三維實(shí)體模型的四面體網(wǎng)格生成方法和裝置制造方法
【專利摘要】本發(fā)明提供了三維實(shí)體模型的四面體網(wǎng)格生成方法和裝置。該方法可以包括：對(duì)實(shí)體模型邊界進(jìn)行粗采樣，以及基于采樣點(diǎn)構(gòu)造初始四面體網(wǎng)格，其中建立實(shí)體模型信息與初始四面體網(wǎng)格信息之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系；進(jìn)行并行域劃分；并行地對(duì)劃分后的各個(gè)域，進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)分和根據(jù)實(shí)體模型信息的用于保持模型邊界的網(wǎng)格優(yōu)化；以及將子區(qū)域網(wǎng)格合并為整體網(wǎng)格。根據(jù)本發(fā)明實(shí)施例的四面體網(wǎng)格生成方法和裝置，在模型邊界采樣階段，進(jìn)行粗采樣，并且在四面體網(wǎng)格生成過程中帶入三維模型信息，從而能夠在并行過程中動(dòng)態(tài)恢復(fù)模型的幾何邊界特征，并且模型邊界采樣可以高效完成，后續(xù)并行過程中進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)分和網(wǎng)格優(yōu)化，從而能夠在保持模型邊界特征的同時(shí)高效生成四面體網(wǎng)格。
【專利說明】三維實(shí)體模型的四面體網(wǎng)格生成方法和裝置

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明總體地涉及對(duì)三維實(shí)體的有限元分析和仿真，特別涉及三維實(shí)體模型的四 面體網(wǎng)格生成方法和裝置。

【背景技術(shù)】
[0002] 現(xiàn)實(shí)世界中的一些三維對(duì)象和相關(guān)分析（例如建筑物的仿真和受力分析）需要利 用有限元技術(shù)來仿真。
[0003] Delaunay四面體網(wǎng)格是有限元技術(shù)中廣泛使用的一種三維網(wǎng)格，其具有四個(gè)頂點(diǎn) 和四個(gè)三角形狀的面。
[0004] 為了在有限元計(jì)算仿真分析過程中進(jìn)行更為精確的模擬，往往需要規(guī)模更大、質(zhì) 量更高，粒度更小的Delaunay四面體網(wǎng)格。隨著網(wǎng)格的規(guī)模不斷增大，Delaunay四面體網(wǎng) 格生成所需的時(shí)間也顯著增大，因此如何提高大規(guī)模三維Delaunay網(wǎng)格生成算法的效率 成為了近年來有圖形學(xué)和有限元計(jì)算領(lǐng)域的研究重點(diǎn)之一。并行Delaunay網(wǎng)格生成算法 是近年來廣泛研究的一個(gè)方向，它結(jié)合了計(jì)算幾何和并行計(jì)算兩個(gè)領(lǐng)域。對(duì)于計(jì)算幾何領(lǐng) 域，并行Delaunay網(wǎng)格生成算法需要確保生成的網(wǎng)格能夠保持模型幾何邊界特征，并且具 有較高的網(wǎng)格質(zhì)量。對(duì)于并行計(jì)算領(lǐng)域，并行Delaunay網(wǎng)格生成算法需要能夠處理超大規(guī) 模數(shù)據(jù)集，并且具有較高的并行效率和擴(kuò)展性能。
[0005] 傳統(tǒng)的基于分布式并行的四面體網(wǎng)格生成算法的輸入主要為模型的表面采樣頂 點(diǎn)集合或面網(wǎng)格集合，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行并行體網(wǎng)格生成，因此最終生成體網(wǎng)格的幾何邊 界特征受限于輸入的頂點(diǎn)集合或面網(wǎng)格集合，無法在并行過程中動(dòng)態(tài)恢復(fù)和修正模型的幾 何邊界特征；傳統(tǒng)的四面體網(wǎng)格生成算法由于無法在并行過程中動(dòng)態(tài)恢復(fù)模型幾何特征， 所以在串行預(yù)處理階段，通常必須生成非常密集的模型表面采樣，才能維持一定的網(wǎng)格精 度，因此初始網(wǎng)格生成需要耗費(fèi)大量時(shí)間。隨后在此基礎(chǔ)上進(jìn)行并行體網(wǎng)格生成，因此最終 生成體網(wǎng)格的幾何邊界特征受限于輸入的頂點(diǎn)集合或面網(wǎng)格集合，無法在并行過程中動(dòng)態(tài) 恢復(fù)和修正模型的幾何邊界特征，隨著網(wǎng)格規(guī)模的不斷增大，網(wǎng)格的精度無法提升。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0006] 鑒于以上情況，做出了本發(fā)明。
