專利名稱：光線追跡橢球反光鏡的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本實(shí)用新型屬光學(xué)器件領(lǐng)域，特別涉及一種橢球反光鏡。
背景技術(shù)：
隨著生活水平的不斷提高，人們更加追求絢麗多彩的夜生活，各種文藝演出的日益頻繁，廣告業(yè)的迅猛發(fā)展，建筑裝飾照明的千變?nèi)f化，使得照明燈具的應(yīng)用變得十分廣泛。在中國的很多城市正在不余余力的大搞城市亮化工程，這對(duì)照明燈具的發(fā)展起到了推波助瀾的作用。
由于科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，促使各種新型光源不斷涌現(xiàn)，它們的發(fā)光效率越來越高，壽命越來越長，如何充分利用光源幅射的光能是直接關(guān)系到相關(guān)燈具質(zhì)量水平的關(guān)鍵問題。通常我們對(duì)燈具的技術(shù)要求主要是高亮度、高均勻性和良好的節(jié)能能力，因此對(duì)聚光元件的設(shè)計(jì)十分重要。橢球反光鏡具有良好的聚光性能，雖然在照度均勻性方面有一定的缺陷，但它仍然是很多照明系統(tǒng)中應(yīng)用最廣泛的反光鏡類型?，F(xiàn)在較為流行的錐軸(也稱為移軸、非共軸)反光鏡實(shí)際上是由橢球反光鏡派生的。因此，研究分析橢球反光鏡的設(shè)計(jì)，對(duì)于了解其他類型的反光鏡設(shè)計(jì)有良好的借鑒作用。
實(shí)用新型內(nèi)容本實(shí)用新型所要解決的技術(shù)問題在提供一種發(fā)光效率高，使用壽命長并具有良好的聚光性能的橢球反光鏡。
本實(shí)用新型的技術(shù)解決方案可依如下方式實(shí)現(xiàn)一種橢球反光鏡，其特點(diǎn)是，含有鏡體；所述鏡體的鏡面曲線為橢圓形，且滿足如下函數(shù)關(guān)系tgQ＝dy/dx＝a2/b(l-x)；Q＝U-I＝I`+U1；l`＝x+y/tgU1；h＝(l`-f2)tgU1；其中Q為軸外物點(diǎn)發(fā)出光線在鏡面曲線交點(diǎn)處法線與光軸的夾角；所述a、b為橢圓形鏡面曲線的長、短軸；U為軸外物點(diǎn)發(fā)出光線的入射角；所述I、I`分別為軸外物點(diǎn)發(fā)出光線在鏡面曲線交點(diǎn)處的入射角及反射角；所述U1為軸外物點(diǎn)發(fā)出光線經(jīng)鏡面反射后的出射角；所述l、l`分別為物距與像距，h為像高；所述f2為第二焦點(diǎn)焦距。
本實(shí)用新型發(fā)光效率高，使用壽命長并具有良好的聚光性能。


圖1為本實(shí)用新型橢球反光鏡成像原理圖；圖2為本實(shí)用新型軸外點(diǎn)的成像橢球反光鏡成像原理圖；圖3為本實(shí)用新型原理圖；具體實(shí)施方式
我們知道，橢圓的定義是到兩定點(diǎn)的距離之和等于定長的點(diǎn)的軌跡。橢球面就是橢圓圍繞對(duì)稱軸旋轉(zhuǎn)一周后形成的。如果橢球的一個(gè)頂點(diǎn)位于直角坐標(biāo)系原點(diǎn)，則橢球的表達(dá)式為(x-a)2a+(y-b)b2+(z-c)2c2=1]]>其中a、b分別為橢球的長、短軸，a與OX軸重合。由于曲面以O(shè)X軸對(duì)稱，為研究問題方便，我們?nèi)＝0截面與橢球相的貫線，即包含OX軸的子午面作為研究對(duì)象，此時(shí)橢球的方程為(x-a)2a2+(y-b)2b2=1]]>或y=±baa2-(x-a)2---(1)]]>其中a=(f1+f2)/2---(2)b=f1·f2---(3),]]>f1、f2分別是橢圓的第一焦距和第二焦距。
