基于連續(xù)塑性加工生產(chǎn)條件下模具溫升速率的力學模型建模方法及其應(yīng)用
【專利摘要】本發(fā)明涉及一種基于連續(xù)塑性加工生產(chǎn)條件下模具溫升速率的力學模型建模方法。該方法基于連續(xù)生產(chǎn)條件下模具溫升速率的基本力學模型，采用有限元建立數(shù)據(jù)樣本，并結(jié)合回歸分析確定單次加工周期模具溫度增量與模具實時溫度的對應(yīng)關(guān)系，最后通過數(shù)值積分求解連續(xù)生產(chǎn)條件下模具溫度升高曲線。在此基礎(chǔ)上再通過有限元分析模具熱變形和凸凹模間隙變化，用于指導(dǎo)實際工藝方案。該方法相對于應(yīng)用有限元直接模擬的傳統(tǒng)方法，僅需若干次有限元計算，能節(jié)約大量的計算時間和成本，而且能避免傳統(tǒng)方法誤差累積問題，極大地提高計算精度，從而為當前求解連續(xù)塑性加工生產(chǎn)條件下模具溫升問題提供了一條有效的途徑。
【專利說明】
基于連續(xù)塑性加工生產(chǎn)條件下模具溫升速率的力學模型建模 方法及其應(yīng)用
技術(shù)領(lǐng)域
[0001 ]本發(fā)明屬于金屬塑性成形工藝分析方法技術(shù)領(lǐng)域。
【背景技術(shù)】
[0002]隨著現(xiàn)代工業(yè)的規(guī)模化發(fā)展，塑性加工生產(chǎn)中自動化傳送線愈加普及，并出現(xiàn)了 諸如沖壓多工位級進模、鍛造機械手等技術(shù)革新，極大地增強了塑性加工工藝的連續(xù)批量 生產(chǎn)能力，從而最終提高生產(chǎn)效率和降低人力成本。在密集的連續(xù)生產(chǎn)條件下，模具不僅容 易發(fā)生表面磨損和疲勞斷裂等問題，而且也常出現(xiàn)模具溫度升高的現(xiàn)象。這是由于塑性加 工過程中，模具表面與坯料表面摩擦產(chǎn)生熱量，同時坯料的塑性變形功主要轉(zhuǎn)化為熱量，其 中少部分熱量會傳遞至模具，由此連續(xù)生產(chǎn)條件下模具熱量會逐漸積累，導(dǎo)致模具溫度升 高。由于熱膨脹作用使模具型面改變，引起凸凹模間隙變化，從而帶來了一系列工藝穩(wěn)定性 問題。
[0003]盡管連續(xù)生產(chǎn)中模具溫升問題比較常見，但是尚未有有效地的分析方法。這一方 面受限于連續(xù)塑性加工過程中熱力耦合模型的復(fù)雜性，主要涉及坯料的大變形非線性塑性 成形和力熱轉(zhuǎn)換、模具與坯料之間的接觸摩擦和熱傳遞、模具和坯料與周圍環(huán)境的熱交換、 模具的熱變形等等。對于如此復(fù)雜的力學問題，傳統(tǒng)分析方法已無能為力，當前對塑性加工 工藝分析主要采用有限元工具。另一方面，如果應(yīng)用有限元軟件直接對連續(xù)生產(chǎn)條件下成 千上萬次的真實塑性加工過程進行數(shù)值模擬，必將消耗巨大的計算成本和時間，而且這在 實際中是難以執(zhí)行的。因此，目前針對連續(xù)塑性加工生產(chǎn)條件下模具溫升問題還沒有有效 準確分析方法。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 本發(fā)明的目的，為了解決目前無法對連續(xù)塑性加工生產(chǎn)條件下模具溫升問題進行 準確分析，提出一種結(jié)合有限元模擬和力學分析的解決方案。本發(fā)明經(jīng)過若干次模具實時 溫度樣本對應(yīng)的單次加工周期有限元模擬，建立單次周期模具溫度增量與模具實時溫度的 對應(yīng)關(guān)系的樣本數(shù)據(jù)，然后經(jīng)回歸分析確定與模具實時溫度相關(guān)的單次周期模具溫度增量 函數(shù)的具體數(shù)學形式，最后基于連續(xù)生產(chǎn)條件下模具溫升速率的基本力學模型，經(jīng)數(shù)值積 分計算連續(xù)塑性加工生產(chǎn)條件下模具溫升曲線。