[0007] 根據(jù)本發(fā)明的一個(gè)方面，提供了一種三維實(shí)體模型的四面體網(wǎng)格生成方法，可以 包括：對(duì)實(shí)體模型邊界進(jìn)行粗采樣，得到采樣點(diǎn)，以及基于采樣點(diǎn)構(gòu)造初始四面體網(wǎng)格，其 中建立實(shí)體模型信息與初始四面體網(wǎng)格信息之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系；進(jìn)行并行域劃分；并行地對(duì) 劃分后的各個(gè)域，進(jìn)行下述操作：對(duì)于面網(wǎng)格進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)分；在細(xì)分后的面網(wǎng)格的頂點(diǎn)不 在模型邊界的情況下，根據(jù)實(shí)體模型信息以及實(shí)體模型信息與初始四面體網(wǎng)格信息之間的 對(duì)應(yīng)關(guān)系，移動(dòng)頂點(diǎn)到模型邊界上；以及將子區(qū)域網(wǎng)格合并為整體網(wǎng)格。
[0008] 根據(jù)本發(fā)明的再一方面，提供了一種三維實(shí)體模型的四面體網(wǎng)格生成裝置，可以 包括：粗采樣和初始網(wǎng)格生成部件，配置為對(duì)實(shí)體模型邊界進(jìn)行粗糙采樣，得到采樣點(diǎn)，以 及基于采樣點(diǎn)構(gòu)造初始四面體網(wǎng)格，其中建立實(shí)體模型信息與初始四面體網(wǎng)格信息之間的 對(duì)應(yīng)關(guān)系；并行域劃分部件，配置為對(duì)初始四面體網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行并行域劃分；網(wǎng)格細(xì)分和網(wǎng)格 頂點(diǎn)移動(dòng)部件，配置為并行地對(duì)劃分后的各個(gè)域，進(jìn)行下述操作：對(duì)于面網(wǎng)格進(jìn)行網(wǎng)格細(xì) 分；在細(xì)分后的面網(wǎng)格的頂點(diǎn)不在模型邊界的情況下，根據(jù)實(shí)體模型信息以及實(shí)體模型信 息與初始四面體網(wǎng)格信息之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，移動(dòng)頂點(diǎn)到模型邊界上；以及子區(qū)域網(wǎng)格合并 部件，配置為將子區(qū)域網(wǎng)格合并為整體網(wǎng)格。
[0009] 根據(jù)本發(fā)明實(shí)施例的四面體網(wǎng)格生成方法和裝置，在模型邊界采樣階段，進(jìn)行粗 采樣，并且在四面體網(wǎng)格生成過程中帶入三維模型信息，從而能夠在并行過程中動(dòng)態(tài)恢復(fù) 模型的幾何邊界特征，并且模型邊界采樣可以高效完成，后續(xù)并行過程中進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)分和 網(wǎng)格優(yōu)化，從而能夠在保持模型邊界特征的同時(shí)高效生成四面體網(wǎng)格。
[0010] 根據(jù)本發(fā)明一個(gè)實(shí)施例，四面體網(wǎng)格生成方法和裝置還可以包括在將子區(qū)域網(wǎng)格 合并為整體網(wǎng)格后進(jìn)行下述操作：對(duì)于每一個(gè)四面體網(wǎng)格單元，判斷該四面體網(wǎng)格單元是 否滿足Delaunay性質(zhì)，如果不滿足，則將該四面體網(wǎng)格單元清除，形成空腔，隨后在空腔內(nèi) 部執(zhí)行頂點(diǎn)插入算法，重建Delaunay四面體網(wǎng)格。利用根據(jù)該實(shí)施例的四面體網(wǎng)格生成方 法和裝置，能夠確保整體網(wǎng)格的Delaunay性質(zhì)，高效修復(fù)非Delaunay網(wǎng)絡(luò)。

【專利附圖】

【附圖說明】
[0011] 從下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明實(shí)施例的詳細(xì)描述中，本發(fā)明的這些和/或其它方面和 優(yōu)點(diǎn)將變得更加清楚并更容易理解，其中：
