次安全監(jiān)測，也不能通過第二次安全監(jiān)測。當(dāng) m個誘騙粒子被用于監(jiān)測這個竊聽攻擊時，兩次安全監(jiān)測的竊聽檢測率均為l_(l/2m)。因 此，Eve的截獲-重發(fā)攻擊也失敗了。
[0089] 糾纏-測量攻擊：Eve也可以用自己預(yù)先準(zhǔn)備的輔助粒子去糾纏這個傳輸粒子 (序列S' ,，5'。，5'滅〇的粒子），然后將傳輸粒子再發(fā)給此13。當(dāng)協(xié)議結(jié)束后，她再測 量相應(yīng)的輔助粒子，從而提取關(guān)于密鑰Ka的有用信息。然而，Eve在竊聽檢測前并不知道誘 騙光子的位置，她的糾纏操作U肯定也會被執(zhí)行到誘騙光子上。并且，誘騙態(tài)變成了如下的 兩粒子糾纏態(tài)：
[0090] U(|〇>|E>) = a|〇>|e00>+b| l>|e01>,
[0091] U(| 1>|E>) = c|〇>|e10>+d| l>|en>，
[0094] 其中|e。?！担瑋eQ1>，|e1Q>和|en>是由幺正變換U唯一確定的純態(tài)，并且|a| 2+|b|2 =1，|c |2+|d|2=l。顯然，CNOT變換是幺正變換U的特殊情況。如果Eve想在第二步或 第五步通過竊聽檢測，Eve的幺正變換U必須滿足條件b = c = 0和a| e。?！? d| en>。當(dāng)?shù)?式a I e。?！? d I en>成立時，Eve不能區(qū)分輔助光子a I e。?！岛蚫 I en>，從而Eve不能通過觀察 輔助光子獲取密鑰Ka的有用信息。然而，如果a|e。。〉乒d|e n>，Eve的攻擊將干擾了誘騙態(tài) +>和I _>。因此，Eve的攻擊將被Alice和Bob發(fā)現(xiàn)。每個誘騙光子的竊聽檢測率為：
[0096] 4. 3量子噪聲信道
[0097] 在量子噪聲信道中，由噪聲引入的量子比特錯誤率（QBER) τ的取值范圍近似在 2% -8. 9%，它依賴于信道的情況如距離等因素。如果Eve的攻擊引入的量子比特錯誤率小 于τ，那么她就能用噪聲隱藏她的攻擊行為。根據(jù)上述的安全性分析，這個協(xié)議中每個誘騙 光子的竊聽檢測率至少為25%，它遠(yuǎn)大于τ。因此，選擇合適的竊聽檢測限門值能確保這 個協(xié)議在量子噪聲信道上也是安全的。
[0098] 根據(jù)上述分析，這個協(xié)議在無噪聲量子信道和量子噪聲信道上都是安全的。
[0099] 5效率分析
[0100] 對于一個QKA協(xié)議來說，Cabello量子比特效率被定義為：
其中c表示協(xié)商 的經(jīng)典比特的數(shù)量，q表示協(xié)議中用到的量子比特的數(shù)量。因此，我們協(xié)議的量子比特效率 為：
其中η表不協(xié)議中四粒子GHZ態(tài)的數(shù)量，m表不傳輸?shù)拿總€量子序列中誘 騙光子的數(shù)量。令m = n，我們有
【主權(quán)項】
1. 一種基于四粒子GHZ態(tài)的兩方量子密鑰協(xié)商協(xié)議，其特征在于，具體包括如下步驟： 步驟1 :Alice和Bob隨機(jī)生成各自的化比特的經(jīng)典密鑰Ka和Ke:并協(xié)商W下函數(shù)： 好(K, 乂3)=(均II均)II(巧II每)II…II佑；II為）； 步驟2 :Alice隨機(jī)從集合{|Gi〉akd，|G2〉abcd，|G3〉abcd，|G4〉abJ中選擇η個四粒子的G監(jiān)， 并將運η個四粒子的G監(jiān)的所有粒子分成四個有序的序列S。