專利名稱：圖像分析的方波正交函數(shù)體系選取及其軟硬件實(shí)現(xiàn)方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及圖像分析領(lǐng)域，具體涉及一種用于數(shù)字圖像和數(shù)字視頻壓縮編 解碼的正交函數(shù)體系的選取方法及其軟硬件實(shí)現(xiàn)方法。
背景技術(shù)：
數(shù)字壓縮編碼技術(shù)是使數(shù)字信號(hào)走向?qū)嵱没年P(guān)鍵技術(shù)之一。為了規(guī)范壓
縮編碼行為，目前出臺(tái)了不少國際標(biāo)準(zhǔn)，如圖像壓縮標(biāo)準(zhǔn)JPEG (國際標(biāo)準(zhǔn) ISO/ICE IS 10918)、視頻壓縮標(biāo)準(zhǔn)MPEG-l (國際標(biāo)準(zhǔn)ISO/ICE 11172)、MPEG-2 (國際標(biāo)準(zhǔn)ISO/ICE 13818)、 MPEG-4 (國際標(biāo)準(zhǔn)ISO/ICE 14496)、 H.264 (新 一代國際視頻壓縮標(biāo)準(zhǔn))等。
在這些壓縮編碼標(biāo)準(zhǔn)和技術(shù)里，有一個(gè)通用的方法，那就是使用了正交變 換技術(shù)。目前在JPEG、 MPEG-l、 MPEG-2、 MPEG-4、 H.264里，所用的正交 變換方法都是離散余弦變換(Discrete Cosine Transform,簡稱DCT)。 DCT是 經(jīng)典譜分析常采用的工具，他的問世，對數(shù)字圖像和視頻壓縮技術(shù)而言具有里 程碑式的意義，它是先將圖像分成NxN像素塊，然后對NxN像素塊逐一進(jìn)行 離散余弦變換。然后舍去對視覺不敏感的頻率信息，只保留最為重要的數(shù)據(jù)信 息。這樣，壓縮過程對圖像細(xì)膩平滑程度方面必然有損失。人們也試圖研究和 尋找其他更好更有效的正交變換來取代DCT，如傅立葉變換，離散正弦變換等。 可這些變換在性能上都無法超越DCT，甚至相差還較遠(yuǎn)。理論上也有一些證據(jù) 證明DCT"幾乎是最優(yōu)變換"了。所以三十幾年來，全世界一直在研究在圖像 和視頻壓縮上是否有更好的變換這個(gè)問題，并沒有得到一個(gè)肯定的答案。 發(fā)明的內(nèi)容
本發(fā)明的目的是提供一種與離散余弦變換不同的，用于圖像分析的方波正 交函數(shù)體系選取方法及其軟硬件實(shí)現(xiàn)方法。以此方法選擇出的正交函數(shù)體系特 別適合用于圖像數(shù)字信號(hào)的分析，避免了離散余弦變換中產(chǎn)生擬合差的問題， 并且在軟硬件實(shí)現(xiàn)代價(jià)和效率上都優(yōu)于現(xiàn)有方法。
本發(fā)明的技術(shù)方案如下
一種圖像分析的方波正交函數(shù)體系選取方法，包括先將圖像分成NxN像 素塊，包括以下步驟1) 在N像素條件下，設(shè)N二2"1 (m》0)，則可以在O到m頻率范圍內(nèi)構(gòu) 造N個(gè)正交方波分析函數(shù)；
2) 設(shè)頻率為i， i的取值范圍是O到m，預(yù)設(shè)i二O;
3) 當(dāng)i二O時(shí)，函數(shù)表達(dá)式如下
f0—o(n)二l，條件為0《n《N—1， nER;
頻率為0的函數(shù)構(gòu)造完成后，i遞增1，繼續(xù)構(gòu)造下一個(gè)頻率下的函數(shù);
4) 當(dāng)i^O時(shí)，每個(gè)頻率i下需要構(gòu)造2"個(gè)分量，分量用j表示，j的取 值范圍為0到2^Ll，預(yù)設(shè)j二O; 每個(gè)頻率i下的脈沖寬度，記為d二 (N/2") /2=2m";
