專利名稱：用于傳輸數(shù)字消息的方法和實(shí)現(xiàn)所述方法的系統(tǒng)的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及電信，尤其涉及用于傳輸數(shù)字消息的方法和裝置，并且可以用于通過有線信道和使用電磁波通過無線通信(telecommunication)信道來傳輸信息。
背景技術(shù)：
一種用于傳輸包含附加的(additive)阿貝爾(Abelian)群元素的數(shù)字消息的方法是已知的。該方法包括下面步驟編碼、調(diào)制和在通信信道中傳輸數(shù)字消息，以及解調(diào)并解碼接收信號(hào)[1]。
一種用于傳輸包含附加的阿貝爾群元素的數(shù)字消息的已知系統(tǒng)，包括串連在發(fā)射端的編碼器，調(diào)制器和發(fā)射器，和串連在接收端的接收器，解調(diào)器和解碼器[1]。
已知的方法和系統(tǒng)在實(shí)現(xiàn)上相當(dāng)復(fù)雜，因?yàn)閷τ诰幋a和解碼過程，它們需要使用四種算術(shù)運(yùn)算。

發(fā)明內(nèi)容
在使用提出的方法和系統(tǒng)時(shí)獲得的技術(shù)效果，因從編碼和解碼過程中去除乘法和除法運(yùn)算而簡化其實(shí)現(xiàn)。這又提供機(jī)會(huì)來傳輸包含阿貝爾群元素的任何消息，尤其是具有矩陣、多項(xiàng)式、混合非按位記數(shù)制中的數(shù)字形式的元素的編碼字，并且在該情況下，根據(jù)提出的規(guī)則而組織的代碼對應(yīng)于一類系統(tǒng)線性塊代碼。
上述技術(shù)效果通過產(chǎn)生編碼運(yùn)算來獲得，在用于傳輸包含附加的阿貝爾群元素的數(shù)字消息的方法中，該方法包括下面的步驟編碼、調(diào)制和在通信信道中傳輸數(shù)字消息，以及解調(diào)并解碼接收信號(hào)，編碼根據(jù)下面的規(guī)則來執(zhí)行Yn＝XkG，其中
Xk-初始消息的向量行，包含k個(gè)信息元素，Yn-編碼消息的向量行，包含k個(gè)信息和m個(gè)校驗(yàn)元素，m-不小于log2n的最小整數(shù)，n＝k+m，G-包含k行和n列的運(yùn)算產(chǎn)生矩陣，其利用在對角線具有運(yùn)算g0并且在其它位置具有運(yùn)算g1的k×k矩陣，和利用從右邊加到k×k矩陣并且其不重復(fù)行是運(yùn)算g1和g0或者運(yùn)算g1和g2的序列的k×m附加矩陣來產(chǎn)生，其中所述序列選自包括不多于(m-2)個(gè)運(yùn)算g1的任何可能序列，或者利用上述運(yùn)算產(chǎn)生矩陣通過重新排列行和/或列而確定的矩陣，-廣義矩陣乘法運(yùn)算，根據(jù)下面的規(guī)則yj＝∑gvij(xi)對于j≤k，yj＝g2[∑gvij(xi)]對于j＞k，如果附加矩陣中的行對應(yīng)于運(yùn)算g1和g0的序列，或者根據(jù)下面的規(guī)則yj＝∑gvij(xi)，如果附加矩陣中的行對應(yīng)于運(yùn)算g1和g2的序列，其中yi-編碼消息的向量行的第j個(gè)元素，∑gvij(xi)＝gv1j(x1)gv2j(x2)…gvkj(xk)，-阿貝爾群元素的求和運(yùn)算，gvij(xi)-根據(jù)第ij個(gè)矩陣元素的規(guī)則，元素xi的運(yùn)算gv，v＝
，i＝[1，k]，j＝[1，n]，g0＝xie，g1＝xi(-xi)，g2＝xi(-xi)(-xi)，e-阿貝爾群的么元(unity element)，并且通過從向量行Y′n中去除按編號(hào)對應(yīng)于運(yùn)算校驗(yàn)矩陣H中具有一個(gè)運(yùn)算g0的列的元素來產(chǎn)生消息Y′n的解碼運(yùn)算，假設(shè)在根據(jù)下面規(guī)則而組織的向量列STm中沒有多于一個(gè)不等于e的元素STm＝HY′nT，其中Y′nT-轉(zhuǎn)置向量行Y′n，H-m×n的運(yùn)算校驗(yàn)矩陣，通過轉(zhuǎn)置附加矩陣產(chǎn)生，即，將在對角線具有運(yùn)算g0并且在其它位置具有運(yùn)算g1的m×m矩陣從右邊添加到該矩陣，并且重新排列矩陣列(與重新排列運(yùn)算產(chǎn)生矩陣的列相同)，如果附加矩陣的行對應(yīng)于運(yùn)算g1和g0的序列；或者以同樣的方法，但是把運(yùn)算g0換成運(yùn)算g2，如果附加矩陣中的行對應(yīng)于運(yùn)算g1和g2的序列。
上述技術(shù)效果也通過下面方法來獲得，即當(dāng)向量列STm包含不等于e的單位元素，并且當(dāng)通過把上述元素?fù)Q成運(yùn)算g0并把其它元素?fù)Q成運(yùn)算g1而轉(zhuǎn)換的向量列STm對應(yīng)于矩陣H的第j列時(shí)，在從向量行Y′n中去除按編號(hào)對應(yīng)于運(yùn)算校驗(yàn)矩陣H的列的元素之前，通過將向量行Y′n的第j個(gè)符號(hào)的值加上與向量列STm中不等于e的一個(gè)元素相逆的元素來改變該符號(hào)的值。
上述技術(shù)效果也可以如下獲得，即當(dāng)消息元素屬于具有一的環(huán)時(shí)，提供運(yùn)算g0到與一的乘法運(yùn)算的對應(yīng)，運(yùn)算g1到與零的乘法運(yùn)算的對應(yīng)，和運(yùn)算g2到與負(fù)一的乘法運(yùn)算的對應(yīng)。
上述技術(shù)效果也可以如下獲得，即當(dāng)消息元素屬于模q的剩余類環(huán)時(shí)，其中q是自然數(shù)，提供運(yùn)算到模q的求和運(yùn)算的對應(yīng)。
上述技術(shù)效果也可以如下獲得，即在用于傳輸包含附加的阿貝爾群元素的數(shù)字消息的系統(tǒng)中，其中該系統(tǒng)包括串連在發(fā)射端的編碼器、調(diào)制器和發(fā)射器，以及串連在接收端的接收器、解調(diào)器和解碼器，其中編碼器的輸入對應(yīng)于系統(tǒng)輸入，解碼器的輸出對應(yīng)于不可校消息的系統(tǒng)輸出，使用可以實(shí)現(xiàn)下面算法Yn＝XkG的編碼器，其中Xk-初始消息的向量行，包含k個(gè)信息元素，Yn-編碼消息的向量行，包含k個(gè)信息和m個(gè)校驗(yàn)元素，m-不小于log2n的最小整數(shù)，n＝k+m，G-包含k行和n列的運(yùn)算產(chǎn)生矩陣，其利用在對角線具有運(yùn)算g0并且在其它位置具有運(yùn)算g1的k×k矩陣，和利用從右邊加到k×k矩陣并且其不重復(fù)行是運(yùn)算g1和g0或者運(yùn)算g1和g2的序列的k×m附加矩陣來產(chǎn)生，其中所述序列選自包括不多于(m-2)個(gè)運(yùn)算g1的任何可能序列，或者利用上述運(yùn)算產(chǎn)生矩陣通過重新排列行和/或列而確定的矩陣，-廣義矩陣乘法運(yùn)算，根據(jù)下面的規(guī)則yj＝∑gvij(xi)對于j≤k，yj＝g2[∑gvij(xi)]對于j＞k，如果附加矩陣中的行對應(yīng)于運(yùn)算g1和g0的序列，或者根據(jù)下面的規(guī)則yj＝∑gvij(xi)，如果附加矩陣中的行對應(yīng)于運(yùn)算g1和g2的序列，其中yi-編碼消息的向量行的第j個(gè)元素，∑gvij(xi)＝gv1j(x1)gv2j(x2)…gvkj(xk)，-阿貝爾群元素的求和運(yùn)算，gvij(xi)-根據(jù)第ij個(gè)矩陣元素的規(guī)則，元素xi的運(yùn)算gv，v＝
