一種平面二自由度七連桿機構(gòu)分支識別方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種平面二自由度七連桿機構(gòu)分支識別方法，將平面二自由度七連桿機構(gòu)看作由兩個五連環(huán)A0AEBB0A0和B0BDCC0B0組成，通過奇異曲線是判定機構(gòu)是否處于奇異位置的邊界條件來判斷平面二自由度七連桿機構(gòu)的可動性。該方法利用機構(gòu)基本環(huán)方程實現(xiàn)對分支（回路）識別，識別更精確、直觀、高效，有助于機械設計、并聯(lián)操作器及并聯(lián)機器人設計等，具有很高的使用價值，同時本發(fā)明提供的方法能嵌入到各種機械設計類商業(yè)軟件中，具有良好的社會價值和經(jīng)濟價值。
【專利說明】
-種平面二自由度-t連桿機構(gòu)分支識別方法
技術領域
[0001] 本發(fā)明設及一種多連桿機構(gòu)分支識別方法，具體設及一種平面二自由度屯連桿機 構(gòu)分支識別方法。分支（回路或裝配方式)指的是連桿機構(gòu)的一種裝配形式或構(gòu)形空間，即 在不拆開機構(gòu)的情況下其連續(xù)運動所能到達的所有可能的位置。利用此方法，平面二自由 度屯連桿的分支能很快識別出來，為機構(gòu)設計提供了新的輔助方法。
【背景技術】
[0002] 對于連桿機構(gòu)來說，平面二自由度屯連桿機構(gòu)是比較復雜的連桿機構(gòu)，它可W實 現(xiàn)一些特殊的運動。在工業(yè)上可W作為機器人手臂，用于精密操作;也可W作為運動模擬器 或?qū)悠饔糜谲娛?、航空和航海等領域;此外，還可W用來構(gòu)造混聯(lián)機構(gòu)，在混聯(lián)機床和混 聯(lián)機器人中有著廣泛的應用前景?？蓜有灾笝C構(gòu)的活動性能，包括分支缺陷、子分支缺陷、 全旋轉(zhuǎn)問題和運動順序問題等，準確的判斷出平面二自由度屯連桿機構(gòu)可動性顯得尤為重 要，但運些都有賴于分支的識別。如果一個機構(gòu)有幾個不連續(xù)的運動空間，則每個空間包含 一個獨立的分支。在同一分支里，機構(gòu)構(gòu)形能從一個位置轉(zhuǎn)換到另一位置而不需破壞其物 理連接。機構(gòu)可W在同一個分支里連續(xù)的從一個構(gòu)形(或位置)變換到另外一個構(gòu)形(或位 置），但不同分支中的構(gòu)型不能相互變換。因此，在機構(gòu)設計或操作器設計中，必須保證其在 同一分支里連續(xù)運動，否則，設計出來的機構(gòu)或操作器是無用的。在分支識別與研究的過程 中，從20世紀90年代中期國外開始對多自由度多環(huán)平面連桿機構(gòu)的可動性進行研究，目前， 國內(nèi)外已有多個學者對連桿機構(gòu)進行研究，Kwun-Lon Ting教授等人提出了平面單自由度 雙環(huán)機構(gòu)的可動性分析，運種方法可W用來分析更復雜機構(gòu)的可動性；國內(nèi)，郭曉寧教授和 褚金奎教授通過把Stephenson六桿機構(gòu)看作一個基礎四連桿和雙桿組機構(gòu)，對Stephenson 六桿機構(gòu)的可動性進行了判別。然而，筆者通過對二自由度屯連桿機構(gòu)的研究發(fā)現(xiàn)，上述方 法的研究對象相對單一，并不能對二自由度屯連桿機構(gòu)的簡單有效地識別出分支，因此根 據(jù)已有的可動性研究內(nèi)容，提出一種簡單可行的方法將輸入、輸出的兩個關節(jié)相結(jié)合，得到 輸入、輸出角的相關方程，和分支的判斷與識別方法，從而對平面二自由度屯連桿機構(gòu)的可 動性進行判別。
[0003] 平面二自由度屯連桿機構(gòu)有多種不同的拓撲結(jié)構(gòu)，此處主要研究的屯連桿機構(gòu)如 圖1所示，它是由兩個五環(huán)組成的。
[0004] 圖1所示的平面二自由度屯連桿機構(gòu)由兩個五連環(huán)AoA邸BoAo和Bo抓CCoBo組成。屯 連桿機構(gòu)的分支不僅受單個環(huán)的影響，而且也受環(huán)之間的相互影響。相對于單個五連桿環(huán)， 屯連桿機構(gòu)的可動性分析的復雜程度大大增加。在研究屯連桿機構(gòu)時，奇異曲線是判定機 構(gòu)是否處于奇異位置的邊界條件。若連桿機構(gòu)處于奇異結(jié)構(gòu)，連桿將會不穩(wěn)定，不可控，機 構(gòu)特性差。
[0005] 有鑒于此，由于可動性指機構(gòu)的活動性能，包括分支缺陷、子分支缺陷、全旋轉(zhuǎn)問 題和運動順序問題等。分支定義為在不拆開機構(gòu)的情況下其所能實現(xiàn)一系列可能的位置； 如果一個機構(gòu)有幾個不連續(xù)的運動范圍，則每個范圍包含一個獨立的分支。在機構(gòu)的位置 綜合中，如果其設計位置位于不同的分支，那么機構(gòu)必須重新裝配才能實現(xiàn)設計位置的運 動，則說明機構(gòu)存在分支缺陷，所W研究分支就是研究機構(gòu)連續(xù)運動的問題。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0006] 為了解決上述技術問題，本發(fā)明提供了一種對平面二自由度屯連桿機構(gòu)分支進行 自動識別新的方法，利用機構(gòu)基本環(huán)方程實現(xiàn)對分支（回路)識別，其具體技術方案是：
[0007] -種平面二自由度屯連桿機構(gòu)分支識別方法，其特征在于，將平面二自由度屯連 桿機構(gòu)看作由兩個五連環(huán)AoAEBBoAo和Bo抓CCoBo組成，通過奇異曲線是判定機構(gòu)是否處于奇 異位置的邊界條件來判斷平面二自由度屯連桿機構(gòu)的可動性。
[0008] 作為優(yōu)選，所述一種平面二自由度屯連桿機構(gòu)分支識別方法，其特征在于，包括W 下步驟：
