專利名稱：一種基于分?jǐn)?shù)階傅里葉域?yàn)V波器組的數(shù)字水印技術(shù)的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及信息安全領(lǐng)域，特別是數(shù)字水印技術(shù)，適用于數(shù)字圖像信息的版權(quán)保護(hù)。

背景技術(shù)：
多媒體信息的數(shù)字化和網(wǎng)絡(luò)化時(shí)代使得數(shù)字多媒體信息的獲取、傳輸、處理更加便捷，如何有效進(jìn)行版權(quán)保護(hù)成為十分迫切的問題。數(shù)字水印技術(shù)的誕生為數(shù)字產(chǎn)品的版權(quán)保護(hù)及其真實(shí)性和完整性的認(rèn)證提供了一個(gè)非常好的途徑。數(shù)字水印按其功能可以分為穩(wěn)健水印和脆弱水印兩類穩(wěn)健水印主要用于解決版權(quán)爭議、設(shè)置用戶標(biāo)識(shí)、進(jìn)行數(shù)據(jù)管理和跟蹤等；脆弱水印主要用于檢測攻擊者對(duì)宿主圖像的篡改，并且可以定位篡改，甚至修復(fù)篡改。本發(fā)明專利提出的基于分?jǐn)?shù)階傅里葉域?yàn)V波器組理論的數(shù)字水印技術(shù)屬于穩(wěn)健水印。
離散小波變換(DWT)可以實(shí)現(xiàn)信號(hào)的多分辨率分析，它相對(duì)于傅里葉變換、離散余弦變換具有更好的能量集中特性，因此小波變換被MPEG-4及JPEG 2000等新一代壓縮標(biāo)準(zhǔn)采用。利用小波的多分辨率分析特性，可以在不同的分辨率層上嵌入水印，使其具備不同的不可見性和穩(wěn)健性。因此，很多學(xué)者提出了基于DWT的數(shù)字水印，由于它與各種壓縮標(biāo)準(zhǔn)互相兼容，因此它相對(duì)于各種壓縮攻擊有較好的穩(wěn)健性。但是，DWT域水印本質(zhì)上是將水印嵌入到信號(hào)在傅里葉域的不同系數(shù)上，由于傅里葉變換對(duì)非平穩(wěn)信號(hào)及系統(tǒng)分析的局限性，基于DWT的數(shù)字水印對(duì)各種攻擊的穩(wěn)健性仍有待提高。
分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的概念早在1929年即被提出，在20世紀(jì)80年代應(yīng)用于光學(xué)領(lǐng)域，從90年代起成為信號(hào)處理領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)之一。分?jǐn)?shù)階傅里葉變換是傅里葉變換的廣義形式，它在統(tǒng)一的時(shí)頻域上進(jìn)行信號(hào)處理，因此它相對(duì)于傳統(tǒng)的傅里葉變換靈活性更強(qiáng)，適合于進(jìn)行非平穩(wěn)信號(hào)的處理。因此在選定的最優(yōu)階次分?jǐn)?shù)階傅里葉域?qū)π盘?hào)進(jìn)行濾波可以實(shí)現(xiàn)對(duì)某些形式信號(hào)和噪聲的濾除和分析，獲得比傅里葉域最優(yōu)濾波更好的特性。另外，分?jǐn)?shù)階傅里葉變換相對(duì)于傳統(tǒng)的傅里葉變換，增加了變換階次這一參數(shù)，因此，不少學(xué)者提出了基于分?jǐn)?shù)階變換的數(shù)字水印技術(shù)，該算法將水印按照一定規(guī)則嵌入到選定的分?jǐn)?shù)階傅里葉變換系數(shù)上，利用分?jǐn)?shù)階傅里葉域的時(shí)頻特性提高了水印的隱蔽性和穩(wěn)健性。但是，該算法只能實(shí)現(xiàn)無意義水印的嵌入，無法實(shí)現(xiàn)有意義水印的嵌入。
