一種量子信息的壓縮方法及裝置的制造方法
【專利摘要】本發(fā)明提供一種量子信息的壓縮方法及裝置，涉及編碼技術領域。用以解決高維量子信息壓縮存在比較多的算法，導致運算時間比較長的問題。包括確定高維量子信息中每個量子比特的信息熵；將高維量子信息至少分裂為第一部分量子信息和第二部分量子信息；根據(jù)每個量子比特的信息熵，第一部分量子信息和第二部分量子信息，確定第一壓縮量，第二壓縮量和總壓縮量；根據(jù)第一部分量子信息的第一重疊度，將第一重疊度中疊加態(tài)組合分為第一典型子空間和第一非典型子空間并進行幺正變換，得到第一壓縮后的態(tài)矢；根據(jù)第二部分量子信息的第二重疊度，將第二重疊度中疊加態(tài)組合分為第二典型子空間和第二非典型子空間并進行幺正變換，得到第二壓縮后的態(tài)矢。
【專利說明】
一種量子信息的壓縮方法及裝置
技術領域
[0001] 本發(fā)明涉及編碼技術領域，更具體的涉及一種量子信息的壓縮方法及裝置。
【背景技術】
[0002] 量子通信是指利用量子糾纏效應進行信息傳遞的一種新型的通訊方式，已經(jīng)成為 當前通信研究的熱點之一。量子通信的媒介是光量子，而單光子或糾纏光子的制備和存儲 條件是苛刻的，而且目前單光子自旋波的存儲問題尚未解決。
[0003] 因此，有效、合理地利用傳輸?shù)膯喂庾?，是量子通信中需要解決的重大問題之一。 量子壓縮技術是合理利用傳輸光子的技術，基本思想是，將包含大量量子比特的量子信息 進行壓縮，用減少的量子比特表示并在信道上傳輸，并以一定的保真度實現(xiàn)信息的恢復。
[0004] 對于高維量子信息，可以采用塊壓縮的方式進行壓縮，目前，對于高維量子信息， 為了獲取比較高的保真度，需要對高維量子信息進行直接量子壓縮，上述方法，在帶來比較 高的保真度的同時，需要進行比較多的乘加運算，從而增加的運算次數(shù)，導致運算時間比較 長的問題。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明實施例提供一種量子信息的壓縮方法及裝置，用以解決現(xiàn)有技術中對高維 量子信息進行直接量子壓縮，存在需要進行比較多的乘加運算，從而增加運算次數(shù)，導致運 算時間比較長的問題。
[0006] 本發(fā)明實施例提供一種量子信息的壓縮方法，包括：
[0007] 根據(jù)組成高維量子信息的量子符號的純態(tài)，確定所述高維量子信息中每個量子比 特的信息熵，其中所述高維量子信息由所述純態(tài)的張量確定；
[0008] 將所述高維量子信息至少分裂為第一部分量子信息和第二部分量子信息，其中， 所述第一部分量子信息和所述第二部分量子信息的維度和與所述高維量子信息的維度一 致；
[0009] 根據(jù)所述每個量子比特的信息熵和所述第一部分量子信息，確定所述第一部分量 子信息的第一壓縮量，根據(jù)所述每個量子比特的信息熵和第二部分量子信息，確定所述第 二部分量子信息的第二壓縮量，根據(jù)所述第一壓縮量和所述第二壓縮量，確定所述高維量 子信息的總壓縮量;其中，所述第一壓縮量為所述第一部分量子信息壓縮的量子比特數(shù)量， 所述第二壓縮量為所述第二部分量子信息壓縮的量子比特數(shù)量，所述總壓縮量為所述高維 量子信息壓縮的量子比特數(shù)量；
[0010] 根據(jù)所述第一壓縮量確定所述第一部分量子信息的第一重疊度，以及根據(jù)所述第 二壓縮量所述第二部分量子信息的第二重疊度；
[0011] 根據(jù)所述第一重疊度，將所述第一重疊度中疊加態(tài)組合分為第一典型子空間和第 一非典型子空間；對所述第一典型子空間和所述第一非典型子空間進行么正變換，得到第 一壓縮后的態(tài)矢；
[0012] 根據(jù)所述第二重疊度，將所述第二重疊度中疊加態(tài)組合分為第二典型子空間和第 二非典型子空間；對所述第二典型子空間和所述第二非典型子空間進行么正變換，得到第 二壓縮后的態(tài)矢。
[0013] 優(yōu)選地，通過下列公式確定所述高維量子信息中每個量子比特的信息熵：
[0014] S(p) =-AalogAa-Ablog^b
[0015] 其中，Aa，Ab為兩個純態(tài)的密度算符的特征值。
[0016] 優(yōu)選地，還包括：
[0017] 在接收端收到所述第一壓縮后的態(tài)矢和所述第二壓縮后的態(tài)矢時，分別對所述第 一壓縮后的態(tài)矢和所述第二壓縮后的態(tài)矢進行逆么正變換;將逆么正變換之后的所述第一 壓縮后的態(tài)矢和逆么正變換之后的所述第二壓縮后的態(tài)矢進行組合，得到復原高維量子信 息；
[0018] 通過公式F =〈(i> |p|巾〉Epa|〈巾|a>|2+pb|〈(i) |b>|2,依次確定所述第一部分量子 信息的第一保真度和所述第二部分量子信息的第二保真度，根據(jù)所述第一保真度和所述第 二保真度，確定所述復原高維量子信息保真度；
[0019] 其中，表示任意測量態(tài)，P是構成高維量子信息的初始純態(tài)| a>和純態(tài)| b>的密 度算符，pjPpb分別表示純態(tài)| a>和純態(tài)| b>發(fā)生的概率。
[0020] 本發(fā)明實施例還一種量子信息的壓縮裝置，包括：
[0021] 第一確定單元，用于根據(jù)組成高維量子信息的量子符號的純態(tài)，確定所述高維量 子信息中每個量子比特的信息熵，其中所述高維量子信息由所述純態(tài)的張量確定；
[0022] 分裂單元，用于將所述高維量子信息至少分裂為第一部分量子信息和第二部分量 子信息，其中，所述第一部分量子信息和所述第二部分量子信息的維度和與所述高維量子 信息的維度一致；
