專(zhuān)利名稱(chēng)：一種用于ct重建的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)體素離散化方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及斷層影像重建技術(shù)領(lǐng)域，特別是用于CT重建中的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)體素離散化方法。
背景技術(shù)：
隨著時(shí)代的進(jìn)步，計(jì)算機(jī)斷層成像技術(shù)(CT)在醫(yī)學(xué)診斷技術(shù)和無(wú)損檢測(cè)中得到了廣泛的應(yīng)用。在CT重建算法中，計(jì)算量主要集中在投影/反投影步驟。在CT掃描系統(tǒng)參數(shù)一定的情況下，預(yù)先計(jì)算投影/反投影中用到的系統(tǒng)矩陣，用查表法實(shí)現(xiàn)投影/反投影是常用的重建加速方法。統(tǒng)計(jì)迭代法在重建圖像的計(jì)算中具有明顯的優(yōu)勢(shì)，但多次迭代所需的計(jì)算量非常巨大，在迭代法中常使用查表法，可以避免每次迭代過(guò)程對(duì)系統(tǒng)矩陣的重復(fù)計(jì)算。同時(shí)，查表法也適用于系統(tǒng)參數(shù)固定的工程實(shí)際應(yīng)用。查表法在減少計(jì)算量的同時(shí)提出了對(duì)內(nèi)存的需求，隨著未知空間維數(shù)的增長(zhǎng)，存儲(chǔ)系統(tǒng)矩陣所需的空間以?xún)绱畏郊眲≡鲩L(zhǎng)超出目前通用計(jì)算平臺(tái)的容量。所以目前查表法的使用僅限于小物體或低分辨率圖像重建。綜上所述，如何構(gòu)造高效的系統(tǒng)矩陣元素表，減少所需的內(nèi)存空間是查表法應(yīng)用于高分辨率和高維數(shù)圖像重建的一個(gè)關(guān)鍵，也是統(tǒng)計(jì)迭代法在實(shí)際中得到更廣泛應(yīng)用的重要基礎(chǔ)。旋轉(zhuǎn)極坐標(biāo)法是人們提出的一種節(jié)約查表法所需內(nèi)存和提高查表速度的方法，但是隨著重建半徑的增大分辯率會(huì)下降阻止了該方法的普遍使用，而對(duì)此作方法改進(jìn)后的等差排列法卻使計(jì)算的復(fù)雜度明顯增加。

發(fā)明內(nèi)容
為了克服上述現(xiàn)有方法存在的不足，本發(fā)明的目的是提供一種用于CT重建的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)體素離散化方法。它可在保證分辨率的前提下，減少CT重建算法中的投影/反投影所需的系統(tǒng)矩陣系數(shù)計(jì)算量和存儲(chǔ)空間，提高CT重建速度。
為了達(dá)到上述的發(fā)明目的，本發(fā)明的技術(shù)方案以如下方式實(shí)現(xiàn)一種用于CT重建的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)體素離散化方法，其主要步驟為1)根據(jù)重建分辨率的要求計(jì)算采樣步距d；2)沿掃描旋轉(zhuǎn)軸的軸線方向?qū)⒂行е亟ǜ叨入x散成厚度為d的圓盤(pán)；3)對(duì)每層圓盤(pán)在截面直徑為Nd的有效區(qū)域內(nèi)進(jìn)行掃描旋轉(zhuǎn)半徑方向離散化，離散成N/2+1個(gè)環(huán)寬d的圓環(huán)；4)計(jì)算每層內(nèi)的體素?cái)?shù)目 