分?jǐn)?shù)階傅里葉域?yàn)V波器組理論的提出，建立了分?jǐn)?shù)階傅里葉域信號(hào)多分辨率分析思想，不僅實(shí)現(xiàn)了非平穩(wěn)信號(hào)在最佳能量聚焦特性下的多分辨率分析，而且實(shí)現(xiàn)了對(duì)某些形式干擾及噪聲的濾除。利用分?jǐn)?shù)階傅里葉域?yàn)V波器組可以實(shí)現(xiàn)數(shù)字圖像在行、列兩維上的分?jǐn)?shù)階傅里葉域多分辨率分析，這就為我們?cè)O(shè)計(jì)圖像數(shù)字水印提供了一種新的思路。


發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的是為了克服基于分?jǐn)?shù)階傅里葉變換水印技術(shù)無法嵌入有意義水印的缺點(diǎn)，改善DWT域數(shù)字水印抵抗各種攻擊的穩(wěn)健性，而提出了一種基于分?jǐn)?shù)階傅里葉域?yàn)V波器組的數(shù)字水印技術(shù)。
為了更好的介紹本發(fā)明內(nèi)容，首先我們將簡要介紹一下發(fā)明設(shè)計(jì)中所采用的離散分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的選擇方法，以及分?jǐn)?shù)階傅里葉域準(zhǔn)確重建濾波器組的設(shè)計(jì)方法。
信號(hào)x(t)的FRFT定義為 其中p＝2·α/π為FRFT的階次，α為旋轉(zhuǎn)角度，F(xiàn)p[·]為FRFT算子符號(hào)，Kp(t，u)為FRFT的變換核 FRFT的逆變換為 在實(shí)際應(yīng)用中處理離散信號(hào)時(shí)，需要使用離散分?jǐn)?shù)階傅里葉變換(DFRFT)。目前，DFRFT算法主要有三種類型離散采樣型、線性組合型以及特征分解型。離散采樣型算法具備可逆性和快速算法，計(jì)算精度較高，同時(shí)可以寫成閉式解的形式，但是失去分?jǐn)?shù)階傅里葉變換特有的階次旋轉(zhuǎn)相加性；線性組合型及特征分解型DFRFT算法雖然可以滿足分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的階次旋轉(zhuǎn)相加性，但是，線性組合型算法計(jì)算精度較低、特征分解型算法不能寫為閉式解的形式。在分?jǐn)?shù)階傅里葉域?yàn)V波器組的設(shè)計(jì)與分析中，需要采用的DFRFT具有計(jì)算精度高，可寫成閉式解形式的特點(diǎn)。又分?jǐn)?shù)階傅里葉域?yàn)V波器組理論在某一特定階次分?jǐn)?shù)階傅里葉域中對(duì)信號(hào)進(jìn)行分析，因此階次旋轉(zhuǎn)相加性并不必要，所以采用的DFRFT算法不必具備階次旋轉(zhuǎn)相加性。因此，在本發(fā)明設(shè)計(jì)中，我們采用Soo-Chang Pei在2000年提出的直接采樣型DFRFT快速算法。該算法在保持同分解型快速算法變換精度和復(fù)雜度相當(dāng)?shù)那闆r下(計(jì)算復(fù)雜度為O(Nlog2N)，N為采樣點(diǎn)數(shù))，通過對(duì)輸入輸出采樣間隔的限定，使DFRFT的變換核保持正交性，從而可以在輸出端比較精確的通過逆離散變換恢復(fù)原序列。
對(duì)分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的輸入輸出信號(hào)分別以間隔Δt和Δu進(jìn)行采樣，當(dāng)分?jǐn)?shù)階傅里葉域的輸出采樣點(diǎn)數(shù)M大于等于時(shí)域輸入采樣點(diǎn)數(shù)N，并且采樣間隔滿足 Δu·Δt＝|S|·2π·sinα/M (4) 其中|S|是與M互質(zhì)的整數(shù)(常取為1)，DFRFT可以表示為
其中D為整數(shù)。
