一種基于壓縮感知的深空圖像魯棒性重構(gòu)方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種基于壓縮感知的深空圖像魯棒性重構(gòu)方法，包括：1）該算法考慮深空通信中噪聲對重構(gòu)圖像的影響，在SL0算法的基礎(chǔ)上優(yōu)化圖像重構(gòu)模型得到limσ→0minuGσ(u)s.t.||Φu-y||2≤ε，增加算法容錯性；2）在優(yōu)化的重構(gòu)模型基礎(chǔ)上利用修正牛頓法推導(dǎo)出壓縮感知重構(gòu)算法搜索方向，消除最速下降法產(chǎn)生的“鋸齒”對重構(gòu)精度和收斂速度的影響；采用阻尼牛頓法確定最優(yōu)步長替代原有經(jīng)驗步長，使算法整體收斂，保障算法的全局穩(wěn)定性；3）綜合1）和2）得到一種基于壓縮感知的深空圖像魯棒性重構(gòu)算法---DRSL0算法。本發(fā)明能夠容忍深空通信中的噪聲影響，時間復(fù)雜度較低，且相比現(xiàn)有的一些重構(gòu)算法在圖像重構(gòu)質(zhì)量有較大提升。
【專利說明】—種基于壓縮感知的深空圖像魯棒性重構(gòu)方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明屬于深空通信【技術(shù)領(lǐng)域】，具體涉及一種具有魯棒性的深空圖像重構(gòu)算法。【背景技術(shù)】
[0002]深空通信距離遙遠(yuǎn)，通信鏈路帶寬嚴(yán)重受限，在深空數(shù)據(jù)源端對圖像進行在軌壓縮是節(jié)省發(fā)射功率、降低通信復(fù)雜度、進而提高通信系統(tǒng)可靠性的重要關(guān)鍵技術(shù)。目前，深空圖像壓縮及重構(gòu)遵循傳統(tǒng)的Shannon采樣定理，圖像的存儲和傳輸占用大量緩存及帶寬資源，造成系統(tǒng)有限資源和處理時間的巨大浪費。壓縮感知(Compressed Sensing, CS)是一種新型的信號米樣壓縮技術(shù)，打破了 Shannon米樣定理中米樣速率不小于信號帶寬2倍的限制，可在采樣的同時完成壓縮，具有工作效率高、占用內(nèi)存空間小和編解碼速率快等特點。因此，利用CS理論對深空圖像進行在軌壓縮和重構(gòu)，提高探測器處理圖像信息的能力和地面接收圖像的質(zhì)量。
[0003]基于壓縮感知的深空圖像壓縮與重構(gòu)包括三個方面:(1)圖像的稀疏表示；(2)觀測矩陣的測量；(3)圖像的重構(gòu)。深空圖像重構(gòu)是獲得高質(zhì)量圖像的關(guān)鍵步驟，重構(gòu)算法尤為重要?，F(xiàn)有的重構(gòu)算法主要分為兩類:第一類是基于I1范數(shù)算法，其求解模型為min| u I1S.t.C>u=y,引入凸規(guī)劃方法,轉(zhuǎn)化為min | |u| !+λ | |y-C>u| |，常用的算法有梯度投影算法、基追蹤算法。I1范數(shù)方法重構(gòu)誤差小，重構(gòu)效果好，但時間復(fù)雜度較大。第二類是基于Itl范數(shù)最小貪婪 算法，其求解模型為min| |u |0s.t.0u=y，常用的算法有匹配追蹤法、正交匹配追蹤法、子空間追蹤法等。貪婪算法計算量小、重構(gòu)效果好，應(yīng)用廣泛，但允許一定重構(gòu)誤差的存在。此外，還有一類是非凸優(yōu)化算法，主要代表是Bayes統(tǒng)計，這類算法利用Bayes假設(shè)檢驗?zāi)Ｐ吞蕹哂嘞聵?biāo)來達(dá)到去除噪聲的作用，但這類算法復(fù)雜度高且不易實現(xiàn)。Donoho 等提出 Compressed Sensing scheme with Denoising(CSDN)方法抑制噪聲，這種方法用了 I1范數(shù)作為信號稀疏度的約束條件，采用了 I2范數(shù)對噪聲進行約束產(chǎn)生抑制作用。但是由于I1范數(shù)的稀疏重構(gòu)模型并不能充分挖掘信號的稀疏性，重構(gòu)信號的稀疏度不能實現(xiàn)沒有噪聲情況下的稀疏度，這樣就會產(chǎn)生幅度失真，在較低信噪比情況下不能有效重構(gòu)含噪信號。
