本發(fā)明涉及一種工業(yè)機(jī)器人控制技術(shù)領(lǐng)域，尤其是涉及一種減少振動(dòng)的基于軌跡優(yōu)化的機(jī)器人振動(dòng)控制器及方法。

背景技術(shù)：

工業(yè)機(jī)器人的控制目標(biāo)包含對(duì)操作工具的快速和準(zhǔn)確操作。然而由于機(jī)器人系統(tǒng)連桿構(gòu)件及驅(qū)動(dòng)原件具有的柔性特征，工業(yè)機(jī)器人在運(yùn)行過程中容易面臨結(jié)構(gòu)性振動(dòng)的問題，尤其是在機(jī)器人處于剛性較弱的位形結(jié)構(gòu)、機(jī)器人作業(yè)的運(yùn)動(dòng)范圍較大和速度較快的情況下。這一問題將引發(fā)機(jī)器人末端執(zhí)行器非受控的運(yùn)動(dòng)，對(duì)工業(yè)機(jī)器人的作業(yè)精度產(chǎn)生較大的影響，不利于機(jī)器人系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行，影響工業(yè)機(jī)器人的性能。此外，運(yùn)行過程中的非受控運(yùn)動(dòng)也對(duì)工業(yè)機(jī)器人的運(yùn)行安全產(chǎn)生影響，不利于生產(chǎn)作業(yè)的平穩(wěn)進(jìn)行。

現(xiàn)有機(jī)器人減震控制技術(shù)大致分為兩類：通過增設(shè)機(jī)械裝置來實(shí)現(xiàn)對(duì)機(jī)器人運(yùn)行的減振控制和構(gòu)建反饋控制器來實(shí)現(xiàn)對(duì)機(jī)器人系統(tǒng)的振動(dòng)控制。前者通過在機(jī)器人系統(tǒng)中增加額外的機(jī)械結(jié)構(gòu)，改善機(jī)器人的動(dòng)力學(xué)特性，從而改善機(jī)器人運(yùn)行過程中的振動(dòng)現(xiàn)象。例如，申請(qǐng)公布號(hào)為cn102829118a中的發(fā)明專利，公開了一種機(jī)器人耗能減振方法及實(shí)現(xiàn)裝置。這種通過機(jī)械裝置實(shí)現(xiàn)減震控制的方法，需要系統(tǒng)增加額外的硬件，增加了系統(tǒng)復(fù)雜度和成本。并且設(shè)計(jì)方法需要根據(jù)機(jī)器人系統(tǒng)具體機(jī)械特性進(jìn)行復(fù)雜的運(yùn)算，不具備普遍性，難以廣泛應(yīng)用。

構(gòu)建反饋控制器的減振控制方法多利用加速度/振動(dòng)傳感器來獲取機(jī)器人的運(yùn)行狀態(tài)，并通過復(fù)雜的控制算法構(gòu)建反饋控制器來實(shí)現(xiàn)對(duì)機(jī)器人系統(tǒng)的振動(dòng)控制，例如請(qǐng)公布號(hào)為cn106094528a中的發(fā)明專利。這類方法的控制器結(jié)構(gòu)和設(shè)計(jì)過程較為復(fù)雜，對(duì)控制器的運(yùn)算能力要求較高，不利于相應(yīng)技術(shù)的普及和推廣。此外，上述減振控制器設(shè)計(jì)方法主要針對(duì)機(jī)器人點(diǎn)到點(diǎn)的操作運(yùn)動(dòng)過程，而未涉及到連續(xù)作業(yè)軌跡的跟蹤執(zhí)行。對(duì)于連續(xù)的作業(yè)任務(wù)，如噴涂、切割、打磨等操作，往往需要控制末端執(zhí)行器的位置姿態(tài)進(jìn)行連續(xù)精確的變化。上述減振控制器設(shè)計(jì)方法并未考慮到機(jī)器人運(yùn)行狀態(tài)中機(jī)器人的位置-姿態(tài)控制，難以滿足實(shí)際作業(yè)需求。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明主要是解決現(xiàn)有技術(shù)中工業(yè)機(jī)器人在運(yùn)行過程中機(jī)械連桿和傳動(dòng)元件引發(fā)的結(jié)構(gòu)性振動(dòng)的問題，提供了一種減少振動(dòng)的基于軌跡優(yōu)化的機(jī)器人振動(dòng)控制器及方法。

