一種基于內(nèi)點(diǎn)罰函數(shù)算法的多光譜溫度獲取方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及多光譜輻射測(cè)溫技術(shù),尤其是涉及一種基于內(nèi)點(diǎn)罰函數(shù)算法的多光譜 溫度獲取方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 多光譜輻射溫度測(cè)量技術(shù)是一種基于探測(cè)和分析待測(cè)目標(biāo)熱輻射的非接觸測(cè)溫 技術(shù)。該項(xiàng)技術(shù)以普朗克定律為理論依據(jù),根據(jù)待測(cè)目標(biāo)多光譜輻射信息,利用相關(guān)算法實(shí) 現(xiàn)真實(shí)溫度和光譜發(fā)射率的同時(shí)測(cè)量。根據(jù)多光譜輻射測(cè)溫理論,利用普朗克公式建立溫 度求解的方程組屬于欠定方程組(未知數(shù)個(gè)數(shù)大于方程數(shù))。目前,多光譜輻射測(cè)溫算法需 要事先假設(shè)待測(cè)對(duì)象的光譜發(fā)射率與波長(zhǎng)之間的函數(shù)關(guān)系,如果假設(shè)的函數(shù)關(guān)系與實(shí)際情 況相吻合,則反演結(jié)果較好,反之則偏差很大。但在實(shí)際測(cè)量過(guò)程中,往往難以確定光譜發(fā) 射率與波長(zhǎng)之間的函數(shù)關(guān)系,因此需要構(gòu)建一種無(wú)需假設(shè)光譜發(fā)射率與波長(zhǎng)之間函數(shù)關(guān)系 的多光譜溫度獲取方法。
[0003] 現(xiàn)有的測(cè)溫方法為:
[0004] 如果多波長(zhǎng)溫度計(jì)有n個(gè)通道,則第T個(gè)通道的輸出信號(hào)¥,可表示為:
[0006] 式中,2?為只與波長(zhǎng)有關(guān)與溫度無(wú)關(guān)的檢定常數(shù),它與該波長(zhǎng)下探測(cè)器的光譜響 應(yīng)率、光學(xué)元件透過(guò)率、幾何尺寸以及第二輻射常數(shù)有關(guān),e (A"T)為溫T時(shí)的目標(biāo)光譜 發(fā)射率。AT為工作波長(zhǎng),C2為第二輻射常數(shù)
[0007] 將式(1-1)用維恩公式代替普朗克定律改寫(xiě)為:
[0009] 對(duì)于有n個(gè)通道的多波長(zhǎng)溫度計(jì)來(lái)說(shuō)共有n個(gè)方程,卻包含n+1個(gè)未知量如果不 找出目標(biāo)真溫T和n個(gè)光譜發(fā)射率e(A"T)之間的關(guān)系,問(wèn)題難以求解。
[0010] 在多波長(zhǎng)輻射測(cè)溫學(xué)領(lǐng)域被普遍認(rèn)可的一種假設(shè)是認(rèn)為光譜發(fā)射率隨波長(zhǎng)的變 化而變化,光譜發(fā)射率可用含有n-1個(gè)可調(diào)參數(shù)的波長(zhǎng)函數(shù)代替,可表達(dá)如下:
[0011] Ine(入,T) =a+b入
[0015] e(入,T) =exp[_Cafa1 入)2]
[0016] 將上面的公式帶入式(1-2)中就可得到n個(gè)方程,因此可以用曲線擬合法求解方 程獲取真溫和光譜發(fā)射率。
[0017]目前對(duì)于多光譜輻射溫度計(jì)的數(shù)據(jù)處理,所有學(xué)者均使用最小二乘法,但是當(dāng)光 譜發(fā)射率與波長(zhǎng)函數(shù)與實(shí)際不相符時(shí),計(jì)算得到的結(jié)果與實(shí)際相差較大。
【發(fā)明內(nèi)容】
[0018] 本發(fā)明的目的就是為了克服上述現(xiàn)有技術(shù)存在的缺陷而提供一種精度高、適用范 圍廣、抗噪性好的基于內(nèi)點(diǎn)罰函數(shù)算法的多光譜溫度獲取方法。
[0019] 本發(fā)明的目的可以通過(guò)以下技術(shù)方案來(lái)實(shí)現(xiàn):
[0020] -種基于內(nèi)點(diǎn)罰函數(shù)算法的多光譜溫度獲取方法,該方法包括以下步驟:
[0021] 1)根據(jù)多波長(zhǎng)溫度計(jì)檢測(cè)的亮度溫度,建立基于內(nèi)點(diǎn)罰函數(shù)算法的目標(biāo)函數(shù);
[0022] 2)建立基于內(nèi)點(diǎn)罰函數(shù)算法的約束條件;
[0023] 3)通過(guò)目標(biāo)函數(shù)和約束條件建立基于內(nèi)點(diǎn)罰函數(shù)算法的多光譜溫度模型,并采用 內(nèi)點(diǎn)罰函數(shù)算法求解,獲取待測(cè)量物體的真溫。
[0024] 所述的步驟1)中,亮度溫度表達(dá)式為:
[0026] 其中,L1為第i個(gè)通道測(cè)得的亮度溫度,T為真溫,C2為第二輻射常數(shù),Ai為第i 個(gè)通道的工作波長(zhǎng),e(AT)為第i個(gè)通道的光譜發(fā)射率。
[0027] 所述的步驟1)中,基于內(nèi)點(diǎn)罰函數(shù)算法的目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式為:
[0030]其中,T1為第i個(gè)通道獲得的真溫,E(T)為真溫期望,n為多波長(zhǎng)溫度計(jì)的通道數(shù)。[0031] 所述的步驟2)中的約束條件為任何材料的發(fā)射率都在(0, 1)之間,約束條件的表 達(dá)式為:
[0034]X= [ e(入0T)e(入2,T)…e(入n,T)]T
[0035] 其中,A為2nXn階常數(shù)矩陣,b為2n階常數(shù)列向量,X為n階光譜發(fā)射率矩陣,n 為多波長(zhǎng)溫度計(jì)的通道數(shù),e(An,T)為第n個(gè)通道的光譜發(fā)射率。
[0036] 所述的步驟3)具體包括以下步驟:
[0037] 31)設(shè)定初始光譜發(fā)射率e(A1,T)、罰因子y>0、縮小系數(shù)V> 1、迭代次數(shù)k =1以及精度〇 ;
[0038] 32)根據(jù)目標(biāo)函數(shù)和約束條件構(gòu)造增廣函數(shù)F,F(xiàn)的表達(dá)式為:
[0040] 其中,T1為第i個(gè)通道獲得的真溫,E(T)為真溫期望,n為多波長(zhǎng)溫度計(jì)的通道數(shù), A為2nXn階常數(shù)矩陣,b為2n階常數(shù)列向量,X為n階光譜發(fā)射率矩陣;
[0041] 33)求解增廣函數(shù)F,獲得最優(yōu)的光譜發(fā)射率和溫度真值使得目標(biāo)函數(shù)趨近于0。
[0042] 與現(xiàn)有技術(shù)相比,本發(fā)明具有以下優(yōu)點(diǎn):
[0043] 一、適用范圍廣:本發(fā)明可適用于所有材料光譜發(fā)射率和真溫的測(cè)量,無(wú)需事先假 設(shè)光譜發(fā)射率與其它參量(波長(zhǎng)、溫度等)的關(guān)系,避免了由于設(shè)定的真溫及光譜發(fā)射率之 間的函數(shù)關(guān)系與實(shí)際不符造成的偏差,直接通過(guò)內(nèi)點(diǎn)罰函數(shù)算法獲取真溫及光譜發(fā)射率。
[0044] 二、精度高:1800K時(shí)真溫時(shí),絕對(duì)誤差小于18K,相對(duì)誤差小于1%。
[0045] 三、抗噪性好:在輸入5%的電壓信號(hào)隨機(jī)誤差后,1800K真溫時(shí),絕對(duì)誤差小于 30K,相對(duì)誤差小于1. 6%,顯示了良好的抗噪性,對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)也反映了良好的測(cè)量效果。
【附圖說(shuō)明】
[0046] 圖1為本發(fā)明的方法流程圖。
[0047] 圖2為內(nèi)點(diǎn)法函數(shù)算法求解流程圖。
[0048]圖3為基于本發(fā)明的6種材料真溫反演結(jié)果圖,其中,圖(3a)為材料A的真溫反演 結(jié)果圖,圖(3b)為材料B的真溫反演結(jié)果圖,圖(3c)為材料C的真溫反演結(jié)果圖,圖(3d) 為材料D的真溫反演結(jié)果圖,圖(3e)為材料E的真溫反演結(jié)果圖,圖(3f)為材料F的真溫 反演結(jié)果圖。
【具體實(shí)施方式】
[0049] 下面結(jié)合附圖和具體實(shí)施例對(duì)本發(fā)明進(jìn)行詳細(xì)說(shuō)明。