[0023] 第二確定單元，用于根據(jù)所述每個量子比特的信息熵和所述第一部分量子信息， 確定所述第一部分量子信息的第一壓縮量，根據(jù)所述每個量子比特的信息熵和第二部分量 子信息，確定所述第二部分量子信息的第二壓縮量，根據(jù)所述第一壓縮量和所述第二壓縮 量，確定所述高維量子信息的總壓縮量;其中，所述第一壓縮量為所述第一部分量子信息壓 縮的量子比特數(shù)量，所述第二壓縮量為所述第二部分量子信息壓縮的量子比特數(shù)量，所述 總壓縮量為所述高維量子信息壓縮的量子比特數(shù)量；
[0024]第三確定單元，用于根據(jù)所述第一壓縮量確定所述第一部分量子信息的第一重疊 度，以及根據(jù)所述第二壓縮量所述第二部分量子信息的第二重疊度；
[0025] 第一變換單元，用于根據(jù)所述第一重疊度，將所述第一重疊度中疊加態(tài)組合分為 第一典型子空間和第一非典型子空間；對所述第一典型子空間和所述第一非典型子空間進 行幺正變換，得到第一壓縮后的態(tài)矢；
[0026] 第二變換單元，用于根據(jù)所述第二重疊度，將所述第二重疊度中疊加態(tài)組合分為 第二典型子空間和第二非典型子空間；對所述第二典型子空間和所述第二非典型子空間進 行幺正變換，得到第二壓縮后的態(tài)矢。
[0027] 優(yōu)選地，通過下列公式確定所述高維量子信息中每個量子比特的信息熵：
[0028] S(p) =-AalogAa-Ablog^b
[0029] 其中，Aa，Ab為兩個純態(tài)的密度算符的特征值。
[0030] 優(yōu)選地，還包括第四確定單元，具體用于：
[0031] 在接收端收到所述第一壓縮后的態(tài)矢和所述第二壓縮后的態(tài)矢時，分別對所述第 一壓縮后的態(tài)矢和所述第二壓縮后的態(tài)矢進行逆么正變換;將逆么正變換之后的所述第一 壓縮后的態(tài)矢和逆么正變換之后的所述第二壓縮后的態(tài)矢進行組合，得到復原高維量子信 息；
[0032] 通過公式F =〈列/>|供〉=凡,|〈口|〇〉「+/^|〈供卜〉|~，依次確定所述第一部分量子信息的 第一保真度和所述第二部分量子信息的第二保真度，根據(jù)所述第一保真度和所述第二保真 度，確定所述復原高維量子信息保真度。
[0033] 其中，|供>表示任意測量態(tài)，P是構成高維量子信息的初始純態(tài)| a>和純態(tài)| b>的密 度算符，pjPpb分別表示純態(tài)| a>和純態(tài)| b>發(fā)生的概率。
[0034] 本發(fā)明實施例中，提供一種量子信息的壓縮方法及裝置，包括:根據(jù)高維量子信息 的維度和量子通信信道傳輸兩種量子符號的純態(tài)的張量，確定所述高維量子信息中每個量 子比特的信息熵;將所述高維量子信息至少分裂為第一部分量子信息和第二部分量子信 息，其中，所述第一部分量子信息和所述第二部分量子信息的維度和與所述高維量子信息 的維度一致;根據(jù)所述每個量子比特的信息熵和所述第一部分量子信息，確定所述第一部 分量子信息的第一壓縮量，根據(jù)所述每個量子比特的信息熵和第二部分量子信息，確定所 述第二部分量子信息的第二壓縮量，根據(jù)所述第一壓縮量和所述第二壓縮量，確定所述高 維量子信息的總壓縮量;其中，所述第一壓縮量為所述第一部分量子信息壓縮的量子比特 數(shù)量，所述第二壓縮量為所述第二部分量子信息壓縮的量子比特數(shù)量，所述總壓縮量為所 述高維量子信息壓縮的量子比特數(shù)量;根據(jù)所述第一壓縮量確定所述第一部分量子信息的 第一重疊度，以及根據(jù)所述第二壓縮量所述第二部分量子信息的第二重疊度;根據(jù)所述第 一重疊度，將所述第一重疊度中疊加態(tài)組合分為第一典型子空間和第一非典型子空間；對 所述第一典型子空間和所述第一非典型子空間進行么正變換，得到第一壓縮后的態(tài)矢;根 據(jù)所述第二重疊度，將所述第二重疊度中疊加態(tài)組合分為第二典型子空間和第二非典型子 空間；對所述第二典型子空間和所述第二非典型子空間進行么正變換，得到第二壓縮后的 態(tài)矢。本發(fā)明實施例中，將高維量子信息分裂為兩個低維量子信息，通過對低維量子信息的 壓縮，實現(xiàn)了高維量子信息的壓縮，在保證將維壓縮的保真度的同時，減少了計算的復雜 度。
【附圖說明】
[0035] 為了更清楚地說明本發(fā)明實施例或現(xiàn)有技術中的技術方案，下面將對實施例或現(xiàn) 有技術描述中所需要使用的附圖作簡單地介紹，顯而易見地，下面描述中的附圖僅僅是本 發(fā)明的一些實施例，對于本領域普通技術人員來講，在不付出創(chuàng)造性勞動的前提下，還可以 根據(jù)這些附圖獲得其他的附圖。
[0036] 圖1為本發(fā)明實施例提供的一種量子信息的壓縮方法流程示意圖；
[0037] 圖2為本發(fā)明實施例提供的一種量子信息的壓縮裝置結構示意圖。
【具體實施方式】
[0038]下面將結合本發(fā)明實施例中的附圖，對本發(fā)明實施例中的技術方案進行清楚、完 整地描述，顯然，所描述的實施例僅僅是本發(fā)明一部分實施例，而不是全部的實施例。基于 本發(fā)明中的實施例，本領域普通技術人員在沒有做出創(chuàng)造性勞動前提下所獲得的所有其他 實施例，都屬于本發(fā)明保護的范圍。
[0039]在介紹本發(fā)明實施例提供的一種量子信息的壓縮方法及裝置之前，先對現(xiàn)有技術 中針對高維量子壓縮方法進行簡單的介紹：
