基于almabc算法的魚雷外形多學科設計優(yōu)化方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種基于ALMABC算法的魚雷外形多學科設計優(yōu)化方法;其包括構建魚雷外形多學科設計優(yōu)化模型,構建基于增廣拉格朗日乘子法的適應度函數(shù),采用人工蜂群算法對魚雷外形多學科設計優(yōu)化模型計算最優(yōu)值,判斷最優(yōu)值是否滿足預先設定的優(yōu)化要求。本發(fā)明將基于增廣拉格朗日乘子的人工蜂群算法應用在魚雷外形多學科設計優(yōu)化中,具有更強的普適性、更好的全局尋優(yōu)能力以及更高的收斂效率,具有廣泛的應用前景。
【專利說明】
基于ALMABC算法的魚雷外形多學科設計優(yōu)化方法
技術領域
[0001] 本發(fā)明屬于機械產品多學科設計優(yōu)化技術領域,尤其設及一種基于增廣拉格朗日 乘子(ALM)的人工蜂群算法(ABC)的魚雷外形多學科設計優(yōu)化方法。
【背景技術】
[0002] Multidisciplinary Design Optimization,MD0)在復雜機械系統(tǒng)設計中早已被 廣泛認知,是未來尖端工程設計的關鍵技術。運是由于MD0能同時把多個復雜的系統(tǒng)轉換成 單一的合成設計,明顯縮短設計周期,是現(xiàn)代復雜機械系統(tǒng)設計的主要發(fā)展趨勢。
[0003] 早期的經典優(yōu)化方法已然不能滿足現(xiàn)代復雜機械系統(tǒng)的工程優(yōu)化實際,比如經典 的梯度下降法要求目標函數(shù)連續(xù),約束區(qū)域可W解析表達,但是在實際的工程問題中,往往 目標函數(shù)是不連續(xù),不可導甚至不能解析表達,W及約束區(qū)域不連通的。雖然經典優(yōu)化方法 對大部分問題具有良好的收斂速度和魯棒性,但是容易陷入局部最優(yōu)解,對初始點選取敏 感,最終可能得不到全局最優(yōu)解。
[0004] 現(xiàn)代智能算法對優(yōu)化問題的數(shù)學表達比較寬松,不需要梯度信息,甚至不需要滿 足設計空間連續(xù)的要求,具備很強的全局尋優(yōu)能力。智能算法諸如人工神經網(wǎng)絡 (Artificial 化ural Network),粒子群優(yōu)化(Particle Swarm Optimization),差分進化 (Differential Evolutional),蟻群優(yōu)化(Ant Colony Optimization),細菌覓食優(yōu)化算法 (Bacteria Foraging Optimization Algorithm) W 及人工蜂群算法(Artificial Bee Colony)等等。將現(xiàn)代智能算法應用到多學科設計優(yōu)化中,可W高效尋優(yōu)W及避免陷入局部 最優(yōu)等好處。
[0005] 近年來,也有一些學者通過運用智能算法到MD0中,比如遺傳算法(Genetic Algorithm),模擬退火(Simulated Annealing)等在飛行器設計優(yōu)化領域的應用;PS0方法 對運輸機機翼進行多學科設計優(yōu)化;SA算法與部分因子分析法相結合,提出一種新的 化guchi-SA算法,并將其應用于機翼氣動外形設計優(yōu)化;結合PS0與GA的混合智能優(yōu)化方法 應用到機翼的外形設計中;使用目標級聯(lián)策略在系統(tǒng)級和學科級分別使用PS0作為求解器 進行計算MD0概念船設計問題等等。但是對于人工蜂群算法在多學科設計優(yōu)化中的應用卻 還鮮有設及。
[0006] 隨著武器裝備的發(fā)展,未來海戰(zhàn)對現(xiàn)代魚雷提出了越來越高的要求,諸如速度快、 航程遠、小型化W及優(yōu)良的機動性能等。在魚雷系統(tǒng)設計中,外形設計是魚雷總體優(yōu)化設計 的重要組成部分,直接關系到魚雷的諸多戰(zhàn)術指標及性能。它設及到多口學科的多個目標, 各學科目標之間由于禪合變量的存在,導致學科間相互作用,相互影響,是一個典型的多學 科設計優(yōu)化問題。