[0050] 實(shí)施例:
[0051] 如圖1所示,一種基于內(nèi)點(diǎn)罰函數(shù)算法的多光譜溫度獲取方法,該方法包括以下 步驟:
[0052] 1)根據(jù)多波長(zhǎng)溫度計(jì)的檢測(cè)的亮度溫度,建立基于內(nèi)點(diǎn)罰函數(shù)算法的目標(biāo)函數(shù), 亮度溫度表達(dá)式為:
[0054] 其中,L1為第i個(gè)通道測(cè)得的亮度溫度,T為真溫,C2為第二輻射常數(shù),Ai為第i 個(gè)通道的工作波長(zhǎng),e(AT)為第i個(gè)通道的光譜發(fā)射率,
[0055] 基于內(nèi)點(diǎn)罰函數(shù)算法的目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式為:
[0058] 其中,T1為第i個(gè)通道獲得的真溫,E(T)為真溫期望,n為多波長(zhǎng)溫度計(jì)的通道數(shù);
[0059] 2)建立基于內(nèi)點(diǎn)罰函數(shù)算法的約束條件,約束條件為任何材料的發(fā)射率都在 (〇, 1)之間,約束條件的表達(dá)式為:
[0062] X = [e (入oT) e (入2,T)…e (入n,T)]T
[0063] 其中,A為2nXn階常數(shù)矩陣,b為2n階常數(shù)列向量,X為n階光譜發(fā)射率矩陣,n 為多波長(zhǎng)溫度計(jì)的通道數(shù),e(An,T)為第n個(gè)通道的光譜發(fā)射率;
[0064] 3)通過(guò)目標(biāo)函數(shù)和約束條件建立基于內(nèi)點(diǎn)罰函數(shù)算法的多光譜溫度模型,并采用 內(nèi)點(diǎn)罰函數(shù)算法求解,獲取待測(cè)量物體的真溫,如圖2所示,具體包括以下步驟:
[0065] 31)設(shè)定初始光譜發(fā)射率e(A1,T)、罰因子y>0、縮小系數(shù)V> 1、迭代次數(shù)k =1以及精度〇 ;
[0066] 32)根據(jù)目標(biāo)函數(shù)和約束條件構(gòu)造增廣函數(shù)F,F(xiàn)的表達(dá)式為:
[0068]其中,T1為第i個(gè)通道獲得的真溫,E(T)為真溫期望,n為多波長(zhǎng)溫度計(jì)的通道數(shù),A為2nXn階常數(shù)矩陣,b為2n階常數(shù)列向量,X為n階光譜發(fā)射率矩陣;
[0069] 33)求解增廣函數(shù)F,獲得最優(yōu)的光譜發(fā)射率和溫度真值使得目標(biāo)函數(shù)趨近于0。
[0070]本發(fā)明選取了 6種材料A-F作為待測(cè)對(duì)象,每種材料光譜發(fā)射率與波長(zhǎng)的關(guān)系如 表1所示,分別作為代表線性增加,線性降低和波動(dòng)等關(guān)系。
[0071] 表1 6種目標(biāo)光譜發(fā)射率模型
[0072]
[0074] 表2是在真溫1800K時(shí),對(duì)6種材料的真溫反演結(jié)果,絕對(duì)誤差均小于18K,在電壓 輸入5%隨機(jī)誤差的情況下,絕對(duì)誤差小于26K,相對(duì)誤差小于1.5%,圖(3a)-(3f)為6種 材料反演的光譜發(fā)射率。
[0075] 表2基于本專利的6種材料真溫反演結(jié)果
[0076]
[0077] 表3是意大利國(guó)家計(jì)量院提供的4組亮溫?cái)?shù)據(jù),作為驗(yàn)證本發(fā)明的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。
[0078] 表3意大利國(guó)家計(jì)量院的4組亮溫?cái)?shù)據(jù)
[0079]
[0080] 表4為根據(jù)表3的提供數(shù)據(jù)做出的反演結(jié)果。
[0081] 表4根據(jù)表3的提供數(shù)據(jù)做出的反演結(jié)果
[0082]