[0009] 步驟1，平面二自由度屯連桿分支理論計算：
[0010] 由于機構(gòu)的分支問題與輸入副和固定桿的選擇無關，利用運個機構(gòu)特性，選擇運 兩個五連桿運動鏈的公共關節(jié)來分析機構(gòu)的分支情況，選取關節(jié)B、Bo作為研究對象，當AoA 和AE共線或者重合時，五連桿可視為退化的四連桿，二自由度屯連桿機構(gòu)退化成單自由度 六連桿機構(gòu)，機構(gòu)出現(xiàn)奇異性，此時AoAEBBoAo五連桿環(huán)在奇異位置退化成四連桿環(huán)的方程 可分別寫為：
[OOU]其中，α為桿曰1與曰1日的夾角、0i(i = l，2,3···)分別為連桿與水平方向夾角，β、ι?分別 為連桿日11、日4和日11、日6所形成的夾角，i為虛數(shù)單位，日1。= 1，2,3-)，6為自然對數(shù)的底； [0014] 當AoA和AE共線時BoBEAAoBo五連桿環(huán)退化為一個四連桿環(huán)，我們將其命名為化1，其 四桿尺寸分別為a日，曰4，曰1和曰2+曰3;當AoA和AE重合時形成的四連桿環(huán)被命名為化2，其四桿尺 寸分別為a日，日4，ai和I日2-日31 ;消去6^2方程（1)和方程(2)可分別寫成：
[0017] 同理，當CqC和CD共線時，Bq抓CCqBq五連桿環(huán)退化為一個四連桿環(huán)，將其命名為冊， 其四桿尺寸分別為a日、日6、日9和日7+日8 ;當CoC和CD重合時形成的四連桿環(huán)被命名為巧2，其四桿 尺寸分別為a日、日6、日9和|a7-as| ;
[0018] Bo抓CCoBo五連桿環(huán)在奇異位置退化為四連桿環(huán)的方程可分別寫為：
[002。 丫為連桿曰9與ai日的夾角，消去6氣方程(5)和方程(6)可寫成：
[0024] 從上面公式可W看出：AoAEBBoAo五連桿運動鏈的所有輸入變量的范圍由方程(3) 和方程(4)確定，運種所有輸入變量的范圍稱為關節(jié)旋轉(zhuǎn)空間，將AoAEBBoAo五連桿環(huán)的關節(jié) 旋轉(zhuǎn)空間命名為化，方程(3)和方程(4)代表了五連桿環(huán)的奇異曲線，即為關節(jié)旋轉(zhuǎn)空間化 的邊界，此五連桿環(huán)必須保持在由方程（3)和方程（4)所形成的奇異曲線之間，因此，在 AoAEBBoAo五連桿環(huán)的關節(jié)旋轉(zhuǎn)空間可寫為下列關系：
[0025] 化=化1，化2 含 0 (9)
[0026] 相同地，BoBDCCoBo五連桿環(huán)的關節(jié)旋轉(zhuǎn)空間是由方程（7)和方程（8)形成的，將 Bo抓CCoBo五連桿環(huán)的關節(jié)旋轉(zhuǎn)空間命名為巧，在關節(jié)旋轉(zhuǎn)空間結(jié)構(gòu)中，必須滿足下列關系：
[0027] fR = f化.f化 <0 (10)
[002引化相當于是AoAEBBoAo五連桿環(huán)的可裝配區(qū)域;巧就相當于是Bo抓CCoBo五連桿環(huán)的 可裝配區(qū)域；因二自由度屯連桿機構(gòu)是由此兩個五連桿環(huán)機構(gòu)組成的，故可得出：在化和巧 相交的公共區(qū)域即公共的關節(jié)旋轉(zhuǎn)空間，也就是兩個五連桿環(huán)都可W運動的區(qū)域或能裝配 起來的區(qū)域，此公共區(qū)域即為二自由度屯連桿機構(gòu)的分支，相應的關系可寫為：
[0029] (11)
[0030] 公式（11)即為平面屯連桿機構(gòu)分支的數(shù)學表達式，在每個分支中，連桿機構(gòu)必須 滿足公式（11)，奇異曲線之間的交點稱為分支點，分支點也是機構(gòu)的死點或奇異點，它能夠 通過求解每兩個不同的五連桿環(huán)方程得到，也就是說通過求解式(3)與(7)或(8)、（4)與(7) 或(8)可得，當μι和μ2為0或者加寸，機構(gòu)處于分支點的位置，即兩個五連桿環(huán)同時處于死點位 置；
[0031] 因機構(gòu)不能連續(xù)地從一個分支運動到另一個分支中，二自由度屯桿機構(gòu)的公共且 不連續(xù)的關節(jié)旋轉(zhuǎn)空間即為此機構(gòu)的不同分支，下文將分類說明分支的具體識別方式；
[0032] 步驟2，屯連桿的分支識別：
[0033] 二自由度屯連桿分支由兩個五連桿環(huán)的奇異曲線所包含的公共關節(jié)旋轉(zhuǎn)空間所 組成，分支的邊線稱為分支曲線，屯連桿環(huán)分支的識別是通過識別運些分支曲線來區(qū)別不 同分支，而運些分支曲線又只是五連桿環(huán)奇異曲線的一部分，故奇異曲線是分支識別的基 礎，奇異曲線是由奇異方程(3)、方程(4)、方程(7)和方程(8)決定，為了敘述的方便，運里用 A，B，C和D分別代表上述奇異方程(3)、方程(4)、方程(7)和方程(8)，如果奇異曲線A，B，C，D 上存在分支曲線，則用Ai，Bi，Ci和化（i = l，2,3···)表示一條奇異曲線上不同的分支曲線，分 支由每個五連桿環(huán)之間的相互影響確定，兩個五連桿環(huán)的奇異曲線相交的點為分支點，它 們也都是奇異點；
[0034] 當屯連桿處在奇異位置時，該機構(gòu)一般存在兩種情況：
[0035] ①不存在分支點的情況，當分支點不存在時:方程(3)和方程(7)，方程(3)和方程 (8)，方程(4)和方程(7)，方程(4)和方程(8)無解，如圖2中區(qū)域fi，其中一個五連桿環(huán)的關 節(jié)旋轉(zhuǎn)空間在另一個五連桿環(huán)的關節(jié)旋轉(zhuǎn)空間里，它組成了屯連桿機構(gòu)的分支；
[0036] ②分支點存在的情況，當分支點存在時，并不是所有分支曲線都有分支點，可分為 兩種情況:所有的分支曲線都存在分支點;一部分分支曲線存在分支點；