5) 每個(gè)頻率i下的分量j的函數(shù)表達(dá)式fi」(n)如下(其中0《n《N-l，nGR):
fu(n)=0，條件為n < 2jd或者2jd + 2d; fi」(n)=l，條件為n >2jd并且n < 2jd + d; fu(n)=—1，條件為n^2jd + d并且n < 2jd + 2山
6) 當(dāng)前頻率i下的當(dāng)前分量j的函數(shù)構(gòu)造完成后，j遞增1，繼續(xù)構(gòu)造當(dāng) 前頻率i下的下一個(gè)分量的函數(shù)；
7) 當(dāng)前頻率i下每個(gè)分量的函數(shù)構(gòu)造完成后，i遞增l，繼續(xù)構(gòu)造下一個(gè) 頻率下的函數(shù)；
8) 每個(gè)函數(shù)fij通過除以V^進(jìn)行規(guī)范化得到函數(shù)Fi」。
一種基于所述圖像分析的方波正交函數(shù)體系選取方法的硬件實(shí)現(xiàn)方法，先 將圖像分成8x8像素塊，在硬件設(shè)計(jì)中設(shè)計(jì)一個(gè)最小運(yùn)算單元，所述最小運(yùn)算 單元用來處理8個(gè)連續(xù)的圖像輸入數(shù)據(jù)datal data8，在8個(gè)時(shí)鐘過后生成8個(gè)
輸出數(shù)據(jù)，分別表示函數(shù) f。 o， fl 0， f2 0， f2 1， f3 0， f3 1， f3_2， f3_3。
一種基于所述圖像分析的方波正交函數(shù)體系選取方法的軟件實(shí)現(xiàn)方法，先
將圖像分成8x8像素塊，用8x8正交變換矩陣對每一個(gè)8x8像素小塊Asxs作 二維變換，得到變換系數(shù)矩陣M8x8，其表達(dá)式為
M8x8=D8vA8x8D8h
其中，Dsh和Dsv分別代表了 8x8水平正交變換矩陣和8x8垂直正交變換 矩陣，且Dsv為D8h的轉(zhuǎn)置矩陣；
所述8x8水平正交變換矩陣D8h為<formula>formula see original document page 7</formula>作為本發(fā)明的進(jìn)一步方案
所述8x8水平正交變換矩陣D8h中任何一列全體改變符號(hào)，為上述8x8水 平正交變換矩陣Dsh之等效變換。
設(shè)d產(chǎn)W， d2=V ， d產(chǎn)V^，定義一個(gè)整數(shù)矩陣P8h和一個(gè)對角矩陣E:
<formula>formula see original document page 7</formula>
將所述8x8水平正交變換矩陣D8h分解為D8h=P8hE，則變換系數(shù)矩陣的 表達(dá)式為
M8x8=D8vA8x8D8h =E (P8vA8x8P8h) E，
其中P8vA8xsP8h為僅含加減法的整數(shù)運(yùn)算，Psv為Psh的轉(zhuǎn)置矩陣。 本發(fā)明的有益技術(shù)效果是
用本發(fā)明方法選擇出的方波正交函數(shù)體系，沒有弦波函數(shù)與實(shí)際離散信號(hào) 間的擬合差，特別適合用于圖像數(shù)字信號(hào)的分析，并且在軟硬件實(shí)現(xiàn)代價(jià)和效率上都優(yōu)于現(xiàn)有方法。
在硬件實(shí)現(xiàn)中，由于設(shè)計(jì)中只用到了加法和減法，算法簡單，特別方別硬 件、芯片方式實(shí)現(xiàn)編解碼算法，大大降低了芯片的面積，提高了運(yùn)算頻率。同 時(shí)，在接收數(shù)據(jù)的同時(shí)就完成了運(yùn)算，提高了電路的并行處理能力。
