專利名稱：壓電結(jié)構(gòu)阻尼控制實(shí)物補(bǔ)償法的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種壓電結(jié)構(gòu)阻尼控制方法，尤其涉及一種壓電結(jié)構(gòu)阻尼控制實(shí)物補(bǔ)償法，屬結(jié)構(gòu)振動(dòng)主動(dòng)控制技術(shù)領(lǐng)域。
背景技術(shù)：
目前，眾多文獻(xiàn)中記載的壓電結(jié)構(gòu)阻尼控制采用的是典型控制模式——速度負(fù)反饋構(gòu)成的閉環(huán)系統(tǒng)。本發(fā)明中用壓電梁作為典型結(jié)構(gòu)來解釋典型控制模式原理以及本發(fā)明的控制方法，但該方法也適用于各種其他結(jié)構(gòu)。
圖1是眾多文獻(xiàn)采用的典型控制模式示意圖，從圖可見 1、在梁1的下表面貼有一壓電作動(dòng)片2，上表面同一位置貼有同一尺寸的壓電測(cè)量片3并后接運(yùn)算放大器5和電阻4構(gòu)成應(yīng)變率傳感器；這種作動(dòng)器和傳感器“同位”配置能保證接成 2、速度負(fù)反饋后的系統(tǒng)的穩(wěn)定性。
2、壓電應(yīng)變率傳感器輸出us經(jīng)增益gs后與外激勵(lì)電壓ue相減，經(jīng)功放增益ga后激勵(lì)壓電作動(dòng)片構(gòu)成閉環(huán)。
典型控制方法所帶來的缺點(diǎn)和不足有 理論上阻尼比會(huì)隨著回路增益gsga而增大。但是，實(shí)驗(yàn)結(jié)果并非如此令人滿意。隨著gsga的增大，系統(tǒng)卻趨向于不穩(wěn)定，產(chǎn)生高頻或很低頻的自激振動(dòng)，而此前模態(tài)阻尼比增量還未達(dá)到期望的要求如0.1。
觀察實(shí)測(cè)到的應(yīng)變開環(huán)頻響，發(fā)現(xiàn)與理論模型有顯著不同 1.相頻特性在共振區(qū)下落π/2后不久卻恢復(fù)到接近于零。
2.幅頻特性在過共振區(qū)后并非以40db/oct斜率一直衰減下去，而是恢復(fù)到一個(gè)近似常量。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的是提供一種壓電結(jié)構(gòu)阻尼控制實(shí)物補(bǔ)償法，它克服了現(xiàn)有技術(shù)中的不足，是一種設(shè)計(jì)巧妙，操作簡(jiǎn)單的阻尼控制方法。
現(xiàn)將發(fā)明原理作以下介紹 1.引言 改變結(jié)構(gòu)阻尼，歷來是振動(dòng)控制的最基本課題之一，更是振動(dòng)抑制最主要的手段——增大阻尼。從傳統(tǒng)的摩擦器和集中式阻尼器到近二十年來的分布式阻尼材料等被動(dòng)控制手段，各個(gè)手段均是利用附屬結(jié)構(gòu)的與基體結(jié)構(gòu)變形速度有關(guān)的耗能特性達(dá)到增大結(jié)構(gòu)阻尼的目標(biāo)。經(jīng)典的主動(dòng)控制阻尼技術(shù)的典型代表是用速度負(fù)反饋構(gòu)成的閉環(huán)系統(tǒng)，在單自由度系統(tǒng)，在理論和實(shí)踐中非常成功，對(duì)多自由度系統(tǒng)，會(huì)出現(xiàn)觀測(cè)溢出和控制溢出等問題的困擾，可能導(dǎo)致控制效果變差，甚至失去穩(wěn)定性。
速度負(fù)反饋?zhàn)枘峥刂频牧硪恢行膯栴}是有什么合適的傳感器和作動(dòng)器以及相配套的設(shè)備。對(duì)于大型柔性結(jié)構(gòu)，更需要有大批分布式的傳感器和作動(dòng)器。壓電材料的發(fā)展，正好適應(yīng)了人們長(zhǎng)期對(duì)這種傳感器和作動(dòng)器企盼的要求，從而近20年來，關(guān)于用壓電片作動(dòng)器和傳感器的速度負(fù)反饋結(jié)構(gòu)主動(dòng)阻尼控制——所謂的“電子阻尼”的研究蓬勃開展起來。