[0037] 其中fL、fR表示關節(jié)旋轉(zhuǎn)空間；Ai、Bi、Ci、Di(i = l，2,3...)表示分支曲線;ml，m2… mi(i = l，2,3···)表示死點；1，2···?(? = 1，2,3···)表示分支點，用黑色"十"字線標明；fi(i = 1,2,3···)表示分支；
[0038] 步驟2.1，分支點不存在的屯連桿機構(gòu)分支識別：
[0039] 步驟2.1.1，關節(jié)旋轉(zhuǎn)空間的識別：
[0040] 當處在奇異位置時，通過方程(3)和方程(4)，方程(7)和方程(8)能夠得到兩個五 連桿環(huán)的奇異曲線，運些奇異曲線組成的區(qū)域即關節(jié)旋轉(zhuǎn)空間應各自滿足方程(9)或方程 (10);
[0041 ] 步驟2.1.2,分支曲線的識別：
[0042] 因為不存在分支點，退化成四連桿環(huán)的五連桿環(huán)化1或化2在巧內(nèi)部的奇異曲線都 是分支曲線，同樣地，fRl或者巧2在化內(nèi)部的奇異曲線都是分支曲線，關節(jié)旋轉(zhuǎn)空間化和巧 的邊界曲線形成奇異曲線，fR區(qū)域中，死點一、死點二、死點五、死點六是滿足方程(7)的死 點，死點S、死點四、死點屯、死點八是滿足方程(8)的死點；C止的死點一、死點二和化上的 死點Ξ、死點四同時可W滿足方程(9)，因此，fR在fL之中形成的奇異曲線Cl和化稱為分支曲 線，連桿的運動范圍也被固定在死點一和死點二之間；死點五、死點六、死點屯、死點八不在 公共的關節(jié)旋轉(zhuǎn)空間內(nèi)，故其所在的曲線不是分支曲線，同時，退化成四連桿環(huán)的五連桿環(huán) 如化1和另外一個五連桿環(huán)可W看作是一個Ste地enson六連桿機構(gòu)，識別出來的分支曲線 可W用來對二自由度屯連桿機構(gòu)的分支進行識別；
[0043] 步驟2.1.3，利用分支曲線進行分支識別：
[0044] 每一個分支的點都必須在旋轉(zhuǎn)空間內(nèi)部，并滿足方程(9)或方程(10)，由運些分支 曲線圍成的關節(jié)旋轉(zhuǎn)空間代表屯連桿的分支，屯連桿不存在分支點的情況的分支曲線Cl和 化所圍成的區(qū)域稱為分支，即區(qū)域fi;因為此分支區(qū)域可W存在于另一個五連桿環(huán)的兩種裝 配位置，故每一關節(jié)旋轉(zhuǎn)空間內(nèi)的分支代表屯連桿的兩個分支，即區(qū)域fi中包含兩個分支； 根據(jù)μι或μ2是在(0,31)或（31,231)內(nèi)變化，決定了五連桿環(huán)關節(jié)旋轉(zhuǎn)空間屬于是哪種裝配方 式；
[0045] 步驟2.2，分支點存在的屯連桿機構(gòu)分支識別：
[0046] 步驟2.2.1，確定分支點：
[0047] 在此種類型的屯連桿分支中，分支點是存在的，通過解方程(3)和方程（7)，方程 (3)和方程(8)，方程(4)和方程(7)，方程(4)和方程(8)就能夠知道分支點和它們所在的相 應奇異曲線，運種情況中并不是所有分支曲線都有分支點，但一定有部分分支曲線存在分 支占·
[004引步驟2.2.2，識別關節(jié)旋轉(zhuǎn)空間：
[0049]通過方程(3)和方程(4)，方程(7)和方程(8)能夠得到兩個五連桿環(huán)的奇異曲線， 奇異曲線的內(nèi)部結(jié)構(gòu)組成關節(jié)旋轉(zhuǎn)空間，在圖3和圖4中，化和巧所示區(qū)域分別表示兩個五 連桿環(huán)路的關節(jié)旋轉(zhuǎn)空間；
[(Κ)加]步驟2.2.3,分支曲線的識別：
[0051] 分支曲線實際上是奇異曲線的一部分，奇異曲線相互交叉，把奇異曲線劃分成了 幾段，由運些小段的奇異曲線就組成了分支曲線；同時，化所形成的奇異曲線在fR內(nèi)部或fR 在化內(nèi)部的奇異曲線都是分支曲線；
[0052] 步驟2.2.4，用分支曲線來進行分支識別：
[0053] 每一個由兩個五連桿環(huán)共同組成的公共關節(jié)旋轉(zhuǎn)空間的封閉區(qū)域就代表一個屯 連桿的分支，如果存在分支點，公共分支點會把分支曲線相連在一起，因此，運些分支曲線 形成一些相隔離的區(qū)域，它們構(gòu)成二自由度屯連桿的分支，分支為Ci-Ai-Bi-Di，A2-C3-B2-C2 和A3-D2-B3-C4,即fl，f2，f3區(qū)域;但部分分支曲線有分支點的情況下，分支點并不存在于每 一條分支曲線上，分支曲線化上沒有分支點，但Cl與Ai相交于分支點一、分支點二，用黑色十 字線標出；Di上的死點Ξ、死點四和Cl上的死點五W及分支點一、分支點二共同約束分支形 成的區(qū)域，從而Ai，Ci，化圍成的區(qū)域形成了分支，即fi區(qū)域；
[0054] 步驟2.2.5,確定機構(gòu)的具體位置
[0055] 對于給定的連桿結(jié)構(gòu)屬于哪個分支，可W用在給定結(jié)構(gòu)位置的一點畫一條橫線和 一條縱線的方法確定，如果結(jié)構(gòu)在某條分支，那么運兩條線首先和相應的分支曲線相交，因 此，結(jié)構(gòu)能被定位到相應的分支。
[0056] 本發(fā)明專利的有益效果：
[0057] 1)本發(fā)明方法提出了一種對平面二自由度屯連桿機構(gòu)分支進行自動識別新的方 法，該方法利用機構(gòu)基本環(huán)方程實現(xiàn)對分支（回路)識別，識別更精確、直觀、高效。
[0058] 2)本發(fā)明提供的方法便于開發(fā)計算機數(shù)學軟件進行模擬仿真，有助于機械設計、 并聯(lián)操作器及并聯(lián)機器人設計等，具有很高的使用價值。
[0059] 3)本發(fā)明提供的方法能嵌入到各種機械設計類商業(yè)軟件中，具有良好的社會價值 和經(jīng)濟價值。
【附圖說明】
[0060] 圖1二自由度平面屯連桿機構(gòu)；
