一種高速pcb微帶線間分布電容參數(shù)的預估方法
【技術領域】
[0001] 本發(fā)明屬于通信工程中電磁兼容分析領域，尤其涉及通過對跨介質(zhì)處元胞應用共 形技術處理得到分布電容的，一種高速PCB微帶線間分布電容參數(shù)的預估方法。
【背景技術】
[0002] 集成電路技術的飛速發(fā)展，使得電子電路越來越復雜，印制電路板（PCB)逐步走 向高密度、高速度、多層面化。高速度必然引起頻率升高，帶來高頻電磁場耦合。這是制約 PCB向高速度、高密度發(fā)展的主要因素。同時產(chǎn)品電磁兼容性能的高低，已成為衡量電子產(chǎn) 品和系統(tǒng)性能的一個重要指標，如果產(chǎn)品電磁兼容性能不達標，小則影響產(chǎn)品正常工作，大 則導致系統(tǒng)崩潰帶來不可估量的損失，而在分析設備電磁兼容特性中，分布參數(shù)的求解尤 為關鍵。
[0003] 通過文獻檢索獲知，目前已有一些文獻在研宄高速PCB微帶傳輸線間分布參數(shù)的 求解問題。山東大學的霍文燕分析了密封微帶線中二維電位分布的有限差分計算，并給出 了電容、特性阻抗等數(shù)值結(jié)果。但是霍學者的研宄只是在密封微帶線具有一定的局限性。
[0004] 南京理工大學的張瑛利用有限元法研宄了微帶線中二維電位分布，并對其進行了 可視化仿真分析，在電場求解過程中將一階漸進邊界條件與磁壁條件相結(jié)合得到分布電容 值。但是張學者的研宄沒有提及對于跨介質(zhì)處元胞的處理。
[0005] 俄羅斯的Mikhail等學者利用有限差分法研宄了不同材質(zhì)及微帶線厚度、寬度等 對微帶線間分布電容的影響，Mikhail學者進一步分析了帶狀線間分布電容的大小。但是 Mikhail學者的研宄對于有限差分法中網(wǎng)格邊界處及跨介質(zhì)處元胞的處理均未分析。
[0006] 綜上所述：現(xiàn)有的文獻對高速PCB上微帶線間分布參數(shù)的求解問題還有待進一步 占 羊 TG 口 〇

【發(fā)明內(nèi)容】

[0007] 本發(fā)明的目的是提供一種能夠提高計算精度的，高速PCB微帶線間分布電容參數(shù) 的預估方法。
[0008] 本發(fā)明是通過以下技術方案實現(xiàn)的：
[0009] 一種高速PCB微帶線間分布電容參數(shù)的預估方法，包括以下幾個步驟，
[0010] 步驟一：對基板上方微帶線添加+IOV電勢，采集微帶線的長度L、介質(zhì)基板厚度d、 介質(zhì)基板的介電常數(shù)ε2、自由空間的介電常數(shù)ε1;
[0011] 步驟二：根據(jù)采集到的參數(shù)建立有限差分法計算模型，應用共形技術求得分布電 容值；
[0012] 步驟三：根據(jù)得到的分布電容值，得到微帶線間的串擾電壓。
[0013] 本發(fā)明一種高速PCB微帶線間分布電容參數(shù)的預估方法，還可以包括：
[0014] 1、有限差分法計算模型為：
[0015] C = q/V
[0016]
[0017] 其中，V為對基板上方微帶線添加的+IOV電勢，q為電荷，D為電位移矢量，電位移 矢量的散度為：
[0018]
[0019] 其中，路徑Δ X的值為元胞的長，路徑Λ y的值為元胞的寬，EdP E y分別為電場在 X和y方向的分量，ε JP ε 2介電常數(shù)。
[0020] 2、應用共形技術求得分布電容值的過程為：
[0021] (1)對路徑Δ X和Λ y進行共形處理得到：
[0022]
[0023]
[0024] 其中，將路徑ΛΧ分割得到路徑Ax1和路徑Ax2，將路徑Ay分割得到路徑Ay 1和 路徑Δ y2，Δ X'、Δ y'、Δ X2'和Δ y2'均為共形處理后的路徑，φ介質(zhì)面與y方向夾角，Θ 為介質(zhì)面與X方向夾角為；