首先，在2節(jié)壓電結(jié)構(gòu)建模的基礎(chǔ)上，以壓電懸臂梁本地激勵(lì)——傳感速度負(fù)反饋?zhàn)枘峥刂茷槔归_論述，發(fā)現(xiàn)結(jié)果遠(yuǎn)不如預(yù)期的那么好。對(duì)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象特別是壓電作動(dòng)器——傳感器的頻響分析和計(jì)算機(jī)仿真試驗(yàn)探究其原因，在于壓電結(jié)構(gòu)這種特殊的壓電“應(yīng)變激勵(lì)——應(yīng)變響應(yīng)”帶來的“局部激勵(lì)應(yīng)變”干擾。這導(dǎo)致了我們對(duì)2節(jié)壓電結(jié)構(gòu)建模的反思，在3.2節(jié)提出了定性的但已足夠?qū)嵱玫男拚＝又?，?.3節(jié)，提出了局部激勵(lì)應(yīng)變補(bǔ)償方案——讓壓電結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)模型回歸到2節(jié)的理論模型中去，結(jié)果在實(shí)驗(yàn)中控制的阻尼得到了大幅提高。
2.壓電結(jié)構(gòu)的傳遞函數(shù)模型 在一個(gè)結(jié)構(gòu)上貼一些壓電片，利用它們的正壓電效應(yīng)測(cè)量結(jié)構(gòu)的振動(dòng)狀態(tài)，把這些壓電片及其附屬裝置稱為“壓電傳感器”；另外再貼一些壓電片并用壓電激勵(lì)，其負(fù)壓電效應(yīng)將會(huì)激起結(jié)構(gòu)振動(dòng)，把這些壓電片及其附屬裝置稱為“壓電作動(dòng)器”?；w結(jié)構(gòu)、壓電作動(dòng)器和壓電傳感器合在一起的機(jī)電耦合結(jié)構(gòu)稱為“壓電結(jié)構(gòu)”。
2.1壓電陶瓷片的四類壓電方程 壓電體的機(jī)——電本構(gòu)關(guān)系也即壓電方程描述其機(jī)械量(應(yīng)力T和應(yīng)變S)及電學(xué)量(電場(chǎng)強(qiáng)度E和電位移D)間的耦合關(guān)系。本節(jié)將導(dǎo)出理論和實(shí)驗(yàn)研究中用到的壓電陶瓷片(屬6mm點(diǎn)群晶體)的四類壓電方程。
設(shè)壓電薄片平面內(nèi)坐標(biāo)為x、y，法線方向也即極化方向?yàn)閦。本文中將以力學(xué)分析中慣用的符號(hào)為主，但在本節(jié)及以后有關(guān)章節(jié)分析壓電片為主的論述中，為保持壓電體分析的原貌，將沿用壓電體分析文獻(xiàn)中的一般符號(hào)，二者對(duì)照表如下 壓電陶瓷作為6mm點(diǎn)群晶體，有2種最基本的壓電效應(yīng)方程；其一，電學(xué)短路(E1＝E2＝E3＝0)條件下的正壓電效應(yīng) 其二，力學(xué)自由(Ti＝0，i＝1-6)條件下的逆壓電效應(yīng) 其中Ei和Di分別為壓電體沿i軸的內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)和極面電位移，dij為有關(guān)i和j軸的壓電常數(shù)，有 dp＝d31＝d32(2-3) 其中下標(biāo)p標(biāo)志“壓電片”，本文以后將一直沿用這一下標(biāo)。
對(duì)于我們關(guān)心的2維壓電片，有 T3＝0和E1＝E2＝0(2-4) 并且我們也只關(guān)心D3、S1和S2，方程(2-1)(2-2)成為 D3＝d31T1+d32T2＝dp(T1+T2)(E3＝0)(2-5) 在力學(xué)自由(T1＝T2＝0)條件下，壓電薄片作為一個(gè)普通電容，還有介電方程 其中εpT是力學(xué)自由(T1＝T2＝0，由上標(biāo)T標(biāo)志)條件下的介電系數(shù) 作為彈性體的壓電薄片，有電學(xué)短路(E3＝0)條件下的彈性本構(gòu)關(guān)系 其中Ep和μp分別為壓電片的彈性模量和泊桑比。
結(jié)合方程(2-5)——(2-8)，得到壓電片的機(jī)——電耦合本構(gòu)方程 它全面地反映了壓電片6個(gè)量(4個(gè)機(jī)械量T1、T2、S1、S2和2個(gè)電學(xué)量D3和E3)間的耦合關(guān)系，既包含了正壓電效應(yīng)，又包含了逆壓電效應(yīng)。
