一衍射平面光場。

19、所述第一衍射平面為像面，所述第二衍射平面為傅里葉面；

20、在所述步驟s1中，所述第二衍射平面強度分布為傅里葉面空間頻譜，根據(jù)傅里葉面空間頻譜是否被截斷來確定成像目標(biāo)是強散射物體還是弱散射物體；

21、在所述步驟s2中，第一類的相位恢復(fù)成像方法是強散射物體的相位恢復(fù)成像方法，第二類的相位恢復(fù)成像方法是弱散射物體的相位恢復(fù)方法。

22、在所述步驟s23、步驟s25、步驟s23’、步驟s25’中，第一衍射平面和第二衍射平面之間的衍射變換計算為夫瑯禾費衍射變換(即標(biāo)準(zhǔn)二維傅里葉變換)，第二衍射平面和第一衍射平面之間的衍射變換計算為反向夫瑯禾費衍射變換。

23、經(jīng)過成像目標(biāo)散射的光在光學(xué)受限成像系統(tǒng)中由于光學(xué)系統(tǒng)的有限數(shù)值孔徑，使得傅里葉面空間頻譜或像面的成像視場產(chǎn)生硬截斷；光學(xué)系統(tǒng)的有限數(shù)值孔徑包括光源的大小限制、物鏡的孔徑限制、成像透鏡的光瞳、數(shù)值孔徑和成像視場角的限制、探測器感光區(qū)域的尺寸限制、矩形或圓形光闌的尺寸限制、和光纖探測器的探頭尺寸限制。

24、傅里葉面空間頻譜受限所對應(yīng)的光學(xué)系統(tǒng)的有限數(shù)值孔徑包括成像透鏡的光瞳和/或數(shù)值孔徑大小限制；傅里葉面空間頻譜受限導(dǎo)致傅里葉面空間頻譜產(chǎn)生硬截斷；有限照明對應(yīng)的是照明光源照明到物體上的大小限制；有限視場對應(yīng)的是光學(xué)系統(tǒng)的有限數(shù)值孔徑，包括成像透鏡的光瞳大小限制和/或成像視場角的限制；有限照明或有限視場導(dǎo)致像面的成像視場產(chǎn)生硬截斷。

25、第一衍射平面和第二衍射平面之間的衍射變換計算的公式為：

26、

27、其中，uzi(x′,y′)和ui(x,y)為第一衍射平面和第二衍射平面的光場，z為兩個平面之間距離，為傅里葉變換，k為波數(shù)，fx為x方向頻率，fy為y方向頻率，λ為波長。

28、在所述步驟s24中，在施加第二衍射平面光場的振幅約束及空間頻譜受限約束后，第i+1次迭代的輸入第二衍射平面光場為：

29、

30、其中，為第i次迭代的輸入第二衍射平面光場；為第i次迭代的輸出第二衍射平面光場，為第二衍射平面負(fù)反饋項，β、β1為迭代常數(shù)，fmax為經(jīng)過標(biāo)定的光瞳函數(shù)的截止頻率；

31、在所述步驟s24’中，在施加第一衍射平面光場的振幅約束及有限照明約束后，第i+1次迭代的輸入第一衍射平面光場fi+1(xn,ym)為：

32、

33、其中，fi(xn,ym)為第i次迭代的輸入第一衍射平面光場，fi′(xn,ym)為第i次迭代的輸出第一衍射平面光場，fdi(xn,ym)為第一衍射平面負(fù)反饋項，β、β1為迭代常數(shù)，l為經(jīng)過標(biāo)定的照明函數(shù)或視場分布函數(shù)的截止半徑。

34、標(biāo)定光瞳函數(shù)，具體包括：

35、在光學(xué)受限成像系統(tǒng)前放置點光源，在第一衍射平面放置二維陣列探測器以探測點光源的像，由點光源像的強度空間分布得到點擴散函數(shù)，對其作傅里葉變換得到光學(xué)受限成像系統(tǒng)的光瞳函數(shù)；或者在光學(xué)受限成像系統(tǒng)前放置點光源，在第二衍射平面放置二維陣列探測器以探測點光源的第二衍射平面空間頻譜分布，并直接作為光學(xué)受限成像系統(tǒng)的經(jīng)過標(biāo)定的光瞳函數(shù)；

36、標(biāo)定照明函數(shù)，具體包括：在對光學(xué)受限成像系統(tǒng)進(jìn)行小于視場的有限照明時，移除成像目標(biāo)，在第一衍射平面放置二維陣列探測器以探測照明光的光強分布函數(shù)，作為照明函數(shù)；

37、標(biāo)定視場分布函數(shù)，具體包括：在有限視場下，對光學(xué)受限成像系統(tǒng)進(jìn)行大于視場的平行光照射，在第一衍射平面放置二維陣列探測器以探測照明光的光強分布函數(shù)，作為視場分布函數(shù)。

38、標(biāo)定光瞳函數(shù)，還包括：根據(jù)光瞳函數(shù)的強度分布確定其噪聲強度，并根據(jù)噪聲強度確定經(jīng)過標(biāo)定的光瞳函數(shù)的截止頻率，使得在經(jīng)過標(biāo)定的光瞳函數(shù)的截止頻率的范圍內(nèi)，光瞳函數(shù)為探測值，在經(jīng)過標(biāo)定的光瞳函數(shù)的截止頻率的范圍外，光瞳函數(shù)為0；

39、在標(biāo)定照明函數(shù)或視場分布函數(shù)時，根據(jù)照明函數(shù)或視場分布函數(shù)的信號強度分布確定噪聲強度，并根據(jù)噪聲強度設(shè)置照明函數(shù)或視場分布函數(shù)的截止半徑，使得在截止半徑內(nèi)照明函數(shù)或視場分布函數(shù)信號為探測值，在截止半徑外照明函數(shù)或視場分布函數(shù)信號為0。

40、所述第一衍射平面和第二衍射平面為處于近菲涅爾區(qū)、菲涅爾區(qū)、遠(yuǎn)場中的一種或多種組合的兩個衍射平面。

41、本發(fā)明的基于光學(xué)受限系統(tǒng)約束的相位恢復(fù)方法相較于cdi等單次曝光技術(shù)，該方法利用光學(xué)系統(tǒng)本征受限作為算法約束，無需物體先驗。采集的實像面與傅里葉面的強度的約束消除了平凡解對于傳統(tǒng)迭代算法的干擾，解決了其容易陷入局域最小的問題；并且，相較于fpm等多次曝光技術(shù)，本發(fā)明僅需采集實像面與傅里葉面的強度信息即可完成恢復(fù)，無需冗余測量。