基于模型誤差補(bǔ)償?shù)膬尚懈鶖?shù)生成方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種基于模型誤差補(bǔ)償?shù)膬尚懈鶖?shù)生成方法。該方法首先將觀測到的位置和速度矢量由地心赤道慣性坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化為真赤道平春分點坐標(biāo)系，然后計算相應(yīng)的瞬時軌道根數(shù)并將其作為兩行根數(shù)迭代計算的初始估計值；利用初始估計值分別預(yù)報相應(yīng)采樣時刻的位置和速度向量，計算其與實際觀測采樣時刻的位置和速度向量的差值并判斷是否滿足終止條件；通過數(shù)值微分法計算簡化普適攝動軌道預(yù)報函數(shù)在采樣時刻關(guān)于兩行根數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)矩陣；通過求解補(bǔ)償最小二乘問題得到兩行根數(shù)的修正量；計算新的兩行根數(shù)，并進(jìn)行重復(fù)迭代直至滿足精度要求。本發(fā)明不僅能夠統(tǒng)一處理單點擬合和采樣擬合的情況，而且擬合得到的兩行根數(shù)用于軌道預(yù)報時平均誤差更小。
【專利說明】基于模型誤差補(bǔ)償?shù)膬尚懈鶖?shù)生成方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明屬于空間目標(biāo)軌道計算技術(shù)，特別是一種基于模型誤差補(bǔ)償?shù)膬尚懈鶖?shù)生成方法。
【背景技術(shù)】
[0002]兩行軌道根數(shù)(TLE)是美國戰(zhàn)略司令部發(fā)布空間目標(biāo)編目數(shù)據(jù)采用的格式，是一種基于開普勒根數(shù)的平均軌道元，已被廣泛用于描述空間目標(biāo)(包括小衛(wèi)星以及空間碎片等)的飛行軌道。對兩行根數(shù)而言，其是用特定方法去掉了周期擾動項的平均軌道根數(shù)，它必須與特定的軌道預(yù)報模型一起使用來預(yù)報空間目標(biāo)某一時刻的位置和速度，對近地目標(biāo)而言該預(yù)報模型就是北美防空司令部(NORAD)提供的SGP4模型。作為目前應(yīng)用最為廣泛的一類解析模型，它考慮了地球非球形J2、J3、J4項攝動、大氣攝動及日月引力攝動等攝動因素的影響，在軌道預(yù)報精度和計算效率之間作了較好的平衡。
[0003]目前，大部分空間目標(biāo)的兩行根數(shù)會在Goddard空間飛行中心定期公布更新，只要將TLE代入已經(jīng)公開的SGP4模型，即可求出任意時刻空間目標(biāo)的位置和速度，但是TLE生成算法至今仍未公開，這使得基于TLE的進(jìn)一步應(yīng)用受到較大限制。早在1967年德國的 Walter (1.Walter H G.Conversion of osculating obbital elements into meanelements [J].The Astronomical Journal, 1967, 72(8): 994-997)就在 Brouwer 和 Kozai的軌道理論意義下研究了由瞬時軌道根數(shù)轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的平均軌道根數(shù)問題，提出了一個迭代算法并證明了其收斂性。在SGP4模型出現(xiàn)后，作為一種特殊的且被廣泛應(yīng)用的平均軌道根數(shù)，兩行根數(shù)的生成算法引起了廣泛的研究。其中，Jochim等(2.Jochim E F, GillE, Montenbruck O, et al.GPS based on-board and onground orbit operations forsmall satellites [J].Acta Astronautica, 1996, 39(9):917-922)以空間目標(biāo)的星載 GPS數(shù)據(jù)作為觀測輸人實時生成該目標(biāo)的TLE，但該方法僅適用于合作目標(biāo)。