專利名稱：三維大腦磁共振圖像大腦皮層表面最大主方向場彌散方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種三維大腦磁共振圖像大腦皮層表面最大主方向場彌散方法，利用 alpha-expansion圖割(graph cuts)方法的三維大腦磁共振圖像的大腦皮層表面上最大 主方向場彌散方法，屬于醫(yī)學(xué)圖像處理領(lǐng)域。
背景技術(shù)：
從三維大腦磁共振圖像重構(gòu)出來的大腦皮層表面是嵌入在三維空間的、極其卷曲 和褶皺的二維流型?；诖竽X皮層表面的分析非常適合于刻畫和分析大腦皮層的本質(zhì)結(jié) 構(gòu)，例如曲率、測地距離、皮層厚度等。大腦皮層表面上的方向場包含重要的信息，例如，最 大主方向場和最小主方向場分別指示主曲率達到最大和最小的方向。但是，可靠計算大腦 皮層表面上的主方向場并不容易，例如，在平坦的皮層表面區(qū)域所計算的主方向場通常噪 聲較大和不可靠，因為在平坦區(qū)域曲率在各個方向上的變化不大，微小的噪聲就可能嚴(yán)重 影響所計算的主方向場。因此，為了利用主方向場對大腦皮層表面進行分析，必須實施主方 向場彌散，其目的是平滑主方向場中的噪聲，同時保持主方向場中主要的幾何結(jié)構(gòu)和不連 續(xù)性。彌散后的主方向場可以用于基于流場跟蹤的腦溝或腦回盆地分割和方向?qū)虻钠?褶皺形態(tài)分析等。目前已有的大腦皮層表面上的最大主方向場彌散方法將該問題看做一個能量最 小化問題，該能量函數(shù)包含一個數(shù)據(jù)項和一個平滑項。數(shù)據(jù)項用于使彌散后的最大主方向 場與原始計算的最大主方向場盡可能相似，平滑項用于使彌散后的最大主方向場平滑地變 化。該能量函數(shù)通過變分方法或梯度下降方式求解。已有的大腦皮層表面上的最大主方向 場彌散方法具有以下的主要缺陷其一、不同皮層表面區(qū)域的權(quán)重設(shè)為相同，導(dǎo)致彌散的最 大主方向場在腦溝底部和腦回頂部過于平滑。其二、目前的能量最小化方法容易陷入到低 劣的局部最優(yōu)。
發(fā)明內(nèi)容
要解決的技術(shù)問題為了避免現(xiàn)有方法的不足之處，本發(fā)明提出一種三維大腦磁共振圖像大腦皮層表 面最大主方向場彌散方法，適用于人類三維大腦磁共振圖像重構(gòu)出的、由三角形表示的大 腦皮層表面上最大主方向場彌散。技術(shù)方案本發(fā)明的基本思想是將大腦皮層表面上的最大主方向場彌散問題公式化為一個 能量最小化問題，進而轉(zhuǎn)化為一個離散標(biāo)記問題，即給大腦皮層表面上的每一個頂點賦予 一個標(biāo)記來表示彌散的最大主方向，該離散標(biāo)記問題可以利用alpha-expansion圖割方法 有效的求解，因為圖割方法可以保證得到某些類型的能量函數(shù)的強局部最優(yōu)。一種三維大腦磁共振圖像的大腦皮層表面上最大主方向場彌散方法，其特征在于 步驟如下
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步驟1對三維大腦磁共振圖像進行預(yù)處理和大腦皮層表面重建利用變形模型方 法去除腦殼，利用配準(zhǔn)方法去除非大腦組織，利用高斯混合模型和馬爾科夫隨機場方法對 圖像進行組織分割，得到白質(zhì)、灰質(zhì)和腦脊髓液三種組織類型表示的圖像，利用基于圖的方 法對白質(zhì)圖像進行拓撲校正，利用Marching Cubes方法重建由三角形表示的大腦皮層表步驟2計算大腦皮層表面上頂點的主曲率、主方向以及主曲率的導(dǎo)數(shù)利用有限 差分方法計算大腦皮層表面上頂點的主曲率、主方向以及主曲率的導(dǎo)數(shù)，當(dāng)每個頂點的最 大主曲率在最大主方向的導(dǎo)數(shù)為正值時，將該頂點的最大主方向改為相反方向；步驟3對最大主方向場進行彌散利用alpha-expansion圖割方法最小化能量函 數(shù)