【發(fā)明內容】
[0007] 本發(fā)明的發(fā)明目的是:為了解決現(xiàn)有技術中存在的對初始點選取敏感,容易陷入 局部最優(yōu),無法滿足現(xiàn)代工業(yè)對于復雜機械系統(tǒng)設計要求等問題,本發(fā)明提出了一種基于 ALMBC算法的魚雷外形多學科設計優(yōu)化方法。
[0008] 本發(fā)明的技術方案是:一種基于ALMABC算法的魚雷外形多學科設計優(yōu)化方法,包 括W下步驟:
[0009] A、構建魚雷外形多學科設計優(yōu)化模型;
[0010] B、根據(jù)步驟A中的魚雷外形多學科設計優(yōu)化模型構建基于增廣拉格朗日乘子法的 適應度函數(shù);
[0011] C、結合步驟B中的基于增廣拉格朗日乘子法的適應度函數(shù),采用人工蜂群算法對 步驟A中的魚雷外形多學科設計優(yōu)化模型計算最優(yōu)值;
[0012] D、判斷步驟C中得到的最優(yōu)值是否滿足預先設定的優(yōu)化要求;若最優(yōu)值滿足優(yōu)化 要求,則操作結束;若最優(yōu)值不滿足優(yōu)化要求,則更新增廣拉格朗日乘子,返回步驟B。
[0013] 進一步地,所述步驟A中構建魚雷外形多學科設計優(yōu)化模型具體為:將魚雷外形設 計分解為η個子學科,第i個學科級優(yōu)化目標函數(shù)的數(shù)學模型表示為:
[0014] Min:fi(Xi)
[0015] s.t.Gi(Xi,Yi,...,Yi,...,Yn)《0
[0016] Yi = yi(Xi,Yi,...,Yi-i,Yi+i...,Yn)
[0017]其中,X功第i學科級設計變量,fi( ·)為第i個學科的目標函數(shù),Yi為第詳科級禪 合狀態(tài)變量,Gi( ·)為系統(tǒng)級第i個學科的不等式約束條件,yi( ·)為第i個學科的分析函 數(shù);
[0018] 系統(tǒng)級優(yōu)化目標函數(shù)的數(shù)學模型表示為:
[0019]
[0020] s.t.Gi 化,Yi,...,Yi,...,Yn)《0
[0021] 其中,X為系統(tǒng)級級設計變量,η表示子學科數(shù),F(xiàn)( ·)為系統(tǒng)級目標函數(shù),ki為加權 因子。
[0022] 進一步地,所述步驟B中構建的基于增廣拉格朗日乘子法的適應度函數(shù)具體為:
[0026] 其中,r為等式約束的個數(shù),η為不等式約束的個數(shù),λ神日βι是拉格朗日乘子,。是固 定的懲罰參數(shù),1υ( ·)為第j個等式約束,(· 1)為等式約束小標,(· J)為不等式約束下標, Qi為簡化因子。
[0027] 進一步地,所述步驟C結合基于增廣拉格朗日乘子法的適應度函數(shù),采用人工蜂群 算法對步驟A中的魚雷外形多學科設計優(yōu)化模型計算最優(yōu)值,具體包括W下分步驟:
[00%] C1、設定蜂群個體數(shù)量為Sn,雇傭蜂個數(shù)為Ne,觀察蜂個數(shù)為N。,捜索空間維數(shù)為D, 最大重試次數(shù)為Limit,最大循環(huán)次數(shù)為Maxcycle,初始循環(huán)次數(shù)巧cle = 0;
[0029] C2、設定基于增廣拉格朗日乘子法的適應度函數(shù)乘子λ〇:=〇,β〇:=〇,Γρ:=1;
[0030] C3、初始化食物源位置,計算各個食物源適應度值fitnessi,設定循環(huán)次數(shù)cycle: = cycle+l;
[0031 ] C4、執(zhí)行雇傭蜂相,依次開采每個食物源,計算各個食物源對應概率Pi,計算公式 為:
[0032]