Θ為360度范圍內(nèi)的投影數(shù)；5)在每層截面內(nèi)對(duì)每個(gè)圓環(huán)進(jìn)行圓周方向離散化，用Mi表示各個(gè)圓環(huán)圓周方向的離散點(diǎn)數(shù)①各層內(nèi)中心處直徑為d的圓作為一個(gè)體素，即M0＝1；②各層內(nèi)第i＝1，2，…Θ/2π個(gè)圓環(huán)，都均勻離散化成Θ個(gè)點(diǎn)；③各層內(nèi)第i＝Θ/2π+1，Θ/2π+2，…2Θ/2π個(gè)圓環(huán)，都均勻離散化成2Θ個(gè)點(diǎn)；④各層內(nèi)第i＝2Θ/2π+1，2Θ/2π+2，…3Θ/2π個(gè)圓環(huán)，都均勻離散化成3Θ個(gè)點(diǎn)；⑤如上繼續(xù)，直到第N/2個(gè)圓環(huán)，均勻離散化成Jmax個(gè)點(diǎn)；6)計(jì)算任意度投影角度下對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)矩陣參數(shù)；7)應(yīng)用查表法計(jì)算投影/反投影①通過(guò)查表法計(jì)算第一個(gè)角度的投影/反投影；②對(duì)其它投影角度 重排對(duì)應(yīng)于第一個(gè)角度的系統(tǒng)矩陣參數(shù)； 由重排得到的系統(tǒng)矩陣參數(shù)計(jì)算對(duì)應(yīng)的投影/反投影；8)重建完成后，根據(jù)顯示方式對(duì)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)體素離散化的圖像進(jìn)行插值。
在上述離散化方法中，所述掃描旋轉(zhuǎn)半徑方向離散化得到的圓環(huán)間距和圓周方向的采樣率在滿(mǎn)足分辨率要求下選擇，并且針對(duì)所有角度具有整間隔對(duì)稱(chēng)性。
本發(fā)明由于采用了上述的方法步驟，同現(xiàn)有技術(shù)相比，產(chǎn)生如下有益效果(1)避免了對(duì)不同投影角度建立參數(shù)表的需要，從而使得查表法所需的參數(shù)項(xiàng)減少了一個(gè)數(shù)量級(jí)，縮小了查表法在內(nèi)存上的受限程度。假設(shè)物體在軸線方向的離散化層數(shù)為H，則通過(guò)本發(fā)明方法得到的一層內(nèi)的離散體素?cái)?shù)目與N2H成正比，總的系統(tǒng)矩陣參數(shù)查找表的項(xiàng)數(shù)也與N2H成正比。傳統(tǒng)的體素離散化方法得到的離散體素?cái)?shù)目也與N2H成正比，但是由于對(duì)每個(gè)投影角度都需要計(jì)算各自的參數(shù)，通常投影角度數(shù)目與N在同一數(shù)量級(jí)，所以總的參數(shù)查找表的項(xiàng)數(shù)與N3H成正比。本發(fā)明方法利用旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)性避免了對(duì)不同投影角度建立參數(shù)表的需要，使得查表法所需的參數(shù)項(xiàng)減少了一個(gè)數(shù)量級(jí)，減少了計(jì)算量，縮小了查表法在內(nèi)存上的受限程度。
(2)本發(fā)明方法通過(guò)簡(jiǎn)單的幾何關(guān)系就可以從一個(gè)投影角度的幾何關(guān)系計(jì)算得到所有投影角度下的系統(tǒng)矩陣，可以減少通常意義的投影和反投影的計(jì)算量，從而提高CT重建速度。
(3)本發(fā)明方法可適應(yīng)任何分辨率要求，可通過(guò)對(duì)其它對(duì)稱(chēng)性的使用進(jìn)一步減小查表量，同時(shí)本發(fā)明方法可直接應(yīng)用于圓周掃描和螺旋掃描。
(4)由于本發(fā)明方法的離散化過(guò)程適用于不同的掃描方式，獨(dú)立于具體的重建算法，因此可以方便地引入到已有的CT重建軟件中使用。
下面結(jié)合附圖和具體實(shí)施方式
對(duì)本發(fā)明做進(jìn)一步說(shuō)明。