，i＝[1，k]， j＝[1，n]，g0＝xie，g1＝xi(-xi)，g2＝xi(-xi)(-xi)，e-阿貝爾群的么元，并且使用一種形式的解碼器，以從向量行Y′n中去除按編號(hào)對應(yīng)于運(yùn)算校驗(yàn)矩陣H中具有一個(gè)運(yùn)算g0的列的元素，假設(shè)在根據(jù)下面的規(guī)則而組織的向量列STm中沒有多于一個(gè)不等于e的元素STm＝HY′nT，其中Y′nT-轉(zhuǎn)置向量行Y′n，H-m×n的運(yùn)算校驗(yàn)矩陣，通過轉(zhuǎn)置附加矩陣來產(chǎn)生，即，將在對角線具有運(yùn)算g0并且在其它位置具有運(yùn)算g1的m×m矩陣從右邊添加到該矩陣，并且與重新排列運(yùn)算產(chǎn)生矩陣的列相同地重新排列矩陣列，如果附加矩陣的行對應(yīng)于運(yùn)算g1和g0的序列；或者以相同的方法，但是把運(yùn)算g0換成運(yùn)算g2，如果附加矩陣中的行對應(yīng)于運(yùn)算g1和g2的序列。
上述技術(shù)效果也可以如下獲得，即提供解碼器，以當(dāng)向量列STm包含不等于e的單位元素時(shí)，并且當(dāng)通過把所述元素?fù)Q成運(yùn)算g0并把其它元素?fù)Q成運(yùn)算g1而轉(zhuǎn)換的向量列STm對應(yīng)于運(yùn)算校驗(yàn)矩陣H的第j列時(shí)，在從向量行Y′n中去除按編號(hào)對應(yīng)于運(yùn)算校驗(yàn)矩陣H的列的元素之前，通過將向量行Y′n中第j個(gè)符號(hào)的值加上與向量列STm中不等于e的一個(gè)元素相逆的元素來改變該符號(hào)的值。
上述技術(shù)效果也可以如下獲得，即提供編碼器，其具有第一運(yùn)算存儲(chǔ)部件，該第一運(yùn)算存儲(chǔ)部件的k個(gè)輸出連接到第二運(yùn)算存儲(chǔ)部件的相應(yīng)前k個(gè)信息輸入，該第二運(yùn)算存儲(chǔ)部件的輸出形成編碼器輸出；用于存儲(chǔ)運(yùn)算產(chǎn)生矩陣的運(yùn)算碼的存儲(chǔ)部件；用于確定校驗(yàn)元素的第一組m個(gè)計(jì)算部件，該第一組計(jì)算部件的計(jì)算算法控制輸入連接到用于存儲(chǔ)運(yùn)算產(chǎn)生矩陣的運(yùn)算碼的存儲(chǔ)部件的m個(gè)相應(yīng)輸出；用于計(jì)算函數(shù)g2的m個(gè)計(jì)算部件，該m個(gè)計(jì)算部件連接在用于確定校驗(yàn)元素的第一組m個(gè)計(jì)算部件的相應(yīng)輸出和第二運(yùn)算存儲(chǔ)部件中從第(k+1)至第n個(gè)相應(yīng)信息輸入之間；串連的第一脈沖波形形成部件和用于計(jì)數(shù)到k的第一環(huán)形計(jì)數(shù)器，該第一環(huán)形計(jì)數(shù)器的信息輸入連接到用于存儲(chǔ)運(yùn)算產(chǎn)生矩陣的運(yùn)算碼的存儲(chǔ)部件的矩陣行地址輸入，并且該第一環(huán)形計(jì)數(shù)器的溢出輸出連接到第一運(yùn)算存儲(chǔ)部件和用于確定校驗(yàn)元素的第一組m個(gè)計(jì)算部件的復(fù)位輸入；串連的具有重復(fù)頻率fn/k的脈沖發(fā)生器、第一開關(guān)和用于計(jì)數(shù)到n的第一環(huán)形計(jì)數(shù)器，該第一環(huán)形計(jì)數(shù)器的信息輸出連接到第二運(yùn)算存儲(chǔ)部件的地址輸入；輸出連接到第一開關(guān)的控制輸入的第一與門，輸出連接到第一與門的直接輸入的第一觸發(fā)器，該第一與門的倒相輸入與用于計(jì)數(shù)到n的第一環(huán)形計(jì)數(shù)器的溢出輸出相連并且連接到第一觸發(fā)器的復(fù)位輸入；串連的第一脈沖重復(fù)頻率倍頻部件和用于計(jì)數(shù)到(2k+1)的環(huán)形計(jì)數(shù)器，該第一脈沖重復(fù)頻率倍頻部件的輸入連接到具有重復(fù)頻率fn/k的脈沖發(fā)生器的輸出，該環(huán)形計(jì)數(shù)器的溢出輸出連接到第一觸發(fā)器的計(jì)數(shù)輸入。第一運(yùn)算存儲(chǔ)部件與用于確定校驗(yàn)元素的包含m個(gè)計(jì)算部件的第一組計(jì)算部件的聯(lián)合輸入、脈沖波形形成部件的起動(dòng)輸入以及具有重復(fù)頻率fn/k的脈沖發(fā)生器的同步輸入形成編碼器輸入，并且f對應(yīng)于數(shù)字消息元素的重復(fù)頻率。
上述技術(shù)效果也可以如下獲得，即提供解碼器，其具有第三運(yùn)算存儲(chǔ)部件，該第三運(yùn)算存儲(chǔ)部件的n個(gè)輸出連接到第四運(yùn)算存儲(chǔ)部件的m個(gè)相應(yīng)信息輸入，該第四運(yùn)算存儲(chǔ)部件的輸出形成不可校消息的解碼器輸出；用于存儲(chǔ)運(yùn)算產(chǎn)生矩陣的運(yùn)算碼的存儲(chǔ)部件；用于確定校驗(yàn)元素的第二組m個(gè)計(jì)算部件，該第二組計(jì)算部件的計(jì)算算法控制輸入連接到用于存儲(chǔ)運(yùn)算產(chǎn)生矩陣的運(yùn)算碼的存儲(chǔ)部件的m個(gè)相應(yīng)輸出；串連的第二脈沖波形形成部件和用于計(jì)數(shù)到n的第二環(huán)形計(jì)數(shù)器，該第二環(huán)形計(jì)數(shù)器的信息輸入連接到用于存儲(chǔ)運(yùn)算產(chǎn)生矩陣的運(yùn)算碼的存儲(chǔ)部件的地址輸入，并且該第二環(huán)形計(jì)數(shù)器的溢出輸出連接到第三運(yùn)算存儲(chǔ)部件和用于確定校驗(yàn)元素的包括m個(gè)計(jì)算部件的第二組計(jì)算部件的復(fù)位輸入；串連的具有重復(fù)頻率fk/n的脈沖發(fā)生器、第二開關(guān)、用于計(jì)數(shù)到k的第二環(huán)形計(jì)數(shù)器和第三開關(guān)，該第三開關(guān)的信息輸出連接到第四運(yùn)算存儲(chǔ)部件的地址輸入；用于做解碼決定的部件，該部件的m個(gè)輸入連接到用于確定校驗(yàn)元素并且屬于包括m個(gè)這種計(jì)算部件的第二組的相應(yīng)計(jì)算部件的輸出，并且該部件的輸出連接到第三開關(guān)的控制輸入；輸出連接到第二開關(guān)的控制輸入的第二與門，輸出連接到第二與門的直接輸入的第二觸發(fā)器，該第二與門的倒相輸入連接到用于計(jì)數(shù)到k的第二環(huán)形計(jì)數(shù)器的溢出輸出并且連接到第二觸發(fā)器的復(fù)位輸入；串連的第二脈沖重復(fù)頻率倍頻部件和用于計(jì)數(shù)到[2(k+1)+1]的環(huán)形計(jì)數(shù)器，該第二脈沖重復(fù)頻率倍頻部件的輸入連接到具有重復(fù)頻率fk/n的脈沖發(fā)生器的輸出，該環(huán)形計(jì)數(shù)器的溢出輸出連接到第二觸發(fā)器的計(jì)數(shù)輸入。第三運(yùn)算存儲(chǔ)部件與用于確定校驗(yàn)元素的包括m個(gè)這種計(jì)算部件的第二組計(jì)算部件的聯(lián)合輸入、第二脈沖波形形成部件的起動(dòng)輸入以及具有重復(fù)頻率fk/n的脈沖發(fā)生器的同步輸入形成解碼器輸入。