另外，由于本發(fā)明研究的分?jǐn)?shù)階傅里葉域系統(tǒng)輸入輸出關(guān)系針對(duì)的是有限長信號(hào)，因此，我們使用分?jǐn)?shù)階圓周卷積定理來表示該關(guān)系。分?jǐn)?shù)階圓周卷積定理指出 時(shí)域上兩個(gè)周期為N的序列p階分?jǐn)?shù)階圓周卷積對(duì)應(yīng)于它們p階離散分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的乘積再乘以一個(gè)線性調(diào)頻信號(hào)，即 其中 ((·))p，N表示p階分?jǐn)?shù)階傅里葉域的N點(diǎn)chirp周期延拓，RN(n)表示為
根據(jù)分?jǐn)?shù)階圓周卷積定理，若分?jǐn)?shù)階傅里葉域?yàn)V波器組的輸出信號(hào)

可以表示為其輸入信號(hào)x(n)與δ(n)的p階N點(diǎn)分?jǐn)?shù)階圓周卷積的形式，即 那么，我們稱該濾波器組為分?jǐn)?shù)階傅里葉域準(zhǔn)確重建濾波器組。
分?jǐn)?shù)階傅里葉域M通道濾波器組如圖3所示，假設(shè)信號(hào)在時(shí)域的采樣間隔為Δt，由分?jǐn)?shù)階圓周卷積定理及分?jǐn)?shù)階傅里葉域?yàn)V波器組的準(zhǔn)確重建條件可以得到 假設(shè)h0(n)，h1(n)，...，hM-1(n)和g0(n)，g1(n)，...，gM-1(n)分別為傅里葉域M通道準(zhǔn)確重建濾波器組的分析濾波器和綜合濾波器其在時(shí)域的采樣間隔為Δt，那么設(shè)圖3中p階分?jǐn)?shù)階傅里葉域準(zhǔn)確重建濾波器組的分析濾波器hl，p(n)和綜合濾波器gl，p(n)由下面兩個(gè)式子得到 其中α＝pπ/2，l＝0，1，…，M-1。通過分?jǐn)?shù)階圓周卷積定理及分?jǐn)?shù)階傅里葉域抽樣率轉(zhuǎn)換理論的分析可以知道，由h0，p(n)，h1，p(n)，...，hM-1，p(n)和g0，p(n)，g1，p(n)，...，gM-1，p(n)構(gòu)成的濾波器組為分?jǐn)?shù)階傅里葉域準(zhǔn)確重建濾波器組。因此，分?jǐn)?shù)階傅里葉域準(zhǔn)確重建濾波器組中的各濾波器可以由傅里葉域準(zhǔn)確重建濾波器組中對(duì)應(yīng)的濾波器乘以相應(yīng)的chirp基得到。
對(duì)于N x N大小的圖像，根據(jù)所受攻擊的不同類型，選取采用DFRFT的最優(yōu)變換階次和時(shí)域采樣間隔組合。進(jìn)行水印嵌入時(shí)，先采用N點(diǎn)長分?jǐn)?shù)階傅里葉域兩通道分析濾波器組{hl，p(n)}l＝0，1對(duì)圖像的行、列兩維元素進(jìn)行多分辨率分析，再采用N/2點(diǎn)長兩通道分析濾波器組{hl，p(n)}l＝0，1對(duì)V00的行、列兩維元素進(jìn)行分?jǐn)?shù)階傅里葉域多分辨率分析，提取出VV10子帶，按照一定的準(zhǔn)則進(jìn)行水印嵌入，再通過N/2點(diǎn)長兩通道綜合濾波器組{gl，p(n)}l＝0，1和N點(diǎn)長兩通道綜合濾波器組{gl，p(n)}l＝0，1實(shí)現(xiàn)嵌入水印子帶的綜合，完成數(shù)字水印的嵌入。在提取水印時(shí)，采用與嵌入水印過程相同的分?jǐn)?shù)階傅里葉域分析濾波器組，提取出嵌水印圖像的VV10子帶，采用與嵌入規(guī)則相對(duì)應(yīng)的提取規(guī)則，提取出水印，完成版權(quán)的認(rèn)證。
基于上述的基本理論，本發(fā)明設(shè)計(jì)的技術(shù)方案如下 本發(fā)明的一種基于分?jǐn)?shù)階傅里葉域?yàn)V波器組的數(shù)字水印技術(shù)是選擇離散采樣型離散分?jǐn)?shù)階傅里葉變換和分?jǐn)?shù)階圓周卷積定理作為基本工具，利用由傅里葉域準(zhǔn)確重建濾波器組乘以線性調(diào)頻信號(hào)得到的分?jǐn)?shù)階傅里葉域準(zhǔn)確重建濾波器組對(duì)圖像進(jìn)行分?jǐn)?shù)階傅里葉域多分辨率分析，通過對(duì)所采用離散分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次和采樣間隔的選擇來提高水印針對(duì)各種常見攻擊的穩(wěn)健性。
