一種基于獨立基結構的拓撲和尺寸耦合優(yōu)化方法
【專利摘要】本發(fā)明涉及一種基于獨立基結構的拓撲和尺寸耦合優(yōu)化方法，該方法包括建立初始桿件結構的有限元模型、建立初始桿件結構的拓撲基結構、建立初始桿件結構的尺寸基結構、獲取初始桿件結構的拓撲矩陣染色體和尺寸矩陣染色體、隨機產生初始種群、識別所有新個體中被刪除的桿件單元、識別新個體中桿件單元的屬性編號、結構分析、適應值評估、判斷是否終止、競爭選擇和交叉和變異。本發(fā)明方法能夠高效、穩(wěn)定、靈活地對復雜結構的拓撲和尺寸耦合進行優(yōu)化。
【專利說明】一種基于獨立基結構的拓撲和尺寸耦合優(yōu)化方法
【技術領域】
[0001]本發(fā)明涉及一種離散結構優(yōu)化方法，特別是關于一種基于獨立基結構的拓撲和尺寸耦合優(yōu)化方法。
【背景技術】
[0002]在實際工程中，桿件結構廣泛應用于橋梁、屋頂支撐和客車車身骨架等，因此研究桿件結構的優(yōu)化具有重要意義。桿件結構的優(yōu)化可分為尺寸優(yōu)化、形狀優(yōu)化和拓撲優(yōu)化。其中，拓撲優(yōu)化被公認為是最具挑戰(zhàn)性，同時又能夠帶來最大經濟效益的結構優(yōu)化。拓撲優(yōu)化是一個離散、非線性和非凸問題，因此應用傳統(tǒng)優(yōu)化方法很難求解。桿件結構優(yōu)化中的拓撲優(yōu)化和尺寸優(yōu)化對結構性能的影響具有耦合特性，但拓撲優(yōu)化和尺寸優(yōu)化存在很大的差異。越來越多的學者進行拓撲和尺寸耦合優(yōu)化時根據兩者的特點選擇采用不同的設計變量、編碼方法、交叉和變異算子，但是拓撲優(yōu)化和尺寸優(yōu)化仍共用一個基結構，因此存在如下問題:結構優(yōu)化過程中對拓撲優(yōu)化和尺寸優(yōu)化的要求往往不一樣，首先，優(yōu)化空間不一樣，即根據問題需要、經驗或已有的理論知識分析希望部分桿件只進行拓撲優(yōu)化，另一部分桿件只進行尺寸優(yōu)化，還有部分桿件同時進行拓撲優(yōu)化和尺寸優(yōu)化；其次，約束條件不一樣，即工程上為了減少制造、安裝成本，常要求結構具有對稱性和一致性，而拓撲結構和尺寸結構的對稱性和一致性要求往往不一樣，其中對稱性是指結構關于某軸線或某平面對稱，一致性是指將結構中的桿件分組，同一組中的桿件的設計變量取值相同。

【發(fā)明內容】

[0003]針對上述問題，本發(fā)明的目的是提供一種靈活、高效和穩(wěn)定的基于獨立基結構的拓撲和尺寸耦合優(yōu)化方法。
[0004]為實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采取以下技術方案:一種基于獨立基結構的拓撲和尺寸耦合優(yōu)化方法，它包括以下步驟:I)對初始桿件結構中的所有桿件單元、節(jié)點和每一桿件單元進行對應的屬性進行屬性編號，并對被刪除的桿件單元賦予一第二屬性編號；2)選擇初始桿件結構中可刪除的桿件單元作為拓撲基結構；3)選擇初始桿結構中可改變尺寸的桿件單元作為尺寸基結構； 4)采用編碼方法分別對拓撲基結構和尺寸基結構進行編碼，使拓撲基結構和尺寸基結構成為拓撲矩陣染色體和尺寸矩陣染色體；5)分別隨機產生包含N個拓撲矩陣染色體和尺寸矩陣染色體的初始種群，其中N為初始種群大?。?)識別當代種群中所有新個體中被刪除的桿件單元；將初始桿件結構的拓撲矩陣染色體與新個體的拓撲矩陣染色體相減，得到桿件單元刪除標識矩陣染色體，識別出元素為I的桿件單元，元素為I的桿件單元為被刪除的桿件單元；7)識別新個體中桿件單元的屬性編號；8)通過結構分析獲得當代種群中所有新個體的結構響應值Ri, i=l,…，m ;9)根據結構響應值獲得新個體的適應值fit ；10)判斷是否終止，即若迭代次數達到允許的最大迭代次數或找到最優(yōu)解則終止，否則繼續(xù)步驟11);11)根據適應值從當前種群中選擇新個體進入交配池；12)進入交配池的新個體的拓撲矩陣染色體和尺寸矩陣染色體分別進行交叉變異，得到新的種群，轉至所述步驟6)。
