基于剪切波系數概率密度分布的圖像邊緣檢測方法
【專利摘要】本發(fā)明公開一種基于剪切波系數概率密度分布的圖像邊緣檢測方法，首先抑制噪聲、增強圖像的邊緣，然后統(tǒng)計圖像剪切波變換后的概率密度分布規(guī)律，進而利用高斯混合模型對剪切波系數所對應的大、小狀態(tài)建模，分離出圖像的候選邊緣像素，最后采用大津法和細化方法從候選像素中提取圖像的邊緣，實驗結果表明本發(fā)明方法提取出的邊緣連續(xù)性好，人眼主觀質量較高。
【專利說明】
基于剪切波系數概率密度分布的圖像邊緣檢測方法
技術領域
[0001] 本發(fā)明設及圖像處理領域，尤其是一種邊緣連續(xù)性好、人眼視覺質量高的基于剪 切波系數概率密度分布的圖像邊緣檢測方法。
【背景技術】
[0002] 邊緣是圖像奇異點、線的集合，反映了圖像灰度的不連續(xù)性，是圖像的重要特性之 一。邊緣檢測結果的好壞將影響目標分割、特征提取和圖像識別等高層處理的質量，是圖像 分析與識別的關鍵預處理步驟之一。
[0003] 雖然早期的化nny算子W及Robe;rts算子、Sobel算子、Prewitt算子、Lap lace算子 等均能實現圖像的邊緣檢測，但是檢測出的邊界往往存在不連續(xù)的地方，且易受到噪聲的 干擾。小波分析理論的不斷完善，使得它在圖像的邊緣檢測中得W成功應用，研究表明小波 變換的模極大值點可W定位圖像的奇異信號，若某一點的模值比其同幅角方向上相鄰像素 大時，可確定此點為局部極大值點并保留，從而檢測出圖像的邊緣信息。同時，眾多研究者 還對圖像邊緣多尺度分析的數學理論框架進行了深入探討，主要是根據LipscMtz正則性 判斷小波模極大值的衰減速度，進而得知邊緣的奇異性，運為基于小波分析的邊緣檢測奠 定了嚴密的數學基礎。但是，圖像的小波系數模極大值點還有可能是噪聲或紋理信息等，由 于小波變換只能捕獲水平、豎直和對角線方向的線奇異，不具有較為完備的方向分析能力， 無法進一步有效辨別噪聲和紋理信息對應的模極大值點，運將不可避免地造成邊緣丟失或 受到噪聲干擾。而理論表明，剪切波(Shearlet)變換能夠更加準確地檢測圖像邊緣的幾何 信息和方向特征，是目前最優(yōu)的圖像稀疏表示方法之一。Kan曲ui Guo等人建立了剪切波變 換用于邊緣檢測的嚴密的數學理論；Glenn Easley等人設計了利用剪切波變換系數的 Lipschitz正則性從有噪聲的圖像中區(qū)分出真正邊緣點的方法；侯彪等人利用改進的 化ear let變換并結合模糊C均值、Snake模型進行邊緣檢測的新方法，克服了邊界追蹤法、 Markovian分割法、Snake算法等傳統(tǒng)檢測算法存在的計算速度慢、易受噪聲干擾、難處理輪 廓曲線分離或合并的缺點；Pengfei Xu等人則結合剪切波和小波變換，借助不同頻率的信 號特征更好地從噪聲圖像中提取出了邊緣信息。然而，現有的基于剪切波變換的邊緣檢測 算法均沒有很好地考慮變換后的系數分布特征。實際上，噪聲與圖像邊緣的變換系數概率 密度分布特征迴異，現有方法卻未在邊緣檢測過程中引入概率密度分布的約束，在一定程 度上影響了邊緣檢測效率。

【發(fā)明內容】

[0004] 本發(fā)明是為了解決現有技術所存在的上述技術問題，提供一種可改善邊緣連續(xù) 性、提高視覺效果的基于剪切波系數概率密度分布的圖像邊緣檢測方法。
