，φ>2演化時(shí)的 梯度方向檢測(cè)函數(shù)，BP:
[0107] 步驟4、牙齒三維模型重建:利用窄帶法和半隱式差分方案求解上述水平集函數(shù)的 演化方程，提取更新完成后的水平集函數(shù)在Φ=〇的像素點(diǎn)，將所有切片圖像分割后的這些 牙齒輪廓像素點(diǎn)轉(zhuǎn)化為三維坐標(biāo)，利用Delaunay三角剖分方法進(jìn)行重建，即可得到每顆牙 齒的三角網(wǎng)格模型。
[0108] 本發(fā)明的有效性可以通過(guò)下面的實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步說(shuō)明：
[0109] 以一位下頌牙齒完整的患者口腔CT圖像序列作為例。圖6為利用本發(fā)明和Li模型、 CV模型對(duì)該CT序列的起始切片圖像進(jìn)行牙齒分割結(jié)果對(duì)比圖。圖6(a)為在起始切片上畫(huà)的 各個(gè)牙齒初始輪廓多邊形?？梢钥闯?，基于邊緣的Li模型由于過(guò)于依賴(lài)初始曲線(xiàn)附近的圖 像梯度信息，但缺乏梯度方向約束，所以圖6(b)中存在很多牙齒邊緣定位不準(zhǔn)確的現(xiàn)象。基 于區(qū)域的C-V模型依賴(lài)全局灰度信息，因此在圖6(c)中距離較近的牙齒之間以及牙齒與頌 骨之間的弱邊界處產(chǎn)生融合。圖6(d)為本發(fā)明的分割結(jié)果，由于利用基于梯度向量場(chǎng)的 Flux模型，能夠有效探測(cè)弱邊界，并通過(guò)加入梯度方向和先驗(yàn)形狀約束，從而實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確定位 牙齒邊界輪廓。
[0110] 圖7(a)和圖7(b)分別本發(fā)明和Gao等人的方法對(duì)該患者第二磨牙的牙根部位切片 圖像的分割結(jié)果?？梢钥闯?，本發(fā)明具有較準(zhǔn)確的分割結(jié)果，但Gao等人的方法依靠曲線(xiàn)內(nèi) 外灰度概率來(lái)探測(cè)輪廓，由于牙髓腔的灰度較暗，會(huì)在牙齒弱邊界處使探測(cè)的曲線(xiàn)偏向牙 髓腔。
[0111] 圖8顯示了在右側(cè)第一磨牙部位的一些切片的分割結(jié)果。可以看出，基本上所有切 片圖像的分割結(jié)果都能很好地貼合牙齒目標(biāo)輪廓。但是，在第160層的切片中，水平集沒(méi)有 捕捉到牙齒內(nèi)部溝槽輪廓，這主要是受到水平集演化方程中窄帶大小的影響。由于牙齒表 面溝槽的存在，會(huì)造成一些切片的輪廓出現(xiàn)極度的凹陷。如果此時(shí)窄帶寬度取得較小，可能 就會(huì)限制水平集演化到目標(biāo)輪廓上。但這并不影響最后的分割結(jié)果，由于目標(biāo)輪廓線(xiàn)包含 在水平集曲線(xiàn)的內(nèi)部，可通過(guò)灰度閾值提取出最終的輪廓線(xiàn)。圖8右邊顯示了對(duì)分割后的每 層切片牙齒輪廓進(jìn)行三維重建后的結(jié)果，可以看出本發(fā)明重建的三維模型能正確反映牙齒 的解剖形態(tài)，從而為下一步的計(jì)算機(jī)輔助診斷提供有效數(shù)據(jù)，使醫(yī)生能夠針對(duì)病人的實(shí)際 情況制定最佳的手術(shù)方案。
