] 其中
為了保證投影方向?yàn)閱挝煌队跋蛄俊?br>[0055] 根據(jù)拉格朗日乘子數(shù)法構(gòu)建拉格朗日函數(shù)
[0057] 其中λ為參數(shù)。
[0058] 根據(jù)條件極值理論求L (a，λ )對(duì)a (j)，j = 1，2,…，η求偏導(dǎo)，并使之為零，然后與
聯(lián)立起來，得到方程組：
[0060] 求解方程組（6)獲得最佳投影方向a = {a (1)，a (2)，a (η)}。
[0061] 步驟3 :確定投影向量。將最佳投影方向a并代入步驟2. 1中的公式⑵即得到 投影向量（X⑴，X⑵，…，X (m))。
[0062] 步驟4 :建立海洋環(huán)境影響軍事活動(dòng)安全度與投影值X的Z型函數(shù)評(píng)估模型。
[0063] 根據(jù)步驟1可知，安全度隨標(biāo)準(zhǔn)化的指標(biāo)增大而減??；根據(jù)步驟2可知投影值X隨 標(biāo)準(zhǔn)化的指標(biāo)增大而減??；根據(jù)復(fù)合函數(shù)理論可知安全度是投影值X的減函數(shù)。
[0064] 根據(jù)高等數(shù)學(xué)理論，自然界許多現(xiàn)象如風(fēng)速的變化、浪高的變化等都是連續(xù)地變 化著的，即自變量變化很小，風(fēng)速、浪高等的變化也很小，說明安全度是投影值X的連續(xù)函 數(shù)。
[0065] 根據(jù)導(dǎo)數(shù)理論和拐點(diǎn)理論可知事物的變化速度具有如下特點(diǎn)：先是越來越快，后 面越來越慢，且這種變化是連續(xù)和平穩(wěn)的。
[0066] 綜上所述，安全度函數(shù)R具有以下性質(zhì)：
[0067] (1) R是連續(xù)的減函數(shù)；
[0068] (2) R的導(dǎo)函數(shù)是連續(xù)的，即R是光滑函數(shù)；
[0069] (3) R開始減小的速度越來越快，到達(dá)某個(gè)點(diǎn)后減小的速度越來越慢；
[0070] 為了保證軍事活動(dòng)安全度的可比性，我們提出以下假設(shè)：R的取值范圍為[0, 1]， 當(dāng)自變量X小于某個(gè)值b時(shí)，R為1，當(dāng)自變量X大于某個(gè)值d時(shí)，R為0。由于R是X的減 函數(shù)，則R(b) =l，R(d) =0?；赗的三條性質(zhì)，可以用Z型函數(shù)表示軍事活動(dòng)的安全度 函數(shù)，其表達(dá)式如下：
[0072] 其中b和d為待定參數(shù)。
[0073] 步驟5 :建立非線性最優(yōu)化模型估計(jì)Z型函數(shù)未知參數(shù)。
[0074] 通過求解如下的最小化問題確定未知參數(shù)b和d :
[0076] 其中R(i)為第i個(gè)樣本的軍事活動(dòng)安全度計(jì)算值，p為選取的樣本個(gè)數(shù)且p < m。
[0077] 根據(jù)多元函數(shù)極值理論求F (b，d)對(duì)b和d偏導(dǎo)，并使之為零，得到方程組：
[0079] 步驟6 :根據(jù)專著《海洋環(huán)境特征診斷與海上軍事活動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估》第332頁中表 7. 12的數(shù)據(jù)資料驗(yàn)證新模型的有效性，并將將風(fēng)險(xiǎn)度實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為安全度數(shù)據(jù)，其中安 全度=1 一風(fēng)險(xiǎn)度，見表1。
[0080] 表1海上軍事活動(dòng)的大氣-海洋環(huán)境風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估試驗(yàn)樣本
[0081]
[0083] 首先按照公式（1)對(duì)表1中36組海洋環(huán)境要素?cái)?shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。解方程組 (6)確定式（2)中的最佳投影方向a = {a (1)，a (2)，a (3)，a (4)，a (5) }，結(jié)果列于表2。
[0084] 表2最佳投影方向值
[0085]
[0086] 將標(biāo)準(zhǔn)化后的指標(biāo)數(shù)據(jù)和投影方向代入公式（2)得到投影向量，利用前20組數(shù)據(jù) 作為建模樣本，求解方程組（9)獲得Z型函數(shù)參數(shù)b和d分別為一 0.5104和1.8393。利用 表1中的后16組數(shù)據(jù)作為檢測(cè)樣本，將后16組投影值和參數(shù)b、d分別代入公式（7)得到 海洋環(huán)境影響軍事活動(dòng)的安全度計(jì)算值，計(jì)算結(jié)果見圖2。分別利用傳統(tǒng)方法（加權(quán)綜合 法、灰色關(guān)聯(lián)評(píng)價(jià)、模糊綜合評(píng)價(jià)、數(shù)據(jù)包絡(luò)分析、正態(tài)信息擴(kuò)散）對(duì)后16組的海洋環(huán)境影 響軍事活動(dòng)安全度進(jìn)行評(píng)估，并將計(jì)算結(jié)果一起列于圖2中。分別計(jì)算本文提出的新模型 及各種傳統(tǒng)方法與觀測(cè)值之間的平均誤差和均方誤差，計(jì)算結(jié)果見表3。
