專利名稱：用于球面陣的時域?qū)拵еC波域波束形成器及波束形成方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及陣列信號處理領(lǐng)域，特別涉及一種針對球面陣的模式波束形成方法， 尤其適用于寬帶聲信號的應(yīng)用于球面麥克風(fēng)陣列、球面水聽器陣列的波束形成器及其波束 形成方法。
背景技術(shù)：
波束形成處理廣泛應(yīng)用于麥克風(fēng)陣列、聲吶、雷達和無線通信等領(lǐng)域，一般的陣元 域波束形成的處理過程為采用空間分布的傳感器陣列采集數(shù)據(jù)，然后對所采集的陣列數(shù) 據(jù)進行線性加權(quán)組合處理得到一個標量波束輸出，該處理器稱為波束形成器。通過設(shè)計加 權(quán)系數(shù)，可以使陣列接收系統(tǒng)響應(yīng)具有方向性，因此，波束形成器可用于進行空域濾波，提
高信噪比。近年來，文獻中提出了針對球面陣的模式波束形成方法(J. Meyer and G.Elko, Ahighly scalable spherical microphone array based on an orthonormal decomposition of thesoundfield,in Proc.ICASSP,vol. 2,May 2002，pp.1781—1784.)，其 原理是對聲場進行正交諧波分解，提取出各階諧波，然后對各階諧波進行加權(quán)綜合，獲得波 束輸出。與陣元域波束形成器相比，模式波束形成器處理通道減少，計算量也減少，且它可 以將波束導(dǎo)向與加權(quán)分開，通過設(shè)計加權(quán)系數(shù)控制波束圖，通過導(dǎo)向來控制波束主瓣方向， 使得波束設(shè)計與掃描變得簡便易行。文獻中提出的模式波束形成方法通常采用窄帶模型。借助于寬帶信號傅里葉變 換，利用設(shè)計出的窄帶波束形成器加權(quán)系數(shù)，可以在頻域?qū)崿F(xiàn)寬帶波束形成。但是，頻域波 束形成的主要缺點是由于它是分塊處理，使得波束輸出與輸入間不可避免具有延時，在某 些要求實時收聽的應(yīng)用(例如語音信號收聽)中無法使用。在美國發(fā)明專利(G.W.Elko，R.A.Kubli，andJ. Meyer, “ Audio system based on atleast second-order eigenbeam, " United States Patent W0 03/061336 Al, July, 2003.)中提出了一種基于諧波分解與濾波求和處理的時域?qū)拵Рㄊ纬善骺驁D。但，該專 利中并未給出具體的實現(xiàn)方法，未指出采用何種濾波器，更沒有給出濾波器的設(shè)計方法。而 且，該方法在求取諧波時，引入了除法操作，這樣，在某些頻率除數(shù)特別小時，將造成波束形 成器的穩(wěn)健性較差。此外，它也沒有考慮波束形成器的其他性能，如信噪比增益、旁瓣級等。

發(fā)明內(nèi)容
因此，本發(fā)明的目的是克服現(xiàn)有技術(shù)中基于窄帶模型的模式波束形成方法在頻域 實現(xiàn)寬帶波束形成的頻域處理方法不適用于語音信號收聽的缺點，從而提供了一種時域?qū)?帶諧波域波束形成器及其波束形成方法。為實現(xiàn)上述發(fā)明目的之一，本發(fā)明提供了一種用于球面陣的時域?qū)拵еC波域波束 形成器，該波束形成器包括諧波變換模塊、波束導(dǎo)向模塊和波束圖合成模塊；所述的諧波 變換模塊，用于對傳感器陣列接收的數(shù)據(jù)采樣進行球諧波變換，得到諧波域數(shù)據(jù)；所述的波束導(dǎo)向模塊，用于對諧波域數(shù)據(jù)進行加權(quán)與部分求和處理，輸出導(dǎo)向后的諧波域數(shù)據(jù)；其特 征在于，所述的波束圖合成模塊為基于FIR濾波器的波束圖合成模塊，波束導(dǎo)向后輸出的 各階諧波域數(shù)據(jù)分別通過一個FIR濾波器，再對各FIR濾波器輸出求和，獲得波束輸出時域 數(shù)據(jù)。作為上述技術(shù)方案的一種改進，所述的球面陣為透明球或剛性球。作為上述技術(shù)方案的又一種改進，所述的波束導(dǎo)向模塊，對于每一階諧波域數(shù)據(jù) 分為實部與虛部分別將各自由度(m = 0，…，n)諧波域數(shù)據(jù)進行單獨加權(quán)求和處理，獲得 該階諧波域數(shù)據(jù)導(dǎo)向后輸出數(shù)據(jù)，其中，加權(quán)參數(shù)為自由度m = o時，此時諧波域該數(shù)據(jù)為實數(shù)，加權(quán)值為"(COS壞)；自由度0 < m≤n時，諧波域數(shù)據(jù)的實部加權(quán)值為 諧波域數(shù)據(jù)的虛部加權(quán)值為 式中，e Q與(K分別是波束指向方向的垂直角與水平角，表示伴隨Legendre 函數(shù)。作為上述技術(shù)方案的再一種改進，所述的FIR濾波器根據(jù)球面陣基陣模型的各階 模態(tài)構(gòu)造，時域?qū)拵еC波域波束形成器的各性能參數(shù)，包括波束響應(yīng)、指向性指數(shù)、白噪聲 增益、寬帶主瓣響應(yīng)隨頻率一致性和旁瓣大小；所述的基陣模型得到基陣的各階模態(tài)bn(ka)為 其中，a是球半徑；k = 2Jif/c表示波數(shù)，c表示聲速，f 表示頻率；/ = 九與 hn分別是n階球Bessel與Hankel函數(shù)，jn'與hn'分別是它們的導(dǎo)數(shù)；根據(jù)各階模態(tài)bn(ka)獲得寬帶諧波域陣列流形向量u(f， )，