在軟件實(shí)現(xiàn)中，類似JPEG、 MPEG-1、 MPEG-2、 MPEG-4、 H.264等算法 的DCT基礎(chǔ)運(yùn)算部分，可以替代DCT。再與后續(xù)壓縮算法結(jié)合，可以獲得良 好的圖形圖像壓縮效果和壓縮比率，壓縮后數(shù)據(jù)加壓出圖像的信噪比低，質(zhì)量 好。


圖l是OHz頻率函數(shù)。
圖2是lHz頻率函數(shù)分量。
圖3是2Hz頻率第0函數(shù)分量。
圖4是2Hz頻率第l函數(shù)分量。
圖5是3Hz頻率第0函數(shù)分量。
圖6是3Hz頻率第l函數(shù)分量。
圖7是3Hz頻率第2函數(shù)分量。
圖8是3Hz頻率第3函數(shù)分量。
圖9是8x8圖像分析的硬件實(shí)現(xiàn)方法。
具體實(shí)施例方式
下面結(jié)合附圖對本發(fā)明的具體實(shí)施方式
做進(jìn)一步說明。
對每個(gè)單獨(dú)的彩色圖像分量，可以把整個(gè)分量圖像分成若干個(gè)NxN像素 的圖像塊，通過正交函數(shù)變換，把能量集中在少數(shù)幾個(gè)系數(shù)上。
目前圖像分析所采用的正交函數(shù)體系是離散余弦函數(shù)。實(shí)際上函數(shù)體系只 要滿足正交、正則、收斂的條件就可以用來作為分析的基礎(chǔ)，只是不同的正交 函數(shù)體系選擇方式特性不同。
本發(fā)明設(shè)計(jì)的一種基于方波的正交函數(shù)體系選擇方法，以此方法選擇出的 正交函數(shù)體系特別適合用于圖像數(shù)字信號(hào)的分析，同時(shí)也滿足正交、正則、收 斂的條件。
在此以1維為例分析說明2維圖像分析的函數(shù)體系。2維圖像分析中，每 一維上的正交函數(shù)體系選擇方法是一樣的。因此，僅對一維信號(hào)的數(shù)字分析中 方波正交函數(shù)體系的選擇進(jìn)行說明。方波正交函數(shù)體系的選取包括以下步驟
1) 在N像素條件下，設(shè)N二2"1 (m20)，則可以在O到m頻率范圍內(nèi)構(gòu) 造N個(gè)正交方波分析函數(shù)；
2) 設(shè)頻率為i， i的取值范圍是O到m，預(yù)設(shè)1=0;
3) 當(dāng)i二O時(shí)，函數(shù)表達(dá)式如下
f0—0(n)=l,條件為0《n《N—1， nER;
頻率為0的函數(shù)構(gòu)造完成后，i遞增1，繼續(xù)構(gòu)造下一個(gè)頻率下的函數(shù);
4) 當(dāng)i^O時(shí)，每個(gè)頻率i下需要構(gòu)造2"個(gè)分量，分量用j表示，j的取 值范圍為0到2^-l，預(yù)設(shè)』=0;
每個(gè)頻率i下的脈沖寬度，記為d二 (N/2") /2 = 2m";
5) 每個(gè)頻率i下的分量j的函數(shù)表達(dá)式fij(n)如下(其中0《n《N-l，nER):
fi」(n)=0，條件為n < 2jd或者2jd + 2d; fu(n)=l，條件為n》2jd并且n < 2jd + d; fu(n)=—1，條件為n》2jd + d并且n < 2jd + 2d;
6) 當(dāng)前頻率i下的當(dāng)前分量j的函數(shù)構(gòu)造完成后，j遞增1，繼續(xù)構(gòu)造當(dāng) 前頻率i下的下一個(gè)分量的函數(shù)；
7) 當(dāng)前頻率i下每個(gè)分量的函數(shù)構(gòu)造完成后，i遞增l，繼續(xù)構(gòu)造下一個(gè)
頻率下的函數(shù)；