腦皮層表面上的頂點坐標(biāo)，p(x)為頂點X處原始的最大主方向；(X，y) G N表示X和y為 相鄰頂點的集合，S為大腦皮層表面上的所有頂點的集合；U | |為2范數(shù)為頂點x彌 散的最大主方向，lx為頂點x彌散的最大主方向在解空間的標(biāo)識且lx e L ；^為頂點y彌 散的最大主方向，ly為頂點y彌散的最大主方向在解空間的標(biāo)識且ly e L ；所述的L = {l1，I2，. . .，ln}為離散的彌散的最大主方向場的解空間 = {v1， v2,... ,vn}的標(biāo)識，其中n = n0 X (n,-2)+2 ；ne為x_y平面中離散角度的數(shù)目為12 36 ； n,為z軸方向中離散角度的數(shù)目為9 18 ；所述解空間 中7= (0,0,1), vn= (0,0,-1)； 所述g(x) = exp("A c(x) |)，所述 g(y) = exp (-A c (y) |)，所述 h(x)= l-g(x)，其中\(zhòng)為權(quán)重參數(shù)為5.0 10.0，c(0為最大主曲率；利用alpha-expansion圖割方法求解，得到彌散的最大主方向場；步驟4將彌散的最大主方向場投影到每個頂點的切平面內(nèi)。有益效果本發(fā)明提出的三維大腦磁共振圖像大腦皮層表面最大主方向場彌散方法，使得三 維大腦磁共振圖像中大腦皮層表面上最大主方向場彌散方法的可行性體現(xiàn)在首先，隨著 磁共振成像設(shè)備的精度不斷提高和三維大腦磁共振圖像的預(yù)處理方法進一步成熟，獲取幾 何結(jié)構(gòu)精確、拓撲結(jié)構(gòu)正確的大腦皮層表面相對容易；同時，將最大主方向場彌散看做一個 能量最小化問題，并轉(zhuǎn)換為一個離散標(biāo)記問題，利用圖割方法有效求解該離散標(biāo)記問題是 可行的。本發(fā)明相對于其它方法具有以下優(yōu)點1、該方法在大腦皮層表面上不同區(qū)域的平 滑項和數(shù)據(jù)項的權(quán)重設(shè)為不同，這樣可以更好的保持最大主方向場中固有的幾何結(jié)構(gòu)和不 連續(xù)性；2、將最大主方向場彌散看做一個能量最小化問題，并轉(zhuǎn)換為一個離散標(biāo)記問題，利 用圖割方法可以有效求解該能量函數(shù)的強局部最優(yōu)。
圖1 本發(fā)明實施例的三維大腦磁共振圖像大腦皮層表面上最大主方向場彌散，(a)顯示了實施例圖像中大腦皮層表面上的最大主曲率，(b)顯示了圖1(a)中矩形區(qū)域中大腦皮層表面上的最大主方向場，(c)顯示了圖1(b)中對應(yīng)的大腦皮層表面上的彌散的最大主方向場；圖2 仿真表面上的最大主方向場彌散的一個例子，(a)顯示了三維大腦磁共振圖像仿真表面上的理想最大主方向場，(b)顯示了三維大腦磁共振圖像仿真噪聲的最大主方向場，(c)顯示了三維大腦磁共振圖像仿真彌散的最大主方向；圖3 三維大腦磁共振圖像大腦皮層表面上的最大主方向場彌散前和彌散后的一 致性比較實例，(a)顯示實施例中三維大腦磁共振圖像大腦皮層表面上的最大主方向場的一致性(b)顯示實施例中三維大腦磁共振圖像大腦皮層表面上彌散的最大主方向場的一 致性；圖4 本實例大腦皮層表面上的最大主方向場彌散前和彌散后的一致性的分布直 方圖；圖5 :12個大腦皮層表面上的最大主方向場彌散前和彌散后的平均一致性的比 較；