[0112]以上所述僅為本發(fā)明的較佳實(shí)例而已，并不用以限制本發(fā)明，凡在本發(fā)明的精神 和原則之內(nèi)所作的任何修改、等同替換和改進(jìn)等，均應(yīng)包含在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種基于混合水平集的三維牙齒建模方法，其特征在于，包括如下步驟： (1) 從口腔CT圖像序列中選取一張作為起始切片，并在該圖像上勾畫(huà)出每顆牙齒輪廓 以初始化水平集函數(shù)； (2) 起始切片以下的牙根層切片利用先驗(yàn)形狀約束能量、基于Flux模型的邊緣能量、基 于先驗(yàn)灰度的局部區(qū)域能量相結(jié)合構(gòu)造的單相混合水平集模型分割牙齒輪廓； (3) 起始切片以上的牙冠層切片利用結(jié)合區(qū)域競(jìng)爭(zhēng)約束的雙相混合水平集模型分割牙 齒輪廓； (4) 將所有切片分割后的牙齒輪廓像素點(diǎn)轉(zhuǎn)化為三維坐標(biāo)，利用Delaunay三角剖分方 法進(jìn)行重建以得到每顆牙齒的三角網(wǎng)格模型。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于混合水平集的三維牙齒建模方法，其特征在于，步驟 (1) 按如下步驟進(jìn)行:在牙頸部位的切片圖像中選取一張所有牙都出現(xiàn)且牙槽骨較少出現(xiàn) 的切片作為起始切片，并在該切片圖像上勾畫(huà)出每顆牙齒的大致輪廓C 1Q = I, 2，···η，η為 牙齒個(gè)數(shù))作為水平集的初始輪廓，然后利用C1初始化η個(gè)水平集函數(shù)O1Q = Id, ···!〇 ,CD1 的初始化通過(guò)計(jì)算圖像上每個(gè)點(diǎn)到匕的帶符號(hào)的距離來(lái)完成，即：其中，d [(X )，Ci ]表示像素點(diǎn)X與曲線(xiàn)Ci之間的歐式距離。3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于混合水平集的三維牙齒建模方法，其特征在于，步驟 (2) 所述的分割牙根層切片的單相混合水平集模型的能量泛函定義為先驗(yàn)形狀約束能量、 基于Flux模型的邊緣能量、基于先驗(yàn)灰度的局部區(qū)域能量等的加權(quán)和：I其中，μ，γ，α， ν，λ為各個(gè)能量項(xiàng)的權(quán)系數(shù)； (3a)符號(hào)距離保持能量Ειη?(Φ)，用來(lái)保證水平集演化過(guò)程中的穩(wěn)定性，定義為：(3b)曲線(xiàn)弧長(zhǎng)平滑能量Ele3ngth( Φ )，用來(lái)平滑水平集輪廓，定義為：(3c)先驗(yàn)形狀約束能量ΕΡ"α(Φ)，用來(lái)控制水平集的形狀，將每次分割后的牙齒輪廓 映射到相鄰切片圖像，作為當(dāng)前水平集函數(shù)演化的先驗(yàn)形狀加以約束，其能量泛函定義為：其中Φ為當(dāng)前切片的水平集函數(shù)，Φρ為上一張切片分割完成后先驗(yàn)形狀對(duì)應(yīng)的水平集 函數(shù)，H(X)為Heaviside函數(shù)； (3d)基于Flux模型的邊緣能量心以〇)，用來(lái)探測(cè)牙齒的外邊界輪廓，將圖像梯度方向 和水平函數(shù)梯度方向之間的角度信息嵌入到傳統(tǒng)Flux模型當(dāng)中，其能量泛函定義為： Eedge( Φ ) =-?ΩξΔΙσ(?-Η( Φ ) dx 其中Λ為L(zhǎng)aplacian算子，I。代表高斯平滑后的圖像，為梯度方向檢測(cè)函數(shù)，▽:為梯度算子，?