在不同的場(chǎng)合，用不同的自變量和因變量將更為方便。為此，把方程(2-9)稱為第一類壓電方程；從中，還可以導(dǎo)得與其等價(jià)的其它三類壓電方程。
第二類壓電方程 其中壓電系數(shù) 而 為壓電片在夾持(S1＝S2＝0，以上標(biāo)S標(biāo)志)條件下的介電常數(shù)。
第三類壓電方程 其中壓電系數(shù) 第四類壓電方程 其中壓電系數(shù) 壓電片常用于如梁之類的一維應(yīng)力結(jié)構(gòu)中，T2≡0，相應(yīng)的四類壓電方程成為 (第一類T2≡0)(2-17) (第二類T2≡0)(2-18) (第三類T2≡0)(2-19) (第四類T2≡0)(2-20) 其中 ep＝Epdp(2-21) 2.2二種壓電陶瓷片應(yīng)變傳感器 見圖3c，設(shè)壓電片二極間通過電阻R構(gòu)成回路。由第四類壓電方程(2-15)，壓電片內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)為 輸出電壓為 其中δp為壓電片厚度。單位面積壓電片提供的電流為 從中可得關(guān)于電位移D3(t)的一階微分方程 在頻域內(nèi)的解為(在本文中，一個(gè)變量在時(shí)域t，頻域ω或拉氏域s內(nèi)將采用同一符號(hào)) 代回(2-27)，得到在頻域內(nèi) 考慮二種特例。其一，R＝0，有(注意方程2-16) i(jω)＝-jωep(S1(jω)+S2(jω))(2-31) 壓電片提供的電流與其沿1和2軸的應(yīng)變率之和成正比；其二，R很大，以致在頻域內(nèi)有 方程(2-30)，將近似為 壓電片提供的電流與其沿1和2軸的正應(yīng)變之和成正比 方程(2-30)或(2-31)和(2-33)構(gòu)成了壓電片用作結(jié)構(gòu)應(yīng)變率或應(yīng)變傳感器的基礎(chǔ)。
設(shè)把壓電片“理想”地粘貼到一個(gè)結(jié)構(gòu)上——所謂“理想粘貼”是指壓電片粘貼面處的應(yīng)變與結(jié)構(gòu)的當(dāng)?shù)貞?yīng)變相同；又設(shè)壓電片很薄，可以忽略其應(yīng)變沿厚度的變化，這樣，壓電片平面域內(nèi)的應(yīng)變S1和S2分別與結(jié)構(gòu)的當(dāng)?shù)貞?yīng)變?chǔ)舩和εy一致 S1(x，y，t)＝εx(x，y，t) S2(x，y，t)＝εy(x，y，t)(2-34) 2.2.1壓電應(yīng)變率傳感器 把壓電片直接接到一個(gè)線性運(yùn)算放大器的負(fù)輸入端(見圖3a)。因?yàn)樨?fù)輸入端為“虛地”，電位近似為零，因此方程(2-31)近似成立，運(yùn)放輸出電壓為 其中Rf為運(yùn)放反饋電阻，Ωs為壓電片遍及的結(jié)構(gòu)區(qū)域，它表明壓電片——運(yùn)放組合作為結(jié)構(gòu)的“應(yīng)變率傳感器”，輸出電壓正比于結(jié)構(gòu)的當(dāng)?shù)卣龖?yīng)變率之和的積分，當(dāng)壓電片面積足夠小時(shí)，將趨于直接正比于結(jié)構(gòu)的當(dāng)?shù)攸c(diǎn)正應(yīng)變率之和。
2.2.2壓電應(yīng)變傳感器 把壓電片經(jīng)一大電阻R接入運(yùn)放的負(fù)輸入端(見圖3b)，壓電片處境將如同圖3c，在條件(2-32)下，運(yùn)放輸出電壓為 它表明壓電片——運(yùn)放組合作為結(jié)構(gòu)的“應(yīng)變傳感器”，輸出電壓正比于結(jié)構(gòu)的當(dāng)?shù)卣龖?yīng)變之和的積分，當(dāng)壓電片面積足夠小時(shí)，將趨于直接正比于當(dāng)?shù)攸c(diǎn)正應(yīng)變之和。
因?yàn)檫\(yùn)放正輸入端的輸入阻抗非常大，因此把壓電片直接接到運(yùn)放的正輸入端(見圖3b)，也將構(gòu)成應(yīng)變傳感器。
對(duì)于一維應(yīng)力結(jié)構(gòu)(T2(x，t)＝σy(x，t)＝0)，相應(yīng)于方程(2-35)的應(yīng)變率和(2-36)應(yīng)變傳感器輸出分別為 其中bp為壓電片寬度。注意其中的壓電常數(shù)ep和hp由方程(21-24)確定。
