一種飛機六自由度非線性方程組配平方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種飛機六自由度非線性方程組配平方法。所述飛機六自由度非線性方程組配平方法包括如下步驟：步驟1：建立飛機的合外力和力矩公式；步驟2：建立全量12個非線性方程組；步驟3：選擇求解需要的非線性方程組；步驟4：將步驟3中選擇的非線性方程組中的未知量賦值并求解，并判斷所求得的結(jié)果是否滿足所述步驟3中的所需要滿足的條件或在預(yù)設(shè)誤差內(nèi)，若是，則結(jié)果為配平結(jié)果；若否，則將所求得的結(jié)果代入步驟1，并重復(fù)步驟1至步驟4，直至所述結(jié)果為是。本發(fā)明的飛機六自由度非線性方程組配平方法能夠快速進行飛機六自由度非線性方程組配平，且預(yù)設(shè)12個非線性方程組，需要求解時直接使用各個非線性方程組即可，具有簡單快捷的優(yōu)點。
【專利說明】
-種飛機六自由度非線性方程組配平方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明設(shè)及飛機操穩(wěn)技術(shù)領(lǐng)域，特別是設(shè)及一種飛機六自由度非線性方程組配平 方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 在操縱穩(wěn)定性專業(yè)，分析飛機操縱特性、飛行品質(zhì)等級時，首先進行的工作是求解 一定條件下飛機的配平狀態(tài)。通常情況下，需求解一系列高度和馬赫數(shù)對應(yīng)的配平狀態(tài)，且 配平狀態(tài)有多種，包括無側(cè)滑定直平飛、帶側(cè)滑定直平飛、協(xié)調(diào)轉(zhuǎn)彎和定常爬升等。由于飛 機六自由度非線性方程組的狀態(tài)量禪合緊密，求解一個配平狀態(tài)需花費一定的時間。當(dāng)需 求解多個配平狀態(tài)時，將花費大量的時間，大大降低工作效率。因此，快速并正確計算出配 平狀態(tài)尤為重要。
[0003] 因此，希望有一種技術(shù)方案來克服或至少減輕現(xiàn)有技術(shù)的至少一個上述缺陷。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 本發(fā)明的目的在于提供一種飛機六自由度非線性方程組配平方法來克服或至少 減輕現(xiàn)有技術(shù)的至少一個上述缺陷。
[0005] 為實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明提供一種飛機六自由度非線性方程組配平方法，所述飛 機六自由度非線性方程組配平方法包括如下步驟:步驟1:獲取飛機總體幾何參數(shù)、氣動特 性數(shù)據(jù)W及飛機狀態(tài)點參數(shù)，并建立飛機的合外力和力矩公式;步驟2:基于所述步驟1中的 合外力和力矩W及質(zhì)量特性數(shù)據(jù)，建立全量12個非線性方程組;步驟3:根據(jù)飛機狀態(tài)點參 數(shù)和飛機狀態(tài)所需要滿足的條件，選擇求解需要的非線性方程組，其中，所選的非線性方程 組為所述步驟2中的12個非線性方程組中的一個或幾個;步驟4:將所述步驟3中選擇的非線 性方程組中的未知量賦值并求解，并判斷所求得的結(jié)果是否滿足預(yù)設(shè)誤差內(nèi)，若是，則結(jié)果 為配平結(jié)果;若否，則將所求得的結(jié)果代入所述步驟1，并重復(fù)步驟1至所述步驟4，直至所述 結(jié)果為是。
[0006] 優(yōu)選地，所述飛機總體幾何參數(shù)包括:G-飛機重量，S-機翼參考面積，bA-機翼展 長，CA-機翼平均氣動弦長；
[0007] 所述氣動特性數(shù)據(jù)包括飛機質(zhì)量特性參數(shù)、飛機推力特性參數(shù)W及氣動特性參 數(shù)，其中，飛機質(zhì)量特性參數(shù)包括:Ix，Iy，Iz-繞飛機X，y，zS軸的慣性矩；