8) 每個(gè)函數(shù)fi」通過除以V^進(jìn)行規(guī)范化得到函數(shù)Fi」。 在圖像分析中，N必須是2的冪，以4、 8、 16、 32這4個(gè)值為最典型，
當(dāng)前圖片/視頻壓縮標(biāo)準(zhǔn)中多采用8。
現(xiàn)以常見的8x8像素元為單位，假設(shè)分析的單位范圍為N=8。則需要在 0 3Hz的頻率范圍內(nèi)構(gòu)造共8個(gè)函數(shù)。需要指出的是，雖然方波沒有弦波那樣 標(biāo)準(zhǔn)的頻率概念，但是借用該概念可以比較自然地表達(dá)所選正交方波函數(shù)的特 性。各種頻率下函數(shù)選擇方法如下
OHz頻率函數(shù)，如圖1所示，其表達(dá)式為
fo—o(t)= (1, 1， 1， 1， 1， 1， 1， 1) (0《t《8， tER)， 則F0_0(t) = f0—0(t)fo一o(t) /2々。 1Hz頻率函數(shù)分量，如圖2所示，其表達(dá)式為
fij)(t)二 "， 1， 1， 1， -1， -1，畫l， -1) (0《t《8' tER)， 則F^。(t) = f\—o(t)/W= f\—。(t) /2V^ 。2Hz頻率第0函數(shù)分量，如圖3所示，其表達(dá)式為
f2_o(t)= (1， 1，國l，畫l， 0， 0， 0， 0} (0《t《8， teR)，
則F20(t) = f2—0(t)/V = f2—0(t) / 2。 2Hz頻率第l函數(shù)分量，如圖4所示，其表達(dá)式為
f2」(t)二 (0， 0， 0， 0， 1， 1，隱l， 一1} (0《t《8， tER)，
則F2J(t) = f2J(t)/V = f2J(t) / 2。 3Hz頻率第0函數(shù)分量，如圖5所示，其表達(dá)式為
f3_o(t)= "， -1， 0， 0， 0， 0， 0， 0} (0《t《8， tER)，
則F30(t) = f3一o(t)/W 。
3Hz頻率第l函數(shù)分量，如圖6所示，其表達(dá)式為
f3一1(t)二 (0， 0， 1， -1， 0， 0， 0， 0} (0《t《8， tER)，
則F31(t) = f31(t)/V^ 。 3Hz頻率第2函數(shù)分量，如圖7所示，其表達(dá)式為
f3—2(t)= (0， 0， 0， 0， 1，畫l， 0， 0} (0《t《8， teR)，
則F32(t) = f3—2(t)/V^ 。 3Hz頻率第3函數(shù)分量，如圖8所示，其表達(dá)式為
f3J(t)= {o， 0， 0， 0， 0， 0， 1， -1} (0《t《8， teR)，
則F3_3(t) = f3—3(t)/V^ 。 以上函數(shù)構(gòu)造完成。
如圖9所示，8x8圖像分析的硬件實(shí)現(xiàn)方法。先將圖像分成8x8像素塊， 在硬件設(shè)計(jì)中設(shè)計(jì)一個(gè)最小運(yùn)算單元，這個(gè)最小運(yùn)算單元用來處理8個(gè)連續(xù)的 圖像輸入數(shù)據(jù)datal data8，在8個(gè)時(shí)鐘過后生成8個(gè)輸出數(shù)據(jù)，分別表示上面 描述到的fo_o， fu)， f2—o， f2J， f3_o， f3J， f3—2， f3_3?？梢钥吹接布O(shè)計(jì)中只用 到了加法和減法，大大降低了芯片的面積，提高了運(yùn)算頻率。同時(shí)，在接收數(shù) 據(jù)的同時(shí)就完成了運(yùn)算，提高了電路的并行處理能力。
8x8圖像分析的軟件實(shí)現(xiàn)方法。軟件計(jì)算中所采用的正交變換矩陣為D，D
(w)3(而3W)20
1110
(勿1110
(而31110
(而31101
(而2