其中， 上式中，0是波束指向方向與球坐標角Q之間的夾角，Q = (e，小)，其中， 6與 分別為垂直角與水平角；<8)表示Kronecker積，P m(0表示伴隨Legendre函數(shù)，??；是 采樣周期，(oT表示轉(zhuǎn)置；構(gòu)造基于FIR濾波器的諧波域波束形成器波束響應(yīng)表達式B (f，Q ):B(f, Q) =uT(f, )h = hT u(f, 0),
其中，11= [1,...，1^，...，[^廣是(貼1)1^1維列向量，1111= [hnl，hn2，...，hnL]T 是第
n階諧波對應(yīng)的FIR濾波器加權(quán)系數(shù)，L是濾波器長度；構(gòu)造寬帶各向同性噪聲協(xié)方差矩陣，再構(gòu)造波束形成器寬帶各向同性噪聲波 束輸出功率巧_、構(gòu)造寬帶白噪聲增益BWNG、構(gòu)造主瓣空間響應(yīng)差異向量Y sKV，以及旁瓣 性能向量其中，單位功率寬帶各向同性噪聲協(xié)方差矩陣0 為=(uQhiso(f)；
^hisoVL
這里積分可以用離散求和計算，4與f 分別是信號下、上邊界頻率， e(/)]Q_(/)[Iox_)<8)e(/)f，( 廣表示共軛轉(zhuǎn)置，
0_(/) = ^"徹§{丨6。(切)丨2,丨61(敘)|2,丨62(切)|2,.",丨知0^)丨2}，肚叫{.}表示構(gòu)造一個對角元
H7T
素為括號中的元素的對角矩陣；寬帶各向同性噪聲波束輸出功率-Jis_ zf^Ji;寬帶白噪聲增益BWNG
AnIM
為:BWNG = —j—；其中，M為麥克風(fēng)個數(shù)，為了提取N階球諧波，麥克風(fēng)個數(shù)M需要滿足 h n
M 彡(N+1)2 ；主瓣空間響應(yīng)差異向量Y BKV是NaK X 1列向量，為[Y羅]k+(J_1)K = Y MSEV (fk, j)；其中，將工作頻帶[fL，fJ，主瓣區(qū)域 ML進行離散化為fk G [fL,fJ (k = 1,2,'", K), j G i(j = 1，…，N)；yMSEV(f, ) = hTu(f, 0)-hTu(fo, 0) I ；f0 是選擇的參考 頻率，它可以是工作頻帶[&，f ]內(nèi)的任意頻率；旁瓣性能向量BSL 是 NSLKX1 列向量為:[BSL]k+(i_1)K = B(fk，@ ；其中，將旁瓣區(qū)域 SL離散化為 i G SL(i = 1，."，Nsl)。為實現(xiàn)本發(fā)明的另一目的，本發(fā)明還提供了一種用于球面陣的時域?qū)拵еC波域波 束形成方法，包括如下步驟1)對通過傳感器陣列接收的數(shù)據(jù)采樣，若第s(s = 1，…，M)個傳感器接收 到的寬帶信號用\(0表示，其中t表示時間，則對傳感器陣列數(shù)據(jù)進行采樣后數(shù)據(jù)為
= Xs(0 L,Ts，進行球諧波變換，得到諧波域數(shù)據(jù)；對該寬帶數(shù)據(jù)進行實數(shù)域諧波變換，得 到的諧波域數(shù)據(jù)實部與虛部分別表述為
Mx m(l) = |>,xs(/)Re[C隊)]，
M其中，Re(0與lm(0分別表示實部與虛部，:C是n階自由度為m的球諧波 Y (Q) = Y {0,妁=l(2" + 1)(cos W，
\ An (n + m)\ as(s = 1，…，M)是一個實數(shù)，它使球諧波:G滿足如下的離散正交條件
這里5 n_n,與5 是克羅內(nèi)克函數(shù)；2)對諧波域數(shù)據(jù)進行加權(quán)與部分求和處理，輸出導(dǎo)向后的諧波域數(shù)據(jù)；3)對導(dǎo)向后的各階諧波域數(shù)據(jù)進行FIR濾波求和處理，所述的各階諧波域數(shù)據(jù)分 別通過一個FIR濾波器，再對各FIR濾波器輸出求和，獲得時域波束輸出信號y (1)。作為上述技術(shù)方案的一種改進，所述的傳感器陣列為球面均勻分布的陣列， a s e 4 jt /M ；所述的傳感器陣列為非均勻球面陣，a s通過采用最小二乘法求解上式得到。作為上述技術(shù)方案的又一種改進，所述的步驟2)將諧波變換得到的諧波域數(shù)據(jù) 分為實部與虛部分別將各自由度(m = 0，…，n)諧波域數(shù)據(jù)進行單獨加權(quán)求和處理，進行 波束導(dǎo)向得到導(dǎo)向后的各階諧波域數(shù)據(jù)為 式中，= (e 0，小0)是波束指向方向；其中，加權(quán)參數(shù)為自由度m = 0時，此時諧波域該數(shù)據(jù)為實數(shù)，加權(quán)值為P e(c0S終)；自由度0 < m≤n時，諧波域數(shù)據(jù)的實部加權(quán)值為 諧波域數(shù)據(jù)的虛部加權(quán)值為 式中，e ^與(K分別是波束指向方向的垂直角與水平角，表示伴隨Legendre 函數(shù)。作為上述技術(shù)方案的另一種改進，所述的步驟3)對各階諧波進行濾波求和，時域 波束輸出信號y(l)為 式中，*表示卷積；其中，所述的FIR濾波器根據(jù)球面陣基陣模型的各階模態(tài)構(gòu)造，時域?qū)拵еC波域 波束形成器的各性能參數(shù)，包括波束響應(yīng)、指向性指數(shù)、白噪聲增益、寬帶主瓣響應(yīng)隨頻率 一致性和旁瓣大??；所述的基陣模型得到基陣的各階模態(tài)bn(ka)為 其中，a是球半徑；k = 2Jif/c表示波數(shù)，c表示聲速，f表示頻率；/ = 九與 hn分別是n階球Bessel與Hankel函數(shù)，jn'與hn'分別是它們的導(dǎo)數(shù)；根據(jù)各階模態(tài)bn(ka)獲得寬帶諧波域陣列流形向量u(f， )，u(/,0) = a(/,0)<8)e(/),其中，a(f，0)= [a0(f, )，…，an(f， )，aN(f, )]T，a (/, ) = b (ka)J^^Pn° (cos0)eM(L-1)r'