[0012] 圖1示出了根據(jù)本發(fā)明實(shí)施例的三維實(shí)體模型的示例性四面體網(wǎng)格生成方法100 的流程圖。
[0013] 圖2中的（a)、（b)、（c)分別示出了圓柱體模型、模型邊界粗采樣和初始網(wǎng)格生成 的示意圖。
[0014] 圖3示出了關(guān)于圓柱體實(shí)體模型例子的實(shí)體模型信息與網(wǎng)格信息之間對(duì)應(yīng)關(guān)系 的示例性建立過程。
[0015] 圖4(a)、（b)、（c)分別示出了作為例子的圓柱體的初始網(wǎng)格、劃分后的對(duì)應(yīng)的子 區(qū)域、以及各個(gè)子區(qū)域擁有的網(wǎng)格頂點(diǎn)數(shù)目和單元數(shù)目的示意圖。
[0016] 圖5示意性地示出了基于局部特征的自適應(yīng)網(wǎng)格細(xì)分的示意圖，其中左圖為網(wǎng)格 細(xì)分前的情況，右圖為網(wǎng)格細(xì)分后的結(jié)果。
[0017] 圖6 (a)、（b)、（c)分別示出了實(shí)體三維模型、初始四面體網(wǎng)格（網(wǎng)格細(xì)分前的四面 體網(wǎng)格）和網(wǎng)格細(xì)分后的四面體網(wǎng)格的示意圖。
[0018] 圖7示出了模型面網(wǎng)格優(yōu)化前后的網(wǎng)格效果圖。
[0019] 圖8示意性示出了模型面網(wǎng)格細(xì)分頂點(diǎn)的位置調(diào)整的示意圖。
[0020] 圖9示出了根據(jù)本發(fā)明第二實(shí)施例的四面體網(wǎng)格生成方法200的流程圖。
[0021] 圖10中的左圖和右圖分別示出了作為一個(gè)示例的最小負(fù)載遷移前的子區(qū)域網(wǎng)格 和最小負(fù)載遷移后的子區(qū)域網(wǎng)格的示意圖。
[0022] 圖11描述根據(jù)本發(fā)明第三實(shí)施例的四面體網(wǎng)格生成方法300的流程圖。
[0023] 圖12示出了根據(jù)本發(fā)明實(shí)施例的四面體網(wǎng)格生成裝置400的配置框圖。

【具體實(shí)施方式】
[0024] 為了使本領(lǐng)域技術(shù)人員更好地理解本發(fā)明，下面結(jié)合附圖和【具體實(shí)施方式】對(duì)本發(fā) 明作進(jìn)一步詳細(xì)說明。
[0025] 在詳細(xì)描述本發(fā)明實(shí)施例之前，為便于本領(lǐng)域技術(shù)人員理解和把握本發(fā)明，下面 描述本發(fā)明的主要思想。
[0026] 傳統(tǒng)技術(shù)主要輸入為表面采樣頂點(diǎn)集合或面網(wǎng)格集合，這丟失了三維模型信息， 從而最終體網(wǎng)格的幾何邊界特征受限于輸入的頂點(diǎn)集合或面網(wǎng)格集合，無法在并行過程中 動(dòng)態(tài)恢復(fù)模型的幾何邊界特征。針對(duì)此，發(fā)明人想到在模型邊界采樣階段，進(jìn)行粗采樣，并 且在四面體網(wǎng)格生成過程中帶入三維模型信息，從而能夠在并行過程中動(dòng)態(tài)恢復(fù)模型的幾 何邊界特征。
[0027] 在本文中，術(shù)語"實(shí)體模型邊界"，指三維實(shí)體模型與外界交接的界面，例如對(duì)于三 維球體來說，其模型邊界為球面；對(duì)于圓柱體來說，其模型邊界為圓柱外表面和圓柱體的底 面；對(duì)于正方體來說，其模型邊界為八個(gè)外表面。
[0028] -、第一實(shí)施例的四面體網(wǎng)格生成方法
[0029] 圖1示出了根據(jù)本發(fā)明實(shí)施例的三維實(shí)體模型的示例性四面體網(wǎng)格生成方法100 的流程圖。
[0030] 在步驟S110中，對(duì)實(shí)體模型邊界進(jìn)行粗采樣，得到采樣點(diǎn)，以及基于采樣點(diǎn)構(gòu)造 初始四面體網(wǎng)格，其中建立實(shí)體模型信息與初始四面體網(wǎng)格信息之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
[0031] 本文中的"粗采樣"是指相對(duì)于傳統(tǒng)技術(shù)中的密集的模型表面采樣而言，本實(shí)施例 中的粗采樣無需進(jìn)行密集的模型表面采樣，只需進(jìn)行較粗略的模型表面采樣，后續(xù)再對(duì)劃 分后的并行域進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)分。