本發(fā)明的上述技術(shù)問題主要是通過下述技術(shù)方案得以解決的：一種基于軌跡優(yōu)化的機(jī)器人振動(dòng)控制器，其特征在于包括依次相連的任務(wù)輸入模塊、調(diào)整模塊、控制輸出模塊，調(diào)整模塊包括依次相連的軌跡規(guī)劃單元、運(yùn)動(dòng)學(xué)求解單元、振動(dòng)檢測單元和軌跡優(yōu)化單元，任務(wù)輸入模塊與軌跡規(guī)劃單元相連，軌跡優(yōu)化單元與控制輸出模塊相連；

軌跡規(guī)劃單元：根據(jù)輸入的操作任務(wù)，生成末端執(zhí)行器在操作空間離散化的操作任務(wù)坐標(biāo)序列；

運(yùn)動(dòng)學(xué)求解單元：根據(jù)操作任務(wù)坐標(biāo)序列，執(zhí)行運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解計(jì)算，生成控制機(jī)器人運(yùn)動(dòng)所需的關(guān)節(jié)位形指令序列；

振動(dòng)檢測單元：根據(jù)關(guān)節(jié)位形指令序列通過差分運(yùn)算獲得機(jī)器人執(zhí)行操作任務(wù)所需的關(guān)節(jié)速度曲線，并根據(jù)各個(gè)關(guān)節(jié)的共振速度核心區(qū)間，判斷相應(yīng)關(guān)節(jié)是否引發(fā)系統(tǒng)振動(dòng)；

軌跡優(yōu)化單元：根據(jù)判斷結(jié)果對(duì)振動(dòng)區(qū)間段的速度軌跡進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整。

本發(fā)明通過對(duì)機(jī)器人任務(wù)軌跡的規(guī)劃調(diào)整，降低了機(jī)器人關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)在振動(dòng)區(qū)間的運(yùn)行時(shí)間，減緩了機(jī)器人由于系統(tǒng)柔性引發(fā)的振動(dòng)現(xiàn)象，從而保證了機(jī)器人作業(yè)的連續(xù)、平穩(wěn)運(yùn)行，提高了機(jī)器人的作業(yè)精度。任務(wù)輸入模塊用于輸入機(jī)器人操作任務(wù)，控制輸出模塊將優(yōu)化后的關(guān)節(jié)速度曲線轉(zhuǎn)換成關(guān)節(jié)位形指令序列，發(fā)送給末端執(zhí)行器。

一種基于軌跡優(yōu)化的機(jī)器人振動(dòng)控制方法，采用權(quán)利要求1中的控制器，包括以下步驟：

s1.確定機(jī)器人各關(guān)節(jié)共振速度調(diào)節(jié)區(qū)間；

s2.根據(jù)輸入操作任務(wù)生成操作任務(wù)軌跡；

s3.對(duì)任務(wù)軌跡進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)求解，獲得控制機(jī)器人運(yùn)動(dòng)所需的關(guān)節(jié)位形指令序列；

s4.根據(jù)關(guān)節(jié)位形指令序列對(duì)各關(guān)節(jié)振動(dòng)進(jìn)行預(yù)判斷；

s5.對(duì)關(guān)節(jié)在振動(dòng)區(qū)間段的軌跡進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整；

s6.根據(jù)優(yōu)化后的速度曲線轉(zhuǎn)換成關(guān)節(jié)位形指令序列。

本發(fā)明方法通過對(duì)機(jī)器人任務(wù)軌跡的規(guī)劃調(diào)整，降低了機(jī)器人關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)在振動(dòng)區(qū)間的運(yùn)行時(shí)間，減緩了機(jī)器人由于系統(tǒng)柔性引發(fā)的振動(dòng)現(xiàn)象，從而保證了機(jī)器人作業(yè)的連續(xù)、平穩(wěn)運(yùn)行，提高了機(jī)器人的作業(yè)精度?？刂破鞑捎玫能壽E調(diào)整方法，僅僅針對(duì)機(jī)器人關(guān)節(jié)在振動(dòng)區(qū)間內(nèi)的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行調(diào)整，不影響機(jī)器人作業(yè)時(shí)間，并且不影響作業(yè)任務(wù)的空間曲線形狀，適合對(duì)連續(xù)作業(yè)軌跡的跟蹤執(zhí)行。本發(fā)明無需在機(jī)器人系統(tǒng)中增加額外的振動(dòng)傳感器等附加元件。

