一種基于Tikhonov正則化的頻域載荷識別方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬機(jī)械結(jié)構(gòu)載荷識別與振動分析領(lǐng)域，特別涉及一種基于Tikhonov正則 化的頻域載荷識別方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 隨著現(xiàn)代工程技術(shù)的發(fā)展，各種振動問題成為工程界越來越受關(guān)注的問題。而振 動源的識別，也就是我們說的載荷的識別問題，又是這一問題的關(guān)鍵所在。人們對作用于機(jī) 械結(jié)構(gòu)上的載荷關(guān)注程度越來越大，對其研宄逐漸深入。實際工作中，作用于機(jī)械結(jié)構(gòu)上的 動載荷對結(jié)構(gòu)的影響很大，且具有破壞性和不可預(yù)見性，如飛行中的飛機(jī)受到的氣動載荷、 輪船受到的波浪沖擊等。因此，動載荷的確定在機(jī)械結(jié)構(gòu)的分析與研宄中意義重大，準(zhǔn)確地 識別動載荷是確保工程結(jié)構(gòu)可靠性與安全性的重要保證。
[0003] 對于大多數(shù)實際工程結(jié)構(gòu)，其所受的動載荷往往是很難直接測量，甚至是不可能 測量的?；诮Y(jié)構(gòu)實測響應(yīng)反演動載荷的識別技術(shù)是確定動載荷的間接途徑，即動載荷識 別技術(shù)。所謂動載荷識別技術(shù)是根據(jù)系統(tǒng)的動態(tài)特性參數(shù)和實測的系統(tǒng)動力響應(yīng)反求振動 系統(tǒng)所受到的動態(tài)載荷。目前載荷識別的方法理論比較成熟，但能用于指導(dǎo)工程實踐的識 別方法并不多見，其主要原因是存在以下應(yīng)用難點：一方面，由于研宄對象、實驗現(xiàn)場環(huán)境 和測點布置的不同，參與載荷識別的最佳測點數(shù)和位置都會有一定的改變，載荷識別的計 算過程極易發(fā)生病態(tài)現(xiàn)象，從而導(dǎo)致識別結(jié)果不可信；另一方面，面對實際中一些復(fù)雜的結(jié) 構(gòu)時，實際測試的成本是很高的，有時甚至是不可能的。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 根據(jù)以上存在的技術(shù)問題，本發(fā)明公開了一種基于Tikhonov正則化方法的頻域 載荷識別方法，所述方法包括以下步驟：
[0005] S100、對機(jī)械設(shè)備進(jìn)行模態(tài)測試，計算阻尼矩陣，從而得到含阻尼的有限元模型；
[0006] S200、使用加速度傳感器采集機(jī)械設(shè)備振動響應(yīng)信號，并利用含阻尼的有限元模 型計算所需的頻響函數(shù)矩陣；
[0007] S300、根據(jù)得到的頻響函數(shù)矩陣，計算不同頻率下的矩陣條件數(shù)；
[0008] S400、根據(jù)不同頻率下的矩陣條件數(shù)選取不同的正則化參數(shù)的Tikhonov正則化 方法進(jìn)行載荷識別。
[0009] 本發(fā)明所公開的方法具有以下特點：
[0010] (1)利用模態(tài)測試計算阻尼矩陣，通過含阻尼的有限元模型計算頻響函數(shù)，從而克 服復(fù)雜機(jī)械設(shè)備不便甚至無法拆卸測試的弊端。
[0011] (2)利用頻率響應(yīng)函數(shù)矩陣條件數(shù)評價機(jī)械設(shè)備的病態(tài)性，在機(jī)械設(shè)備病態(tài)性不 同時基于不同的正則化方法對載荷進(jìn)行識別，并確定了合適的病態(tài)條件數(shù)閾值。
【附圖說明】
[0012] 圖1為搭建的模擬機(jī)械設(shè)備實際工作情況的實驗臺，其中Ai-^表示加速度傳感 器，F(xiàn)p匕為施加的單位正弦力；
[0013] 圖2是實驗臺外載荷識別結(jié)果圖橫坐標(biāo)為頻率，單位為Hz，縱坐標(biāo)為幅值，單位為 g，紅色信號為目標(biāo)點實測振動信號，藍(lán)色信號為載荷識別結(jié)果。
【具體實施方式】