[0033] C5、執(zhí)行觀察蜂相,根據(jù)各個食物源的概率采用輪盤賭算法選擇出一個食物源k, 由一個觀察蜂j去開采食物源k;
[0034] C6、執(zhí)行偵查蜂相,當所有循環(huán)拖尾次數(shù)traili值大于或等于最大重試次數(shù)Limit 時,將第i個雇傭蜂變成偵查蜂,重新產生其位置向量,重新計算其適應度值,同時重置 traili: =0;
[0035] C7、比較所有食物源的適應度值,得到最優(yōu)值。
[0036] 進一步地,所述步驟D中更新增廣拉格朗日乘子,表示為:
[0039] 本發(fā)明的有益效果是:本發(fā)明將基于增廣拉格朗日乘子的人工蜂群算法應用在魚 雷外形多學科設計優(yōu)化中,具有更強的普適性、更好的全局尋優(yōu)能力W及更高的收斂效率, 具有廣泛的應用前景。
【附圖說明】
[0040] 圖1是本發(fā)明的基于ALMABC算法的魚雷外形多學科設計優(yōu)化方法流程示意圖。
【具體實施方式】
[0041 ]為了使本發(fā)明的目的、技術方案及優(yōu)點更加清楚明白,W下結合附圖及實施例,對 本發(fā)明進行進一步詳細說明。應當理解,此處所描述的具體實施例僅用W解釋本發(fā)明,并不 用于限定本發(fā)明。
[0042] 如圖1所示,為本發(fā)明的基于ALMABC算法的魚雷外形多學科設計優(yōu)化方法流程示 意圖。一種基于ALMABC算法的魚雷外形多學科設計優(yōu)化方法,包括W下步驟:
[0043] A、構建魚雷外形多學科設計優(yōu)化模型;
[0044] B、根據(jù)步驟A中的魚雷外形多學科設計優(yōu)化模型構建基于增廣拉格朗日乘子法的 適應度函數(shù);
[0045] C、結合步驟B中的基于增廣拉格朗日乘子法的適應度函數(shù),采用人工蜂群算法對 步驟A中的魚雷外形多學科設計優(yōu)化模型計算最優(yōu)值;
[0046] D、判斷步驟C中得到的最優(yōu)值是否滿足預先設定的優(yōu)化要求;若最優(yōu)值滿足優(yōu)化 要求,則操作結束;若最優(yōu)值不滿足優(yōu)化要求,則更新增廣拉格朗日乘子,返回步驟B。
[0047]在步驟A中,構建魚雷外形多學科設計優(yōu)化模型具體為:將魚雷外形設計分解為η 個子學科,第i個學科級優(yōu)化目標函數(shù)的數(shù)學模型表示為:
[004引 Min:fi(Xi)
[00例 s.t.Gi 化,Yi,...,Yi,...,Yn)《0
[0050] Yi = yi(Xi,Yi,...,Yi-i,Yi+i...,Yn)
[0051] 其中,X功第i學科級設計變量,fi( ·)為第i個學科的目標函數(shù),Yi為第詳科級禪 合狀態(tài)變量,Gi( ·)為系統(tǒng)級第i個學科的不等式約束條件,yi( ·)為第i個學科的分析函 數(shù);
[0052] 系統(tǒng)級優(yōu)化目標函數(shù)的數(shù)學模型表示為:
[0化3]
[0054] s.t.Gi(Xi,Yi,...,Yi,...,Yn)《0
[0055] 其中,X為系統(tǒng)級級設計變量,η表示子學科數(shù),F(xiàn)( ·)為系統(tǒng)級目標函數(shù),ki為加權 因子。
[0056] 本發(fā)明針對魚雷外形多學科設計優(yōu)化,根據(jù)曲線族設計方法,選擇雙參數(shù)楠圓曲 線模型,構建其多學科設計優(yōu)化模型,具體為:根據(jù)曲線族設計方法,選擇雙參數(shù)楠圓曲線 模型,將魚雷外形優(yōu)化設計問題分解為一個系統(tǒng)優(yōu)化問題和阻力學科、自噪聲學科和壓力 學科分布Ξ個學科級優(yōu)化問題。
[0057] 阻力學科:W全雷零升阻力系數(shù)D為優(yōu)化目標,阻力學科優(yōu)化模型具體為:
[005引 Min:D(Xi,Yi,Y2,Y3)
[0 化 9] s.t.Gi(Xi,Yi,Y2,Y3)《0