由運(yùn)動(dòng)學(xué)理論可知，關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)穿越共振速度區(qū)間所需的時(shí)間t為：其中：v1為進(jìn)入共振速度區(qū)間的關(guān)節(jié)速度，v2為離開共振速度區(qū)間的關(guān)節(jié)速度，a(t)為關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)的加速度。假定共振速度區(qū)間內(nèi)，系統(tǒng)振動(dòng)的自然頻率ω變化較小，近似為常數(shù)，則穿越振動(dòng)區(qū)間所帶來的波動(dòng)次數(shù)n約為：f是振動(dòng)頻率。通過對(duì)機(jī)器人關(guān)節(jié)速度曲線進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整，可使機(jī)器人相應(yīng)關(guān)節(jié)速度處于共振速度區(qū)間內(nèi)的時(shí)間t減小，此時(shí)機(jī)器人系統(tǒng)發(fā)生振動(dòng)的次數(shù)n也將減小。操作任務(wù)軌跡執(zhí)行跟蹤偏差e(t)的平方誤差積分指標(biāo)的積分區(qū)間減小，因而指標(biāo)值也相應(yīng)的減小，從而提升了機(jī)器人對(duì)操作任務(wù)的執(zhí)行精度，改善了機(jī)器人在共振速度區(qū)間內(nèi)運(yùn)行的性能。

作為一種優(yōu)選方案，步驟s1中各關(guān)節(jié)共振調(diào)節(jié)速度區(qū)間的獲取步驟包括：

s11.根據(jù)機(jī)器人系統(tǒng)固有振動(dòng)系數(shù)計(jì)算得到共振速度v0，根據(jù)機(jī)器人剛性和機(jī)械系數(shù)獲得共振速度核心區(qū)間[v10v20]；

s12.根據(jù)共振速度核心區(qū)間[v10v20]設(shè)定關(guān)節(jié)的共振速度調(diào)節(jié)區(qū)間[v1v2]。

對(duì)于具有柔性元件的機(jī)器人系統(tǒng)，需要確定其共振速度區(qū)間范圍，以確定振動(dòng)優(yōu)化控制的目標(biāo)。對(duì)于關(guān)節(jié)具有柔性機(jī)器人，由于采用柔性傳動(dòng)元件，其關(guān)節(jié)具有柔性特征。例如，采用諧波減速機(jī)的機(jī)器人，根據(jù)諧波齒輪的傳動(dòng)特性可知：諧波齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)一圈，將產(chǎn)生兩個(gè)諧波激勵(lì)。當(dāng)機(jī)器人系統(tǒng)運(yùn)行在系統(tǒng)固有振動(dòng)頻率時(shí)，機(jī)器人的諧波傳統(tǒng)將導(dǎo)致結(jié)構(gòu)發(fā)生共振。該共振轉(zhuǎn)速可通過固有振動(dòng)系數(shù)計(jì)算得到。

作為一種優(yōu)選方案，步驟s2中操作任務(wù)軌跡生成步驟包括：

s21.根據(jù)輸入的操作任務(wù)生成操作任務(wù)空間內(nèi)末端執(zhí)行器連續(xù)運(yùn)動(dòng)的軌跡曲線；

s22.將運(yùn)動(dòng)軌跡曲線離散化，獲得操作任務(wù)空間內(nèi)的任務(wù)位置/姿態(tài)目標(biāo)點(diǎn)序列。

本方案根據(jù)操作任務(wù)生成空間內(nèi)目標(biāo)點(diǎn)序列，該方法為已知技術(shù)。由于現(xiàn)代機(jī)器人系統(tǒng)多采用數(shù)字計(jì)算機(jī)進(jìn)行控制，操作任務(wù)軌跡應(yīng)當(dāng)進(jìn)行相應(yīng)的離散化。

作為一種優(yōu)選方案，步驟s3中關(guān)節(jié)位形指令序列獲取具體過程為：根據(jù)機(jī)器人系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，對(duì)任務(wù)位置/姿態(tài)目標(biāo)點(diǎn)序列進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)求解，得到機(jī)器人操作任務(wù)所對(duì)應(yīng)的關(guān)節(jié)空間位形坐標(biāo)，將關(guān)節(jié)空間位形坐標(biāo)作為關(guān)節(jié)空間位形指令序列。