[0087] 表3比較不同方法計(jì)算的海洋環(huán)境影響軍事活動(dòng)安全度的誤差值
[0089] 由圖2可知，本文提出的基于投影尋蹤的Z型函數(shù)模型與正態(tài)信息擴(kuò)散模型對(duì)數(shù) 據(jù)的擬合效果較好，顯著優(yōu)于加權(quán)綜合法、灰色關(guān)聯(lián)評(píng)價(jià)、模糊綜合評(píng)價(jià)和數(shù)據(jù)包絡(luò)分析。
[0090] 由表3可知，無論是平均誤差和均方誤差，本文提出的基于投影尋蹤的Z型函數(shù)模 型均最小，這在一定程度上顯示，本發(fā)明構(gòu)建的投影尋蹤技術(shù)與Z型函數(shù)的耦合模型更加 適合于對(duì)海上軍事活動(dòng)的環(huán)境影響進(jìn)行評(píng)估。由于新模型由投影尋蹤技術(shù)和Z型函數(shù)耦合 得到，模型參數(shù)均由觀測(cè)數(shù)據(jù)確定，能得到連續(xù)的評(píng)估值，這使新模型具有較強(qiáng)的客觀性和 較高的精度。新模型對(duì)數(shù)據(jù)量要求，這使得新模型能有效解決數(shù)據(jù)信息不完備條件下的海 上軍事活動(dòng)安全的環(huán)境影響評(píng)估，具有廣泛的適應(yīng)性和實(shí)用性。
[0091] 上面所述的實(shí)例僅僅是對(duì)本發(fā)明的優(yōu)選實(shí)施方式進(jìn)行描述，并非對(duì)本發(fā)明的構(gòu)思 和范圍進(jìn)行限定，在不脫離本發(fā)明設(shè)計(jì)構(gòu)思前提下，本領(lǐng)域中普通工程技術(shù)人員對(duì)本發(fā)明 的技術(shù)方案做出的各種變型和改進(jìn)，均應(yīng)落入本發(fā)明的保護(hù)范圍，本發(fā)明請(qǐng)求保護(hù)的技術(shù) 內(nèi)容已經(jīng)全部記載在權(quán)利要求書中。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種基于投影尋蹤和Z型函數(shù)的海上軍事活動(dòng)海洋環(huán)境影響評(píng)估方法，其特征在于 它包括步驟：步驟1 :對(duì)影響軍事活動(dòng)安全的海洋環(huán)境要素指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理：其中成本型指標(biāo)是指指標(biāo)數(shù)值越小越好的指標(biāo)，效益型指標(biāo)是指數(shù)值越大越好的指 標(biāo)，a(i，j)表示第j個(gè)指標(biāo)在i種情形下的值，為標(biāo)準(zhǔn)化前的原始指標(biāo)值，b(i，j)為標(biāo)準(zhǔn)化 后的指標(biāo)值，i = 1，2,…，m，j = 1，2,…，n，m和η分別為樣本容量和指標(biāo)個(gè)數(shù)； 步驟2 :基于投影尋蹤技術(shù)對(duì)標(biāo)準(zhǔn)化的指標(biāo)序列進(jìn)行降維處理，具體來說包括步驟： 步驟2. 1 :根據(jù)投影尋蹤的基本思想，構(gòu)建降維函數(shù)：其中a = {a(l), a(2),…，a(n)}為投影方向； 步驟2. 2 :根據(jù)投影準(zhǔn)則構(gòu)建投影指標(biāo)函數(shù)：Q (a) = Sx|Rxy 其中'y⑴為安全 度實(shí)測(cè)值； 步驟2. 3 :優(yōu)化投影指標(biāo)函數(shù)估計(jì)最佳投影方向：步驟3 :確定投影向量。將最佳投影方向a并代入步驟2. 1中的降維函數(shù)即得到投影 向量（X (I)，X ⑵，…，X (m)); 步驟4 :根據(jù)高等數(shù)學(xué)中相關(guān)理論建立海洋環(huán)境影響軍事活動(dòng)安全度與投影值X的Z 型函數(shù)評(píng)估模型；其中b和d為待定參數(shù)； 步驟5 :建立非線性最優(yōu)化模型估計(jì)Z型函數(shù)參數(shù)； 非線性最優(yōu)化模型為：其中R(i)為第i個(gè)樣本的軍事活動(dòng)安全度計(jì)算值，P為選取的樣本個(gè)數(shù)且P < m ; 步驟6 :根據(jù)專著《海洋環(huán)境特征診斷與海上軍事活動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估》第332頁中表7. 