具體實施例方式現(xiàn)結(jié)合實施例、附圖對本發(fā)明作進一步描述根據(jù)本發(fā)明提出的基于圖割方法的大腦皮層表面上的最大主方向場彌散方法，我 們用C++語言實現(xiàn)了一個該方法的原型系統(tǒng)。圖像數(shù)據(jù)的來源是實際中正常人的三維大 腦磁共振圖像。具體的實施步驟如下1.預(yù)處理和大腦皮層表面重建利用變形模型方法去除腦殼，利用配準(zhǔn)方法去除非大腦組織，利用高斯混合模型 和馬爾科夫隨機場方法對圖像進行組織分割，得到白質(zhì)、灰質(zhì)和腦脊髓液三種組織類型表 示的圖像，利用基于圖的方法對白質(zhì)圖像進行拓撲校正，利用Marching Cubes方法重建由 三角形表示的大腦皮層表面；2.計算大腦皮層表面上頂點的主曲率、主方向以及主曲率的導(dǎo)數(shù)利用有限差分方法計算大腦皮層表面上頂點的主曲率、主方向以及主曲率的導(dǎo) 數(shù)，檢驗每個頂點的最大主曲率在最大主方向的導(dǎo)數(shù)是否為正值，如果為正值，則翻轉(zhuǎn)該頂 點的最大主方向為相反方向；圖1(a)顯示了一例大腦皮層表面上的最大主曲率；圖1(b) 顯示了圖1(a)中矩形區(qū)域中大腦皮層表面上的最大主方向場。3.對最大主方向場進行彌散大腦皮層表面上最大主方向場的彌散可以表示為如下的能量函數(shù)
5 其中，v(x) = (u(x), v(x), w(x))是頂點x處彌散的最大主方向，v(y)是頂點y 處彌散的最大主方向，P(X)是頂點x處原始的最大主方向。(x，y) GN表示X和y為相 鄰頂點的集合，S表示大腦皮層表面上的所有頂點的集合。| | | |表示2范數(shù)。g(x)= exp (- A c(x) )，g(y) = exp (- A c (y) ), h(x) = l_g(x)，其中入為權(quán)重參數(shù)為 8.0，c(.)為最大主曲率。在大腦皮層表面上強烈彎曲的區(qū)域，對應(yīng)于腦溝底部和腦回冠 部區(qū)域，該處c( )的絕對值較大，最大主方向場可以相對可靠的計算；而在平坦的區(qū)域所 計算的最大主方向場的噪聲較大，比較不可靠。因此g( )設(shè)為在腦溝底部和腦回冠部的
值較小，而h(_)在腦溝底部和腦回冠部的值較大。！>(x)lv(x) —P(x)ll為數(shù)據(jù)項，用于使彌 散的最大主方向場和原始的最大主方向場盡可能相似。為平
(x.y)eA'
滑項，用于使彌散的最大主方向場平滑變化?？梢钥闯?，在腦溝底部和腦回冠部，數(shù)據(jù)項的 權(quán)重較大，迫使彌散的最大主方向場與原始最大主方向場相似；在平坦的皮層區(qū)域，平滑項 的權(quán)重較大，迫使彌散的最大主方向場平滑的變化。為了將最大主方問場彌散轉(zhuǎn)化為一個 離散標(biāo)記問題，將 V(x)表示為 v(x) =
其中
表示 0 中離散角度的數(shù)目， 設(shè)為12。令小=j* Ji/n,, j G
，、表示小中離散角度的數(shù)目，設(shè)為9。令L = {l1，I2，. . .，ln}表示離散的彌散的最大主方向場的解空間 = {^，^，...，^^，其中??！
。以上的能量函數(shù)可以轉(zhuǎn)化為
