一種瞬時加權(quán)同步擠壓小波雙譜分析方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于生物醫(yī)學(xué)信號處理技術(shù)領(lǐng)域，特別涉及檢測非平穩(wěn)信號間的瞬時相位 耦合關(guān)系的一種瞬時加權(quán)同步擠壓小波雙譜分析方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 雙譜分析是一種能夠定量研宄非線性系統(tǒng)響應(yīng)的非正態(tài)特性的有效技術(shù)，被廣泛 應(yīng)用于計量經(jīng)濟(jì)學(xué)，水聲信號處理，機(jī)械故障診斷和生物醫(yī)學(xué)信號特征提取等領(lǐng)域。在生物 醫(yī)學(xué)信號處理領(lǐng)域中，由于幾乎所有的生理學(xué)系統(tǒng)都呈現(xiàn)顯著地非線性行為，其產(chǎn)生的生 理學(xué)信號具有顯著的非平穩(wěn)、非正態(tài)特性。這類信號多由一個相位耦合的諧波過程產(chǎn)生，所 以雙譜分析經(jīng)常被用到這類信號的分析與處理。傳統(tǒng)的雙譜分析方法是基于時間平均的快 速傅里葉變換，對信號的瞬時特性識別能力存在缺陷。為了解決這一問題，Janez等人提出 了小波雙譜這一具有瞬時相位耦合關(guān)系識別能力的分析技術(shù)，這種信號處理技術(shù)將具有二 次相位耦合及非正態(tài)分布識別能力的雙譜和具有時頻分析能力的小波變換結(jié)合了起來，從 而提出了瞬時小波雙譜的概念，這使得實時研宄非平穩(wěn)信號之間的瞬時非線性相位耦合關(guān) 系成為可能，因而在實際應(yīng)用中能夠獲得更為準(zhǔn)確的檢測結(jié)果。
[0003] 由于小波變換的帶通濾波特性，會造成在不同頻帶上的頻譜泄露，在相鄰的尺度 內(nèi)可能會頻帶重疊，從而使得信號的小波系數(shù)失真，進(jìn)而在進(jìn)行雙譜計算的時候會引入干 擾，因此該算法的精確度還存在缺陷。在應(yīng)用于頻率時變信號的相位耦合檢測時，該缺陷直 接導(dǎo)致小波雙譜錯誤地反映當(dāng)前信號間的耦合關(guān)系。在實際的非平穩(wěn)系統(tǒng)中，相位耦合關(guān) 系更為復(fù)雜。在非線性相位耦合過程中不僅產(chǎn)生內(nèi)部互調(diào)產(chǎn)物，還會產(chǎn)生非相位耦合的自 身諧波，這些諧波即使沒有與其他成分發(fā)生非線性相位耦合，但是只要其頻率之間滿足雙 譜條件，以及并不嚴(yán)格的相位條件，那么在計算出來的雙譜對應(yīng)頻率坐標(biāo)處依然會出現(xiàn)峰 值，進(jìn)而在研宄信號間非線性耦合時給出錯誤結(jié)果，因此迫切需要一種更加有效的技術(shù)以 提尚檢測的準(zhǔn)確性。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 為了克服上述現(xiàn)有技術(shù)的缺陷，本發(fā)明的目的在于提出一種瞬時加權(quán)同步擠壓小 波雙譜分析方法，在計算小波雙譜時引入了頻率分辨率更高的同步擠壓小波變換，以及信 號整體頻率分布的信息，避免了傳統(tǒng)方法準(zhǔn)確性低的缺點(diǎn)。
[0005] 為了達(dá)到上述目的，本發(fā)明采用的技術(shù)方案為：
[0006] 一種瞬時加權(quán)同步擠壓小波雙譜分析方法，包括以下步驟：
[0007] 步驟一：給定長度為N的離散信號序列g(shù)(n)，采用公式⑴計算出信號需要的最 小分段數(shù)nseg:
[0008]
【主權(quán)項】
1. 一種瞬時加權(quán)同步擠壓小波雙譜分析方法，其特征在于，包括以下步驟： 步驟一：給定長度為N的離散信號序列g(shù)(n)，采用公式（1)計算出信號需要的最小分 段數(shù)nseg :
其中：fs 彳目號米樣率， f〇--需要的最小頻率分辨率。 步驟二：確定信號分段數(shù)之后，采用公式（2)計算各個信號分段對應(yīng)的權(quán)值系數(shù)：
其中：m--權(quán)值系數(shù)序號， X--信號分段的序號， Gx(m)-一信號g(n)的第X分段的傅里葉變換的幅值絕對值，由公式（3)計算：