[000引飛機推力特性參數(shù)包括:T-發(fā)動機推力；
[0009] 氣動特性數(shù)據(jù)包括:Cl-升力系數(shù)，Cd-阻力系數(shù)，Cg-側(cè)力系數(shù)，Cl-滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)， Cm-俯仰力矩系數(shù)，Cn-偏航力矩系數(shù)；
[0010] 飛機狀態(tài)點參數(shù)包括飛機在任意狀態(tài)下的飛行狀態(tài)參數(shù)，該飛行狀態(tài)參數(shù)包括： H-飛行高度，ma-飛行馬赫數(shù)，a-飛機迎角，0-飛機側(cè)滑角，P，q，r分別為飛機滾轉(zhuǎn)角速率P、 俯仰角速率q和偏航角速率r，(1)，0 ,(6-飛機俯仰角(1)、滾轉(zhuǎn)角0和偏航角W，X，y，Z-飛機前向 位置X、側(cè)向位置y和垂向位置Z。
[0011] 優(yōu)選地，所述步驟I中的求解飛機的合外力和力矩通過如下公式求解：
[0012]
;其中，
[OOU] Fxa, Fya, Fza分別為合外力沿計算坐標(biāo)系X軸、y軸W及Z軸的分量，1，M，N分別為滾轉(zhuǎn) 力矩1、俯仰力矩M和偏航力矩N，F(xiàn)xa，F(xiàn)ya，F(xiàn)za，1，M，N均為飛機總體幾何參數(shù)、氣動特性數(shù)據(jù)和 狀態(tài)量的非線性函數(shù)。
[0014] 優(yōu)選地，建立全量12個非線性方程組具體為：
[0015] 其中，
[0016]
[0017] 優(yōu)選地，所述步驟1至所述步驟4中的步驟均基于S imul i址平臺進行。
[0018] 優(yōu)選地，所述步驟3中的飛機狀態(tài)點參數(shù)和飛機狀態(tài)至少包括無側(cè)滑定直平飛狀 態(tài)D
[0019] 優(yōu)選地，所述步驟3W及所述步驟4中的所需要滿足的條件為所述無側(cè)滑定直平飛 狀態(tài)下所需要滿足的條件，為：
[0020]
[0021] 本發(fā)明的飛機六自由度非線性方程組配平方法能夠快速進行飛機六自由度非線 性方程組配平，且預(yù)設(shè)12個非線性方程組，需要求解時直接使用各個非線性方程組即可，具 有簡單快捷的優(yōu)點。
【附圖說明】
[0022] 圖1是根據(jù)本發(fā)明一實施例的飛機六自由度非線性方程組配平方法的流程示意 圖。
【具體實施方式】
[0023] 為使本發(fā)明實施的目的、技術(shù)方案和優(yōu)點更加清楚，下面將結(jié)合本發(fā)明實施例中 的附圖，對本發(fā)明實施例中的技術(shù)方案進行更加詳細的描述。在附圖中，自始至終相同或類 似的標(biāo)號表示相同或類似的元件或具有相同或類似功能的元件。所描述的實施例是本發(fā)明 一部分實施例，而不是全部的實施例。下面通過參考附圖描述的實施例是示例性的，旨在用 于解釋本發(fā)明，而不能理解為對本發(fā)明的限制?；诒景l(fā)明中的實施例，本領(lǐng)域普通技術(shù)人 員在沒有作出創(chuàng)造性勞動前提下所獲得的所有其他實施例，都屬于本發(fā)明保護的范圍。下 面結(jié)合附圖對本發(fā)明的實施例進行詳細說明。
[0024] 在本發(fā)明的描述中，需要理解的是，術(shù)語"中屯、"、"縱向橫向前"、"后"、 "左"、"右"、"豎直"、"水平"、"頂"、"底""內(nèi)"、"外"等指示的方位或位置關(guān)系為基于附圖所 示的方位或位置關(guān)系，僅是為了便于描述本發(fā)明和簡化描述，而不是指示或暗示所指的裝 置或元件必須具有特定的方位、W特定的方位構(gòu)造和操作，因此不能理解為對本發(fā)明保護 范圍的限制。
[0025] 為了敘述方便，在闡述本申請之前，將下文中本申請可能使用的各個符號含義統(tǒng) 計如下：
[00%]飛機總體幾何參數(shù)包括:G-飛機重量，S-機翼參考面積，bA-機翼展長，CA-機翼平均 氣動弦長；