[0025] (2)將得到的共性處理后的路徑Λχ'和Ay'代替路徑Λχ和Ay，帶入到有限差 分法計算模型中，得到分布電容值。
[0026] 有益效果：
[0027] 本發(fā)明提出了一種基于有限差分法對跨介質(zhì)處元胞運用共形技術，求解分布電容 參數(shù)的新型方法。該方法在對網(wǎng)格劃分時不再是對介電常數(shù)做簡單的加權平均處理，而是 根據(jù)中值定理對電場強度進行權值選擇，并將權值代入積分路徑，提高了計算精度且易于 實現(xiàn)。
【附圖說明】
[0028] 圖1是微帶線間分布電容的計算模型；
[0029] 圖2是跨介質(zhì)法拉第環(huán)路元胞；
[0030] 圖3是跨介質(zhì)安培環(huán)路元胞；
[0031] 圖4是分布電容的電勢分布圖；
[0032] 圖5是信號線上的電壓波形；
[0033] 圖6是受擾線上的電壓波形。
【具體實施方式】
[0034] 下面將結(jié)合附圖對本發(fā)明做進一步詳細說明。
[0035] 本發(fā)明的目的是解決高速PCB上由分布電容引起的微帶線間串擾，導致的信號完 整性問題，提出一種精確地計算分布電容的方法，進而分析信號完整性問題。
[0036] 本發(fā)明針對現(xiàn)實生活中存在的現(xiàn)實問題，提出了一種新型的計算高速PCB上微帶 線間的分布參數(shù)的方法。本發(fā)明主要內(nèi)容是：基于有限差分法建立微帶線間分布電容的計 算模型，并對跨介質(zhì)處元胞應用共形技術處理，且在邊界處添加服從指數(shù)分布的吸收邊界 條件，進而對高速PCB上微帶線間分布電容進行精確求解，最后根據(jù)求得的分布電容值，分 析了微帶線間的串擾大小。
[0037] 本發(fā)明提出的高速PCB微帶線間分布電容求解的方法，具體步驟是：
[0038] 第一步、基于有限差分法提取模型四周的吸收邊界條件，并將基板上方微帶線添 加+IOV電勢。
[0039] 第二步、將提取的邊界條件及微帶線上的電勢值添加到模型中應用共形技術得到 分布電容的電勢分布圖及計算結(jié)果97. 68pF。計算模型如圖1所示，圖中陰影部分是介電常 數(shù)為ε 2= 4. 4的介質(zhì)基板，基板下方是參考平面，基板上方有一微帶線，白色部分是介電 常數(shù)為ε i的自由空間。
[0040] 第三步、根據(jù)已有的分布電容值，得到微帶線間的串擾電壓大小。
[0041] 對于如圖1所示不均勻介質(zhì)的模型而言，應用有限差分法進行求解分布電容過程 會存在求解過程出現(xiàn)跨介質(zhì)元胞問題即一個元胞內(nèi)部介質(zhì)存在兩種或更多介電常數(shù)值，本 發(fā)明對此類跨介質(zhì)問題應用共形處理。如圖2所示的法拉第環(huán)路元胞，設介質(zhì)面與X方向 夾角為Θ，路徑Λχ被分割為ΛΧι，Ax2兩部分，這兩部分分別位于介質(zhì)ε廊ε 2中。介 質(zhì)交面的邊界條件為：
[0042]
(1)
[0043] 從式中可見，電場在介質(zhì)交界處的切向分量連續(xù)，法向分量不連續(xù)但存在倍數(shù)關 系，其倍數(shù)即為介電常數(shù)的比值。這里人工的通過將處于介質(zhì)ε 2中的電場法向分量通過擴 大（或縮?。┙殡姵?shù)比值所示的倍數(shù)的方式使之變?yōu)檫B續(xù)量，同時將擴大（或縮?。┑?倍數(shù)在積分路徑上做相反處理，這主要是為了保證法向的積分結(jié)果值不發(fā)生變化，這里的 路徑的法向分量指的是將Δ &部分做正交分解中的電場的法向方向的部分Λ N2 (切向方向 的部分記為△ T2)。對路徑的共形結(jié)果表示如下：
[0044]
(2)
[0045] 這里的Λ Ν2' Λ T2'為將Λ隊與Λ T 2做擴大（或縮?。┖蟮姆至恐?。通過這種處 理后介電常數(shù)只需代入唯一值ε i，而積分路徑的總長度值變?yōu)椋?br>[0046]