[0005]所述步驟I)中每一桿件單元對應的屬性編號為從所有桿件單元橫截面面積的最小值和最大值之間取若干離散值，對每一離散值對應的桿件單元編一個號是屬性編號；被刪除的桿件單元不直接從初始桿件結構中刪除，而是賦予其第二屬性編號，第二屬性編號對應桿件單元的橫截面面積和彈性模量均為相對極小值。
[0006]所述步驟6)中新個體為當代種群中的新個體，所謂當代種群指的是正在進化的種群，第一次迭代時，當代種群為初始種群，但是當迭代到第η個循環(huán)時，當代種群為上一個迭代循環(huán)結束后所產生的新種群。
[0007]所述步驟7)中未被刪除的桿件單元如果不包含于尺寸基結構則其屬性編號保持初始值，如果包含于尺寸基結構則其屬性編號從新個體的尺寸矩陣中獲得。
[0008]所述步驟9)中新個體的適應值fit是將所述步驟8)中獲得的結構響應值Ri,i=l,…，m代入下式確定:
[0009]fit=f (R1, R2,...，Rm)。
[0010]本發(fā)明由于采取以上技術方案，其具有以下優(yōu)點:1、由于本發(fā)明采用遺傳算法，因此不依賴于具體的問題而直接進行搜索，不需要目標函數和約束函數的導數信息，對是否為線性問題及凸規(guī)劃問題也沒有要求，因此能夠有效地對復雜結構的拓撲和尺寸耦合進行優(yōu)化；另外，遺傳算法直接作用于基因空間而非解空間，因此能夠對不同類型的變量同時編碼而獲得包含多種變量信息的染色體，進而更加方便地實現(xiàn)復雜結構的拓撲和尺寸耦合優(yōu)化。2、由于本發(fā)明選擇相互獨立的拓撲基結構和尺寸基結構，兩者的優(yōu)化空間無需有任何聯(lián)系，因此可以根據問題需要、經驗或已有的理論知識盡可能地減小優(yōu)化空間，提高優(yōu)化的求解效率和穩(wěn)定性。3、由于本發(fā)明選擇的拓撲基結構和尺寸基結構不同，可實現(xiàn)分別定義結構的拓撲和尺寸約束，如一致性和對稱性約束，并在拓撲和尺寸耦合優(yōu)化的同時，根據各自的特點選擇不同的遺傳算子和參數，因此更加靈活。
【專利附圖】

【附圖說明】
[0011]圖1是本發(fā)明的流程示意圖
[0012]圖2是Kirsch (基爾施)15桿件結構的整體結構示意圖
[0013]圖3是Kirschl5桿件結構的拓撲基結構示意圖
[0014]圖4是Kirschl5桿件結構的尺寸基結構示意圖
[0015]圖5是Kirschl5桿件結構拓撲基結構的拓撲矩陣染色體示意圖
[0016]圖6是Kirschl5桿件結構尺寸基結構的尺寸矩陣染色體示意圖
[0017]圖7是Kirschl5桿件結構優(yōu)化過程中某一新個體的拓撲矩陣染色體示意圖
[0018]圖8是Kirschl5桿件結構優(yōu)化過程中某一新個體的尺寸矩陣染色體示意圖
[0019]圖9是Kirschl5桿件結構優(yōu)化過程中某一新個體的桿件刪除標識矩陣示意圖
[0020]圖10是Kirschl5桿件結構某一新個體優(yōu)化后的結構示意圖
【具體實施方式】
[0021]下面結合附圖和實施例對本發(fā)明進行詳細的描述。
