一種衛(wèi)星訪問預(yù)報快速計算方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種衛(wèi)星訪問預(yù)報快速計算方法，步驟如下：(1)運用拉格朗日多項式插值法，采用切比雪夫節(jié)點，即取不等間距的點將衛(wèi)星一天的軌道預(yù)報結(jié)果進行插值，再由衛(wèi)星根據(jù)拉格朗日多項式計算衛(wèi)星軌道；(2)采用先找到俯仰角曲線下降段與坐標(biāo)軸交點再判斷時間窗口的方法，通過大步長搜索俯仰角曲線與坐標(biāo)軸交點，采用變步長搜索計算可見時間窗口。該方法針對未來星上搭載的自主任務(wù)規(guī)劃平臺，適用于低主頻小內(nèi)存的衛(wèi)星平臺，采用拉格朗日差值的方式實現(xiàn)了星上快速軌道計算，并設(shè)計了變步長搜索與線性擬合相結(jié)合的衛(wèi)星對目標(biāo)可見時間窗口的快速計算方法，提供一種更加高效的衛(wèi)星訪問預(yù)報快速計算方法。
【專利說明】
一種衛(wèi)星訪問預(yù)報快速計算方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明涉及衛(wèi)星訪問預(yù)報領(lǐng)域，具體涉及一種衛(wèi)星訪問預(yù)報快速計算方法，適用 于低主頻小內(nèi)存平臺上的衛(wèi)星。
【背景技術(shù)】
[0002] 星上任務(wù)規(guī)劃平臺計算任務(wù)的目的與地面平臺的一致，但與地面任務(wù)規(guī)劃平臺可 以使用高性能計算機或集群計算不同，受星上能源系統(tǒng)、熱控系統(tǒng)和處理器性能等條件的 制約，目前星上任務(wù)規(guī)劃平臺的存儲器和處理器主頻與地面使用的計算機相比差距很大。 任務(wù)規(guī)劃過程包含許多復(fù)雜的迭代計算求解過程，其中訪問預(yù)報所需要的計算資源最多， 因此同樣的計算過程在星上任務(wù)規(guī)劃平臺需要很長的時間；另一方面衛(wèi)星在軌飛行速度快 (太陽同步軌道衛(wèi)星約為7km/s)，而應(yīng)急任務(wù)出現(xiàn)的非常突然，從獲得目標(biāo)信息到執(zhí)行拍攝 任務(wù)之間給衛(wèi)星留出的規(guī)劃時間非常有限，在這種計算資源與時間矛盾下，迫切需要更高 效的衛(wèi)星訪問預(yù)報計算方法。
[0003] 衛(wèi)星對目標(biāo)可見時間窗口，是指衛(wèi)星飛行過程中，在其機動能力限制范圍內(nèi)，衛(wèi)星 成像載荷對目標(biāo)點可見弧段所對應(yīng)的開始和結(jié)束時間范圍。衛(wèi)星繞地球飛行過程中，由于 地球遮擋和衛(wèi)星機動能力限制，衛(wèi)星對目標(biāo)不是時時可見的，而是在某個圈次某個弧段對 目標(biāo)可見，超出這個弧段衛(wèi)星對目標(biāo)不可見，也就無法對其進行成像。
[0004] 衛(wèi)星對目標(biāo)的是否可見需要判斷衛(wèi)星與目標(biāo)之間是否有遮擋、衛(wèi)星能否通過姿態(tài) 機動使成像載荷指向目標(biāo)，判斷方法為在t時刻建立衛(wèi)星和目標(biāo)兩點的連線，通過求連線與 地球表面的交點判斷是否被地球遮擋，再求衛(wèi)星對目標(biāo)的指向姿態(tài)(r，p，y)，判斷是否超出 衛(wèi)星的姿態(tài)機動能力范圍，如果都滿足條件
[0005] 1" G [ ~Tmax , Tmax] /^\ P ^ [ -Pmax , Pmax] /^\ Y ^ [ -Ymax , Ymax]