[0005] 基于連續(xù)塑性加工生產(chǎn)條件下模具溫升速率的力學模型建模方法的具體步驟如 下：
[0006] 1)選取模具實時溫度樣本
[0007] 在連續(xù)塑性加工生產(chǎn)條件下，在室溫至模具預(yù)期的最終飽和溫度之間，按照間隔 選取模具實時溫度樣本，樣本點數(shù)量以10~20個為宜。
[0008] 2)單次塑性加工周期結(jié)束時模具溫度場模擬
[0009] 針對步驟1)選取的模具實時溫度樣本之一，將其設(shè)為單次加工周期內(nèi)初始溫度。 應(yīng)用有限元工具，根據(jù)模具加工實際情況建立連續(xù)塑性加工生產(chǎn)模具的有限元模型，并劃 分為i個網(wǎng)格；
[0010] 設(shè)置模型各部分相應(yīng)的熱力學物理參數(shù)，包括模具和板材的比熱、導(dǎo)熱率、與周圍 環(huán)境的換熱系數(shù)、輻射系數(shù)，模具與板材之間的熱傳導(dǎo)系數(shù)、板材變形功熱轉(zhuǎn)換系數(shù)，以及 模具材料的熱膨脹系數(shù)和密度;設(shè)置相應(yīng)的材料本構(gòu)參數(shù)，包括模具和板材的彈性模量、泊 松比，板材的屈服強度、屈服準則、硬化曲線、模具與板材之間的摩擦系數(shù)、摩擦功轉(zhuǎn)換因子 及摩擦熱量分配權(quán)因子，以及板材變形功熱轉(zhuǎn)換系數(shù)；
[0011] 通過有限元工具模擬單次加工周期的塑性加工過程，過程涵蓋加工過程的完整周 期，利用塑性成形熱力耦合分析、熱交換分析和熱變形分析，獲取單次周期結(jié)束時模具溫度 場分布的模擬結(jié)果。
[0012] 3)模具溫度場的均勻化處理
[0013] 對步驟2)獲取的單次加工周期結(jié)束時模具溫度場分布模擬結(jié)果進行均勻化處理， 所依據(jù)公式如下，
(1)
[0015] 式⑴中:n為單元數(shù)量，Ti為第i個單元的溫度;vi為第i個單元的體積，f為單次周 期結(jié)束時模具整體平均溫度，其與單次周期開始時模具溫度的差值即為單次加工周期模具 溫度增量AT。
[0016] 4)單次塑性加工周期模具溫度增量函數(shù)關(guān)系的回歸分析
[0017] 針對步驟1)選取的每個模具實時溫度樣本，重復(fù)步驟2)和3)，可獲取模具實時溫 度與其對應(yīng)的單次周期模具溫度增量的樣本數(shù)據(jù)(T，AT)，對其進行回歸分析或數(shù)據(jù)擬合， 即可確定單次周期模具溫度增量與模具實時溫度對應(yīng)函數(shù)關(guān)系的具體數(shù)學形式，記為〇 (T)。進行數(shù)據(jù)擬合時優(yōu)選采用Boltzmann形式的擬合函數(shù)進行數(shù)據(jù)擬合。
[0018] 5)建立連續(xù)塑性加工生產(chǎn)條件下模具溫升速率力學模型