[0061 ]圖2屯連桿不存在分支點的情況；
[0062] 圖3分支曲線都有分支點的情況；
[0063] 圖4部分分支曲線有分支點的情況；
[0064] 圖5屯連桿分支不存在分支點的具體識別流程圖；
[0065] 圖6分支點存在的屯連桿分支識別具體流程圖。
[006引附圖標記，1 -分支點一，2-分支點二3-分支點S，4-分支點四，5-分支點五，6-分 支點六，7-分支點屯，8-分支點八，9-分支點九，10-分支點十，11 -分支點i ，12-分支點十 二，ml -死點一，m2-死點二，m3-死點Ξ，m4-死點四，m5-死點五，m6-死點六，m7-死點屯，m8- 死點八。
【具體實施方式】
[0067] 下面結(jié)合附圖對本發(fā)明進行舉例說明。
[0068] 本實施例提供一種平面二自由度屯連桿機構(gòu)分支識別方法，將平面二自由度屯連 桿機構(gòu)看作由兩個五連環(huán)AoAEBBoAo和Bo抓CCoBo組成，通過奇異曲線是判定機構(gòu)是否處于奇 異位置的邊界條件來判斷平面二自由度屯連桿機構(gòu)的可動性。
[00例 AoA邸BoAo和Bo抓CCoBo組成本發(fā)明專利提出一種基于屯連桿機構(gòu)輸入角輸出角關 系的計算方法，推斷出屯連桿環(huán)路計算方程，結(jié)合六桿分析方法，對屯連桿機構(gòu)的分支，W 及設及到分支概念的奇異曲線、分支曲線、分支點提煉出了一套完整的分析識別方法。
[0070] 1平面二自由度屯連桿分支理論計算
[0071] 由于機構(gòu)的分支問題與輸入副和固定桿的選擇無關，利用運個機構(gòu)特性，選擇運 兩個五連桿運動鏈的公共關節(jié)來分析機構(gòu)的分支情況。選取關節(jié)B、Bo作為研究對象，當當 AoA和AE共線或者重合時，五連桿可視為退化的四連桿，二自由度屯連桿機構(gòu)退化成單自由 度六連桿機構(gòu)，機構(gòu)出現(xiàn)奇異性。
[0072] 在圖1中，AoAEBBoAo五連桿環(huán)在奇異位置退化成四連桿環(huán)的方程可分別寫為：
[007引其中，α為桿曰1與曰1日的夾角、0i(i = l，2,3···)分別為連桿與水平方向夾角，?Μ分別 為連桿ail、日4和ail、日6所形成的夾角，i為虛數(shù)單位，ai(i = 1,2,3···)，e為自然對數(shù)的底； [0076] 當AoA和AE共線時BoBEAAoBo五連桿環(huán)退化為一個四連桿環(huán)，將其命名為化1，其四桿 尺寸分別為a日，曰4，曰1和曰2+曰3;當AoA和AE重合時形成的四連桿環(huán)被命名為化2，其四桿尺寸分 別為a日，日4，ai和I日2-日31 ;消去，方程（1)和方程(2)可分別寫成：
[0079] 同理，當CoC和CD共線時，Bo抓CCoBo五連桿環(huán)退化為一個四連桿環(huán)，將其命名為巧1， 其四桿尺寸分別為a日、日6、日9和日7+日8 ;當CoC和CD重合時形成的四連桿環(huán)被命名為巧2，其四桿 尺寸分別為a日、日6、日9和|a7-as|。
[0080] Bo抓CCoBo五連桿環(huán)在奇異位置退化為四連桿環(huán)的方程可分別寫為：
[0083] 丫為連桿曰9與ai日的夾角，消去e氣方程(5)和方程(6)可寫成：
[0086] 從上面公式可W看出：AoAEBBoAo五連桿運動鏈的所有輸入變量的范圍由方程(3) 和方程(4)確定，運種所有輸入變量的范圍稱為關節(jié)旋轉(zhuǎn)空間，將AoAEBBoAo五連桿環(huán)的關節(jié) 旋轉(zhuǎn)空間命名為化。方程(3)和方程(4)代表了五連桿環(huán)的奇異曲線，即為關節(jié)旋轉(zhuǎn)空間化 的邊界。此五連桿環(huán)必須保持在由方程（3)和方程（4)所形成的奇異曲線之間，因此，在 AoAEBBoAo五連桿環(huán)的關節(jié)旋轉(zhuǎn)空間可寫為下列關系：
[0087]化=化1，化2 含 0 (9)
[008引相同地，BoBDCCoBo五連桿環(huán)的關節(jié)旋轉(zhuǎn)空間是由方程（7)和方程（8)形成的，將 Bo抓CCoBo五連桿環(huán)的關節(jié)旋轉(zhuǎn)空間命名為巧。在關節(jié)旋轉(zhuǎn)空間結(jié)構(gòu)中，必須滿足下列關系：
[0089] fR = fRi，f化 <0 (10)
[0090] 化相當于是AoAEBBoAo五連桿環(huán)的可裝配區(qū)域;巧就相當于是Bo抓CCoBo五連桿環(huán)的 可裝配區(qū)域。因二自由度屯連桿機構(gòu)是由此兩個五連桿環(huán)機構(gòu)組成的，故可得出：在化和巧 相交的公共區(qū)域即公共的關節(jié)旋轉(zhuǎn)空間，也就是兩個五連桿環(huán)都可W運動的區(qū)域或能裝配 起來的區(qū)域，此公共區(qū)域即為二自由度屯連桿機構(gòu)的分支，相應的關系可寫為：
[0091] (11)
[0092] 公式（11)即為平面屯連桿機構(gòu)分支的數(shù)學表達式。在每個分支中，連桿機構(gòu)必須 滿足公式（11)。奇異曲線之間的交點稱為分支點，分支點也是機構(gòu)的死點或奇異點，它能夠 通過求解每兩個不同的五連桿環(huán)方程得到，也就是說通過求解式(3)與(7)或(8)、（4)與(7) 或(8)可得。當μι和μ2為0或者加寸，機構(gòu)處于分支點的位置，即兩個五連桿環(huán)同時處于死點位 置。
[0093] 因機構(gòu)不能連續(xù)地從一個分支運動到另一個分支中，二自由度屯桿機構(gòu)的公共且 不連續(xù)的關節(jié)旋轉(zhuǎn)空間即為此機構(gòu)的不同分支，下文將分類說明分支的具體識別方式。
[0094] 2屯連桿的分支識別