[0014] 本發(fā)明的目的是提供一種基于Tikhonov正則化方法的頻域載荷識別方法，用于 在頻域內(nèi)計算識別機(jī)械設(shè)備所受外載荷。本發(fā)明利用有限元方法獲取結(jié)構(gòu)頻率響應(yīng)函數(shù)， 并使用頻率響應(yīng)函數(shù)矩陣條件數(shù)評價機(jī)械設(shè)備的病態(tài)性，在病態(tài)性不同時基于不同的正則 化方法對載荷進(jìn)行識別。并確定了合適的機(jī)械設(shè)備病態(tài)條件數(shù)閾值。該方法可以克服矩陣 求逆法在實際工程應(yīng)用中難以獲取機(jī)械設(shè)備頻率響應(yīng)函數(shù)及計算中的病態(tài)問題，提高在頻 域內(nèi)的結(jié)構(gòu)載荷識別精度。
[0015] 下面結(jié)合附圖對本發(fā)明的內(nèi)容作進(jìn)一步詳細(xì)說明：
[0016] 參照圖1所示，搭建模擬機(jī)械設(shè)備實際工作情況的實驗臺。圖中1所示，為懸臂的 殼加裝兩個激振器激，使其以160HZ的激振力工作，作為設(shè)備工作時的兩個振源，既兩個外 載荷（匕，F(xiàn) 2)。并用力傳感器采集信號。在殼上布置7個加速度傳感器進(jìn)行振動響應(yīng)信號 的米集（Ap A2, A3, A4, A5, A6, A7) 〇
[0017] 參照圖2所示，橫坐標(biāo)為頻率，單位為Hz，縱坐標(biāo)為幅值，單位為g，紅色信號為目 標(biāo)點實測振動信號，藍(lán)色信號為載荷識別結(jié)果。
[0018] 本發(fā)明按以下步驟實施：
[0019] S100、對機(jī)械設(shè)備進(jìn)行模態(tài)測試，計算阻尼矩陣，從而得到含阻尼的有限元模型；
[0020] S200、使用加速度傳感器采集機(jī)械設(shè)備振動響應(yīng)信號，并利用含阻尼的有限元模 型計算所需的頻響函數(shù)矩陣；
[0021] S300、根據(jù)得到的頻響函數(shù)矩陣，計算不同頻率下的矩陣條件數(shù)；
[0022] S400、根據(jù)不同頻率下的矩陣條件數(shù)選取不同的正則化參數(shù)的Tikhonov正則化 方法進(jìn)行載荷識別。
[0023] 所述步驟S100中計算阻尼矩陣具體為：
[0024] S101、根據(jù)模態(tài)測試結(jié)果，由下列公式計算機(jī)械設(shè)備有限元模型比例阻尼參數(shù)；
【主權(quán)項】
1. 一種基于Tikhonov正則化的頻域載荷識別方法，其特征在于：所述方法包括以下步 驟： 5100、 對機(jī)械設(shè)備進(jìn)行模態(tài)測試，計算阻尼矩陣，從而得到含阻尼的有限元模型； 5200、 使用加速度傳感器采集機(jī)械設(shè)備振動響應(yīng)信號，并利用含阻尼的有限元模型計 算所需的頻響函數(shù)矩陣； S300、根據(jù)得到的頻響函數(shù)矩陣，計算不同頻率下的矩陣條件數(shù)； S400、根據(jù)不同頻率下的矩陣條件數(shù)選取不同的正則化參數(shù)的Tikhonov正則化方法 進(jìn)行載荷識別。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，優(yōu)選的，所述步驟SlOO中計算阻尼矩陣具 體為： 5101、 根據(jù)模態(tài)測試結(jié)果，由下列公式計算機(jī)械設(shè)備有限元模型比例阻尼參數(shù)；
上式中，α為所述機(jī)械設(shè)備的質(zhì)量阻尼系數(shù)；β為所述機(jī)械設(shè)備的剛度質(zhì)量系數(shù)；C1 和％由所述模態(tài)測試得到的實際阻尼與臨界阻尼之比；ω JP ω 2為所述模態(tài)測試中不同 模態(tài)下的固有角頻率； 5102、 根據(jù)阻尼比參數(shù)計算阻尼矩陣； [C] = α [Μ] + β [Κ] 上式中：[C]為阻尼矩陣；[Μ]為機(jī)械設(shè)備的總質(zhì)量矩陣；[Κ]為機(jī)械設(shè)備的總剛度矩 陣。
3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，所述步驟S200具體為： 5201、 在機(jī)械設(shè)備上布置加速度傳感器確定測點和選擇激勵位置； 5202、 利用加速度傳感器采集機(jī)械設(shè)備各個測點的振動響應(yīng)信號； 5203、 利用含阻尼的有限元模型計算各測點到激勵位置的頻響函數(shù)矩陣。