上述技術(shù)效果也可以通過如下獲得，即將用于做解碼決定的部件的輸出通過第一或門連接到第三開關(guān)的控制輸入，并且提供用于做糾正錯(cuò)誤決定的部件，該部件的輸出連接到第一或門的第二輸入，串連的錯(cuò)誤計(jì)算部件、用于計(jì)算函數(shù)g2的計(jì)算部件和用于求和阿貝爾群元素的加法器，其中錯(cuò)誤計(jì)算部件的起動(dòng)輸入連接到用于做糾正錯(cuò)誤決定的部件的輸出，并且錯(cuò)誤計(jì)算部件的寫入輸入連接到用于計(jì)數(shù)到k的第二環(huán)形計(jì)數(shù)器的溢出輸出，加法器的第二輸入連接到第四運(yùn)算存儲(chǔ)部件的輸出，并且加法器的輸出被用作可校正消息的解碼器輸出的輸出。用于做糾正錯(cuò)誤決定的部件的m個(gè)輸入和用于計(jì)算錯(cuò)誤的計(jì)算部件的m個(gè)輸入連接到用于確定校驗(yàn)元素的包括m個(gè)計(jì)算部件的第二組相應(yīng)計(jì)算部件的輸出。
上述技術(shù)效果也可以如下獲得，提供用于確定校驗(yàn)元素的計(jì)算部件，以及串連的第四開關(guān)、用于計(jì)算函數(shù)g1的計(jì)算部件、第二或門、用于累加阿貝爾群元素并且輸出連接到其第二輸入的累加加法器和第五開關(guān)，該第五開關(guān)的控制輸入是復(fù)位輸入的形式并且輸出是用于確定校驗(yàn)元素的計(jì)算部件的輸出的形式，輸出連接到第一或門第二輸入的第六開關(guān)，解密器，該解密器的輸入是用于確定校驗(yàn)元素的計(jì)算部件的計(jì)算算法控制輸入的形式并且輸出相應(yīng)地連接到第六和第四開關(guān)的控制輸入，第六和第四開關(guān)的聯(lián)合信息輸入形成用于確定校驗(yàn)元素的計(jì)算部件的信息輸入。


圖1說明單獨(dú)消息編碼和解碼的實(shí)例，圖2說明用于傳輸數(shù)字消息的系統(tǒng)的電框圖，圖3說明編碼器的電框圖，圖4說明解碼器的電框圖，圖5說明用于確定校驗(yàn)元素的計(jì)算部件的電框圖。
用于傳輸數(shù)字消息的系統(tǒng)包括編碼器1，調(diào)制器2，發(fā)射器3，接收器4，解調(diào)器5和解碼器6。
編碼器1包括第一脈沖波形形成部件7，用于存儲(chǔ)附加運(yùn)算矩陣的運(yùn)算碼的存儲(chǔ)部件8，具有重復(fù)頻率fn/k的脈沖發(fā)生器9，第一脈沖重復(fù)頻率倍頻部件10，用于計(jì)數(shù)到k的第一環(huán)形計(jì)數(shù)器11，用于確定校驗(yàn)元素的第一組m個(gè)計(jì)算部件12，第一開關(guān)13，用于計(jì)數(shù)到(2k+1)的環(huán)形計(jì)數(shù)器14，第一與門15，第一運(yùn)算存儲(chǔ)部件16，用于計(jì)算函數(shù)g2的m個(gè)計(jì)算部件17，第一觸發(fā)器18，第二運(yùn)算存儲(chǔ)部件19，以及用于計(jì)數(shù)到n的第一環(huán)形計(jì)數(shù)器20。
解碼器6包括第二脈沖波形形成部件21，用于存儲(chǔ)運(yùn)算的校驗(yàn)矩陣的運(yùn)算碼的存儲(chǔ)部件22，具有重復(fù)頻率fk/(k+1)的脈沖發(fā)生器23，第二脈沖重復(fù)頻率倍頻部件24，用于計(jì)數(shù)到n的第二環(huán)形計(jì)數(shù)器25，用于確定校驗(yàn)元素的第二組m個(gè)計(jì)算部件26，第二開關(guān)27，用于計(jì)數(shù)到[2(k+1)+1]的環(huán)形計(jì)數(shù)器28，第三運(yùn)算存儲(chǔ)部件29，用于做解碼決定的部件30，用于做校正誤差決定的部件31，誤差計(jì)算部件32，第二與門33，第一或門34，用于計(jì)算函數(shù)g2的第(m+1)個(gè)計(jì)算部件35，第二觸發(fā)器36，第四運(yùn)算存儲(chǔ)部件37，第三開關(guān)38，用于計(jì)數(shù)到k的第二環(huán)形計(jì)數(shù)器39，以及用于求和阿貝爾群元素的加法器40。
計(jì)算部件12(26)包括第四開關(guān)41，解密器42，第六開關(guān)43，用于計(jì)算函數(shù)g2的計(jì)算部件44，第二或門45，用于累加阿貝爾群元素的累加加法器46，以及第五開關(guān)47。
具體實(shí)施例方式
一種用于傳輸數(shù)字消息的方法如下來實(shí)現(xiàn)。
具有k行n列的運(yùn)算產(chǎn)生矩陣被形成，所述矩陣使用在其對角線具有運(yùn)算g0并且在其它位置具有運(yùn)算g1的k×k矩陣，和使用從右邊加到k×k矩陣并且其不重復(fù)行被形成為運(yùn)算g1和g0或者運(yùn)算g1和g2的序列的k×m附加矩陣來產(chǎn)生，其中所述序列選自包括不多于(m-2)個(gè)運(yùn)算g1的任何可能序列。也可以使用利用所述運(yùn)算產(chǎn)生矩陣通過重新排列其行和/或列而產(chǎn)生的運(yùn)算產(chǎn)生矩陣。作為結(jié)果的運(yùn)算產(chǎn)生矩陣不是像通常的矩陣那樣由數(shù)形成的矩陣，而是由記錄形成的矩陣，當(dāng)運(yùn)算產(chǎn)生矩陣的對應(yīng)元素被啟動(dòng)時(shí)，所述記錄交付產(chǎn)生相應(yīng)運(yùn)算。
添加附加運(yùn)算矩陣的操作被產(chǎn)生，其目的是在傳輸消息中引入校驗(yàn)元素，所述校驗(yàn)元素用于找出接收消息中的錯(cuò)誤，如果錯(cuò)誤在通過通信信道的消息傳輸過程中出現(xiàn)的話，并且用于錯(cuò)誤糾正，如果有任何機(jī)會(huì)這么做的話。
數(shù)字消息Xk通過產(chǎn)生向量行Xk與上述運(yùn)算產(chǎn)生矩陣G的矩陣乘法來編碼。
廣義矩陣乘法運(yùn)算的過程與通常矩陣乘法的過程完全相同，因?yàn)樗酝瑯拥姆椒▉懋a(chǎn)生，如下對于向量行Xk的第i個(gè)元素和運(yùn)算矩陣G的每個(gè)第ij個(gè)元素(其位于第i行和第j列的交叉點(diǎn))產(chǎn)生成對相互運(yùn)算，然后第j個(gè)運(yùn)算的結(jié)果被求和，形成向量行Yn的第j個(gè)元素。結(jié)果，產(chǎn)生廣義矩陣乘法運(yùn)算所需的每個(gè)上述運(yùn)算可以理解為根據(jù)為阿貝爾群的元素制定的規(guī)則的求和運(yùn)算[2，p.140]，該阿貝爾群使用相應(yīng)源來形成，其包含數(shù)字消息Xk(具有k個(gè)信息元素)的元素。運(yùn)算gv(g0，g1和g2)相應(yīng)地對應(yīng)于與群的么元的求和運(yùn)算[2，p.139]，與群的逆元的求和運(yùn)算[2，p.140]，以及與群的逆元的二重求和運(yùn)算。
編碼消息被調(diào)制并發(fā)送到通信信道。
接收消息被解調(diào)并且通過產(chǎn)生校驗(yàn)矩陣H與轉(zhuǎn)置向量行Y′nT的廣義矩陣乘法運(yùn)算來解碼。
m×n的運(yùn)算檢驗(yàn)矩陣H通過如下方法來形成，即轉(zhuǎn)置附加矩陣，從右邊給它添加在對角線具有運(yùn)算g0并且在其它位置具有運(yùn)算g1的m×m矩陣，如果附加矩陣行對應(yīng)于運(yùn)算g1和g0的序列，或者把運(yùn)算g2換成g0，以同樣的方法，如果附加矩陣行對應(yīng)于運(yùn)算g1和g2的序列，并且以與重新排列運(yùn)算產(chǎn)生矩陣的列同樣的方法來重新排列矩陣列(如果運(yùn)算產(chǎn)生矩陣的形成通過重新排列矩陣列來執(zhí)行)。
