專利名稱：解決二維彈性波矢量情況的非線性成像方法
技術(shù)領(lǐng)域：
目前彈性波成像中常用的成像算法是線性算法，如合成孔徑聚焦技術(shù)(SyntheticAperture Focusing Technique, SAFT),該算法只能重建被測目標(biāo)的位置和大致形狀，且從圖像中無法獲得材料參數(shù)等信息。彈性波包含了壓力波和剪切波兩種不同形式的波，因此二維彈性波成像問題可分為標(biāo)量和矢量兩種情況，標(biāo)量情況是水平偏振剪切(horizontally polarized shear, SH)波,矢量情況是壓力及垂直偏振的剪切(pressureand vertically polarized shear,P-SV)波,本發(fā)明基于一種非線性算法-對比源反演算法以矢量方式對二維實(shí)測彈性波數(shù)據(jù)成像的一種方法，能夠提高重建圖像的質(zhì)量，可廣泛應(yīng)用于工業(yè)的無損檢測，醫(yī)學(xué)成像及地球資源探測等領(lǐng)域。
背景技術(shù)：
人類為了從外界獲取信息，必須借助于感覺器官，如眼睛、耳朵、鼻子、手、嘴(舌頭)等，其中最直觀的信息就是圖像，因此眼睛所獲得的信息的速度是最快的，信息量也是最多的。但是由于人的身體條件的限制，人的感覺器官的功能是非常有限的，因此人就制造了工具(儀器設(shè)備)，擴(kuò)展了感覺器官，其中的一些技術(shù)就被稱為成像技術(shù)。成像技術(shù)就是利用發(fā)射設(shè)備(傳感器等)發(fā)射出機(jī)械波(彈性波)等，通過傳播媒質(zhì)(可以是氣體，也可以是固體、液體，如空氣、水、大地)，到達(dá)探測目標(biāo)后，一部分波反射(散射)、一部分波透射，再利用接收設(shè)備接收到這些反射(散射)、透射波后，把接收到的信息(數(shù)據(jù))傳到計(jì)算機(jī)里，用成像算法把數(shù)據(jù)進(jìn)行加工處理后，就形成了圖像。目前成像技術(shù)的研究主要包括發(fā)射和接收設(shè)備、傳播媒質(zhì)(材料)及成像算法三個(gè)部分，本發(fā)明主要是針對彈性波成像中對比源反演算法的一種設(shè)計(jì)，由于彈性波的物理特性，彈性波成像已被廣泛應(yīng)用于無損探傷、醫(yī)學(xué)成像、地球物理勘探等實(shí)際工程領(lǐng)域。這些年一些解決逆散射問題的算法已經(jīng)被逐漸開發(fā)出來。這些算法可以分為線性和非線性算法。對于線性算法，適當(dāng)?shù)慕票粦?yīng)用于波動(dòng)方程中，如波恩(Born)近似。目前所采用的成熟算法多是線性算法，如合成孔徑聚焦技術(shù)(Synthetic Aperture Focusing Technique,SAFT)是目前發(fā)展比較成熟，應(yīng)用非常廣的線性算法，非線性算法是在不改變成像問題非線性的前提下對目標(biāo)成像，如對比源反演(Contrast Source Inversion,CSI)算法,在迭代過程中逐步的改善圖像以獲得更多的信息，如目標(biāo)的位置、形狀及材料參數(shù)。對比源反演算法無須正演計(jì)算，在迭代過程中采用快速傅立葉(Fast Fourier)變換計(jì)算并矢格林(DyadicGreen)函數(shù)算子及其共軛算子，確保了反演過程的高效率及穩(wěn)定性。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的是針對線性算法無法精確成像的局限性，提出基于對比源反演算法對二維彈性波數(shù)據(jù)的成像方法，利用對比源反演算法無須正演計(jì)算的特點(diǎn)，在迭代過程中采用快速傅立葉(Fast Fourier)變換計(jì)算出并矢格林(Dyadic Green)函數(shù)算子及其共軛算子，確保了在頻域中反演過程的高效率及穩(wěn)定性，并采用正則化方法及并行頻率方法擴(kuò)展了該成像算法，提高重建圖像的質(zhì)量。