本發(fā)明的一種基于分?jǐn)?shù)階傅里葉域?yàn)V波器組的數(shù)字水印技術(shù)，具體分為嵌入和提取兩部分； 實(shí)現(xiàn)嵌入的步驟如下 (一)根據(jù)圖像所在的不同環(huán)境，選擇最優(yōu)的分?jǐn)?shù)階傅里葉域階次和時(shí)域采樣間隔組合，設(shè)計(jì)樹狀級(jí)聯(lián)的分?jǐn)?shù)階傅里葉域?yàn)V波器組； (二)采用由嵌入步驟(一)所得的最優(yōu)階次分?jǐn)?shù)階傅里葉域分析濾波組對(duì)圖像的行、列兩維進(jìn)行多分辨率分析，將圖像分解為分?jǐn)?shù)階傅里葉域多分辨率子帶結(jié)構(gòu)； (三)將水印信息按照量化準(zhǔn)則嵌入到由嵌入步驟(二)分解而得的VV10子帶中，得到嵌水印子帶
(四)采用由嵌入步驟(一)所得的最優(yōu)階次分?jǐn)?shù)階傅里葉域綜合濾波器組對(duì)嵌入步驟(三)中嵌入水印后的圖像行、列兩維子帶進(jìn)行綜合，獲得嵌水印圖像； 實(shí)現(xiàn)提取的步驟如下 (一)采用與嵌入步驟相同的最優(yōu)階次分?jǐn)?shù)階傅里葉域分析濾波器組對(duì)圖像的行、列兩維進(jìn)行多分辨率分析，提取出嵌水印子帶

； (二)利用與嵌入步驟(三)相對(duì)應(yīng)的水印提取算法從提取步驟(一)所得

子帶中提取出穩(wěn)健水印信息，與正確的版權(quán)信息相比對(duì)，進(jìn)行版權(quán)的證明。
有益效果 ①本發(fā)明提出的數(shù)字水印設(shè)計(jì)技術(shù)對(duì)圖像行、列二維元素在分?jǐn)?shù)階傅里葉域進(jìn)行多分辨率分析，改善了現(xiàn)有基于分?jǐn)?shù)階傅里葉變換數(shù)字水印技術(shù)無法實(shí)現(xiàn)有意義水印嵌入的缺點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)了分?jǐn)?shù)階傅里葉域有意義水印的嵌入； ②本發(fā)明提出的數(shù)字水印設(shè)計(jì)技術(shù)采用了DFRFT作為基本工具，相對(duì)于基于傳統(tǒng)小波理論的數(shù)字水印技術(shù)增加了變換階次和時(shí)域采樣間隔兩個(gè)變換參數(shù)，提高了水印的安全性； ③本發(fā)明提出的數(shù)字水印設(shè)計(jì)技術(shù)利用最優(yōu)階次分?jǐn)?shù)階傅里葉域?yàn)V波的思想，相對(duì)于基于小波的數(shù)字水印技術(shù)，可以在不降低水印不可見性的前提下，提高水印針對(duì)各種常見攻擊的穩(wěn)健性。



圖1—基于分?jǐn)?shù)階傅里葉濾波器組的數(shù)字水印嵌入結(jié)構(gòu)圖； 圖2—數(shù)字圖像分?jǐn)?shù)階傅里葉域子帶劃分結(jié)構(gòu)圖； 圖3—分?jǐn)?shù)階傅里葉域M通道濾波器組； 圖4(a)—原始圖像、(b)—二值水印圖像；(c)—嵌水印圖像； 圖5—嵌水印圖像PSNR值變化曲線； 圖6—噪聲攻擊后的嵌水印圖像； 圖7—剪切攻擊后的嵌水印圖像。