V，e(/) = [1’e-師s,...,]T，上式中，0是波束指向方向Q。與球坐標角Q之間的夾角，Q = (e，小)，其中， e與 分別為垂直角與水平角； 表示Kronecker積，P mC)表示伴隨Legendre函數(shù)，??；是 采樣周期，(oT表示轉(zhuǎn)置；構(gòu)造基于FIR濾波器的諧波域波束形成器波束響應(yīng)表達式B(f，Q)B(f, Q) = uT(f, ) h = hTu (f, )，其中，??！^，…乂，…，！！冗是⑴+”！^丄維列向量，、[hnl, h^, ...，hnL]T是第
n階諧波對應(yīng)的FIR濾波器加權(quán)系數(shù)，L是濾波器長度；構(gòu)造寬帶各向同性噪聲協(xié)方差矩陣。，再構(gòu)造波束形成器寬帶各向同性噪聲波 束輸出功率巧。⑽、構(gòu)造寬帶白噪聲增益BWNG、構(gòu)造主瓣空間響應(yīng)差異向量Ymskv，以及旁瓣 性能向量其中，單位功率寬帶各向同性噪聲協(xié)方差矩陣I為々hiso= lyhiM)；
這里積分可以用離散求和計算，4與f 分別是信號下、上邊界頻率，
An
素為括號中的元素的對角矩陣；寬帶各向同性噪聲波束輸出功率為范一 =hTQhlS0h;
An! M寬帶白噪聲增益BWNG為』其中，M為麥克風(fēng)個數(shù)，為了提取N階
h h
球諧波，麥克風(fēng)個數(shù)M需要滿足M彡(N+1)2；主瓣空間響應(yīng)差異向量Y■是N‘K X 1列向量，為[Y BKV] k+(J_1)K = y MSEV (fk, j)；其中，將工作頻帶[fL，fJ，主瓣區(qū)域 ML進行離散化為fk G [fL,fJ (k = 1,2,-, K), j G i(j = 1，…，N)；yMSEV(f, ) = hTu(f, 0)-hTu(fo, 0) I ；f0 是選擇的參考 頻率，它可以是工作頻帶[&，f ]內(nèi)的任意頻率；旁瓣性能向量Bsl是NSLKX 1列向量為[BSL]k+(i_1)K = B(fk, 》；其中，將旁瓣區(qū)域 SL離散化為 i G SL(i = 1，."，Nsl)。作為上述技術(shù)方案的進一步的改進，所述的FIR濾波器設(shè)計還包括寬帶諧波域波束優(yōu)化設(shè)計表達式，根據(jù)實際工程應(yīng)用需求所提出的設(shè)計指標，包括旁瓣、指向性、穩(wěn)健性 或主瓣響應(yīng)隨頻率一致性誤差，將其中任意一個指標作為代價函數(shù)，其余指標作為約束值， 求解獲得優(yōu)化的波束形成器參數(shù)，構(gòu)造時域?qū)拵еC波域波束形成器；所述的寬帶諧波域波束優(yōu)化設(shè)計表達式包括 并進一步地包括
或/和BWNG-1 ≤ U 4,(2f)式中，qi，q2 G {2，- }，分別表示L2與范數(shù)，包括1個代價函數(shù)與3個用 戶參數(shù)；式(lb)是無失真約束；式(lc)是為了約束各向同性噪聲波束輸出功率，用于提高 波束指向性指數(shù)；式(Id)是約束波束主瓣空間響應(yīng)差異，用于使波束在寬帶內(nèi)具有近似恒 定的主瓣響應(yīng)；式(le)是用于控制波束旁瓣；式(If)是約束波束白噪聲增益，用于提高波 束穩(wěn)健性。上述的優(yōu)化表達式中，式(la)和式(lb)是必選的，式(lc)、式(Id)、式(le)和 式(If)可以任選其中的一個或幾個，進行優(yōu)化。作為上述技術(shù)方案的再一種改進，采用二階錐規(guī)劃方法對寬帶諧波域波束優(yōu)化設(shè) 計表達式進行約束優(yōu)化問題求解。本發(fā)明的優(yōu)點或有益效果在于，本發(fā)明設(shè)計了寬帶諧波域波束形成器時域?qū)崿F(xiàn)結(jié)構(gòu)及其參數(shù)設(shè)計統(tǒng)一優(yōu)化設(shè)計 方法，該參數(shù)統(tǒng)一優(yōu)化設(shè)計法設(shè)計非常靈活，能夠兼顧波束形成器多個性能指標，如指向 性、旁瓣級、穩(wěn)健性、寬帶主瓣響應(yīng)偏差等，可以選擇不同約束組合構(gòu)成不同的波束優(yōu)化準 則，具有很強的實用性和廣泛應(yīng)用的適應(yīng)性。相對于現(xiàn)有的頻域方法的分塊處理，本發(fā)明的時域方法是連續(xù)處理，其波束輸出 更適合于語音信號收聽。本發(fā)明將經(jīng)典陣元域波束形成中的通道數(shù)M降為諧波域處理的N+1(其中 M彡(N+1)2)，降低了計算量。本發(fā)明構(gòu)造的波束合成單元FIR濾波器設(shè)計優(yōu)化問題，能夠兼顧波束形成器多個 性能指標，如指向性、旁瓣級、穩(wěn)健性、寬帶主瓣響應(yīng)偏差等，是一種統(tǒng)一優(yōu)化法。本發(fā)明可以適當(dāng)減少需要兼顧的性能指標數(shù)目，根據(jù)實際需要對代價函數(shù)與約束 進行適當(dāng)選擇，不同的約束組合構(gòu)成不同的波束優(yōu)化準則，獲得的波束形成器都是該統(tǒng)一 優(yōu)化法的特例，導(dǎo)致本發(fā)明可以應(yīng)對不同的設(shè)計要求。本發(fā)明統(tǒng)一優(yōu)化法設(shè)計非常靈活，具有很強的實用性和廣泛應(yīng)用的適應(yīng)性。