1101
(而3(而3(而2
1101
1101
(而3(而2
1
碼
1
_碼
0 0
1 1
-而
0 0
1
(局
1
_碼
1
00 0
關(guān)于D的正交性，我們只需驗(yàn)證DD^I即可，這里DT是D的轉(zhuǎn)置矩陣， I是一個(gè)單位矩陣。因此，上述矩陣中任意一列全體改變符號(hào)，被視為等效變 換。
我們設(shè)D8h=D和D8v=DT，分別稱為8x8水平正交變換矩陣和8x8垂直正 交變換矩陣。將圖像分成8x8像素塊，則對每一個(gè)被壓縮的圖像數(shù)據(jù)塊A8x8 (8x8矩陣)作二維變換，得到變換系數(shù)矩陣Msx8 (8x8矩陣)，即
M8x8= D8vA8x8D8h， 以便完成后續(xù)的壓縮編碼過程。
該計(jì)算式表達(dá)了如下的含義首先用上述函數(shù)分析矩陣D對橫向8個(gè)8xl 像素(也就是8個(gè)8xl矢量)進(jìn)行矩陣乘計(jì)算，得到8個(gè)8xl數(shù)據(jù)，也就是中 間8x8數(shù)據(jù)值。對中間8x8數(shù)據(jù)值，在縱向上，再作為8個(gè)8xl矢量進(jìn)行矩 陣乘計(jì)算，得到最后的8個(gè)8xl數(shù)據(jù)，也就是最后8x8分析結(jié)果數(shù)據(jù)。結(jié)果 的8x8數(shù)據(jù)值，就是8x8像素在2維空間分解到前述FiJ函數(shù)8x8的函數(shù)空 間后的分析結(jié)果，代表函數(shù)空間上的分量參數(shù)。
同樣可知，上述矩陣D8h中任意一列或矩陣D8v中任意一行全體改變符號(hào)， 被視為等效變換。
在以上基礎(chǔ)上，本發(fā)明提出了一種變換整數(shù)實(shí)現(xiàn)方法，設(shè)d產(chǎn)W， d2=V ， d產(chǎn)V^，定義一個(gè)整數(shù)矩陣Psh和一個(gè)對交矩陣E如下<formula>formula see original document page 12</formula>
則所述8x8水平正交變換矩陣D8h分解為D8h=P8hE，變換系數(shù)矩陣的表 達(dá)式為
M8x8=D8vA8x8D8h=E (P8vA8x8P8h) E， 其中Psv為Psh的轉(zhuǎn)置矩陣。
注意，P8h和P8v的元素都是0， 1， -1這幾個(gè)整數(shù)，Am的元素也都是整數(shù)。 這樣P8vAwP8h的運(yùn)算是只包含加減的運(yùn)算，避免了乘法等更高級(jí)的運(yùn)算，有 利于計(jì)算方法的高效實(shí)現(xiàn)。
在JPEG、 MPEG-1、 MPEG-2、 MPEG-4、 H.264里，凡是用到離散余弦變 換的地方都可以使用本發(fā)明的變換。以下用圖像壓縮編碼來具體說明。為了便 于對比，本發(fā)明利用JPEG框架來實(shí)施。
在JPEG里，圖像的壓縮分為四個(gè)大的步驟，包括離散余弦變換(DCT)、 量化變換系數(shù)、Z字掃描和熵編碼。其具體步驟為
先將圖像分成8x8像素的小塊X8x8，然后用8x8離散余弦變換(DCT8) 對每一個(gè)圖像塊作二維變換，即Y8x8= (DCT8v) X8x8 (DCT8h)，其中DCT8v 為經(jīng)典離散余弦矩陣，DCT8h為DCT8v的轉(zhuǎn)置矩陣。
由上式得到變換系數(shù)矩陣Ysx8，再對Ysx8的每一個(gè)系數(shù)除以一個(gè)值，這個(gè)
過程稱為量化，這些被除數(shù)構(gòu)成的矩陣稱為量化矩陣，JPEG里有對應(yīng)DCT8 的默認(rèn)的量化矩陣。