[0019]連續(xù)塑性加工生產(chǎn)條件下模具溫度變化是模具吸收熱量和散失熱量動態(tài)平衡的 反映。模具吸收熱量主要源于單次加工周期內(nèi)模具表面與成形坯料的摩擦生熱，另外還有 少量來自坯料塑性變形功所轉(zhuǎn)化熱量的傳遞。很顯然，模具吸收熱量速率與加工頻率呈線 性正比關(guān)系。模具散失熱量主要通過與周圍環(huán)境和接觸部件的熱交換。模具散熱速率與模 具的實時溫度有關(guān)，模具實時溫度與周圍環(huán)境溫度差值越大，通過熱交換所散失熱量的速 率就越快，反之兩者越接近，模具散失熱量速率越慢，并趨于零，模具散熱速率與實時溫度 存在非線性的反向函數(shù)關(guān)系。因此，連續(xù)塑性加工生產(chǎn)條件下模具溫升速率可抽象為如下 的力學模型，
(2)
[0021]式(2)中
為模具溫升速率：
為加工頻率，f為加工次數(shù)，〇(T)為與模具實時 溫度相關(guān)的單次加工周期模具溫度增量函數(shù)。
[0022]所述連續(xù)塑性加工生產(chǎn)條件下模具溫升速率力學模型的積分形式，
(3)
[0024] 式(3)中：To為模具初始工作溫度，同時也是周圍環(huán)境溫度。單次周期模具溫度增 量函數(shù)?(T)已由步驟4)確定。
[0025] 根據(jù)式(3)進行數(shù)值積分運算，就可獲得連續(xù)塑性加工生產(chǎn)條件下模具實時溫度 與加工次數(shù)的T-f關(guān)系曲線，即模具溫升曲線。
[0026] 基于模具溫升曲線，通過有限元熱形變分析確定連續(xù)塑性加工生產(chǎn)條件下模具型 面變化，并進一步確定凸凹模間隙隨加工次數(shù)的變化規(guī)律，用于工藝穩(wěn)定性分析。
[0027]本發(fā)明的有益效果
[0028] 1.本發(fā)明提供分析方法只需經(jīng)過若干次模具實時溫度樣本對應(yīng)的單次周期塑性 加工過程有限元模擬，在此基礎(chǔ)上經(jīng)過回歸分析和數(shù)值積分，即可求解連續(xù)塑性加工生產(chǎn) 條件下模具溫升問題。相對于傳統(tǒng)方法應(yīng)用有限元對連續(xù)塑性加工過程直接求解所經(jīng)歷的 成千上萬次的模擬計算，極大地節(jié)約計算時間和成本；
[0029] 2.本發(fā)明提供分析方法基于連續(xù)塑性加工生產(chǎn)條件下模具溫升速率的基本力學 模型，另外本發(fā)明提供分析方法的具體實施步驟3)的模具溫度場均勻化處理，其理論基礎(chǔ) 在于模具內(nèi)部熱傳導(dǎo)和熱平衡物理過程的獨立性，并不與其他物理過程(如塑性成形)相耦 合。盡管單次加工周期內(nèi)模具本身熱量增量與其他物理過程相關(guān)，但是在連續(xù)生產(chǎn)條件下， 模具經(jīng)歷足夠的時間實現(xiàn)熱平衡，使溫度場趨于均勻分布。這樣，模具溫度場均勻化處理所 得結(jié)果也不失真實情況的近似性。因此，本發(fā)明提供分析方法具有充分合理的理論基礎(chǔ)。
[0030] 3.關(guān)于連續(xù)生產(chǎn)條件下模具溫升問題求解的精度，傳統(tǒng)方法應(yīng)用有限元直接模擬 連續(xù)塑性加工過程，模擬誤差是前次模擬誤差的基礎(chǔ)上逐漸累積，這樣經(jīng)過成千上萬次模 擬誤差的連續(xù)累積，最終模擬結(jié)果與實際情況可能相差甚遠。而本發(fā)明提供分析方法的求 解準確性僅依賴于單次塑性加工周期的有限元模擬精度和模具溫度場均勻化處理的近似 性，以及最后總體回歸分析的精度，這就避免了傳統(tǒng)方法的誤差累積，大大提高了求解精 度。
【附圖說明】