2.3壓電梁的傳遞函數(shù)模型 我們將在待控制的結(jié)構(gòu)上粘貼若干壓電片，利用其正壓電效應(yīng)作結(jié)構(gòu)應(yīng)變或應(yīng)變率傳感器(“壓電傳感器”)；同時(shí)，又另外貼若干壓電片并受電壓激勵(lì)，利用其逆壓電效應(yīng)作為作動(dòng)器(“壓電作動(dòng)器”)。在本文中，把這種同時(shí)帶有壓電傳感器和作動(dòng)器的結(jié)構(gòu)稱為“壓電結(jié)構(gòu)”，如“壓電梁”、“壓電板”等。
梁作為一種最基本的連續(xù)結(jié)構(gòu)，因其力學(xué)模型簡(jiǎn)單，有簡(jiǎn)潔的物理意義明確的解析解，常常被選用作新型振動(dòng)控制技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ)研究對(duì)象；此外，實(shí)際工程中有大量的柔性結(jié)構(gòu)確實(shí)也可歸為梁的范疇，因此，對(duì)壓電梁的建模及振動(dòng)控制成為人們最為關(guān)注的研究課題之一，發(fā)展也較為成熟。但是要說明的是，本發(fā)明是以梁作為示例來討論，該發(fā)明的方法適用于其他各種結(jié)構(gòu)，只是結(jié)構(gòu)的理論建模會(huì)有不同。
2.3.1梁上的壓電作動(dòng)器分析 參閱圖4，設(shè)梁的長(zhǎng)、寬和高分別為L(zhǎng)，b和h，分別對(duì)應(yīng)于x，y和z軸。設(shè)在梁的展度(x1，x2)內(nèi)上下表面各貼有一寬度為bp，厚度為δp的壓電陶瓷片，極化方向都沿正z軸，同時(shí)外加激勵(lì)電壓ua(t)。
設(shè)梁為Bernoulli-Euller梁。因?yàn)榱菏且痪S應(yīng)力結(jié)構(gòu)(σy(x，z，t)≡0)，因此壓電片也處一維應(yīng)力狀態(tài)(T2(x，t)≡0)，據(jù)第二類壓電方程(2-18)，上表面壓電片截面應(yīng)力為 T1＝EpS1-epE3(ep＝Epdp)(2-39) 其中壓電片內(nèi)場(chǎng)強(qiáng) E3＝ua/δp(2-40) 設(shè)壓電片在梁上是“理想”粘貼的(參閱條件2-34)，梁的上表面應(yīng)變?yōu)? 把它和(2-40)一起代回(2-39)，有 由對(duì)稱性可知下表面壓電片截面應(yīng)力為-T1，從而壓電片對(duì)梁的激勵(lì)彎矩為 將上述激勵(lì)力矩折算到梁的截面彎矩 其中E和I分別為梁的彈性模量和截面慣矩。聯(lián)解方程(2-43)和(2-44)有 方程(2-45)表明 (1)因?yàn)閡a(t)不隨坐標(biāo)x而變，因此壓電作動(dòng)器的截面激勵(lì)力矩M(t)也不隨x而變，即為在壓電片遍及的梁展度(x1，x2)內(nèi)的均勻力矩；或者，也可以看作是在壓電片兩端x1和x2處施加了一對(duì)反向的力矩M(t)(見圖4)。
(2)壓電作動(dòng)器的激勵(lì)能力大小除直接正比其壓電常數(shù)dp外，還取決于壓電片與梁間的截面剛度比(剛度匹配)。彈性模量Ep較大的壓電陶瓷片比彈性模量小得多的壓電薄膜(PVDF)有較大的驅(qū)動(dòng)能力，這正是我們選用壓電陶瓷片為作動(dòng)器的基本原因之一。
2.3.2微元壓電作動(dòng)器到傳感器的傳遞函數(shù) 按照梁的模態(tài)理論，梁的撓度按其固有振型展開為 其中Φr(x)和qr(t)分別為第r階固有振型和相應(yīng)的模態(tài)坐標(biāo)，其在拉氏域(s)內(nèi)的運(yùn)動(dòng)方程為 其中mr，kr，fr(s)分別為第r階模態(tài)質(zhì)量、剛度和模態(tài)廣義力。