[00Μ]二自由度屯連桿分支由兩個五連桿環(huán)的奇異曲線所包含的公共關節(jié)旋轉(zhuǎn)空間所 組成，分支的邊線稱為分支曲線。屯連桿環(huán)分支的識別是通過識別運些分支曲線來區(qū)別不 同分支。而運些分支曲線又只是五連桿環(huán)奇異曲線的一部分，故奇異曲線是分支識別的基 礎。奇異曲線是由奇異方程(3)、方程(4)、方程(7)和方程(8)決定，為了敘述的方便，運里用 A，B，C和D分別代表上述奇異方程。如果奇異曲線A，B，C，D上存在分支曲線，則用Ai，Bi，Ci和 化（i = l，2,3···)表示一條奇異曲線上不同的分支曲線。分支由每個五連桿環(huán)之間的相互影 響確定，兩個五連桿環(huán)的奇異曲線相交的點為分支點，它們也都是奇異點。
[0096] 當屯連桿處在奇異位置時，該機構(gòu)一般存在兩種情況：
[0097] ①不存在分支點的情況，當分支點不存在時:方程(3)和方程(7)，方程(3)和方程 (8)，方程(4)和方程(7)，方程(4)和方程(8)無解，如圖2中區(qū)域fi，其中一個五連桿環(huán)的關 節(jié)旋轉(zhuǎn)空間在另一個五連桿環(huán)的關節(jié)旋轉(zhuǎn)空間里，它組成了屯連桿機構(gòu)的分支；
[0098] ②分支點存在的情況，當分支點存在時，并不是所有分支曲線都有分支點，可分為 兩種情況:所有的分支曲線都存在分支點，如圖3所示;一部分分支曲線存在分支點，如圖4 所示。
[0099] 圖中fL、fR表示關節(jié)旋轉(zhuǎn)空間；Ai、Bi、Ci、Di(i = l，2,3...)表示分支曲線；ml，m2… mi(i = l，2,3···)表示死點；1，2···?(? = 1，2,3···)表示分支點，用黑色十字線標明；fi(i = l， 2,3···)表不分支。
[0100] 2.1分支點不存在的屯連桿機構(gòu)分支識別
[0101] 2.1.1關節(jié)旋轉(zhuǎn)空間的識別
[0102] 當處在奇異位置時，通過方程(3)和方程(4)，方程(7)和方程(8)能夠得到兩個五 連桿環(huán)的奇異曲線，運些奇異曲線組成的區(qū)域即關節(jié)旋轉(zhuǎn)空間應各自滿足方程(9)或方程 (10)。
[0103] 2.1.2分支曲線的識別
[0104] 因為不存在分支點，退化成四連桿環(huán)的五連桿環(huán)化1(或化2)在巧內(nèi)部的奇異曲線 都是分支曲線。同樣地，冊(或者fR2化化內(nèi)部的奇異曲線都是分支曲線。如圖2所示，關節(jié) 旋轉(zhuǎn)空間化和巧的邊界曲線形成奇異曲線，fR區(qū)域中，死點一ml、死點二m2、死點五m5、死點 六m6是滿足方程(7)的死點，死點Sm3、死點四m4、死點屯m7、死點八m8是滿足方程(8)的死 點。Cl上的死點一ml、死點二m2和化上的死點Sm3、死點四m4同時可W滿足方程(9)，因此，fR 在化之中形成的奇異曲線Cl和化稱為分支曲線，連桿的運動范圍也被固定在死點一 ml和死 點二m2之間。死點五m5、死點六m6、死點屯m7、死點八m8不在公共的關節(jié)旋轉(zhuǎn)空間內(nèi)，故其所 在的曲線不是分支曲線。同時，退化成四連桿環(huán)的五連桿環(huán)如化1和另外一個五連桿環(huán)可W 看作是一個Stephenson六連桿機構(gòu)，識別出來的分支曲線可W用來對二自由度屯連桿機構(gòu) 的分支進行識別。
[0105] 2.1.3利用分支曲線進行分支識別
[0106] 每一個分支的點都必須在旋轉(zhuǎn)空間內(nèi)部，并滿足方程(9)或方程(10)，由運些分支 曲線圍成的關節(jié)旋轉(zhuǎn)空間代表屯連桿的分支，圖2中分支曲線Cl和化所圍成的區(qū)域稱為分 支，即區(qū)域fi。因為此分支區(qū)域可W存在于另一個五連桿環(huán)的兩種裝配位置，故每一關節(jié)旋 轉(zhuǎn)空間內(nèi)的分支代表屯連桿的兩個分支，即區(qū)域fi中包含兩個分支。根據(jù)圖1，μι(或μ2)是在 (0,31)或(31,231)內(nèi)變化，決定了五連桿環(huán)關節(jié)旋轉(zhuǎn)空間屬于是哪種裝配方式。
[0107] 屯連桿分支不存在分支點的具體識別流程圖如圖5所示。
[0108] 對于不存在的屯連桿機構(gòu)分支識別，用下面的例子來進行分析：
[0109] 例1:結(jié)合圖1給出屯連桿機構(gòu)的桿長尺寸：ai = 3.69 ,日2 = 3.3 ,日3 = 1.85 ,日4 = 2.25,35 = 3.35，日6 = 2.33,37 = 0.85,38 = 0.55，朋= 3.45，日=25.0。，β= 15.0。。根據(jù)上面所 給的尺寸，圖2中的屯連桿分支能夠用如下的方法識別。
[0110] a.分支點:方程(3)和(7)，（3)和(8)，（4)和(7)，（4)和(8)沒有各自的解。所W沒有 分支點存在。
[0111] b.兩個五連桿環(huán)的關節(jié)旋轉(zhuǎn)空間：在圖2中灰色的區(qū)域即關節(jié)旋轉(zhuǎn)的邊界，此邊界 由方程(3)和(4)決定，并且fL內(nèi)的位置應該滿足方程(9)。相似地，淺灰色的區(qū)域即fR的界 限由方程(7)和(8)決定，并且巧內(nèi)的結(jié)構(gòu)應該滿足方程(10)。
[0112] C.分支曲線的識別：奇異曲線方程(3)，（4)，（7)，（8)和五連桿的關節(jié)旋轉(zhuǎn)空間一 起被看作是Stephenson六連桿，運些方程作為四連桿的輸入輸出曲線，在圖2中化內(nèi)部的分 支曲線Cl和Di能夠被識別。由方程(7)得到的死點一 1111-(5.8°，293.5°)，死點二1112-(82.1°， 305.6°)，死點五1115-(-135.9°，0.8°)和死點六1116-(-59.6°，13.3°)。由方程(8)得到的死點 Sm3-(32.5° ,291.7° )，死點四m4-(48.7° ,294.9° )，死點五m5-(-86.9°，14.6°)和死點六 m6-(-102.4°，11.3°)，運些死點在圖2中標出。目4的運動范圍是死點一m巧日死點二m2之間。