[0060] Yi = fi(Xi,Y2,Y3)
[0061 ]自噪聲學科:W邊界層轉換區(qū)向頭部駐點處福射的聲壓譜模型N為優(yōu)化目標,自噪 聲學科優(yōu)化模型具體為:
[0062] Min:N(X2,Yi,Y2,Y3)
[0063] s.t.G2(&,Yi,Y2,Y3)《0
[0064] Y2 = f2(X2,Yl,Y3)
[0065] 壓力分布學科頭部曲線段最小壓力系數(shù)Cpminhead和尾部曲線段最小壓力系數(shù) Cpmintail的函數(shù)P( ·)為優(yōu)化目標,壓力分布學科優(yōu)化模型具體為:
[0066] Min : P( Cpminhead , Cpmintail )
[0067] S.t.G3(X3,Yl,Y2,Y3)《0
[006引 Y3 = f3(X3,Yi,Y2)
[0069] 系統(tǒng)級優(yōu)化模型具體為:
[0070] Min:F(D,N,P)=F((X,Yi,Y2,Y3))
[0071] s.t.Gi(Xi,Yi,Y2,Y3)《0
[0072] G2(拉,Υι,Υ2,Υ3)《0
[0073] G3(X3,Yi,Y2,Y3)《0
[0074] 其中,Xi為阻力學科的設計變量,包括魚雷全部幾何外形參數(shù),魚雷全長化)、頭部 總長化h)、頭部雙參數(shù)楠圓曲線參數(shù)(mHead,n化ad)、尾部總長化t)、尾部曲線段參數(shù) (m化il,nTail);X2為自噪聲學科的設計變量,包括頭部總長化h)、頭部雙參數(shù)楠圓曲線參 數(shù)(m化ad,n化ad) ;X3為自噪聲學科的設計變量,包括頭部雙參數(shù)楠圓曲線參數(shù)(m化ad, nHead)和尾部曲線段參數(shù)(m化i 1,η化i 1);X為系統(tǒng)級優(yōu)化變量,包括所有學科級優(yōu)化變量 Xi,X2,X3; Yi為阻力學科禪合狀態(tài)變量,包括全雷壓力分布系數(shù)Cp和摩擦切應力系數(shù)Cf;&為 自噪聲學科禪合狀態(tài)變量,包括頭部壓力分布系數(shù)Cphead,轉換點位置Xc; &為壓力分布學 科禪合狀態(tài)變量,包括全雷壓力分布系數(shù)Cp; fi為阻力學科分析函數(shù);f 2為自噪聲學科分析 函數(shù);f3為壓力分布學科分析函數(shù);Gi為阻力學科的約束條件;&為自噪聲學科的約束條件; G3為壓力分布學科的約束條件。
[0075] 本發(fā)明中魚雷頭部最小壓力系數(shù)Cpminhead和魚雷最小壓力系數(shù)Cpmintail采用面元法 求得,阻力系數(shù)的十算公式具體為:
[0076]
[0077] 其中,Ω為特征面積,Cp為表面壓力系數(shù),Cf為表面摩擦應力系數(shù);丫為轉換區(qū)內端 斑的間歇因子,X為魚雷外形物理橫坐標,Y為魚雷外形物理縱坐標。
[0078] 轉換區(qū)向頭部駐點處福射的聲壓譜模型N的計算公式具體為:
[0081] 其中,G(r,f)為轉換區(qū)向頭部駐點處福射的聲壓譜,f為聲波頻率,為聲波頻率 差,W為回轉體轉換區(qū)的周長;P為流體的密度,U為來流速度,Uc為轉換區(qū)內端斑的遷移速 度,邊界層的位移厚度差,為轉換區(qū)長度(回轉體表面弧長為無量綱因子, r為轉換區(qū)沿表面到回轉體頭部駐點處的距離,tiUc/^x = l.l為無量綱上升時間,Κ( ·)為 無量綱因子的函數(shù)。
[0082] 本發(fā)明的系統(tǒng)級優(yōu)化目標函數(shù)采用自適應加權方法將各學科級的目標函數(shù)相統(tǒng) 一,表示為:
[0083]
[0084] 其中,(·υ),( -L)分別表示該量的上下限,kl,k2,k3為加權因子,其值由該項的在 設計中的重要程度決定。
[0085] 在步驟B中,本發(fā)明對魚雷外形多學科設計優(yōu)化模型中的目標函數(shù)W及等式和不 等式約束,構造基于增廣拉格朗日乘子法的適應度函數(shù),具體為:
[008引
[0089] 其中,r為等式約束的個數(shù),η為不等式約束的個數(shù),λι和βι是拉格朗日乘子,rp是固 定的懲罰參數(shù),1υ( ·)為第j個等式約束。
[0090] 在步驟C中,在使用人工蜂群算法前需要對魚雷外形多學科設計優(yōu)化的目標函數(shù) 進行轉換,轉換公式表示為:
[0091]
[0092] 其中,適應度值fitnessi代表第i個食物源蜂蜜的數(shù)量。
[0093] 本發(fā)明結合步驟B中的基于增廣拉格朗日乘子法的適應度函數(shù),采用人工蜂群算 法對步驟A中的魚雷外形多學科設計優(yōu)化模型計算最優(yōu)值,具體包括W下分步驟:
[0094] C1、設定蜂群個體數(shù)量為Sn,雇傭蜂個數(shù)為Ne,觀察蜂個數(shù)為N。,捜索空間維數(shù)為D, 最大重試次數(shù)為Limit,最大循環(huán)次數(shù)為Maxcycle,初始循環(huán)次數(shù)巧cle = 0;
[00對 C2、設定基于增廣拉格朗日乘子法的適應度函數(shù)乘子λ0:=0,β0:=0,Γρ:=1;
[0096] C3、初始化食物源位置,計算各個食物源適應度值fitnessi,設定循環(huán)次數(shù)cycle: = cycle+l;
[0097] C4、執(zhí)行雇傭蜂相,依次開采每個食物源,計算各個食物源對應概率Pi,計算公式 為:
[009引
[0099] C5、執(zhí)行觀察蜂相,根據(jù)各個食物源的概率采用輪盤賭算法選擇出一個食物源k, 由一個觀察蜂j去開采食物源k;
[0100] C6、執(zhí)行偵查蜂相,當所有循環(huán)拖尾次數(shù)traili值大于或等于最大重試次數(shù)Limit 時,將第i個雇傭蜂變成偵查蜂,重新產生其位置向量,重新計算其適應度值,同時重置 traili: =0 ;
[0101] C7、比較所有食物源的適應度值,得到最優(yōu)值。
[0102] 在步驟D中,本發(fā)明判斷步驟C中計算得到的最優(yōu)值是否滿足預先設定的優(yōu)化要 求;若最優(yōu)值滿足優(yōu)化要求,則操作結束;若最優(yōu)值不滿足優(yōu)化要求,當循環(huán)次數(shù)cycle小于 最大循環(huán)次數(shù)Maxcycle時,更新增廣拉格朗日乘子,返回步驟B重新構建基于增廣拉格朗日 乘子法的適應度函數(shù),直到最優(yōu)值滿足優(yōu)化要求。增廣拉格朗日乘子的更新公式具體為:
[0105]本發(fā)明將增廣拉格朗日乘子法結合人工蜂群智能算法應用在魚雷外形多學科設 計優(yōu)化領域中,比傳統(tǒng)的優(yōu)化方法具有更強的普適性、更好的全局尋優(yōu)能力W及更高的收 斂效率,具有廣泛的應用前景。
[0106]本領域的普通技術人員將會意識到,運里所述的實施例是為了幫助讀者理解本發(fā) 明的原理,應被理解為本發(fā)明的保護范圍并不局限于運樣的特別陳述和實施例。本領域的 普通技術人員可W根據(jù)本發(fā)明公開的運些技術啟示做出各種不脫離本發(fā)明實質的其它各 種具體變形和組合,運些變形和組合仍然在本發(fā)明的保護范圍內。
【主權項】
1. 一種基于ALMABC算法的魚雷外形多學科設計優(yōu)化方法,其特征在于,包括以下步驟: A、 構建魚雷外形多學科設計優(yōu)化模型; B、 根據(jù)步驟A中的魚雷外形多學科設計優(yōu)化模型構建基于增廣拉格朗日乘子法的適應 度函數(shù); C、 結合步驟B中的基于增廣拉格朗日乘子法的適應度函數(shù),采用人工蜂群算法對步驟A 中的魚雷外形多學科設計優(yōu)化模型計算最優(yōu)值; D、 判斷步驟C中得到的最優(yōu)值是否滿足預先設定的優(yōu)化要求;若最優(yōu)值滿足優(yōu)化要求, 則操作結束;若最優(yōu)值不滿足優(yōu)化要求,則更新增廣拉格朗日乘子,返回步驟B。