作為一種優(yōu)選方案，步驟s4中對(duì)各關(guān)節(jié)振動(dòng)進(jìn)行預(yù)判斷的具體過程包括：

s41.根據(jù)關(guān)節(jié)空間位形指令序列，通過差分運(yùn)算獲得相應(yīng)關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)的速度，并生成速度曲線；

s42.根據(jù)獲得的共振速度核心區(qū)間，檢測是否有關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)速度進(jìn)入共振速度核心區(qū)間并發(fā)生共振；

s43.若有則確定相應(yīng)關(guān)節(jié)在進(jìn)入和離開共振速度調(diào)節(jié)區(qū)間時(shí)該關(guān)節(jié)位形坐標(biāo)、關(guān)節(jié)速度和關(guān)節(jié)加速度。關(guān)節(jié)加速度由關(guān)節(jié)速度通過差分運(yùn)算可以獲得。

作為一種優(yōu)選方案，步驟s5中優(yōu)化調(diào)整的具體步驟包括：

s51.記關(guān)節(jié)速度曲線在共振速度v0時(shí)對(duì)應(yīng)的關(guān)節(jié)坐標(biāo)p0，關(guān)節(jié)加速度a0，對(duì)應(yīng)的時(shí)刻t0；

關(guān)節(jié)速度曲線在共振速度調(diào)節(jié)區(qū)間邊界v2處時(shí)對(duì)應(yīng)的關(guān)節(jié)坐標(biāo)p2，關(guān)節(jié)加速度a2，對(duì)應(yīng)的時(shí)刻t2；

關(guān)節(jié)速度曲線在共振速度調(diào)節(jié)區(qū)間邊界v1處時(shí)對(duì)應(yīng)的關(guān)節(jié)坐標(biāo)p1，關(guān)節(jié)加速度a1，對(duì)應(yīng)的時(shí)刻t1；

s52.對(duì)關(guān)節(jié)坐標(biāo)進(jìn)行五階多項(xiàng)式規(guī)劃，設(shè)關(guān)節(jié)坐標(biāo)p對(duì)應(yīng)的五階多項(xiàng)式曲線為

p(t)＝a·t⁵+b·t⁴+c·t³+d·t²+e·t¹+f·t⁰，

其中a、b、c、d、e、f為多項(xiàng)式參數(shù)，

關(guān)節(jié)對(duì)應(yīng)的速度曲線為

關(guān)節(jié)對(duì)應(yīng)的加速度曲線為

s53.將關(guān)節(jié)共振速度v0處關(guān)節(jié)加速度調(diào)整為k·a0，其中k為調(diào)節(jié)參數(shù)，k≥1；

將關(guān)節(jié)共振速度v0處對(duì)應(yīng)的關(guān)節(jié)坐標(biāo)調(diào)整為λp1+(1-λ)p2，其中為λ調(diào)節(jié)參數(shù)，λ∈[0.51]；k和λ根據(jù)經(jīng)驗(yàn)選取，可以根據(jù)實(shí)際需求設(shè)定附加優(yōu)化指標(biāo)對(duì)k和λ進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化。

s54.分別對(duì)共振速度調(diào)節(jié)區(qū)間[v1v0]和[v0v2]內(nèi)的關(guān)節(jié)速度進(jìn)行規(guī)劃調(diào)整，