[0031] 圖1是本發(fā)明示例中圓筒件常溫拉深的幾何模型（1/4對稱部分）；
[0032]圖2a是本發(fā)明示例中模具實時溫度為20°C的單沖壓周期圓筒件拉深凹模的溫度 場分布模擬結(jié)果；
[0033]圖2b是本發(fā)明示例中模具實時溫度為20°C的單沖壓周期圓筒件拉深凸模的溫度 場分布模擬結(jié)果；
[0034]圖3是本發(fā)明示例中圓筒件連續(xù)沖壓條件下凹模和凸模單沖壓周期溫度增量樣本 數(shù)據(jù)及相應(yīng)擬合曲線；
[0035]圖4是本發(fā)明示例中圓筒件連續(xù)沖壓條件下模具溫度和凸凹模間隙縮減量隨沖壓 次數(shù)變化曲線。
[0036]圖5是本發(fā)明建模方法的流程圖。
【具體實施方式】
[0037]如圖5所示，為本發(fā)明中建模方法的流程圖，為了更清楚的描述本發(fā)明技術(shù)方案， 下面以具體實施例的形式結(jié)合附圖對本發(fā)明技術(shù)方案做進一步解釋和說明。
[0038] 1.示例模型建立
[0039] 本發(fā)明以圓筒件常溫拉深的虛擬模型為例，主旨是闡釋如何應(yīng)用本發(fā)明提供分析 方法來求解圓筒件連續(xù)拉深的溫升問題。為使所分析問題更具針對性，不考慮板材深拉成 形的破裂、起皺等成形性問題及連續(xù)沖壓的材料磨損和疲勞等問題。同時為突出問題的一 般性，忽略加強筋、肋條等附屬，以及基座的機械限制和熱傳遞作用。簡化后圓筒件拉深幾 何模型（1/4對稱部分)見圖1，包括凸模l(Punch)、凹模2(Die)、壓邊圈3(Blank holder)、板 還4(Blank)和虛擬壓力機5(Press)。
[0040] 凸凹模材料為球墨鑄鐵QT700L(GGG70L)，板坯材料為冷乳鋼板Q235-A，其主要物 理參數(shù)列于表1模具與板坯材料主要物理參數(shù)。
[0041] 表1
[0043]采用ABAQUS有限元工具，根據(jù)實際加工工況，模具中的凸模和凹模采用實體單元 (C 3D8T)，板坯為殼單元(S9R5)，壓邊圈和虛擬壓力機為剛體。模具與板坯設(shè)置基于面的接 觸形式，摩擦系數(shù)為0.1。
[0044] 圓筒件單沖壓周期設(shè)為6s，包括沖壓成形階段0.5s和非沖壓成形階段5.5s。沖壓 成形階段主要為板材拉深成形的熱力耦合分析，而整個沖壓周期都涉及模具和板料之間、 模具和板料與周圍環(huán)境的熱量交換流動分析。其中模具與周圍環(huán)境通過對流和輻射進行熱 交換，對流換熱屬于自然對流換熱，周圍環(huán)境溫度設(shè)為20°C，取換熱系數(shù)為10W/(m 2 ? K)，與 周圍環(huán)境的輻射系數(shù)為〇. 8。模具與板料的摩擦功約100 %轉(zhuǎn)換為熱量，取摩擦功轉(zhuǎn)換因子 為1.0,模具接觸面熱量分配權(quán)因子為0.5,板坯接觸面熱量分配權(quán)因子為0.5。同時取板坯 熱功轉(zhuǎn)換系數(shù)為〇. 9，表明板坯塑性變形功約9 0 %轉(zhuǎn)換為熱量。模具和板坯之間有熱傳遞， 熱傳導(dǎo)系數(shù)取值為20kW/(m2 ? K)。
[0045] 在20~110°C溫度區(qū)間，選取模具實時溫度樣本為20、30、40、50、60、70、80、90、100 和110°C，分別以每一溫度樣本作為模具起始溫度進行單沖壓周期的仿真模擬。板料初始溫 度均為20°C。
[0046] 2.單沖壓周期有限元模擬及模具溫度場均勻化處理