[0040]具體地，以下以10維量子壓縮方法為例:假設量子通信信道傳輸兩種符號的純態(tài) a>和|b>，則此兩種純態(tài)可以通過下列公式（1)定義：
⑴
[0042]在實際應用中，如果信源分布一致，即兩種量子符號具有相同的概率，且均為1/2， 即口3=1/2，講=1/2,則可以通過下列公式(2)計算這兩種量子符號的密度算符：
[0044] 進一步地，可以根據(jù)下列公式(3)以及公式(4 )，確定P的特征值和特征向量： |/.<;) = f 1 + 1 / V2 ^ / 2 = cos Y；t/ 8；
[0045] , v 廠 , (3 ) |4) = (l-l/V2)/2 = sin-(/T/8) . cos^/8^ ^sin：^/8y / s
[0046] \ 、 （4) , ( sin ^ / 8 ^ b' v-cos^：/8y
[0047] 對于本征態(tài)基矢{ | Aa>，，| Ab>}，密度算符p具有以下的對角線形式： 「4 fc〇s3>r/8 0 I
[0048] P = = ., *v：U AJ i (5)
[0049] 因此，每量子比特的信息熵可以采用下列公式(6)表示：
[0050] --AJ〇gA,-(l-^)l〇g(i-^) (6) 二 /]cos?(;r/8)] 二 0.6008
[0051] 進一步地，可以通過下列公式(7)，計算特征向量|Aa>，|Ab>與表征信息符號的純態(tài) a>，|b>之間的重疊度： f\{^ | ?>r = \{K H = cos2 ^ / 8 = A, ? 0.8535 、
[0052] < k / ) |(/ls|?)| 2-= sin2 ^： / 8 = 14： 0.1465
[0053]根據(jù)公式(7)，可以將保真度定義，具體如公式(8)所示：
[0054] F = (<p \p\ (p) = pa |{^ | a)|" + ph \{(p | b)[ (g)
[0055] 其中，用表示任意測量態(tài)，顯然當|#=|W時，可取得最大的保真度F = 0.853。
[0056] 在實際系統(tǒng)中，量子信息的維數(shù)由量子信息塊的劃分方式?jīng)Q定。一般來說，信息塊 越大，信息冗余就越大，因此可以壓縮的空間就越大。然而，隨著信息維數(shù)的上升，計算的復 雜度也隨之上升。
[0057] 以10維量子信息為例，傳輸?shù)男畔⒋a元可以用下列公式(9)表示： \M) = \ aaaaaaaaaa^.\aaaaaaaaah^ \uaaaaaaaha \aaaaaaaah ^ > | aaaaaaabaa), |aaaaaaahah^, \aaaaaaahha \aaaaaaabbb .. j hhhhhhhbhh^
[0059] 在具體應用中，可以假設|供〉=弋々/l人人〉為任意測量態(tài)，其中，入f， 由公式(7)可得確定10維空間的重疊度，具體如公式（11) 所示：
[0060] |〈Aammm|M>|2 = Aa10 = cos203i/8 = 0.2053 (11)
[0061 ]進一步地，根據(jù)下列公式(12)，
[0062] |〈mmm入b |M> 12 =入a9入b = cos18Ji/8 ? sin2Ji/8 = 0.0352 (12)
[0063] 可以確定4在碼字中的不同位置，則可以得到10組這樣的碼字，其重疊度均為 0.0352。
[0064] 同理，碼字中有兩個4類型的碼字有=45個，其中
其重疊度可 以用下列公式（13)表示：
[0065] |入b |M> 12 =入a8入b2 = cos16Ji/8 ? sin4Ji/8 = 0.0060 (13)
[0066] 依此類推，可以得到如下表格。
[0067]表1.10維量子信息發(fā)生的概率
[0069] 需要說明的是，表1中表示數(shù)量級很小，可以忽略。
[0070] 將疊加態(tài)中大于等于5個4的組合稱為典型子空間，其余疊加態(tài)組合稱為非典型 子空間。
[0071]若直接對1〇維量子信息進行壓縮處理，需要滿足壓縮率n多s(p)，由于ioxs(p) = 6.008，可知大于6.008的最小整數(shù)是7，故直接對10維量子信息進行壓縮最多可壓縮至7個 量子比特。
[0072] 若要對10維量子信息進行壓縮，則需要應用么正變換U，對不同子空間的輸入序列 進行變換：
[0073] 對于 1 + 10 + 45 + 120 + 210 + 252 = 638 個典型態(tài)，轉換為 | jghijkm&) = \fghijki) ? (|〇〇〇?. 9
[0074] 對于 1+10+45+120+210 = 386個非典型態(tài)，轉換為|./g%_紹丨 1〉= | /妙砂/>?|l 1 1〉 〇
[0075] 即，根據(jù)以上轉換，可以得到的結果為：|!1/> = 1]|也>。
[0076] 在接收端，通過逆幺正變換還原信息，設接收到的信息為|供>\則有以下分類：
[0077]若發(fā)送的是典型態(tài)，則逆么正變換還原信息為：
[0078] W) = u l(!^>?| 〇〇〇>) = 〇' 1 o
[0079]若發(fā)送的是非典型態(tài)，則逆么正變換還原信息為：
[0080] I <pm)=u-l(M0\m) = \ AAWAWA, > 〇
[0081] 相應地，10維量子信息的保真度可以根據(jù)公式(8)確定:具體的由下列公式（14)表 示：
[0082] F = ((p\p\(p) = (l-S)2+^jAaAaAiiAciA aAaAJaAaAii)j' = 0.998 (".)