以下，結(jié)合附圖來詳細說明本發(fā)明的實施例，其中
圖1是寬帶諧波域波束形成器時域?qū)崿F(xiàn)框圖。圖2是示例32元球面麥克風(fēng)陣列陣元位置圖。圖3(a)是典型實施例計算得到的波束形成器中FIR濾波器系數(shù)顯示圖。圖3(b)是典型實施例計算得到的波束形成器中FIR濾波器頻率響應(yīng)幅度。圖3(c)是典型實施例波束響應(yīng)圖。圖3(d)是波束形成器在各頻率的指向性指數(shù)與白噪聲增益顯示圖。圖4(a)是線性調(diào)頻聲源信號波形。圖4(b)是時域?qū)拵еC波域波束形成器輸出波形。圖5是設(shè)計的寬帶恒定主瓣響應(yīng)波束圖。
具體實施例方式下面結(jié)合附圖和具體實施例對本發(fā)明作進一步地描述。本實施例的時域?qū)拵еC波域波束形成器，該波束形成器包括如下步驟步驟1)構(gòu)造時域?qū)拵еC波域波束形成器各性能參數(shù)，包括波束響應(yīng)、指向性指 數(shù)、白噪聲增益、寬帶主瓣響應(yīng)隨頻率一致性和旁瓣大小等)，具體為首先，根據(jù)基陣模型得到基陣的各階模態(tài)bn(ka)，其中a是球半徑，k = 2 Ji f/c表 示波數(shù)，c表示聲速，f表示頻率；然后，根據(jù)各階模態(tài)bn(ka)計算寬帶諧波域陣列流形向量u(f， )，繼而構(gòu)造波束 響應(yīng)表達式B(f，Q)，其中， 是波束指向方向^^與球坐標角q之間的夾角，Q = (e， 小)，其中，9與小分別為垂直角與水平角；再，計算寬帶各向同性噪聲協(xié)方差矩陣繼而構(gòu)造寬帶各向同性噪聲波束輸
出功率、構(gòu)造寬帶白噪聲增益BWNG、構(gòu)造主瓣空間響應(yīng)差異向量Ymskv，以及旁瓣性能 向量BSLo步驟2)根據(jù)實際工程應(yīng)用需求提出設(shè)計指標，包括旁瓣、指向性、穩(wěn)健性、主瓣 響應(yīng)隨頻率一致性誤差等，將其中任意一個指標作為代價函數(shù)，其余指標作為約束值，構(gòu)造 波束形成器優(yōu)化設(shè)計表達式。步驟3)最后，對構(gòu)造的約束優(yōu)化問題求解，獲得優(yōu)化的波束形成器參數(shù)，即得到 時域?qū)拵еC波域波束形成器。步驟4)首先通過傳感器(以下不防假設(shè)為麥克風(fēng))陣列接收數(shù)據(jù)采樣，進行球 諧波變換，得到諧波域數(shù)據(jù)；步驟5)對諧波域數(shù)據(jù)進行加權(quán)與部分求和處理，輸出導(dǎo)向后的諧波域數(shù)據(jù)；步驟6)根據(jù)設(shè)計出的波束形成各參數(shù)，對導(dǎo)向后的諧波域數(shù)據(jù)進行加權(quán)求和處 理，獲得波束輸出數(shù)據(jù)；上述技術(shù)方案中，所述步驟1)中，以透明球與剛性球為例，其各階模態(tài)表示為
bn(ka)=-
f
jn{ka)
J \ka)
K'm
透明球
\
h (ka) 剛性球’
13頁其中/ = 7^1，九與、分別是n階球Bessel與Hankel函數(shù)，jn'與hn'分別是它 們的導(dǎo)數(shù)。上述技術(shù)方案中，所述步驟1)中，寬帶諧波域陣列流形向量u(f， )表示為u(/,0) = a(/,0)<8)e(/),其中 表示Kronecker 積，a(f，0) = [a0(f, )，…，an(f， )，…，aN(f， )]
1，^(/, ) = 6 (屻^^<(哪 >姆-丨)\(/) = [1,廣.2機，".,廣例2機]7；1(.)表示伴隨
Legendre函數(shù)，Ts是采樣周期，( )T表示轉(zhuǎn)置。上述技術(shù)方案中，所述步驟1)中，波束響應(yīng)表示為B(f, Q) =uT(f, )h = hTu(f, 0),其中h = [h(,…,h,...，h；；廣是(N+1)LX1 維列向量，hn= [hnl，hn2，…，hnJT 是第 n 階諧波對應(yīng)的FIR濾波器加權(quán)系數(shù)，L是濾波器長度。上述技術(shù)方案中，所述步驟1)中，單位功率寬帶各向同性噪聲協(xié)方差矩陣表 示為Qtoo = ^Qteo(/).這里積分可以用離散求和計算，&與f；分別是信號下、上邊界頻率，
e(/)]Q_(/)[I(JV+lw;v+1) e(/)f，(Oh 表示共軛轉(zhuǎn)置，
An
素為括號中的元素的對角矩陣。上述技術(shù)方案中，所述步驟1)中，寬帶各向同性噪聲波束輸出功率巧。表示為Plsooul =hTQhisoh.上述技術(shù)方案中，所述步驟1)中，寬帶白噪聲增益BWNG表示為BWNG = AnLM .