2. 如權利要求1所述的基于ALMABC算法的魚雷外形多學科設計優(yōu)化方法,其特征在于, 所述步驟A中構建魚雷外形多學科設計優(yōu)化模型具體為:將魚雷外形設計分解為η個子學 科,第i個學科級優(yōu)化目標函數(shù)的數(shù)學模型表示為: Min:fi(Xi) s.t.Gi(Xi,Yi,---,Yi,---,Yn)^〇 Yi = yi(Xi,Υι,…,Yi-1,Yi+i…,Yn) 其中,t為第i學科級設計變量,fK ·)為第i個學科的目標函數(shù),^為第i學科級耦合狀 態(tài)變量,GK ·)為系統(tǒng)級第i個學科的不等式約束條件,yi( ·)為第i個學科的分析函數(shù); 系統(tǒng)級優(yōu)化目標函數(shù)的數(shù)學模型表示為: Min: F(X) = k,±J:(Xl) i=i s.t.Gi(Xi,Yi,---,Yi,---,Yn)^〇 其中,X為系統(tǒng)級級設計變量,n表示子學科數(shù),F(xiàn)( ·)為系統(tǒng)級目標函數(shù),lu為加權因子。3. 如權利要求2所述的基于ALMABC算法的魚雷外形多學科設計優(yōu)化方法,其特征在于, 所述步驟B中構建的基于增廣拉格朗日乘子法的適應度函數(shù)具體為:其中,r為等式約束的個數(shù),η為不等式約束的個數(shù)入和&是拉格朗日乘子,^是固定的 懲罰參數(shù),·)為第j個等式約束,(· 〇為等式約束小標,(^)為不等式約束下標,〇1為 簡化因子。4. 如權利要求3所述的基于ALMABC算法的魚雷外形多學科設計優(yōu)化方法,其特征在于, 所述步驟C結合基于增廣拉格朗日乘子法的適應度函數(shù),采用人工蜂群算法對步驟A中的魚 雷外形多學科設計優(yōu)化模型計算最優(yōu)值,具體包括以下分步驟: C1、設定蜂群個體數(shù)量為Sn,雇傭蜂個數(shù)為Ne,觀察蜂個數(shù)為N。,搜索空間維數(shù)為D,最大 重試次數(shù)為Limit,最大循環(huán)次數(shù)為Maxcycle,初始循環(huán)次數(shù)cycle = 0; C2、設定基于增廣拉格朗日乘子法的適應度函數(shù)乘子λ〇: =〇,β〇: = 〇,rP: = 1; C3、初始化食物源位置,計算各個食物源適應度值fitnessi,設定循環(huán)次數(shù)cycle:= cycle+1; C4、執(zhí)行雇傭蜂相,依次開采每個食物源,計算各個食物源對應概率Pl,計算公式為:C5、執(zhí)行觀察蜂相,根據(jù)各個食物源的概率采用輪盤賭算法選擇出一個食物源k,由一 個觀察蜂j去開采食物源k; C6、執(zhí)行偵查蜂相,當所有循環(huán)拖尾次數(shù)traih值大于或等于最大重試次數(shù)Limit時,將 第i個雇傭蜂變成偵查蜂,重新產生其位置向量,重新計算其適應度值,同時重置trail1: = 〇; C7、比較所有食物源的適應度值,得到最優(yōu)值。5.如權利要求4所述的基于ALMABC算法的魚雷外形多學科設計優(yōu)化方法,其特征在于, 所述步驟D中更新增廣拉格朗日乘子,表示為:
【文檔編號】G06F17/50GK106066909SQ201610369609
【公開日】2016年11月2日
【申請日】2016年5月27日 公開號201610369609.5, CN 106066909 A, CN 106066909A, CN 201610369609, CN-A-106066909, CN106066909 A, CN106066909A, CN201610369609, CN201610369609.5
【發(fā)明人】許煥衛(wèi), 李偉, 王勝, 胡聰, 李沐峰, 王鑫, 張遂川
【申請人】電子科技大學