[0004]近年，Mohimani 等人在 〃An improved smoothedl0approximationalgorithm for sparse representation" [IEEE Transact ions on SignalProcessing, 2010, 58(4): 2194-2205】文章中提出平滑 I。范數(shù)(Smoothed 10Norm, SLO)算法，將凸規(guī)劃思想與貪婪算法相結(jié)合，用正態(tài)分布函數(shù)來近似估計Itl范數(shù)，是一種重構(gòu)性能較好的算法。Zayyani等人在此算法的基礎(chǔ)上在"Thresholded smoothedl0dictionary learning for sparse representation" [Acoustics, Speech and SignalProcessing, IEEE International Conference on,2009，1825-1828】文章中提出了Thresholded SLO (TSLO)算法；Ghalehjegh 等人在〃Fast block-sparse decompositionbased on SL0〃【Latent Variable Analysis and Signal Separation.Springer BerlinHeidelberg, 2010:426-433】文章中提出Block SLO (BSLO)算法。SLO算法及其演進算法雖然和其他算法相比，具有匹配度高、重構(gòu)時間短、計算量低且不需要信號的稀疏度這個先驗條件等優(yōu)點，但未考慮噪聲的影響或算法存在求解收斂速度慢等缺點。
[0005]深空通信傳輸距離遙遠(yuǎn)、信息量大、接收圖像信噪比極低，同時由于深空傳回圖像具有重要的科學(xué)價值，對圖像重構(gòu)質(zhì)量要求嚴(yán)格。這就要求深空圖像重構(gòu)算法具有噪聲抑制性且在低信噪比環(huán)境下性能良好。此外，為盡可能保持實時通信，要求重構(gòu)算法具有低時間復(fù)雜度和高收斂速度。顯然，上述算法不能滿足深空圖像重構(gòu)的這些要求。提出具有較強魯棒性的深空圖像高質(zhì)量重構(gòu)算法是目前亟待解決的問題。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0006]針對以上現(xiàn)有技術(shù)中的不足，本發(fā)明的目的在于提供一種對深空噪聲進行抑制，增強算法魯棒性、提高算法收斂速度和重構(gòu)精度的基于壓縮感知的深空圖像魯棒性重構(gòu)方法。本發(fā)明的技術(shù)方案如下:一種基于壓縮感知的深空圖像魯棒性重構(gòu)方法，其包括以下步驟:
[0007]101、將從深空傳回的NXN的深空圖像X在sym8小波基下進行單層小波分解得到低頻子帶系數(shù)V和高頻子帶系數(shù)U，小波變換后圖像低頻子帶系數(shù)是非稀疏的，對低頻逼近子帶保留小波分解的系數(shù)；然后構(gòu)造MXN/2哈達(dá)瑪觀測矩陣Φ，哈達(dá)瑪觀測矩陣Φ對稀疏的高頻子帶系數(shù)u觀測得到測量系數(shù)值矩陣；在實際深空通信情況下，令η表示噪聲，則含噪稀疏重構(gòu)模型表示為y=Ou+n，其中IInII2S ε，表示均值為0，方差為σ 2的高斯白噪聲；利用DRSLO重構(gòu)算法 對測量后的高頻測量系數(shù)值矩陣進行重構(gòu)；
[0008]102、初始化，輸入步驟101中的觀測值y，信號u的初始值A(chǔ) -Φ(ΦΦ)-^，即
求解觀測值y=Ou的最小I2范數(shù)，其中I為觀測值，u的稀疏度為K ；
[0009]103、選取一漸進下降序列 σ = { σ η σ 2，...，σ N}，其中 i=l,..., N,令
O=Oi, I =U ,,設(shè)定循環(huán)迭代次數(shù)1=1，2..., L ;
[0010]104、判斷信號u的可行域是否ζ={ιι| I ?Φιι-yl |2≤ε}:若是，則跳轉(zhuǎn)至步驟105 ;否則，跳轉(zhuǎn)至步驟106;
[0011]105、當(dāng)信號u在可行域ε內(nèi)時，則根據(jù)公式得到的修正牛頓方向
,1..02U1G2U,.02Uy
d 二-G V(Gn(u))-[；一'lT,...,~—]作為搜索最優(yōu)值的方向，并根據(jù)阻

M1" +σ' irk +σ' Ν +σ"
尼牛頓法計算步長因子μ，即得到uk+1=uk+y dk，跳轉(zhuǎn)至步驟107 ；
[0012]106、當(dāng)信號 u 不在可行域 ε 內(nèi)時,投影 u 到 C>u=y:u — ιι_Φτ (Φ Φτ) ―1 (Φιι-y),結(jié)合梯度投影原理修正迭代余量P =Φιι-7，跳轉(zhuǎn)至步驟107 ；
[0013]107、循環(huán)迭代L次后得到最優(yōu)解集合C= U,對應(yīng)得到深空圖像重構(gòu)后的高頻子