[0083]其中，公式（14)中，1-S表示為典型子空間的累計概率。需要說明的是，在此過程 中，編解碼所使用的么正變換U及其逆變換IT1均為10X 10的矩陣。
[0084] 10維向量 | 巾 > =| efghi jklmn>，e，f，g，h，i，j，k，l，m，n = a，b與U相乘進行編碼運 算，其乘和加的運算次數(shù)為[n+(n-l)] Xn=(2n-l)n |n=i〇 = 190。
[0085] 因此，對高維量子信息直接進行量子壓縮，保真度比較高，但是會帶來較多的乘加 運算的次數(shù)。
[0086] 根據(jù)上述分析，可以確定，現(xiàn)有技術中，對10維量子信息進行降維的時候，雖然壓 縮后的量子信息具有比較高的保真度，但是需要進行190次運算，從而增加了計算成本。
[0087] 基于上述問題，本發(fā)明實施例提供一種量子信息的壓縮方法，圖1為本發(fā)明實施例 提供的一種量子信息的壓縮方法流程示意圖。
[0088] 如圖1所示，本發(fā)明實施例提供的一種量子信息的壓縮方法具體包括以下步驟：
[0089] 步驟101，根據(jù)組成高維量子信息的量子符號的純態(tài)，確定所述高維量子信息中每 個量子比特的信息熵，其中所述高維量子信息由所述純態(tài)的張量確定；
[0090] 步驟102,將所述高維量子信息至少分裂為第一部分量子信息和第二部分量子信 息，其中，所述第一部分量子信息和所述第二部分量子信息的維度和與所述高維量子信息 的維度一致；
[0091] 步驟103,根據(jù)所述每個量子比特的信息熵和所述第一部分量子信息，確定所述第 一部分量子信息的第一壓縮量，根據(jù)所述每個量子比特的信息熵和第二部分量子信息，確 定所述第二部分量子信息的第二壓縮量，根據(jù)所述第一壓縮量和所述第二壓縮量，確定所 述高維量子信息的總壓縮量;其中，所述第一壓縮量為所述第一部分量子信息壓縮的量子 比特數(shù)量，所述第二壓縮量為所述第二部分量子信息壓縮的量子比特數(shù)量，所述總壓縮量 為所述高維量子信息壓縮的量子比特數(shù)量；
[0092] 步驟104,根據(jù)所述第一壓縮量確定所述第一部分量子信息的第一重疊度，以及根 據(jù)所述第二壓縮量所述第二部分量子信息的第二重疊度；
[0093] 步驟105,根據(jù)所述第一重疊度，將所述第一重疊度中疊加態(tài)組合分為第一典型子 空間和第一非典型子空間；對所述第一典型子空間和所述第一非典型子空間進行么正變 換，得到第一壓縮后的態(tài)矢；
[0094] 步驟106,根據(jù)所述第二重疊度，將所述第二重疊度中疊加態(tài)組合分為第二典型子 空間和第二非典型子空間；對所述第二典型子空間和所述第二非典型子空間進行么正變 換，得到第二壓縮后的態(tài)矢。
[0095]需要說明的是，在本發(fā)明實施例中，高維量子信息可以分裂成第一部分量子信息 和第二部分量子信息，可以分裂成第一部分量子信息，第二部分量子信息和第三部分量子 信息，還可以分裂成第一部分量子信息，第二部分量子信息，第三部分量子信息和第四部分 量子信息，在本發(fā)明實施例中，對高維量子信息分裂后的具體數(shù)量不做限定。
[0096]為了能夠清楚的介紹本發(fā)明實施例提供的量子信息的壓縮方法，以下具體的以10 維量子信息、15維量子信息和20維量子信息為例，介紹本發(fā)明實施例提供的量子信息的壓 縮方法。
[0097] 實施例一
[0098] 假設 10維量子信息如下所示：| <})> = |efghijklmn>，e，f，g，h，i,j，k，l，m，n = a，b。 [0099]根據(jù)本發(fā)明實施例提供的一種量子信息的壓縮方法，可以將10維量子信息分裂為 4維 | 巾4> = | efgh>，e，f，g，h = a，b 和6 維 | 巾 6> = | i jklmn>，i，j，k, 1，m，n = a，b兩部分量子信 息。
[0100] 根據(jù)公式(6)，可以確定10維量子信息中每個每量子比特的信息熵：
[0101] S(p) =-Aal〇gAa-Ab logAb = 0.6008
[0102] 根據(jù)條件n彡S(p)，對于4維量子信息的部分，由于4 X s(p) = 2.4032，由于大于2.4 的最小整數(shù)是3,因此，對于4維量子信息進行壓縮最多可壓縮至3個量子比特。
[0103]同理，對于6維量子信息的部分，6XS(P) =3.6048,由于大于3.6048的最小整數(shù)是 4，因此，對6維量子信息進行壓縮最多可壓縮至4個量子比特。
[0104]基于此，可以確定本發(fā)明實施例提供的高維量子壓縮方法中，對10維量子信息進 行壓縮最多可以壓縮至7個量子比特。而現(xiàn)有技術，10維量子信息進行壓縮最多可壓縮至7 個量子比特。
[0105] 在本發(fā)明實施例中，對于4維量子信息的部分，有|aaaa>, |aaab>'" |bbbb>共16種 態(tài)矢，類似于10維量子信息直接壓縮，計算4維量子信息重疊度，可以得到表2。
[0106]表2.4維量子信息發(fā)生的概率
[0107]
[0108] 同理，對于6維量子信息的部分，有| aaaaaa〉，| aaaaab〉." | bbbbbb〉共64種態(tài)矢，類 似于10維量子信息直接壓縮，計算6維量子信息重疊度，可以得到表3。
[0109]表3.6維量子信息發(fā)生的概率
[0112] 進一步地，對于4維量子信息的部分，可以將將疊加態(tài)中大于等于2個1的組合確 定為典型子空間，其余疊加態(tài)組合稱為非典型子空間，應用么正變換山，對不同子空間的輸 入序列進行變換，具體地：
[0113] 對于1+4+6 = 11個典型態(tài)，進行幺正變換為：|./,咖)〉=|./妙〉? (|()》 〇.
[0114] 對于1+4 = 5個非典型態(tài)，進行幺正變換為 ? ' 6.