[0047] 通過有限元模擬獲取各樣本溫度的圓筒件單沖壓周期結(jié)束時的溫度場分布，如圖 2a和圖2b所示為沖壓前模具溫度為20°C的單沖壓周期結(jié)束時凹模和凸模的溫度場分布。再 根據(jù)式(1)對各樣本溫度對應(yīng)的溫度場進行均勻化處理。
[0048] 表2列出了單沖壓周期結(jié)束時模具溫度增量與沖壓前模具溫度的對應(yīng)關(guān)系的樣本 數(shù)據(jù)，相應(yīng)的單沖壓周期結(jié)束時模具溫度增量隨沖壓前模具溫度的變化趨勢如圖3所示（凸 模為?點，凹模為▲點）。
[0049]表 2
[0052]對表2列出的樣本數(shù)據(jù)點進行曲線擬合，根據(jù)圖3顯示的模具溫度增量隨沖壓前模 具溫度的變化趨勢，采用Bo 1 tzmann形式的擬合函數(shù)，
[0054]對應(yīng)凹模和凸模的擬合系數(shù)Ai、A2、xo和dx分別列于表3，擬合曲線如圖3中虛線和 實線所示。由此獲得〇(T)函數(shù)的數(shù)學式。
[0055]表 3
[0057] 注:表3中擬合平方均差為:0.995x
[0058] 3.連續(xù)沖壓條件下模具溫升及熱變形分析
[0059]根據(jù)單次周期模具溫升速率基本力學模型的積分形式，
L006U 通過數(shù)值積分運算，獲得連續(xù)沖壓條件下凹模和凸模溫度隨拉深次數(shù)的變化曲 線，如圖4中虛線和實線所示，連續(xù)沖壓條件下凸模和凹模溫度逐漸上升，初始階段溫升趨 勢比較劇烈，并逐漸變緩，直至趨于穩(wěn)定。這是由于在連續(xù)沖壓初期，模具溫度與周圍環(huán)境 接近，熱量散失速率較小，故模具溫升速率較快，當凸模和凹模溫度分別接近110 °C和100 °C 時，模具熱量散失速率與熱量吸收速率相平衡，故模具溫度趨于穩(wěn)定。因此，所求解的連續(xù) 沖壓下模具溫升曲線符合實際變化趨勢。
[0062]模具由于溫度升高產(chǎn)生熱膨脹變形，通過熱變形分析，可獲取圓筒件拉深凸模和 凹模的形狀變化，計算凸凹模閉合時徑向間隙的最小值，以初始凸凹模溫度為20°C時的間 隙為參考，并基于前述的模具溫度隨沖壓次數(shù)變化關(guān)系，可獲取凸凹模間隙縮減量隨沖壓 次數(shù)的變化，如圖4中圓點?所示，連續(xù)沖壓條件下凸凹模間隙的縮減量隨沖壓次數(shù)逐漸遞 增，其變化趨勢與模具溫升趨勢一致。由于凸凹模間隙的縮減對成形工藝具有潛在的不利
【主權(quán)項】
1. 基于連續(xù)塑性加工生產(chǎn)條件下模具溫升速率的力學模型建模方法的具體步驟如下： 1) 選取模具實時溫度樣本 在連續(xù)塑性加工生產(chǎn)條件下，在室溫至模具預(yù)期的最終飽和溫度之間，按照間隔選取 模具實時溫度樣本； 2) 單次塑性加工周期結(jié)束時模具溫度場模擬 針對步驟1)選取的模具實時溫度樣本之一，將其設(shè)為單次加工周期內(nèi)初始溫度;應(yīng)用 有限元工具，根據(jù)模具加工實際情況建立連續(xù)塑性加工生產(chǎn)模具的有限元模型，并劃分為i 個網(wǎng)格； 設(shè)置模型各部分相應(yīng)的熱力學物理參數(shù)，包括模具和板材的比熱、導(dǎo)熱率、與周圍環(huán)境 的換熱系數(shù)、福射系數(shù)，模具與板材之間的熱傳導(dǎo)系數(shù)、板材變形功熱轉(zhuǎn)換系數(shù)，W及模具 材料的熱膨脹系數(shù)和密度;設(shè)置相應(yīng)的材料本構(gòu)參數(shù)，包括模具和板材的彈性模量、泊松 