代表點(diǎn)積； (3e)基于先驗(yàn)灰度的局部區(qū)域能量Ereglcin( Φ )，用來(lái)克服圖像灰度不均勻問(wèn)題，將先驗(yàn) 灰度信息嵌入到區(qū)域模型當(dāng)中，其能量泛函定義為：其中fre3f_ln(X)和frrf+cmtU)分別定義為先驗(yàn)形狀上參考點(diǎn)的r鄰域在先驗(yàn)形狀曲線(xiàn)內(nèi)、 外的灰度均值，參考點(diǎn)為先驗(yàn)形狀上距離當(dāng)前圖像目標(biāo)像素點(diǎn)X最近的點(diǎn)； (3f)綜合以上各能量項(xiàng)，將牙根層切片混合水平集模型的最小化能量泛函表示為：對(duì)上述能量泛函進(jìn)行最小化，得到水平集曲線(xiàn)的演化方程：其中，δ( Φ )為Dirac函數(shù)。4.根據(jù)權(quán)利要求3所述的一種基于混合水平集的三維牙齒建模方法，其特征在于，步驟 (3)所述中的分割牙冠層切片的雙相混合水平集模型按如下步驟建立:對(duì)起始切片利用所 述的單相混合水平集模型進(jìn)行分割，將分割后的所有水平集函數(shù)按照每隔一個(gè)牙齒的規(guī)則 將其組合成兩個(gè)耦合的雙相混合水平集函數(shù)，并加入?yún)^(qū)域競(jìng)爭(zhēng)約束能量以克服兩個(gè)水平集 產(chǎn)生重疊，其能量泛函定義為：為區(qū)域競(jìng)爭(zhēng)約束能量，β用來(lái)控制兩水平集函數(shù)區(qū)域重疊的程度； 對(duì)上述能量泛函進(jìn)行最小化，得到雙相水平集函數(shù)φ:，φ2的演化方程分別為：其中Φρ1，ΦΡ2分別代表Φ?，Φ2的先驗(yàn)值;ξ?(Χ)、ξ2(Χ)分別代表Φ?，Φ2演化時(shí)的梯度方 向檢測(cè)函數(shù)：05.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于混合水平集的三維牙齒建模方法，其特征在于，步驟 (4)所述的三維牙齒重建按如下步驟進(jìn)行:利用窄帶法和半隱式差分方案求解上述水平集 函數(shù)的演化方程，提取更新完成后的水平集函數(shù)在Φ =O的像素點(diǎn)，得到當(dāng)前切片圖像的牙 齒輪廓，將所有切片圖像分割后的牙齒輪廓像素點(diǎn)轉(zhuǎn)化為三維坐標(biāo)，利用基于區(qū)域增長(zhǎng)的 Delaunay三角剖分方法進(jìn)行重建，以生成每顆牙齒的三角網(wǎng)格模型。
【專(zhuān)利摘要】本發(fā)明提供一種基于混合水平集的三維牙齒建模方法，包括以下幾個(gè)步驟：1)起始切片的選取和水平集初始化；2)利用先驗(yàn)形狀約束能量、基于Flux模型的邊緣能量、基于先驗(yàn)灰度的局部區(qū)域能量相結(jié)合構(gòu)造的單相混合水平集模型分割牙根層切片圖像；3)結(jié)合區(qū)域競(jìng)爭(zhēng)約束的雙相混合水平集模型分割牙冠層切片圖像；4)基于分割輪廓的牙齒三維模型重建。本發(fā)明的混合水平集模型能有效克服傳統(tǒng)分割模型邊緣定位不準(zhǔn)確以及無(wú)法處理圖像灰度不均勻等問(wèn)題，快速準(zhǔn)確地構(gòu)建出每顆牙齒獨(dú)立的三維模型，從而為制定口腔修復(fù)規(guī)劃、生物力學(xué)分析等奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
【IPC分類(lèi)】G06T17/30
【公開(kāi)號(hào)】CN105488849
【申請(qǐng)?zhí)枴緾N201510821682
【發(fā)明人】吳婷, 張禮兵
【申請(qǐng)人】嘉興學(xué)院
【公開(kāi)日】2016年4月13日
【申請(qǐng)日】2015年11月24日