施于x＝xa和x＝xa+dxa處的一對(duì)反向力矩M(t)產(chǎn)生的模態(tài)廣義力 其中上標(biāo)x代表對(duì)x求導(dǎo)；代回(2-47)和(2-46)，梁在拉氏域內(nèi)的響應(yīng)為 現(xiàn)設(shè)在x＝xa處貼有一對(duì)寬為bp，長(zhǎng)為dxa的壓電作動(dòng)器，根據(jù)2.3.1節(jié)的分析，只要把方程(2-45)代入(2-49)，就可以得到梁對(duì)壓電作動(dòng)器的響應(yīng) 相應(yīng)的，梁的表面應(yīng)變?yōu)? 現(xiàn)設(shè)在x＝xs處貼有一寬為bps，厚為δps，長(zhǎng)為dxs(其中δps，hps等變量中的下標(biāo)s標(biāo)志“壓電傳感器”，以與壓電作動(dòng)器的相應(yīng)量區(qū)別)的微元壓電片并后接運(yùn)放構(gòu)成壓電應(yīng)變傳感器(圖3b)，根據(jù)方程(2-38)，(2-51)和(2-50)有傳感器輸出電壓 其中 由此可知，從單位面積(bpdxa＝1)壓電作動(dòng)器的激勵(lì)電壓ua到單位面積(bpsdxs＝1)壓電傳感器的輸出電壓us的傳遞函數(shù)為 同理，如果用的是壓電應(yīng)變率傳感器(圖3a)將有 其中 2.3.3有限尺寸壓電作動(dòng)器到傳感器的傳遞函數(shù) 現(xiàn)設(shè)壓電作動(dòng)片和傳感片都是有限尺寸的，參數(shù)dp、bp、dps、bps等不隨梁坐標(biāo)x而變。根據(jù)方程(2-54)，從有限尺寸壓電片作動(dòng)器到有限尺寸壓電片應(yīng)變傳感器的傳遞函數(shù)為
其中
Ωs，Ωa分別代表壓電傳感片和作動(dòng)片遍及的梁的區(qū)域。如果用的是應(yīng)變率傳感器，相應(yīng)的有
3壓電結(jié)構(gòu)阻尼控制和局部激勵(lì)應(yīng)變補(bǔ)償 3.1壓電梁本地速度負(fù)反饋?zhàn)枘峥刂茖?shí)驗(yàn)探索 圖5是眾多文獻(xiàn)采用的典型控制模式，在背景技術(shù)部分也給出了詳細(xì)的圖示，這里將作定量的說明，以便更好理解背景技術(shù)部分中的論述。
依據(jù)2節(jié)梁的建模，有開環(huán)傳遞函數(shù)方程(方程2-59)
其中

見方程(2-58)。A是壓電作動(dòng)片和傳感片遍及的梁區(qū)域。注意2節(jié)建模時(shí)是梁的上下表面各貼一作動(dòng)片，這里是只在下表面貼一片，但從梁的總體彎曲響應(yīng)來說，相當(dāng)于方程(3-1)的系數(shù)αv減半。
按圖5右邊的控制框圖，可以求到閉環(huán)傳遞函數(shù)為 設(shè)梁的各階模態(tài)固有頻率是離散的，在第r階固有頻率Ωr鄰近，其余各階模態(tài)的響應(yīng)可以忽略不計(jì)，從而有
代回(3-2)有
由此可見，第r階模態(tài)增大了阻尼系數(shù)
或阻尼比
隨著回路增益gsga而增大，看來是很理想的。
但是，實(shí)驗(yàn)結(jié)果并非如此令人滿意。隨著gsga的增大，系統(tǒng)卻趨向于不穩(wěn)定，產(chǎn)生高頻或很低頻的自激振動(dòng)，而此前模態(tài)阻尼比增量還未達(dá)到期望的要求如0.1。
觀察實(shí)測(cè)到的應(yīng)變開環(huán)頻響(圖6b)，發(fā)現(xiàn)它與理論模型的 H(jω)＝Hv(jω)/jω(3-7) (見圖6a)有顯著不同 (1)相頻特性在共振區(qū)下落π/2后不久卻恢復(fù)到接近于零。
(2)幅頻特性在過共振區(qū)后并非以40db/oct斜率一直衰減下去，而是恢復(fù)到一個(gè)近似常量。
對(duì)壓電作動(dòng)器特別是傳感器的建模再分析和計(jì)算機(jī)仿真試驗(yàn)，表明這一差別來源于作動(dòng)器局部激勵(lì)應(yīng)變對(duì)壓電測(cè)量片應(yīng)變的干擾，而這正是約束閉環(huán)系統(tǒng)反饋增益不能提高的一個(gè)極為重要的原因。