在分析作為產(chǎn)生解碼運(yùn)算的結(jié)果而形成的向量列STm之后，做出沒有錯(cuò)誤的結(jié)論，并且如果在向量列STm中沒有多于一個(gè)不等于群的么元的元素，按照它們的編號(hào)對應(yīng)于包含一個(gè)運(yùn)算g0的校驗(yàn)矩陣列的元素從向量行Y′n中除去；這樣，在編碼過程中插入到消息中的校驗(yàn)元素可以被丟棄。
如果向量列STm證明存在不同元素，它們沒有一個(gè)等于群的么元，這意味著在接收消息中有誤差并且必須糾正該誤差。為了該目的，向量列STm中的么元換成運(yùn)算g1并且其它元素?fù)Q成運(yùn)算g0。然后，改變的向量列STm與矩陣H的列相比較，對應(yīng)于向量列STm的列的編號(hào)被確定，并且做出關(guān)于誤差存在于向量行Y′n的符號(hào)中的結(jié)論，該符號(hào)具有與對應(yīng)于向量列STm的矩陣H列的編號(hào)一致的編號(hào)。錯(cuò)誤糾正通過將向量行Y′n的錯(cuò)誤符號(hào)和向量列STm中與不等于群的么元的任何元素相逆的元素相加來執(zhí)行(因?yàn)樵谠撉闆r下，向量列STm的、不等于群的么元的所有元素都是相同的)。
如果消息元素屬于具有一的環(huán)，其對應(yīng)于附加的阿貝爾群的變體中的一個(gè)，運(yùn)算g0退化成與一的乘法運(yùn)算，運(yùn)算g1退化成與零的乘法運(yùn)算，并且運(yùn)算g2退化成與負(fù)一的乘法運(yùn)算。
如果消息元素屬于模q的剩余類環(huán)，其對應(yīng)于具有一的環(huán)的變體中的一個(gè)，運(yùn)算∑轉(zhuǎn)化成模q的求和運(yùn)算。
圖1說明傳輸包含四個(gè)數(shù)字的消息Xk的實(shí)例。運(yùn)算產(chǎn)生矩陣G根據(jù)上述規(guī)則來形成。在該情況下，校驗(yàn)列位于第一，第二，和第四位置。在產(chǎn)生向量行Xk與矩陣G的廣義矩陣乘法之后，包含位于第一，第二和第四位置的校驗(yàn)符號(hào)的編碼消息向量行Yn被形成。
解調(diào)消息Y′n被接收，并且在第五位置中具有錯(cuò)誤。所以，產(chǎn)生校驗(yàn)矩陣H與轉(zhuǎn)置向量行Y′nT的廣義矩陣乘法導(dǎo)致獲得對應(yīng)于校驗(yàn)矩陣H第五列的向量列STm。然后通過丟棄校驗(yàn)元素，特別地通過提取初始消息的元素，并且作為加上與向量列STm中一個(gè)非么元相逆的元素的結(jié)果改變第五元素，解碼被執(zhí)行。
一種用于傳輸數(shù)字消息的系統(tǒng)以下面方法來操作。
使用相應(yīng)源而形成并且包括每個(gè)具有k個(gè)元素的順向傳輸?shù)拇a字的數(shù)字消息Xk的每個(gè)元素，在編碼器1的輸入處以及第一運(yùn)算存儲(chǔ)部件16和第一組計(jì)算部件12的信息輸入處獲得。該元素起動(dòng)第一脈沖波形形成部件7并且使脈沖發(fā)生器9同步。來自第一脈沖波形形成部件7的輸出的脈沖起動(dòng)第一環(huán)形計(jì)數(shù)器11。第一計(jì)數(shù)器11提供到達(dá)其輸入處的脈沖的計(jì)數(shù)，并且代碼字的元素存儲(chǔ)在第一運(yùn)算存儲(chǔ)部件16的相應(yīng)單元中。用計(jì)數(shù)器11來計(jì)數(shù)的每個(gè)脈沖將對應(yīng)于附加矩陣的行的運(yùn)算代碼集從存儲(chǔ)部件8的輸出傳送到第一組計(jì)算部件12的計(jì)算算法控制輸入。對于每個(gè)計(jì)算部件12，這些代碼到達(dá)解密器42的輸入。依賴于解密器42中接收到的運(yùn)算碼的類型，該代碼打開第四開關(guān)并且?guī)椭汛a字的元素傳送到累加加法器46的輸出，在那里該元素根據(jù)規(guī)則g2來轉(zhuǎn)換并且傳送到第二或門的第一輸入，或者該代碼打開第六開關(guān)并且把代碼字元素傳送到第二或門的第二輸入并進(jìn)一步傳送到累加加法器46的輸入。在累加加法器46中，每個(gè)后續(xù)元素根據(jù)阿貝爾群元素的求和規(guī)則與先前元素的和數(shù)相加，并且形成校驗(yàn)元素。在把代碼字的第k個(gè)元素傳送到第一環(huán)形計(jì)數(shù)器11的輸入之后，脈沖在其溢出輸出處形成，并且該脈沖使第一運(yùn)算存儲(chǔ)部件16復(fù)位并把來自第一運(yùn)算存儲(chǔ)部件16的輸出的信息傳送到第二運(yùn)算存儲(chǔ)部件19的前k個(gè)存儲(chǔ)單元。同時(shí)，在到達(dá)包括m個(gè)計(jì)算部件12的第一組的復(fù)位輸入之后，對于這些部件的每一個(gè)，該脈沖打開第五開關(guān)47并且?guī)椭岩郧靶纬傻暮蛿?shù)傳送到計(jì)算部件17，在那里這些校驗(yàn)元素的值根據(jù)規(guī)則g2來轉(zhuǎn)換，并且寫入到第二運(yùn)算存儲(chǔ)部件19的第(k+1)至第n個(gè)存儲(chǔ)單元中。來自發(fā)生器9的輸出、具有超過代碼字中元素的重復(fù)頻率值的(k+1)/k倍的重復(fù)頻率值的脈沖到達(dá)第二開關(guān)13的信息輸入，該第二開關(guān)最初保持閉態(tài)，不把它們傳送到第一環(huán)形計(jì)數(shù)器20的輸入。這些脈沖傳送到使到達(dá)脈沖的重復(fù)頻率加倍的第一頻率倍頻部件10的輸入。然后脈沖從部件10的輸出傳送到環(huán)形計(jì)數(shù)器14的輸入。當(dāng)?shù)?2k+1)個(gè)脈沖傳送到環(huán)形計(jì)數(shù)器14的輸入時(shí)(大約在當(dāng)前代碼字的最后元素到達(dá)編碼器1的輸入的時(shí)刻與下一代碼字的第一元素到達(dá)該輸入的時(shí)刻之間的時(shí)間間隔的中間)，脈沖在計(jì)數(shù)器14的溢出輸出處形成，并且傳送到第一觸發(fā)器18的計(jì)數(shù)輸入，改變該觸發(fā)器的狀態(tài)。在第一觸發(fā)器18的輸出處形成的“邏輯一”的電壓信號(hào)傳送到第一與門15的直接輸入。第一環(huán)形計(jì)數(shù)器20還沒有開始計(jì)數(shù)，從而其溢出輸出處保持“邏輯零”的電壓信號(hào)所以，“邏輯一”的電壓信號(hào)出現(xiàn)在第一與門15的輸出處，并且該信號(hào)幫助打開第二開關(guān)13。來自發(fā)生器9的輸出的脈沖開始到達(dá)第一環(huán)形計(jì)數(shù)器20的輸入；結(jié)果，代碼出現(xiàn)在計(jì)數(shù)器20的信息輸出處，并且該代碼隨每個(gè)后續(xù)計(jì)數(shù)的脈沖而改變。在到達(dá)第二運(yùn)算存儲(chǔ)部件19的地址輸入之后，該代碼使用與第一環(huán)形計(jì)數(shù)器20計(jì)數(shù)的脈沖相同的序號(hào)來初始化在其相應(yīng)存儲(chǔ)單元中復(fù)位的信息，并且代碼字的k個(gè)信息和m個(gè)校驗(yàn)元素順序地傳送到調(diào)制器2的輸入。在傳送第n個(gè)脈沖到第一環(huán)形計(jì)數(shù)器20的輸入之后，“邏輯一”的電壓信號(hào)在其溢出輸出處形成，并且該電壓信號(hào)改變第一觸發(fā)器18的狀態(tài)；所以，“邏輯零”的電壓信號(hào)出現(xiàn)在第一與門15的輸出處，并且該電壓信號(hào)關(guān)閉第一開關(guān)13并停止從發(fā)生器9的輸出獲取脈沖到第一環(huán)形計(jì)數(shù)器20的輸入，第一環(huán)形計(jì)數(shù)器20為下一個(gè)運(yùn)算周期做準(zhǔn)備。