[0113] d.屯連桿的分支：因為擁有分支曲線Cl和化的巧在化內(nèi)部，因此fi是圖2中公共關 節(jié)旋轉(zhuǎn)空間，同時也是此類平面二自由度屯連桿機構(gòu)的分支。屯連桿的有兩個分支，通過判 斷角μι(或μ2)是否在(0,31)或者(31,231)變化，可W識別出兩個分支，分支結(jié)構(gòu)必須滿足方程 (11)。
[0114] 2.2分支點存在的屯連桿機構(gòu)分支識別
[011引 2.2.1確定分支點
[0116] 在此種類型的屯連桿分支中，分支點是存在的，如圖3和圖4中黑色十字線標記點。 通過解方程(3)和方程(7)，方程(3)和方程(8)，方程(4)和方程(7)，方程(4)和方程(8)就能 夠知道分支點和它們所在的相應奇異曲線，運種情況中并不是所有分支曲線都有分支點。
[0117] 2.2.2識別關節(jié)旋轉(zhuǎn)空間
[0118] 通過方程(3)和方程(4)，方程(7)和方程(8)能夠得到兩個五連桿環(huán)的奇異曲線。 奇異曲線的內(nèi)部結(jié)構(gòu)組成關節(jié)旋轉(zhuǎn)空間，圖3和圖4中的化和巧分別表示兩個五連桿環(huán)路的 關節(jié)旋轉(zhuǎn)空間。
[0119] 2.2.3分支曲線的識別
[0120] 分支曲線實際上是奇異曲線的一部分，奇異曲線相互交叉，把奇異曲線劃分成了 幾段，由運些小段的奇異曲線就組成了分支曲線，如圖3中Ai，Bi，Ci和Di(i = l，2,3…）。同 時，化所形成的奇異曲線在巧內(nèi)部或巧在化內(nèi)部的奇異曲線都是分支曲線，如圖帥分支曲 線化。
[0121 ] 2.2.4用分支曲線來進行分支識別
[0122] 每一個由兩個五連桿環(huán)共同組成的公共關節(jié)旋轉(zhuǎn)空間的封閉區(qū)域就代表一個屯 連桿的分支。如果存在分支點，公共分支點會把分支曲線相連在一起。因此，運些分支曲線 形成一些相隔離的區(qū)域，它們構(gòu)成二自由度屯連桿的分支。如圖3所示，分支為C廣Ai-B廣Di， A2-C3-B2-C2和A3-D2-B3-C4,即。龍成區(qū)域。但圖4中，分支點并不存在于每一條分支曲線上， 分支曲線化上沒有分支點，但Cl與Ai相交于分支點一 1、分支點二2,用黑色十字線標出。Di上 的死點Sm3、死點四m4和Cl上的死點五(m5)W及分支點一 1、分支點二2共同約束分支形成 的區(qū)域，從而Ai，Ci，化圍成的區(qū)域形成了分支，即fi區(qū)域。
[0123] 2.2.5確定機構(gòu)的具體位置
[0124] 對于給定的連桿結(jié)構(gòu)屬于哪個分支，可W用在給定結(jié)構(gòu)位置的一點畫一條橫線和 一條縱線的方法確定。如果結(jié)構(gòu)在某條分支，那么運兩條線首先和相應的分支曲線相交。因 此，結(jié)構(gòu)能被定位到相應的分支。
[0125] 分支點存在的屯連桿分支識別具體流程圖如圖6所示。
[0126] 例2:結(jié)合圖1給出屯連桿機構(gòu)的桿長尺寸，識別連桿的分支:ai = 4.95，曰2 = 2.9，曰3 二0.55,34二3.69，a自二3.05,36二3.69,37二！ .75,38二3.3，過9二3.2，α二-25.0。，β二20.0。
[0127] 根據(jù)上面所給的尺寸，像圖3中的屯連桿分支能夠用如下的方法識別。
[01%] a.分支點：通過解方程(3)和（7)，（3)和(8)，（4)和（7)，（4)和(8)可W獲得12個分 支點，它們在表一中列出。
[0129] 表1.屯連桿分支點和分支曲線
[0130]

[0131] b.兩個五連桿環(huán)的關節(jié)旋轉(zhuǎn)空間：fL的界線由方程(3)和(7)決定。fL可W由方程 (9)表達，它在圖帥是深灰色的區(qū)域。相似地，巧的界線由方程(7)和(8)決定。巧可W由方 程(10)表達，它在圖3中是淺灰色的區(qū)域。
[0132] C.分支曲線的識別：奇異曲線方程(3)，（4)，（7)和(8)，運些方程作為四連桿的輸 入輸出曲線，在圖3中分支曲線分別用Ai(i = l…3)，Bi(i = l…3)，Ci(i = l…4)和Di(i = l… 2)所表示，通過上文可得知分支曲線是奇異曲線的一部分。分支點是分支曲線的開始點和 結(jié)束點，相應分支點的分支曲線在表一中列出。
[0133] d.屯連桿的分支:根據(jù)W上提供的分支點存在的屯連桿分支識別的方法，屯連桿 有Ξ個分支，它們是Ξ個相隔離的封閉區(qū)域，運些區(qū)域由如下通過公共分支點相連的分支 曲線形成。
[0134] 分支1:由分支曲線Ai，Bi，Cl和化形成，即f樞域。
[0135] 分支2:由分支曲線A2，B2，C2和C3形成，即f2區(qū)域。
[0136] 分支3:由分支曲線A3，B3，C4和化形成，旨化區(qū)域。
[0137] e.分支結(jié)構(gòu):連桿的一個分支結(jié)構(gòu)必須在由分支曲線形成的運動區(qū)域之內(nèi)，同時 滿足方程(9)和（10)。通過給定結(jié)構(gòu)位置的一條橫線和縱線首先必須相交在相應的分支曲 線。輸入的有效性必須保證在分支的分支曲線的交界區(qū)。例如，給定一個結(jié)構(gòu)P〇(38.0°, 39.4°)，過該點的橫線首先與分支曲線A3的（22.7° ,39.4°)和(54.7° ,39.4°)相交。另一方 面，過?〇點的縱線在(38.0°，30.5°)，（38.0°，61.9°)，（38.0°，162.4°)和（54.7°，193.7°)處 與分支曲線相交，且Po首先與(38.0°，30.5°)和(38.0°，61.9°)相交，所WPo在分支f3上。