[0115] 即所得結果為|V > = Ui |也>。
[0116] 進一步地，對于6維量子信息的部分，可以將疊加態(tài)中大于等于3個1的組合確定 為典型子空間，其余疊加態(tài)組合稱為非典型子空間，應用么正變換U2,對不同子空間的輸入 序列進行變換，具體地：
[0117] 對于1+6+15+20 = 42個典型態(tài)，進行幺正變換為：|愈/"_()()> = |.4心'〉(8)(|0()〉)
[0118] 對于1+6+15 = 22個非典型態(tài)，進行幺正變換為:|./碑11〉= |./鐘/>?|1 1〉 〇
[0119] 即所得結果為|V>=U2|it>。
[0120] 進一步地，在接收端，可以通過逆么正變換還原信息。具體包括：
[0121] 設接收到的信息為|巾>，則對于4維量子信息的部分：
[0122] 若發(fā)送的是典型態(tài)，則逆么正變換還原信息為：
[0123] | /〉= R-1 和〉? 10〉)二 f/廠41 e/gO〉= |~〉。
[0124] 若發(fā)送的是非典型態(tài)，則逆么正變換還原信息為：
[0125] |〇 ="廣和〉0|1〉) = |AAAA〉。
[0126] 相應地，4維量子信息的保真度可以根據(jù)公式(8)確定：
[0127] F, =(〇a|p|^) = (l-^")2=0.983
[0128] 進一步地，對于6維量子信息的部分：
[0129] 若發(fā)送的是典型態(tài)，則逆么正變換還原信息為：
[0130] jip") = U2-1(\<p)0\00>) = U2-lU21efghOO) = \<pty]>) 〇
[0131]若發(fā)送的是非典型態(tài)，則逆么正變換還原信息為：
[0132] 〇
[0133] 相應地，6維量子信息的保真度可以根據(jù)下列公式確定：
[0134] 馬。例到嶺：卜巧2 +4小乂人人義又〉|:二0.觀
[0135] 其中，1-S表示各自典型子空間的累計概率。
[0136] 將解壓縮之后的4維量子信息的部分與6維量子信息的部分進行組合，重新構成10 維的信息，完成信息的恢復。
[0137]具體地:對于4維維量子信息的部分，編解碼所使用的么正變換山及其逆變換ur1 均為4X4的矩陣。4維向量|傘> =| efgh>，e，f，g，h = a，b與Ui相乘進行編碼運算，其乘和加 的運算次數(shù)為[n+(n-l)] Xn=(2n-l)n|n=4 = 28。
[0138] 對于6維量子信息的部分，編解碼所使用的么正變換U2及其逆變換U^T1均為6X6的 矩陣。6維向量|巾> =| efghi j>，e，f，g，h，i，j=a，b與U2相乘進行編碼運算，其乘和加的運 算次數(shù)為[n+(n_l) ] Xn = (2n_l)n | n=6 = 66。
[0139] 上述4維維量子信息和6維量子信息總的乘和加的運算次數(shù)為28+66 = 94。相對于 直接壓縮10維量子向量的乘和加的運算次數(shù)190,運算復雜度得到了大幅的降低。
[0140] 在本發(fā)明實施例中，由于4維量子信息與6維量子信息是復接的關系，故降維壓縮 算法的保真度為之弍=().1)83><().9()丨=〇. 974相對于現(xiàn)有技術中，直接壓縮的方式下的 保真度F = 0.998來說，只是降低了2.4%，變化并不大。
[0141] 實施例二
[0142] 假設15維量子信息如下所示：
[0143] \(p) = \efghijkimnopqrs\c\ f.gjij, = cub
[0144] 根據(jù)本發(fā)明實施例提供的一種量子信息的壓縮方法，可以將15維量子信息分裂為 8 維 | %〉= | e允/z訴/〉，e，/，g，/M，乂女，/ = a，.&和 6 維 | %〉= | #/賺〉，z_，_/上 /，m，H ='?，6 以及 1 維三部 分量子信息。
[0145] 根據(jù)公式(6)，可以確定10維量子信息中每個每量子比特的信息熵：
[0146] S(p) =-Aal〇gAa-Ab logAb = 0.6008
[0147] 根據(jù)條件q彡s(p)，對于8維量子信息的部分，由于8 XS(P) =4.8064,可知大于4.8 的最小整數(shù)是5,因此，對于8維量子信息進行壓縮最多可壓縮至5個量子比特。
[0148] 同理，對于6維量子信息的部分，由于6XS(P) = 3.6048,可以確定大于3.6048的最 小整數(shù)是4,因此，對于6維量子信息進行壓縮最多可壓縮至4個量子比特。
[0149] 基于此，可以確定本發(fā)明實施例提供的高維量子壓縮方法中，15維的信息可以壓 縮10個量子比特，而現(xiàn)有技術，15維量子信息進行壓縮最多可壓縮至10個量子比特。
[0150] 在本發(fā)明實施例中，對于8維量子信息的部分，有| aaaaaaaa〉，| aaaaaaab〉，. . . | bbbbbbbb〉共256種態(tài)矢，類似于15維量子信息直接壓縮，計算8維量子信息重疊度，可以得 到表4;
[0151] 表4.8維量子信息發(fā)生的概率
[0154] 同理，6維量子信息的部分有| aaaaaa〉，| aaaaab〉." | bbbbbb〉共64種態(tài)矢，類似于 15維量子信息直接壓縮，計算6維量子信息重疊度，可以得到表5;
[0155]表5.6維量子信息發(fā)生的概率
[0157] 進一步地，對于8維量子信息的部分，可以將疊加態(tài)中大于等于4個4的組合稱為 典型子空間，其余疊加態(tài)組合稱為非典型子空間，應用么正變換山，對不同子空間的輸入序 列進行變換：
[0158] 對于1+8+28+56+70 = 163個典型態(tài)，進行么正變換為：
[0159] | e/妙湖()〉=卜/g/"〉? | ()0()〉 o
[0160] 對于1+8+28+56 = 93個非典型態(tài)，進行幺正變換為：| 丨丨丨〉=k/辦"'〉? |丨丨丨〉 〇
