專利名稱：平三角形與四邊形演示模型的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本實用新型提供一種三角形與四邊形演示模型，是一種改進(jìn)的平面幾何教學(xué)演示模型。
在現(xiàn)有的技術(shù)中，一般是三角形模型只演示三角形的問題，四邊模型只演示四邊形的問題。因此，造成教具件數(shù)多、成本高、價格貴。
尋找本實用新型的目的是為平面幾何教學(xué)提供一種結(jié)構(gòu)簡單、演示方便、直觀易懂、制造成本低的一物多用的三角形與四邊形演示模型。
本實用新型的主要技術(shù)特征是它設(shè)有用金屬絲焊接的四個全等的直角三角形即△AOD、△BOD、△BOC、△COA，由八個合頁連成的一個特殊的平行四邊形，即平行四邊形ADBC。四個全等的直角三角形一個銳角分別為60°，另一個稅角分別為30°，四個60°的稅角，分別由兩個相鄰的60°的銳角組成平行四邊形ADBC兩個相應(yīng)的純角，即∠ADB和∠ACB；四個30°的銳角分別由兩相鄰的30°的銳角組成，平行四邊形ADBC的兩個相對應(yīng)的銳角即∠CAD和∠CBD。四個全等直角三角形的兩條直角邊即AO和OB與BO和OC分別稱為長邊和短邊，其長邊AO和OB，分別用兩個合頁連接在一起，短邊DO和OC分別用兩個合頁連接在一起，兩個合頁分別固定在離直角頂點O和銳角頂點(A和B)或純角頂點(D和C)相等距離的位置上。合頁用一定長度的薄金屬片，從其兩端部正反面分別向里卷成，稍大于金屬絲直徑的圓筒，將金屬絲包套在內(nèi)與其相配合，能使其活動折疊。
本實用新型的優(yōu)點是1、由于采用金屬絲焊接的直角三角形結(jié)構(gòu)簡單，制造方便，價格低，使用壽命長。
2、一物多用，在平面幾何教學(xué)中，它既能演示有關(guān)三角形的問題，又能演示有關(guān)四邊形的問題，能演示三角形和四邊形中的四十二問題。
3、由于采用合頁連接，能使金屬絲活動折疊，演示方便，直觀易懂。


圖1是本實用新型結(jié)構(gòu)圖圖2是平行四邊形ADBC以CD為軸線的∠A與∠B的對角折疊圖。
圖3是平行四邊形以AB為軸線的∠C與∠D對角折疊圖。
本實用新型演示實例，結(jié)合附圖詳述如下它可以演示三角形的定義，直角三角形、銳角三角形、純角三角形的定義和三角形的分類(按角分類和按邊分類)共五個問題。例如演示三角形的定義時，折∠A，使∠A與∠B重合，如圖2，由三條線段首尾順次連接所組成的圖形叫做三角形。全等三角形的判定公理和定理及推論共五個問題。例如演示三角形的判定公理1，有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等。折∠A，使∠A和∠B重合，△ACD和△BCD完全重合，兩三角形全等。
用同樣的方法(圖2)可以演示三角形全等的判定公理2和判定定理3，它可以演示等腰三角形的定義、性質(zhì)定理、判定定理、頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高和三個推論，共九個問題。又如演示等腰三角形的性質(zhì)定理時，如圖2，折∠A，使∠A與∠B重合，再折∠C，使∠C與∠D重合，直觀地看出等腰三角形的兩底角相等。再折回去，可以演示等腰三角形的判定定理。例如如果一個三角形的兩個角相等，那么這兩個角所對的邊相等。如圖2和圖3，都可以說明這個問題。它還可以演示大邊對大角和大角對大邊兩個問題。軸對稱圖形和對稱軸兩個問題、直角三角形的性質(zhì)定理、判定定理和推論共五個問題。又如演示直角三角形的性質(zhì)定理1時，在直角三角形中，兩個銳角互余?？梢詮钠叫兴倪呅沃械娜我粋€小直角三角形演示這個問題，因為直角三角的的一個銳角是60°，顯然另一個稅角是30°，所以兩個銳角互余。它又可以演示平行四邊形的定義、性質(zhì)定理、判定定理和推論共八個問題。例如演示平行四邊形的性質(zhì)定理3，即平行四邊形的對角線互相平分，在平行四邊形中折∠A，使∠A和∠B重合，如圖2，再折C∠，使∠C與∠D重合，如圖3，直觀地看出平行四邊形對角線互相平分，另外它還可以演示菱形的定義、性質(zhì)定理、判定定理和菱形的面積共六個問題。例如演示菱形的性質(zhì)定理2，即菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分每一組對角。由于本實用新型是一個特殊的平行四邊形，是四個全等的直角三角形組成的，它又是一個菱形，顯然菱形的兩對角線AB、CD互相垂直，因為∠A和∠B分別是兩個30°的銳角組成的銳角，∠C和∠D分別是兩個60°的銳角組成的純角，所以菱形的每一條對角線平分一組對角，總之，本新型可以演示平面幾何中的四十二個問題。
權(quán)利要求1.一種三角形與四邊形演示模型，其特征在于它設(shè)有用金屬絲焊接的四個全等的直角三角形，即△AOD、△DOB、△BGC、△COA，由八個合頁連成的一個特殊的平行四邊形即平行四邊形ADBC。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所說的三角形與四邊形演示模型，其特征在于四個全等的直角三角形的一個銳角分別為60°，另一個銳角分別為30°，四個60°的銳角，分別由兩個相鄰的銳角組面平行四邊形ADBC的兩個相對應(yīng)的鈍角，即∠ADB和∠ACB，四個30°的銳角分別由兩個相鄰的30°的銳角，組成平行四邊形ADBC的兩個相對應(yīng)的銳角，即∠CAD和∠DBC。
3.按照權(quán)利要求1所說的三角行于四邊形演示模型，其特征在于四個全等的直角三角形的兩條直角邊，即AO和OB與DO和OC分別稱為長邊與短邊，其長邊AO和OB，分別用兩個合頁連接在一起，短邊DO和OC分別用兩個合頁連接在一起，兩個合頁分別固定在離直角項點O和銳角項點A和B或鈍角項點D和C相等距離的位置上。
4.按照權(quán)利要求1所說的三角形與四邊形演示模型，其特征在于合頁用一定長度的簿金屬片，從其兩端正、反面分別向內(nèi)卷成稍大于金屬絲直徑的圓筒，將金屬絲包套于內(nèi)，并與其相配合，能使其活動折疊。
專利摘要本實用新型提供一種三角與四邊形演示模型，是一種改進(jìn)的平面幾何教學(xué)演示模型，主要技術(shù)特征，是它有用金屬絲焊接的四個全等的直角三角形，由八個合頁連成的一個特殊的平行四邊形，能折疊活動，演示平面幾何數(shù)學(xué)中的四十二問題。本實用新型結(jié)構(gòu)簡單，演示方便，直觀易懂，制造成本低，它能解決教具中的一物多用問題。
文檔編號G09B23/04GK2074482SQ9021905
公開日1991年4月3日 申請日期1990年9月14日 優(yōu)先權(quán)日1990年9月14日
發(fā)明者楊漢波, 耿建波, 劉廣華 申請人:楊漢波, 耿建波, 劉廣華