hrh其中M為麥克風(fēng)個數(shù)，為了提取N階球諧波，麥克風(fēng)個數(shù)M需要滿足M彡(N+1)2。上述技術(shù)方案中，所述步驟1)中，將工作頻帶[&，fj，主瓣區(qū)域 1進行離散化 為 fkG [fL，fJ (k = 1，2，…，K)， J G = 1, -,Nml)0 主瓣空間響應(yīng)差異向量 Ymskv 是NmJ(X1列向量，定義為[YMSEv]k+(j-l)K = Y sEv(fk, j)；其中，yMSEV(f, ) = hTu(f, )-hTu(f0, ) | ；其中&是選擇的參考頻率，它可以是工作頻帶[&，fj內(nèi)的任意頻率。上述技術(shù)方案中，所述步驟1)中，將旁瓣區(qū)域離散化為 iE %(1 = 1，…， Nsl)，旁瓣性能向量是NaKX 1列向量，表示為[BSL]k+(i_1)K = B(fk, 》。上述技術(shù)方案中，所述步驟2)中，構(gòu)造寬帶諧波域波束優(yōu)化設(shè)計問題表達式為min//,,! = {1,2,3,4}, (la)
14
subject toB(fk, Q0) = 4 n /M, k=1,2, ...，K，(lb)
Pisoout — f~h ,(lc)
II MSRV II , — "2，(Id)
l|BsJ|,2<//3,(le)和和
BWNG-1 彡 ii 4，(If)
式中qi，q2 G {2，- }，分別表示L2與范數(shù)，{片}丨=1包括1個代價函數(shù)與3個用戶參數(shù)。式(lb)是無失真約束；式(lc)是為了約束各向同性噪聲波束輸出功率，用于提高
波束指向性指數(shù)；式(Id)是約束波束主瓣空間響應(yīng)差異，用于使波束在寬帶內(nèi)具有近似恒 定的主瓣響應(yīng)；式(le)是用于控制波束旁瓣；式(If)是約束波束白噪聲增益，用于提高波 束穩(wěn)健性。本例中，同時采用式(lc)、式(Id)、式(le)和式(If)分別進行優(yōu)化。上述技術(shù)方案中，所述步驟3)中，可以采用某些數(shù)學(xué)方法對式(la f)所示多約 束優(yōu)化問題求解，例如采用二階錐規(guī)劃方法求解。上述技術(shù)方案中，所述步驟4)中，麥克風(fēng)陣列接收數(shù)據(jù)，若第s(s = 1，…，M)個 麥克風(fēng)接收到的寬帶信號用xs(t)表示，其中t表示時間，對麥克風(fēng)陣列數(shù)據(jù)進行采樣后數(shù) 據(jù)為=；，對該寬帶數(shù)據(jù)進行實數(shù)域諧波變換，得到的諧波域數(shù)據(jù)實部與虛部分 別表述為
M=；
5=1
M 5=1其中，Re( )與Im( )分別表示實部與虛部，G是n階自由度為m的球諧波Y (Q) = Y {9,</>) = l(2f7 + l)(cos9)eim'，
\| An (n + m)\as(s = 1，…，M)是一個實數(shù)，它使球諧波JT滿足如下的離散正交條件
M￡asr;'(Qs)[C(Qs)r =H
s=\這里5n_n,與是克羅內(nèi)克函數(shù)。對于麥克風(fēng)在球面均勻分布的陣列 asE4Ji/M。對于非均勻球面陣，a s可以通過采用最小二乘法求解上式得到。上述技術(shù)方案中，所述步驟5)中，對諧波域數(shù)據(jù)進行加權(quán)與部分求和處理，輸出 導(dǎo)向后的諧波域數(shù)據(jù)
xn(l,Qo) = xnO(/)Pn°(cos0o)
+ 2X(cos 狐m (/) COS(_0) + x m (/) sin(m 武)]. 上述技術(shù)方案中，所述步驟6)中，對導(dǎo)向后諧波域數(shù)據(jù)進行波束形成，即對各階 導(dǎo)向后諧波進行濾波求和，時域波束輸出y(l)可以寫成
15
XO = S{X (/'Qo)*h }'
n=0式中*表示卷積。本發(fā)明設(shè)計的時域?qū)拵еC波域波束形成方法可用球面麥克風(fēng)陣列系統(tǒng)來實現(xiàn)，圖 1給出了寬帶諧波域波束形成器時域?qū)崿F(xiàn)框圖。如圖1所示，該波束形成器框圖包括三部分諧波變換模塊、波束導(dǎo)向模塊與波 束圖合成模塊。本實施例中，前兩者(變換模塊與波束導(dǎo)向模塊)與Elko等人發(fā)明(W0 03/061336 A1)的方法在結(jié)構(gòu)上類似，但波束導(dǎo)向模塊的參數(shù)不同；第三部分(基于FIR濾 波器的波束合成單元)是本發(fā)明獨創(chuàng)?？紤]一個半徑為4. 2厘米的球面麥克風(fēng)陣，M = 32個麥克風(fēng)位于球面截斷20面 體中心。如圖2所示，示例性給出了基陣陣元位置。采用該麥克風(fēng)陣列采集聲場數(shù)據(jù)，采樣頻率為fs = 14700Hz。該球面陣麥克風(fēng)近 似均勻分布，可以近似取as = 4Ji/M。假設(shè)進行諧波分解時取N = 4，波束觀察方向為^^ =0°，F(xiàn)IR濾波器長度為L = 65。典型方案1 假設(shè)該球面陣為透明球陣，我們要設(shè)計一個穩(wěn)健最大指向性指數(shù)波 束形成器。一個工作頻帶為[&，f ] = [500，5000]Hz的線性調(diào)頻信號從0°方向入射到 該麥克風(fēng)陣，用2°間隔對主瓣與旁瓣區(qū)域進行離散化:2° :40° ], SL = [48° :2° :180° ]。在步驟1)中，對于該剛性球，取= Uka)-j^--^hn(ka)。用K = 5i個