調(diào)制消息從調(diào)制器2的輸出傳送到發(fā)射器3的輸入，并且進(jìn)一步傳送到通信信道。
在通過接收器4傳送之后，接收消息在解調(diào)器5中被解調(diào)并傳送到解碼器6的輸入。
在傳送到解碼器6的輸入之后，接收代碼字的每個(gè)元素到達(dá)第三運(yùn)算存儲(chǔ)部件29和第二組計(jì)算部件26的信息輸入處，起動(dòng)第二脈沖波形形成部件21并且使發(fā)生器23同步。來自第二脈沖波形形成部件21的輸出的脈沖起動(dòng)第二環(huán)形計(jì)數(shù)器25。當(dāng)?shù)诙h(huán)形計(jì)數(shù)器25計(jì)數(shù)到達(dá)其輸入的脈沖時(shí)，代碼字的元素被存儲(chǔ)在第三運(yùn)算存儲(chǔ)部件29的相應(yīng)單元中。計(jì)數(shù)器25計(jì)數(shù)的每個(gè)脈沖將校驗(yàn)運(yùn)算矩陣的相應(yīng)列的運(yùn)算代碼集從存儲(chǔ)部件22傳送到第二組計(jì)算部件26的計(jì)算算法控制輸入。這些代碼以與使用計(jì)算部件12的情況中相同的方式，在每個(gè)計(jì)算部件26中轉(zhuǎn)換。在傳送代碼字的第n個(gè)元素到第二環(huán)形計(jì)數(shù)器25的輸入之后，脈沖在其溢出輸出處形成，并且該脈沖使第三運(yùn)算存儲(chǔ)部件29復(fù)位，將信息從其輸出傳送到第四運(yùn)算存儲(chǔ)部件37的存儲(chǔ)單元，并且從第二組計(jì)算部件26的輸出傳送到用于做決定的部件30、用于做決定的部件31和計(jì)算部件32的輸入。如果接收消息中有錯(cuò)誤，指令從用于做決定的部件30的輸出傳送到第三開關(guān)38的控制輸入，并且該開關(guān)被打開。來自發(fā)生器23的輸出、具有超過代碼字中元素重復(fù)頻率值的k/n倍的重復(fù)頻率值的脈沖到達(dá)第二開關(guān)27的信息輸入，該開關(guān)27最初保持閉態(tài)，不把這些脈沖傳送到第二環(huán)形計(jì)數(shù)器39的輸入。這些脈沖傳送到使到達(dá)脈沖的重復(fù)頻率加倍的第二頻率倍頻部件24的輸入；來自部件24的輸出的脈沖傳送到第二環(huán)形計(jì)數(shù)器28的輸入。當(dāng)?shù)赱2(k+1)+1]個(gè)脈沖到達(dá)環(huán)形計(jì)數(shù)器28的輸入時(shí)(大約在當(dāng)前代碼字的最后元素到達(dá)解碼器6的輸入的時(shí)刻與下一代碼字的第一元素到達(dá)該輸入的時(shí)刻之間的時(shí)間間隔的中間)，來自計(jì)數(shù)器28的溢出輸出的脈沖傳送到第二觸發(fā)器36的計(jì)數(shù)輸入并且改變該觸發(fā)器的狀態(tài)?！斑壿嬕弧钡碾妷盒盘?hào)出現(xiàn)在第二觸發(fā)器36的輸出處，并且該電壓信號(hào)傳送到第二與門33的直接輸入。第二環(huán)形計(jì)數(shù)器39還沒有開始計(jì)數(shù)，并且在其溢出輸出處保持“邏輯零”的電壓信號(hào)；所以，“邏輯一”的電壓信號(hào)出現(xiàn)在第二與門33的輸出處，并且打開第二開關(guān)27。來自發(fā)生器23的輸出的脈沖開始到達(dá)第二環(huán)形計(jì)數(shù)器39的輸入；結(jié)果，代碼出現(xiàn)在該計(jì)數(shù)器的信息輸出處，并且該代碼隨每個(gè)后續(xù)計(jì)數(shù)的脈沖而改變。該代碼通過正好打開的第三開關(guān)38來傳送，并且在到達(dá)第四運(yùn)算存儲(chǔ)部件37的地址輸入之后，該代碼使用與第二環(huán)形計(jì)數(shù)器39計(jì)數(shù)的脈沖的編號(hào)相對應(yīng)的序號(hào)來初始化在其單元中復(fù)位的信息，并且代碼字的k個(gè)信息元素順序地傳送到不可校錯(cuò)誤的解碼器輸出。校驗(yàn)元素，如被丟棄一樣，保持在第四運(yùn)算存儲(chǔ)部件37的存儲(chǔ)單元中，并且在這些單元中換成下一個(gè)代碼字的校驗(yàn)元素。在傳送第k個(gè)脈沖到第二環(huán)形計(jì)數(shù)器39的輸入之后，“邏輯一”的電壓信號(hào)出現(xiàn)在其溢出輸出處，并且該電壓信號(hào)改變第二觸發(fā)器36的狀態(tài)；然后，“邏輯零”的電壓信號(hào)在第二與門33的輸出處形成，并且該電壓信號(hào)關(guān)閉第二開關(guān)27并停止從發(fā)生器23的輸出獲取脈沖到第二環(huán)形計(jì)數(shù)器39的輸入，第二環(huán)形計(jì)數(shù)器39為下一個(gè)運(yùn)算周期做準(zhǔn)備。
如果在接收消息中有錯(cuò)誤，指令從用于做決定的部件32的輸出傳送到第三開關(guān)38的控制輸入，并且該指令幫助打開開關(guān)38并幫助起動(dòng)計(jì)算部件32。計(jì)算部件32確定接收消息中的錯(cuò)誤值及其序號(hào)，并且在傳送脈沖到來自環(huán)形計(jì)數(shù)器39信息輸出的其同步輸入之后，傳送錯(cuò)誤信號(hào)到計(jì)算部件35的輸入。在計(jì)算部件35中，誤差信號(hào)根據(jù)規(guī)則g2來轉(zhuǎn)換，并且在加法器40中根據(jù)阿貝爾群元素的求和規(guī)則與從第四存儲(chǔ)部件37的輸出傳送的接收消息的相應(yīng)元素相加；該運(yùn)算使得可以校正錯(cuò)誤并且將校正消息傳送到可校正消息的解碼器輸出。
用于做決定的部件30，用于做決定的部件31，和計(jì)算部件32可以用相應(yīng)程序的形式來實(shí)現(xiàn)，這些程序用算法語言例如QBASIC編寫，并且利用典型的微處理器來運(yùn)行。
一種用于實(shí)現(xiàn)做決定的部件30的程序。
在包括m個(gè)計(jì)算部件26的第二組的輸出處校驗(yàn)子s的m個(gè)元素的值傳送到具有名字DATA的存儲(chǔ)區(qū)DATA s1，s2…sm。
存儲(chǔ)單元的初始狀態(tài)erdecod$＝“decoding”msg$＝∞e＝0“么元的值代碼”none＝e“非么元的初始值”countnone＝0“用于統(tǒng)計(jì)非么元的計(jì)數(shù)器”m＝3；k＝4；n＝k+m“校驗(yàn)矩陣的參數(shù)”pozer＝n+1“錯(cuò)誤位置指針的初始值”。
在運(yùn)算存儲(chǔ)器中組織數(shù)據(jù)集s的區(qū)域DIM s(m)。
在運(yùn)算存儲(chǔ)器中組織校驗(yàn)矩陣的數(shù)據(jù)集h$的區(qū)域DIM h$(m，n)。
校驗(yàn)矩陣元素的值存儲(chǔ)在存儲(chǔ)區(qū)DATA中DATA+e，+e，+e，-x+e，+e，+e，-x+e，+e，+e，-xDATA+e，-x，-x，-x，+e，-x，-x，-x，+e。