[0032] 在一個(gè)示例中，對(duì)模型邊界進(jìn)行粗采樣包括如下步驟：首先將每一個(gè)曲面映射到 二維參數(shù)域，隨后對(duì)曲面邊界進(jìn)行采樣，最后將二維參數(shù)域上的頂點(diǎn)映射回三維曲面上。由 于會(huì)在后續(xù)的并行多尺度網(wǎng)格細(xì)分和并行保模型邊界的面網(wǎng)格優(yōu)化過程中不斷恢復(fù)實(shí)體 模型幾何特征，因此在模型邊界粗采樣過程中，無需依據(jù)邊界幾何曲率特征進(jìn)行采樣，從而 該過程可以在較短的時(shí)間內(nèi)完成。
[0033] 不過上述模型邊界粗采樣方法僅為示例，也可以采樣其他模型邊界粗采樣方法。
[0034] 在一個(gè)示例中，生成初始網(wǎng)格可以采用增量頂點(diǎn)插入算法。對(duì)于三維頂點(diǎn)集，首 先構(gòu)造由5個(gè)或6個(gè)Delaunay四面體組成的長(zhǎng)方體，該長(zhǎng)方體內(nèi)包含了所有的輸入頂點(diǎn)。 隨后對(duì)輸入頂點(diǎn)集進(jìn)行排序，并通過連續(xù)方式依次插入頂點(diǎn)，在基礎(chǔ)網(wǎng)格構(gòu)造 Delaunay網(wǎng) 格。每次插入一個(gè)新的頂點(diǎn)，可以包含如下步驟：
[0035] ·1)對(duì)于新插入的頂點(diǎn)，首先識(shí)別出所有外接球包含該頂點(diǎn)的四面體集合，通過移 除這些四面體，從而構(gòu)造一個(gè)多面體空腔；
[0036] ·2)對(duì)空腔表面的三角面片做可見性檢查（visibility check)并修正，隨后通過 將這些三角面片同插入的頂點(diǎn)連接形成新的四面體集合；
[0037] · 3)重建這些四面體的鄰接關(guān)系。
[0038] 圖2中的（a)、（b)、（c)分別示出了圓柱體模型、模型邊界粗采樣和初始網(wǎng)格生成 的示意圖。
[0039] 在粗采樣和初始網(wǎng)格生成過程中，需要建立起實(shí)體模型信息與網(wǎng)格信息之間的對(duì) 應(yīng)關(guān)系，從而其后可以將模型信息帶入到后續(xù)的并行計(jì)算過程當(dāng)中。
[0040] 下面描述實(shí)體模型信息與網(wǎng)格信息之間對(duì)應(yīng)關(guān)系的建立方法示例。首先需要對(duì)組 成實(shí)體模型邊界的曲面進(jìn)行編號(hào)，例如分別編號(hào)為Fl，F(xiàn)2…Fn。隨后在模型邊界粗采樣的 過程中，記錄采樣頂點(diǎn)所在模型曲面的編號(hào)，由于采樣頂點(diǎn)是在兩個(gè)曲面相交的邊界上，因 此每一個(gè)采樣頂點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)兩個(gè)曲面編號(hào)。在接下來的初始網(wǎng)格生成過程中，依次對(duì)每一 個(gè)模型曲面進(jìn)行面網(wǎng)格生成，因此生成的每一個(gè)面網(wǎng)格單元和新插入的頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)唯一的一 個(gè)曲面，記錄下該曲面編號(hào)。
[0041] 下面參考圖3以圓柱體為例來介紹實(shí)體模型信息與網(wǎng)格信息之間對(duì)應(yīng)關(guān)系的建 立過程。
[0042] 首先在讀取模型信息的過程中，給每一個(gè)曲面編號(hào)，例如圓柱模型的上底面，側(cè) 面，下底面分別編號(hào)為1、2和3,在圖3的（a)中顯示為F1、F2和F3。
[0043] 隨后在模型邊界的粗采樣過程中，對(duì)每一個(gè)采樣點(diǎn)賦予它對(duì)應(yīng)的曲面編號(hào)，例如 采樣點(diǎn)VI和V2在上底面和側(cè)面的交界處，因此對(duì)應(yīng)的曲面編號(hào)為1和2,故在圖3的（b) 中采樣點(diǎn)VI附近顯示其對(duì)應(yīng)的曲面編號(hào)Face_idx = (1，2);以及采樣點(diǎn)V2附近顯示其對(duì) 應(yīng)的曲面編號(hào)Face_idx= (1,2)。
[0044] 隨后在初始網(wǎng)格生成過程中，對(duì)每一個(gè)面網(wǎng)格單元賦予它對(duì)應(yīng)的曲面編號(hào)，例如 單元el在上底面，因此對(duì)應(yīng)的曲面編號(hào)為1，同理單元e2對(duì)應(yīng)的曲面編號(hào)為2,故在圖3的 (c)中在單元el附近顯示其對(duì)應(yīng)的曲面編號(hào)Face_idx = 1，以及在單元e2附近顯示其對(duì) 應(yīng)的曲面編號(hào)Face_idx = 2。