本發(fā)明的技術(shù)方案由于彈性波的特性，維彈性波成像問題可分為標(biāo)量情況-水平偏振剪切(horizontally polarized shear, SH)波,和矢量情況-壓力及垂直偏振的剪切(pressureand vertically polarized shear, P_SV)波,本發(fā)明是基于一種非線性算法-對比源反演算法對二維彈性波矢量情況的成像方法，該方法在讀取接受到的二維彈性波后，利用數(shù)據(jù)構(gòu)建彈性波的數(shù)據(jù)積分方程及初始化目標(biāo)積分方程，用數(shù)據(jù)方程和目標(biāo)方程構(gòu)成代價(jià)泛函，然后利用改進(jìn)的共軛梯度法求解代價(jià)泛函函數(shù)的最小值，并采用正則化方法和并行頻率方法提高算法在迭代計(jì)算過程中的性能。本發(fā)明的有益效果本發(fā)明主要設(shè)計(jì)了在結(jié)合正則化和并行頻率方法等擴(kuò)展手段的對比源反演算法 以矢量方式對二維實(shí)測彈性波數(shù)據(jù)成像的一種具體方法。對比源反演算法可以避免正演計(jì)算，有利于反演計(jì)算的高效率及穩(wěn)定性；并行頻率方法可以結(jié)合不同頻率數(shù)據(jù)包含的信息；正則化方法則可以在迭代過程中加強(qiáng)解的穩(wěn)定性，同時(shí)又保持解的特性。這樣就提高了重建圖像的質(zhì)量，其對彈性波實(shí)測數(shù)據(jù)的重建結(jié)果表明了這種成像方法在彈性波成像中的有效性和精確性。


圖I是成像方法的示意2是二維彈性波成像的設(shè)置圖3是基于非線性對比源反演算法的成像方法對探測目標(biāo)"4H"實(shí)測數(shù)據(jù)的重建結(jié)果圖4是基于非線性對比源反演算法的成像方法對探測目標(biāo)"6H"實(shí)測數(shù)據(jù)的重建結(jié)果
具體實(shí)施例方式以下結(jié)合附圖和通過實(shí)施例對本發(fā)明的具體實(shí)施方式
作進(jìn)一步說明本發(fā)明設(shè)計(jì)了基于非線性對比源反演算法對二維彈性波數(shù)據(jù)的成像方法，其特征在于如圖I所示，本方案包括以下步驟a.通過最小化代價(jià)泛函，計(jì)算出對比源；b.通過把步驟a中得出的對比源的近似值代入到“目標(biāo)”方程，計(jì)算出“興趣區(qū)域”中總場c.再通過最小化代價(jià)泛函，確定最佳的密度的對比度值，即重建圖像。步驟a所述的對比源是指的對比度值函數(shù)和總場的積，即w(r' ) = X (r' ) Φ (r' )(I)式中X為對比度值函數(shù)(Contrast Function), Φ表示總場。步驟a所述的代價(jià)泛函是由兩個(gè)誤差函數(shù)構(gòu)成的，這兩個(gè)誤差函數(shù)有是在兩個(gè)積分方程的基礎(chǔ)上定義的，即“數(shù)據(jù)”方程和“目標(biāo)”方程，是在忽略了拉梅常數(shù)(Lame’ s Constants)不均勻性的前提下獲得的，如下
權(quán)利要求
1.一種基于非線性對比源反演算法對二維彈性波數(shù)據(jù)的成像方法，其特征在于該方法以二維彈性波散射理論中的矢量情況為基礎(chǔ)，包括以下步驟 a.通過共軛梯度法最小化代價(jià)泛函，計(jì)算出對比源； b.通過把步驟a中得出的對比源的近似值代入到“目標(biāo)”方程，計(jì)算出“興趣區(qū)域”中總場 c.再通過共軛梯度法最小化代價(jià)泛函，確定最佳的對比度值，即重建圖像。
2.根據(jù)權(quán)利要求I所述的一種基于非線性對比源反演算法對二維彈性波數(shù)據(jù)的成像方法，其特征在于步驟a所述的對比源是指的對比度值函數(shù)和總場的積，SP