具體實(shí)施例方式 本發(fā)明提出的基于分?jǐn)?shù)階傅里葉變換濾波器組理論的數(shù)字水印技術(shù)包括以下步驟 一、設(shè)計(jì)分?jǐn)?shù)階傅里葉域準(zhǔn)確重建濾波器組 (一)根據(jù)圖像所處的傳輸環(huán)境，選取最優(yōu)的分?jǐn)?shù)階傅里葉域階次和采樣間隔組合； (二)根據(jù)圖像實(shí)際尺寸大小和嵌入水印所選擇的子帶位置，選擇對(duì)應(yīng)的傅里葉域準(zhǔn)確重建濾波器組； (三)根據(jù)步驟(一)中所選定的分?jǐn)?shù)階傅里葉域階次及采樣間隔以及由步驟(二)所選定的傅里葉域準(zhǔn)確重建濾波器組，通過式(7.a)和(7.b)得到分?jǐn)?shù)階傅里葉域準(zhǔn)確重建濾波器的分析濾波器和綜合濾波器； 二、嵌入步驟 (一)采用如圖1所示的分?jǐn)?shù)階傅里葉域兩通道準(zhǔn)確重建濾波器組結(jié)構(gòu)對(duì)圖像的行、列元素進(jìn)行最優(yōu)階次分?jǐn)?shù)階傅里葉域的多分辨率分析，將圖像分解為如圖2所示的多個(gè)子帶； (二)考慮到水印的魯棒性及不可見性，挑選由步驟(一)分解而得的子帶VV10進(jìn)行水印的嵌入，本發(fā)明選擇基于量化的嵌入算法，水印與VV10子帶對(duì)應(yīng)圖像尺寸大小相同，令VV10子帶系數(shù)為VV10(i，j)，

為修改后的子帶系數(shù)，水印嵌入具體做法如下
式中

表示向下取整運(yùn)算，i，j代表該系數(shù)在子帶中的位置，a為量化步長，代表水印的嵌入強(qiáng)度，a取值越大，水印的魯棒性越好，不可見性越差，反之a(chǎn)越小，水印魯棒性越差，不可見性越好。也就是說，a的取值需要實(shí)現(xiàn)水印魯棒性和不可見性的一個(gè)折中； (三)采用相應(yīng)的兩通道綜合濾波器組將步驟(二)中嵌水印子帶

及由步驟(一)分解而得的其余各子帶綜合為含水印圖像。
三、提取步驟 (一)采用與嵌入端相同的分?jǐn)?shù)階傅里葉域兩通道分析濾波器組對(duì)待檢測圖像進(jìn)行相同的多分辨率分析； (二)令由步驟(一)分解而得的VV10子帶系數(shù)為

，水印的提取過程如下
則提取的水印為 下面結(jié)合附圖和實(shí)施例對(duì)本發(fā)明做詳細(xì)說明 在本實(shí)例中，我們使用如圖4(a)所示256×256的Baboon彩色圖像亮度信息作為原始圖像，版權(quán)信息為如圖4(b)所示的64×64的BIT二值圖像；嵌入和提取水印所采用的分?jǐn)?shù)階傅里葉域準(zhǔn)確重建濾波器組由Itami F、Watanabe E和Nishihara A在2002年提出，通過式(7.a)和(7.b)得到圖像行、列元素進(jìn)行一級(jí)、二級(jí)多分辨率分析所需的分?jǐn)?shù)階傅里葉域長度為256點(diǎn)和128點(diǎn)的準(zhǔn)確重建濾波器組；水印的嵌入量化系數(shù)a＝4。在p＝0.75階分?jǐn)?shù)階傅里葉域、采用DFRFT運(yùn)算時(shí)域采樣間隔為1/256的情況下的嵌水印圖像如圖4(c)所示。
在不同DFRFT時(shí)域采樣間隔下，嵌入水印圖像PSNR值隨分?jǐn)?shù)階傅里葉域階次p變化曲線如圖4所示，其中分?jǐn)?shù)階傅里葉域階次搜索步長為0.05，即對(duì)應(yīng)分?jǐn)?shù)階傅里葉域旋轉(zhuǎn)角度搜索步長為0.05π/2，DFRFT時(shí)域采樣間隔搜索步長為0.1/N，圖5中PSNR1、PSNR2、PSNR3、PSNR4曲線分別表示DFRFT時(shí)域采樣間隔為1/N、0.9/N、0.8/N、0.7/N(N＝256)時(shí)PSNR值隨水印所嵌入分?jǐn)?shù)階傅里葉變換域旋轉(zhuǎn)角度變化的情況. 由圖4可以發(fā)現(xiàn)在不同DFRFT時(shí)域采樣間隔下，嵌入水印的PSNR值隨所嵌入分?jǐn)?shù)階傅里葉域階次變化。因此，可以在不同DFRFT時(shí)域采樣間隔下，選擇最優(yōu)分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次，使得水印的不可見性最好。為保證嵌入水印的不可見性，在后面的仿真實(shí)驗(yàn)中，選擇嵌入水印圖像PSNR>38dB對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)階傅里葉域階次和時(shí)域采樣間隔組合進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。表1所示為不同DFRFT時(shí)域采樣間隔下水印最優(yōu)嵌入分?jǐn)?shù)階傅里葉域階次及對(duì)應(yīng)的PSNR值。采用相同方法傅里葉域嵌入水印的PSNR值為38.1512dB。