[0045] 上面給出了建立實(shí)體模型信息與網(wǎng)格信息之間對(duì)應(yīng)關(guān)系的方法示例，該描述是示 例性的，而非限制性的，本領(lǐng)域技術(shù)人員可以根據(jù)需要設(shè)計(jì)其他的建立實(shí)體模型信息與網(wǎng) 格信息之間對(duì)應(yīng)關(guān)系的方法示例。
[0046] 在步驟S120中，進(jìn)行并行域劃分。
[0047] 將初始四面體網(wǎng)格分割成特定數(shù)目的子區(qū)域，同時(shí)最小化跨區(qū)域的切邊的數(shù)目， 從而減小后續(xù)并行過程的通信開銷，而且每一個(gè)子區(qū)域擁有的網(wǎng)格頂點(diǎn)數(shù)目和單元數(shù)目基 本一致，從而實(shí)現(xiàn)并行過程的負(fù)載均衡。例如，利用ParMetis多層次圖分割方法。
[0048] 為了對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行分割，在一個(gè)示例性方法中，將網(wǎng)格的分割問題轉(zhuǎn)換為圖的分割 問題，其中轉(zhuǎn)換方式包括兩種，分別是對(duì)偶圖（將每一個(gè)網(wǎng)格單元轉(zhuǎn)換為一個(gè)圖的頂點(diǎn)）和 節(jié)點(diǎn)圖（將每一個(gè)網(wǎng)格頂點(diǎn)轉(zhuǎn)換為一個(gè)圖的頂點(diǎn)）。隨后通過多層次K-way圖分割算法對(duì) 圖進(jìn)行分割。在粗化階段，通過邊的合并不斷縮小圖的尺寸；在初始分割階段，通過Kiay 分割算法對(duì)收縮圖進(jìn)行分割；在細(xì)化階段，收縮圖的分割結(jié)果被不斷迭代優(yōu)化，從而映射回 原圖。在具體的實(shí)現(xiàn)過程中，采用Heavy Edge Matching算法來合并邊，從而不斷縮小圖的 尺寸。在Kiay分割階段，采用多層次迭代二分算法來將初始網(wǎng)格分割為k個(gè)子區(qū)域。最 后在細(xì)化階段，采用KL優(yōu)化算法，不斷將頂點(diǎn)從權(quán)重較小的子區(qū)域移動(dòng)到權(quán)重較大的子區(qū) 域，直至各區(qū)域達(dá)到了負(fù)載均衡。
[0049] 有關(guān)ParMetis多層次圖分割方法的詳細(xì)介紹，可以參考如下非專利文獻(xiàn)，Karypis George, Kumar Vipin. Parallel multilevel series k~way partitioning scheme for irregular graphs. Siam Review，1999,41(2):278_300。
[0050] 圖4(a)、（b)、（c)分別示出了作為例子的圓柱體的初始網(wǎng)格、劃分后的對(duì)應(yīng)的子 區(qū)域、以及各個(gè)子區(qū)域擁有的網(wǎng)格頂點(diǎn)數(shù)目和單元數(shù)目的示意圖。
[0051] 圖4(a)示出了圓柱體的初始網(wǎng)格，圖4(b)示出了劃分后的8個(gè)子區(qū)域，其中區(qū)域 7和區(qū)域8未顯示，圖4 (c)示出了各個(gè)子區(qū)域擁有的網(wǎng)格頂點(diǎn)數(shù)目和單元數(shù)目。
[0052] 從圖4(c)可見，每一個(gè)子區(qū)域擁有的網(wǎng)格頂點(diǎn)數(shù)目和單元數(shù)目基本一致，實(shí)現(xiàn)了 初始的負(fù)載均衡。
[0053] 在步驟S120中進(jìn)行并行域劃分后，并行地對(duì)劃分后的各個(gè)域，進(jìn)行步驟S130和步 驟S140的操作。
[0054] 在步驟S130中，對(duì)于面網(wǎng)格進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)分。
[0055] 子區(qū)域的表面網(wǎng)格可以分為模型面網(wǎng)格和分割面網(wǎng)格。
[0056] 在一個(gè)示例中，對(duì)于面網(wǎng)格進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)分可以包括：