比，板材的屈服強度、屈服準則、硬化曲線、模具與板材之間的摩擦系數(shù)、摩擦功轉(zhuǎn)換因子及 摩擦熱量分配權(quán)因子，W及板材變形功熱轉(zhuǎn)換系數(shù)； 通過有限元工具模擬單次加工周期的塑性加工過程，過程涵蓋加工過程的完整周期， 利用有限元工具的塑性成形熱力禪合分析、熱交換分析和熱變形分析，獲取單次周期結(jié)束 時模具溫度場分布的模擬結(jié)果； 3) 模具溫度場的均勻化處理 對步驟2)獲取的單次加工周期結(jié)束時模具溫度場分布模擬結(jié)果進行均勻化處理，所依 據(jù)公式如下(1) 式（1)中:n為單元數(shù)量，Tl為第i個單元的溫度;Vi為第i個單元的體積，r為單次周期結(jié) 束時模具整體平均溫度，其與單次周期開始時模具溫度的差值即為單次加工周期模具溫度 增量AT; 4) 單次塑性加工周期模具溫度增量函數(shù)關(guān)系的回歸分析 針對步驟1)選取的每個模具實時溫度樣本，重復(fù)步驟2)和3)，可獲取模具實時溫度與 其對應(yīng)的單次周期模具溫度增量的樣本數(shù)據(jù)(T，AT),對其進行回歸分析或數(shù)據(jù)擬合，即可 確定單次周期模具溫度增量與模具實時溫度對應(yīng)函數(shù)關(guān)系的具體數(shù)學形式，記為? (T); 5) 建立連續(xù)塑性加工生產(chǎn)條件下模具溫升速率力學模型 連續(xù)塑性加工生產(chǎn)條件下模具溫升速率可抽象為如下的力學模型，(2) 式(2)中為模具溫升速率，^為加工頻率，f為加工次數(shù)，O(T)為與模具實時溫度 dt dt 相關(guān)的單次加工周期模具溫度增量函數(shù)。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于連續(xù)塑性加工生產(chǎn)條件下模具溫升速率的力學模型建模 方法，其特征在于，所述連續(xù)塑性加工生產(chǎn)條件下模具溫升速率力學模型的積分形式為 (3) 式(3)中:To為模具初始工作溫度，同時也是周圍環(huán)境溫度。3. 根據(jù)權(quán)利要求1或2所述的基于連續(xù)塑性加工生產(chǎn)條件下模具溫升速率的力學模型 建模方法，其特征在于，步驟1)中溫度樣本的樣本點數(shù)量為10~20個。4. 根據(jù)權(quán)利要求1或2所述的基于連續(xù)塑性加工生產(chǎn)條件下模具溫升速率的力學模型 建模方法，其特征在于，步驟4)中采用Boltzmann形式的擬合函數(shù)進行數(shù)據(jù)擬合。5. -種權(quán)利要求2所述的基于連續(xù)塑性加工生產(chǎn)條件下模具溫升速率的力學模型建模 方法的應(yīng)用，其特征在于， 根據(jù)式（3)進行數(shù)值積分運算，就可獲得連續(xù)塑性加工生產(chǎn)條件下模具實時溫度與加 工次數(shù)的T-f關(guān)系曲線，即模具溫升曲線； 基于模具溫升曲線，通過有限元熱形變分析確定連續(xù)塑性加工生產(chǎn)條件下模具型面變 化，并進一步確定凸凹模間隙隨加工次數(shù)的變化規(guī)律，用于工藝穩(wěn)定性分析。
【文檔編號】G06F17/50GK105912746SQ201610178460
【公開日】2016年8月31日
【申請日】2016年3月25日
【發(fā)明人】管志平, 牛曉玲, 管曉芳, 宋玉泉, 楊昌海
【申請人】吉林大學