將校驗(yàn)子的元素的m個(gè)值載入運(yùn)算存儲(chǔ)器中FOR i＝1 TO m:READ s(i):NEXT i。
將校驗(yàn)矩陣載入運(yùn)算存儲(chǔ)器中FOR j＝1 TO n:FOR i＝1 TO m:READ h$(i，j):NEXT i:NEXTj。
統(tǒng)計(jì)校驗(yàn)子中非么元的數(shù)量，并且如果其數(shù)量等于零，做解碼接收消息的決定c＝0:FOR i＝1 TO m:IF s(i)＜＞e THEN c＝c+1 NEXT i:countnone＝cIF countnone＝0 THEN msg$＝erdecod$END一種用于實(shí)現(xiàn)做決定的部件31的程序。
在包括m個(gè)計(jì)算部件26的第二組的輸出處校驗(yàn)子s的m個(gè)元素的值傳送到存儲(chǔ)區(qū)DATA，該存儲(chǔ)區(qū)包含m個(gè)數(shù)的值DATA s1，s2…sm。
存儲(chǔ)單元的初始狀態(tài)erdecod$＝“decoding”msg$＝∞e＝0“么元的值代碼”none＝e“非么元的初始值”countnone＝0“用于統(tǒng)計(jì)非么元的計(jì)數(shù)器”m＝3；k＝4；n＝k+m“校驗(yàn)矩陣的參數(shù)”pozer＝n+1“錯(cuò)誤位置指針的初始值”。
在運(yùn)算存儲(chǔ)器中組織數(shù)據(jù)集s的區(qū)域DIM s(m)。
在運(yùn)算存儲(chǔ)器中組織校驗(yàn)矩陣的數(shù)據(jù)集h$的區(qū)域DIM h$(m，n)。
校驗(yàn)矩陣元素的值存儲(chǔ)在存儲(chǔ)區(qū)DATA中DATA+e，+e，+e，-x，+e，+e，+e，-x，+e，+e，+e，-xDATA+e，-x，-x，-x，+e，-x，-x，-x，+e，-x，-x，-x，+e。
將校驗(yàn)子的元素的m個(gè)值載入運(yùn)算存儲(chǔ)器中FOR i＝1 TO m:READ s(i):NEXT i。
將校驗(yàn)矩陣載入運(yùn)算存儲(chǔ)器中FOR j＝1 TO n:FOR i＝1 TO m:READ h$(i，j):NEXT i:NEXTj。
統(tǒng)計(jì)校驗(yàn)子中非么元的數(shù)量，并且如果其數(shù)量等于零，做解碼接收消息的決定
c＝0:FOR i＝1 TO m:IF s(i)＜＞e THEN c＝c+1 NEXT i:countnone＝cIF countnone＝0 THEN msg$＝erdecod$END一種用于實(shí)現(xiàn)計(jì)算部件32的程序。
在包括m個(gè)計(jì)算部件26的第二組的輸出處校驗(yàn)子的m個(gè)元素的值傳送到具有名字DATA的存儲(chǔ)區(qū)中DATA s1，s2…sm。
存儲(chǔ)單元的初始狀態(tài)erdecod$＝“decoding”msg$＝∞e＝0“么元的值代碼”none＝e“非么元的初始值”countnone＝0“用于統(tǒng)計(jì)非么元的計(jì)數(shù)器”m＝3；k＝4；n＝k+m“校驗(yàn)矩陣的參數(shù)”pozer＝n+1“錯(cuò)誤位置指針的初始值”。
在運(yùn)算存儲(chǔ)器中組織數(shù)據(jù)集s的區(qū)域DIM s(m)。
在運(yùn)算存儲(chǔ)器中組織校驗(yàn)矩陣的數(shù)據(jù)集h$的區(qū)域DIM h$(m，n)。
校驗(yàn)矩陣元素的值存儲(chǔ)在存儲(chǔ)區(qū)DATA中DATA+e，+e，+e，-x，+e，+e，+e，-x，+e，+e，+e，-xDATA+e，-x，-x，-x，+e，-x，-x，-x，+e。
將校驗(yàn)子的元素的m個(gè)值載入運(yùn)算存儲(chǔ)器中FOR i＝1 TO m:READ s(i):NEXT i。
將校驗(yàn)矩陣載入運(yùn)算存儲(chǔ)器中FOR j＝1 TO n:FOR i＝1 TO m:READ h$(i，j):NEXT i:NEXTj。
計(jì)算校驗(yàn)子中的第一個(gè)非么元
FOR i＝1 TO mIF s(i)＝e THEN GOTO nxi:
none＝s(i)。
檢查其它非么元與第一元素的對應(yīng)，并且在它們的對應(yīng)的情況下，計(jì)算接收消息中的錯(cuò)誤及其位置的編號(hào)FOR j＝i+1 TO mIF s(j)＝e THEN GOTO nxjIF s(j)＝none THEN GOTO nxjGOTO mout1nxj:NEXT jnxi:NEXT i。
計(jì)算參數(shù)pozer-接收消息中的錯(cuò)誤位置的編號(hào)FOR j＝1 TO kpozer＝j(luò)FOR i＝1 TO mIF s(i)＝none AND h$(i，j)＝“+e” OR s(i)＝e AND h$(i，j)＝“-x”THEN p＝1ELSE p＝0END IFIF p＝0 THEN GOTO njNEXT iIF p＝1 THEN GOTO mout1nj:NEXT j。
將錯(cuò)誤值存儲(chǔ)到名字為none的存儲(chǔ)單元中，并且將它在接收消息中的編號(hào)存儲(chǔ)到名字為pozer的存儲(chǔ)單元中。
mout1:
END。
參考文獻(xiàn)
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2.A.I.Kostrikin，“Introduction for an algebra(代數(shù)引論)”，莫斯科，出版社“Nauka”，1977。
權(quán)利要求
1.一種用于傳輸包含附加的阿貝爾群元素的數(shù)字消息的方法，該方法包括下面的步驟編碼、調(diào)制和在通信信道中傳輸數(shù)字消息，以及解調(diào)并解碼接收信號(hào)，其特征在于編碼根據(jù)下面的規(guī)則產(chǎn)生編碼消息的運(yùn)算來實(shí)施Yn＝XkG，其中Xk-初始消息的向量行，包含k個(gè)信息元素，Yn-編碼消息的向量行，包含k個(gè)信息和m個(gè)校驗(yàn)元素，m-不小于log2n的最小整數(shù)，n＝k+m，G-包含k行和n列的運(yùn)算產(chǎn)生矩陣，其利用在對角線具有運(yùn)算g0并且在其它位置具有運(yùn)算g1的k×k矩陣，和利用從右邊加到k×k矩陣并且其不重復(fù)行是運(yùn)算g1和g0或者運(yùn)算g1和g2的序列的k×m附加矩陣來產(chǎn)生，其中所述序列選自包括不多于(m-2)個(gè)運(yùn)算g1的任何可能序列，或者利用上述運(yùn)算產(chǎn)生矩陣通過重新排列行和/或列而確定的矩陣，-廣義矩陣乘法運(yùn)算，根據(jù)下面的規(guī)則yj＝∑gvij(xi)對于j≤k，yj＝g2[∑gvij(xi)]對于j＞k，如果附加矩陣中的行對應(yīng)于運(yùn)算g1和g0的序列，或者根據(jù)下面的規(guī)則yj＝∑gvij(xi)，如果附加矩陣中的行對應(yīng)于運(yùn)算g1和g2的序列，其中yj-編碼消息的向量行的第j個(gè)元素，∑gvij(xi)＝gv1j(x1)gv2j(x2)…gvkj(xk)，-阿貝爾群元素的求和運(yùn)算，gvij(xi)-根據(jù)第ij個(gè)矩陣元素的規(guī)則，元素xi的運(yùn)算gv，v＝