表1 不同DFRFT時(shí)域采樣間隔下嵌入水印最優(yōu)分?jǐn)?shù)階傅里葉域階次及PSNR(dB)值(N＝256)

下面，我們就根據(jù)仿真實(shí)驗(yàn)說明不同攻擊下，DFRFT變換階次和時(shí)域采樣間隔最優(yōu)組合的選擇過程。
表2給出了在保證水印不可見性的情況下，對(duì)于不同品質(zhì)因數(shù)的JPEG攻擊，提取水印誤碼率最低對(duì)應(yīng)的最優(yōu)分?jǐn)?shù)階傅里葉域階次和DFRFT時(shí)域采樣間隔組合。對(duì)于品質(zhì)因數(shù)Q較高的JPEG攻擊，由于各分?jǐn)?shù)階傅里葉域嵌入水印提取的誤碼率都趨近于零，不需要再進(jìn)行最優(yōu)階次選擇，因此沒有在表2中表示出來。
表2 抗JPEG壓縮攻擊最優(yōu)分?jǐn)?shù)階傅里葉域階次和DFRFT時(shí)域采樣間隔組合及提取水印誤碼率(N＝256)
在本實(shí)驗(yàn)中，選用椒鹽噪聲作為攻擊噪聲，噪聲密度為0.005，攻擊后的圖像如圖6所示。表3給出了在保證水印不可見性情況下，經(jīng)過300次仿真后，不同DFRFT時(shí)域采樣間隔下最優(yōu)分?jǐn)?shù)階傅里葉域階次選擇及對(duì)應(yīng)的誤碼率。通過仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析可以發(fā)現(xiàn)，在保證水印不見性的前提下，抵抗椒鹽噪聲攻擊的最優(yōu)分?jǐn)?shù)階傅里葉域階次和DFRFT時(shí)域采樣間隔組合為分?jǐn)?shù)階傅里葉域階次p＝0.95，DFRFT時(shí)域采樣間隔為0.8/N，N＝256。
表3 不同DFRFT時(shí)域采樣間隔下抗椒鹽攻擊最優(yōu)分?jǐn)?shù)階傅里葉域階次及提取水印誤碼率(N＝256)
圖7給出了剪切攻擊示意圖，攻擊范圍為整個(gè)圖像的6.25％(1/16)。在保證嵌入水印不可見性的情況下，調(diào)整水印嵌入分?jǐn)?shù)階傅里葉域階次和DFRFT時(shí)域采樣間隔，可以得到在不同DFRFT時(shí)域采樣間隔下，最優(yōu)分?jǐn)?shù)階傅里葉域階次選擇及對(duì)應(yīng)的水印提取誤碼率，如表4所示。通過仿真分析可以發(fā)現(xiàn)，在保證水印不可見性的前提下，分?jǐn)?shù)階傅里葉域階次和DFRFT時(shí)域采樣間隔的最優(yōu)組合為(1)DFRFT時(shí)域采樣間隔為1/N、分?jǐn)?shù)階傅里葉域階次為0.8，(2)DFRFT時(shí)域采樣間隔為0.8/N、分?jǐn)?shù)階傅里葉域階次為0.7，(3)DFRFT時(shí)域采樣間隔為0.8/N、分?jǐn)?shù)階傅里葉域階次為0.75(N＝256)。
表4 不同DFRFT時(shí)域采樣間隔下抗剪切攻擊最優(yōu)分?jǐn)?shù)階傅里葉域階次及提取水印誤碼率(N＝256)
基于分?jǐn)?shù)階傅里葉域?yàn)V波器組理論的數(shù)字水印技術(shù)可以實(shí)現(xiàn)分?jǐn)?shù)階傅里葉域有意義水印的嵌入，它與基于小波技術(shù)的數(shù)字水印技術(shù)具有相同的計(jì)算復(fù)雜度，并且具有比基于小波更好的安全性；另外，由上述各種常見攻擊的仿真實(shí)例可以看出，基于分?jǐn)?shù)階傅里葉域?yàn)V波器組理論的數(shù)字水印技術(shù)相對(duì)于基于小波理論的數(shù)字水印技術(shù)可以在不降低水印不可見性的前提下，降低水印在各種常見攻擊下的誤碼率。