[0022]本發(fā)明針對離散結構中的拓撲和尺寸耦合優(yōu)化問題，提出一種基于獨立基結構的拓撲和尺寸耦合優(yōu)化方法，包括以下步驟(如圖1所示):
[0023]I)建立初始桿件結構的有限元模型
[0024]初始桿件結構的有限元模型包括所有可能存在的桿件單元，對初始桿件結構的所有桿件單元、節(jié)點和每一桿件單元對應的屬性進行編號。所謂對每一桿件單元對應的屬性進行編號指的是從所有桿件單元橫截面面積的最小值和最大值之間取若干離散值，對每一離散值對應的桿件單元編一個號作為屬性編號。為避免計算過程中產生奇異，被刪除的桿件單元并不直接從初始桿件結構中刪除，而是賦予其第二屬性編號，第二屬性編號對應桿件單元的橫截面面積和彈性模量均為相對極小值。
[0025]2)建立初始桿件結構的拓撲基結構
[0026]初始桿件結構中有些桿件單元對改善結構性能作用不大，但是不可刪除，如功能桿件單元等；還有部分桿件單元刪除后會明顯導致初始桿件結構受力無法平衡或者成為機構，因此也不能刪除。初始桿件結構中除了不可刪除的桿件單元外，剩余的即為可刪除的桿件單元，選擇初始桿件結構中可刪除的桿件單元作為拓撲基結構。
[0027]3)建立初始桿件結構的尺寸基結構
[0028]由于空間位置、功能要求等，初始桿件結構中部分桿件單元需要選擇特定的截面形式，這部分桿件單元的尺寸不可改變，初始桿件結構中除了不可改變尺寸的桿件單元外，剩余的即為可改變尺寸的桿件單元，選擇初始桿結構中可改變尺寸的桿件單元作為尺寸
基結構。
[0029]4)獲取初始桿件結構的拓撲矩陣染色體和尺寸矩陣染色體
[0030]初始桿件結構復雜時染色體將過長，為避免染色體過長這一問題，采用蘇瑞意等人提出的二維編碼方法分別對拓撲基`結構和尺寸基結構進行編碼，使拓撲基結構和尺寸基結構成為拓撲矩陣染色體和尺寸矩陣染色體。
[0031]5)隨機產生初始種群
[0032]分別隨機產生包含N個拓撲矩陣染色體和尺寸矩陣染色體的初始種群，第η個拓撲矩陣染色體和尺寸矩陣染色體對應第η個新個體，其中N為初始種群大小。
[0033]6)識別所有新個體中被刪除的桿件單元
[0034]新個體為當代種群中的新個體，所謂當代種群指的是正在進化的種群，第一次迭代時，當代種群為初始種群，但是當迭代到第η個循環(huán)時，當代種群為上一個迭代循環(huán)結束后所產生的新種群。
[0035]將初始桿件結構的拓撲矩陣染色體與新個體的拓撲矩陣染色體相減，得到桿件單元刪除標識矩陣染色體，識別出元素為I的桿件單元，元素為I的桿件單元為被刪除的桿件單元。
[0036]7)識別新個體中桿件單元的屬性編號
[0037]賦予被刪除的桿件單元第二屬性編號，第二屬性編號對應的桿件單元的橫截面面積和彈性模量為相對極小值。未被刪除的桿件單元如果不包含于尺寸基結構則其屬性編號保持初始值，如果包含于尺寸基結構則其屬性編號從新個體的尺寸矩陣中獲得。
[0038]8)結構分析
[0039]步驟6)和7)完成解碼過程獲得新個體的結構后，調用分析系統(tǒng)對新個體進行結構分析，獲得當代種群中所有新個體的結構響應值Ri, i=l,…，m。[0040]9)適應值評估
[0041]獲得所有新個體的結構響應值之后，通過下式獲得新個體的適應值fit:
[0042]fit=f (R1, R2,…，Rm)。
[0043]10)判斷是否終止
[0044]若迭代次數達到允許的最大迭代次數則終止，否則繼續(xù)步驟11)。
[0045]11)競爭選擇
[0046]根據適應值從當前種 群中選擇新個體進入交配池。適應值越大的新個體越容易被選中進入交配池。
[0047]12)交叉和變異