[0006] 則說明該時刻衛(wèi)星對目標(biāo)可見，其中rmax、pmax、y max分別表示衛(wèi)星最大滾動角、最大 滾動角和最大偏航角。
[0007] 衛(wèi)星對目標(biāo)的可見時間窗口的計算是用At的步長在一定時間范圍內(nèi)[Tbegin，Tend] 遍歷判斷衛(wèi)星對目標(biāo)是否可見，搜索到衛(wèi)星進出可見弧段的時刻點，就得出了衛(wèi)星在該時 間范圍內(nèi)對目標(biāo)的可見時間窗口 [TWbegin，TWend]，具體流程如附圖1所示。
[0008] 該計算流程需要瞬時衛(wèi)星的位置信息，在地面平臺中星歷數(shù)據(jù)可以預(yù)先通過高精 度星歷預(yù)報模塊推算出來，實際使用中通過查表的方式得到，花費時間可以忽略;對于大時 間粒度星歷數(shù)據(jù)可以采用切比雪夫差值法，差值參數(shù)實時計算得到，在目前常見的計算機 上計算時間也可忽略不計。
[0009] 以存儲和主頻都極其有限的航天級DSP產(chǎn)品為例，一天24小時的秒級星歷數(shù)據(jù)至 少為24 X 60 X 60 X 7 X 8B~5MB(每秒數(shù)據(jù)為7個雙精度浮點數(shù)），無法在星上空間存儲，而且 大量數(shù)據(jù)的給上注也帶來很大挑戰(zhàn);采用切比雪夫差值的方法，由于其參數(shù)計算涉及高階 迭代計算，而且算法中調(diào)用次數(shù)極多，在多次實驗中都無法在可接受的時間內(nèi)計算出時間 窗口（大于20分鐘），故該方法也不可行；另外還可以采用簡化軌道外推模型，實現(xiàn)星上實時 軌道計算，但是這種方法在較遠的時間計算精度過低。因此，開發(fā)一種適合星上DSP計算的 小數(shù)據(jù)量、低誤差的快速星歷預(yù)報方法勢在必行。
[0010] 可見時間窗口計算極慢的另一個原因是搜索算法效率極低，采用固定At的步長 在時間窗口搜索過程中，如果選取的At過小，則搜索次數(shù)多，搜索時間長;如果選取的At 過大，則容易遺漏時間較短的窗口。因此考慮采用更高效的搜索算法以縮短計算時間。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0011] 為解決現(xiàn)有衛(wèi)星訪問預(yù)報計算領(lǐng)域的上述一個或多個問題，本發(fā)明的目的在于提 供一種應(yīng)用于低主頻小內(nèi)存平臺上的，更加高效的衛(wèi)星訪問預(yù)報快速計算方法。
[0012] 為實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明提供以下技術(shù)方案：
[0013] 一種衛(wèi)星訪問預(yù)報快速計算方法，步驟如下：
[0014] (1)運用拉格朗日多項式插值法，采用切比雪夫節(jié)點，即取不等間距的點將衛(wèi)星一 天的軌道預(yù)報結(jié)果進行插值，再由衛(wèi)星根據(jù)拉格朗日多項式計算衛(wèi)星軌道；
[0015] (2)采用先找到俯仰角曲線下降段與坐標(biāo)軸交點再判斷時間窗口的方法，通過大 步長搜索俯仰角曲線與坐標(biāo)軸交點，采用變步長搜索計算可見時間窗口。
[0016] 更進一步地，步驟（1)的拉格朗日多項式插值法的具體操作方法為：將衛(wèi)星在 J2000慣性坐標(biāo)系下的位置速度參數(shù)(X,:/, 隨時間t的變化視為函數(shù)，其中 時間為自變量，利用拉格朗日多項式對該函數(shù)進行插值擬合，設(shè)在連續(xù)區(qū)間[a，b]上有n+1 個不同點xq，xi, . . .，xn，分別對應(yīng)的函數(shù)值為yo，yi,. . .，yn，引入記號