3.2對(duì)壓電結(jié)構(gòu)建模的反思和修正 在2節(jié)壓電結(jié)構(gòu)建模時(shí)，我們實(shí)質(zhì)上沿用了傳統(tǒng)的激勵(lì)——傳感模式的一種默認(rèn)作動(dòng)器激勵(lì)只產(chǎn)生結(jié)構(gòu)的總體變形而忽略施力處的局部變形；傳感器只感受結(jié)構(gòu)的總體變形而忽略同位作動(dòng)器激勵(lì)產(chǎn)生的局部變形的影響。對(duì)于傳統(tǒng)的力或基礎(chǔ)激勵(lì)——加速度計(jì)響應(yīng)之類，這種假設(shè)確實(shí)是足夠合理的，而今在壓電作動(dòng)片——壓電傳感片這種“應(yīng)變激勵(lì)——應(yīng)變傳感”的新情況下，就可能成為問題了。
以壓電梁為例，壓電作動(dòng)片應(yīng)變?chǔ)臿中包括兩部分 εa＝-εm+εta(3-8) 其中εm是梁的總體彎曲應(yīng)變響應(yīng)，而εta是因其作為激勵(lì)源而產(chǎn)生的局部激勵(lì)應(yīng)變分量。壓電傳感片的應(yīng)變?chǔ)舠也包括相應(yīng)的兩部分 εs＝εm+εts (3-9) 其中εts是它對(duì)壓電作動(dòng)片局部激勵(lì)應(yīng)變?chǔ)舤a經(jīng)結(jié)構(gòu)傳播而來的響應(yīng)。這樣，從壓電驅(qū)動(dòng)電壓ua到傳感器應(yīng)變?chǔ)舠的傳遞函數(shù)為 其中的第一部分相當(dāng)于在2節(jié)建模中得到的傳遞函數(shù)；第二部分中的因子εta(s)/ua(s)取決于壓電作動(dòng)片的激勵(lì)特性，可視為常量；而另一因子εts(s)/εta(s)則取決于應(yīng)力波在結(jié)構(gòu)中的傳播特性，與傳感片與作動(dòng)片的相對(duì)位置有關(guān)，在二片同位配置時(shí)，因?yàn)槎呦嗑嘧罱?，將達(dá)到最大。
這樣，對(duì)2節(jié)的壓電建模，至少在傳感片離作動(dòng)片很近時(shí)，必須引入一代表作動(dòng)片局部激勵(lì)應(yīng)變?cè)诮Y(jié)構(gòu)中傳遞特性的修正項(xiàng)。例如方程(3-1)，應(yīng)改為
對(duì)這種修正項(xiàng)Ht(s)的定量分析將是一個(gè)值得研究的課題，在有多個(gè)壓電片激勵(lì)時(shí)，會(huì)顯得更復(fù)雜。令人欣慰的是，它是不難通過實(shí)驗(yàn)參數(shù)識(shí)別來估計(jì)并通過一些簡(jiǎn)單的策略去消除或“補(bǔ)償”的，從而使壓電結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)模型又回歸到“常規(guī)”中去，這將是3.3節(jié)要研究的問題。
在計(jì)算機(jī)仿真試驗(yàn)中我們引入了常修正項(xiàng)Ht(s)＝Const，當(dāng)它從0開始增大時(shí)，可以看到頻響曲線將從常規(guī)的模式(圖6a)逐漸轉(zhuǎn)向“壓電模式”(圖6b)。在實(shí)驗(yàn)中，我們加測(cè)離作動(dòng)片不遠(yuǎn)處(“異地”)的壓電傳感片的頻響曲線us1(jω)/ua(jω)/(jω)，表示在圖6c中，它已很接近于常規(guī)頻響模式(圖6a)了；這是因?yàn)樽鲃?dòng)片局部激勵(lì)應(yīng)變的傳播隨距離迅速衰減的緣故(圣維南原理)。
在2節(jié)，我們都是以上下兩面貼有壓電片一起構(gòu)成壓電作動(dòng)器的，似乎與現(xiàn)在分析的只有一面壓電片的有所不同，其實(shí)不然。事實(shí)上，這時(shí)壓電傳感片直接感受作動(dòng)片激勵(lì)應(yīng)變分量，εts(s)/εta(s)＝1，從而使局部激勵(lì)應(yīng)變的響應(yīng)變得更大。
3.3壓電作動(dòng)器局部激勵(lì)應(yīng)變的補(bǔ)償 記
開環(huán)頻響(3-11)成為 圖5的控制框圖成為圖7(暫且沒有ΔH(s)支路)。閉環(huán)頻響為 相應(yīng)于窄帶內(nèi)的近似方程(3-3)和(3-4)

變得相當(dāng)復(fù)雜，不再有簡(jiǎn)潔的阻尼增量解(3-5)或(3-6)。
事實(shí)上，正是由于Ht(s)的客觀存在，在構(gòu)成閉環(huán)系統(tǒng)后，損壞了彎曲振動(dòng)的控制品質(zhì)。設(shè)法消除Ht(s)的影響成為提高壓電結(jié)構(gòu)控制質(zhì)量的一件大事。