[0027] 氣動特性數(shù)據(jù)包括飛機質(zhì)量特性參數(shù)、飛機推力特性參數(shù)W及氣動特性參數(shù)，其 中，飛機質(zhì)量特性參數(shù)包括:Ix，^，Iz-繞飛機X，y，zS軸的慣性矩；
[0028] 飛機推力特性參數(shù)包括:T-發(fā)動機推力；
[0029] 氣動特性數(shù)據(jù)包括:Cl-升力系數(shù)，Cd-阻力系數(shù)，Cg-側(cè)力系數(shù)，Cl-滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)， Cm-俯仰力矩系數(shù)，Cn-偏航力矩系數(shù)；
[0030] 飛機狀態(tài)點參數(shù)包括飛機在任意狀態(tài)下的飛行狀態(tài)參數(shù)，該飛行狀態(tài)參數(shù)包括： H-飛行高度，ma-飛行馬赫數(shù)，a-飛機迎角，0-飛機側(cè)滑角，P，q，r分別為飛機滾轉(zhuǎn)角速率P、 俯仰角速率q和偏航角速率r，(I)，0 ,(6-飛機俯仰角(I)、滾轉(zhuǎn)角0和偏航角W，X，y，Z-飛機前向 位置X、飛機側(cè)向位置y和飛機垂向位置Z。
[0031] 圖1是根據(jù)本發(fā)明一實施例的飛機六自由度非線性方程組配平方法的流程示意 圖。
[0032] 如圖1所示的飛機六自由度非線性方程組配平方法包括如下步驟：
[0033] 步驟1:獲取飛機總體幾何參數(shù)、氣動特性數(shù)據(jù)W及飛機狀態(tài)點參數(shù)(具體參數(shù)如 上所述），并求解飛機的合外力和力矩；
[0034] 步驟2:基于步驟1中的合外力和力矩W及質(zhì)量特性數(shù)據(jù)，建立全量12個非線性方 程組；
[0035] 步驟3:根據(jù)飛機狀態(tài)點參數(shù)和飛機狀態(tài)所需要滿足的條件，選擇求解需要的非線 性方程組，其中，所選的非線性方程組為所述步驟2中的12個非線性方程組中的一個或幾 個；
[0036] 步驟4:將所述步驟3中選擇的非線性方程組中的未知量賦值并求解，并判斷所求 得的結(jié)果是否滿足預(yù)設(shè)誤差內(nèi)，若是，則結(jié)果為配平結(jié)果;若否，則將所求得的結(jié)果代入所 述步驟1，并重復(fù)步驟1至所述步驟4，直至所述結(jié)果為是。
[0037] 在本實施例中，步驟1中的求解飛機的合外力和力矩通過如下公式求解：
[003引
姜中，
[0039] Fxa, Fya, Fza分別為合外力沿計算坐標(biāo)系X軸、y軸W及Z軸的分量，1，M，N分別為滾轉(zhuǎn) 力矩1、俯仰力矩M和偏航力矩N，F(xiàn)xa，F(xiàn)ya，F(xiàn)za，l，M，N均為飛機總體幾何參數(shù)、氣動特性數(shù)據(jù)和 狀態(tài)量的非線性函數(shù)。
[0040] 在本實施例中，建立全量12個非線性方程組具體為：
[0041]
:? 5 其中，
[0042]
[0043] 其中，戈表速度的導(dǎo)數(shù)、cH戈表飛機迎角的導(dǎo)數(shù)、/j代表飛機側(cè)滑角的導(dǎo)數(shù)、夢代 表飛機滾轉(zhuǎn)角速率的導(dǎo)數(shù)、別戈表俯仰角速率的導(dǎo)數(shù)、代表偏航角速率的導(dǎo)數(shù)、^代表飛機 俯仰角4的導(dǎo)數(shù)、占代表滾轉(zhuǎn)角0的導(dǎo)數(shù)、r代表偏航角W的導(dǎo)數(shù)、i代表飛機前向位置X的導(dǎo) 數(shù)、少代表飛機側(cè)向位置y的導(dǎo)數(shù)、i代表飛機垂向位置Z的導(dǎo)數(shù)。
[0044] 有利的是，在本實施例中，步驟1至步驟4中的步驟均基于Simulink平臺進行。采用 Simulink平臺進行，其優(yōu)點在于，不需要m語句與Simulink模型混合調(diào)用，操作簡單;力與力 矩求解模塊和非線性方程組模塊可快速替換，適用于不同的飛機型號和計算坐標(biāo)系。