Gmax Gx (m)的最大值； 步驟三：以計算的各個信號分段對應(yīng)的權(quán)值系數(shù)作為列向量，按時間段順序排列可以 組成信號g(n)的權(quán)值矩陣，w = [W1(Iii),......，Wnsejg (m)]，權(quán)值矩陣中的每一個列和頻率序列 中的元素是--對應(yīng)的，其對應(yīng)的頻率序列由公式（4)求出：
步驟四：采用公式（5)計算離散序列g(shù)(n)的小波變換，獲得離散信號序列的時頻域表 達(dá)形式：
其中：步一所選擇的母小波函數(shù)， u--時間因子， Bj--母小波函數(shù)步的離散化尺度參數(shù)， n--母小波函數(shù)步的離散化平移參數(shù)， g(u)一一待分析的信號序列， * 表不取共輒。 然后利用公式（6)計算信號g(n)的同步擠壓小波變換系數(shù)：
其中：Gn--決定離散化尺度\_的數(shù)目的常數(shù)， Sj--尚散化尺度，可以由公式（7)來確定：
f(aj,n)一一通過對小波變換的時頻面進(jìn)行求導(dǎo)所得出的頻率面， fi--尺度Si所對應(yīng)的頻率，滿足關(guān)系f i= 1/a p fi+, fr--根據(jù)fi所確定頻率區(qū)間的上界和下界，可以由公式（8)來確定：
其中：* 表不取共輒； 步驟五：利用公式（10)對同步擠壓小波變換系數(shù)按頻率區(qū)間加權(quán)得到修正的小波系 數(shù)： WSffg (f^rio) = Sff^fi, n〇)*wx(k) (10) 其中：SWg(Lntl)--信號g(n)的同步擠壓小波變換系數(shù)， wx (k)一一時間因子Iltl所在的分段對應(yīng)的權(quán)值系數(shù)， fx一一同步擠壓小波變換得到的時頻域表達(dá)形式的頻率因子， n〇一一同步擠壓小波變換得到的時頻域表達(dá)形式的時間因子， X一一時間因子Iitl所對在的分段序號，可以由公式（11)確定：
k一一頻率因子&所位于的頻率區(qū)間的頻率序號，可以由公式（12)確定： f (k-lXf^ f (k) (12) 步驟六：將由公式（10)計算得到的結(jié)果代入公式（13)計算得到加權(quán)同步擠壓小波雙 譜：
其中：頻率f\、f2、f3要滿足關(guān)系f 3= f 1+f2， WSffg(f1)n)一一加權(quán)后的同步擠壓小波系數(shù)在頻率為，時間為n處的取值， WSffg(f2, n)一一加權(quán)后的同步擠壓小波系數(shù)在頻率為f2，時間為n處的取值， WSffg(f3, n)一一加權(quán)后的同步擠壓小波系數(shù)在頻率為f3，時間為n處的取值。 將由公式（10)計算得到的結(jié)果代入公式（14)，得到信號序列g(shù)(n)在Iitl時刻的瞬時加 權(quán)同步擠壓小波雙譜：
由于計算的瞬時加權(quán)同步擠壓小波雙譜為復(fù)數(shù)，因此可以表示成公式（15)的形式：
其中：A(Ltnci)-一在Iitl時刻，雙頻率（f\，f2)時的瞬時加權(quán)同步擠壓小波雙譜幅值， (f1； f2, n〇) 一一在Iitl時刻，雙頻率（f u f2)時的瞬時加權(quán)同步擠壓小波雙譜相位。
【專利摘要】一種瞬時加權(quán)同步擠壓小波雙譜分析方法，包含六個步驟：步驟一確定信號的最小分段數(shù)目，步驟二分別計算各分段所對應(yīng)的權(quán)值系數(shù)，步驟三以計算的各個信號分段對應(yīng)的權(quán)值系數(shù)組成信號的權(quán)值矩陣，計算每一列權(quán)值系數(shù)所對應(yīng)的頻率序列，步驟四計算信號的同步擠壓小波系數(shù)，獲得分布更為緊湊的時頻域表示，步驟五對同步擠壓小波變換系數(shù)按頻率區(qū)間加權(quán)得到修正的小波系數(shù)，步驟六計算加權(quán)同步擠壓小波雙譜和瞬時加權(quán)同步擠壓小波雙譜；本發(fā)明在采用了頻率分辨率更高的同步擠壓小波變換，能夠準(zhǔn)確區(qū)分信號的頻率成分，根據(jù)信號整體頻率分布的信息，給所計算的同步擠壓小波系數(shù)按時間分段加上權(quán)值，避免了傳統(tǒng)方法準(zhǔn)確性低的缺點(diǎn)。
【IPC分類】G06F19-00
【公開號】CN104820786
【申請?zhí)枴緾N201510243638
【發(fā)明人】閆相國, 代建, 王剛
【申請人】西安交通大學(xué)
【公開日】2015年8月5日
【申請日】2015年5月13日