將式(2)、(3)代入方程(1)，橢圓方程也可以寫為y=±2f1·f2×[(f1+f2)×x-x2f1+f2]]>由橢球的性質(zhì)可以知道，其兩個(gè)焦點(diǎn)為一對(duì)共軛點(diǎn)，也就是說，從第一焦點(diǎn)發(fā)出的光線必然匯聚于第二焦點(diǎn)(圖1)，這一點(diǎn)是我們討論橢球反光鏡設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)。
橢球反光鏡軸外點(diǎn)的成像性質(zhì)盡管理論上橢球的兩個(gè)焦點(diǎn)是一對(duì)光學(xué)共軛點(diǎn)，在第二焦點(diǎn)所成的光源像并無像差存在。但在實(shí)際情況中，由于光源的發(fā)光點(diǎn)是有一定的體積的，所以不可避免的存在一定的像差。常用的電影放映機(jī)光源氙燈雖然被稱為“點(diǎn)光源”，但實(shí)際上，它的發(fā)光點(diǎn)直徑為1-2mm，而且氙燈在發(fā)光時(shí)發(fā)光點(diǎn)附近還會(huì)產(chǎn)生副光區(qū)，其發(fā)光體積是比較大的。因此，橢球反光鏡作為聚光元件必須考慮軸外點(diǎn)的成像情況以及垂軸放大率的表現(xiàn)形式。
如圖2所示，若軸外點(diǎn)A以很小的角度入射，例如在頂點(diǎn)O處入射，這時(shí)入射點(diǎn)處曲率半徑與光軸重合，那么A點(diǎn)在第二焦平面處所成的像為A2。由于ΔOA2F2相似于ΔOAF1，故有A2F2/A1F1＝F20/F10其中A2F2＝l′(像高)，A1F1＝l(物高)，F(xiàn)10＝f1(第一焦距)，F(xiàn)20＝f2(第二焦距)。
根據(jù)幾何光學(xué)的原理，垂軸放大率為β＝l′/l＝f2/f1。
上式是橢球反光鏡垂軸放大率β的近軸光表達(dá)式，和幾何光學(xué)中一般光學(xué)系統(tǒng)中β的表達(dá)式相似。但是，隨著光線入射角的增大，同一點(diǎn)發(fā)出的光線在像面上的l′值也會(huì)發(fā)生變化。當(dāng)光線的入射角從0-360°變化時(shí)，經(jīng)曲面反射的光線將掃描整個(gè)光源像，從而在第二焦點(diǎn)形成一個(gè)禰散光斑。因此，當(dāng)反光鏡以大口徑工作時(shí)，不能作為一個(gè)理想的成像系統(tǒng)來考慮，垂軸放大率β也不能滿足上述表達(dá)式。只有當(dāng)入射角較小，在0點(diǎn)附近時(shí)像點(diǎn)才會(huì)位于A2附近，β＝f2/f1才會(huì)比較真實(shí)可靠。
橢球反光鏡的光線追跡前面已經(jīng)提到，橢球反光鏡除了第一焦點(diǎn)F1發(fā)出的光線經(jīng)反射后無像差地在第二焦點(diǎn)F2處成像外，其他不在焦點(diǎn)處的發(fā)光點(diǎn)以不同的入射角發(fā)出的光線經(jīng)反射后在像面上的位置實(shí)際上是入射角的函數(shù)，只有對(duì)光線的實(shí)際計(jì)算才能確定像點(diǎn)的準(zhǔn)確位置。
非球面的光路計(jì)算是比較復(fù)雜的，首先要求出入射光線與曲面的交點(diǎn)，確定法線的位置及方向，然后才能計(jì)算反射光線與第二焦平面的交點(diǎn)位置，也就是像點(diǎn)的準(zhǔn)確位置。
圖3給出了頂點(diǎn)位于坐標(biāo)系原點(diǎn)O的標(biāo)準(zhǔn)橢球面，從焦點(diǎn)外一點(diǎn)A發(fā)出的光線經(jīng)曲面上B(x，y)點(diǎn)反射后與第二焦平面相交于A1點(diǎn)，與OX軸相交于A2點(diǎn)。