[0045] 在本實施例中，步驟3中的飛機狀態(tài)點參數(shù)和飛機狀態(tài)至少包括無側(cè)滑定直平飛 狀態(tài)。步驟3W及步驟4中的所需要滿足的條件為無側(cè)滑定直平飛狀態(tài)下所需要滿足的條 件，為：
[0046]
。:
[0047] 可W理解的是，飛機狀態(tài)點參數(shù)和飛機狀態(tài)還可W是其他任意狀態(tài)，例如，帶側(cè)滑 定直平飛狀態(tài)、帶滾轉(zhuǎn)定直平飛狀態(tài)、協(xié)調(diào)轉(zhuǎn)彎狀態(tài)和定常爬升狀態(tài)等狀態(tài)。
[004引可W理解的是，各個狀態(tài)所需要滿足的條件也各不相同。
[0049]例如，在帶側(cè)滑定直平飛狀態(tài)、帶滾轉(zhuǎn)定直平飛狀態(tài)所需要滿足的條件與無側(cè)滑 定直平飛狀態(tài)的條件相同。
[0化0]定常爬升狀態(tài)所需要滿足的條件夫
[0051] 下面W舉例的方式對本申請進行原理性闡述，可W理解的是，該舉例并不構(gòu)成對 本申請的任何限制。
[0052] W某型飛機的無側(cè)滑定直平飛狀態(tài)為例，該飛機的參數(shù)如下表1:
[0053] 表1設(shè)定的計算狀態(tài)
[0化4]
[0化5]
[0056] 基于Simulink平臺，利用飛機總體幾何參數(shù)，氣動特性數(shù)據(jù)等，求解飛機的合外力 和力矩，見式1;
[0057]
(1)
[0058] 其中：Fxa, Fya, Fza-合外力沿計算坐標(biāo)系xyz軸的分量，1，M，N-滾轉(zhuǎn)、俯仰和偏航力 矩，F(xiàn)xa，F(xiàn)ya，F(xiàn)za，l，M，N均為飛機總體幾何參數(shù)、氣動特性數(shù)據(jù)和飛行狀態(tài)量的非線性函數(shù)。
[0059] 基于合外力和力矩、質(zhì)量特性數(shù)據(jù)(質(zhì)量、重屯、W及慣性矩)等數(shù)據(jù)，建立全量12個 非線性方程組(}:'，么反?知來/'，式A知太扣見式2;
[0062] 計算時，根據(jù)無側(cè)滑定直平飛需滿足式4中所需要滿足的條件，選擇求解需要的非 線性方程組。
[0060] (2)
[0061]
[0063]
(4)
[0064] 如式4所示，無側(cè)滑定直平飛需滿足的條件中包括8個參數(shù)，因此，需要選用8個非 線性方程組。
[0065] 對式4中的8個方程組設(shè)定一組計算初始值(任意數(shù)值），看是否滿足式4的條件，如 果滿足，則得到配平結(jié)果;如果不滿足，則將計算結(jié)果返回至步驟1，并重復(fù)步驟1至步驟4， 直至滿足式4的條件，得到配平結(jié)果。配平的情況下，"無側(cè)滑定直平飛"選擇的狀態(tài)量導(dǎo)數(shù) 滿足式5?？蒞理解的是，式4與式5是等同的。
[0066]
(日）
[0067] 根據(jù)上述公式能夠得到配平結(jié)果如下表2:
[006引 表2: 「00691
[0072] 由表3可知導(dǎo)數(shù)均小于1(TW，在計算誤差允許范圍內(nèi)，可認為已配平。
[0073] 可W理解的是，假設(shè)配平結(jié)果超過誤差范圍，即步驟4中的未滿足預(yù)設(shè)誤差，則將 表2中所得到的結(jié)果帶回步驟1，重復(fù)步驟1至步驟4,從而滿足條件。
[0074] 最后需要指出的是：W上實施例僅用W說明本發(fā)明的技術(shù)方案，而非對其限制。盡 管參照前述實施例對本發(fā)明進行了詳細的說明，本領(lǐng)域的普通技術(shù)人員應(yīng)當(dāng)理解:其依然 可W對前述各實施例所記載的技術(shù)方案進行修改，或者對其中部分技術(shù)特征進行等同替 換;而運些修改或者替換，并不使相應(yīng)技術(shù)方案的本質(zhì)脫離本發(fā)明各實施例技術(shù)方案的精 神和范圍。