量化后的系數(shù)要重新編排，目的是為了增加連續(xù)的"0"系數(shù)的個(gè)數(shù)，就 是"0"的游程長度，方法是按照Z字形的式樣編排。然后，用哈夫曼編碼(通 常有一組固定的哈夫曼碼表)完成系數(shù)的壓縮編碼輸出。
譯碼/解碼的過程和壓縮編碼的過程正好相反。關(guān)于這些內(nèi)容，在JPEG的 標(biāo)準(zhǔn)文件中均能找到。
在本發(fā)明中，我們依舊維持上述的JPEG壓縮編碼流程，只不過我們將DCTsh換成了 D8h，也就是在公式Y(jié)= (DCT8v) X8x8 (DCT8h)中，將DCT8h 換成Dsh，公式相應(yīng)變?yōu)閅8x8= (D8v) X8x8 (D8h)，量化矩陣和哈夫曼碼表也隨 之相應(yīng)改變。
本發(fā)明由于構(gòu)造的是方波函數(shù)，沒有弦波函數(shù)與實(shí)際離散信號(hào)間的擬合 差。且經(jīng)典DCT8矩陣的系數(shù)十分復(fù)雜，而本發(fā)明的矩陣D經(jīng)過變換整數(shù)實(shí)現(xiàn) 后的系數(shù)都是小整數(shù)，方便算法的高效實(shí)現(xiàn)，且只有加減法，方便編制簡單算 法。再與JPEG的后續(xù)壓縮算法結(jié)合，可以獲得良好的圖形圖像壓縮效果和壓 縮比率，壓縮后數(shù)據(jù)加壓出圖像的信噪比低，質(zhì)量好。
以上所述僅是本發(fā)明的優(yōu)選實(shí)施方式，可以理解，本領(lǐng)域技術(shù)人員在不脫 離本發(fā)明的精神和構(gòu)思的前提下，可以做出其他改進(jìn)和變化。
權(quán)利要求
1. 一種圖像分析的方波正交函數(shù)體系選取方法，包括先將圖像分成N×N像素塊，其特征在于包括以下步驟1)在N像素條件下，設(shè)N＝2m(m≥0)，則可以在0到m頻率范圍內(nèi)構(gòu)造N個(gè)正交方波分析函數(shù)；2)設(shè)頻率為i，i的取值范圍是0到m，預(yù)設(shè)i＝0；3)當(dāng)i＝0時(shí)，函數(shù)表達(dá)式如下f0_0(n)＝1，條件為0≤n≤N-1，n∈R；頻率為0的函數(shù)構(gòu)造完成后，i遞增1，繼續(xù)構(gòu)造下一個(gè)頻率下的函數(shù)；4)當(dāng)i≠0時(shí)，每個(gè)頻率i下需要構(gòu)造2i-1個(gè)分量，分量用j表示，j的取值范圍為0到2(i-1)-1，預(yù)設(shè)j＝0；每個(gè)頻率i下的脈沖寬度，記為d＝(N/2i-1)/2＝2m-i；5)每個(gè)頻率i下的分量j的函數(shù)表達(dá)式fi_j(n)如下(其中0≤n≤N-1，n∈R)fi_j(n)＝0，條件為n<2jd或者n≥2jd+2d；fi_j(n)＝1，條件為n≥2jd并且n<2jd+d；fi_j(n)＝-1，條件為n≥2jd+d并且n<2jd+2d；6)當(dāng)前頻率i下的當(dāng)前分量j的函數(shù)構(gòu)造完成后，j遞增1，繼續(xù)構(gòu)造當(dāng)前頻率i下的下一個(gè)分量的函數(shù)；7)當(dāng)前頻率i下每個(gè)分量的函數(shù)構(gòu)造完成后，i遞增1，繼續(xù)構(gòu)造下一個(gè)頻率下的函數(shù)；8)每個(gè)函數(shù)fij通過除以進(jìn)行規(guī)范化得到函數(shù)Fi_j。