權(quán)利要求
1、一種基于分?jǐn)?shù)階傅里葉域?yàn)V波器組的數(shù)字水印技術(shù)，其特征在于選擇離散采樣型離散分?jǐn)?shù)階傅里葉變換和分?jǐn)?shù)階圓周卷積定理作為基本工具，利用由傅里葉域準(zhǔn)確重建濾波器組乘以線性調(diào)頻信號(hào)得到的分?jǐn)?shù)階傅里葉域準(zhǔn)確重建濾波器組對(duì)圖像進(jìn)行分?jǐn)?shù)階傅里葉域多分辨率分析，通過對(duì)所采用離散分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次和采樣間隔的選擇來提高水印針對(duì)各種常見攻擊的穩(wěn)健性。
2、如權(quán)利要求1所述的一種基于分?jǐn)?shù)階傅里葉域?yàn)V波器組的數(shù)字水印技術(shù)，步驟分為嵌入和提取，其特征在于，
實(shí)現(xiàn)嵌入的步驟如下
(一)根據(jù)圖像所在的不同環(huán)境，選擇最優(yōu)的分?jǐn)?shù)階傅里葉域階次和時(shí)域采樣間隔組合，設(shè)計(jì)樹狀級(jí)聯(lián)的分?jǐn)?shù)階傅里葉域?yàn)V波器組；
(二)采用由嵌入步驟(一)所得的最優(yōu)階次分?jǐn)?shù)階傅里葉域分析濾波組對(duì)圖像的行、列兩維進(jìn)行多分辨率分析，將圖像分解為分?jǐn)?shù)階傅里葉域多分辨率子帶結(jié)構(gòu)；
(三)將水印信息按照量化準(zhǔn)則嵌入到由嵌入步驟(二)分解而得的VV10子帶中，得到嵌水印子帶
(四)采用由嵌入步驟(一)所得的最優(yōu)階次分?jǐn)?shù)階傅里葉域綜合濾波器組對(duì)嵌入步驟(三)中嵌入水印后的圖像行、列兩維子帶進(jìn)行綜合，獲得嵌水印圖像；
提取的實(shí)現(xiàn)步驟如下
(一)采用與嵌入步驟相同的最優(yōu)階次分?jǐn)?shù)階傅里葉域分析濾波器組對(duì)圖像的行、列兩維進(jìn)行多分辨率分析，提取出嵌水印子帶
(二)利用與嵌入步驟(三)相對(duì)應(yīng)的水印提取算法從提取步驟(一)所得
子帶中提取出穩(wěn)健水印信息，與正確的版權(quán)信息相比對(duì)，進(jìn)行版權(quán)的證明。
全文摘要
本發(fā)明涉及一種基于分?jǐn)?shù)階傅里葉域?yàn)V波器組的數(shù)字水印技術(shù)，屬于信息安全領(lǐng)域。本發(fā)明選擇離散采樣型離散分?jǐn)?shù)階傅里葉變換和分?jǐn)?shù)階圓周卷積定理作為基本工具，利用由傅里葉域準(zhǔn)確重建濾波器組乘以線性調(diào)頻信號(hào)得到的分?jǐn)?shù)階傅里葉傅里葉域準(zhǔn)確重建濾波器組對(duì)圖像進(jìn)行分?jǐn)?shù)階傅里葉域多分辨率分析，通過對(duì)所采用離散分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階次和采樣間隔的選擇來提高水印針對(duì)各種常見攻擊的穩(wěn)健性。本發(fā)明的基于分?jǐn)?shù)階傅里葉域?yàn)V波器組的數(shù)字水印技術(shù)改善了基于分?jǐn)?shù)階傅里葉變換數(shù)字水印技術(shù)無法實(shí)現(xiàn)有意義水印嵌入的缺點(diǎn)；相對(duì)于基于小波理論的水印技術(shù)，提高了水印的安全性，在不降低水印不可見性的前提下，提高了水印針對(duì)各種常見攻擊的穩(wěn)健性。
文檔編號(hào)G06T1/00GK101383042SQ20081016717
公開日2009年3月11日 申請(qǐng)日期2008年10月7日 優(yōu)先權(quán)日2008年10月7日
發(fā)明者然 陶, 孟祥意, 王超蘭, 怡 辛 申請(qǐng)人:北京理工大學(xué)