【主權(quán)項】
1. 一種飛機六自由度非線性方程組配平方法，其特征在于，所述飛機六自由度非線性 方程組配平方法包括如下步驟： 步驟1:獲取飛機總體幾何參數(shù)、氣動特性數(shù)據(jù)以及飛機狀態(tài)點參數(shù)，并建立飛機的合 外力和力矩公式； 步驟2:基于所述步驟1中的合外力和力矩以及質(zhì)量特性數(shù)據(jù)，建立全量12個非線性方 程組； 步驟3:根據(jù)飛機狀態(tài)點參數(shù)和飛機狀態(tài)所需要滿足的條件，選擇求解需要的非線性方 程組，其中，所選的非線性方程組為所述步驟2中的12個非線性方程組中的一個或幾個； 步驟4:將所述步驟3中選擇的非線性方程組中的未知量賦值并求解，并判斷所求得的 結(jié)果是否滿足預(yù)設(shè)誤差內(nèi)，若是，則結(jié)果為配平結(jié)果;若否，則將所求得的結(jié)果代入所述步 驟1，并重復(fù)步驟1至所述步驟4,直至所述結(jié)果為是。2. 如權(quán)利要求1所述的飛機六自由度非線性方程組配平方法，其特征在于，所述飛機總 體幾何參數(shù)包括:G-飛機重量，S-機翼參考面積，b A-機翼展長，Ca-機翼平均氣動弦長； 所述氣動特性數(shù)據(jù)包括飛機質(zhì)量特性參數(shù)、飛機推力特性參數(shù)以及氣動特性參數(shù)，其 中，飛機質(zhì)量特性參數(shù)包括:Ix，Iy，Iz-繞飛機X，y，z三軸的慣性矩； 飛機推力特性參數(shù)包括:T-發(fā)動機推力； 氣動特性數(shù)據(jù)包括:Cl-升力系數(shù)，Cd-阻力系數(shù)，Ce-側(cè)力系數(shù)，C1-滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)，U-俯 仰力矩系數(shù)，Cn-偏航力矩系數(shù)； 飛機狀態(tài)點參數(shù)包括飛機在任意狀態(tài)下的飛行狀態(tài)參數(shù)，該飛行狀態(tài)參數(shù)包括:H-飛 行高度，ma-飛行馬赫數(shù)，α-飛機迎角，β-飛機側(cè)滑角，p，q，r分別為飛機滾轉(zhuǎn)角速率p、俯仰 角速率q和偏航角速率 r，φ，θ，φ-飛機俯仰角φ、滾轉(zhuǎn)角Θ和偏航角Ψ，χ，γ，ζ-飛機前向位置 X、側(cè)向位置y和垂向位置ζ。3. 如權(quán)利要求2所述的飛機六自由度非線性方程組配平方法，其特征在于，所述步驟1 中的求解飛機的合外力和力矩通過如下公式求解：Fxa，F(xiàn)ya, Fza分別為合外力沿計算坐標(biāo)系X軸、y軸以及z軸的分量，1，M, N分別為滾轉(zhuǎn)力矩 1、俯仰力矩M和偏航力矩N，F(xiàn)xa，F(xiàn)ya，F(xiàn)za，I，M，N均為飛機總體幾何參數(shù)、氣動特性數(shù)據(jù)和狀態(tài) 量的非線性函數(shù)。4. 如權(quán)利要求3所述的飛機六自由度非線性方程組配平方法，其特征在于，建立全量12 個非線性方程組具體為：5. 如權(quán)利要求4所述的飛機六自由度非線性方程組配平方法，其特征在于，所述步驟I 至所述步驟4中的步驟均基于simul ink平臺進行。6. 如權(quán)利要求5所述的飛機六自由度非線性方程組配平方法，其特征在于，所述步驟3 中的飛機狀態(tài)點參數(shù)和飛機狀態(tài)至少包括無側(cè)滑定直平飛狀態(tài)。7. 如權(quán)利要求6所述的飛機六自由度非線性方程組配平方法，其特征在于，所述步驟3 以及所述步驟4中的所需要滿足的條件為所述無側(cè)滑定直平飛狀態(tài)下所需要滿足的條件， 為：
【文檔編號】G06F17/50GK106021786SQ201610377660
【公開日】2016年10月12日
【申請日】2016年5月31日
【發(fā)明人】申曉明, 呂新波, 羅振誼, 武虎子
【申請人】中國航空工業(yè)集團公司西安飛機設(shè)計研究所