[0057] 對(duì)于模型面網(wǎng)格，對(duì)于模型面網(wǎng)格，需要進(jìn)行基于局部特征例如曲率的自適應(yīng)網(wǎng) 格細(xì)分，以盡量擬合模型邊界。例如，對(duì)于模型面網(wǎng)格上的任意一條網(wǎng)格邊，分別計(jì)算該網(wǎng) 格邊的兩個(gè)端點(diǎn)處的曲率；若曲率變化較大，則進(jìn)行細(xì)粒度的細(xì)分；若曲率變化較小，則進(jìn) 行粗粒度的細(xì)分。由于本方法將實(shí)體模型信息帶入到分布式并行機(jī)上的網(wǎng)格生成中，從而 在整個(gè)并行四面體網(wǎng)格生成的過程中始終保持精確的實(shí)體模型信息，因此可以快速地計(jì)算 曲面上任意一點(diǎn)的曲率。因此本方法的細(xì)分網(wǎng)格確保了曲率變化的連續(xù)性，同時(shí)保持了模 型幾何特征。
[0058] 對(duì)于相鄰域之間的分割面網(wǎng)格，采用中點(diǎn)細(xì)分算法進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)分。由于并行域剖 分已經(jīng)產(chǎn)生了一致的分割墻面，因此通過中點(diǎn)細(xì)分算法仍然會(huì)保持分割墻面的一致性，從 而實(shí)現(xiàn)相鄰域一致剖分，并且在最終的三維Delaunay網(wǎng)格生成過程中無需通信開銷。
[0059] 模型面網(wǎng)格和分割面網(wǎng)格的細(xì)分過程在每一個(gè)計(jì)算節(jié)點(diǎn)（具有計(jì)算能力的裝置， 例如工作站、服務(wù)器、多核計(jì)算機(jī)等）上并行獨(dú)立執(zhí)行。該網(wǎng)格細(xì)分過程可以迭代執(zhí)行，直 至滿足特定的細(xì)分粒度和細(xì)分質(zhì)量要求，但是最好保證同一分割面周圍的不同子區(qū)域的細(xì) 分尺度是相同的，以此保持分割墻面的一致性，從而實(shí)現(xiàn)相鄰域一致剖分。
[0060] 圖5示意性地示出了基于局部特征的自適應(yīng)網(wǎng)格細(xì)分的示意圖，其中左圖為網(wǎng)格 細(xì)分前的情況，右圖為網(wǎng)格細(xì)分后的結(jié)果。如圖5所示，<P1，P4>和<P3，P6>間的曲率超過 了特定閾值，因此通過插入兩個(gè)頂點(diǎn)將原有網(wǎng)格邊分割為三段，<P1，P2>、<P2, P3>、<P4, P5> 和<P5, P6>間的曲率相對(duì)較小，因此通過插入一個(gè)頂點(diǎn)分割為兩段。圖5中P1-P6為原模 型面網(wǎng)格頂點(diǎn)，其余未用參考標(biāo)號(hào)標(biāo)注的圓形頂點(diǎn)為新插入的細(xì)分頂點(diǎn)。
[0061] 圖6 (a)、(b)、（c)分別示出了實(shí)體三維模型、初始四面體網(wǎng)格（網(wǎng)格細(xì)分前的四面 體網(wǎng)格）和網(wǎng)格細(xì)分后的四面體網(wǎng)格的示意圖。由網(wǎng)格細(xì)分前后的對(duì)比圖可見，樣條曲面 的頂部區(qū)域曲率變化較大，因此進(jìn)行了細(xì)粒度的細(xì)分?？梢?，對(duì)于模型面網(wǎng)格，為了恢復(fù)模 型幾何特征，本實(shí)施例的細(xì)分算法結(jié)合模型信息依據(jù)曲率變化進(jìn)行自適應(yīng)的網(wǎng)格細(xì)分，獲 得了良好的網(wǎng)格細(xì)分結(jié)果。
[0062] 在步驟S140中，在細(xì)分后的面網(wǎng)格的頂點(diǎn)不在模型邊界的情況下，根據(jù)實(shí)體模型 信息以及實(shí)體模型信息與初始四面體網(wǎng)格信息之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，移動(dòng)頂點(diǎn)到模型邊界上。 [0063] 對(duì)于模型面網(wǎng)格，細(xì)分過程中新插入的頂點(diǎn)仍然在網(wǎng)格邊上，而不是在模型邊界 上，因?yàn)楸景l(fā)明實(shí)施例的網(wǎng)格優(yōu)化方法將新插入的頂點(diǎn)移動(dòng)到模型邊界上，從而動(dòng)態(tài)恢復(fù) 模型邊界幾何特征。
[0064] 本實(shí)施例的優(yōu)化方法將連續(xù)的三維實(shí)體模型信息帶入到分布式并行機(jī)上的網(wǎng)格 生成中，同時(shí)建立起實(shí)體模型信息與網(wǎng)格信息之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，因此能夠通過網(wǎng)格信息獲 取對(duì)應(yīng)的實(shí)體模型曲面信息，并利用曲面參數(shù)計(jì)算出新插入頂點(diǎn)在模型邊界上的對(duì)應(yīng)位 置。