[0017] COn+i(x) = (x-xo) (x-Xl)-- - (x-Xn)
[0018] 貝lj: ? 'n+i(xk) = (xk-xo)."(xk_xk-i)(xk-xk+i)."(xk_xn)
[0019] 拉格朗日多項式為
[0021 ]取不等間距的點進行插值為
[0022]更進一步地，步驟(2)的具體操作方法為:采用大步長判斷連續(xù)兩點是否下降且跨 零點，再通過二分法快速找到交點時刻，判斷該時刻是否有時間窗口，如果沒有則繼續(xù)搜 索，如果有則開始搜索時間窗口的起止時刻，由于出現(xiàn)時間窗口的位置曲線斜率大時間窗 口短，因此采用直線擬合的方式快速跳到窗口起止點附近，再通過簡單搜索即可找到精確 起止時刻點，即得出目標(biāo)可見時間窗口。
[0023]本發(fā)明具有以下有益效果：
[0024] (1)由于完整星歷數(shù)據(jù)過大、簡單模型外推方法精度低，所以仍然考慮差值擬合的 方法，由于通過大粒度星歷數(shù)據(jù)實時計算差值參數(shù)的復(fù)雜度高，故考慮采用固定差值參數(shù)， 這樣可以在地面系統(tǒng)中分段計算出差值參數(shù)，通過指令上注的方式將差值參數(shù)上注到衛(wèi) 星，可以顯著降低星上任務(wù)規(guī)劃平臺計算軌道數(shù)據(jù)的復(fù)雜度。但是采用拉格朗日插值法會 出現(xiàn)龍格現(xiàn)象。因此為了使整體誤差控制在一定范圍，不能采用等距節(jié)點，采用切比雪夫節(jié) 點，即取不等間距的點進行插值，使得接近邊界區(qū)域的點比中間區(qū)域的點更密集。利用該方 法將衛(wèi)星一天的軌道預(yù)報結(jié)果進行插值，可以僅僅上傳多項式參數(shù)，再由衛(wèi)星根據(jù)拉格朗 日多項式計算衛(wèi)星軌道，能夠有效減少上傳的數(shù)據(jù)量。
[0025] (2)衛(wèi)星對目標(biāo)的時間窗口的基本計算方法，其計算所需時間與算法循環(huán)次數(shù)成 正比，與搜索步長成反比，因此減少搜索次數(shù)可以有效減少計算時間。但是采取加大搜索步 長的方式可能遺漏長度較短的時間窗口，因此可以考慮通過數(shù)據(jù)分析得出規(guī)律，再基于該 規(guī)律采用變步長搜索計算可見時間窗口。
[0026] (3)將帶有快速時間窗口計算的任務(wù)規(guī)劃預(yù)處理算法移植到DSP上可以很快地計 算出時間窗口，完成一個四條帶拼接任務(wù)的處理從原來的大于20分鐘降低到20秒鐘，而且 精度也可以滿足要求。
【附圖說明】
[0027] 為了更清楚地說明本發(fā)明實施例或現(xiàn)有技術(shù)中的技術(shù)方案，下面將對實施例或現(xiàn) 有技術(shù)描述中所需要使用的附圖做簡單的介紹，顯而易見地，下面描述中的附圖是本發(fā)明 的一些實施例，對于本領(lǐng)域普通技術(shù)人員來講，在不付出創(chuàng)造性勞動的前提下，還可以根據(jù) 這些附圖獲得其他的附圖。
[0028] 附圖1為本發(fā)明【背景技術(shù)】的可見時間窗口計算流程圖。
[0029] 附圖2為本發(fā)明實施例的兩種節(jié)點選取方式對比，其中a為等距節(jié)點，b為切比雪夫 節(jié)點。
[0030] 附圖3為本發(fā)明實施例的衛(wèi)星對目標(biāo)指向姿態(tài)曲線。
[0031] 附圖4為本發(fā)明實施例的拉格朗日差值的誤差曲線。
【具體實施方式】
[0032] 下面通過具體實施例對本發(fā)明作進一步的說明。
[0033]本發(fā)明公開了一種衛(wèi)星訪問預(yù)報快速計算方法，步驟如下：