3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的彈性波的“目標(biāo)”和“數(shù)據(jù)”方程，其特征在于根據(jù)上述的“數(shù)據(jù)”和“目標(biāo)”方程，我們就可以計(jì)算彈性波矢量情況下的“數(shù)據(jù)”誤差函數(shù)Λρ Ρ、JCi和“目標(biāo)”誤差函數(shù)Cna ，其中Cf1、^和·Η(丨〉為積分算子，分別代表了壓力波部分的數(shù)據(jù)方程、剪切板部分?jǐn)?shù)據(jù)方程和目標(biāo)方程。這樣代價(jià)泛函就可以定義為
4.根據(jù)權(quán)利要求3所述的代價(jià)泛函，其特征在于代價(jià)泛函是對比源和對比度值的函數(shù)，假定當(dāng)前迭代下的對比度值函數(shù)不變，通過最小化,wCmS)就可以計(jì)算出當(dāng)前迭代下的對比源，這一計(jì)算過程是通過共軛梯度法實(shí)現(xiàn)的。
5.根據(jù)權(quán)利要求I所述的一種基于非線性對比源反演算法以矢量方式對二維彈性波數(shù)據(jù)的成像方法，其特征在于在步驟a中得出的對比源的近似值后，在步驟b中將得出的對比源代入到二維彈性波矢量情況的“目標(biāo)”方程中，就可以計(jì)算出當(dāng)前迭代下“興趣區(qū)域”中總場。
6.根據(jù)權(quán)利要求I所述的一種基于非線性對比源反演算法以矢量方式對二維彈性波數(shù)據(jù)的成像方法，其特征在于在得到了當(dāng)前迭代下的對比源和總場后，這時(shí)代價(jià)泛函就只是對比度值的函數(shù)，即這樣在步驟c中最小化代價(jià)泛函尸(/>(；ff)，可以確定最佳的對比度值，這一計(jì)算過程也是通過共軛梯度法實(shí)現(xiàn)的。
7.根據(jù)權(quán)利要求I所述的分為3個(gè)步驟a，b，c的整個(gè)迭代過程，其特征在于整個(gè)過程中結(jié)合了正則化方法和并行頻率方法，具體內(nèi)容如下 正則化方法在彈性波成像問題中，由于噪聲的存在及成像問題所固有的病態(tài)特性，造成了解的不穩(wěn)定，這些都影響了重建圖像的質(zhì)量；受到圖像處理算法中正則化方法的啟發(fā)，我們在對比源反演算法中采用了以全變差(Total Variation)為基礎(chǔ)的乘法正則化，這樣既加強(qiáng)了解的穩(wěn)定性，同時(shí)又保持解的特性；由于在算法實(shí)現(xiàn)過程中把正則化因子乘在了代價(jià)泛函上，因此擴(kuò)展后的算法稱為乘法正則化(Multiplicative Regularization,MR)的對比源反演算法。在乘法正則化的對比源反演算法中，代價(jià)泛函可如下表示為
全文摘要
彈性波成像已被應(yīng)用于無損探傷、醫(yī)學(xué)成像等一些實(shí)際工程領(lǐng)域，由于彈性波包含了壓力波和剪切波，因此二維彈性波成像問題可分為標(biāo)量和矢量兩種情況，標(biāo)量情況是水平偏振剪切波，矢量情況是壓力及垂直偏振的剪切波，其中矢量情況更符合彈性波成像的實(shí)際情況。目前非常廣的成像算法是線性算法，如合成孔徑聚焦技術(shù)，該算法采用了近似處理，因此其重建圖像在精確度和準(zhǔn)確性方面存在局限，只能獲得被測目標(biāo)的位置和大致形狀，無法獲得材料參數(shù)。針對這一問題，本發(fā)明提出結(jié)合擴(kuò)展手段的非線性對比源反演算法解決二維彈性波矢量情況的成像方法，其中采用的擴(kuò)展手段為正則化方法和并行頻率方法。
文檔編號G06T5/00GK102881031SQ201210324799
公開日2013年1月16日 申請日期2012年9月6日 優(yōu)先權(quán)日2012年9月6日
發(fā)明者繆竟鴻, 耿磊, 李 杰 申請人:天津工業(yè)大學(xué)