見圖7，從理論上說，沒有太大的難處增加一支旁路校正環(huán)節(jié) ΔH(s)＝-Ht(s)(3-17) 就可以了。這就是說，這一環(huán)節(jié)補(bǔ)償將把壓電結(jié)構(gòu)的傳遞函數(shù)模型回歸到2節(jié)導(dǎo)出的結(jié)果中去。
綜合以上所述，本發(fā)明通過以下技術(shù)方案實(shí)現(xiàn)的把與壓電梁上的作動(dòng)片和傳感片相同的二壓電片貼在一個(gè)材料和厚度與梁基體相同的小基片上構(gòu)成了“壓電補(bǔ)償片”，它的作動(dòng)片與梁上的作動(dòng)片受同樣的激勵(lì)，而傳感片后接運(yùn)放，其安排也與梁上的傳感器一樣。
由于采用上述技術(shù)方案，本發(fā)明提供的阻尼控制方法消除了壓電作動(dòng)片局部激勵(lì)應(yīng)變的反饋，從而使壓電結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)模型又回歸到理論模型中去。
見圖2所示，一種壓電結(jié)構(gòu)阻尼控制實(shí)物補(bǔ)償法，以梁為示例來說明，該方法具體步驟如下 步驟一設(shè)置基體。取一個(gè)小基片8，該基片的材料和厚度與梁1都相同。
步驟二設(shè)置作動(dòng)片。把與梁1上的作動(dòng)片2相同的作動(dòng)片9貼在小基片8上，作動(dòng)片9與梁1上的作動(dòng)片2受同樣的激勵(lì)。
步驟三設(shè)置傳感片。把與梁1上的測(cè)量片3相同的測(cè)量片10貼在小基片8的另一面，與原先的作動(dòng)片9正對(duì)。測(cè)量片10后接運(yùn)算放大器12和電阻11，與梁1上的測(cè)量片3后面的電阻4和運(yùn)算放大器5一樣，并且測(cè)量片10，運(yùn)算放大器12和電阻11的連接關(guān)系也與測(cè)量片3，電阻4和運(yùn)算放大器5的連接關(guān)系一樣。
步驟四調(diào)節(jié)增益gc。因?yàn)榛娣e很小，在梁的非高頻模態(tài)頻帶內(nèi)，基片的彎曲應(yīng)變可以忽略不計(jì)，只有拉壓應(yīng)變，從而它的從作動(dòng)片應(yīng)變到傳感片的傳播將可以直接模擬梁上作動(dòng)片局部激勵(lì)拉壓應(yīng)變到傳感片的傳播，或者說，二者的拉壓應(yīng)變傳遞函數(shù)εts(s)/εta(s)相同或成比例。這樣，只要調(diào)節(jié)增益gc就可以達(dá)到“補(bǔ)償”條件(3-17) gc應(yīng)接近于-1。
該方法的優(yōu)點(diǎn)及功效是它消除了壓電作動(dòng)片局部激勵(lì)應(yīng)變的反饋，從而使壓電結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)模型又回歸到理論模型中去。所以，它是一種設(shè)計(jì)巧妙，操作簡(jiǎn)單的阻尼控制方法。


圖1壓電梁本地速度負(fù)反饋?zhàn)枘峥刂剖疽鈭D 圖2局部激勵(lì)應(yīng)變補(bǔ)償下的阻尼控制示意圖 圖3壓電片傳感器示意圖(a應(yīng)變率傳感器 b應(yīng)變傳感器 c基本電路) 圖4梁上壓電作動(dòng)器分析示意圖 圖5壓電梁本地速度負(fù)反饋?zhàn)枘峥刂剖疽鈭D 圖6應(yīng)變開環(huán)頻響示意圖(a理論模型 b實(shí)測(cè)——本地 c實(shí)測(cè)——異地) 圖7局部激勵(lì)應(yīng)變的影響及補(bǔ)償示意圖 其中圖中符號(hào)說明如下 1梁，2作動(dòng)片，3測(cè)量片，4電阻Rf，5運(yùn)算放大器，6增益gs，7增益ga，8小基片，9作動(dòng)片，10測(cè)量片，11電阻，12運(yùn)算放大器，13增益gc。
具體實(shí)施例方式 見圖2所示，本發(fā)明是一種壓電結(jié)構(gòu)阻尼控制實(shí)物補(bǔ)償法，以梁為示例來說明，該方法具體步驟如下 步驟一設(shè)置基體。取一個(gè)小基片8，該基片的材料和厚度與梁1都相同。