[0034] (1)運用拉格朗日多項式插值法，采用切比雪夫節(jié)點，即取不等間距的點將衛(wèi)星一 天的軌道預(yù)報結(jié)果進行插值，再由衛(wèi)星根據(jù)拉格朗日多項式計算衛(wèi)星軌道；
[0035] (2)采用先找到俯仰角曲線下降段與坐標(biāo)軸交點再判斷時間窗口的方法，通過大 步長搜索俯仰角曲線與坐標(biāo)軸交點，采用變步長搜索計算可見時間窗口。
[0036] 其中，步驟（1)為基于拉格朗日插值的衛(wèi)星軌道快速預(yù)報方法。由于完整星歷數(shù)據(jù) 過大、簡單模型外推方法精度低，所以仍然考慮插值擬合的方法，由于通過大粒度星歷數(shù)據(jù) 實時計算插值參數(shù)的復(fù)雜度高，故考慮采用固定插值參數(shù)，這樣可以在地面系統(tǒng)中分段計 算出插值參數(shù)，通過指令上注的方式將插值參數(shù)上注到衛(wèi)星，可以顯著降低星上任務(wù)規(guī)劃 平臺計算軌道數(shù)據(jù)的復(fù)雜度。
[0037] 拉格朗日多項式插值法是一種利用多項式對函數(shù)進行近似的常用方法，將衛(wèi)星在 J2000慣性坐標(biāo)系下的位置速度參數(shù)(mi,>',i)隨時間t的變化視為函數(shù)，其中時間為自 變量，利用拉格朗日多項式對該函數(shù)進行插值擬合，設(shè)在連續(xù)區(qū)間[a，b]上有n+1個不同點 xo，xi,…，x n，分別對應(yīng)的函數(shù)值為yo，yi,…，yn，引入記號
[0038] ? n+l(x) = (x-xo) (x-Xl)-- - (x-Xn)
[0039] 貝 1J:
[0040] 〇 7 n+1 ( Xk ) = ( Xk-X0 ) ? ? ? ( Xk-Xk-1) ( Xk-Xk+1) ? ? ? ( Xk-Xn )
[0041] 拉格朗日多項式為
[0043]但是采用拉格朗日插值法會出現(xiàn)龍格現(xiàn)象。因此為了使整體誤差控制在一定范 圍，不能采用等距節(jié)點，采用切比雪夫節(jié)點，即取不等間距的點進行插值，使得接近邊界區(qū) 域的點比中間區(qū)域的點更密集：
[0045]利用等距節(jié)點和切比雪夫節(jié)點分別對函數(shù)f (x) zQ+x2)^1進行插值，取n=10,結(jié) 果對比如附圖2所示，其中，a為等距節(jié)點，b為切比雪夫節(jié)點，可以看出，由于采用了切比雪 夫節(jié)點，邊界處取點更密集，龍格現(xiàn)象不再明顯，因此本文亦采用切比雪夫節(jié)點。
[0046]利用該方法將衛(wèi)星一天的軌道預(yù)報結(jié)果進行插值，可以僅僅上傳多項式參數(shù)，再 由衛(wèi)星根據(jù)拉格朗日多項式計算衛(wèi)星軌道，能夠有效減少上傳的數(shù)據(jù)量。
[0047] 例如一天24小時總共86400秒，將一天時間共分為16段，其中每段5400秒，對每一 個參數(shù)，在每一段進行次數(shù)為10的拉格朗日插值，產(chǎn)生一組由11個雙精度浮點數(shù)構(gòu)成的系 數(shù)，這樣原本5M數(shù)據(jù)壓縮到16乂11乂6乂88~80數(shù)據(jù)，上傳和占用內(nèi)存空間的數(shù)據(jù)量大大 減少。將拉格朗日多項式完全展開，求出多項式系數(shù)。
[0048]其中，步驟(2)為快速時間窗口搜索方法。衛(wèi)星對目標(biāo)的時間窗口的基本計算方法 中，其計算所需時間與算法循環(huán)次數(shù)成正比，與搜索步長成反比，因此減少搜索次數(shù)可以有 效減少計算時間。但是采取加大搜索步長的方式可能遺漏長度較短的時間窗口，因此可以 考慮通過數(shù)據(jù)分析得出規(guī)律，再基于該規(guī)律采用變步長搜索計算可見時間窗口。