，Sb，S。和Sd，其中序列S。，Sb，S。 和Sd分別由每個GHZ態(tài)中的粒子a，b，c和d組成；Alice從集合（|0〉，|1〉，|+〉，I-〉}中隨 機(jī)選出3m個誘騙光子，并且將運3m個誘騙光子隨機(jī)插入序列Sb，S。和Sd，且每個序列中插 入m個誘騙光子，分別得到新的序列S'b，S'。和S'd;Alice將序列S'b，S'。和S'd發(fā)送給Bob, 自己保留序列Sg;n，m均為大于1的正整數(shù)； 步驟3 :當(dāng)Bob收到序列S'b，S'。和S'd后，通過經(jīng)典認(rèn)證信道告知Alice;A1ice通過 經(jīng)典認(rèn)證信道公布誘騙光子在序列S'b，S'。和S'd中的位置與相應(yīng)的測量基（I0〉，11〉}或 (|+〉，I-〉};Bob用正確的測量基去測量相應(yīng)的誘騙光子，并將測量結(jié)果通過經(jīng)典認(rèn)證信道 告訴Alice;Alice比較測量結(jié)果和誘騙光子的初始狀態(tài)，并計算錯誤率；如果錯誤率低于 設(shè)定的限口值，則執(zhí)行步驟4 ;否則，返回步驟2 ; 步驟4 :Alice對序列Sb，S。和Sd中序號相同的每Ξ個相應(yīng)粒子執(zhí)行兩次CN0T操作；然 后，Bob對序列S。和Sd中序號相同的每兩個粒子C,d執(zhí)行Z?Z基測量；根據(jù)測量結(jié)果，Bob 得知序列S。和Sb中的相應(yīng)粒子a,b塌縮到哪個Bell態(tài)；Alice根據(jù)自己選擇的η個GHZ 態(tài)的初始態(tài)，可W確定粒子a和b塌縮到的狀態(tài)，W及粒子C和d塌縮到的態(tài)； 步驟5 :Alice根據(jù)經(jīng)典密鑰Ka對序列S。中的第iα= 1，2,…，η)個粒子執(zhí)行么正變 換，得到新的序列< ;而么正變換^的下標(biāo)i郝i2依次等于0' = 1，2, ...，《)的兩比特 值；隨后，A1ice對序列《執(zhí)行一個置換運算Π。，得到一個隨機(jī)化的序列然后，A1ice從 集合（|0〉，|1〉，|+〉，I-〉}中隨機(jī)選出m個誘騙光子，并將運m個誘騙光子隨機(jī)插入序列式4 得到新序列*C將序列我''發(fā)送給Bob; 步驟6 :當(dāng)Bob收到運序列式'后，通過經(jīng)典認(rèn)證信道告知Alice;A1ice通過經(jīng)典認(rèn)證 信道公布誘騙光子在序列萬>'中的位置與相應(yīng)的測量基（|〇〉，|1〉}或（|+〉，I-〉} ;Bob用正 確的測量基去測量相應(yīng)的誘騙光子，并將測量結(jié)果通過經(jīng)典認(rèn)證信道告訴Alice;Alice比 較測量結(jié)果和誘騙光子的初始狀態(tài)，并計算錯誤率；如果錯誤率低于設(shè)定的限口值，則執(zhí)行 步驟7;否則，返回步驟2; 步驟7 :Bob將步驟4中得到的序列S。和Sd中所有序號相同的兩個粒子C，d的Ζ0Ζ基 測量結(jié)果利用下式轉(zhuǎn)化成化個經(jīng)典比特： 00〉一 00, |01〉一 01，110〉一 10, 111〉一 11 ; 并將運化個經(jīng)典比特與密鑰Ke進(jìn)行異或運算，然后通過經(jīng)典認(rèn)證信道公布運算結(jié)果；Alice根據(jù)步驟4中得到的序列S。和Sd中的相應(yīng)的兩個粒子C，d的Ζ0Ζ基測量結(jié)果 計算Bob的密鑰Kb;并根據(jù)密鑰KA和KB，Alice計算雙方的共享密鑰：Κ=Η也，Kb)。 