4. 根據(jù)權(quán)利要求3所述的方法，其特征在于，步驟S203具體為： 在含阻尼的有限元模型上對應(yīng)的激勵位置處施加單位正弦力，對含阻尼的有限元模型 按照下述公式進(jìn)行諧響應(yīng)分析： (-ω [Μ]+? ω [C] + [K]) ({uj+i {u2}) = {F1}+i{F2} 上式中為角頻率，根據(jù)需要設(shè)定；{Ul}為測點位置處的實位移；{u2}為測點位置處 的虛位移；{FJ為激勵位置處施加的激勵力實部；{FJ為激勵位置處施加的激勵力虛部； 當(dāng)施加單位正弦力，上式中{FJ為1，{FJ為0時，由上式計算得到的{ Ul}+i{u2}即為 測點到激勵位置的位移頻率響應(yīng)函數(shù)； ω2 ({uj+i {u2})即為測點到激勵位置的加速度頻率響應(yīng)函數(shù)，即為需要的頻率響應(yīng)函 數(shù)。
5. 根據(jù)權(quán)利要求4所述的方法，其特征在于，所述不同測點位置的頻率響應(yīng)函數(shù)組成 頻率響應(yīng)函數(shù)矩陣；所述頻率響應(yīng)函數(shù)矩陣中第m行第η列的元素，S卩為第m個測點位置到 第η個激勵位置處的頻率響應(yīng)函數(shù)。
6. 根據(jù)權(quán)利要求5所述的方法，其特征在于，所述步驟S300具體為： 根據(jù)以下公式計算不同頻率下的矩陣條件數(shù)； ni= H IflHi 上式中％為頻率i下的矩陣條件數(shù)；H i為頻率i下的頻響函數(shù)矩陣；/Zf為頻率i下 的頻響函數(shù)矩陣的共軛轉(zhuǎn)置矩陣。
7. 根據(jù)權(quán)利要求6所述的方法，其特征在于，所述步驟S400具體為： 5401、 選取矩陣條件數(shù)閾值為1000,條件數(shù)> 1000時，機(jī)械設(shè)備嚴(yán)重病態(tài)，條件數(shù) < 1000時，機(jī)械設(shè)備輕度病態(tài)； 5402、 在條件數(shù)大于1000時，選擇普通交叉校驗法確定Tikhonov正則化方法中的最優(yōu) 正則化參數(shù)，反之，選擇L曲線法進(jìn)行最優(yōu)正則化參數(shù)的選??； 5403、 基于正則化參數(shù)，使用Tikhonov正則化方法計算該頻率點的載荷，之后進(jìn)入下 一頻率點的載荷識別。
8. 根據(jù)權(quán)利要求2所述的方法，其特征在于：所述[M]與[K]由機(jī)械設(shè)備的材料屬性 通過ANSYS軟件自動生成。
9. 根據(jù)權(quán)利要求7所述的方法，其特征在于：所述步驟S402具體為： 設(shè)正則化參數(shù)為λ 普通交叉校驗法：
上式中：M · I I為Euclidean范數(shù)；η為響應(yīng)點數(shù)目；X為測量的振動響應(yīng)；H為頻響函 數(shù)叫做；F為待識別載荷；I為單位矩陣；（
丨為對角陣，對角 陣由l/(l_Ckk( λ ))求得，Ckk( λ )為矩陣C( λ )的對角項； 當(dāng)Vtl(X)取得最小值時的λ即為普通交叉校驗法確定的最優(yōu)正則化參數(shù)； L曲線法： 設(shè) P (λ) = I IHF-Xl |，η (λ) = I |f| 上式中：X為測量的振動響應(yīng)；H為頻響函數(shù)叫做；F為待識別載荷；
當(dāng)Κ( λ )取最大值時，由該最大點確定最優(yōu)正則化參數(shù)λ。
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種基于Tikhonov正則化的頻域載荷識別方法。本方法針對矩陣求逆法在實際工程應(yīng)用中所存在的頻率響應(yīng)函數(shù)獲取問題及計算中的病態(tài)問題，利用有限元方法獲取頻率響應(yīng)函數(shù)，并使用頻率響應(yīng)函數(shù)矩陣條件數(shù)評價機(jī)械設(shè)備的病態(tài)性，在病態(tài)性不同時基于不同的正則化方法對載荷進(jìn)行識別。并確定了合適的病態(tài)條件數(shù)閾值。本發(fā)明的有益效果是：通過該方法可以克服矩陣求逆法在實際工程應(yīng)用中難以獲取機(jī)械設(shè)備頻率響應(yīng)函數(shù)及計算中的病態(tài)問題，提高在頻域內(nèi)的載荷識別精度，具有很好的工程應(yīng)用價值。
【IPC分類】G06F17-14
【公開號】CN104536941
【申請?zhí)枴緾N201510021235
【發(fā)明人】陳雪峰, 羅新杰, 張興武, 喬百杰
【申請人】西安交通大學(xué)
【公開日】2015年4月22日
【申請日】2015年1月15日