[0049]計算一天內(nèi)衛(wèi)星對目標(biāo)的指向姿態(tài)（忽略是否可見），取北京時間2013年2月2日上 午八點至次日上午八點，目標(biāo)點煒經(jīng)高度坐標(biāo)為(60°，120°，0° )，假設(shè)衛(wèi)星側(cè)擺俯仰能力均 為45°，將衛(wèi)星對目標(biāo)指向的側(cè)擺角、俯仰角、衛(wèi)星的Z軸坐標(biāo)和時間窗口判定隨時間的變化 曲線繪制在一個圖內(nèi)，如附圖3所示(為方便觀察已將每個縱坐標(biāo)進行歸一化處理），從圖中 可以看出在一天內(nèi)時間窗口出現(xiàn)的時間很短（約600秒），所以采用固定小步長搜索方式效 率極低，而采用大步長搜索容易跨過整個時間窗口。另外，從圖中可以看出兩個姿態(tài)角的變 化周期性不嚴格(與Z軸坐標(biāo)為基準(zhǔn)），所以也很難采用周期性的預(yù)測或擬合方法。
[0050] 但是從圖中可以總結(jié)出來一些規(guī)律并給出合理的解釋：
[0051] (1)時間窗口總是出現(xiàn)在俯仰角曲線下降段與坐標(biāo)軸交點處
[0052] (2)時間窗口總是出現(xiàn)在俯仰角曲線振幅較大段；
[0053] (3)時間窗口是否出現(xiàn)與側(cè)擺曲線關(guān)系不大；
[0054] (4)俯仰角曲線的周期不會與Z軸坐標(biāo)曲線周期相差很多。
[0055]因此可以考慮采用先找到俯仰角曲線下降段與坐標(biāo)軸交點再判斷時間窗口的方 法，通過大步長搜索俯仰角曲線與坐標(biāo)軸交點，實際中采用大步長判斷連續(xù)兩點是否下降 且跨零點，再通過二分法快速找到交點時刻，判斷該時刻是否有時間窗口，如果沒有則繼續(xù) 搜索，如果有則開始搜索時間窗口的起止時刻，由于出現(xiàn)時間窗口的位置曲線斜率大時間 窗口短，因此可以采用直線擬合的方式快速跳到窗口起止點附近，再通過簡單搜索即可找 到精確起止時刻點，由于衛(wèi)星執(zhí)行觀測動作的時間以秒為單位，故算法只精確到秒。
[0056]以下為一個具體的應(yīng)用實施例。
[0057]采用拉格朗日差值方法方法對一天24小時的軌道預(yù)報結(jié)果進行插值，得到的6個 參數(shù)的誤差曲線如附圖4所示，從圖中可以看出采用該方法計算的星歷數(shù)據(jù)誤差較低(24小 時內(nèi)位置誤差在200米以內(nèi)），優(yōu)于上海小衛(wèi)星中心的吳會英等人發(fā)明星上軌道外推算法 (18小時誤差在10公里以內(nèi)），而且采用多項式計算更為簡單快速，適合衛(wèi)星上計算能力較 低的環(huán)境，是一種較好的衛(wèi)星星上軌道快速推導(dǎo)方法。
[0058]對于快速時間窗口搜索方法，選取維度為0°、30°、60°和80°的四個目標(biāo)點，利用標(biāo) 準(zhǔn)算法、基于精確星歷和差值星歷的快速搜索算法計算目標(biāo)點的時間窗口，時間范圍為北 京時間2013-2-2 08:00:00~2013-2-2 17:00:00，統(tǒng)計其計算過程中搜索次數(shù)和時間窗口 的誤差，為避免計算平臺不同造成的時間統(tǒng)計不準(zhǔn)確問題，試驗中用搜索次數(shù)代替執(zhí)行時 間比較算法效率，結(jié)果表1如所示。
[0059] 表1時間窗口計算結(jié)果對比
[0062] 從表中可以看出，搜索次數(shù)與存在時間窗口的數(shù)量正相關(guān)，快速搜索算法搜索次 數(shù)遠遠小于標(biāo)準(zhǔn)時間窗口計算方法;星上任務(wù)規(guī)劃平臺時間精度為1秒，因此精確算法、基 于差值星歷與基于精確星歷的快速搜索算法結(jié)果幾乎一致，說明星歷誤差對時間窗口計算 的影響小于系統(tǒng)的時間分辨率，該時間窗快速搜索算法正確有效。