子區(qū)間[v1v0]的邊界約束條件為：

p1＝p(t1)＝a·t1⁵+b·t1⁴+c·t1³+d·t1²+e·t1¹+f·t1⁰

v1＝v(t1)＝5a·t1⁴+4b·t1³+3c·t1²+2d·t1¹+1e·t1⁰

a1＝a(t1)＝20a·t1³+12b·t1²+6c·t1¹+2d·t1⁰

λp1+(1-λ)p2＝a·t0⁵+b·t0⁴+c·t0³+d·t0²+e·t0¹+f·t0⁰

v0＝v(t0)＝5a·t0⁴+4b·t0³+3c·t0²+2d·t0¹+1e·t0⁰

k·a0＝a(t0)＝20a·t0³+12b·t0²+6c·t0¹+2d·t0⁰

根據(jù)上述邊界條件求出子區(qū)間[v1v0]對(duì)應(yīng)的多項(xiàng)式系數(shù)a、b、c、d、e、f；

子區(qū)間[v0v2]的邊界約束條件為：

p2＝p(t2)＝a·t2⁵+b·t2⁴+c·t2³+d·t2²+e·t2¹+f·t2⁰

v2＝v(t2)＝5a·t2⁴+4b·t2³+3c·t2²+2d·t2¹+1e·t2⁰

a2＝a(t2)＝20a·t2³+12b·t2²+6c·t2¹+2d·t2⁰

λp1+(1-λ)p2＝a·t0⁵+b·t0⁴+c·t0³+d·t0²+e·t0¹+f·t0⁰

v0＝v(t0)＝5a·t0⁴+4b·t0³+3c·t0²+2d·t0¹+1e·t0⁰

k·a0＝a(t0)＝20a·t0³+12b·t0²+6c·t0¹+2d·t0⁰

根據(jù)上述邊界條件求出子區(qū)間[v0v2]對(duì)應(yīng)的多項(xiàng)式系數(shù)a、b、c、d、e、f；

s55.根據(jù)速度子區(qū)間[v1v0]和[v0v2]內(nèi)求得的多項(xiàng)式系數(shù)，分別確定子區(qū)間內(nèi)的速度曲線，完成對(duì)關(guān)節(jié)速度的調(diào)節(jié)。

因此，本發(fā)明的優(yōu)點(diǎn)是：1.通過對(duì)機(jī)器人任務(wù)軌跡的規(guī)劃調(diào)整，降低了機(jī)器人關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)在振動(dòng)區(qū)間的運(yùn)行時(shí)間，減緩了機(jī)器人由于系統(tǒng)柔性引發(fā)的振動(dòng)現(xiàn)象，從而保證了機(jī)器人作業(yè)的連續(xù)、平穩(wěn)運(yùn)行，提高了機(jī)器人的作業(yè)精度。2.控制器采用的軌跡調(diào)整方法，僅僅針對(duì)機(jī)器人關(guān)節(jié)在振動(dòng)區(qū)間內(nèi)的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行調(diào)整，不影響機(jī)器人作業(yè)時(shí)間，并且不影響作業(yè)任務(wù)的空間曲線形狀，適合對(duì)連續(xù)作業(yè)軌跡的跟蹤執(zhí)行。3.本發(fā)明無需在機(jī)器人系統(tǒng)中增加額外的振動(dòng)傳感器等附加元件。

附圖說明

附圖1是本發(fā)明的一種結(jié)構(gòu)框示圖；

附圖2是本發(fā)明方法的一種流程示意圖；

附圖3是本發(fā)明實(shí)施例2中軌跡優(yōu)化前后速度曲線圖；

附圖4是本發(fā)明實(shí)施例3中優(yōu)化前任務(wù)對(duì)應(yīng)的關(guān)節(jié)速度曲線圖；

附圖5是本發(fā)明實(shí)施例3中優(yōu)化后任務(wù)對(duì)應(yīng)的關(guān)節(jié)速度曲線圖；

附圖6是本發(fā)明實(shí)施例3中優(yōu)化前后關(guān)節(jié)2速度對(duì)比圖；

附圖7是本發(fā)明實(shí)施例3中優(yōu)化前后關(guān)節(jié)2速度進(jìn)入共振速度區(qū)間的局部對(duì)比圖；

附圖8是本發(fā)明實(shí)施例3中優(yōu)化前后關(guān)節(jié)2速度離開共振速度區(qū)間的局部對(duì)比圖。

1-任務(wù)輸入模塊2-調(diào)整模塊21-軌跡規(guī)劃單元22-運(yùn)動(dòng)學(xué)求解單元23-振動(dòng)檢測單元24-軌跡優(yōu)化單元3-控制輸出模塊。

具體實(shí)施方式

下面通過實(shí)施例，并結(jié)合附圖，對(duì)本發(fā)明的技術(shù)方案作進(jìn)一步具體的說明。

實(shí)施例1：

本實(shí)施例一種基于軌跡優(yōu)化的機(jī)器人振動(dòng)控制器，如圖1所示，包括依次相連的任務(wù)輸入模塊1、調(diào)整模塊2、控制輸出模塊3，調(diào)整模塊包括依次相連的軌跡規(guī)劃單元21、運(yùn)動(dòng)學(xué)求解單元22、振動(dòng)檢測單元23和軌跡優(yōu)化單元24，任務(wù)輸入模塊與軌跡規(guī)劃單元相連，軌跡優(yōu)化單元與控制輸出模塊相連；

軌跡規(guī)劃單元：根據(jù)輸入的操作任務(wù)，生成末端執(zhí)行器在操作空間離散化的操作任務(wù)坐標(biāo)序列；

運(yùn)動(dòng)學(xué)求解單元：根據(jù)操作任務(wù)坐標(biāo)序列，執(zhí)行運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解計(jì)算，生成控制機(jī)器人運(yùn)動(dòng)所需的關(guān)節(jié)位形指令序列；