[0005] 本發(fā)明的技術解決方案是:一種基于剪切波系數概率密度分布的圖像邊緣檢測方 法，其特征在于按照如下步驟進行： 步驟1.利用蒙特卡羅方法估算輸入圖像X的噪聲方差巧2,再采用方差為。的高斯平 滑濾波器對圖像i進行平滑處理； 步驟2.采用Kirsch算子對輸入圖像1進行銳化預處理，設處理后的圖像為?'，并且
,其中減基哲(6,???載黨巧:獲^ 模板，表示卷積運算;對f進行剪切波變換； 步驟3.采用坎尼算子提取最低頻子帶的邊緣系數，并保持運些邊緣系數不變，將最低 頻子帶中的非邊緣系數全部置為0; 步驟4.用高斯混合模型對變換后的剪切波高頻子帶系數集合采=:麵鴻,搞|進 行建模，根據大、小狀態(tài)獲取圖像的邊緣系數，所述N表示高頻子帶系數總數： 步驟4.1采用高斯混合分布函數對剪切波高頻子帶系數進行建模：
其中，游二策為剪切波高頻子帶系數取大狀態(tài)的狀態(tài)變量，緻二::;2為剪切波高頻子帶 系數取小狀態(tài)的狀態(tài)變量,3?分別表示高頻子帶系數取大、小兩個狀態(tài)的先驗概率且滿足
吸與I;，霉是待估計的高斯混合分布參數，茶滅館:!端，巧3 為高頻子帶系數取大、小兩個狀態(tài)所對應的高斯分布的概率密度函數，>媒為高斯分布的均 值，巧^為高斯分布的方差； 步驟4.2建立似然函數
并利用期望最大化極大似然估計 算法訓練參數撲二譚裝進而判定每個剪切波高頻子帶系數所處的狀態(tài)：
步驟4.3保持那些處于大狀態(tài)的概率超過ο. 5的高頻子帶系數不變，而將其余高頻子 帶系數全部置成0; 步驟4.4利用鄰域分析法對大狀態(tài)高頻子帶系數進行細化處理，將不在細化邊緣上的 大狀態(tài)高頻子帶系數也置成0; 步驟5.對處理后的變換系數進行逆剪切波變換，得到一幅新的圖像1% 步驟6.利用大津法計算r的自適應闊值了，采用該闊值將圖像r進行二值化； 步驟7.利用鄰域分析法對二值化后的圖像Γ進行細化處理，輸出單像素寬的邊緣檢 測結果。
[0006] 與現有技術相比，本發(fā)明具有W下優(yōu)點：首先，利用剪切波變換對悼連續(xù)的線奇 異信號的優(yōu)秀捕獲能力及其變換系數的概率密度分布，實現了更加準確的邊緣系數定位； 其次，通過高斯平滑、在低頻子帶提取候選邊緣和兩次細化處理，能夠盡可能地排除圖像中 的噪聲干擾，提取出的邊緣具有更好的連續(xù)性，整體視覺效果好。
【附圖說明】
[0007] 圖1是本發(fā)明實施例與同類方法的邊緣檢測結果對比。
【具體實施方式】
[000引一種供基于剪切波系數概率密度分布的圖像邊緣檢測方法，其特征在于按照如下 步驟進行： 步驟1.利用蒙特卡羅(Monte-Carlo)方法估算輸入圖像I的噪聲方差再采用方 差為勺高斯平滑濾波器對圖像I進行平滑處理； 步驟2.采用Kirsch算子對輸入圖像1進行銳化預處理，設處理后的圖像為當，并且
，其中蛛；(裏爲蘇卑畢奪，:;制 模板，表示卷積運算;對f進行剪切波變換； 步驟3.采用坎尼(化nny)算子提取最低頻子帶的邊緣系數，并保持運些邊緣系數不變， 將最低頻子帶中的非邊緣系數全部置為0; 步驟4.用高斯混合模型對變換后的剪切波高頻子帶系數集合苯二鶴勒'·',％!進 行建模，根據大、小狀態(tài)獲取圖像的邊緣系數，所述Ν表示高頻子帶系數總數： 步驟4.1采用高斯混合分布函數對剪切波高頻子帶系數進行建模：
其中，嫌二I為剪切波高頻子帶系數取大狀態(tài)的狀態(tài)變量，游二為剪切波高頻子帶 系數取小狀態(tài)的狀態(tài)變量，馬分別表示高頻子帶系數取大、小兩個狀態(tài)的先驗概率且滿足
