一種基于包圍球模型的三維電纜相交檢測方法
【專利摘要】一種基于局部包圍球模型的三維工井電纜相交檢測方法，通過先對三維圖像的二維水平投影進行分析，將原本無用的三維運算化解為效率更高的二維運算。在確定可能存在的相交點的水平面坐標(biāo)后再對對象進行局部的包圍球處理，忽略不能相交的空間范圍，減少了包圍球的數(shù)量，再對包圍球進行相交判斷，因為包圍球本身只具有圓心和半徑屬性，包圍球相互間的空間位置判斷也得到了極大的簡化。如果兩電纜的包圍球模型存在相交，則說明兩電纜肯定相交。本方法避免了大量冗余的運算，同時針對特定區(qū)域采用局部包圍球的方法使得渲染速度得到很大提高，優(yōu)化三維電纜渲染速度，尤其是在新興的web3D領(lǐng)域中提高渲染性能。
【專利說明】-種基于包圍球模型的三維電纜相交檢測方法

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種三維碰撞檢測，計算機應(yīng)用領(lǐng)域，尤其涉及的是一種基于包圍球 模型的三維電纜相交檢測方法。

【背景技術(shù)】
[0002] 隨著三維技術(shù)的廣泛應(yīng)用，相關(guān)的技術(shù)也得到了巨大的發(fā)展。在三維的碰撞檢測 領(lǐng)域中國內(nèi)外學(xué)者也提出了各種檢測方法?；谖矬w空間的碰撞方法是其中的研究重點， 包括空間剖分法，層次包圍盒法，以及基于圖像空間的方法。
[0003] 空間剖分法是基于物體所在空間的方法，碰撞檢測過程中，將物體所在空間進行 區(qū)域細分，并判斷同一空間中是否包含多個物體達到判斷是否碰撞的目的，該方法比較精 確但是效率不穩(wěn)定。
[0004] 層次包圍盒法是基于物體本身的方法，碰撞檢測過程中，將物體用近似的多邊形 模型表示，通過判斷近似多邊形包圍盒是否相交達到判斷是否碰撞的目的，相對于空間剖 分法，該方法效率較高，但是檢測精度取決于近似多邊形和物體本身的吻合程度，對于特殊 復(fù)雜的物體，其檢測精度較低。
[0005] 與此同時，隨著云計算概念的提出，三維技術(shù)已逐步推廣到了 Web平臺，WebGL是 OpenGL的Web平臺接口實現(xiàn)，使得在瀏覽器端通過Javascript腳本直接調(diào)用硬件圖形接口 成為了可能。傳統(tǒng)的三維碰撞方法資源消耗大，直接應(yīng)用于Web瀏覽器端會影響渲染打開 的速度。同時，因為三維電纜的特殊性，電纜不能直接用包圍盒方法進行處理，所以需要一 種更高效簡潔的方法實現(xiàn)其碰撞檢測。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0006] 為了克服現(xiàn)有三維電纜的碰撞檢測方式的無法進行碰撞檢測的不足，本發(fā)明提供 一種基于包圍球模型的三維電纜相交檢測方法，通過先降低三維空間檢測的維度，避免了 大量冗余的運算，同時針對特定區(qū)域采用局部包圍球的方法使得渲染速度大大提高。
[0007] 本發(fā)明解決其技術(shù)問題所采用的技術(shù)方案是：
[0008] -種基于包圍球模型的三維電纜相交檢測方法，包括以下步驟：
[0009] 步驟1建立數(shù)學(xué)模型：
[0010] I. 1劃定工井空間范圍為式（1)所示，其中a表示空間包含的坐標(biāo)集合，max表示 參數(shù)在所屬坐標(biāo)軸上的最大值，min表示參數(shù)在所屬坐標(biāo)軸上的最小值；
[0011] a = {x, y, Z I X e [xmin, XmaJ , y e [ymin, ymax] , z e [zmin, ZmaJ } (I)
[0012] I. 2確定每條線纜的函數(shù)模型，假設(shè)制定空間中有n條線纜，得出每條線纜的三維 坐標(biāo)函數(shù)如公式（2)所示；
[0013] z = fi3(x, y), i = I, 2, . . . , η (2)
[0014] 其中下標(biāo)i表示對應(yīng)的電纜編號，上標(biāo)3表示其為三維空間中的函數(shù)模型， {x, y, z}屬于式（1)中a集合的子集；
[0015] I. 3由于在重力作用下電纜在水平面的投影近似為直線，其水平投影函數(shù)如公式 (3)所示；
[0016] y = fi2(x), i = I, 2, . . . , η (3)
[0017] 其中下標(biāo)i表示對應(yīng)的電纜編號，上標(biāo)2表示其為二維空間中的函數(shù)模型，{x，y} 均屬于式（1)中a集合的子集。
[0018] 步驟2分析電纜水平面投影的相交情況：
[0019] 如果水平面投影存在相交，則兩線纜存在相交的可能，需做進一步的分析，否則說 明兩線纜空間相離，為了方便分析，取投影函數(shù)在X軸上的投影，并對所有電纜的投影函數(shù) 做兩兩對比，總共η條線纜，則需要對比的次數(shù)k如式（4)所示；
[0020] k = Cl (4)
[0021] 其中η表示總共包含的電纜數(shù)目，依次循環(huán)兩輛對比判斷投影是否相交；
[0022] 假設(shè)某次對比的兩條電纜的平面投影函數(shù)如式（5)所示；
[0023] (5) d = CX3 + V2,λ· e [λ-Γ,λ-Γ?，V e [νΓ，ΛΓ?
[0024] 如果滿足條件（6)，則說明兩投影在χ軸方向有相交；
[0025] ιμχ(αΓ\λΓ? ---η(Λ-Γ1,Λ·Γ1) < Afiax-χΓ +Λ'Γ' -λ'Γ (6)
[0026] 同理，如果滿足條件（7)，則說明兩投影在y軸方向有相交。若其同時在χ軸和y 軸方向存在相交，則說明兩直線相交，對應(yīng)的兩線纜存在相交的可能。
[0027] max(,j2max) - min(, j2min) < + - yfn (7)
[0028] 步驟3求出水平投影的交點坐標(biāo)：