12的 數(shù)據(jù)資料驗(yàn)證新模型的有效性，見表1， 表1海上軍事活動(dòng)的大氣-海洋環(huán)境風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估試驗(yàn)樣本2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于投影尋蹤和Z型函數(shù)的海上軍事活動(dòng)海洋環(huán)境影響評(píng)估 方法，其特征在于： 所述步驟2~5建立的投影尋蹤和Z型函數(shù)的耦合模型是復(fù)雜的非線性評(píng)估模型， 對(duì)數(shù)據(jù)量沒有要求，能有效解決數(shù)據(jù)信息不完備條件下的海上軍事活動(dòng)安全的環(huán)境影響評(píng) 估。3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于投影尋蹤和Z型函數(shù)的海上軍事活動(dòng)海洋環(huán)境影響評(píng)估 方法，其特征在于： 所述步驟2中的投影方向基于拉格朗日乘子法和條件極值理論求解一個(gè)方程組獲得， 具有很強(qiáng)的客觀性。4. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于投影尋蹤和Z型函數(shù)的海上軍事活動(dòng)海洋環(huán)境影響評(píng)估 方法，其特征在于： 所述步驟3中的Z型函數(shù)根據(jù)高等數(shù)學(xué)相關(guān)理論建立，符合軍事活動(dòng)安全度函數(shù)的性 質(zhì)，具有很強(qiáng)的理論支撐。5. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于投影尋蹤和Z型函數(shù)的海上軍事活動(dòng)海洋環(huán)境影響評(píng)估 方法，其特征在于： 所述步驟4中的待定參數(shù)b和d通過多元函數(shù)極值由所述步驟5的方程組求得，具有 很強(qiáng)的客觀性。6. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于投影尋蹤和Z型函數(shù)的海上軍事活動(dòng)海洋環(huán)境影響評(píng)估 方法，其特征在于： 所述步驟4中的軍事活動(dòng)的安全度函數(shù)模型能得到連續(xù)的評(píng)估值，具有較高的精度。7. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于投影尋蹤和Z型函數(shù)的海上軍事活動(dòng)海洋環(huán)境影響評(píng)估 方法，其特征在于： 所述步驟6進(jìn)一步包括分別計(jì)算本發(fā)明構(gòu)建的投影尋蹤和Z型函數(shù)的耦合模型以及傳 統(tǒng)方法（加權(quán)綜合法、灰色關(guān)聯(lián)評(píng)價(jià)、模糊綜合評(píng)價(jià)、數(shù)據(jù)包絡(luò)分析、正態(tài)信息擴(kuò)散）與安全 度觀測(cè)值之間的平均誤差和均方誤差，根據(jù)誤差值的計(jì)算值確定新模型是否優(yōu)于傳統(tǒng)的模 型，構(gòu)建的投影尋蹤技術(shù)與Z型函數(shù)的耦合模型是否適合于對(duì)海上軍事活動(dòng)的海洋環(huán)境影 響進(jìn)行評(píng)估。
【專利摘要】本發(fā)明提出一種基于投影尋蹤和Z型函數(shù)的海上軍事活動(dòng)海洋環(huán)境影響評(píng)估方法，具體步驟為：1.對(duì)影響軍事活動(dòng)安全的海洋環(huán)境要素指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理；2.基于投影尋蹤技術(shù)對(duì)標(biāo)準(zhǔn)化的指標(biāo)序列進(jìn)行降維處理；3.確定投影向量；4.建立海洋環(huán)境影響軍事活動(dòng)安全度與投影值的Z型函數(shù)評(píng)估模型；5.建立非線性最優(yōu)化模型估計(jì)Z型函數(shù)參數(shù)；6.驗(yàn)證新方法的有效性。本發(fā)明由投影尋蹤技術(shù)和Z型函數(shù)耦合得到一個(gè)復(fù)雜的非線性評(píng)估模型，模型參數(shù)均由觀測(cè)數(shù)據(jù)確定，具有較強(qiáng)的客觀性，提高了海上軍事活動(dòng)安全的環(huán)境影響評(píng)估的精度。新模型對(duì)數(shù)據(jù)量沒有要求，具有廣泛的適應(yīng)性和實(shí)用性。
【IPC分類】G06F19/00
【公開號(hào)】CN105354412
【申請(qǐng)?zhí)枴緾N201510688703
【發(fā)明人】錢龍霞, 張韌, 洪梅, 汪楊駿, 楊理智
【申請(qǐng)人】中國(guó)人民解放軍理工大學(xué)
【公開日】2016年2月24日
【申請(qǐng)日】2015年10月21日