[0138] 將圖2、圖3、圖4對比可W得知：圖2中不存在分支點，在關節(jié)旋轉(zhuǎn)空內(nèi)部的公共部 分fi區(qū)域組成了屯連桿的分支。圖3、圖4存在分支點，奇異曲線之間的交點稱為分支點，利 用圖6所示步驟即可識別出分支。因此，在圖2中有二個分支，圖3中有Ξ個分支，圖4中有一 個分支。
【主權項】
1. 一種平面二自由度屯連桿機構(gòu)分支識別方法，其特征在于，將平面二自由度屯連桿 機構(gòu)看作由兩個五連環(huán)AoAEBBoAo和BoBDCCoBo組成，通過奇異曲線是判定機構(gòu)是否處于奇異 位置的邊界條件來判斷平面二自由度屯連桿機構(gòu)的可動性。2. 如權利要求1所述一種平面二自由度屯連桿機構(gòu)分支識別方法，其特征在于，包括W 下步驟： 步驟1，平面二自由度屯連桿分支理論計算： 由于機構(gòu)的分支問題與輸入副和固定桿的選擇無關，利用運個機構(gòu)特性，選擇運兩個 五連桿運動鏈的公共關節(jié)來分析機構(gòu)的分支情況，選取關節(jié)B、B〇作為研究對象，當AoA和AE 共線或者重合時，五連桿可視為退化的四連桿，二自由度屯連桿機構(gòu)退化成單自由度六連 桿機構(gòu)，機構(gòu)出現(xiàn)奇異性，此時AoA邸BoAo五連桿環(huán)在奇異位置退化成四連桿環(huán)的方程可分 別寫為：其中，α為桿曰1與曰1日的夾角、0i(i = 1，2，3· · ·)分別為連桿與水平方向夾角，β、ri分別為連 桿ail、曰4和ail、曰6所形成的夾角，i為虛數(shù)單位，ai( i = 1,2,3···)，θ為自然對數(shù)的底； 當AoA和ΑΕ共線時Bo邸AAoBo五連桿環(huán)退化為一個四連桿環(huán)，將其命名為化1，其四桿尺寸 分別為a日,曰4,曰1和曰2+曰3;當AoA和AE重合時形成的四連桿環(huán)被命名為化2，其四桿尺寸分別為 曰5，曰4，日1和|日2-日3|;消去6氣方程（1)和方程(2)可分別寫成：同理，當CoC和CD共線時，Bo抓CCoBo五連桿環(huán)退化為一個四連桿環(huán)，將其命名為巧1，其四 桿尺寸分別為a日、日6、日9和日7+日8;當CoC和CD重合時形成的四連桿環(huán)被命名為巧2,其四桿尺寸 分別為a日、日6、朋和|a7-as| ; Bo抓CCoBo五連桿環(huán)在奇異位置退化為四連桿環(huán)的方程可分別寫為：丫為連桿39與aio的夾角，消去方程巧)和方程(6)可寫成：從上面公式可W看出：AoAEBBoAo五連桿運動鏈的所有輸入變量的范圍由方程(3)和方 程(4)確定，運種所有輸入變量的范圍稱為關節(jié)旋轉(zhuǎn)空間，將AoAEBBoAo五連桿環(huán)的關節(jié)旋轉(zhuǎn) 空間命名為化，方程(3)和方程(4)代表了五連桿環(huán)的奇異曲線，即為關節(jié)旋轉(zhuǎn)空間化的邊 界，此五連桿環(huán)必須保持在由方程(3)和方程(4)所形成的奇異曲線之間，因此，在AoAEBBoAo 五連桿環(huán)的關節(jié)旋轉(zhuǎn)空間可寫為下列關系： 化=化1*化2<0 (9) 相同地，BoBDCCoBo五連桿環(huán)的關節(jié)旋轉(zhuǎn)空間是由方程（7)和方程（8)形成的，將 Bo抓CCoBo五連桿環(huán)的關節(jié)旋轉(zhuǎn)空間命名為巧，在關節(jié)旋轉(zhuǎn)空間結(jié)構(gòu)中，必須滿足下列關系： fR=fRi*fR2<0 (10) 化相當于是AoAEBBoAo五連桿環(huán)的可裝配區(qū)域;fR就相當于是Bo抓CCoBo五連桿環(huán)的可裝 配區(qū)域；因二自由度屯連桿機構(gòu)是由此兩個五連桿環(huán)機構(gòu)組成的，故可得出：在化和巧相交 的公共區(qū)域即公共的關節(jié)旋轉(zhuǎn)空間，也就是兩個五連桿環(huán)都可W運動的區(qū)域或能裝配起來 的區(qū)域，此公共區(qū)域即為二自由度屯連桿機構(gòu)的分支，相應的關系可寫為：(Π) 公式（11)即為平面屯連桿機構(gòu)分支的數(shù)學表達式，在每個分支中，連桿機構(gòu)必須滿足 公式（11)，奇異曲線之間的交點稱為分支點，分支點也是機構(gòu)的死點或奇異點，它能夠通過 求解每兩個不同的五連桿環(huán)方程得到，也就是說通過求解式(3)與（7)或(8)、（4)與（7)或 (8)可得，當μι和μ2為0或者川寸，機構(gòu)處于分支點的位置，即兩個五連桿環(huán)同時處于死點位 置； 因機構(gòu)不能連續(xù)地從一個分支運動到另一個分支中，二自由度屯桿機構(gòu)的公共且不連 續(xù)的關節(jié)旋轉(zhuǎn)空間即為此機構(gòu)的不同分支，下文將分類說明分支的具體識別方式； 步驟2,屯連桿的分支識別： 二自由度屯連桿分支由兩個五連桿環(huán)的奇異曲線所包含的公共關節(jié)旋轉(zhuǎn)空間所組成， 分支的邊線稱為分支曲線，屯連桿環(huán)分支的識別是通過識別運些分支曲線來區(qū)別不同分 支，而運些分支曲線又只是五連桿環(huán)奇異曲線的一部分，故奇異曲線是分支識別的基礎，奇 異曲線是由奇異方程(3)、方程(4)、方程(7)和方程(8)決定，為了敘述的方便，運里用A，B，C 和D分別代表上述奇異方程(3)、方程(4)、方程(7)和方程(8)，如果奇異曲線A，B，C，D上存在 分支曲線，則用Ai，Bi，Ci和Di(i = l，2,3···)表示一條奇異曲線上不同的分支曲線，分支由每 個五連桿環(huán)之間的相互影響確定，兩個五連桿環(huán)的奇異曲線相交的點為分支點，它們也都 是奇異點； 當屯連桿處在奇異位置時，該機構(gòu)一般存在兩種情況： ① 