(3)
[0047] 類似地，對安培環(huán)路元胞也通過改變路徑實現(xiàn)共形，對于如圖3所示的元胞，改變 后，積分路徑總長度值結(jié)果為：
[0048] (4)
[0049] 又對于非均勻介質(zhì)電位移矢量的散度為：
[0050]
[0051] 經(jīng)過共形處理后，用Δχ'和Λ/代替公式（5)中的Λχ及Ay，且介電常數(shù)也只 需代入唯一值S1，進而根據(jù)高斯公式可得電荷為：
[0052] (6)
[0053] 得到電荷值后，即可通過公式C = q/V求解得到分布電容值。
[0054] 現(xiàn)以空間步長Λχ = Ay = l(T3m，仿真區(qū)域包含79X79個電勢點，該區(qū)域的 坐標范圍定義為X e [-39 Δχ, 39 Δχ], ye [-39 Ay, 39 Ay]。無窮遠處電勢設為0， 在（0,-39 Ay)處添加電勢為+IOV微帶線導體。在邊界處添加服從指數(shù)分布的元胞，并 在-5Δχ<χ<5Δχ，-39 Δ y < y < -38 Δ y區(qū)域添加相對介電常數(shù)為ε 2= 4. 4的介質(zhì)。 其余部分介電常數(shù)為S1，求得電勢分布圖如圖4所示且求得電容值為97. 68pF。最后根據(jù) 求得的分布電容值，分析了微帶線間串擾大小如圖5和圖6所示。
【主權項】
1. 一種高速PCB微帶線間分布電容參數(shù)的預估方法，其特征在于：包括以下幾個步驟， 步驟一：對基板上方微帶線添加+10V電勢，采集微帶線的長度L、介質(zhì)基板厚度d、介質(zhì) 基板的介電常數(shù)e2、自由空間的介電常數(shù)e1; 步驟二：根據(jù)采集到的參數(shù)建立有限差分法計算模型，應用共形技術求得分布電容 值； 步驟三：根據(jù)得到的分布電容值，得到微帶線間的串擾電壓。2. 根據(jù)權利要求1所述的一種高速PCB微帶線間分布電容參數(shù)的預估方法，其特征在 于： 所述的有限差分法計算模型為： C=q/V其中，V為對基板上方微帶線添加的+10V電勢，q為電荷，D為電位移矢量，電位移矢量 的散度為：其中，路徑△x的值為元胞的長，路徑△y的值為元胞的寬，EjPEy分別為電場在x和y方向的分量，^和e^介電常數(shù)。3. 根據(jù)權利要求1所述的一種高速PCB微帶線間分布電容參數(shù)的預估方法，其特征在 于：所述的應用共形技術求得分布電容值的過程為： (1) 對路徑Ax和Ay進行共形處理得到：其中，將路徑AX分割得到路徑AXl和路徑Ax2，將路徑Ay分割得到路徑Ayi和路 徑Ay2,Ax'、Ay'、Ax2'和Ay2'均為共形處理后的路徑，介質(zhì)面與y方向夾角，0為 介質(zhì)面與x方向夾角為； (2) 將得到的共性處理后的路徑Ax'和Ay'代替路徑AX和Ay，帶入到有限差分法 計算模型中，得到分布電容值。
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種高速PCB微帶線間分布電容參數(shù)的預估方法，包括以下幾個步驟，對基板上方微帶線添加+10V電勢，采集微帶線的長度L、介質(zhì)基板厚度d、介質(zhì)基板的介電常數(shù)ε2、自由空間的介電常數(shù)ε1；根據(jù)采集到的參數(shù)建立有限差分法計算模型，應用共形技術求得分布電容值；根據(jù)得到的分布電容值，得到微帶線間的串擾電壓。本發(fā)明采用共形技術，能夠提高計算精度。
【IPC分類】G06F17/50
【公開號】CN104915497
【申請?zhí)枴緾N201510312644
【發(fā)明人】孫亞秀, 李千, 孫睿峰, 姜慶輝, 卓慶坤, 王曉萌, 郭婷婷
【申請人】哈爾濱工程大學
【公開日】2015年9月16日
【申請日】2015年6月9日