步驟二設(shè)置作動(dòng)片。把與梁1上的作動(dòng)片2相同的作動(dòng)片9貼在小基片8上，作動(dòng)片9與梁上的作動(dòng)片2受同樣的激勵(lì)。
步驟三設(shè)置傳感片。把與梁1上的測(cè)量片3相同的測(cè)量片10貼在小基片8的另一面，與原先的作動(dòng)片9正對(duì)。測(cè)量片10后接運(yùn)算放大器12和電阻11，與梁1上的測(cè)量片3后面的電阻4和運(yùn)算放大器5一樣，并且測(cè)量片10，運(yùn)算放大器12和電阻11的連接關(guān)系也與測(cè)量片3，電阻4和運(yùn)算放大器5的連接關(guān)系一樣。
步驟四調(diào)節(jié)增益gc。因?yàn)榛娣e很小，在梁的非高頻模態(tài)頻帶內(nèi)，基片的彎曲應(yīng)變可以忽略不計(jì)，只有拉壓應(yīng)變，從而它的從作動(dòng)片應(yīng)變到傳感片的傳播將可以直接模擬梁上作動(dòng)片局部激勵(lì)拉壓應(yīng)變到傳感片的傳播，或者說，二者的拉壓應(yīng)變傳遞函數(shù)εts(s)/εta(s)相同或成比例。這樣，只要調(diào)節(jié)增益gc就可以達(dá)到“補(bǔ)償”條件(3-17) gc應(yīng)接近于-1。
權(quán)利要求
1、一種壓電結(jié)構(gòu)阻尼控制實(shí)物補(bǔ)償法，其特征在于該方法具體步驟如下
步驟一設(shè)置基體；取一個(gè)小基片(8)，該基片的材料和厚度與梁(1)都相同；
步驟二設(shè)置作動(dòng)片；把與梁(1)上的作動(dòng)片(2)相同的作動(dòng)片(9)貼在小基片(8)上，作動(dòng)片(9)與梁上的作動(dòng)片(2)受同樣的激勵(lì)；
步驟三設(shè)置傳感片；把與梁(1)上的測(cè)量片(3)相同的測(cè)量片(10)貼在小基片(8)的另一面，與原先的作動(dòng)片(9)正對(duì)；測(cè)量片(10)后接運(yùn)算放大器(12)和電阻(11)，與梁(1)上的測(cè)量片(3)后面的電阻(4)和運(yùn)算放大器(5)一樣，并且測(cè)量片(10)，運(yùn)算放大器(12)和電阻(11)的連接關(guān)系也與測(cè)量片(3)，電阻(4)和運(yùn)算放大器(5)的連接關(guān)系一樣；
步驟四調(diào)節(jié)增益gc；因?yàn)榛娣e很小，在梁的非高頻模態(tài)頻帶內(nèi)，基片的彎曲應(yīng)變可以忽略不計(jì)，只有拉壓應(yīng)變，從而它的從作動(dòng)片應(yīng)變到傳感片的傳播將可以直接模擬梁上作動(dòng)片局部激勵(lì)拉壓應(yīng)變到傳感片的傳播，即二者的拉壓應(yīng)變傳遞函數(shù)εts(s)/εta(s)相同，即成比例，這樣，只要調(diào)節(jié)增益gc就可以達(dá)到“補(bǔ)償”條件，
gc應(yīng)接近于-1。
全文摘要
一種壓電結(jié)構(gòu)阻尼控制實(shí)物補(bǔ)償法，該方法有四個(gè)具體步驟。步驟一設(shè)置基體；步驟二設(shè)置作動(dòng)片；步驟3設(shè)置傳感片；步驟四調(diào)節(jié)增益gc。本發(fā)明提供的阻尼控制方法克服了現(xiàn)有技術(shù)中的不足，消除了壓電作動(dòng)片局部激勵(lì)應(yīng)變的反饋，從而使壓電結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)模型又回歸到理論模型中去。它是一種設(shè)計(jì)巧妙，操作簡(jiǎn)單的阻尼控制方法，它能廣泛應(yīng)用于結(jié)構(gòu)振動(dòng)主動(dòng)控制技術(shù)領(lǐng)域。
文檔編號(hào)H02N2/00GK101562409SQ20091008400
公開日2009年10月21日 申請(qǐng)日期2009年5月12日 優(yōu)先權(quán)日2009年5月12日
發(fā)明者軍 姚, 王曉慧, 葉建華, 金有剛, 李德峰, 謝漢興 申請(qǐng)人:北京航空航天大學(xué)