不存在分支點的情況，當分支點不存在時:方程(3)和方程(7)，方程(3)和方程(8)， 方程(4)和方程(7)，方程(4)和方程(8)無解，如圖2中區(qū)域fi，其中一個五連桿環(huán)的關節(jié)旋 轉(zhuǎn)空間在另一個五連桿環(huán)的關節(jié)旋轉(zhuǎn)空間里，它組成了屯連桿機構(gòu)的分支； ② 分支點存在的情況，當分支點存在時，并不是所有分支曲線都有分支點，可分為兩種 情況:所有的分支曲線都存在分支點;一部分分支曲線存在分支點； 其中化、fR表示關節(jié)旋轉(zhuǎn)空間;Ai、Bi、Ci、Di(i = l，2,3…）表示分支曲線;ml，m2…mi(i = l，2,3…）表示死點；l，2…i(i = l，2,3…）表示分支點，用黑色十字線標明；fi(i = l，2,3…） 表不分支； 步驟2.1，分支點不存在的屯連桿機構(gòu)分支識別： 步驟2.1.1，關節(jié)旋轉(zhuǎn)空間的識別： 當處在奇異位置時，通過方程(3)和方程(4)，方程(7)和方程(8)能夠得到兩個五連桿 環(huán)的奇異曲線，運些奇異曲線組成的區(qū)域即關節(jié)旋轉(zhuǎn)空間應各自滿足方程(9)或方程(10); 步驟2.1.2,分支曲線的識別： 因為不存在分支點，退化成四連桿環(huán)的五連桿環(huán)化1或化2在巧內(nèi)部的奇異曲線都是分 支曲線，同樣地，冊或者fR2在化內(nèi)部的奇異曲線都是分支曲線，關節(jié)旋轉(zhuǎn)空間化和巧的邊 界曲線形成奇異曲線，fR區(qū)域中，死點一(ml)、死點二(m2)、死點五(m5)、死點六(m6)是滿足 方程(7)的死點，死點S(m3)、死點四(m4)、死點屯(m7)、死點八(m8)是滿足方程(8)的死點； C止的死點一(ml)、死點二(m2)和Di上的死點S(m3)、死點四(m4)同時可W滿足方程(9)，因 此，fR在化之中形成的奇異曲線Cl和化稱為分支曲線，連桿的運動范圍也被固定在死點一 (ml)和死點二(m2)之間；死點五(m5)、死點六(m6)、死點屯(m7)、死點八(m8)不在公共的關 節(jié)旋轉(zhuǎn)空間內(nèi)，故其所在的曲線不是分支曲線，同時，退化成四連桿環(huán)的五連桿環(huán)如化1和 另外一個五連桿環(huán)可W看作是一個Stephenson六連桿機構(gòu)，識別出來的分支曲線可W用來 對二自由度屯連桿機構(gòu)的分支進行識別； 步驟2.1.3，利用分支曲線進行分支識別： 每一個分支的點都必須在旋轉(zhuǎn)空間內(nèi)部，并滿足方程(9)或方程（10)，由運些分支曲線 圍成的關節(jié)旋轉(zhuǎn)空間代表屯連桿的分支，屯連桿不存在分支點的情況的分支曲線Cl和化所 圍成的區(qū)域稱為分支，即區(qū)域fi;因為此分支區(qū)域可W存在于另一個五連桿環(huán)的兩種裝配 位置，故每一關節(jié)旋轉(zhuǎn)空間內(nèi)的分支代表屯連桿的兩個分支，即區(qū)域fi中包含兩個分支;根 據(jù)μι或μ2是在(0,31)或(31,231)內(nèi)變化，決定了五連桿環(huán)關節(jié)旋轉(zhuǎn)空間屬于是哪種裝配方式； 步驟2.2，分支點存在的屯連桿機構(gòu)分支識別： 步驟2.2.1，確定分支點： 在此種類型的屯連桿分支中，分支點是存在的，通過解方程(3)和方程(7)，方程(3)和 方程(8)，方程(4)和方程(7)，方程(4)和方程(8)就能夠知道分支點和它們所在的相應奇異 曲線，運種情況中并不是所有分支曲線都有分支點，但一定有部分分支曲線存在分支點； 步驟2.2.2，識別關節(jié)旋轉(zhuǎn)空間： 通過方程(3)和方程(4)，方程(7)和方程(8)能夠得到兩個五連桿環(huán)的奇異曲線，奇異 曲線的內(nèi)部結(jié)構(gòu)組成關節(jié)旋轉(zhuǎn)空間，在圖3和圖4中，fL和巧所示區(qū)域分別表示兩個五連桿 環(huán)路的關節(jié)旋轉(zhuǎn)空間； 步驟2.2.3,分支曲線的識別： 分支曲線實際上是奇異曲線的一部分，奇異曲線相互交叉，把奇異曲線劃分成了幾段， 由運些小段的奇異曲線就組成了分支曲線；同時，化所形成的奇異曲線在fR內(nèi)部或fR在化 內(nèi)部的奇異曲線都是分支曲線； 步驟2.2.4，用分支曲線來進行分支識別： 每一個由兩個五連桿環(huán)共同組成的公共關節(jié)旋轉(zhuǎn)空間的封閉區(qū)域就代表一個屯連桿 的分支，如果存在分支點，公共分支點會把分支曲線相連在一起，因此，運些分支曲線形成 一些相隔離的區(qū)域，它們構(gòu)成二自由度屯連桿的分支，分支為C廣A廣B廣Di，A2-C3-B2-C2和A3- D2-B3-C4，即f 1，f 2，f 3區(qū)域；但部分分支曲線有分支點的情況下，分支點并不存在于每一條分 支曲線上，分支曲線化上沒有分支點，但Cl與Ai相交于分支點一（1)、分支點二(2)，用黑色十 字線標出;Di上的死點S(m3)、死點四(m4)和Cl上的死點五(m5)W及分支點一（1)、分支點二 (2)共同約束分支形成的區(qū)域，從而Al，Cl，D堀成的區(qū)域形成了分支，即f樞域； 步驟2.2.5，確定機構(gòu)的具體位置 對于給定的連桿結(jié)構(gòu)屬于哪個分支，可W用在給定結(jié)構(gòu)位置的一點畫一條橫線和一條 縱線的方法確定，如果結(jié)構(gòu)在某條分支，那么運兩條線首先和相應的分支曲線相交，因此， 結(jié)構(gòu)能被定位到相應的分支。
【文檔編號】B25J19/00GK105835090SQ201610429154
【公開日】2016年8月10日
【申請日】2016年6月16日
【發(fā)明人】王君, 童明浩, 汪泉, 任軍, 龔雅靜, 牛克佳, 陳紅杰, 鄭曉, 陳青欣, 梁斌, 孫金風, 魏瓊
【申請人】湖北工業(yè)大學