振動(dòng)檢測單元：根據(jù)關(guān)節(jié)位形指令序列通過差分運(yùn)算獲得機(jī)器人執(zhí)行操作任務(wù)所需的關(guān)節(jié)速度曲線，并根據(jù)各個(gè)關(guān)節(jié)的共振速度核心區(qū)間，判斷相應(yīng)關(guān)節(jié)是否引發(fā)系統(tǒng)振動(dòng)；

軌跡優(yōu)化單元：根據(jù)判斷結(jié)果對(duì)振動(dòng)區(qū)間段的速度軌跡進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整。

一種基于軌跡優(yōu)化的機(jī)器人振動(dòng)控制方法，如圖2所示，包括以下步驟：

s1.確定機(jī)器人各關(guān)節(jié)共振速度調(diào)節(jié)區(qū)間；具體包括：

s11.根據(jù)機(jī)器人系統(tǒng)固有振動(dòng)系數(shù)計(jì)算得到共振速度v0，根據(jù)機(jī)器人剛性和機(jī)械系數(shù)獲得共振速度核心區(qū)間[v10v20]；

s12.根據(jù)共振速度核心區(qū)間[v10v20]設(shè)定關(guān)節(jié)的共振速度調(diào)節(jié)區(qū)間[v1v2]。

s2.根據(jù)輸入操作任務(wù)生成操作任務(wù)軌跡；具體包括：

s21.根據(jù)輸入的操作任務(wù)生成操作任務(wù)空間內(nèi)末端執(zhí)行器連續(xù)運(yùn)動(dòng)的軌跡曲線；

s22.將運(yùn)動(dòng)軌跡曲線離散化，獲得操作任務(wù)空間內(nèi)的任務(wù)位置/姿態(tài)目標(biāo)點(diǎn)序列。

s3.對(duì)任務(wù)軌跡進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)求解，獲得控制機(jī)器人運(yùn)動(dòng)所需的關(guān)節(jié)位形指令序列；具體過程為：根據(jù)機(jī)器人系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，對(duì)任務(wù)位置/姿態(tài)目標(biāo)點(diǎn)序列進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)求解，得到機(jī)器人操作任務(wù)所對(duì)應(yīng)的關(guān)節(jié)空間位形坐標(biāo)，將關(guān)節(jié)空間位形坐標(biāo)作為關(guān)節(jié)空間位形指令序列。

s4.根據(jù)關(guān)節(jié)位形指令序列對(duì)各關(guān)節(jié)振動(dòng)進(jìn)行預(yù)判斷；具體過程包括：

s41.根據(jù)關(guān)節(jié)空間位形指令序列，通過差分運(yùn)算獲得相應(yīng)關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)的速度，并生成速度曲線；

s42.根據(jù)獲得的共振速度核心區(qū)間，檢測是否有關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)速度進(jìn)入共振速度核心區(qū)間并發(fā)生共振；

s43.若有則確定相應(yīng)關(guān)節(jié)在進(jìn)入和離開共振速度調(diào)節(jié)區(qū)間時(shí)該關(guān)節(jié)位形坐標(biāo)、關(guān)節(jié)速度和關(guān)節(jié)加速度。

s5.對(duì)關(guān)節(jié)在振動(dòng)區(qū)間段的速度曲線進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整；具體步驟包括：

s51.記關(guān)節(jié)速度曲線在共振速度v0時(shí)對(duì)應(yīng)的關(guān)節(jié)坐標(biāo)p0，關(guān)節(jié)加速度a0，對(duì)應(yīng)的時(shí)刻t0；

關(guān)節(jié)速度曲線在共振速度調(diào)節(jié)區(qū)間邊界v2處時(shí)對(duì)應(yīng)的關(guān)節(jié)坐標(biāo)p2，關(guān)節(jié)加速度a2，對(duì)應(yīng)的時(shí)刻t2；

關(guān)節(jié)速度曲線在共振速度調(diào)節(jié)區(qū)間邊界v1處時(shí)對(duì)應(yīng)的關(guān)節(jié)坐標(biāo)p1，關(guān)節(jié)加速度a1，對(duì)應(yīng)的時(shí)刻t1；

s52.對(duì)關(guān)節(jié)坐標(biāo)進(jìn)行五階多項(xiàng)式規(guī)劃，設(shè)關(guān)節(jié)坐標(biāo)p對(duì)應(yīng)的五階多項(xiàng)式曲線為

p(t)＝a·t⁵+b·t⁴+c·t³+d·t²+e·t¹+f·t⁰，

其中a、b、c、d、e、f為多項(xiàng)式參數(shù)，

關(guān)節(jié)對(duì)應(yīng)的速度曲線為

關(guān)節(jié)對(duì)應(yīng)的加速度曲線為

s53.將關(guān)節(jié)共振速度v0處關(guān)節(jié)加速度調(diào)整為k·a0，其中k為調(diào)節(jié)參數(shù)，k≥1；