alpha-expansion圖割方法有效的求解該能量函數(shù)。步驟4將彌散的最大主方向場投影到切平面內(nèi)。圖1(c)顯示了圖1(b)中對應(yīng)的大腦皮層表面上的彌散的最大主方向場。為了定量測試大腦皮層表面上最大主方向場彌散方法的效果，將該方法應(yīng)用到一 個仿真的表面上。在仿真的表面上可以精確解析計算每個頂點的理想最大主方向，然后對 每個頂點的位置添加隨機噪聲，并利用有限差分方法計算添加噪聲后每個頂點的最大主方 向。圖2(a)、(b)和(c)分別顯示了仿真表面上的理想最大主方向場、噪聲的最大主方向場 和彌散的最大主方向。通過以下公式計算彌散后的最大主方向場、添加噪聲的最大主方向 場與理想最大主方向場的平均角度差 其中，p(x)表示理想最大主方向，v(x)表示彌散的最大主方向或添加噪聲的最大 主方向。添加噪聲的最大主方向場與理想最大主方向場的平均角度差為67. 7度，而彌散后 的最大主方向場與理想最大主方向場的平均角度差為6. 3度，表明該方法達到了很好的彌 散結(jié)果。將該方法應(yīng)用到12個正常人的大腦皮層表面上。定義一致性來評價彌散結(jié)果 其中，v(x)表示頂點x的方向，(x，y) G N表示相鄰頂點集合。大的一致性值表 明方向場更加平滑和一致。因此，該值可以在某種程度上反映彌散結(jié)果。圖3(a)和(b)分 別顯示一例大腦皮層表面上的最大主方向場和彌散的最大主方向場的一致性。在理想情況 下，在彌散的最大主方向場中，一致性在平坦的皮層區(qū)域應(yīng)該接近于1.0，一致性在腦回冠 部和腦溝底部接近于0?？梢悦黠@的看出，和原始的最大主方向場相比，彌散的最大主方向 場中，一致性在平坦的皮層區(qū)域增加了，而在腦溝底部和腦回冠部區(qū)域很好的保持。同時計 算了大腦皮層表面上一致性的分布直方圖，如圖4所示，可以看出相比于原始的最大主方 向場，彌散的最大主方向場中一致性明顯增大。圖5顯示了在12個大腦皮層表面上，平均 一致性在最大主方向場彌散前和彌散后的變化，可以看出平均一致性明顯的增大，表明了 本方法的有效性。
權(quán)利要求
一種三維大腦磁共振圖像的大腦皮層表面上最大主方向場彌散方法，其特征在于步驟如下步驟1對三維大腦磁共振圖像進行預(yù)處理和大腦皮層表面重建利用變形模型方法去除腦殼，利用配準(zhǔn)方法去除非大腦組織，利用高斯混合模型和馬爾科夫隨機場方法對圖像進行組織分割，得到白質(zhì)、灰質(zhì)和腦脊髓液三種組織類型表示的圖像，利用基于圖的方法對白質(zhì)圖像進行拓撲校正，利用Marching Cubes方法重建由三角形表示的大腦皮層表面；步驟2計算大腦皮層表面上頂點的主曲率、主方向以及主曲率的導(dǎo)數(shù)利用有限差分方法計算大腦皮層表面上頂點的主曲率、主方向以及主曲率的導(dǎo)數(shù)，當(dāng)每個頂點的最大主曲率在最大主方向的導(dǎo)數(shù)為正值時，將該頂點的最大主方向改為相反方向；步驟3對最大主方向場進行彌散利用alpha-expansion圖割方法最小化能量函數(shù) <mrow><mi>E</mi><mo>=</mo><munder> <mi>Σ</mi> <mrow><mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo>)</mo></mrow><mo>∈</mo><mi>N</mi> </mrow></munder><msub> <mi>V</mi> <mrow><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi> </mrow></msub><mrow> <mo>(</mo> <msub><mi>l</mi><mi>x</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub><mi>l</mi><mi>y</mi> </msub> <mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><munder> <mi>Σ</mi> <mrow><mi>x</mi><mo>∈</mo><mi>S</mi> </mrow></munder><msub> <mi>D</mi> <mi>x</mi></msub><mrow> <mo>(</mo> <msub><mi>l</mi><mi>x</mi> </msub> <mo>)</mo></mrow> </mrow>其中，x和y為大腦皮層表面上的頂點坐標(biāo)，p(x)為頂點x處原始的最大主方向；(x，y)∈N表示x和y為相鄰頂點的集合，S為大腦皮層表面上的所有頂點的集合；||·||為2范數(shù)；為頂點x彌散的最大主方向，lx為頂點x彌散的最大主方向在解空間的標(biāo)識且lx∈L；為頂點y彌散的最大主方向，ly為頂點y彌散的最大主方向在解空間的標(biāo)識且ly∈L；所述的L＝{l1，l2，...，ln}為離散的彌散的最大主方向場的解空間Θ＝{v1，v2，...，vn}的標(biāo)識，其中n＝nθ×(nφ-2)+2；nθ為x-y平面中離散角度的數(shù)目為12～36；nφ為z軸方向中離散角度的數(shù)目為9～18；所述解空間Θ中v1＝(0，0，1)，vn＝(0，0，-1)；vi＝(cos(((i-2)％nθ)·2π/nθ)sin((1+(i-2)/nθ)·π/nφ)，sin(((i-2)％nθ)·2π/nθ)sin((1+(i-2)/nθ)·π/nφ)，cos((1+(i-2)/nθ)·π/nφ))，1＜i＜n；所述g(x)＝exp(-λ·|c(x)|)，所述g(y)＝exp(-λ·|c(y)|)，所述h(x)＝1-g(x)，其中λ為權(quán)重參數(shù)為5.0～10.0，c(·)為最大主曲率；利用alpha-expansion圖割方法求解，得到彌散的最大主方向場；步驟4將彌散的最大主方向場投影到每個頂點的切平面內(nèi)。FSA00000156047900012.tif,FSA00000156047900013.tif,FSA00000156047900014.tif,FSA00000156047900015.tif
全文摘要
本發(fā)明涉及一種三維大腦磁共振圖像大腦皮層表面最大主方向場彌散方法，技術(shù)特征在于對三維大腦磁共振圖像進行預(yù)處理和大腦皮層表面重建，計算大腦皮層表面上頂點的主曲率、主方向以及主曲率的導(dǎo)數(shù)；利用alpha-expanon圖割方法，最小化一個能量函數(shù)對最大主方向場進行彌散；將彌散的最大主方向場投影到切平面內(nèi)。本發(fā)明的優(yōu)點1、該方法在大腦皮層表面上不同區(qū)域的平滑項和數(shù)據(jù)項的權(quán)重設(shè)為不同，這樣可以更好的保持最大主方向場中固有的幾何結(jié)構(gòu)和不連續(xù)性；2、將最大主方向場彌散看做一個能量最小化問題，并轉(zhuǎn)換為一個離散標(biāo)記問題，利用alpha-expansion圖割方法可以有效求解該能量函數(shù)的強局部最優(yōu)。
文檔編號A61B5/055GK101866485SQ201010197300
公開日2010年10月20日 申請日期2010年6月10日 優(yōu)先權(quán)日2010年6月10日
發(fā)明者李剛, 聶晶鑫, 胡新韜, 趙天云, 郭雷, 韓軍偉 申請人:西北工業(yè)大學(xué)