步驟8 :Alice公布步驟5采用的置換運算Π";Bob對序列執(zhí)行相應(yīng)的逆置換得到 原始序列;接著，Bob依次對序列C寺日Sb中序號相同的兩個粒子執(zhí)行Bell測量；根據(jù)測 量結(jié)果和相應(yīng)的初始Bell態(tài)，Bob計算出Ka，從而生成共享密鑰：K=H(Ka，町）。2. 如權(quán)利要求1所述的基于四粒子GHZ態(tài)的兩方量子密鑰協(xié)商協(xié)議， 其特征在于，所述步驟1中，馬。每II鮮li."li斟，馬二碼li竭|1.叫|避， 欠',，/? G i〇o,oi'ioj1} (/ =1，是...-"),3. 如權(quán)利要求1所述的基于四粒子GHZ態(tài)的兩方量子密鑰協(xié)商協(xié)議，其特征在于，所述 步驟2中：（1)4. 如權(quán)利要求1所述的基于四粒子GHZ態(tài)的兩方量子密鑰協(xié)商協(xié)議，其特征在于，所述 步驟4中，對序列Sb，S。和Sd中序號相同的每Ξ個相應(yīng)粒子執(zhí)行兩次CN0T操作具體是根據(jù) 公式（5)-做進(jìn)行處理；5. 如權(quán)利要求1所述的基于四粒子GHZ態(tài)的兩方量子密鑰協(xié)商協(xié)議，其特征在于，所述 步驟 4 中，Z這)Z= {|00〉，|01)，|10)，|Π}}。6. 如權(quán)利要求1所述的基于四粒子GHZ態(tài)的兩方量子密鑰協(xié)商協(xié)議，其特征在于， 所述步驟5中，所述么正變換為U。。，U。l，Ul。和U…U。。=I=|0〉<0Hl〉<l|，U。l=X= 0X1Η1〉<〇I，Ui〇=Z=10X0Η1〉<11和Un=iY=10X1Η1〉<〇I; {10〉，11〉}形成 了Ζ基，（|+〉，I-〉}形成了X基，其中，7. 如權(quán)利要求1所述的基于四粒子GHZ態(tài)的兩方量子密鑰協(xié)商協(xié)議，其特征在于，所述 步驟3和步驟6中，限口值均取0. 1~0. 2。
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種基于四粒子GHZ態(tài)的兩方量子密鑰協(xié)商協(xié)議：步驟1：Alice和Bob隨機(jī)生成各自的經(jīng)典密鑰并協(xié)商函數(shù)；步驟2：Alice選擇n個四粒子的GHZ并分序列，將誘騙光子隨機(jī)插入三個序列發(fā)送給Bob；步驟3：Bob測量誘騙光子；Alice計算錯誤率；步驟4：Alice對序列中序號相同的每三個相應(yīng)粒子執(zhí)行兩次CNOT操作；步驟5：Alice執(zhí)行幺正變換得到新的序列，選出誘騙光子插入序列發(fā)送給Bob；步驟6：Bob測量誘騙光子；Alice比較測量結(jié)果計算錯誤率；錯誤率低執(zhí)行步驟7；否則返回步驟2；步驟7：Alice生成共享密鑰；步驟8：Bob生成共享密鑰。本發(fā)明能夠抵抗已有的參與者攻擊和外部攻擊。同時，量子比特效率遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于現(xiàn)有協(xié)議。
【IPC分類】H04L9/08
【公開號】CN105245331
【申請?zhí)枴緾N201510688232
【發(fā)明人】何業(yè)鋒
【申請人】西安郵電大學(xué)
【公開日】2016年1月13日
【申請日】2015年10月21日