Ih {ka) )
頻率網(wǎng)格離散化工作頻帶[fL，f ] :/i=/i.101^^w-1>,k=l,2,…，K。構(gòu)造B(fk， Q0)(k=l，2，...，K)、巧續(xù)、BWNG、丫羅與^。在步驟2)中，取 1 = 1，u2=①，ii4 = 4ji/M。按照式(la f)構(gòu)造 優(yōu)化問題。本例中，同時采用式(lc)和式(If)分別進行優(yōu)化。在步驟3)中，采用二階錐規(guī)劃方法求解FIR濾波器h。得到的FIR濾波器系數(shù)tv 、，…，、顯示于圖3(a)中。這些FIR對應(yīng)的頻率響應(yīng)幅度顯示于圖3(b)中。由這些FIR 濾波器構(gòu)成的寬帶波束形成器產(chǎn)生的波束圖顯示于圖3(c)中。該波束形成器在各頻率的 指向性指數(shù)DI與白噪聲增益WNG顯示于圖3(d)中。從圖3(d)中可以看出，波束白噪聲增 益都高于_3dB，表明該波束具有較好的穩(wěn)健性，其指向性指數(shù)也維持在8 14dB。在步驟4)中，對入射信號進行波束形成，獲得的波束輸出時間序列顯示于圖4(b) 中。作為比較，入射信號波形顯示于圖4(a)中，比較圖4(a)與圖4(b)可見，波束形成器保 證了輸入信號無失真輸出。典型方案2 假設(shè)該球面陣為剛性球陣，假設(shè)我們要設(shè)計一個頻率不變波束形成 器，信號頻帶為[fL，fj = [1250，5000]Hz，取 ‘ = :2° :180° ], 1 = 1, u2 = 10_15 4JI/M，qi = 2，P3=①，y4 = 2Ji/M。采用同樣的步驟，獲得的寬帶波束圖顯示于 圖5中。本例中，同時采用式(lc)、式(Id)和式(If)分別進行優(yōu)化。最后所應(yīng)說明的是，以上實施例僅用以說明本發(fā)明的技術(shù)方案而非限制。盡管參照實施 例對本發(fā)明進行了詳細說明，本領(lǐng)域的普通技術(shù)人員應(yīng)當(dāng)理解，對本發(fā)明的技術(shù)方案進行修改或者 等同替換，都不脫離本發(fā)明技術(shù)方案的精神和范圍，其均應(yīng)涵蓋在本發(fā)明的權(quán)利要求范圍當(dāng)中。
1權(quán)利要求
一種用于球面陣的時域?qū)拵еC波域波束形成器，該波束形成器包括諧波變換模塊、波束導(dǎo)向模塊和波束圖合成模塊；所述的諧波變換模塊，用于對傳感器陣列接收的數(shù)據(jù)采樣進行球諧波變換，得到諧波域數(shù)據(jù)；所述的波束導(dǎo)向模塊，用于對諧波域數(shù)據(jù)進行加權(quán)與部分求和處理，輸出導(dǎo)向后的諧波域數(shù)據(jù)；其特征在于，所述的波束圖合成模塊為基于FIR濾波器的波束圖合成模塊，波束導(dǎo)向后輸出的各階諧波域數(shù)據(jù)分別通過一個FIR濾波器，再對各FIR濾波器輸出求和，獲得波束輸出時域數(shù)據(jù)。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的時域?qū)拵еC波域波束形成器，其特征在于，所述的球面陣為 透明球或剛性球。
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的時域?qū)拵еC波域波束形成器，其特征在于，所述的波束導(dǎo)向 模塊，對于每一階諧波域數(shù)據(jù)分為實部與虛部分別將各自由度(m = 0，…，n)諧波域數(shù)據(jù) 進行單獨加權(quán)求和處理，獲得該階諧波域數(shù)據(jù)導(dǎo)向后輸出數(shù)據(jù)，其中，加權(quán)參數(shù)為自由度m = 0時，此時諧波域該數(shù)據(jù)為實數(shù)，加權(quán)值為P^cos壞)；自由度0 < m < n時，諧波域數(shù)據(jù)的實部加權(quán)值為 諧波域數(shù)據(jù)的虛部加權(quán)值為式中，叭與分別是波束指向方向的垂直角與水平角，^"( )表示伴隨Legendre函數(shù)。