帶系數(shù)?2，合并高低頻子帶系數(shù)再通過小波逆變換得到重構(gòu)深空圖像，完成深空圖像重構(gòu)。
[0014]進一步的，步驟101中的深空圖像采用大小256X256的火星藍(lán)莓深空圖像作為圖
像信號。
[0015]本發(fā)明的優(yōu)點及有益效果如下:[0016]本發(fā)明提出的深空圖像魯棒性重構(gòu)算法(DRSLO)考慮了深空通信環(huán)境中噪聲的影響，利用一個連續(xù)函數(shù)代替原有的Itl范數(shù)，針對噪聲容錯性問題，得到適合深空圖像的重構(gòu)算法模型；在求解重構(gòu)算法的解時，采用牛頓法推導(dǎo)搜索方向，使收斂速度更快，消除最優(yōu)點時“鋸齒”現(xiàn)象。通過阻尼牛頓法理論推導(dǎo)出步長值，保障算法穩(wěn)定性。DRSLO算法適應(yīng)深空通信環(huán)境，能夠保障圖像重構(gòu)質(zhì)量，并對噪聲有一定的抗噪性能。下面結(jié)合具體實例，說明本發(fā)明所述算法相對于SLO算法和經(jīng)典的OMP算法在重構(gòu)質(zhì)量上有明顯的優(yōu)勢且時間復(fù)雜度也較低。與傳統(tǒng)CCSDS深空圖像壓縮重構(gòu)算法相比，DRSLO算法在重構(gòu)質(zhì)量上也有一定提升。
【專利附圖】

【附圖說明】
[0017]圖1為本發(fā)明所述基于壓縮感知的深空圖像魯棒性重構(gòu)算法流程圖；
[0018]圖2 “火星藍(lán)莓”在不同重構(gòu)算法下PSNR仿真圖；
[0019]圖3噪聲功率σ 2下不同重構(gòu)算法平均SNR仿真圖；
[0020]圖4本發(fā)明算法和CCSDS壓縮重構(gòu)算法下“火星藍(lán)莓” PSNR仿真圖。
【具體實施方式】
[0021]下面結(jié)合附圖給出一個非限定性的實施例對本發(fā)明作進一步的闡述。
[0022]參照圖1-圖4所示，壓縮感知顯著優(yōu)點就是對于稀疏或在某變換域下可稀疏的信號，能同時完成數(shù)據(jù)的采集和壓縮。壓縮感知核心步驟是線性的測量過程，若長度為N的可壓縮信號X在稀疏變換域ΨΝΧΝ下得到的K稀疏信號u (信號只有Κ〈〈Ν個非零系數(shù)，稱為K稀疏信號)，通過測量矩陣Φ e妒>^觀測得到1(11〈沁個觀測值y，關(guān)系式為:
[0023]y=Φχ=Φ Wu=Au(I)
[0024]其中Α=ΦΨ，定義為MXN大小的字典。
[0025]信號重構(gòu)是壓縮感知的核心，壓縮感知重構(gòu)算法就是尋找稀疏欠定方程組的解，假設(shè)u為一稀疏信號，即求解式重構(gòu)原信號(2):
[0026]min| |u I |0 s.t.y=C>u(2)
[0027]對現(xiàn)有的SLO算法思想進行分析:通過一個光滑連續(xù)函數(shù)近似逼近式(2)這個不連續(xù)函數(shù)，利用最速下降法和梯度投影理論，使此矢量的Itl范數(shù)最小的量就是所求得的連續(xù)函數(shù)的最優(yōu)解。定義U=[U1，...，UN]T的Itl范數(shù)為u中非零元素的個數(shù)。就有如下定義:
[0028]
【權(quán)利要求】
1.一種基于壓縮感知的深空圖像魯棒性重構(gòu)方法，其特征在于包括以下步驟: .101、將從深空傳回的NXN的深空圖像X在sym8小波基下進行單層小波分解得到低頻子帶系數(shù)V和高頻子帶系數(shù)U，小波變換后圖像低頻子帶系數(shù)是非稀疏的，對低頻逼近子帶保留小波分解的系數(shù)；然后構(gòu)造MXN/2哈達(dá)瑪觀測矩陣Φ，哈達(dá)瑪觀測矩陣Φ對稀疏的高頻子帶系數(shù)u觀測得到測量系數(shù)值矩陣；在實際深空通信情況下，令η表示噪聲，則含噪稀疏重構(gòu)模型表示為y=Ou+n，其中I |n| |2≤ε，表示均值為0，方差為σ 2的高斯白噪聲；利用DRSLO重構(gòu)算法對測量后的高頻測量系數(shù)值矩陣進行重構(gòu)； .102、初始化，輸入步驟101中的觀測值y，信號u的初始值
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于壓縮感知的深空圖像魯棒性重構(gòu)方法，其特征在于:步驟101中的深空圖像采用大小256X256的火星藍(lán)莓深空圖像作為圖像信號。
【文檔編號】G06T5/00GK103942760SQ201410142375
【公開日】2014年7月23日 申請日期:2014年4月10日 優(yōu)先權(quán)日:2014年4月10日
【發(fā)明者】趙輝, 劉靜, 王汝言, 林賀宇, 金勝杰, 秦亮 申請人:重慶郵電大學(xué)