[0065] 圖7示出了模型面網(wǎng)格優(yōu)化前后的網(wǎng)格效果圖。其中P1-P6為原模型面網(wǎng)格頂 點(diǎn)，其余未用參考標(biāo)號(hào)標(biāo)注的圓形頂點(diǎn)為新插入的細(xì)分頂點(diǎn)，左圖為優(yōu)化前效果，右圖為優(yōu) 化后效果，可以看到更新了新插入頂點(diǎn)的位置，移動(dòng)到模型表面，恢復(fù)了模型幾何特征。
[0066] 圖8示意性示出了模型面網(wǎng)格細(xì)分頂點(diǎn)的位置調(diào)整的示意圖。
[0067] 如圖8所示，三角形〈PpPyP，為模型表面上的網(wǎng)格，點(diǎn)P為并行多尺度網(wǎng)格細(xì)分 過程中新插入的頂點(diǎn)，滿足公式（1)。
[0068]

【權(quán)利要求】
1. 一種三維實(shí)體模型的四面體網(wǎng)格生成方法，包括： 對(duì)實(shí)體模型邊界進(jìn)行粗采樣，得到采樣點(diǎn)，以及基于采樣點(diǎn)構(gòu)造初始四面體網(wǎng)格，其中 建立實(shí)體模型信息與初始四面體網(wǎng)格信息之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系； 進(jìn)行并行域劃分； 并行地對(duì)劃分后的各個(gè)域，進(jìn)行下述操作： 對(duì)于面網(wǎng)格進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)分； 在細(xì)分后的面網(wǎng)格的頂點(diǎn)不在模型邊界的情況下，根據(jù)實(shí)體模型信息以及實(shí)體模型信 息與初始四面體網(wǎng)格信息之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，移動(dòng)頂點(diǎn)到模型邊界上；以及 將子區(qū)域網(wǎng)格合并為整體網(wǎng)格。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1的四面體網(wǎng)格生成方法，還包括在將子區(qū)域網(wǎng)格合并為整體網(wǎng)格后 進(jìn)行下述操作： 對(duì)于每一個(gè)四面體網(wǎng)格單元，判斷該四面體網(wǎng)格單元是否滿足Delaunay性質(zhì)，如果 不滿足，則將該四面體網(wǎng)格單元清除，形成空腔，隨后在空腔內(nèi)部執(zhí)行頂點(diǎn)插入算法，重建 Delaunay四面體網(wǎng)格。
3. 根據(jù)權(quán)利要求2的四面體網(wǎng)格生成方法，所述重建Delaunay四面體網(wǎng)格包含如下步 驟： 1) 消除不滿足Delaunay性質(zhì)的四面體網(wǎng)格單元，形成包含頂點(diǎn)c的凸多面體空腔P = {Pl，P2...Pk}; 2) 構(gòu)造通過頂點(diǎn)c和空腔每一個(gè)三角面片的外接球，形成外接球集合Q ; 3) 對(duì)空間中的每一個(gè)頂點(diǎn)，判斷其是否在外接球集合Q中，若存在在外接球集合Q中 的點(diǎn)，則形成新的空腔P = {Pl，P2…Pk，v}，隨后進(jìn)入步驟2,若不存在在外接球集合Q中的 點(diǎn)，則表示空腔P已是最小重建區(qū)域； 4) 在最小重建區(qū)域，重建Delaunay四面體網(wǎng)格。
4. 根據(jù)權(quán)利要求1到3中任一項(xiàng)的四面體網(wǎng)格生成方法，還包括： 在并行地對(duì)劃分后的各個(gè)域進(jìn)行了網(wǎng)格細(xì)分和移動(dòng)頂點(diǎn)到模型邊界之后，判斷網(wǎng)格尺 度和質(zhì)量是否滿足預(yù)定標(biāo)準(zhǔn)， 如果不滿足，則重復(fù)并行地對(duì)劃分后的各個(gè)域進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)分和移動(dòng)頂點(diǎn)到模型邊界的 操作。
5. 根據(jù)權(quán)利要求4的四面體網(wǎng)格生成方法，還包括： 在重復(fù)并行地對(duì)劃分后的各個(gè)域進(jìn)行了網(wǎng)格細(xì)分和移動(dòng)頂點(diǎn)到模型邊界的操作之前， 判斷各個(gè)域的負(fù)載是否均衡， 如果負(fù)載不均衡，則進(jìn)行最小負(fù)載均衡操作。
6. 根據(jù)權(quán)利要求1到3任一項(xiàng)的四面體網(wǎng)格生成方法，所述建立實(shí)體模型信息與初始 四面體網(wǎng)格信息之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系包括： 對(duì)組成實(shí)體模型邊界的曲面進(jìn)行編號(hào)； 在模型邊界粗采樣的過程中，記錄采樣頂點(diǎn)所在模型曲面的編號(hào)，由于采樣頂點(diǎn)是在 兩個(gè)曲面相交的邊界上，因此每一個(gè)采樣頂點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)兩個(gè)曲面編號(hào)；以及 在初始網(wǎng)格生成過程中，依次對(duì)每一個(gè)模型曲面進(jìn)行面網(wǎng)格生成，因此生成的每一個(gè) 面網(wǎng)格單元和新插入的頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)唯一的一個(gè)曲面，記錄下該曲面編號(hào)。
7. 根據(jù)權(quán)利要求1到3任一項(xiàng)的四面體網(wǎng)格生成方法，所述進(jìn)行并行域劃分包括： 利用多層次圖分割算法將初始四面體網(wǎng)格分割成特定數(shù)目的子區(qū)域，使得最小化跨區(qū) 域的切邊的數(shù)目，以及使得每一個(gè)子區(qū)域擁有的網(wǎng)格頂點(diǎn)數(shù)目和單元數(shù)目基本一致。
8. 根據(jù)權(quán)利要求1到3任一項(xiàng)的四面體網(wǎng)格生成方法，所述對(duì)于面網(wǎng)格進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)分 包括： 對(duì)于模型面網(wǎng)格，對(duì)于模型面網(wǎng)格上的任意一條網(wǎng)格邊，分別計(jì)算該網(wǎng)格邊的兩個(gè)端 點(diǎn)處的曲率；若曲率變化較大，則進(jìn)行細(xì)粒度的細(xì)分；若曲率變化較小，則進(jìn)行粗粒度的細(xì) 分； 對(duì)于相鄰域之間的分割面網(wǎng)格，采用中點(diǎn)細(xì)分算法進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)分。
9. 根據(jù)權(quán)利要求1到3任一項(xiàng)的四面體網(wǎng)格生成方法，所述對(duì)實(shí)體模型邊界進(jìn)行粗糙 采樣包括： 將模型邊界上的每一個(gè)曲面映射到二維參數(shù)域，隨后對(duì)曲面邊界進(jìn)行采樣，最后將二 維參數(shù)域上的頂點(diǎn)映射回三維曲面上。
10. -種三維實(shí)體模型的四面體網(wǎng)格生成裝置，包括： 粗采樣和初始網(wǎng)格生成部件，配置為對(duì)實(shí)體模型邊界進(jìn)行粗糙采樣，得到采樣點(diǎn)，以及 基于采樣點(diǎn)構(gòu)造初始四面體網(wǎng)格，其中建立實(shí)體模型信息與初始四面體網(wǎng)格信息之間的 對(duì)應(yīng)關(guān)系； 并行域劃分部件，配置為對(duì)初始四面體網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行并行域劃分； 網(wǎng)格細(xì)分和網(wǎng)格頂點(diǎn)移動(dòng)部件，配置為并行地對(duì)劃分后的各個(gè)域，進(jìn)行下述操作：對(duì)于 面網(wǎng)格進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)分；在細(xì)分后的面網(wǎng)格的頂點(diǎn)不在模型邊界的情況下，根據(jù)實(shí)體模型信 息以及實(shí)體模型信息與初始四面體網(wǎng)格信息之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，移動(dòng)頂點(diǎn)到模型邊界上；以 及 子區(qū)域網(wǎng)格合并部件，配置為將子區(qū)域網(wǎng)格合并為整體網(wǎng)格。
【文檔編號(hào)】G06T17/30GK104063903SQ201410322935
【公開日】2014年9月24日 申請(qǐng)日期:2014年7月8日 優(yōu)先權(quán)日:2014年7月8日
【發(fā)明者】陳莉, 陳翔 申請(qǐng)人:清華大學(xué)