Lee (3.Byoung SL.NORAD TLE conversion from osculating orbital elements[J].Journal of Astronomyand Space Sciences, 2002, 19(4):395-402)提出利用空間目標(biāo)的瞬時密切軌道數(shù)據(jù)擬合出該目標(biāo)的TLE，但是只研究了單點擬合的方法，且未考慮大氣阻力因子的影響；Dwight(4.Dwight E A.Computing NORAD mean orbital elements from a state vector[D].0hio: Air Force Institute of Technology, Wright-Patterson Air Force Base, 1994)考慮了由位置和速度矢量生成兩行根數(shù)的問題，提出了牛頓法和直接迭代兩種方法，但是該方法并未解決在偏心率和軌道傾角很小時出現(xiàn)奇點導(dǎo)致無法收斂的問題；劉光明等(5.劉光明，文援蘭，廖瑛.基于無奇異變換的雙行軌道根數(shù)生成算法[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2011，33(5): 1104-1107)提出了基于無奇異變換的空間目標(biāo)TLE生成算法，針對TLE采樣擬合過程中可能出現(xiàn)奇點的問題引入無奇異軌道根數(shù)代替開普勒根數(shù)并給出了目標(biāo)狀態(tài)矢量關(guān)于兩行根數(shù)偏導(dǎo)數(shù)矩陣的近似解析表達(dá)式，但其擬合的目標(biāo)函數(shù)僅考慮了位置向量。胡敏等(6.胡敏，曾國強(qiáng).平均軌道根數(shù)與密切軌道根數(shù)的互換[J].飛行器測控學(xué)報，2012，31 (2):77-81)基于TLE和SGP4模型從正反兩方面總結(jié)了平均軌道根數(shù)與密切軌道根數(shù)的互換問題，僅用單點擬合法進(jìn)行了計算。
[0004]由于SGP4模型本身是有誤差的，這影響了兩行根數(shù)擬合的精度，針對當(dāng)前研究存在的問題，本發(fā)明在考慮SGP4模型誤差的基礎(chǔ)上提出了兩行根數(shù)擬合的誤差補(bǔ)償優(yōu)化模型，將單點擬合和采樣擬合的情況統(tǒng)一處理，使得擬合得到的兩行根數(shù)用于軌道預(yù)報時平
均誤差更小。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005]發(fā)明目的:本發(fā)明的目的在于提供一種基于簡化普適攝動軌道預(yù)報模型(SGP4)的空間目標(biāo)兩行根數(shù)生成方法。
[0006]技術(shù)方案:實現(xiàn)本發(fā)明目的的技術(shù)解決方案為:一種基于模型誤差補(bǔ)償?shù)膬尚懈鶖?shù)生成方法，步驟如下:
[0007]步驟1、將觀測到的位置和速度矢量由地心赤道慣性(J2000)坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化為真赤道平春分點(TEME)坐標(biāo)系；
[0008]步驟2、利用采樣初始時刻的位置和速度矢量計算相應(yīng)的瞬時軌道根數(shù)并將其作為兩行根數(shù)迭代計算的初始估計值；
[0009]步驟3、利用簡化普適攝動軌道預(yù)報模型SGP4 (取B*=0)和兩行根數(shù)的初始估計值分別預(yù)報相應(yīng)采樣時刻的位置和速度向量，計算其與實際觀測采樣時刻的位置和速度向量的差值并判斷是否滿足終止條件。若滿足，算法終止；若不滿足，轉(zhuǎn)步驟4 ;
[0010]步驟4、通過數(shù)值微分法計算簡化普適攝動軌道預(yù)報函數(shù)在相應(yīng)采樣時刻關(guān)于兩行根數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)矩陣；
[0011]步驟5、選取合適的平滑因子和正則矩陣，通過求解補(bǔ)償最小二乘問題得到兩行根數(shù)的修正量；
[0012]步驟6、計算新的兩行根數(shù)，并進(jìn)行重復(fù)迭代，直至滿足精度要求。
[0013]有益效果:本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比，其顯著優(yōu)點是:1)在考慮了簡化普適攝動軌道預(yù)報模型的模型誤差基礎(chǔ)上，能夠統(tǒng)一處理單點擬合和采樣擬合的情況；2)擬合的目標(biāo)函數(shù)同時兼顧了位置和速度向量，使得擬合得到的兩行根數(shù)用于軌道預(yù)報時平均誤差更小。
【專利附圖】

【附圖說明】
[0014]圖1是基于模型誤差補(bǔ)償?shù)膬尚懈鶖?shù)生成方法流程圖。
【具體實施方式】
[0015]下面結(jié)合說明書附圖對本發(fā)明進(jìn)行進(jìn)一步詳述:
[0016]如圖1所示，本發(fā)明涉及一種基于模型誤差補(bǔ)償?shù)膬尚懈鶖?shù)生成方法，具體步驟如下:
[0017]步驟1、將觀測到的位置和速度矢量Ytl, Y1,…，Yn由地心赤道慣性(J2000)坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化為真赤道平春分點(TEME)坐標(biāo)系，即作如下變換:
【權(quán)利要求】
1.一種基于模型誤差補(bǔ)償?shù)膬尚懈鶖?shù)生成方法，其特征在于，包括如下步驟: 1)將觀測到的位置和速度矢量均由地心赤道慣性坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化為真赤道平春分點坐標(biāo)系; 2)將采樣初始時刻的位置和速度矢量轉(zhuǎn)換為瞬時軌道根數(shù)將其作為兩行根數(shù)迭代計算的初始估計值； 3)利用簡化普適攝動軌道預(yù)報模型和兩行根數(shù)的初始估計值分別預(yù)報相應(yīng)采樣時刻的位置和速度向量，計算其與實際觀測采樣時刻的位置和速度向量的差值并判斷是否滿足終止條件。若滿足，算法終止；若不滿足，轉(zhuǎn)步驟4; 4)通過數(shù)值微分法計算簡化普適攝動軌道預(yù)報函數(shù)在采樣時刻關(guān)于兩行根數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)矩陣； 5)選取合適的平滑因子和正則矩陣，通過求解補(bǔ)償最小二乘問題得到兩行根數(shù)的修正量; 6)計算新的兩行根數(shù)，并進(jìn)行重復(fù)迭代，直至滿足精度要求。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于模型誤差補(bǔ)償?shù)膬尚懈鶖?shù)生成方法，其特征在于，步驟I中對觀測數(shù)據(jù)坐標(biāo)變換的具體計算公式為: V
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于模型誤差補(bǔ)償?shù)膬尚懈鶖?shù)生成方法，其特征在于，步驟2利用采樣初始時刻h時的位置r= (x, y, ζ)τ和速度P = (i,v;z)y計算相應(yīng)的瞬時軌道根數(shù)，將其作為兩行根數(shù)迭代計算的初始估計值Xci= (eci，i0.Ω0.ω 0.M0, η0)τ ;具體為: 1)計算中間變量如下:

4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于模型誤差補(bǔ)償?shù)膬尚懈鶖?shù)生成方法，其特征在于，步驟3利用簡化普適攝動軌道預(yù)報模型SGP4 (取B*=0)和兩行根數(shù)的當(dāng)前估計值分別預(yù)報相應(yīng)采樣時刻的位置和速度向量，并計算其與實際觀測采樣時刻的位置和速度向量的差值，具體步驟為: 1）利用SGP4模型的預(yù)報函數(shù)t0, t)計算^ t1；…，tn時刻的位置和速度向量
5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于模型誤差補(bǔ)償?shù)膬尚懈鶖?shù)生成方法，其特征在于，步驟4中通過數(shù)值微分法計算簡化普適攝動軌道預(yù)報函數(shù)在采樣時刻^ t1；…，tn關(guān)于兩行根數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)矩陣Ai=Aai)，i=0，1，…，Π，具體計算公式為:
6.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于模型誤差補(bǔ)償?shù)膬尚懈鶖?shù)生成方法，其特征在于，步驟5中選取合適的平滑因子和正則矩陣，通過求解補(bǔ)償最小二乘問題得到兩行根數(shù)的修正量，具體步驟為: 1)選取平滑因子α和正則矩陣R=PTP，并計算矩陣S=(I+aR)-1，其中
7.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于模型誤差補(bǔ)償?shù)膬尚懈鶖?shù)生成方法，其特征在于，步驟6中計算新的兩行根數(shù)進(jìn)行重復(fù)迭代使用如下公式:
【文檔編號】G06F19/00GK103514362SQ201310254975
【公開日】2014年1月15日 申請日期:2013年6月24日 優(yōu)先權(quán)日:2013年6月24日
【發(fā)明者】毛曉彬, 梁維泰, 王俊, 楊進(jìn)佩, 高健, 金欣 申請人:中國電子科技集團(tuán)公司第二十八研究所