，i＝[1，k]，j＝[1，n]，g0＝xie，g1＝xi(-xi)，g2＝xi(-xi)(-xi)，e-阿貝爾群的么元，并且其特征在于通過從向量行Y′n中去除按編號(hào)對應(yīng)于運(yùn)算校驗(yàn)矩陣H中具有一個(gè)運(yùn)算g0的列的元素來解碼消息Y′n，假設(shè)在根據(jù)下面規(guī)則而組織的向量列STm中沒有多于一個(gè)不等于e的元素STm＝HY′nT，其中Y′nT-轉(zhuǎn)置向量行Y′n，H-m×n的運(yùn)算校驗(yàn)矩陣，通過轉(zhuǎn)置附加矩陣產(chǎn)生，即，將在對角線具有運(yùn)算g0并且在其它位置具有運(yùn)算g1的m×m矩陣從右邊添加到該矩陣，并且重新排列矩陣列(與重新排列運(yùn)算產(chǎn)生矩陣的列相同)，如果附加矩陣的行對應(yīng)于運(yùn)算g1和g0的序列；或者以同樣的方法，但是把運(yùn)算g0換成運(yùn)算g2，如果附加矩陣中的行對應(yīng)于運(yùn)算g1和g2的序列。
2.根據(jù)權(quán)利要求1的傳輸數(shù)字消息的方法，其特征在于當(dāng)向量列STm包含不等于e的單位元素，并且當(dāng)通過把上述元素?fù)Q成運(yùn)算g0并把其它元素?fù)Q成運(yùn)算g1而轉(zhuǎn)換的向量列STm對應(yīng)于運(yùn)算校驗(yàn)矩陣H的第j列時(shí)，通過將向量行Y′n的第j個(gè)符號(hào)的值加上與向量列STm中不等于e的一個(gè)元素相逆的元素來改變該符號(hào)的值。
3.根據(jù)權(quán)利要求1或2的傳輸數(shù)字消息的方法，其特征在于當(dāng)消息元素屬于具有一的環(huán)時(shí)，將運(yùn)算g0轉(zhuǎn)換成與一的乘法運(yùn)算，將運(yùn)算g1轉(zhuǎn)換成與零的乘法運(yùn)算，和將運(yùn)算g2轉(zhuǎn)換成與負(fù)一的乘法運(yùn)算。
4.根據(jù)權(quán)利要求1-3中任一所述的傳輸數(shù)字消息的方法，其特征在于當(dāng)消息元素屬于模q的剩余類環(huán)時(shí)，其中q是自然數(shù)，將運(yùn)算轉(zhuǎn)換成模q的求和運(yùn)算。
5.一種用于傳輸包含附加的阿貝爾群元素的數(shù)字消息的系統(tǒng)，該系統(tǒng)包括串連在發(fā)射端的編碼器、調(diào)制器和發(fā)射器，以及串連在接收端的接收器、解調(diào)器和解碼器，其中編碼器的輸入形成系統(tǒng)輸入，解碼器的輸出形成不可校消息的系統(tǒng)輸出，并且其特征在于提供一種形式的編碼器，以實(shí)現(xiàn)下面的算法Yn＝XkG，其中Xk-初始消息的向量行，包含k個(gè)信息元素，Yn-編碼消息的向量行，包含k個(gè)信息和m個(gè)校驗(yàn)元素，m-不小于log2n的最小整數(shù)，n＝k+m，G-包含k行和n列的運(yùn)算產(chǎn)生矩陣，其利用在對角線具有運(yùn)算g0并且在其它位置具有運(yùn)算g1的k×k矩陣，和利用從右邊加到k×k矩陣并且其不重復(fù)行是運(yùn)算g1和g0或者運(yùn)算g1和g2的序列的k×m附加矩陣來產(chǎn)生，其中所述序列選自包括不多于(m-2)個(gè)運(yùn)算g1的任何可能序列，或者利用上述運(yùn)算產(chǎn)生矩陣通過重新排列行和/或列而確定的矩陣，-廣義矩陣乘法運(yùn)算，根據(jù)下面的規(guī)則 yj＝∑gvij(xi)對于j≤k，yj＝g2[∑gvij(xi)]對于j＞k，如果附加矩陣中的行對應(yīng)于運(yùn)算g1和g0的序列，或者根據(jù)下面的規(guī)則yj＝∑gvij(xi)，如果附加矩陣中的行對應(yīng)于運(yùn)算g1和g2的序列，其中yi-編碼消息的向量行的第j個(gè)元素，∑gvij(x1)＝gv1j(x1)gv2j(x2)…gvkj(xk)，-阿貝爾群元素的求和運(yùn)算，gvij(xi)-根據(jù)第ij個(gè)矩陣元素的規(guī)則，元素xi的運(yùn)算gv，v＝
，i＝[1，k]，j＝[1，n]，g0＝xie，g1＝xi(-xi)，g2＝xi(-xi)(-xi)，e-阿貝爾群的么元，并且其特征在于提出一種形式的解碼器，以從向量行Y′n中去除按編號(hào)對應(yīng)于運(yùn)算校驗(yàn)矩陣H中具有一個(gè)運(yùn)算g0的列的元素，假設(shè)在根據(jù)下面的規(guī)則而形成的向量列STm中沒有多于一個(gè)不等于e的元素STm＝HY′nT，其中Y′nT-轉(zhuǎn)置向量行Y′n，H-m×n的運(yùn)算校驗(yàn)矩陣，通過轉(zhuǎn)置附加矩陣來產(chǎn)生，即，將在對角線具有運(yùn)算g0并且在其它位置具有運(yùn)算g1的m×m矩陣從右邊添加到該矩陣，并且重新排列矩陣列(與重新排列運(yùn)算產(chǎn)生矩陣的列相同)，如果附加矩陣的行對應(yīng)于運(yùn)算g0和g1的序列；或者以相同的方法，但是把運(yùn)算g0換成運(yùn)算g2，如果附加矩陣中的行對應(yīng)于運(yùn)算g1和g2的序列。
6.根據(jù)權(quán)利要求5的傳輸數(shù)字消息的系統(tǒng)，其特征在于提供一種形式的解碼器，以當(dāng)向量列STm包含不等于e的單位元素時(shí)，并且當(dāng)通過把所述元素?fù)Q成運(yùn)算g0并把其它元素?fù)Q成運(yùn)算g1而轉(zhuǎn)換的向量列STm對應(yīng)于矩陣H的第j列時(shí)，在從向量行Y′n中去除按編號(hào)對應(yīng)于運(yùn)算校驗(yàn)矩陣H的列的元素之前，通過將向量行Y′n中第j個(gè)符號(hào)的值加上與向量列STm中不等于e的一個(gè)元素相逆的元素來提供該符號(hào)的值的校正。
7.根據(jù)權(quán)利要求5或6的傳輸數(shù)字消息的系統(tǒng)，其特征在于提供編碼器，其具有第一運(yùn)算存儲(chǔ)部件，該第一運(yùn)算存儲(chǔ)部件的k個(gè)輸出連接到第二運(yùn)算存儲(chǔ)部件的相應(yīng)前k個(gè)信息輸入，該第二運(yùn)算存儲(chǔ)部件的輸出形成編碼器輸出；用于存儲(chǔ)運(yùn)算產(chǎn)生矩陣的運(yùn)算碼的存儲(chǔ)部件；用于確定校驗(yàn)元素的第一組m個(gè)計(jì)算部件，該第一組計(jì)算部件的計(jì)算算法控制輸入連接到用于存儲(chǔ)運(yùn)算產(chǎn)生矩陣的運(yùn)算碼的存儲(chǔ)部件的m個(gè)相應(yīng)輸出；用于計(jì)算函數(shù)g2的m個(gè)計(jì)算部件，該m個(gè)計(jì)算部件連接在用于確定校驗(yàn)元素的第一組m個(gè)計(jì)算部件的相應(yīng)輸出和第二運(yùn)算存儲(chǔ)部件中從第(k+1)至第n個(gè)相應(yīng)信息輸入之間；串連的第一脈沖波形形成部件和用于計(jì)數(shù)到k的第一環(huán)形計(jì)數(shù)器，該第一環(huán)形計(jì)數(shù)器的信息輸入連接到用于存儲(chǔ)運(yùn)算產(chǎn)生矩陣的運(yùn)算碼的存儲(chǔ)部件的矩陣行地址輸入，并且該第一環(huán)形計(jì)數(shù)器的溢出輸出連接到第一運(yùn)算存儲(chǔ)部件和用于確定校驗(yàn)元素的第一組m個(gè)計(jì)算部件的復(fù)位輸入；串連的具有重復(fù)頻率fn/k的脈沖發(fā)生器、第一開關(guān)和用于計(jì)數(shù)到n的第一環(huán)形計(jì)數(shù)器，該第一環(huán)形計(jì)數(shù)器的信息輸出連接到第二運(yùn)算存儲(chǔ)部件的地址輸入；輸出連接到第一開關(guān)的控制輸入的第一與門，輸出連接到第一與門的直接輸入的第一觸發(fā)器，該第一與門的倒相輸入與用于計(jì)數(shù)到n的第一環(huán)形計(jì)數(shù)器的溢出輸出相連并且連接到第一觸發(fā)器的復(fù)位輸入；串連的第一脈沖重復(fù)頻率倍頻部件和用于計(jì)數(shù)到(2k+1)的環(huán)形計(jì)數(shù)器，該第一脈沖重復(fù)頻率倍頻部件的輸入連接到具有重復(fù)頻率fn/k的脈沖發(fā)生器的輸出，該環(huán)形計(jì)數(shù)器的溢出輸出連接到第一觸發(fā)器的計(jì)數(shù)輸入。