將關(guān)節(jié)共振速度v0處對(duì)應(yīng)的關(guān)節(jié)坐標(biāo)調(diào)整為λp1+(1-λ)p2，其中為λ調(diào)節(jié)參數(shù)，λ∈[0.51]；k和λ根據(jù)經(jīng)驗(yàn)選取，可以根據(jù)實(shí)際需求設(shè)定附加優(yōu)化指標(biāo)對(duì)k和λ進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化。

s54.分別對(duì)共振速度調(diào)節(jié)區(qū)間[v1v0]和[v0v2]內(nèi)的關(guān)節(jié)速度進(jìn)行規(guī)劃調(diào)整，

子區(qū)間[v1v0]的邊界約束條件為：

p1＝p(t1)＝a·t1⁵+b·t1⁴+c·t1³+d·t1²+e·t1¹+f·t1⁰

v1＝v(t1)＝5a·t1⁴+4b·t1³+3c·t1²+2d·t1¹+1e·t1⁰

a1＝a(t1)＝20a·t1³+12b·t1²+6c·t1¹+2d·t1⁰

λp1+(1-λ)p2＝a·t0⁵+b·t0⁴+c·t0³+d·t0²+e·t0¹+f·t0⁰

v0＝v(t0)＝5a·t0⁴+4b·t0³+3c·t0²+2d·t0¹+1e·t0⁰

k·a0＝a(t0)＝20a·t0³+12b·t0²+6c·t0¹+2d·t0⁰

根據(jù)上述邊界條件求出子區(qū)間[v1v0]對(duì)應(yīng)的多項(xiàng)式系數(shù)a、b、c、d、e、f；

子區(qū)間[v0v2]的邊界約束條件為：

p2＝p(t2)＝a·t2⁵+b·t2⁴+c·t2³+d·t2²+e·t2¹+f·t2⁰

v2＝v(t2)＝5a·t2⁴+4b·t2³+3c·t2²+2d·t2¹+1e·t2⁰

a2＝a(t2)＝20a·t2³+12b·t2²+6c·t2¹+2d·t2⁰

λp1+(1-λ)p2＝a·t0⁵+b·t0⁴+c·t0³+d·t0²+e·t0¹+f·t0⁰

v0＝v(t0)＝5a·t0⁴+4b·t0³+3c·t0²+2d·t0¹+1e·t0⁰

k·a0＝a(t0)＝20a·t0³+12b·t0²+6c·t0¹+2d·t0⁰

根據(jù)上述邊界條件求出子區(qū)間[v0v2]對(duì)應(yīng)的多項(xiàng)式系數(shù)a、b、c、d、e、f；

s55.根據(jù)速度子區(qū)間[v1v0]和[v0v2]內(nèi)求得的多項(xiàng)式系數(shù)，分別確定子區(qū)間內(nèi)的速度曲線，完成對(duì)關(guān)節(jié)速度的調(diào)節(jié)。

s6.根據(jù)優(yōu)化后的速度曲線轉(zhuǎn)換成關(guān)節(jié)位形指令序列。

實(shí)施例2：

本實(shí)施例采用具體的例子對(duì)單關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)過程進(jìn)行振動(dòng)優(yōu)化調(diào)整結(jié)果進(jìn)行說明。為了不失一般性，考慮單關(guān)節(jié)做一段加速度恒定的運(yùn)動(dòng)，并對(duì)運(yùn)動(dòng)的邊界條件做歸一化處理，即關(guān)節(jié)初始位置為p(0)＝0弧度，初始速度為v(0)＝0弧度/秒，初始加速度為a(0)＝0弧度/秒²，運(yùn)動(dòng)過程持續(xù)時(shí)長為1秒，運(yùn)動(dòng)過程結(jié)束時(shí)，期望位置目標(biāo)為p(1)＝0.5弧度，期望速度為v(1)＝1弧度/秒，期望加速度為a(1)＝1弧度/秒²。