[0161] 即所得結果為|V> = 1^1^。
[0162] 進一步地，對于6維量子信息的部分，可以將疊加態(tài)中大于等于3個4的組合稱為 典型子空間，其余疊加態(tài)組合稱為非典型子空間，應用么正變換1] 2，對不同子空間的輸入序 列進行變換：
[0163] 對于1+6+15+2〇= 42個典型態(tài)，進行幺正變換為：|..妙/〇〇〉= |.4"">@|〇〇〉:，
[0164] 對于1+6+15 = 22個非典型態(tài)，進行幺正變換為：|./妙/I 〇
[0165] 即所得結果為 |i]/> = U2|it>。
[0166] 進一步地，在接收端，可以通過逆么正變換還原信息。具體包括：
[0167] 設接收到的信息為|賢\則
[0168] 對于8維量子信息的部分，
[0169] 若發(fā)送的是典型態(tài)，則逆么正變換還原信息為：
[0170] | f) = (| ^) ? 1000)) | efghiOOO) = | (Pnp)
[0171] 若發(fā)送的是非典型態(tài)，則逆么正變換還原信息為：
[0172 ] | cpm) = U；1 (| ^>> 01111) = I ajjAAAAA,)
[0173]相應地，8維量子信息的保真度可以根據(jù)公式(8)確定：
[0174] Fs = (p\p\cp) = {\~ 8f + §\((p | AaZaAaAaAaA aAuAa )| = 0.996
[0175] 對于6維量子信息的部分，
[0176] 若發(fā)送的是典型態(tài)，則逆么正變換還原信息為：
[0177] \(p ) = U2 ([? [00}) = ^21efS^00) = |^
[0178] 若發(fā)送的是非典型態(tài)，則逆么正變換還原信息為：
[0179] \9m) = uf\\<p}0\oo)^\iAAAAA,)
[0180] 相應地，6維量子信息的保真度可以根據(jù)公式(8)確定：
[0181] 茗=〈爐|/5|〇 = (1-吖+沖供丨1乂1又弋人>|2 =〇，朔
[0182] 其中，1-S表示各自典型子空間的累計概率。
[0183] 將解壓縮之后的8維量子信息的部分與6維量子信息的部分以及1維量子信息的部 分進行組合，重新構成15維的信息，完成信息的恢復。
[0184] 對于8維量子信息的部分，編解碼所使用的么正變換山及其逆變換Uf1均為8X8的 矩陣。8維向量|⑷/，./人/ = a, /)與Ui相乘進行編碼運算，其乘和加的運算 次數(shù)為[n+(n_l) ] Xn = (2n_l)n | n=8= 120。
[0185] 對于6維量子信息的部分，編解碼所使用的么正變換U2及其逆變換U^T1均為6X6的 矩陣。6維向量|巾> =| efghi j>，e，f，g，h，i，j=a，b與U2相乘進行編碼運算，其乘和加的運 算次數(shù)為[n+(n_l) ] Xn = (2n_l)n | n=6 = 66。
[0186] 故，總的乘和加的運算次數(shù)為120+66 = 186。相對于直接壓縮15維向量的乘和加的 運算次數(shù)435，運算復雜度得到了大幅的降低。
[0187] 在本發(fā)明實施例中，由于8維量子信息與6維量子信息是復接的關系，1維量子信息 沒有參與壓縮，故降維壓縮算法的保真度為戶=旯尾=x ().t)91 = ().987，相對于現(xiàn)有技 術中，直接壓縮的方式下的保真度F = 0.999來說，只是降低了 1.2%，變化并不大。
[0188] 實施例三
[0189] 假設20維量子信息如下所示：
[0190] <J) > = | cdefghi jklmnopqrstuv> ,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l,m,n,o,p,q,r,s,t,u,v -&，b 〇
[0191]根據(jù)本發(fā)明實施例提供的一種量子信息的壓縮方法，可以將20維量子信息分裂為 10維|約,,〉=丨(義抑).人/脂〉.(人/.,^7，/，7，々乂/"，" = ￡/./)和1〇維
[0192] | 傘1〇>= |efghijklmn>，e，f，g，h，i,j,k，l，m,n = a，b兩部分量子信息。
[0193] 根據(jù)實施例一可以確定，對10維量子信息的部分進行壓縮，其計算復雜度為[n+ (n-1)] Xn=(2n-l)n|n=i〇 = 190,保真度為
[0194] f = (cp\f\cp) = (\-8)2+ 8l<p\xXKKKKKKKKt = 〇-998 〇
[0195] 對于10維量子信息的壓縮方法在實施例一中已經(jīng)詳細闡述，在此不再贅述。
[0196] 因此，20維量子信息總的乘和加的運算次數(shù)為190+190 = 380。相對于直接壓縮20 維向量的乘和加的運算次數(shù)780,運算復雜度得到了大幅的降低。
[0197] 由于10維量子信息的部分與10維量子信息的部分是復接的關系，故降維壓縮算法 的保真度為戶=匕A = ?.()呢x ().t)()8 = 〇.9%相對于直接壓縮的方式下的保真度F = 0.999 來說，只是降低了〇. 3%，變化并不大。
[0198] 綜上，降維量子壓縮算法，在壓縮率與直接壓縮的壓縮率相同的情況下，大幅降低 了計算復雜度，而保真度只有小幅降低。
[0199] 基于同一發(fā)明構思，本發(fā)明實施例提供了一種量子信息的壓縮裝置，由于該裝置 解決技術問題的原理與一種量子信息的壓縮方法相似，因此該裝置的實施可以參見方法的 實施，重復之處不再贅述。
[0200] 圖2為本發(fā)明實施例提供的一種量子信息的壓縮裝置結構示意圖，如圖2所示，該 一種量子信息的壓縮裝置包括:第一確定單元21，分裂單元22，第二確定單元23，第三確定 單元24，第一變換單元25和第二變換單元26。