第一運(yùn)算存儲(chǔ)部件與用于確定校驗(yàn)元素的包含m個(gè)計(jì)算部件的第一組計(jì)算部件的聯(lián)合輸入、脈沖波形形成部件的起動(dòng)輸入以及具有重復(fù)頻率fn/k的脈沖發(fā)生器的同步輸入形成編碼器輸入，并且f對應(yīng)于數(shù)字消息元素的重復(fù)頻率。
8.根據(jù)權(quán)利要求5-7任一所述的傳輸數(shù)字消息的系統(tǒng)，其特征在于提供解碼器，其具有第三運(yùn)算存儲(chǔ)部件，該第三運(yùn)算存儲(chǔ)部件的n個(gè)輸出連接到第四運(yùn)算存儲(chǔ)部件的m個(gè)相應(yīng)信息輸入，該第四運(yùn)算存儲(chǔ)部件的輸出形成不可校消息的解碼器輸出；用于存儲(chǔ)運(yùn)算產(chǎn)生矩陣的運(yùn)算碼的存儲(chǔ)部件；用于確定校驗(yàn)元素的第二組m個(gè)計(jì)算部件，該第二組計(jì)算部件的計(jì)算算法控制輸入連接到用于存儲(chǔ)運(yùn)算產(chǎn)生矩陣的運(yùn)算碼的存儲(chǔ)部件的m個(gè)相應(yīng)輸出；串連的第二脈沖波形形成部件和用于計(jì)數(shù)到n的第二環(huán)形計(jì)數(shù)器，該第二環(huán)形計(jì)數(shù)器的信息輸入連接到用于存儲(chǔ)運(yùn)算產(chǎn)生矩陣的運(yùn)算碼的存儲(chǔ)部件的地址輸入，并且該第二環(huán)形計(jì)數(shù)器的溢出輸出連接到第三運(yùn)算存儲(chǔ)部件和用于確定校驗(yàn)元素的包括m個(gè)計(jì)算部件的第二組計(jì)算部件的復(fù)位輸入；串連的具有重復(fù)頻率fk/n的脈沖發(fā)生器、第二開關(guān)、用于計(jì)數(shù)到k的第二環(huán)形計(jì)數(shù)器和第三開關(guān)，該第三開關(guān)的信息輸出連接到第四運(yùn)算存儲(chǔ)部件的地址輸入；用于做解碼決定的部件，該部件的m個(gè)輸入連接到用于確定校驗(yàn)元素并且屬于包括m個(gè)這種計(jì)算部件的第二組的相應(yīng)計(jì)算部件的輸出，并且該部件的輸出連接到第三開關(guān)的控制輸入；輸出連接到第二開關(guān)的控制輸入的第二與門，輸出連接到第二與門的直接輸入的第二觸發(fā)器，該第二與門的倒相輸入連接到用于計(jì)數(shù)到k的第二環(huán)形計(jì)數(shù)器的溢出輸出并且連接到第二觸發(fā)器的復(fù)位輸入；串連的第二脈沖重復(fù)頻率倍頻部件和用于計(jì)數(shù)到[2(k+1)+1]的環(huán)形計(jì)數(shù)器，該第二脈沖重復(fù)頻率倍頻部件的輸入連接到具有重復(fù)頻率fk/n的脈沖發(fā)生器的輸出，該環(huán)形計(jì)數(shù)器的溢出輸出連接到第二觸發(fā)器的計(jì)數(shù)輸入。第三運(yùn)算存儲(chǔ)部件與用于確定校驗(yàn)元素的包括m個(gè)這種計(jì)算部件的第二組計(jì)算部件的聯(lián)合輸入、第二脈沖波形形成部件的起動(dòng)輸入以及具有重復(fù)頻率fk/n的脈沖發(fā)生器的同步輸入形成解碼器輸入。
9.根據(jù)權(quán)利要求8的傳輸數(shù)字消息的系統(tǒng)，其特征在于將用于做解碼決定的部件的輸出通過第一或門連接到第三開關(guān)的控制輸入，并且其特征在于提供用于做糾正錯(cuò)誤決定的部件，該部件的輸出連接到第一或門的第二輸入，串連的錯(cuò)誤計(jì)算部件、用于計(jì)算函數(shù)g2的計(jì)算部件和用于求和阿貝爾群元素的加法器，其中錯(cuò)誤計(jì)算部件的起動(dòng)輸入連接到用于做糾正錯(cuò)誤決定的部件的輸出，并且錯(cuò)誤計(jì)算部件的寫入輸入連接到用于計(jì)數(shù)到k的第二環(huán)形計(jì)數(shù)器的溢出輸出，加法器的第二輸入連接到第四運(yùn)算存儲(chǔ)部件的輸出，并且加法器的輸出形成可校正消息的解碼器輸出的輸出。用于做糾正錯(cuò)誤決定的部件的m個(gè)輸入和用于計(jì)算錯(cuò)誤的計(jì)算部件的m個(gè)輸入連接到用于確定校驗(yàn)元素的包括m個(gè)這種計(jì)算部件的第二組相應(yīng)計(jì)算部件的輸出。
10.根據(jù)權(quán)利要求7-9任一所述的傳輸數(shù)字消息的系統(tǒng)，其特征在于提供用于確定校驗(yàn)元素的計(jì)算部件，以及串連的第四開關(guān)、用于計(jì)算函數(shù)g1的計(jì)算部件、第二或門、用于累加阿貝爾群元素并且輸出連接到其第二輸入的累加加法器和第五開關(guān)，該第五開關(guān)的控制輸入形成為復(fù)位輸入并且輸出形成為用于確定校驗(yàn)元素的計(jì)算部件的輸出，輸出連接到第一或門第二輸入的第六開關(guān)，解密器，該解密器的輸入形成為用于確定校驗(yàn)元素的計(jì)算部件的計(jì)算算法控制輸入并且輸出相應(yīng)地連接到第六和第四開關(guān)的控制輸入，第六和第四開關(guān)的聯(lián)合信息輸入形成用于確定校驗(yàn)元素的計(jì)算部件的信息輸入。
全文摘要
本發(fā)明涉及電信，尤其涉及用于傳輸數(shù)字消息的方法和裝置，并且可以用于通過有線信道和使用電磁波通過無線通信信道來傳輸信息。所述信道的使用通過從編碼和解碼過程中去除乘法和除法算子來簡化。所述發(fā)明使得能夠傳輸選自阿貝爾群元素的任何消息，包括其元素是矩陣，多項(xiàng)式，混合基數(shù)記數(shù)制和非按位記數(shù)制的數(shù)字的代碼字?；诒景l(fā)明規(guī)則的代碼屬于系統(tǒng)線性塊代碼的類。用于傳輸數(shù)字消息的發(fā)明系統(tǒng)包括編碼器(1)，調(diào)制器(2)，發(fā)射器(3)，接收器(4)，解調(diào)器(5)和解碼器(6)。
文檔編號(hào)H03M13/13GK1518799SQ01823282
公開日2004年8月4日 申請日期2001年10月16日 優(yōu)先權(quán)日2001年5月22日
發(fā)明者安德列·阿列克塞維奇·普洛特尼科夫, 薩伊德·卡赫蘇魯耶維奇·阿卡耶夫, 維克托爾·費(fèi)奧多羅維奇·維利科哈斯基, 瓦季姆·葉夫根耶維奇·雷瑟, 卡赫蘇魯耶維奇 阿卡耶夫, 葉夫根耶維奇 雷瑟, 安德列 阿列克塞維奇 普洛特尼科夫, 爾 費(fèi)奧多羅維奇 維利科哈斯基 申請人:莫頓金融股份有限公司