[0048]進入交配池的新個體的拓撲矩陣染色體和尺寸矩陣染色體分別進行交叉變異，并根據各自的特點選擇不同的交叉和變異算子，得到新的種群，轉至步驟6)。
[0049]下面列舉具體實施例，以對本發(fā)明有進一步的了解。
[0050]實施例:以Kirschl5桿件結構為例，使用基于獨立基結構的拓撲和尺寸耦合優(yōu)化方法對其進行優(yōu)化處理，包括以下步驟:
[0051]I)建立Kirschl5桿件結構的有限元模型
[0052]如圖2所示，Kirschl5桿件結構包含15根桿件，圖中節(jié)點附近的數字為節(jié)點編號，桿件單元附近圓圈中的數字為桿件單元編號，括號中的數字為桿件單元對應的屬性編號。桿件單元的橫截面面積從645mm2~1030mm2之間均勻分布的16個離散值中選擇,對應的屬性編號為I~16。定義第二屬性編號17，其對應的的桿件單元的橫截面面積和彈性模量均為一個相對極小值，為被刪除的桿件單元。
[0053]2)建立Kirschl5桿件結構的拓撲基結構
[0054]選擇Kirschl5桿件結構中可刪除的桿件單元作為拓撲基結構(如圖3所示)，Kirschl5桿件的拓撲基結構包含11根桿件單元。
[0055]3)建立Kirschl5桿件結構的尺寸基結構
[0056]選擇Kirschl5桿件結構中可改變尺寸的桿件單元作為尺寸基結構(如圖4所示)，Kirschl5桿件的尺寸基結構包含11根桿件單元。
[0057]4)獲取Kirschl5桿件結構的拓撲矩陣染色體和尺寸矩陣染色體
[0058]為避免Kirschl5桿件結構的染色體過長，采用蘇瑞意等人提出的二維編碼方法分別對Kirschl5桿件結構的拓撲基結構和尺寸基結構進行編碼，使Kirschl5桿件結構的拓撲基結構和尺寸基結構成為拓撲矩陣染色體和尺寸矩陣染色體。如圖5、圖6所示，拓撲矩陣染色體和尺寸矩陣染色體的行和列分別為連接桿件單元的較大和較小的節(jié)點編號(拓撲基結構和尺寸基結構的節(jié)點編碼)，均為下三角矩陣。拓撲矩陣中，元素為I表示桿件單元存在，O表示桿件單元刪除，由于不包含于拓撲基結構的桿件單元一直存在，因此不在拓撲矩陣中標示。尺寸矩陣中的元素表示該桿件對應的屬性編號，不包含于尺寸基結構中的桿件的屬性編號不隨著尺寸優(yōu)化而變化，因此不在尺寸矩陣中標示。
[0059]5)隨機產生初始種群
[0060]分別隨機產生N個拓撲矩陣和尺寸矩陣形成初始種群，第η個拓撲矩陣和尺寸矩陣對應第η個新個體，其中N為種群大小。如圖7、圖8所示，選取當代種群中某一個新個體的拓撲矩陣和尺寸矩陣為例說明解碼過程。[0061]6)識別當代種群中所有新個體被刪除的桿件單元
[0062]將KirschlS桿件結構拓撲基結構的拓撲矩陣與新個體的拓撲矩陣相減，得到桿件刪除標識矩陣，元素為I的桿件單元被刪除。如圖9所示，某一新個體節(jié)點4、3之間的桿件單元9，節(jié)點6、5之間的桿件單元10，節(jié)點7、4之間的桿件單元13，以及節(jié)點7、6之間的桿件單元14被刪除。
[0063]7)識別新個體中桿件單元的屬性編號
[0064]某一新個體中各桿件單元的屬性編號識別方法如下(如表1所示)，如果該桿件單元被刪除，如新個體中桿件9、10、13和14，則賦予其一個第二屬性編號17，第二屬性編號17對應的桿件單元的橫截面面積和彈性模量為相對極小值；未被刪除的桿件如果包含于尺寸基結構，如某一新個體中桿件1、2、3、4、5、6、7、8和15則其屬性編號從某一新個體的尺寸矩陣中獲得，如果不包含于尺寸基結構，如某一新個體中桿件11和12，則其屬性編號保持初始值。
[0065]表1新個體中各桿件單元的屬性編號
[0066]
【權利要求】