[0201] 第一確定單元21，用于根據(jù)組成高維量子信息的量子符號的純態(tài)，確定所述高維 量子信息中每個量子比特的信息熵，其中所述高維量子信息由所述純態(tài)的張量確定；
[0202] 分裂單元22,用于將所述高維量子信息至少分裂為第一部分量子信息和第二部分 量子信息，其中，所述第一部分量子信息和所述第二部分量子信息的維度和與所述高維量 子信息的維度一致；
[0203] 第二確定單元23,用于根據(jù)所述每個量子比特的信息熵和所述第一部分量子信 息，確定所述第一部分量子信息的第一壓縮量，根據(jù)所述每個量子比特的信息熵和第二部 分量子信息，確定所述第二部分量子信息的第二壓縮量，根據(jù)所述第一壓縮量和所述第二 壓縮量，確定所述高維量子信息的總壓縮量;其中，所述第一壓縮量為所述第一部分量子信 息壓縮的量子比特數(shù)量，所述第二壓縮量為所述第二部分量子信息壓縮的量子比特數(shù)量， 所述總壓縮量為所述高維量子信息壓縮的量子比特數(shù)量；
[0204]第三確定單元24,用于根據(jù)所述第一壓縮量確定所述第一部分量子信息的第一重 疊度，以及根據(jù)所述第二壓縮量所述第二部分量子信息的第二重疊度；
[0205] 第一變換單元25,用于根據(jù)所述第一重疊度，將所述第一重疊度中疊加態(tài)組合分 為第一典型子空間和第一非典型子空間；對所述第一典型子空間和所述第一非典型子空間 進行么正變換，得到第一壓縮后的態(tài)矢；
[0206] 第二變換單元26,用于根據(jù)所述第二重疊度，將所述第二重疊度中疊加態(tài)組合分 為第二典型子空間和第二非典型子空間；對所述第二典型子空間和所述第二非典型子空間 進行么正變換，得到第二壓縮后的態(tài)矢。
[0207] 優(yōu)選地，通過下列公式確定所述高維量子信息中每個量子比特的信息熵：
[0208] S(P) =_ 人 alogAa_Ablog 入 b
[0209] 其中，Aa，Ab為兩個純態(tài)的密度算符的特征值。
[0210] 優(yōu)選地，還包括第四確定單元27,具體用于：
[0211] 在接收端收到所述第一壓縮后的態(tài)矢和所述第二壓縮后的態(tài)矢時，分別對所述第 一壓縮后的態(tài)矢和所述第二壓縮后的態(tài)矢進行逆么正變換;將逆么正變換之后的所述第一 壓縮后的態(tài)矢和逆么正變換之后的所述第二壓縮后的態(tài)矢進行組合，得到復原高維量子信 息；
[0212]通過公式F =〈滬S凡|〈+〉「+凡|〈滬|哎，依次確定所述第一部分量子信息的 第一保真度和所述第二部分量子信息的第二保真度，根據(jù)所述第一保真度和所述第二保真 度，確定所述復原高維量子信息保真度。
[0213] 其中，|爭> 表示任意測量態(tài)，P是構成高維量子信息的初始純態(tài)|a>和純態(tài)|b>的密 度算符，pjPpb分別表示純態(tài)| a>和純態(tài)| b>發(fā)生的概率。
[0214] 應當理解，以上一種量子信息的壓縮裝置包括的單元僅為根據(jù)該設備裝置實現(xiàn)的 功能進行的邏輯劃分，實際應用中，可以進行上述單元的疊加或拆分。并且該實施例提供的 一種量子信息的壓縮裝置所實現(xiàn)的功能與上述實施例提供的一種量子信息的壓縮方法一 一對應，對于該裝置所實現(xiàn)的更為詳細的處理流程，在上述方法實施例一中已做詳細描述， 此處不再詳細描述。
[0215] 本領域內(nèi)的技術人員應明白，本發(fā)明的實施例可提供為方法、系統(tǒng)、或計算機程序 產(chǎn)品。因此，本發(fā)明可采用完全硬件實施例、完全軟件實施例、或結合軟件和硬件方面的實 施例的形式。而且，本發(fā)明可采用在一個或多個其中包含有計算機可用程序代碼的計算機 可用存儲介質（包括但不限于磁盤存儲器、CD-ROM、光學存儲器等）上實施的計算機程序產(chǎn) 品的形式。
[0216] 本發(fā)明是參照根據(jù)本發(fā)明實施例的方法、設備（系統(tǒng)）、和計算機程序產(chǎn)品的流程 圖和/或方框圖來描述的。應理解可由計算機程序指令實現(xiàn)流程圖和/或方框圖中的每一流 程和/或方框、以及流程圖和/或方框圖中的流程和/或方框的結合?？商峁┻@些計算機程序 指令到通用計算機、專用計算機、嵌入式處理機或其他可編程數(shù)據(jù)處理設備的處理器以產(chǎn) 生一個機器，使得通過計算機或其他可編程數(shù)據(jù)處理設備的處理器執(zhí)行的指令產(chǎn)生用于實 現(xiàn)在流程圖一個流程或多個流程和/或方框圖一個方框或多個方框中指定的功能的裝置。
[0217] 這些計算機程序指令也可存儲在能引導計算機或其他可編程數(shù)據(jù)處理設備以特 定方式工作的計算機可讀存儲器中，使得存儲在該計算機可讀存儲器中的指令產(chǎn)生包括指 令裝置的制造品，該指令裝置實現(xiàn)在流程圖一個流程或多個流程和/或方框圖一個方框或 多個方框中指定的功能。
[0218] 這些計算機程序指令也可裝載到計算機或其他可編程數(shù)據(jù)處理設備上，使得在計 算機或其他可編程設備上執(zhí)行一系列操作步驟以產(chǎn)生計算機實現(xiàn)的處理，從而在計算機或 其他可編程設備上執(zhí)行的指令提供用于實現(xiàn)在流程圖一個流程或多個流程和/或方框圖一 個方框或多個方框中指定的功能的步驟。
[0219]盡管已描述了本發(fā)明的優(yōu)選實施例，但本領域內(nèi)的技術人員一旦得知了基本創(chuàng)造 性概念，則可對這些實施例作出另外的變更和修改。所以，所附權利要求意欲解釋為包括優(yōu) 選實施例以及落入本發(fā)明范圍的所有變更和修改。
[0220]顯然，本領域的技術人員可以對本發(fā)明進行各種改動和變型而不脫離本發(fā)明的精 神和范圍。這樣，倘若本發(fā)明的這些修改和變型屬于本發(fā)明權利要求及其等同技術的范圍 之內(nèi)，則本發(fā)明也意圖包含這些改動和變型在內(nèi)。