假定系統(tǒng)發(fā)生振動(dòng)對(duì)應(yīng)的關(guān)節(jié)速度為v＝0.5弧度/秒，振動(dòng)對(duì)應(yīng)的速度區(qū)間為[0.3，0.7]弧度/秒。當(dāng)未做軌跡優(yōu)化時(shí)，由勻加速直線運(yùn)動(dòng)過程可知，關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)在振動(dòng)速度區(qū)間的運(yùn)行時(shí)長為0.4秒，如圖3終點(diǎn)線所示。

現(xiàn)采用優(yōu)化方法對(duì)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整，所得優(yōu)化曲線結(jié)果如圖3中虛線所示。此時(shí)，關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)在振動(dòng)速度區(qū)間的運(yùn)行時(shí)長為0.12秒。對(duì)比于未優(yōu)化的結(jié)果，關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)處于振動(dòng)速度區(qū)間的運(yùn)行時(shí)長縮短70％，機(jī)器人系統(tǒng)運(yùn)行的振動(dòng)次數(shù)被大大降低，改善了機(jī)器人運(yùn)行過程中的平穩(wěn)性。

實(shí)施例3：

本實(shí)施例采用具體的例子對(duì)多關(guān)節(jié)機(jī)器人系統(tǒng)振動(dòng)控制結(jié)構(gòu)結(jié)果進(jìn)行說明。在此給出基于puma560的六軸通用機(jī)器人平臺(tái)進(jìn)行的軌跡優(yōu)化數(shù)值仿真結(jié)果。假定puma560初始關(guān)節(jié)位形坐標(biāo)為qn＝[0π/2π0π/20]弧度。操作任務(wù)為控制末端法蘭盤沿豎直方向向上運(yùn)動(dòng)0.5米并保存姿勢不變，運(yùn)動(dòng)過程持續(xù)時(shí)間為1秒，并設(shè)定機(jī)器人關(guān)節(jié)2的共振速度區(qū)為0.475至0.525弧度/秒，區(qū)間長度約為50轉(zhuǎn)/分。機(jī)器人系統(tǒng)的伺服控制頻率為5khz，控制周期為200微秒。在未經(jīng)軌跡優(yōu)化時(shí)，操作任務(wù)所對(duì)應(yīng)的關(guān)節(jié)速度曲線如圖4所示。

關(guān)節(jié)2在振動(dòng)速度區(qū)間運(yùn)行周期計(jì)數(shù)(振動(dòng)次數(shù))為136?，F(xiàn)采用軌跡優(yōu)化方法對(duì)關(guān)節(jié)軌跡進(jìn)行調(diào)整。得到的操作任務(wù)速度曲線如圖5所示：關(guān)節(jié)2在振動(dòng)速度區(qū)間內(nèi)運(yùn)行的時(shí)間長度為56周期，相對(duì)于未經(jīng)優(yōu)化的結(jié)果減少了58.8％，機(jī)器人在執(zhí)行操作任務(wù)的過程中由關(guān)節(jié)2引起的振動(dòng)大大降低。優(yōu)化前后，關(guān)節(jié)2速度曲線對(duì)比如圖6所示?？梢钥吹?，僅僅在振動(dòng)速度區(qū)間內(nèi)，兩者的規(guī)劃結(jié)果存在差異，如圖7和圖8所示。從圖中可以看到，經(jīng)過優(yōu)化后的關(guān)節(jié)2速度穿越振動(dòng)速度區(qū)間的時(shí)間減少，降低了振動(dòng)導(dǎo)致的任務(wù)執(zhí)行偏差。而在振動(dòng)速度區(qū)間外，經(jīng)優(yōu)化后的執(zhí)行軌跡與優(yōu)化之前的結(jié)果保持一致，保持了操作任務(wù)的執(zhí)行精度。

本文中所描述的具體實(shí)施例僅僅是對(duì)本發(fā)明精神作舉例說明。本發(fā)明所屬技術(shù)領(lǐng)域的技術(shù)人員可以對(duì)所描述的具體實(shí)施例做各種各樣的修改或補(bǔ)充或采用類似的方式替代，但并不會(huì)偏離本發(fā)明的精神或者超越所附權(quán)利要求書所定義的范圍。

盡管本文較多地使用了任務(wù)輸入模塊、調(diào)整模塊、軌跡規(guī)劃單元、運(yùn)動(dòng)學(xué)求解單元等術(shù)語，但并不排除使用其它術(shù)語的可能性。使用這些術(shù)語僅僅是為了更方便地描述和解釋本發(fā)明的本質(zhì)；把它們解釋成任何一種附加的限制都是與本發(fā)明精神相違背的。