2. —種基于權(quán)利要求1所述圖像分析的方波正交函數(shù)體系選取方法的硬 件實(shí)現(xiàn)方法，其特征在于先將圖像分成8x8像素塊，在硬件設(shè)計(jì)中設(shè)計(jì)一個(gè) 最小運(yùn)算單元，所述最小運(yùn)算單元用來處理8個(gè)連續(xù)的圖像輸入數(shù)據(jù) datal data8，在8個(gè)時(shí)鐘過后生成8個(gè)輸出數(shù)據(jù)，分別表示函數(shù)f?！猶， fL。， f2_0，f2」，f3—0， f3—1， f3_2， f3_3°
3. —種基于權(quán)利要求1所述圖像分析的方波正交函數(shù)體系選取方法的軟 件實(shí)現(xiàn)方法，其特征在于先將圖像分成8x8像素塊，用8x8正交變換矩陣對 每一個(gè)8x8像素小塊Asx8作二維變換，得到變換系數(shù)矩陣M8x8，其表達(dá)式為M8x8=D8vA8x8D8h其中，Dgh和Dsv分別代表了 8x8水平正交變換矩陣和8x8垂直正交變換 矩陣，且Dsv為D8h的轉(zhuǎn)置矩陣；所述8x8水平正交變換矩陣Dsh為<formula>formula see original document page 3</formula>
4. 根據(jù)權(quán)利要求3所述的圖像分析的方波正交函數(shù)體系選取的軟件實(shí)現(xiàn) 方法，其特征在于所述8x8水平正交變換矩陣Dsh中任何一列全體改變符號(hào)， 為上述8x8水平正交變換矩陣Dsh之等效變換。
5. 根據(jù)權(quán)利要求3所述的圖像分析的方波正交函數(shù)體系選取的軟件實(shí)現(xiàn) 方法，其特征在于設(shè)d產(chǎn)W， d2=7 ， d產(chǎn)W,定義一個(gè)整數(shù)矩陣Psh和一個(gè) 對角矩陣E:<formula>formula see original document page 3</formula>將所述8x8水平正交變換矩陣D8h分解為D8h=P8hE，則變換系數(shù)矩陣的 表達(dá)式為M8x8=D8vA8x8D8h =E (P8vA8x8P8h) E，其中P8vAsx8P8h為僅含加減法的整數(shù)運(yùn)算，P8v為P8h的轉(zhuǎn)置矩陣。
全文摘要
一種圖像分析的方波正交函數(shù)體系選取方法，在N像素條件下，設(shè)N＝2^m，則可以在0到m頻率范圍內(nèi)構(gòu)造N個(gè)正交方波分析函數(shù)；設(shè)頻率為i，取值范圍是0到m，預(yù)設(shè)i＝0；當(dāng)i＝0時(shí)，函數(shù)表達(dá)式為f_{0_0}(n)＝1，條件為0≤n≤N-1，n∈R；當(dāng)i≠0時(shí)，每個(gè)頻率i下需要構(gòu)造2^i-1個(gè)分量，分量用j表示，j的取值范圍為0到2^(i-1)-1，預(yù)設(shè)j＝0；每個(gè)頻率i下的脈沖寬度，記為d＝(N/2^i-1)/2＝2^m-1；構(gòu)造每個(gè)頻率i下的分量j的函數(shù)f_{i_j}(n)；當(dāng)前頻率下每個(gè)分量的函數(shù)構(gòu)造完成后，i遞增1，繼續(xù)構(gòu)造下一個(gè)頻率下的函數(shù)；每個(gè)函數(shù)f_{i_j}通過除以√2d進(jìn)行規(guī)范化得到函數(shù)F_{i_j}。以此方法選擇出的正交函數(shù)體系適合用于圖像數(shù)字信號(hào)的分析，并且在軟硬件實(shí)現(xiàn)代價(jià)和效率上都優(yōu)于現(xiàn)有方法。
文檔編號(hào)H04N7/26GK101448156SQ200810242929
公開日2009年6月3日 申請日期2008年12月31日 優(yōu)先權(quán)日2008年12月31日
發(fā)明者黃燕平 申請人:無錫紫芯集成電路系統(tǒng)有限公司