【權(quán)利要求】
1. 一種基于包圍球模型的三維電纜相交檢測方法，其特征在于：所述檢測方法包括以 下步驟： 步驟1.建立數(shù)學(xué)模型： I. 1劃定工井空間范圍為式（1)所示，其中a表示空間包含的坐標(biāo)集合，max表示參數(shù) 在所屬坐標(biāo)軸上的最大值，min表示參數(shù)在所屬坐標(biāo)軸上的最小值； a= {x,y,ZIXe[xmin,XmaJ,ye[ymin,ymax],Ze[zmin,ZmaJ} (I) I. 2確定每條線纜的函數(shù)模型，假設(shè)制定空間中有n條線纜，得出每條線纜的三維坐標(biāo) 函數(shù)如公式（2)所示； z=fi3(x,y),i=I, 2,. . . ,η(2) 其中下標(biāo)i表示對應(yīng)的電纜編號，上標(biāo)3表示其為三維空間中的函數(shù)模型，{x，y，ζ}屬 于式⑴中a集合的子集； 1.3由于在重力作用下電纜在水平面的投影近似為直線，其水平投影函數(shù)如公式（3) 所示； y=fi2(x),i=I, 2,. . . ,η(3) 其中下標(biāo)i表示對應(yīng)的電纜編號，上標(biāo)2表示其為二維空間中的函數(shù)模型，{x，y}均屬 于式⑴中a集合的子集； 步驟2.分析電纜水平面投影的相交情況： 取投影函數(shù)在X軸上的投影，并對所有電纜的投影函數(shù)做兩兩對比，總共η條線纜，則 需要對比的次數(shù)k如式（4)所示； 々= (4) 其中η表示總共包含的電纜數(shù)目，依次循環(huán)兩輛對比判斷投影是否相交； 假設(shè)某次對比的兩條電纜的平面投影函數(shù)如式（5)所示； 7. r mm max I - r min max ι b=OX1 +I-；,xe[X1 ,X1 ],ve[^v1 ,V1J d= cx2 + jn ,λ- e [x2mm, λ-Γχ ], J e[νΤ\νΓχ ] 如果滿足條件（6)，則說明兩投影在x軸方向有相交；max(A^a%zr^-minU7I%xr)<x1max~χΓ+xT(6) 同理，如果滿足條件（7)，則說明兩投影在7軸方向有相交；若其同時在χ軸和y軸方 向存在相交，則說明兩直線相交，對應(yīng)的兩線纜存在相交的可能； 搬x()，廠,凡Γ)-Min(J1mmJfn)<)，廠->fn +.ι，Γχ -)，_Γ (I) 步驟3.求出水平投影的交點坐標(biāo)： 假設(shè)某第k組兩條線纜的水平投影函數(shù)如式（5)所示，則兩直線的交點坐標(biāo)為（8)所 示： (8) a-ca-c 步驟4.驗證兩線纜是否在垂直面相交： 根據(jù)相交的坐標(biāo)點（8)，驗證兩線纜是否在垂直面相交，因為線纜具有直徑屬性，設(shè)定 判定為可能存在相交的第k組線纜對比組的直徑分別為Γι和r2，用包圍球模型對兩線纜可 能相交的部分進行局部模擬，其包圍球直徑與電纜本身直徑相同； 每根線纜分別取i個包圍球，將式（8)中的交點坐標(biāo)代回對應(yīng)電纜的三維函數(shù)式（2) 中，解得第k組兩條電纜分別對應(yīng)的z坐標(biāo)為（9)所示； zX(4,乂） (9) 以求出的三維坐標(biāo)為圓心做包圍球，以該包圍球為中央球向線纜兩頭方向做數(shù)量對稱 的若干包圍球，其圓心確定方式如式（10)所示，向X軸方向取線纜步長差為包圍球半徑的 二分之一的點為新的包圍球圓心，假設(shè)總共取k個包圍球，由式（2)和式（9)得所有包圍球 圓心的坐標(biāo)如式（10)所示；
從式（10)得包圍球的函數(shù)模型如式（I1)所示，其中r表示包圍球的半徑， (x"k，y"k，z"k)為第k個包圍球的圓心坐標(biāo)； (x-x"k)2+(y-y"k)2+(z_z"k)2 =r2 (11) 對每條線纜的包圍球一一對比，總共k組包圍球總共需要對比的次數(shù)為4次，兩包圍球 球心之間的距離1如式（12)所示；
其中（XpypZ1)和（x2,y2,Z2)分別是兩包圍球的圓心坐標(biāo)，如果兩包圍球的圓心距離 小于兩包圍球的半徑和，即滿足條件（13)，則說明兩包圍球相交，進一步說明兩線纜相交， 依次對所有包圍球進行對比，如果存在包圍球相交，則判定線纜相交； ri+r2 < 1 (13)〇
【文檔編號】G06F17/50GK104240290SQ201410352387
【公開日】2014年12月24日 申請日期:2014年7月23日 優(yōu)先權(quán)日:2014年7月23日
【發(fā)明者】張貴軍, 李棟煒, 夏華棟, 張貝金, 劉玉棟, 明潔, 陳銘, 周曉根, 郝小虎, 秦傳慶, 梅珊, 陳凱, 李章維 申請人:浙江工業(yè)大學(xué), 杭州中威智能科技有限公司