[0063] 將帶有快速時間窗口計算的任務(wù)規(guī)劃預(yù)處理算法移植到DSP上可以很快地計算出 時間窗口，完成一個四條帶拼接任務(wù)的處理從原來的大于20分鐘降低到20秒鐘，而且精度 也可以滿足要求。
[0064] 本文中應(yīng)用了具體實施例對本發(fā)明的原理及實施方式進行了闡述，以上實施例的 說明只是用于幫助理解本發(fā)明的方法及其核心思想。以上所述僅是本發(fā)明的優(yōu)選實施方 式，應(yīng)當(dāng)指出，由于文字表達的有限性，而客觀上存在無限的具體結(jié)構(gòu)，對于本技術(shù)領(lǐng)域的 普通技術(shù)人員來說，在不脫離本發(fā)明原理的前提下，還可以做出若干改進、潤飾或變化，也 可以將上述技術(shù)特征以適當(dāng)?shù)姆绞竭M行組合;這些改進潤飾、變化或組合，或未經(jīng)改進將發(fā) 明的構(gòu)思和技術(shù)方案直接應(yīng)用于其它場合的，均應(yīng)視為本發(fā)明的保護范圍。
【主權(quán)項】
1. 一種衛(wèi)星訪問預(yù)報快速計算方法，其特征在于步驟如下： (1) 運用拉格朗日多項式插值法，采用切比雪夫節(jié)點，即取不等間距的點將衛(wèi)星一天的 軌道預(yù)報結(jié)果進行插值，再由衛(wèi)星根據(jù)拉格朗日多項式計算衛(wèi)星軌道； (2) 采用先找到俯仰角曲線下降段與坐標(biāo)軸交點再判斷時間窗口的方法，通過大步長 搜索俯仰角曲線與坐標(biāo)軸交點，采用變步長搜索計算可見時間窗口。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的衛(wèi)星訪問預(yù)報快速計算方法，其特征在于，步驟（1)的拉格朗 日多項式插值法的具體操作方法為：將衛(wèi)星在J2000慣性坐標(biāo)系下的位置速度參數(shù)隨時間t的變化視為函數(shù)，其中時間為自變量，利用拉格朗日多項式 對該函數(shù)進行插值擬合，設(shè)在連續(xù)區(qū)間[a，b]上有n+1個不同點χο,χι, . . .，χη，分別對應(yīng)的函 數(shù)值為y。，yi，…，yn，引入記號 ω n+i (X ) = ( χ-χο)(X-Xi)…（χ-χη) 則：ω ' n+l ( Xk ) = ( Xk-XO )…（Xk_Xk-l)( Xk_Xk+l)…（Xk-Xn )拉格朗日多項式為 取不等間距的點進行插43. 根據(jù)權(quán)利要求1或2所述的衛(wèi)星訪問預(yù)報快速計算方法，其特征在于，步驟(2)的具體 操作方法為:采用大步長判斷連續(xù)兩點是否下降且跨零點，再通過二分法快速找到交點時 亥IJ，判斷該時刻是否有時間窗口，如果沒有則繼續(xù)搜索，如果有則開始搜索時間窗口的起止 時刻，由于出現(xiàn)時間窗口的位置曲線斜率大時間窗口短，因此采用直線擬合的方式快速跳 到窗口起止點附近，再通過簡單搜索即可找到精確起止時刻點，即得出目標(biāo)可見時間窗口。
【文檔編號】G06F17/50GK105893659SQ201610186066
【公開日】2016年8月24日
【申請日】2016年6月2日
【發(fā)明人】陳英武, 袁駔, 何磊, 楊文沅, 賀仁杰, 姚鋒, 邢立寧, 劉曉路, 王沛, 陳成, 陳盈果, 王濤, 劉慧慧
【申請人】中國人民解放軍國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)