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種基于內(nèi)點(diǎn)罰函數(shù)算法的多光譜溫度獲取方法,其特征在于,該方法包括以下步 驟: 1) 根據(jù)多波長(zhǎng)溫度計(jì)檢測(cè)的亮度溫度,建立基于內(nèi)點(diǎn)罰函數(shù)算法的目標(biāo)函數(shù); 2) 建立基于內(nèi)點(diǎn)罰函數(shù)算法的約束條件; 3) 通過(guò)目標(biāo)函數(shù)和約束條件建立基于內(nèi)點(diǎn)罰函數(shù)算法的多光譜溫度模型,并采用內(nèi)點(diǎn) 罰函數(shù)算法求解,獲取待測(cè)量物體的真溫。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于內(nèi)點(diǎn)罰函數(shù)算法的多光譜溫度獲取方法,其特征在 于,所述的步驟1)中,亮度溫度表達(dá)式為:其中,L1為第i個(gè)通道測(cè)得的亮度溫度,T為真溫,C2為第二輻射常數(shù),λ i為第i個(gè)通 道的工作波長(zhǎng),ε ( λ T)為第i個(gè)通道的光譜發(fā)射率。3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于內(nèi)點(diǎn)罰函數(shù)算法的多光譜溫度獲取方法,其特征在 于,所述的步驟1)中,基于內(nèi)點(diǎn)罰函數(shù)算法的目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式為:其中,T1為第i個(gè)通道獲得的真溫,E(T)為真溫期望,η為多波長(zhǎng)溫度計(jì)的通道數(shù)。4. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于內(nèi)點(diǎn)罰函數(shù)算法的多光譜溫度獲取方法,其特征在 于,所述的步驟2)中的約束條件為任何材料的發(fā)射率都在(0, 1)之間,約束條件的表達(dá)式 為:其中,A為2ηXη階常數(shù)矩陣,b為2η階常數(shù)列向量,X為η階光譜發(fā)射率矩陣,η為多 波長(zhǎng)溫度計(jì)的通道數(shù),ε (λη,Τ)為第η個(gè)通道的光譜發(fā)射率。5. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于內(nèi)點(diǎn)罰函數(shù)算法的多光譜溫度獲取方法,其特征在 于,所述的步驟3)具體包括以下步驟: 31)設(shè)定初始光譜發(fā)射率£(人1,!')、罰因子以>0、縮小系數(shù)¥>1、迭代次數(shù)1^=1以 及精度σ ; 32) 根據(jù)目標(biāo)函數(shù)和約束條件構(gòu)造增廣函數(shù)F,F(xiàn)的表達(dá)式為:其中,T1為第i個(gè)通道獲得的真溫,E (T)為真溫期望,η為多波長(zhǎng)溫度計(jì)的通道數(shù),A為 2ηXη階常數(shù)矩陣,b為2η階常數(shù)列向量,X為η階光譜發(fā)射率矩陣; 33) 求解增廣函數(shù)F,獲得最優(yōu)的光譜發(fā)射率和溫度真值使得目標(biāo)函數(shù)趨近于0。
【專利摘要】本發(fā)明涉及一種基于內(nèi)點(diǎn)罰函數(shù)算法的多光譜溫度獲取方法,該方法包括以下步驟:1)根據(jù)多波長(zhǎng)溫度計(jì)檢測(cè)的亮度溫度,建立基于內(nèi)點(diǎn)罰函數(shù)算法的目標(biāo)函數(shù);2)建立基于內(nèi)點(diǎn)罰函數(shù)算法的約束條件;3)通過(guò)目標(biāo)函數(shù)和約束條件建立基于內(nèi)點(diǎn)罰函數(shù)算法的多光譜溫度模型,并采用內(nèi)點(diǎn)罰函數(shù)算法求解,獲取待測(cè)量物體的真溫。與現(xiàn)有技術(shù)相比,本發(fā)明具有精度高、適用范圍廣、抗噪性好等優(yōu)點(diǎn)。
【IPC分類】G06F19/00
【公開(kāi)號(hào)】CN105069284
【申請(qǐng)?zhí)枴緾N201510433829
【發(fā)明人】邢鍵, 吳飛, 孔勇, 張玉金
【申請(qǐng)人】上海工程技術(shù)大學(xué)
【公開(kāi)日】2015年11月18日
【申請(qǐng)日】2015年7月22日