4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的時域?qū)拵еC波域波束形成器，其特征在于，所述的FIR濾波器 根據(jù)球面陣基陣模型的各階模態(tài)構(gòu)造，時域?qū)拵еC波域波束形成器的各性能參數(shù)，包括波 束響應(yīng)、指向性指數(shù)、白噪聲增益、寬帶主瓣響應(yīng)隨頻率一致性和旁瓣大?。凰龅幕嚹Ｐ偷玫交嚨母麟A模態(tài)比&幻為 其中，a是球半徑；k = 2 Ji f/c表示波數(shù)，c表示聲速，f表示頻率； 與hn分 別是n階球Bessel與Hankel函數(shù)，jn'與hn'分別是它們的導(dǎo)數(shù)；根據(jù)各階模態(tài)bn(ka)獲得寬帶諧波域陣列流形向量u(f， )， 中， 上式中， 是波束指向方向、與球坐標角Q之間的夾角，Q = (e，小)，其中，e與 小分別為垂直角與水平角； 表示Kronecker積，」P m(0表示伴隨Legendre函數(shù)，Ts是采樣周期，(oT表示轉(zhuǎn)置；構(gòu)造FIR濾波器的波束響應(yīng)表達式B(f，Q) B(f, Q) = uT(f, ) h = hTu (f, )，其中，h = [h， ，!!, 々[f是(N+1)LX1 維列向量，hn= [hnl，hn2，…，hnL]T 是第 n 階 諧波對應(yīng)的FIR濾波器加權(quán)系數(shù)，L是濾波器長度；構(gòu)造寬帶各向同性噪聲協(xié)方差矩陣。，再構(gòu)造FIR濾波器的寬帶各向同性噪聲波束 輸出功率巧_,、構(gòu)造寬帶白噪聲增益BWNG、構(gòu)造主瓣空間響應(yīng)差異向量Ymskv，以及旁瓣性 能向量BSl;其中，單位功率寬帶各向同性噪聲協(xié)方差矩陣I為=l"QhiM)； 這里積分可以用離散求和計算，4與f 分別是信號下、上邊界頻率，I■晨(制)X(W+1)素為括號中的元素的對角矩陣；寬帶各向同性噪聲波束輸出功率&。。 ,為:，—t = hrQteoh；4tt/M寬帶白噪聲增益BWNG為:BWNG =；其中，M為麥克風(fēng)個數(shù)，為了提取N階球諧n n波，麥克風(fēng)個數(shù)M需要滿足M彡(N+1)2；主瓣空間響應(yīng)差異向量列向量，為[Y職V]k+(J_1)K= yMSEV(fk, j)； 其中，將工作頻帶[‘fj，主瓣區(qū)域 1進行離散化為fke [fL,fJ (k= 1,2,…，K)， j e L(j = 1，…，Nml) ； yMSEV(f, ) = hTu(f, )-hTu(f0, 0) | ；f0 是選擇的參考頻 率，它可以是工作頻帶[&，f ]內(nèi)的任意頻率；旁瓣性能向量Bsl是NslKX 1列向量為[BSL]k+(i_1)K = B(fk， 》； 其中，將旁瓣區(qū)域 %離散化為 i e SL(i = 1'，&)。
5. 一種用于球面陣的時域?qū)拵еC波域波束形成方法，包括如下步驟 1)對通過傳感器陣列接收的數(shù)據(jù)采樣，若第s(s = 1，…，M)個傳感器接收到的寬帶信 號用xs (t)表示，其中t表示時間，則對傳感器陣列數(shù)據(jù)進行采樣后數(shù)據(jù)為&⑴=^(0 L,ts， 進行球諧波變換，得到諧波域數(shù)據(jù)；對該寬帶數(shù)據(jù)進行實數(shù)域諧波變換，得到的諧波域數(shù)據(jù) 實部與虛部分別表述為 其中，Re( )與Im( )分別表示實部與虛部，是n階自由度為m的球諧波 a S(s = 1，…，M)是一個實數(shù)，它使球諧波:C"滿足如下的離散正交條件 這里Sn_n,與是克羅內(nèi)克函數(shù)；2)對諧波域數(shù)據(jù)進行加權(quán)與部分求和處理，輸出導(dǎo)向后的諧波域數(shù)據(jù)；3)對導(dǎo)向后的各階諧波域數(shù)據(jù)進行FIR濾波求和處理，即所述的各階諧波域數(shù)據(jù)分別 通過一個FIR濾波器，再對各FIR濾波器輸出求和，獲得時域波束輸出信號y (1)。
6.根據(jù)權(quán)利要求5所述的時域?qū)拵еC波域波束形成方法，其特征在于，所述的傳感器 陣列為球面均勻分布的陣列，
7.根據(jù)權(quán)利要求5所述的時域?qū)拵еC波域波束形成方法，其特征在于，所述的傳感器 陣列為非均勻球面陣，a s通過采用最小二乘法求解上式得到。
8.根據(jù)權(quán)利要求5所述的時域?qū)拵еC波域波束形成方法，其特征在于，所述的步驟2) 將諧波變換得到的諧波域數(shù)據(jù)分為實部與虛部分別將各自由度(m = 0， ，!!)…諧波域數(shù) 據(jù)進行單獨加權(quán)求和處理，進行波束導(dǎo)向得到導(dǎo)向后的各階諧波域數(shù)據(jù)為 式中， 是波束指向方向； 其中，加權(quán)參數(shù)為自由度m = 0時，此時諧波域該數(shù)據(jù)為實數(shù)，加權(quán)值為《(cos代)； 自由度0 < m < n時，諧波域數(shù)據(jù)的實部加權(quán)值為諧波域數(shù)據(jù)的虛部加權(quán)值為式中，叭與分別是波束指向方向的垂直角與水平角，^"( )表示伴隨Legendre函數(shù)。