1.一種基于獨立基結構的拓撲和尺寸耦合優(yōu)化方法，它包括以下步驟: 1)對初始桿件結構中的所有桿件單元、節(jié)點和每一桿件單元進行對應的屬性進行屬性編號，并對被刪除的桿件單元賦予一第二屬性編號； 2)選擇初始桿件結構中可刪除的桿件單元作為拓撲基結構； 3)選擇初始桿結構中可改變尺寸的桿件單元作為尺寸基結構； 4)采用編碼方法分別對拓撲基結構和尺寸基結構進行編碼，使拓撲基結構和尺寸基結構成為拓撲矩陣染色體和尺寸矩陣染色體； 5)分別隨機產生包含N個拓撲矩陣染色體和尺寸矩陣染色體的初始種群，其中N為初始種群大小； 6)識別當代種群中所有新個體中被刪除的桿件單元；將初始桿件結構的拓撲矩陣染色體與新個體的拓撲矩陣染色體相減，得到桿件單元刪除標識矩陣染色體，識別出元素為I的桿件單元，元素為I的桿件單元為被刪除的桿件單元； 7)識別新個體中桿件單元的屬性編號； 8)通過結構分析獲得當代種群中所有新個體的結構響應值Ri,i=l, *.., m ； 9)根據結構響應值獲得新個體的適應值fit； 10)判斷是否終止，即若迭代次數達到允許的最大迭代次數則終止，否則繼續(xù)步驟11); 11)根據適應值從當前種群`中選擇新個體進入交配池； 12)進入交配池的新個體的拓撲矩陣染色體和尺寸矩陣染色體分別進行交叉變異，得到新的種群，轉至所述步驟6)。
2.如權利要求1所述的一種基于獨立基結構的拓撲和尺寸耦合優(yōu)化方法，其特征在于:所述步驟I)中每一桿件單元對應的屬性編號為從所有桿件單元橫截面面積的最小值和最大值之間取若干離散值，對每一離散值對應的桿件單元編一個號是屬性編號；被刪除的桿件單元不直接從初始桿件結構中刪除，而是賦予其第二屬性編號，第二屬性編號對應桿件單元的橫截面面積和彈性模量均為相對極小值。
3.如權利要求1所述的一種基于獨立基結構的拓撲和尺寸耦合優(yōu)化方法，其特征在于:所述步驟6)中新個體為當代種群中的新個體，所謂當代種群指的是正在進化的種群，第一次迭代時，當代種群為初始種群，但是當迭代到第η個循環(huán)時，當代種群為上一個迭代循環(huán)結束后所產生的新種群。
4.如權利要求2所述的一種基于獨立基結構的拓撲和尺寸耦合優(yōu)化方法，其特征在于:所述步驟6)中新個體為當代種群中的新個體，所謂當代種群指的是正在進化的種群，第一次迭代時，當代種群為初始種群，但是當迭代到第η個循環(huán)時，當代種群為上一個迭代循環(huán)結束后所產生的新種群。
5.如權利要求1或2或3或4所述的一種基于獨立基結構的拓撲和尺寸耦合優(yōu)化方法，其特征在于:所述步驟7)中未被刪除的桿件單元如果不包含于尺寸基結構則其屬性編號保持初始值，如果包含于尺寸基結構則其屬性編號從新個體的尺寸矩陣中獲得。
6.如權利要求1或2或3或4所述的一種基于獨立基結構的拓撲和尺寸耦合優(yōu)化方法，其特征在于:所述步驟9)中新個體的適應值fit是將所述步驟8)中獲得的結構響應值Ri, i=l, ".,m代入下式確定:
fit=f (R1, R2,…，Rm)。
7.如權利要求5所述的一種基于獨立基結構的拓撲和尺寸耦合優(yōu)化方法，其特征在于:所述步驟9)中新個體的適應值fit是將所述步驟8)中獲得的結構響應值Ri, i=l,…，m代入下式確定:
fit=f (R1, R2,…，Rm)。
【文檔編號】G06F17/50GK103729681SQ201310740885
【公開日】2014年4月16日 申請日期:2013年12月27日 優(yōu)先權日:2013年12月27日
【發(fā)明者】范子杰, 鐘薇, 蘇瑞意, 桂良進 申請人:清華大學