本實(shí)用新型含有鏡體1；所述鏡體的鏡面曲線為橢圓形，且滿足如下函數(shù)關(guān)系tgQ＝dy/dx＝a2/b(l-x)；Q＝U-I＝I`+U1；l`＝x+y/tgU1；h＝(l`-f2)tgU1；
其中Q為軸外物點(diǎn)發(fā)出光線在鏡面曲線交點(diǎn)處法線與光軸的夾角；所述a、b為橢圓形鏡面曲線的長、短軸；U為軸外物點(diǎn)發(fā)出光線的入射角；所述I、I`分別為軸外物點(diǎn)發(fā)出光線在鏡面曲線交點(diǎn)處的入射角及反射角；所述U1為軸外物點(diǎn)發(fā)出光線經(jīng)鏡面反射后的出射角；所述l、l`分別為物距與像距，h為像高；所述f2為第二焦點(diǎn)焦距。
光線AB的方程是tgu＝y(tǒng)|(l-x)或者寫成y＝(l-x)·tgu…………(4)其中u為光線入射角；橢球曲線的方程y=±baa2-(x-a)2---(5)]]>注我們討論曲線Y＞0部分方程(4)、(5)聯(lián)立，可以求出反射點(diǎn)B(x，y)的具體位置。
BC為曲面在B點(diǎn)處的法線，它與OX軸的夾角為Q，則有tgQ=dydx=a2b·(l-x)---(6)]]>由反射定律可知I＝I′………(7)而Q＝U-I＝I′+U1………(8)因此，在已知光線入射角u的情況下，我們可以利用上述公式計(jì)算出射角ul的值tgU1＝y(tǒng)/(l′-x)………(9)l′＝x+y/tgU1……………(10)利用公式(9)、(10)可以求出出射光線與OX軸的交點(diǎn)位置。而tgU1＝h|(l`-f2)，及h＝(l`-f2)·tgU1………(11)本實(shí)用新型發(fā)光效率高，使用壽命長并具有良好的聚光性能。
對(duì)橢球反光鏡進(jìn)行光線追跡的目的在于了解位于第一焦點(diǎn)附近的發(fā)光體經(jīng)曲面反射后在第二焦平面的光線分布規(guī)律和范圍。在橢球反光鏡的設(shè)計(jì)中，如何準(zhǔn)確確定位于第二焦平面的放映機(jī)片門處的光斑大小是問題的關(guān)鍵。利用上述公式我們可以準(zhǔn)確地確定橢球反光鏡的兩個(gè)焦點(diǎn)、光度分布均勻性以及光學(xué)系統(tǒng)的有效光通量，從而制造出符合實(shí)際需要的橢球反光鏡。
權(quán)利要求1.一種光線追跡橢球反光鏡，其特征在于，含有鏡體(1)；所述鏡體(1)的鏡面曲線為橢圓形，且滿足如下函數(shù)關(guān)系tgQ＝dy/dx＝a2/b(l-x)；Q＝U-I＝I`+U1；l`＝x+y/tgU1；h＝(l`-f2)tgU1；其中Q為軸外物點(diǎn)發(fā)出光線在鏡面曲線交點(diǎn)處法線與光軸的夾角；所述a、b為橢圓形鏡面曲線的長、短軸；U為軸外物點(diǎn)發(fā)出光線的入射角；所述I、I`分別為軸外物點(diǎn)發(fā)出光線在鏡面曲線交點(diǎn)處的入射角及反射角；所述U1為軸外物點(diǎn)發(fā)出光線經(jīng)鏡面反射后的出射角；所述l、l`分別為物距與像距，h為像高；所述f2為第二焦點(diǎn)焦距。
專利摘要本實(shí)用新型屬光學(xué)器件領(lǐng)域，特別涉及一種光線追跡橢球反光鏡；其特征在于，含有鏡體(1)；所述鏡體(1)的鏡面曲線為橢圓形，且滿足如下函數(shù)關(guān)系tgQ＝dy/dx＝a
文檔編號(hào)G02B5/10GK2725910SQ200420070709
公開日2005年9月14日 申請(qǐng)日期2004年9月21日 優(yōu)先權(quán)日2004年9月21日
發(fā)明者李野, 易快華, 高琳琳 申請(qǐng)人:沈陽匯博光學(xué)技術(shù)有限公司