圖1為本發(fā)明方法中掃描旋轉(zhuǎn)半徑方向離散化示意圖；圖2為本發(fā)明方法中圓周方向離散化示意圖；圖3為本發(fā)明方法中旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)體素離散化示意圖；圖4為使用本發(fā)明方法投影角度為0度時(shí)射線a和b分別穿過(guò)體素(i，0，0)和(i，j，0)的幾何關(guān)系；
圖5為使用本發(fā)明方法物體順時(shí)針旋轉(zhuǎn)θstep后射線a和b分別穿過(guò)體素(i，Δ，0)和(i，j+Δ，0)的幾何關(guān)系。
具體實(shí)施例方式
參看圖1至圖3，本發(fā)明方法步驟為1)根據(jù)重建分辨率的要求計(jì)算采樣步距d。
2)沿掃描旋轉(zhuǎn)軸的軸線方向?qū)⒂行е亟ǜ叨菻d離散成厚度為d的圓盤(pán)。
3)對(duì)每層圓盤(pán)在截面直徑為Nd的有效區(qū)域內(nèi)進(jìn)行掃描旋轉(zhuǎn)半徑方向離散化，離散成N/2+1個(gè)環(huán)寬d的圓環(huán)，其中心處為圓，最外層圓環(huán)只有靠?jī)?nèi)側(cè)的 寬在有效重建區(qū)域內(nèi)。
4)計(jì)算每層內(nèi)的體素?cái)?shù)目 Θ為360度范圍內(nèi)的投影數(shù)。
5)在每層截面內(nèi)對(duì)每個(gè)圓環(huán)進(jìn)行圓周方向離散化，用Mi表示各個(gè)圓環(huán)圓周方向的離散點(diǎn)數(shù)，i為環(huán)的下標(biāo)①各層內(nèi)中心處直徑為d的圓作為一個(gè)體素，即M0＝1。
②各層內(nèi)第i＝1，2，…Θ/2π個(gè)圓環(huán)，都均勻離散化成Θ個(gè)點(diǎn)。
③各層內(nèi)第i＝Θ/2π+1，Θ/2π+2，…2Θ/2π個(gè)圓環(huán)，都均勻離散化成2Θ個(gè)點(diǎn)。
④各層內(nèi)第i＝2Θ/2π+1，2Θ/2π+2，…3Θ/2π個(gè)圓環(huán)，都均勻離散化成3Θ個(gè)點(diǎn)。
⑤如上繼續(xù)，直到第N/2個(gè)圓環(huán)，均勻離散化成Jmax個(gè)點(diǎn)。
6)用象素驅(qū)動(dòng)法或射線驅(qū)動(dòng)法計(jì)算0度投影角度下對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)矩陣參數(shù)。
7)應(yīng)用查表法計(jì)算投影/反投影①通過(guò)查表法計(jì)算第一個(gè)角度的投影/反投影；②對(duì)其它投影角度

重排對(duì)應(yīng)于第一個(gè)角度的系統(tǒng)矩陣參數(shù)。參看圖4和圖5，在順時(shí)針旋轉(zhuǎn)θstep投影角度后，體素(i，Δ，0)和(i，j+Δ，0)與射線a和b的幾何關(guān)系和0角度投影角度時(shí)體素(i，0，0)和(i，j，0)與射線a和b的幾何關(guān)系完全一致。因此，對(duì)其它投影角度的參數(shù)可以從第一個(gè)角度的計(jì)算結(jié)果得到。這種不同投影角度下的體素和探測(cè)器的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表1所示，其中的θ和b分別表示投影角度的順序數(shù)和在某一個(gè)角度的探測(cè)器的位置索引。

表1

由重排得到的系統(tǒng)矩陣參數(shù)計(jì)算對(duì)應(yīng)的投影/反投影。
8)重建完成后，根據(jù)顯示方式對(duì)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)體素離散化的圖像進(jìn)行插值。
除上述實(shí)施例中描述的特定參數(shù)外，根據(jù)具體情況選擇其它參數(shù)也屬于本發(fā)明保護(hù)的范圍。
權(quán)利要求