為高頻子帶系數取大、小兩個狀態(tài)所對應的高斯分布的概率密度函數，&為高斯分布的均 值，巧為高斯分布的方差； 步驟4.2建立似然函蠻
并利用期望最大化化xpectation Maximization, EM)極大似然估計算法訓練參數夢二避袋貓1扱去揉I，進而判定每個剪 切波高頻子帶系數所處的狀態(tài)：
步驟4.3保持那些處于大狀態(tài)的概率超過0.5的高頻子帶系數不變，而將其余高頻子 帶系數全部置成0; 步驟4.4利用鄰域分析法對大狀態(tài)高頻子帶系數進行細化處理，將不在細化邊緣上的 大狀態(tài)高頻子帶系數也置成0; 步驟5.對處理后的變換系數進行逆剪切波變換，得到一幅新的圖像Γ ; 步驟6.利用大津法計算f的自適應闊值巫，采用該闊值將圖像Γ進行二值化； 步驟7.利用鄰域分析法對二值化后的圖像r進行細化處理，輸出單像素寬的邊緣檢 測結果，算法結束。
[0009]本發(fā)明實施例與同類方法的邊緣檢測結果對比如圖1所示，其中(a)為原圖像;（b) 為Canny算子的檢測結果；（C)為基于小波的高斯混合模型的檢測結果；（d)為基于輪廓波的 高斯混合模型的檢測結果；（e)為本發(fā)明實施例的檢測結果。從圖1可W看出，本發(fā)明方法提 取出的邊緣連續(xù)性好，人眼主觀質量較高。
【主權項】
1. 一種基于剪切波系數概率密度分布的圖像邊緣檢測方法，其特征在于按照如下步驟 進行： 步驟1.利用蒙特卡羅方法估算輸入圖像1的噪聲方差再采用方差為α2的高斯平 滑濾波器對圖像1進行平滑處理； 步驟2.采用Kirsch算子對輸入圖像丨進行銳化預處理，設處理后的圖像為Γ，并且表示Kir sch算子的8個 模板，表示卷積運算;對f進行剪切波變換； 步驟3.采用坎尼算子提取最低頻子帶的邊緣系數，并保持這些邊緣系數不變，將最低 頻子帶中的非邊緣系數全部置為〇; 步驟4.用高斯混合模型對變換后的剪切波高頻子帶系數集合iT …,?)進 行建模，根據大、小狀態(tài)獲取圖像的邊緣系數，所述N表示高頻子帶系數總數： 步驟4.1采用高斯混合分布函數對剪切波高頻子帶系數進行建模：其中，=4為剪切波高頻子帶系數取大狀態(tài)的狀態(tài)變量，·為剪切波高頻子帶系 數取小狀態(tài)的狀態(tài)變量，分別表示高頻子帶系數取大、小兩個狀態(tài)的先驗概率且滿足是待估計的高斯混合分布參數，彳 為高頻子帶系數取大、小兩個狀態(tài)所對應的高斯分布的概率密度函數，.?為高斯分布的均 值，ffi為高斯分布的方差；并利用期望最大化極大似然估計 算法訓練參數康二ail:通輯康0Γ1瑪，進而判定每個剪切波高頻子帶系數所處的狀態(tài)：步驟4.3保持那些處于大狀態(tài)的概率超過0.5的高頻子帶系數不變，而將其余高頻子 帶系數全部置成0; 步驟4.4利用鄰域分析法對大狀態(tài)高頻子帶系數進行細化處理，將不在細化邊緣上的 大狀態(tài)高頻子帶系數也置成〇; 步驟5.對處理后的變換系數進行逆剪切波變換，得到一幅新的圖像?"; 步驟6.利用大津法計算γ的自適應閾值，，采用該閾值將圖像r進行二值化； 步驟7.利用鄰域分析法對二值化后的圖像進行細化處理，輸出單像素寬的邊緣檢 測結果。
【文檔編號】G06T7/00GK105825514SQ201610164812
【公開日】2016年8月3日
【申請日】2016年3月22日
【發(fā)明人】王相海, 宋傳鳴, 蘇欣, 沈雨桐
【申請人】遼寧師范大學