【主權項】
1. 一種量子信息的壓縮方法，其特征在于，包括： 根據(jù)組成高維量子信息的量子符號的純態(tài)，確定所述高維量子信息中每個量子比特的 信息熵，其中所述高維量子信息由所述純態(tài)的張量確定； 將所述高維量子信息至少分裂為第一部分量子信息和第二部分量子信息，其中，所述 第一部分量子信息和所述第二部分量子信息的維度和與所述高維量子信息的維度一致； 根據(jù)所述每個量子比特的信息熵和所述第一部分量子信息，確定所述第一部分量子信 息的第一壓縮量，根據(jù)所述每個量子比特的信息熵和第二部分量子信息，確定所述第二部 分量子信息的第二壓縮量，根據(jù)所述第一壓縮量和所述第二壓縮量，確定所述高維量子信 息的總壓縮量;其中，所述第一壓縮量為所述第一部分量子信息壓縮的量子比特數(shù)量，所述 第二壓縮量為所述第二部分量子信息壓縮的量子比特數(shù)量，所述總壓縮量為所述高維量子 信息壓縮的量子比特數(shù)量； 根據(jù)所述第一壓縮量確定所述第一部分量子信息的第一重疊度，以及根據(jù)所述第二壓 縮量所述第二部分量子信息的第二重疊度； 根據(jù)所述第一重疊度，將所述第一重疊度中疊加態(tài)組合分為第一典型子空間和第一非 典型子空間；對所述第一典型子空間和所述第一非典型子空間進行么正變換，得到第一壓 縮后的態(tài)矢； 根據(jù)所述第二重疊度，將所述第二重疊度中疊加態(tài)組合分為第二典型子空間和第二非 典型子空間；對所述第二典型子空間和所述第二非典型子空間進行么正變換，得到第二壓 縮后的態(tài)矢。2. 如權利要求1所述的方法，其特征在于，通過下列公式確定所述高維量子信息中每個 量子比特的信息熵： S(P) --A.a 1 〇 gA.a-At 1 o gAb 其中，Aa，Ab為兩個純態(tài)的密度算符的特征值。3. 如權利要求1所述的方法，其特征在于，還包括： 在接收端收到所述第一壓縮后的態(tài)矢和所述第二壓縮后的態(tài)矢時，分別對所述第一壓 縮后的態(tài)矢和所述第二壓縮后的態(tài)矢進行逆么正變換;將逆么正變換之后的所述第一壓縮 后的態(tài)矢和逆么正變換之后的所述第二壓縮后的態(tài)矢進行組合，得到復原高維量子信息； 通過公式F =〈<i> |ρ| Φ>Ξρ3|〈Φ |a>|2+pb|〈<i) |b>|2,依次確定所述第一部分量子信息 的第一保真度和所述第二部分量子信息的第二保真度，根據(jù)所述第一保真度和所述第二保 真度，確定所述復原高維量子信息保真度； 其中，| Φ>表示任意測量態(tài)，P是構成高維量子信息的初始純態(tài)|a>和純態(tài)|b>的密度算 符，pdPpb分別表示純態(tài)| a>和純態(tài)I b>發(fā)生的概率。4. 一種量子信息的壓縮裝置，其特征在于，包括： 第一確定單元，用于根據(jù)組成高維量子信息的量子符號的純態(tài)，確定所述高維量子信 息中每個量子比特的信息熵，其中所述高維量子信息由所述純態(tài)的張量確定； 分裂單元，用于將所述高維量子信息至少分裂為第一部分量子信息和第二部分量子信 息，其中，所述第一部分量子信息和所述第二部分量子信息的維度和與所述高維量子信息 的維度一致； 第二確定單元，用于根據(jù)所述每個量子比特的信息熵和所述第一部分量子信息，確定 所述第一部分量子信息的第一壓縮量，根據(jù)所述每個量子比特的信息熵和第二部分量子信 息，確定所述第二部分量子信息的第二壓縮量，根據(jù)所述第一壓縮量和所述第二壓縮量，確 定所述高維量子信息的總壓縮量;其中，所述第一壓縮量為所述第一部分量子信息壓縮的 量子比特數(shù)量，所述第二壓縮量為所述第二部分量子信息壓縮的量子比特數(shù)量，所述總壓 縮量為所述高維量子信息壓縮的量子比特數(shù)量； 第三確定單元，用于根據(jù)所述第一壓縮量確定所述第一部分量子信息的第一重疊度， 以及根據(jù)所述第二壓縮量所述第二部分量子信息的第二重疊度； 第一變換單元，用于根據(jù)所述第一重疊度，將所述第一重疊度中疊加態(tài)組合分為第一 典型子空間和第一非典型子空間；對所述第一典型子空間和所述第一非典型子空間進行幺 正變換，得到第一壓縮后的態(tài)矢； 第二變換單元，用于根據(jù)所述第二重疊度，將所述第二重疊度中疊加態(tài)組合分為第二 典型子空間和第二非典型子空間；對所述第二典型子空間和所述第二非典型子空間進行幺 正變換，得到第二壓縮后的態(tài)矢。5. 如權利要求4所述的裝置，其特征在于，通過下列公式確定所述高維量子信息中每個 量子比特的信息熵： S(P) --A.a 1 〇 gA.a-At 1 o gAb 其中，Aa，Ab為兩個純態(tài)的密度算符的特征值。6. 如權利要求4所述的裝置，其特征在于，還包括第四確定單元，具體用于： 在接收端收到所述第一壓縮后的態(tài)矢和所述第二壓縮后的態(tài)矢時，分別對所述第一壓 縮后的態(tài)矢和所述第二壓縮后的態(tài)矢進行逆么正變換;將逆么正變換之后的所述第一壓縮 后的態(tài)矢和逆么正變換之后的所述第二壓縮后的態(tài)矢進行組合，得到復原高維量子信息； 通過公3依次確定所述第一部分量子信息的第一， 保真度和所述第二部分量子信息的第二保真度，根據(jù)所述第一保真度和所述第二保真度， 確定所述復原高維量子信息保真度。 其中，k>表示任意測量態(tài)，P是構成高維量子信息的初始純態(tài)I a>和純態(tài)| b>的密度算 符，pdPpb分別表示純態(tài)| a>和純態(tài)I b>發(fā)生的概率。
【文檔編號】H04B10/70GK105959065SQ201610486944
【公開日】2016年9月21日
【申請日】2016年6月28日
【發(fā)明人】梁彥霞, 盧光躍, 楊武軍, 聶敏, 孫長印, 姜靜
【申請人】西安郵電大學