1.一種用于CT重建的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)體素離散化方法，其主要步驟為1)根據(jù)重建分辨率的要求計(jì)算采樣步距d；2)沿掃描旋轉(zhuǎn)軸的軸線方向?qū)⒂行е亟ǜ叨入x散成厚度為d的圓盤(pán)；3)對(duì)每層圓盤(pán)在截面直徑為Nd的有效區(qū)域內(nèi)進(jìn)行掃描旋轉(zhuǎn)半徑方向離散化，離散成N/2+1個(gè)環(huán)寬d的圓環(huán)；4)計(jì)算每層內(nèi)的體素?cái)?shù)目 Θ為360度范圍內(nèi)的投影數(shù)；5)在每層截面內(nèi)對(duì)每個(gè)圓環(huán)進(jìn)行圓周方向離散化，用Mi表示各個(gè)圓環(huán)圓周方向的離散點(diǎn)數(shù)①各層內(nèi)中心處直徑為d的圓作為一個(gè)體素，即M0＝1；②各層內(nèi)第i＝1，2，…Θ/2π個(gè)圓環(huán)，都均勻離散化成Θ個(gè)點(diǎn)；③各層內(nèi)第i＝Θ/2π+1，Θ/2π+2，…2Θ/2π個(gè)圓環(huán)，都均勻離散化成2Θ個(gè)點(diǎn)；④各層內(nèi)第i＝2Θ/2π+1，2Θ/2π+2，…3Θ/2π個(gè)圓環(huán)，都均勻離散化成3Θ個(gè)點(diǎn)；⑤如上繼續(xù)，直到第N/2個(gè)圓環(huán)，均勻離散化成Jmax個(gè)點(diǎn)；6)計(jì)算任意度投影角度下對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)矩陣參數(shù)；7)應(yīng)用查表法計(jì)算投影/反投影①通過(guò)查表法計(jì)算第一個(gè)角度的投影/反投影；②對(duì)其它投影角度 重排對(duì)應(yīng)于第一個(gè)角度的系統(tǒng)矩陣參數(shù)； 由重排得到的系統(tǒng)矩陣參數(shù)計(jì)算對(duì)應(yīng)的投影/反投影；8)重建完成后，根據(jù)顯示方式對(duì)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)體素離散化的圖像進(jìn)行插值。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的用于CT重建的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)體素離散化方法，其特征在于，所述掃描旋轉(zhuǎn)半徑方向離散化得到的圓環(huán)間距和圓周方向的采樣率在滿(mǎn)足分辨率要求下選擇，并且針對(duì)所有角度具有整間隔對(duì)稱(chēng)性。
全文摘要
一種用于CT重建的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)體素離散化方法，涉及斷層影像重建技術(shù)領(lǐng)域。本發(fā)明方法的主要步驟為1)根據(jù)重建分辨率的要求計(jì)算采樣步距d；2)沿掃描旋轉(zhuǎn)軸的軸線方向?qū)⒂行е亟ǜ叨入x散成厚度為d的圓盤(pán)；3)對(duì)每層圓盤(pán)在截面直徑為Nd的有效區(qū)域內(nèi)進(jìn)行掃描旋轉(zhuǎn)半徑方向離散化成N/2+1個(gè)圓環(huán)；4)計(jì)算每層內(nèi)的體素?cái)?shù)目J
文檔編號(hào)A61B6/03GK1899219SQ200510012250
公開(kāi)日2007年1月24日 申請(qǐng)日期2005年7月22日 優(yōu)先權(quán)日2005年7月22日
發(fā)明者邢宇翔, 陳志強(qiáng), 張麗, 李元景, 劉以農(nóng), 趙自然, 肖永順 申請(qǐng)人:清華大學(xué), 清華同方威視技術(shù)股份有限公司