9.根據(jù)權(quán)利要求5所述的時域?qū)拵еC波域波束形成方法，其特征在于，所述的步驟3) 對各階導(dǎo)向后諧波進行濾波求和，時域波束輸出信號y(l)為 式中，*表示卷積；其中，所述的FIR濾波器根據(jù)球面陣基陣模型的各階模態(tài)構(gòu)造，時域?qū)拵еC波域波束 形成器的各性能參數(shù)，包括波束響應(yīng)、指向性指數(shù)、白噪聲增益、寬帶主瓣響應(yīng)隨頻率一致 性和旁瓣大小；所述的基陣模型得到基陣的各階模態(tài)！^&幻為 其中，a是球半徑；k = 2 Ji f/c表示波數(shù)，c表示聲速，f表示頻率；i = A ’ jn與hn分 別是n階球Bessel與Hankel函數(shù)，jn'與hn'分別是它們的導(dǎo)數(shù)； 根據(jù)各階模態(tài)bn(ka)獲得寬帶諧波域陣列流形向量u(f， )， u(/, ) = a(/, ) e(/)，其中， 上式中， 是波束指向方向、與球坐標角Q之間的夾角，Q = (e，小)，其中，e與 小分別為垂直角與水平角； 表示Kronecker積，P m(‘)表示伴隨Legendre函數(shù)，！；是采樣周 期，(Ot表示轉(zhuǎn)置;構(gòu)造FIR濾波器的波束響應(yīng)表達式B(f，Q) 其中，11 = [1|,..,1|,..,1|；^是(N+1)LX1 維列向量，hn= [hnl，hn2，…，hnJT 是第 n 階 諧波對應(yīng)的FIR濾波器加權(quán)系數(shù)，L是濾波器長度；構(gòu)造寬帶各向同性噪聲協(xié)方差矩陣再構(gòu)造FIR濾波器的寬帶各向同性噪聲波束 輸出功率巧、構(gòu)造寬帶白噪聲增益BWNG、構(gòu)造主瓣空間響應(yīng)差異向量Ymskv，以及旁瓣性 能向量BSl;其中，單位功率寬帶各向同性噪聲協(xié)方差矩陣巧為=ly^f).這里積分可以用離散求和計算，4與f 分別是信號下、上邊界頻率， 表示共軛轉(zhuǎn)置，An個對角元素為括號中的元素的對角矩陣；寬帶各向同性噪聲波束輸出功率為 寬帶白噪聲增益BWNG為= ；其中，M為麥克風(fēng)個數(shù)，為了提取N階球諧 波，麥克風(fēng)個數(shù)M需要滿足 主瓣空間響應(yīng)差異向量列向量，為 其中，將工作頻帶[‘fj，主瓣區(qū)域 1進行離散化為 是選擇的參考頻 率，它可以是工作頻帶[&，f ]內(nèi)的任意頻率； 旁瓣性能向量是NSJ(X 1列向量為 [BSL]k+(i-i)K = B(fk， i)；其中，將旁瓣區(qū)域 %離散化為
10.根據(jù)權(quán)利要求9所述的時域?qū)拵еC波域波束形成方法，其特征在于，所述的FIR濾5波器還包括寬帶諧波域波束優(yōu)化設(shè)計表達式，根據(jù)實際工程應(yīng)用需求所提出的設(shè)計指標， 包括旁瓣、指向性、穩(wěn)健性或主瓣響應(yīng)隨頻率一致性誤差，將其中任意一個指標作為代價 函數(shù)，其余指標作為約束值，求解獲得優(yōu)化的波束形成器參數(shù)，構(gòu)造時域?qū)拵еC波域波束形 成器；所述的寬帶諧波域波束優(yōu)化設(shè)計表達式包括 minu，1 = {1,2,3,4}, (1)和subject toB(fk, 0) = 4 π/M, k = 1, 2, ...，K，(lb)； 并進一步地包括Pisoout≤u1'(1C)||rMSRV||u2(ld)l|BsJ||q2≤u3，(16)或/和BWNG1≤u4,(If)式中，qi，q2 ∈{2， ∝}，分別表示L2與1_范數(shù)，{ul}4l=1包括1個代價函數(shù)與3個用戶參數(shù)；式(lb)是無失真約束；式(lc)是為了約束各向同性噪聲波束輸出功率，用于提高波束 指向性指數(shù)；式(Id)是約束波束主瓣空間響應(yīng)差異，用于使波束在寬帶內(nèi)具有近似恒定的 主瓣響應(yīng)；式(le)是用于控制波束旁瓣；式(If)是約束波束白噪聲增益，用于提高波束穩(wěn) 健性。
11.根據(jù)權(quán)利要求10所述的時域?qū)拵еC波域波束形成方法，其特征在于，采用二階錐 規(guī)劃方法對寬帶諧波域波束優(yōu)化設(shè)計表達式進行約束優(yōu)化問題求解。
全文摘要
本發(fā)明涉及一種用于球面陣的時域?qū)拵еC波域波束形成器及波束形成方法，該波束形成器包括諧波變換模塊、波束導(dǎo)向模塊和波束圖合成模塊；所述的諧波變換模塊，用于對傳感器陣列接收的數(shù)據(jù)采樣進行球諧波變換，得到諧波域數(shù)據(jù)；所述的波束導(dǎo)向模塊，用于對諧波域數(shù)據(jù)進行加權(quán)與部分求和處理，輸出導(dǎo)向后的諧波域數(shù)據(jù)；其特征在于，所述的波束圖合成模塊為基于FIR濾波器的波束圖合成模塊，波束導(dǎo)向后輸出的各階諧波域數(shù)據(jù)分別通過一個FIR濾波器，再對各FIR濾波器輸出求和，獲得波束輸出時域數(shù)據(jù)。該方法對導(dǎo)向后的各階諧波域數(shù)據(jù)進行FIR濾波求和處理，所述的各階諧波域數(shù)據(jù)分別通過一個FIR濾波器，再對各FIR濾波器輸出求和，獲得時域波束輸出信號。
文檔編號H04R3/00GK101860779SQ20101018664
公開日2010年10月13日 申請日期2010年5月21日 優(yōu)先權(quán)日2010年5月21日
發(fā)明者侯朝煥, 鄢社鋒, 馬曉川 申請人:中國科學(xué)院聲學(xué)研究所